CN101907714B - 基于多传感器数据融合的gps辅助定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及导航定位技术领域，具体涉及基于多传感器数据融合的导航定位技术，其中基于多传感器数据融合的GPS辅助定位系统，包括GPS导航系统，由GPS模块及其数据采集及处理模块组成，用于获取载体的GPS位置、速度、时间、卫星数和位置精度强弱度数据；陀螺仪和加速度计组合系统，由陀螺仪、加速度计及其数据采集及处理模块组成，用于获取载体的角速度、速度和加速度；数据处理及融合模块，将GPS导航系统和陀螺仪和加速度计组合系统获取的数据进行融合，获得载体位置信息；以及地图匹配模块，对数字电子地图和数据处理及融合模块输出的载体位置信息的误差进行校正，获得载体的最终位置信息；本发明还提供基于多传感器数据融合的GPS辅助定位方法。

Description

基于多传感器数据融合的GPS辅助定位方法

技术领域

本发明涉及导航定位技术领域，具体涉及基于多传感器数据融合的导航定位技术。 

背景技术

现有的导航定位技术，多为单一的导航系统。 

如最常用的GPS(Global Positioning System)系统，GPS系统是一种无线电导航系统，作为最早应用于导航定位系统的高新技术，有着在全球范围内、在任意时刻、任意气象条件下为用户提供连续不断的高精度三维位置、速度和时间信息的特点，导航精度高，不随时间发散，即长期稳定性好。 

但GPS定位依赖于接收机看到的卫星星座，所以在某些特定的环境下，GPS接收机丢失信号不能提供正确的服务，定位不精确限制了它的广泛使用。 

不精确定位的原因包括：①多路径效应，即建筑物对GPS信号的反射；②阴影，即城市中高楼与高楼之间形成的“峡谷”内、浓密的植被下，信号接收效果较差；③在隧道、地下停车场造成的信号失锁；④在接收信号差的地区延长了初始化时间；⑤一些动态影响，如汽车大幅度增速与减速等。以上原因都会使GPS接收机无法定位或定位精度下降，误差甚至大于500米。 

再如航位推算DR(Dead Reckoning)系统，DR系统是用于发现车辆某时刻位置的一种系统，它是根据车辆某一已行驶过的位置的特定路线和行驶里程来推算的。行驶里程由磁性罗盘和差动里程表计算出的时间和速度决定。它采集车辆运动传感器信息进行独立连续的导航，它由测量航向的传感器和测量距离的传感器构成，与GPS相比，DR可以自主定位，不存在遮挡等问题引起的列车定位信息遗失。但DR系统的初始位置无法自主得到，并且航 迹推算是一个累加的过程，不同时刻的测量误差和计算误差都会累积起来，随着时间的推移，如果长时间单独使用，航位推算的定位精度将有可能下降。因此，只能保证短时间的定位精度。 

因此，单一的导航系统，均不能在各种复杂情形下满足定位精度需求。 

发明内容

有鉴于此，为了解决上述问题，本发明公开了基于多传感器数据融合的GPS辅助定位系统，可提高定位精度。 

本发明的目的是这样实现的：基于多传感器数据融合的GPS辅助定位系统，包括 

GPS导航系统，由GPS模块及其数据采集及处理模块组成，用于获取载体的GPS位置、速度、时间、卫星数和位置精度强弱度数据； 

陀螺仪和加速度计组合系统，由陀螺仪、加速度计及其数据采集及处理模块组成，用于获取载体的角速度、速度和加速度； 

数据处理及融合模块，将GPS导航系统和陀螺仪和加速度计组合系统获取的数据进行融合，获得载体位置信息；以及 

地图匹配模块，对数字电子地图和数据处理及融合模块输出的载体位置信息的误差进行校正，获得载体的最终位置信息。 

进一步，所述数据处理及融合模块包括数据处理模块和数据融合模块，所述数据融合模块为卡尔曼滤波器； 

进一步，所述数据处理模块包括数据校正模块和航位推算模块，所述数据校正模块将陀螺仪、加速度计测得的数据转换到与GPS导航系统统一的坐标系，所述航位推算模块根据陀螺仪、加速度计测得的数据推算载体的位置信息； 

进一步，所述地图匹配模块将最终位置信息反馈回航位推算模块，作为航位推算模块的计算初值。 

本发明还提供可提高定位精度的基于多传感器数据融合的GPS辅助定位方法，包括如下步骤： 

1)通过GPS导航系统，获取载体的位置、速度、时间、卫星数和位置精度强弱度数据； 

2)通过陀螺仪和加速度计组合系统，获取载体角速度、速度和加速度； 

3)将步骤1、2)获取的数据进行融合，获得载体位置信息； 

4)对步骤3)获得的载体位置信息与数字电子地图进行匹配，获得载体的最终位置信息并输出。 

进一步，所述步骤3)具体包括如下步骤： 

31)判断卫星数是否大于阈值，若大于阈值，则输出GPS定位信息到数据融合模块，如否，则不输出GPS定位信息到数据融合模块； 

32)根据步骤2)获取的载体角速度、速度和加速度及地图匹配模块反馈载体最终位置信息进行航位推算； 

33)判断载体速度是否为0，如是，则以航位推算获得的定位信息为载体位置信息，如否，执行步骤34)； 

34)对GPS导航系统获取的定位信息与航位推算获得的定位信息进行融合； 

进一步，所述步骤34)是通过卡尔曼滤波器进行数据融合； 

进一步，所述步骤34)具体包括如下步骤： 

341)从GPS定位信息中提取位置(x_g，y_g)，速度v_g，方向θ_g，位置精度强弱度，从导航推算模块提取推算位置(x_d，y_d)、速度v_d、方向θ_d； 

342)根据位置精度强弱度自适应调整信息分配因子： 

β₂＝1-β₁； 

${\mathrm{\&beta;}}_1=\left\{\begin{array}{cc}0.99& \mathrm{PDOP}\&le;1\\ 1/\mathrm{PDOP}& 1<\mathrm{PDOP}<4\\ 1/4\mathrm{PDOP}& 4\&le;\mathrm{PDOP}\end{array}\right.;$

上式中，β₁和β₂分别为GPS定位信息与导航推算获得的定位信息的信息分配因子，PDOP为位置精度强弱度； 

343)根据信息分配因子自来分配权重： 

x₁＝β₁·x_g+β₂·x_d

y₁＝β₁·y_g+β₂·y_d； 

344)通过推测算法来得到位置信息： 

x₂＝x₀+(β₁·v_g+β₂v_d)·cos(β₁·θ_g+β₂·θ_d) 

y₂＝y₀+(β₁·v_g+β₂v_d)·sin(β₁·θ_g+β₂·θ_d)； 

上式中x₀，y₀为前一个时刻的位置信息； 

345)处理x₁，x₂，y₁，y₂的分配因子的权重： 

$v_t=\frac{\sqrt{{(x_{02}-x_{01})}^2+{(y_{02}-y_{01})}^2}}{T};$

$a_2=\frac{v_t-({\mathrm{\&beta;}}_1\&CenterDot;v_g+{\mathrm{\&beta;}}_2{\&CenterDot;v}_d)}{v_t};$

α₁＝1-α₂； 

v_t是通过前两个时刻位置信息推算出来载体速度，x₀₁，y₀₁和x₀₂，y₀₂分别为前两个时刻位置的位置信息，α₁是x₁，y₁的权重，α₂是x₂，y₂的权重； 

346)通过下式获得载体位置信息： 

x＝α₁·x₁+α₂·x₂

y＝α₁·y₁+α₂·y₂。 

本发明的有益效果是：利用GPS可实时测定载体相应动态时刻的三维地理坐标，而GAIS可用以实时确定载体的姿态，在GPS正常工作的情况下，将GPS信号送给数据处理及融合模块，分配权重，使GPS信息作为主信息，GAIS作为辅助信息；当遇到“城市峡谷”等障碍区时，GPS信号会消失或减弱，这时采用GAIS信息作为主信息，GPS信息作为辅助信息，GPS失效前一点位置正好可以作为组合的初始位置，有了初始位置以后，利用GAIS就可以对下一时刻移动载体的位置做出估计。通过改进型的卡尔曼滤波将二者所获取的数据进行融合，然后采用地图匹配算法来进一步提高GPS和GAIS的精度，最终可确定移动载体的方位。利用最终的导航信息反馈校正GAIS的数据，可获得更 加精确的数据。利用多传感器组合定位技术信息互补的特点，采用改进型卡尔曼滤波将所得信息进行数据融合，得到比单一传感器定位更精确的定位数据，适用面更广，而且能够满足移动载体在复杂的动态工作环境下的定位需要，能够有效地提高移动载体导航定位的性能和可靠性，符合高精度导航定位要求。 

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步的详细描述： 

图1示出了本发明基于多传感器数据融合的GPS辅助定位系统的结构示意图； 

图2示出了本发明基于多传感器数据融合的GPS辅助定位方法中数据融合步骤的流程示意图； 

图3示出了本发明基于多传感器数据融合的GPS辅助定位系统中地图匹配模块的结构示意图； 

图4示出了车辆运动模型示意图。 

具体实施方式

以下将对本发明的优选实施例进行详细的描述。 

参见图1，本实施例的基于多传感器数据融合的GPS辅助定位系统，包括GPS导航系统、陀螺仪和加速度计组合系统、数据处理及融合模块和地图匹配模块。 

GPS导航系统，由GPS模块及其数据采集及处理模块组成，用于获取载体的GPS定位信息，包括位置、速度、时间、卫星数和位置精度强弱度数据；GPS定位技术的基本原理是以高速运动的卫星瞬间位置作为已知的起算数据，卫星不问断地发送自身的星历参数和时间信息，用户端GPS导航系统接收到这些信息后，采用空间距离后方交会的方法，计算出接收机的三维位置。具体来说， 假设用户的接收机在某时刻采用无线测距的方法分别测得了接收机到发射台的距离d1、d2和d3，如果3个发射台的位置已知，则分别以3个发射台为球心，以对应距离为半径做出3个球面，即可交会出接收机的空间位置，此外，还可得到载体的速度、时间、卫星数和位置精度强弱度PDOP(Position Dilution Of Precision)数据。 

GAIS(Gyro and Accelerometer Integrated System)陀螺仪和加速度计组合系统，由陀螺仪、加速度计及其数据采集及处理模块组成，用于获取载体的角速度、速度和加速度等数据；陀螺仪是一种精密仪器，因此精度是他的一项重要性能指标。在精度不高的转子式陀螺仪中，主要干扰力矩来自框架轴承内的摩擦力矩，及由陀螺仪重心与框架中心不重合和陀螺马达的动不平衡等原因。陀螺仪的原理是：当有外界角速度输入时，会产生陀螺力矩。他的大小方向同外加角速度有关。它具有定轴性和进动性两大特点，其中定轴性是高速旋转的陀螺具有很大的惯性，使它的主轴位置在惯性空间保持稳定不变；进动性是在一定的初始条件和一定的外力矩的作用下，陀螺仪会在不停自转的同时，还绕着另一个固定的转轴不停地旋转。现在的陀螺仪分为，压电陀螺仪，微机械陀螺仪，光纤陀螺仪，激光陀螺仪，都是电子式的，可以和加速度计，磁阻芯片，GPS，做成导航控制系统。 

以激光陀螺仪为例，通过陀螺仪的测量，可以得到载体的角速度和转角。因此我们可以得到如下的表达式： 

Δv＝kΩ    (1) 

$N=\underset{0}{\overset{\mathrm{\&Gamma;}}{\&Integral;}}\mathrm{k\&Omega;dt}=\mathrm{k\&theta;}---\left(2\right)$

$k=\frac{8A}{<L>\mathrm{\&lambda;}}---\left(3\right)$

式中Δv为拍频；k为比例因子；Ω为转动角速度；A为环形谐振腔面积；<L>为环形谐振腔环路长度；λ为激光波长。激光陀螺的输出脉冲频率正比于Ω，输出脉冲数正比于θ，利用该输出脉冲数可求出载体的角增量，从而可进行数学平 台的解算。 

加速度计工作原理：加速度计由检测质量(也称敏感质量)、支承、电位器、弹簧、阻尼器和壳体组成。检测质量受支承的约束只能沿一条轴线移动，这个轴常称为输入轴或敏感轴。当仪表壳体随着运载体沿敏感轴方向作加速运动时，根据牛顿定律，具有一定惯性的检测质量力图保持其原来的运动状态不变。它与壳体之间将产生相对运动，使弹簧变形，于是检测质量在弹簧力的作用下随之加速运动。当弹簧力与检测质量加速运动时产生的惯性力相平衡时，检测质量与壳体之间便不再有相对运动，这时弹簧的变形反映被测加速度的大小。电位器作为位移传感元件把加速度信号转换为电信号，以供输出。加速度计本质上是一个一自由度的振荡系统，可以测到振动信号的频率，对加速度计的测得的数据进行二次积分就可得到位移。 

在此模块中，对采集到的数据进行处理，利用陀螺仪测出移动载体的旋转角速度和加速度计测出的速度，加速度等数据。 

数据处理及融合模块，所述数据处理及融合模块包括数据处理模块和数据融合模块，所述数据融合模块为卡尔曼滤波器，所述数据处理模块包括数据校正模块和航位推算模块，所述数据校正模块将陀螺仪、加速度计测得的数据转换到与GPS导航系统统一的坐标系，所述航位推算模块根据陀螺仪、加速度计测得的数据推算载体的位置信息；数据处理及融合模块将GPS导航系统和陀螺仪和加速度计组合系统获取的数据进行融合，获得载体位置信息，融合的具体方法在后面的内容中详述； 

地图匹配模块，对数字电子地图和数据处理及融合模块输出的载体位置信息的误差进行校正，获得载体的最终位置信息，并将最终位置信息反馈回航位推算模块，作为航位推算模块的计算初值。 

本发明的基于多传感器数据融合的GPS辅助定位方法，包括如下步骤： 

1)通过GPS导航系统，获取载体的位置、速度、时间、卫星数和位置精度强弱度数据； 

2)通过陀螺仪和加速度计组合系统，获取载体角速度、速度和加速度； 

3)将步骤1、2)获取的数据进行融合，获得载体位置信息；具体包括如下步骤： 

31)判断卫星数是否大于阈值，若大于阈值，则输出GPS定位信息到数据融合模块，如否，则不输出GPS定位信息到数据融合模块； 

32)根据步骤2)获取的载体角速度、速度和加速度及地图匹配模块反馈载体最终位置信息进行航位推算； 

导航推算具体步骤如下： 

参见图4，车辆运动模型设车辆的开始地理系坐标系起始于(x₀，y₀)，k时刻的位置(x_k，y_k)可由下面的表达式来表示： 

$x_k=x_0+\underset{i=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_i\&CenterDot;\cos {\mathrm{\&theta;}}_i$

$y_k=y_0+\underset{i=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_i\&CenterDot;\sin {\mathrm{\&theta;}}_i$

${\mathrm{\&theta;}}_k={\mathrm{\&theta;}}_0+\underset{i=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_i$

上式中S_i是车辆斜航线的长度，即航程，θ_i代表航向，即车辆前行方向与x方向的夹角，Δθ_i是t_i时刻至t_i+1时刻之间车辆航向的变化量。当采样周期T不变时，上式公式改写为： 

$x_k=x_0+\underset{i=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{v}_i\&CenterDot;T\&CenterDot;\cos {\mathrm{\&theta;}}_i$

$y_k=y_0+\underset{i=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{v}_i\&CenterDot;T\&CenterDot;\sin {\mathrm{\&theta;}}_i$

${\mathrm{\&theta;}}_k={\mathrm{\&theta;}}_0+\underset{i=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_i\&CenterDot;T$

上式中v_i是t_i时刻的速度，ω_i是t_i时刻车辆的角速度。 

在推算过程中，误差会随着时间的累积增加，为了减少这种误差，提取反馈过来的最终的数据作为在上式中初始值，这样就可以避免这种长时间的误差，上式中的x₀，y₀，θ₀由反馈过来的数据决定。 

33)判断载体速度是否为0，如是，则以航位推算获得的定位信息为载体位置信息，如否，执行步骤34) 

34)对GPS导航系统获取的定位信息与航位推算获得的定位信息进行融合；具体包括如下步骤： 

341)从GPS定位信息中提取位置(x_g，y_g)，速度v_g，方向θ_g，位置精度强弱度，从导航推算模块提取推算位置(x_d，y_d)、速度v_d、方向θ_d； 

342)根据GPS输出参数中位置精度强弱度(Position Dilution Of Precision，PDOP)值用来反映GPS定位品质。通常，当PDOP值小于4时，GPS具有基本理想的定位精度，定位误差E＜20m；当PDOP值小于1时，GPS具有很高的定位精度，E＜10m；一旦GPS的PDOP值大于4，定位精度难以得到保证，误差甚至到达数百米。根据GPS的PDOP值与定位精度的经验模型，根据位置精度强弱度自适应调整信息分配因子： 

β₂＝1-β₁； 

${\mathrm{\&beta;}}_1=\left\{\begin{array}{cc}0.99& \mathrm{PDOP}\&le;1\\ 1/\mathrm{PDOP}& 1<\mathrm{PDOP}<4\\ 1/4\mathrm{PDOP}& 4\&le;\mathrm{PDOP}\end{array}\right.;$

上式中，β₁和β₂分别为GPS定位信息与导航推算获得的定位信息的信息分配因子，PDOP为位置精度强弱度； 

343)根据信息分配因子自来分配权重： 

x₁＝β₁·x_g+β₂·x_d

y₁＝β₁·y_g+β₂·y_d； 

344)通过推测算法来得到位置信息： 

x₂＝x₀+(β₁·v_g+β₂v_d)·cos(β₁·θ_g+β₂·θ_d) 

y₂＝y₀+(β₁·v_g+β₂v_d)·sin(β₁·θ_g+β₂·θ_d)； 

上式中x₀，y₀为前一个时刻的位置信息； 

345)处理x₁，x₂，y₁，y₂的分配因子的权重： 

$v_t=\frac{\sqrt{{(x_{02}-x_{01})}^2+{(y_{02}-y_{01})}^2}}{T};$

$a_2=\frac{v_t-({\mathrm{\&beta;}}_1\&CenterDot;v_g+{\mathrm{\&beta;}}_2{\&CenterDot;v}_d)}{v_t};$

α₁＝1-α₂； 

v_t是通过前两个时刻位置信息推算出来载体速度，x₀₁，y₀₁和x₀₂，y₀₂分别为前两个时刻位置的位置信息，α₁是x₁，y₁的权重，α₂是x₂，y₂的权重； 

346)通过下式获得载体位置信息： 

x＝α₁·x₁+α₂·x₂

y＝α₁·y₁+α₂·y₂。 

4)对步骤3)获得的载体位置信息与数字电子地图进行匹配，获得载体的最终位置信息并输出。 

GPS和GAIS系统的组合导航在一定程度上提高了定位系统的精度和可靠性，但定位数据仍然存在一定误差，并且当GPS数据丢失时，GAIS系统的误差会累积变大。在实际系统中通常采用地图匹配算法来进一步提高GPS和GAIS系统的精度。 

地图匹配是车辆导航系统中的一项关键技术。它通过软件方法对车辆定位和电子地图误差进行校正，实时准确地确定车辆位置，是实现车辆引导等其他关键导航功能的基础。 

地图匹配算法通常以模式识别理论为基础，以某个车辆位置点或某段车行轨迹曲线作为待匹配样本，以该点或该轨迹曲线附近的所有道路上的位置点或道路曲线作为模板，通过待匹配样本和模板间的匹配，取相似度最高的模板作为匹配结果。匹配之前我们假定电子地图数据是准确的，且车辆始终在道路上 行驶，在此基础上我们可以将匹配过程分为下面的2个阶段。 

一是道路选择，主要是对道路进行分段，提取道路特征信息，然后采用适当的搜索规则和匹配算法根据当前传感器给出的移动载体信息，在地图数据库中寻找一条最有可能的道路。 

确定的方法为：假设P(X，Y)为GPS定位输出点，首先以P为中心，200m为半径划定一个范围框，根据此范围框左上角和右下角经纬度坐标确定包含在范围框内的“原子图”，这些“原子图”中所存储的道路即为与P相关的候选路段。当P处于原子图的边界时，范围框中包含的原子图可能为多个，但由于对道路网格进行了分块处理，每个原子图的规模很小，即便是处理多个原子图中的候选路段数据，仍然可以保证较高的匹配速度。 

二是道路匹配，将移动载体当前位置匹配并显示在这条道路上，用于消除传感器的定位误差。判断车辆当前在哪条路段上行驶的信息主要有3个：当前车辆定位点距离候选路段的投影距离；车的当前行驶方向与道路方向间的夹角及候选路段与前一匹配路段的几何拓扑关系。常规的地图匹配算法即基于距离投影的地图匹配算法仅仅考虑候选路段的投影距离，其核心思想是：依次计算待匹配点到各个侯选路段的投影距离，比较后取距离最小的路段为匹配路段。 

以上所述仅为本发明的优选并不用于限制本发明，显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。 

Claims (1)

1.基于多传感器数据融合的GPS辅助定位方法，其特征在于：包括如下步骤：

1)通过GPS导航系统，获取载体的位置、速度、时间、卫星数和位置精度强弱度数据；

2)通过陀螺仪和加速度计组合系统，获取载体角速度、速度和加速度；

3)将步骤1、2)获取的数据进行融合，获得载体位置信息；

4)对步骤3)获得的载体位置信息与数字电子地图进行匹配，获得载体的最终位置信息并输出；

所述步骤3)具体包括如下步骤：

31)判断卫星数是否大于阈值，若大于阈值，则输出GPS定位信息到数据融合模块，如否，则不输出GPS定位信息到数据融合模块；

32)根据步骤2)获取的载体角速度、速度和加速度及地图匹配模块反馈载体最终位置信息进行航位推算；

33)判断载体速度是否为0，如是，则以航位推算获得的定位信息为载体位置信息，如否，执行步骤34)；

34)对GPS导航系统获取的定位信息与航位推算获得的定位信息进行融合；

所述步骤34)是通过卡尔曼滤波器进行数据融合；

所述步骤34)具体包括如下步骤：

341)从GPS定位信息中提取位置(x_g，y_g)，速度v_g，方向θ_g，位置精度强弱度，从导航推算模块提取推算位置(x_d，y_d)、速度v_d、方向θ_d；

342)根据位置精度强弱度自适应调整信息分配因子：

β₂＝1-β₁；

${\mathrm{\&beta;}}_1=\left\{\begin{array}{cc}0.99& \mathrm{PDOP}\&le;1\\ 1/\mathrm{PDOP}& 1<\mathrm{PDOP}<4\\ 1/4\mathrm{PDOP}& 4\&le;\mathrm{PDOP}\end{array}\right.;$

上式中，β₁和β₂分别为GPS定位信息与导航推算获得的定位信息的信息分配因子，PDOP为位置精度强弱度；

343)根据信息分配因子自来分配权重：

x₁＝β₁·x_g+β₂·x_d

y₁＝β₁·y_g+β₂·y_d；

344)通过推测算法来得到位置信息：

x₂＝x₀+(β₁·v_g+β₂v_d)·cos(β₁·θ_g+β₂·θ_d)

y₂＝y₀+(β₁·v_g+β₂v_d)·sin(β₁·θ_g+β₂·θ_d)；

上式中x₀，y₀为前一个时刻的位置信息；

345)处理x₁，x₂，y₁，y₂的分配因子的权重：

$v_t=\frac{\sqrt{{(x_{02}-x_{01})}^2+{(y_{02}-y_{01})}^2}}{T};$

${\mathrm{\&alpha;}}_2=\frac{v_t-({\mathrm{\&beta;}}_1\&CenterDot;v_g+{\mathrm{\&beta;}}_2\&CenterDot;v_d)}{v_t};$

α₁＝1-α₂；

v_t是通过前两个时刻位置信息推算出来载体速度，x₀₁，y₀₁和x₀₂，y₀₂分别为前两个时刻位置的位置信息，α₁是x₁，y₁的权重，α₂是x₂，y₂的权重；

346)通过下式获得载体位置信息：

x＝α₁·x₁+α₂·x₂

y＝α₁·y₁+α₂·y₂。

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