CN109186591A - 一种基于系统状态估计的sins/gps高精度重力扰动补偿方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种基于系统状态估计的SINS/GPS高精度重力扰动补偿方法，该方法它包括以下步骤：将SINS测量得到的比力信息与GPS测量得到的运动加速度信息进行求差计算，获取带有随机误差的重力扰动信息；建立重力扰动场的自回归统计模型；将重力扰动作为新的状态量进行组合系统滤波状态增广，并根据重力扰动场的统计模型建立SINS系统误差方程，得到用于滤波估计的误差模型系统方程；选取GPS的位置、速度和加速度信息作为外部量测量，构建卡尔曼滤波器对SINS/GPS系统状态(包含重力扰动)进行最优估计，获取更加精确的重力扰动值，并在惯性导航方程的每个迭代周期进行重力扰动高精度补偿，本发明能高效、精确的进行SINS/GPS重力扰动补偿。

Description

一种基于系统状态估计的SINS/GPS高精度重力扰动补偿方法
技术领域
本发明涉及一种基于系统状态估计的SINS/GPS高精度重力扰动补偿方法，属于导航技术领域。
背景技术
SINS/GPS组合导航系统其主要构成部分为捷联惯导系统(StrapdownInertialNavigationSystem,SINS)和全球卫星定位系统(GlobalPositionSystem,GPS)。SINS/GPS组合导航系统将SINS数据短期精度高、输出数据频率高的优点和GPS数据长期稳定性好、不随时间漂移的优点集为一体，进行SINS/GPS数据融合计算，可输出高精度的位置、速度和姿态信息。
在通常情况下，SINS/GPS导航计算所使用的重力加速度矢量是通过正常重力模型计算而得，但是采用正常重力模型求得的正常重力只是真实重力的近似表示，其二者之差(即重力扰动)是客观存在的。对于高精度的SINS/GPS，惯性器件的精度量级远高于重力扰动的量级，重力扰动成为高精度SINS/GPS的一项主要误差源，在SINS/GPS导航计算中不能简单使用正常重力代替真实重力，否者将严重影响高精度SINS/GPS的导航精度。因此对于高精度SINS/GPS而言，重力扰动不可忽略，必须考虑对重力扰动进行有效补偿。
对重力扰动进行有效补偿的前提是精确获得重力扰动，目前主要有三种获得重力扰动的方法：1.绝对重力仪测量法；2.基于统计模型的最优估计法；3.直接求差法。基于绝对重力仪测量的方法可以得到每一个重力测量位置的精确测量结果，但受地形等客观因素的制约，不仅效率低下，而且人力物力耗费巨大。基于统计模型的最优估计法从理论上可以得到最优的重力扰动估计值，前提是拥有一个足够精确的重力扰动模型，如果面对一个陌生测区或者地形复杂、地壳密度变化较大的测区，精确重力扰动模型的建立将十分困难。直接求差法是目前普遍采用的方法，其将SINS测量的比力与GPS测量的运动加速度二者求差即可得到重力扰动信息，但是直接求差法不是一种最优的估计算法，其得到的重力扰动测量值精度有限。针对上述方法存在的不足，特别在对陌生、复杂地形的区域情况下，建立一种高效、精确的SINS/GPS重力扰动补偿方法十分必要。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种基于系统状态估计的SINS/GPS高精度重力扰动补偿方法，可以克服现有技术的不足。
本发明的技术方案是：一种基于系统状态估计的SINS/GPS高精度重力扰动补偿方法，其特征在于，该方法它包括以下步骤：步骤A：在导航坐标系下将SINS测量输出的比力信息和GPS测量输出的运动加速度信息进行求差，消除共有的运动加速度信息，得到含有随机误差噪声的重力扰动信息；步骤B：以步骤A得到的重力扰动信息为先验信息采用自回归统计分析方法推测重力扰动的数据分布情况，建立重力扰动场的自回归统计模型；步骤C：将步骤B获得的重力扰动统计模型引入SINS误差方程，用于滤波估计；步骤D：基于步骤C获得的滤波估计，选取GPS的位置、速度和加速度信息作为外部量测量，构建卡尔曼滤波器对重力扰动矢量进行最优估计，将获取的最优估计通过重力补偿用的惯性导航方程，对每个迭代周期进行重力扰动高精度补偿。
上述的步骤A中，具体的步骤包括：A1、将SINS中加速度计和陀螺的测量值进行捷联惯导解算，得到导航坐标系下SINS测量输出的位置信息、速度信息、姿态信息和比力信息；A2、利用GPS测量输出的位置和速度作为量测量，设计卡尔曼滤波器对SINS的位置误差、速度误差、姿态误差、加速度计零偏和陀螺零漂进行估计。并根据估计出的姿态误差和加速度计零偏对比力信息进行校正，得到较为精确的地理坐标系下的比力测量值；A3、根据GPS测量输出的位置和速度信息计算出运动加速度、科里奥利加速度和基于正常重力模型的重力矢量；A4、根据A1、A2及A3得到的数据信息，计算出含有随机误差噪声的重力扰动信息。
上述的步骤B中，建立重力扰动场的自回归统计模型的建模过程分为：对重力扰动数据序列的平稳性的检验、对非平稳的重力扰动数据序列进行差分平稳处理；对平稳或差分平稳处理后的重力扰动数据序列，根据其自相关函数和偏相关函数的拖尾与截尾特性来对自回归统计模型进行识别，判断出重力扰动数据序列的模型类型；在判断出重力扰动数据序列的模型类型后，采用最小二乘法估计自回归统计模型的参数；采用AIC准则检验自回归统计模型的阶数,完成建模。
上诉的步骤C中，所述的SINS误差方程中包含有SINS系统误差模型、IMU误差模型和重力扰动模型。
现有技术比较，本发明基于系统状态估计的SINS/GPS高精度重力扰动补偿方法，该方法它包括以下步骤：步骤A：在导航坐标系下将SINS测量输出的比力信息和GPS测量输出的运动加速度信息进行求差，消除共有的运动加速度信息，得到含有随机误差噪声的重力扰动信息；步骤B：以步骤A得到的重力扰动信息为先验信息采用自回归统计分析方法推测重力扰动的数据分布情况，建立重力扰动场的自回归统计模型；步骤C：将步骤B获得的重力扰动统计模型引入SINS误差方程，用于滤波估计；步骤D：基于步骤C获得的滤波估计，选取GPS的位置、速度和加速度信息作为外部量测量，构建卡尔曼滤波器对重力扰动矢量进行最优估计，将获取的最优估计通过重力补偿用的惯性导航方程，对每个迭代周期进行重力扰动高精度补偿，这样的方法，针对绝对重力仪测量法、基于统计模型的最优估计法、直接求差法在对陌生、复杂地形的测区进行作业的情况下进行重力扰动测量中存在的不足，本发明提出首先将SINS测量输出的比力信息和GPS测量输出的运动加速度信息进行求差，得到含有随机误差噪声的重力扰动信息，以此为先验信息采用自回归统计分析方法推测重力扰动的数据分布情况，建立一个较为合理的重力扰动模型，然后将此重力扰动模型引入至SINS/GPS的卡尔曼滤波器中从而估计出最佳的重力扰动值，并在SINS/GPS组合导航计算中补偿掉重力扰动，可以很大程度上提高SINS/GPS水平姿态角的测量精度。
附图说明
图1是本发明的流程图。
图2是将SINS测量输出的比力信息和GPS测量输出的运动加速度信息作差求取含有随机误差噪声的重力扰动值的原理框图。
图3是建立重力扰动自回归统计模型的流程图。
图4是基于状态空间法估计重力扰动的原理框图。
具体实施方式
实施例1.一种基于系统状态估计的SINS/GPS高精度重力扰动补偿方法，该方法它包括以下步骤：
步骤A：在导航坐标系下将SINS测量输出的比力信息和GPS测量输出的运动加速度信息进行求差，消除共有的运动加速度信息，得到含有随机误差噪声的重力扰动信息；
步骤B：以步骤A得到的重力扰动信息为先验信息采用自回归统计分析方法推测重力扰动的数据分布情况，建立重力扰动场的自回归统计模型；
步骤C：将步骤B获得的重力扰动统计模型引入SINS误差方程，用于滤波估计；
步骤D：基于步骤C获得的滤波估计，选取GPS的位置、速度和加速度信息作为外部量测量，构建卡尔曼滤波器对重力扰动矢量进行最优估计，将获取的最优估计通过重力补偿用的惯性导航方程，对每个迭代周期进行重力扰动高精度补偿。
更为具体的：
步骤A：在导航坐标系下将SINS测量输出的比力信息和GPS测量输出的运动加速度信息进行求差，消除共有的运动加速度信息，那么含有随机误差噪声的重力扰动表示如下：
其中，δgn为导航坐标系下重力扰动矢量，Vn为导航坐标系下GPS测量输出的运动速度矢量；为Vn的一阶时间导数，表示运动加速度矢量；fb为载体坐标系下SINS测量输出的比力矢量；为载体坐标系与导航坐标系之间的方向余弦矩阵；为在导航坐标系下地球自转角速度矢量；为导航坐标系相对地球坐标系的转动角速度矢量在导航坐标系下的投影；为加速度计的偏置误差；为导航坐标系下采用正常重力模型计算的重力矢量。
具体实现过程为：
①将SINS中加速度计和陀螺的测量值进行捷联惯导解算，得到导航坐标系下SINS测量输出的位置信息、速度信息、姿态信息和比力信息；
②利用GPS测量输出的位置和速度作为量测量，设计卡尔曼滤波器对SINS的位置误差、速度误差、姿态误差、加速度计零偏和陀螺零漂进行估计。并根据估计出的姿态误差和加速度计零偏对比力信息进行校正，得到较为精确的地理坐标系下的比力测量值；
③根据GPS测量输出的位置和速度信息计算出运动加速度、科里奥利加速度和基于正常重力模型的重力矢量；
④利用公式(1)计算出含有随机误差噪声的重力扰动值。
将SINS测量输出的比力信息和GPS测量输出的运动加速度信息作差求取含有随机误差噪声的重力扰动值的原理框图，如图2；
步骤B：基于步骤A在导航坐标系下将SINS测量输出的比力信息和GPS测量输出的运动加速度信息进行求差得到的含有随机误差噪声的重力扰动值，建立重力扰动自回归统计模型，具体建模过程为：
①平稳性检验
将整个重力扰动数据序列分成m段，求出每段数据序列的均值，记为y1，y2，…ym；yi的逆序数Ai等于yj(yj＞yi,j＞i)的个数。逆序总数A等于其期望E(A)＝m(m-1)/4，方差D(A)＝m(2m2+3m-5)/72。令统计量B＝[A+0.5-E(A)]/(D(A))1/2渐进服从N(0,1)分布。在显著性水平α＝0.05情况下，若|B|＜1.96(按照2σ准则)，则认为重力扰动数据序列是平稳序列；否则认为是非平稳序列，需要对该序列进行差分平稳处理。
②模型识别
对于差分平稳化后的重力扰动数据序列，可以根据其自相关函数和偏相关函数的拖尾与截尾特性来对自回归统计模型进行识别。相关函数的计算公式如下：
公式(2)中，n为重力扰动数据序列的长度。自回归统计模型的具体判断规则如下：
表1自回归统计模型识别判断规则
③模型参数估计
在判断出重力扰动数据序列的模型类型后，采用最小二乘法估计自回归统计模型的参数。以AR(p)模型为例，则重力扰动数据序列{yt}可表示为：
yt＝φ1yt-1+φ2yt-2+L+φpyt-p+ωt (4)
公式(4)中，{φi|i＝1,2,…,p}为AR模型的参数；p表示AR模型的阶数；ωt为白噪声。基于最小二乘法理论，自回归系数φ＝[φ1 φ2 L φp]T的估计值为：
φ＝(CTC)-1CTD (5)
公式(5)中，
④模型适用性检验
采用AIC准则检验自回归统计模型的阶数，AIC准则函数如下：
AIC(p)＝-2lg L+2p (6)
公式(6)中，p为参数个数，L为数据序列的似然函数。AIC准则函数由两部分组成，第一项-2lgL体现了自回归统计模型拟合的好坏，其随着阶数的增加而变小；第二项2p标志了模型参数的多少，其随着阶数的增加而变大。在检验时，预先给定模型阶数的上限为当AIC(p)取值最小时的模型为适用模型。
建立重力扰动自回归统计模型的流程图，如图3所示：
步骤C和D：将步骤B中获得的重力扰动统计模型引入SINS误差方程，以GPS的位置、速度和加速度为外部观测量，构建卡尔曼滤波器对重力扰动矢量进行最优估计，并在惯性导航方程的每个迭代周期进行重力扰动补偿。
具体实现过程为：
①将重力扰动统计模型引入SINS误差方程
构建的SINS误差方程中包含有SINS系统误差模型、IMU误差模型和重力扰动模型，其具体形式为：
位置误差方程：
速度误差方程：
姿态误差方程：
公式(7)，(8)和(9)中，L、λ、h为导航坐标系下的位置信息：纬度、经度、高度；Vn＝[VE VN VU]T为导航坐标系下的速度信息：东向速度、北向速度、天向速度；ψn＝[ψE ψN ψU]T为导航坐标系下的姿态误差信息：东向失准角、北向失准角、天向失准角；Rn与Rm分别为地球卯酉圈与子午圈的主曲率半径；为加速度计的偏置误差：零偏+白噪声偏置；ε＝εb+ωg为陀螺的漂移误差：零漂+白噪声漂移。重力扰动矢量δgn＝[δgE δgN δgU]T的数学模型是根据步骤1中求得的含有随机误差噪声的重力扰动值和步骤2中的自回归统计建模共同获得。
②构建卡尔曼滤波系统状态方程
将重力扰动矢量δgn考虑为待估量进行滤波系统状态增广，得到用于卡尔曼最优滤波估计的系统状态方程如下：
公式(10)中，X为滤波器系统状态向量，包括位置误差δL、δλ、δh，速度误差δVE、δVN、δVU，姿态误差ψE、ψN、ψU，加速度计零偏 陀螺零漂εbx、εby、εbz和用来描述重力扰动的状态向量δd。F为系统状态转移矩阵，具体形式为：
其中，fE、fN和fU为加速度计在导航坐标系下比力测量值fn的三个分量。ω为系统噪声向量，其分量均为零均值随机白噪声。G为系统噪声分配矩阵，具体形式为：
其中，δd、F″、F″′、0*×15、G2、015×*、0*×6和ω的维数和具体形式不固定，需根据步骤2获得的重力扰动模型来确定。
③构建卡尔曼滤波量测方程
卡尔曼最优滤波估计的量测方程的矩阵表达形式为：
Z＝H·X+v (11)
公式(11)中，Z为系统量测向量，为SINS输出的位置、速度和比力信息与GPS输出的位置、速度和加速度信息相减而得，具体形式如下：
H为量测矩阵，具体形式如下：
v为GPS的纬度、经度、高度、东向速度、北向速度、天向速度、东向加速度、北向加速度和天向加速度的测量噪声向量，各分量均可看作零均值随机白噪声。
通过上面构建的卡尔曼滤波器对重力扰动进行最优估计，卡尔曼滤波器周期性地更新重力扰动估计值，并在惯性导航方程的每个迭代周期进行重力扰动的校正补偿。基于状态空间法估计重力扰动的原理框图，如图4所示。

Claims (4)

1.一种基于系统状态估计的SINS/GPS高精度重力扰动补偿方法，其特征在于，该方法它包括以下步骤：
步骤A：在导航坐标系下将SINS测量输出的比力信息和GPS测量输出的运动加速度信息进行求差，消除共有的运动加速度信息，得到含有随机误差噪声的重力扰动信息；
步骤B：以步骤A得到的重力扰动信息为先验信息采用自回归统计分析方法推测重力扰动的数据分布情况，并以此建立重力扰动场的自回归统计模型；
步骤C：将步骤B获得的重力扰动统计模型引入SINS误差方程，用于滤波估计；
步骤D：基于步骤C获得的滤波估计，选取GPS的位置、速度和加速度信息作为外部量测量，构建卡尔曼滤波器对重力扰动矢量进行最优估计，将获取的最优估计通过重力补偿用的惯性导航方程，对每个迭代周期进行重力扰动高精度补偿。
2.根据权利要求1所述的基于系统状态估计的SINS/GPS高精度重力扰动补偿方法，其特征在于，步骤A中，具体的步骤包括：
A1、将SINS中加速度计和陀螺的测量值进行捷联惯导解算，得到导航坐标系下SINS测量输出的位置信息、速度信息、姿态信息和比力信息；
A2、利用GPS测量输出的位置和速度作为量测量，设计卡尔曼滤波器对SINS的位置误差、速度误差、姿态误差、加速度计零偏和陀螺零漂进行估计。并根据估计出的姿态误差和加速度计零偏对比力信息进行校正，得到较为精确的地理坐标系下的比力测量值；
A3、根据GPS测量输出的位置和速度信息计算出运动加速度、科里奥利加速度和基于正常重力模型的重力矢量；
A4、计算出含有随机误差噪声的重力扰动值。
3.根据权利要求1所述的基于系统状态估计的SINS/GPS高精度重力扰动补偿方法，其特征在于：步骤B中，建立重力扰动场的自回归统计模型的建模过程分为：对重力扰动数据序列的平稳性的检验、对非平稳的重力扰动数据序列进行差分平稳处理；对平稳或差分平稳处理后的重力扰动数据序列，根据其自相关函数和偏相关函数的拖尾与截尾特性来对自回归统计模型进行识别，判断出重力扰动数据序列的模型类型；在判断出重力扰动数据序列的模型类型后，采用最小二乘法估计自回归统计模型的参数；采用AIC准则检验自回归统计模型的阶数,完成建模。
4.根据权利要求1所述的基于系统状态估计的SINS/GPS高精度重力扰动补偿方法，其特征在于：步骤C中，所述的SINS误差方程中包含有SINS系统误差模型、IMU误差模型和重力扰动模型。
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