CN102494699B - 捷联式航空重力仪测量参数置信度评估方法 - Google Patents

Abstract

一种捷联式航空重力仪测量参数置信度评估方法，其方法包括：(1)捷联式航空重力仪传感器精度和稳定性评估；(2)捷联式航空重力仪初始对准精度评估；(3)捷联式航空重力仪组合导航精度评估；(4)载体加速度求取精度评估；(5)各评估参数的融合：通过传感器精度和稳定性反映测量数据源的置信度，并由测量过程中的性能参数来反映测量过程的数据采集和计算置信度，从而计算最终测量结果即重力异常的置信度指标；分别计算加速度计、陀螺、初始对准、组合导航和载体加速度精度的置信度，最后对所求的置信度进行相应权重的分配，获得捷联式航空重力仪传感器的置信度评估。本发明具有原理简单、可操作性好、实用性强、易推广等优点。

Description

捷联式航空重力仪测量参数置信度评估方法

技术领域

本发明主要涉及到航空重力测量设备领域，特指一种适用于捷联式航空重力仪(StrapdownAirborne Gravity System，SAGS)的测量参数置信度评估方法。

背景技术

航空重力测量一直以来都是国际上的研究热点，目前基于平台惯导式的航空标量测量系统已经应用于商业飞行，基于捷联惯导式的航空重力系统尚在研制中，因此对捷联式航空重力测量参数置信度的评估方法并无文献记载。

对于平台式的航空重力系统，测量参数的评估一般采用地面重力参考点向上延拓的方法进行对比来完成，而捷联惯导式系统直接与飞机固连，误差因素多，测量参数的精度评估比较困难。

发明内容

本发明要解决的技术问题就在于：针对现有技术存在的技术问题，本发明提供一种原理简单、可操作性好、实用性强、易推广的捷联式航空重力仪测量参数置信度评估方法。

为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：

一种捷联式航空重力仪测量参数置信度评估方法，其方法包括：

(1)捷联式航空重力仪传感器精度和稳定性评估：通过起飞前和返航后的静态数据取得加速度计和陀螺的静态精度，同时可以获得各自经过该航次飞行后的漂移量和随时间的漂移系数，上述参数反映了捷联式航空重力仪中传感器的精度和稳定性，是表征系统数据源的精度指标；

(2)捷联式航空重力仪初始对准精度评估：运用t检验法来验证在一定的显著性水平下起飞前和返航后捷联式航空重力仪的对准结果残差序列均值是否为0，分别计算起飞前和返航后初始对准正态分布相似度和相似参考值，进而求取起飞前和返航后的初始对准误差正态分布相似比；经过飞行测试，记录数据采集结束时刻的纯惯性导航的位置误差和速度误差；上述初始对准误差正态分布相似比以及纯惯性导航的位置误差和速度误差均能间接反映初始对准的精度；

(3)捷联式航空重力仪组合导航精度评估：构造一组残差序列，残差的值为GPS的位置速度值与组合导航结果的位置速度值之差，在一定的显著性水平下可以估计方差的置信度区间，置信区间长度的一半为在此置信度下的组合导航位置、速度精度；组合导航的姿态精度采用在返航后重新对准结束时刻的组合导航姿态和重新对准的姿态差值来进行评估；

(4)载体加速度求取精度评估：取起飞前和返航后的GPS所测得的加速度序列，验证这个序列是否满足均值为0的正态分布，即在一定显著性水平下对这个样本序列的均值进行是否等于0的假设检验；运用t检验法来验证在一定的显著性水平下起飞前和返航后的载体加速度序列均值是否为0，分别获得载体加速度序列的正态相似度和正态参考值，所述正态相似度和正态参考值反映了GPS测量载体加速度的统计特性；

(5)各评估参数的融合：通过传感器精度和稳定性反映测量数据源的置信度，并由测量过程中的性能参数来反映测量过程的数据采集和计算置信度，从而计算最终测量结果即重力异常的置信度指标；分别计算加速度计、陀螺、初始对准、组合导航和载体加速度精度的置信度，最后对所求的置信度进行相应权重的分配，获得捷联式航空重力仪传感器的置信度评估。

作为本发明的进一步改进：

所述步骤(4)中，静态时载体加速度序列的均值采用点估计来完成；在动态情况下，载体加速度的精度比静态的精度要差，误差放大系数取为基站和移动站对应卫星的信噪比序列的均值的比值。

所述步骤(1)中评估所采用的数据源为起飞前和返航后地面静态数据，采集的时间为30分钟，其采用的数字滤波器为100秒滑动平均；加速度计精度和稳定性评估中利用了飞机停机位的准确重力参考值。

所述步骤(2)中的评估采用了卡尔曼滤波的状态残差，并对这个残差序列以假设检验的方式对对准的结果进行评估。

所述步骤(5)的计算过程如下：

5.1计算加速度计的置信度水平：

${\mathrm{\α}}_{a1}=k_{11}\×\frac{{\stackrel{\‾}{d}}_{1a}}{d_{1a}}+k_{12}\×\frac{{\stackrel{\‾}{d}}_{2a}}{d_{2a}}+k_{13}\×\frac{{\stackrel{\‾}{E}}_a}{E_a}+k_{14}\×\frac{{\stackrel{\‾}{s}}_{1a}}{s_{1a}}+k_{15}\frac{{\stackrel{\‾}{s}}_{2a}}{s_{2a}}$

${\mathrm{\α}}_a=k_{16}\×{\mathrm{\α}}_{a1}+k_{17}\×\frac{{\stackrel{\‾}{E}}_a}{E_a};$

5.2计算陀螺的置信度水平：

${\mathrm{\α}}_{g1}=k_{21}\×\frac{{\stackrel{\‾}{d}}_{1g}}{d_{1g}}+k_{22}\×\frac{{\stackrel{\‾}{d}}_{2g}}{d_{2g}}+k_{23}\×\frac{{\stackrel{\‾}{E}}_g}{E_g}+k_{24}\×\frac{{\stackrel{\‾}{s}}_{1g}}{s_{1g}}+k_{25}\frac{{\stackrel{\‾}{s}}_{2g}}{s_{2g}}$

${\mathrm{\α}}_g=k_{26}\×{\mathrm{\α}}_{g1}+k_{27}\×\frac{{\stackrel{\‾}{E}}_g}{E_g};$

5.3计算初始对准的置信度水平：

${\mathrm{\α}}_f=k_{31}\×\frac{{\stackrel{\‾}{t}}_f^1}{t_f^1}+k_{32}\×\frac{{\stackrel{\‾}{t}}_f^2}{t_f^2}+k_{33}\×\frac{\mathrm{\δ}\stackrel{\‾}{p}}{\mathrm{\δp}}+k_{34}\×\frac{{\stackrel{\‾}{s}}_{1a}}{s_{1a}};$

5.4计算组合导航的置信度水平：

${\mathrm{\α}}_{I1}=k_{41}\×\frac{\mathrm{\δ}\stackrel{\‾}{p}}{\mathrm{\δp}}+k_{42}\×\frac{\mathrm{\δ}\stackrel{\‾}{v}}{\mathrm{\δv}}$

${\mathrm{\α}}_{I2}=k_{43}\×\frac{\mathrm{\δ}\stackrel{\‾}{A}}{\mathrm{\δA}}+k_{44}\×\frac{\mathrm{\δ}\stackrel{\‾}{H}}{\mathrm{\δH}}$

α_I＝k₄₅×α_I1+k₄₆×α_I2；

5.5计算载体加速度的置信度水平：

${\mathrm{\α}}_k=k_{51}\×\frac{{\stackrel{\‾}{t}}_k^1}{t_k^1}+k_{52}\×\frac{{\stackrel{\‾}{t}}_k^2}{t_k^2}+k_{53}\×\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ξ}}}_s}{{\mathrm{\ξ}}_s};$

5.6计算重力异常的置信度水平：

$\mathrm{\α}=k_{61}\×(k_{61}^1\×{\mathrm{\α}}_a+k_{61}^2\×{\mathrm{\α}}_g+k_{61}^3\×{\mathrm{\α}}_f+k_{61}^4\×{\mathrm{\α}}_I)+\frac{1}{\mathrm{\τ}}\×k_{62}\×{\mathrm{\α}}_k;$

具体的权重比数值为：

k₁₁＝0.4，k₁₂＝0.4，k₁₃＝0.1，k₁₄＝0.005，k₁₅＝0.005，k₁₆＝0.9，k₁₇＝0.1，k₂₁＝0.4，k₂₂＝0.4，k₂₃＝0.1，k₂₄＝0.005，k₂₅＝0.005，k₂₆＝0.9，k₂₇＝0.1，k₃₁＝0.1，k₃₂＝0.1，k₃₃＝0.4，k₃₄＝0.4，k₄₁＝0.5，k₄₂＝0.5，k₄₃＝0.5，k₄₄＝0.5，k₄₅＝0.3，k₄₆＝0.7，k₅₁＝0.1，k₅₂＝0.1，k₅₃＝0.8，k₆₁＝0.5， $k_{61}^1=0.4,$ $k_{61}^2=0.4,$ $k_{61}^3=0.1,$ $k_{61}^4=0.1,$ k₆₂＝0.5。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

1、本发明首次对基于捷联式航空重力仪的测量参数做置信度评估，为研究和发展航空重力测量提供技术支持。

2、本发明的可操作性好，实用性强，它综合利用了捷联式航空重力仪的多层次数据内容，提供了各个角度的评价指标。

附图说明

图1是本发明方法的控制原理示意图。

具体实施方式

以下将结合说明书附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

空间重力场是一个非常复杂的场，它来源于万有引力，任何具有质量的物体的改变都可以使之改变，因此影响它的因素很多，如太阳、月亮、地下矿场和地表建筑等。空间任意一点的重力场在时间上又是变化的。值得庆幸的是那些高频变化的重力场分量却具有很小的幅值，这使得我们可以在一定精度上获得比较稳定的低频分量，并以此来表示在空间该点的重力值。然而，对航空重力测量的重力异常进行评估却仍然棘手，关键原因是空间的重力真实值未知。本发明就是在真实值未知的情况下对测量值准确的评估。

本发明的评估对象是捷联式航空重力仪，它采用的原理基于传统海/空重力仪的航空标量重力测量的原理是一致的，即由捷联惯导系统测量载体的比力，充当海/空重力仪的角色，由GPS测量载体加速度，将比力和载体加速度求差可得重力异常信息。

如图1所示，本发明的具体流程为：

(1)捷联式航空重力仪传感器精度和稳定性评估

捷联式航空重力仪的传感器精度是SAGS的测量精度能否满足要求的最重要最直接的因素之一。因此，对传感器精度和稳定性的评估在整个评估过程中为首先评估的对象。当传感器的精度和稳定性不满足指定要求时，将严重影响最终的评估结果。

●加速度计精度评估

分别提取起飞前和返航后的静态测量数据来分析加表的精度。起飞前和返航后的静态数据采集时间为30分钟，经过比力转换和零偏补偿，并运用100秒滑动平均对所得的加速度测量值进行低通滤波，得到静态时刻的所在点的重力加速度值，这个测量的加速度值和SAGS所在点的已知基准重力值进行比较，得出加速度计精度。

$d_{1a}=\frac{a_{1m}-a_0}{a_0}---\left(1\right)$

$d_{2a}=\frac{a_{2m}-a_0}{a_0}---\left(2\right)$

其中a_1m、a_2m为起飞前和返航后加速度计测量的重力加速度的平均值，a₀为SAGS所在点的已知基准重力值，d_1a、d_2a为起飞前和返航后的加速度计精度。起飞前和返航后的加速度计之间的差值定义为加速度计漂移量，加速度计漂移量与相应时间的比值为加速度计漂移系数。

E_a＝|a_1m-a_2m|                (3)

ρ_a＝E_a/t_Δ                  (4)

其中E_a为加速度计漂移量，ρ_a为加速度计漂移系数，t_Δ为起飞后到返航前的时间间隔。

●加速度计稳定性评估

采用的数据源与加速度计精度评估一致，加速度计的稳定性的计算方法为

$s_{1a}=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(a_{1i}-a_{1m})}^2/n-1}---\left(5\right)$

$s_{2a}=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(a_{2i}-a_{2m})}^2/n-1}---\left(6\right)$

其中a_1i、a_2i为起飞前和返航后加速度计所测量的重力加速度序列，a_1m、a_2m为起飞前和返航后加速度计测量的重力加速度的平均值，s_1a、s_2a为起飞前和返航后的加速度计稳定性指标，n为数据采样点数。

●陀螺精度评估

分别提取起飞前和返航后的静态测量数据来分析陀螺的精度。起飞前和返航后的静态数据采集时间为30分钟，经过角速度转换和零偏补偿，并运用100秒滑动平均对所得的地球自转角速度测量值进行低通滤波，得到静态时刻的地球自转角速度，这个测量的角速度值和SAGS所在点的已知地球自转角速度值进行比较，得出陀螺精度。

$d_{1g}=\frac{g_{1m}-g_0}{g_0}---\left(7\right)$

$d_{2g}=\frac{g_{2m}-g_0}{g_0}---\left(8\right)$

其中g_1m，g_2m为起飞前和返航后陀螺测量的地球自转角速度的平均值，g₀为SAGS所在点的已知地球自转角速度参考值，d_1g，d_2g为起飞前和返航后的陀螺精度。起飞前和返航后在静态情况下的地球自转角速度测量值之差定义为陀螺漂移量，陀螺漂移量与相应时间的比值为陀螺漂移系数。

E_g＝|g_1m-g_2m|                (9)

ρ_g＝G/t_Δ                   (10)

其中E_g为陀螺漂移量，ρ_g为陀螺漂移系数，t_Δ为起飞后到返航前的时间间隔。

●陀螺稳定性评估

采用的数据源与陀螺精度评估一致，陀螺的稳定件的计算方法为

$s_{1g}=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(g_{1i}-g_{1m})}^2/(n-1)}---\left(11\right)$

$s_{2g}=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(g_{2i}-g_{2m})}^2/(n-1)}---\left(12\right)$

其中g_1i，g_2i为起飞前和返航后陀螺所测的角速度序列，g_1m，g_2m为起飞前和返航后陀螺测量的地球自转角速度的平均值，s_1g，s_2g为起飞前和返航后的陀螺稳定性指标，n为数据采样点数。

(2)捷联式航空重力仪初始对准精度评估

惯性导航系统的初始对准的目的是在惯导系统工作前将数学平台指向规定的导航坐标系，初始对准就是将数学平台调整到与当地的地理坐标系相重合的位置上，估计出平台系偏离地理坐标系的误差角。但是惯导系统在结构安装、惯性仪表以及系统的工程实现中各个环节都不可避免的存在误差，这些误差因素统称为误差源。正是由于诸多误差因素，造成惯导系统的初始工作误差及载体运动过程中系统的积累误差。为了能使惯导系统获得一定的纯惯导精度，就应该相应的在初始对准阶段达到尽可能高的对准精度并尽可能在导航过程中抑制或补偿器件漂移误差。

对初始对准的评估采用的方法为：在起飞前和返航后的对准均采用卡尔曼滤波来实现，利用速度观测为0对卡尔曼的量测进行实时更新，在粗对准完成后，惯导系统的误差方程符合卡尔曼的线性性要求，获取对准的速度残差和姿态残差。理论上说残差序列应该为均值为0的正态分布。

设起飞前初始对准速度残差序列服从均值μ为0，标准差为σ的正态分布N(0，σ²)，σ²未知，在显著性水平α下检验问题：

H₀：μ＝μ₀，H₁：μ≠μ₀                        (13)

其中μ₀＝0。因为σ²未知，因此采用s²来代替σ²，这里注意到s²是σ²的无偏估计，这时构造统计量为

$t_{1f}=\frac{\stackrel{\‾}{x}-{\mathrm{\μ}}_0}{s/\sqrt{n}}---\left(14\right)$

运用t检验法来验证在一定的显著性水平下均值是否为0，检验量t_1f和t_1f(n-1)分别为起飞前初始对准正态分布相似度和相似参考值，n为数据采样点数。同理可得返航后的正态分布相似度和相似参考值t_2f和t_2f(n-1)。则起飞前和返航后的初始对准误差正态分布相似比定义为：

$t_f^1=\frac{t_{1f}}{t_{1f}(n-1)}---\left(15\right)$

$t_f^2=\frac{t_{2f}}{t_{2f}(n-1)}---\left(16\right)$

在数据采集结束时刻的位置误差和速度误差设为δp，δv，它们是在初始对准以后经过一定时间的飞行而累积的惯导解算误差，它们的一部分分量来自初始对准的残余误差，可以部分的反映初始对准的精度。

(3)捷联式航空重力仪组合导航精度评估

从惯性导航系统(Inertial Navigation System，INS)的工作原理和误差分析可以看出，INS的一个致命弱点就是其导航误差参数随时间的增长而发散，长期工作精度得不到保证。全球定位系统(Global Positioning System，GPS)具有全天候、长期精度高、精度不发散等优点，但是其导航信息更新速率低，当运载体做大范围的机动飞行时，导航性能明显下降，且信号容易受干扰或遮挡。鉴于此，INS/GPS的组合能取长补短，充分发挥各种导航系统特征的方式来完成特定的导航任务。理论上说，组合后的系统精度都将优于任何一种参与组合的单系统精度，但由于运动状态和系统方程及其它一些因素，使得组合模型中的某些状态不可观或可观测性较弱，使得组合后的某些状态变量不能收敛到真实值，这时就需要对组合导航的结果进行评估。

根据组合导航的基础理论可知，组合后的系统精度应该优于任何一个单一系统的精度。因此构造一组残差序列，残差的值为GPS的位置速度值与组合导航结果的位置速度值之差。这个残差序列理论上服从正态分布N(0，σ²)。在实际情况中，均值不为0，因此，采用统计量

$\frac{(n-1)S^2}{{\mathrm{\σ}}^2}~{\mathrm{\χ}}^2(n-1)---\left(17\right)$

得到方差的一个置信度为1-α的置信区间，其中，n为数据采样点数。

$(\frac{(n-1)S^2}{{\mathrm{\χ}}_{\mathrm{\α}/2}^2(n-1)},\frac{(n-1)S^2}{{\mathrm{\χ}}_{1-\mathrm{\α}/2}^2(n-1)})---\left(18\right)$

置信区间长度的一半为置信度1-α下的精度，分别记λ_p，λ_v为位置、速度的精度水平：

${\mathrm{\λ}}_p=\frac{1}{2}(\frac{(n-1)S_p^2}{{\mathrm{\χ}}_{p,1-\mathrm{\α}/2}^2(n-1)}-\frac{(n-1)S_p^2}{{\mathrm{\χ}}_{p,\mathrm{\α}/2}^2(n-1)})---\left(19\right)$

${\mathrm{\λ}}_v=\frac{1}{2}(\frac{(n-1)S_v^2}{{\mathrm{\χ}}_{v,1-\mathrm{\α}/2}^2(n-1)}-\frac{(n-1)S_v^2}{{\mathrm{\χ}}_{v,\mathrm{\α}/2}^2(n-1)})---\left(20\right)$

由于GPS不提供姿态的观测信息，因此组合导航的姿态精度可以采用在返航后重新对准结束时刻的组合导航姿态和重新对准的姿态差值来进行评估，设在数据采集结束时刻的姿态(包括滚动角和俯仰角)为，利用返航后的地面静态数据重新对准所得到的相同时刻点的姿态为A，它们的误差反映了在飞行过程中组合导航姿态保持的精度水平。为返航后的地面静态数据重新对准所得到的航向角和起飞前初始对准航向角之差，它反映了飞行过程中组合导航航向角保持的精度水平。

(4)载体加速度求取精度评估

取起飞前和返航后的GPS所测得的加速度序列，验证这个序列是否满足均值为0的正态分布，即在一定显著性水平下对这个样本序列的均值进行是否等于0的假设检验。

起飞前和返航后GPS所测载体加速度序列服从正态分布N(0，σ²)，σ²未知，在显著性水平α下检验问题，

H₀：μ＝μ₀，H₁：μ≠μ₀                        (21)

其中μ₀＝0，因为σ²未知，因此采用s²来代替σ²，这里注意到s²是σ²的无偏估计，这时构造统计量为，

$t_{1k}=\frac{\stackrel{\‾}{x}-{\mathrm{\μ}}_0}{s/\sqrt{n}}---\left(22\right)$

运用t检验法来验证在一定的显著性水平下均值是否为0，检验量t_1k和t_1k(n-1)分别为起飞前载体加速度序列的正态相似度和正态参考值。同理可得返航后的载体加速度序列的正态相似度和相似参考值t_2k和t_2k(n-1)。则起飞前和返航后的载体加速度误差正态分布相似比定义为：

$t_k^1=\frac{t_{1k}}{t_{1k}(n-1)}---\left(23\right)$

$t_k^2=\frac{t_{2k}}{t_{2k}(n-1)}---\left(24\right)$

载体加速度序列的均值采用点估计来完成，即载体静态加速度的精度为：

在动态情况下，载体加速度的精度由于星座变化、遮挡、周跳等因素的影响比静态的精度要差，其与静态精度的比值为τ，即载体加速度的动态精度ξ_m与静态精度ξ_s的关系为ξ_m＝τ·ξ_s。其中τ的计算公式：

$\mathrm{\τ}=\frac{{\mathrm{SNR}}_b}{{\mathrm{SNR}}_r}---\left(26\right)$

其中SNR_b、SNR_r为基站和移动站对应卫星的信噪比的均值。

(5)各评估参数的融合

根据SAGS的测量指标要求，可以获得各指标的参考值，具体指标如下表1：

表1SAGS测量参数评估参考指标表

通过传感器精度和稳定性反映测量数据源的置信度，并由测量过程中的性能参数来反映测量过程的数据采集和计算精度，从而计算终测量结果即重力异常的置信度指标。一般上说，要使结果精度置信度高，数据源的高精度和高稳定性，数据处理过程的误差水平小是其必要条件。因此，这些测量数据的指标与参考指标之间不应该差距太大，根据这一原理，来计算航空重力测量参数的置信度水平，其计算过程如下：

1计算加速度计的置信度水平

${\mathrm{\α}}_{a1}=k_{11}\×\frac{{\stackrel{\‾}{d}}_{1a}}{d_{1a}}+k_{12}\×\frac{{\stackrel{\‾}{d}}_{2a}}{d_{2a}}+k_{13}\×\frac{{\stackrel{\‾}{E}}_a}{E_a}+k_{14}\×\frac{{\stackrel{\‾}{s}}_{1a}}{s_{1a}}+k_{15}\frac{{\stackrel{\‾}{s}}_{2a}}{s_{2a}}---\left(27\right)$

${\mathrm{\α}}_a=k_{16}\×{\mathrm{\α}}_{a1}+k_{17}\×\frac{{\stackrel{\‾}{E}}_a}{E_a}---\left(28\right)$

2计算陀螺的置信度水平

${\mathrm{\α}}_{g1}=k_{21}\×\frac{{\stackrel{\‾}{d}}_{1g}}{d_{1g}}+k_{22}\×\frac{{\stackrel{\‾}{d}}_{2g}}{d_{2g}}+k_{23}\×\frac{{\stackrel{\‾}{E}}_g}{E_g}+k_{24}\×\frac{{\stackrel{\‾}{s}}_{1g}}{s_{1g}}+k_{25}\frac{{\stackrel{\‾}{s}}_{2g}}{s_{2g}}---\left(29\right)$

${\mathrm{\α}}_g=k_{26}\×{\mathrm{\α}}_{g1}+k_{27}\×\frac{{\stackrel{\‾}{E}}_g}{E_g}---\left(30\right)$

3计算初始对准的置信度水平

${\mathrm{\α}}_f=k_{31}\×\frac{{\stackrel{\‾}{t}}_f^1}{t_f^1}+k_{32}\×\frac{{\stackrel{\‾}{t}}_f^2}{t_f^2}+k_{33}\×\frac{\mathrm{\δ}\stackrel{\‾}{p}}{\mathrm{\δp}}+k_{34}\×\frac{{\stackrel{\‾}{s}}_{1a}}{s_{1a}}---\left(31\right)$

4计算组合导航的置信度水平

${\mathrm{\α}}_{I1}=k_{41}\×\frac{\mathrm{\δ}\stackrel{\‾}{p}}{\mathrm{\δp}}+k_{42}\×\frac{\mathrm{\δ}\stackrel{\‾}{v}}{\mathrm{\δv}}---\left(32\right)$

${\mathrm{\α}}_{I2}=k_{43}\×\frac{\mathrm{\δ}\stackrel{\‾}{A}}{\mathrm{\δA}}+k_{44}\×\frac{\mathrm{\δ}\stackrel{\‾}{H}}{\mathrm{\δH}}---\left(33\right)$

α_I＝k₄₅×α_I1+k₄₆×α_I2                        (34)

5计算载体加速度的置信度水平

${\mathrm{\α}}_k=k_{51}\×\frac{{\stackrel{\‾}{t}}_k^1}{t_k^1}+k_{52}\×\frac{{\stackrel{\‾}{t}}_k^2}{t_k^2}+k_{53}\×\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ξ}}}_s}{{\mathrm{\ξ}}_s}---\left(35\right)$

6计算重力异常的置信度水平

$\mathrm{\α}=k_{61}\×(k_{61}^1\×{\mathrm{\α}}_a+k_{61}^2\×{\mathrm{\α}}_g+k_{61}^3\×{\mathrm{\α}}_f+k_{61}^4\×{\mathrm{\α}}_I)+\frac{1}{\mathrm{\τ}}\×k_{62}\×{\mathrm{\α}}_k---\left(36\right)$

具体的权重比数值为：

k₁₁＝0.4，k₁₂＝0.4，k₁₃＝0.1，k₁₄＝0.005，k₁₅＝0.005，k₁₆＝0.9，k₁₇＝0.1，k₂₁＝0.4，k₂₂＝0.4，k₂₃＝0.1，k₂₄＝0.005，k₂₅＝0.005，k₂₆＝0.9，k₂₇＝0.1，k₃₁＝0.1，k₃₂＝0.1，k₃₃＝0.4，k₃₄＝0.4，k₄₁＝0.5，k₄₂＝0.5，k₄₃＝0.5，k₄₄＝0.5，k₄₅＝0.3，k₄₆＝0.7，k₅₁＝0.1，k₅₂＝0.1，k₅₃＝0.8，k₆₁＝0.5， $k_{61}^1=0.4,$ $k_{61}^2=0.4,$ $k_{61}^3=0.1,$ $k_{61}^4=0.1,$ k₆₂＝0.5

各参数的含义：

起飞前加速度计精度参考值；

d_1a：起飞前加速度计精度测量值；

返航后加速度计精度参考值；

d_2a：返航后加速度计精度测量值；

加速度计漂移量精度参考值；

E_a：加速度计漂移量精度测量值；

加速度计漂移系数精度参考值；

ρ_a：加速度计漂移系数精度测量值；

起飞前加速度计稳定性精度参考值；

s_1a：起飞前加速度计稳定性精度测量值；

返航后加速度计稳定性精度参考值；

s_2a：返航后加速度计稳定性精度测量值；

起飞前陀螺精度参考值；

d_1g：起飞前陀螺精度测量值；

返航后陀螺精度参考值；

d_2g：返航后陀螺精度测量值；

陀螺漂移量精度参考值；

E_g：陀螺漂移量精度测量值；

陀螺漂移系数精度参考值；

ρ_a：陀螺漂移系数精度测量值；

起飞前陀螺稳定性精度参考值；

s_1g：起飞前陀螺稳定性精度测量值；

返航后陀螺稳定性精度参考值；

s_2g：返航后陀螺稳定性精度测量值；

起飞前初始对准残差正态分布相似比指标参考值；

起飞前初始对准残差正态分布相似比指标测量值；

返航后重新对准残差正态分布相似比指标参考值；

返航后重新对准残差正态分布相似比指标测量值；

飞行结束时刻的位置误差参考值；

δp：飞行结束时刻的位置误差测量值；

飞行结束时刻的速度误差参考值；

δv：飞行结束时刻的速度误差测量值；

组合导航的位置精度参考值；

λ_p：组合导航的位置精度测量值；

组合导航的速度精度参考值；

λ_v：组合导航的速度精度测量值；

飞行过程的姿态保持精度参考值；

δA：飞行过程的姿态保持精度测量值；

飞行过程航向保持精度参考值；

δH：飞行过程航向保持精度测量值；

起飞前载体加速度序列的正态相似比参考值；

起飞前载体加速度序列的正态相似比测量值；

返航后载体加速度序列的正态相似比参考值；

返航后载体加速度序列的正态相似比测量值；

载体静态加速度的精度参考值；

ξ_s：载体静态加速度的精度测量值；

τ：载体动态加速度与静态加速度的比值。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种捷联式航空重力仪测量参数置信度评估方法，其特征在于，该方法包括：

（1）捷联式航空重力仪传感器精度和稳定性评估：通过起飞前和返航后的静态数据取得加速度计和陀螺的静态精度，同时可以获得各自经过航次飞行后的漂移量和随时间的漂移系数，上述参数反映了捷联式航空重力仪中传感器的精度和稳定性，是表征系统数据源的精度指标；该步骤（1）中评估所采用的数据源为起飞前和返航后地面静态数据，采集的时间为30分钟，其采用的数字滤波器为100秒滑动平均；加速度计精度和稳定性评估中利用了飞机停机位的准确重力参考值；

（1.1）加速度计精度评估：分别提取起飞前和返航后的静态测量数据来分析加表的精度；起飞前和返航后的静态数据采集时间为30分钟，经过比力转换和零偏补偿，并运用100秒滑动平均对所得的加速度测量值进行低通滤波，得到静态时刻的所在点的重力加速度值，这个测量的加速度值和SAGS所在点的已知基准重力值进行比较，得出加速度计精度；

$d_{1a}=\frac{a_{1m}-a_0}{a_0}$

$d_{2a}=\frac{a_{2m}-a_0}{a_0}$

其中a_1m、a_2m为起飞前和返航后加速度计测量的重力加速度的平均值，a₀为SAGS所在点的已知基准重力值，d_1a、d_2a为起飞前和返航后的加速度计精度；起飞前和返航后的加速度计之间的差值定义为加速度计漂移量，加速度计漂移量与相应时间的比值为加速度计漂移系数；

E_a=|a_1m-a_2m|

ρ_a=E_a/t_Δ

其中E_a为加速度计漂移量，ρ_a为加速度计漂移系数，t_Δ为起飞后到返航前的时间间隔；

（1.2）加速度计稳定性评估：采用的数据源与加速度计精度评估一致，加速度计的稳定性的计算方法为：

$s_{1a}=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(a_{1i}-a_{1m})}^2/n-1}$

$s_{2a}=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(a_{2i}-a_{2m})}^2/n-1}$

其中a_1i、a_2i为起飞前和返航后加速度计所测量的重力加速度序列，a_1m、a_2m为起飞前和返航后加速度计测量的重力加速度的平均值，s_1a、s_2a为起飞前和返航后的加速度计稳定性指标，n为数据采样点数；

（1.3）陀螺精度评估：分别提取起飞前和返航后的静态测量数据来分析陀螺的精度；起飞前和返航后的静态数据采集时间为30分钟，经过角速度转换和零偏补偿，并运用100秒滑动平均对所得的地球自转角速度测量值进行低通滤波，得到静态时刻的地球自转角速度，这个测量的角速度值和SAGS所在点的已知地球自转角速度值进行比较，得出陀螺精度；

$d_{1g}=\frac{g_{1m}-g_0}{g_0}$

$d_{2g}=\frac{g_{2m}-g_0}{g_0}$

其中g_1m，g_2m为起飞前和返航后陀螺测量的地球自转角速度的平均值，g₀为SAGS所在点的已知地球自转角速度参考值，d_1g，d_2g为起飞前和返航后的陀螺精度；起飞前和返航后在静态情况下的地球自转角速度测量值之差定义为陀螺漂移量，陀螺漂移量与相应时间的比值为陀螺漂移系数；

E_g=|g_1m-g_2m|

ρ_g=G/t_Δ

其中E_g为陀螺漂移量，ρ_g为陀螺漂移系数，t_Δ为起飞后到返航前的时间间隔；

（1.4）陀螺稳定性评估：采用的数据源与陀螺精度评估一致，陀螺的稳定性的计算方法为

$s_{1g}=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(g_{1i}-g_{1m})}^2/n-1}$

$s_{2g}=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(g_{2i}-g_{2m})}^2/n-1}$

其中g_1i，g_2i为起飞前和返航后陀螺所测的角速度序列，g_1m，g_2m为起飞前和返航后陀螺测量的地球自转角速度的平均值，s_1g，s_2g为起飞前和返航后的陀螺稳定性指标，n为数据采样点数；

（2）捷联式航空重力仪初始对准精度评估：运用t检验法来验证在一定的显著性水平下起飞前和返航后捷联式航空重力仪的对准结果残差序列均值是否为0，分别计算起飞前和返航后初始对准正态分布相似度和相似参考值，进而求取起飞前和返航后的初始对准误差正态分布相似比；经过飞行测试，记录数据采集结束时刻的纯惯性导航的位置误差和速度误差；上述初始对准误差正态分布相似比以及纯惯性导航的位置误差和速度误差均能间接反映初始对准的精度；

（3）捷联式航空重力仪组合导航精度评估：构造一组残差序列，残差的值为GPS的位置速度值与组合导航结果的位置速度值之差，在一定的显著性水平下可以估计方差的置信度区间，置信区间长度的一半为在此置信度下的组合导航位置、速度精度；组合导航的姿态精度采用在返航后重新对准结束时刻的组合导航姿态和重新对准的姿态差值来进行评估；

（4）载体加速度求取精度评估：取起飞前和返航后的GPS所测得的加速度序列，验证这个序列是否满足均值为0的正态分布，即在一定显著性水平下对这个样本序列的均值进行是否等于0的假设检验；运用t检验法来验证在一定的显著性水平下起飞前和返航后的载体加速度序列均值是否为0，分别获得载体加速度序列的正态相似度和正态参考值，所述正态相似度和正态参考值反映了GPS测量载体加速度的统计特性；

（5）各评估参数的融合：通过传感器精度和稳定性反映测量数据源的置信度，并由测量过程中的性能参数来反映测量过程的数据采集和计算置信度，从而计算最终测量结果即重力异常的置信度指标；分别计算加速度计、陀螺、初始对准、组合导航和载体加速度精度的置信度，最后对所求的置信度进行相应权重的分配，获得捷联式航空重力仪传感器的置信度评估；

所述步骤（5）的计算过程如下：

5.1计算加速度计的置信度水平：

${\mathrm{\α}}_{a1}=k_{11}\×\frac{{\stackrel{\‾}{d}}_{1a}}{d_{1a}}+k_{12}\×\frac{{\stackrel{\‾}{d}}_{2a}}{d_{2a}}+k_{13}\×\frac{{\stackrel{\‾}{E}}_a}{E_a}+k_{14}\×\frac{{\stackrel{\‾}{s}}_{1a}}{s_{1a}}+k_{15}\×\frac{{\stackrel{\‾}{s}}_{2a}}{s_{2a}}$

${\mathrm{\α}}_a=k_{16}\×{\mathrm{\α}}_{a1}+k_{17}\×\frac{{\stackrel{\‾}{E}}_a}{E_a};$

5.2计算陀螺的置信度水平：

${\mathrm{\α}}_{g1}=k_{21}\×\frac{{\stackrel{\‾}{d}}_{1g}}{d_{1g}}+k_{22}\×\frac{{\stackrel{\‾}{d}}_{2g}}{d_{2g}}+k_{23}\×\frac{{\stackrel{\‾}{E}}_g}{E_g}+k_{24}\×\frac{{\stackrel{\‾}{s}}_{1g}}{s_{1g}}+k_{25}\×\frac{{\stackrel{\‾}{s}}_{2g}}{s_{2g}}$

${\mathrm{\α}}_g=k_{26}\×{\mathrm{\α}}_{g1}+k_{27}\×\frac{{\stackrel{\‾}{E}}_g}{E_g};$

5.3计算初始对准的置信度水平：

${\mathrm{\α}}_f=k_{31}\×\frac{{\stackrel{\‾}{t}}_f^1}{t_f^1}+k_{32}\×\frac{{\stackrel{\‾}{t}}_f^2}{t_f^2}+k_{33}\×\frac{\mathrm{\δ}\stackrel{\‾}{p}}{\mathrm{\δp}}+k_{34}\×\frac{{\stackrel{\‾}{s}}_{1a}}{s_{1a}};$

5.4计算组合导航的置信度水平：

${\mathrm{\α}}_{I1}=k_{41}\×\frac{\mathrm{\δ}\stackrel{\‾}{p}}{\mathrm{\δp}}+k_{42}\×\frac{\mathrm{\δ}\stackrel{\‾}{v}}{\mathrm{\δv}}$

${\mathrm{\α}}_{I2}=k_{43}\×\frac{\mathrm{\δ}\stackrel{\‾}{A}}{\mathrm{\δA}}+k_{44}\×\frac{\mathrm{\δ}\stackrel{\‾}{H}}{\mathrm{\δH}}$

α_I=k₄₅×α_I1+k₄₆×α_I2；

5.5计算载体加速度的置信度水平：

${\mathrm{\α}}_k=k_{51}\×\frac{{\stackrel{\‾}{t}}_k^1}{t_k^1}{k}_{52}\×\frac{{\stackrel{\‾}{t}}_k^2}{t_k^2}+k_{53}\×\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ξ}}}_s}{{\mathrm{\ξ}}_s};$

5.6计算重力异常的置信度水平：

$\mathrm{\α}=k_{61}\×(k_{61}^1\×{\mathrm{\α}}_a+k_{61}^2\×{\mathrm{\α}}_g+k_{61}^3\×{\mathrm{\α}}_f+k_{61}^4\×{\mathrm{\α}}_1)+\frac{1}{\mathrm{\τ}}\×k_{62}\×{\mathrm{\α}}_k;$

其中，具体的权重比数值为：

k₁₁=0.4，k₁₂=0.4，k₁₃=0.1，k₁₄=0.005，k₁₅=0.005，k₁₆=0.9，k₁₇=0.1，k₂₁=0.4，k₂₂=0.4，k₂₃=0.1，k₂₄=0.005，k₂₅=0.005，k₂₆=0.9，k₂₇=0.1，k₃₁=0.1，k₃₂=0.1，k₃₃=0.4，k₃₄=0.4，k₄₁=0.5，k₄₂=0.5，k₄₃=0.5，k₄₄=0.5，k₄₅=0.3，k₄₆=0.7，k₅₁=0.1，k₅₂=0.1，k₅₃=0.8，k₆₁=0.5， $k_{61}^1=0.4,k_{61}^2=0.4,k_{61}^3=0.1,k_{61}^4=0.1,$ k₆₂=0.5

各参数的含义：

起飞前加速度计精度参考值；

d_1a：起飞前加速度计精度测量值；

返航后加速度计精度参考值；

d_2a：返航后加速度计精度测量值；

加速度计漂移量精度参考值；

E_a：加速度计漂移量精度测量值；

加速度计漂移系数精度参考值；

ρ_a：加速度计漂移系数精度测量值；

起飞前加速度计稳定性精度参考值；

s_1a：起飞前加速度计稳定性精度测量值；

返航后加速度计稳定性精度参考值；

s_2a：返航后加速度计稳定性精度测量值；

起飞前陀螺精度参考值；

d_1g：起飞前陀螺精度测量值；

返航后陀螺精度参考值；

d_2g：返航后陀螺精度测量值；

陀螺漂移量精度参考值；

E_g：陀螺漂移量精度测量值；

陀螺漂移系数精度参考值；

ρ_a：陀螺漂移系数精度测量值；

起飞前陀螺稳定性精度参考值；

s_1g：起飞前陀螺稳定性精度测量值；

返航后陀螺稳定性精度参考值；

s_2g：返航后陀螺稳定性精度测量值；

起飞前初始对准残差正态分布相似比指标参考值；

起飞前初始对准残差正态分布相似比指标测量值；

返航后重新对准残差正态分布相似比指标参考值；

返航后重新对准残差正态分布相似比指标测量值；

飞行结束时刻的位置误差参考值；

δp：飞行结束时刻的位置误差测量值；

飞行结束时刻的速度误差参考值；

δv：飞行结束时刻的速度误差测量值；

组合导航的位置精度参考值；

λ_p：组合导航的位置精度测量值；

组合导航的速度精度参考值；

λ_v：组合导航的速度精度测量值；

飞行过程的姿态保持精度参考值；

δA：飞行过程的姿态保持精度测量值；

飞行过程航向保持精度参考值；

δH：飞行过程航向保持精度测量值；

起飞前载体加速度序列的正态相似比参考值；

起飞前载体加速度序列的正态相似比测量值；

返航后载体加速度序列的正态相似比参考值；

返航后载体加速度序列的正态相似比测量值；

载体静态加速度的精度参考值；

ξ_s：载体静态加速度的精度测量值；

τ：载体动态加速度与静态加速度的比值。

2.根据权利要求1所述的捷联式航空重力仪测量参数置信度评估方法，其特征在于，所述步骤（4）中，静态时载体加速度序列的均值采用点估计来完成；在动态情况下，载体加速度的精度比静态的精度要差，误差放大系数取为基站和移动站对应卫星的信噪比序列的均值的比值。

3.根据权利要求1所述的捷联式航空重力仪测量参数置信度评估方法，其特征在于，所述步骤（2）中的评估采用了卡尔曼滤波的状态残差，并对这个残差序列以假设检验的方式对对准的结果进行评估。