CN118363082A - 一种获取航空扰动重力值的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种获取航空扰动重力值的方法，其先基于精密单点定位方法，获取飞机载体的位置和运动参数的信息；然后将获取飞机载体的位置和运动参数的信息，与航空重力仪的实测数据进行融合处理；再构建卡尔曼滤波模型，对扰动重力原始值进行卡尔曼滤波和卡尔曼平滑处理，输出最终的扰动重力值；最后将输出的扰动重力值进行精度评价，获得满足内符合精度要求的数据处理结果。本发明构思合理，无需布设地面基准站，可实现对远离大陆的辽阔海区以及无法布设基准站的困难地区的航空重力测量数据进行高效解算处理，航空重力解算的内符合精度高，适于推广与应用。
Description
技术领域
本发明涉及航空重力测量技术领域，具体涉及一种获取航空扰动重力值的方法的方法。
背景技术
航空重力测量是以飞机等航空飞行器为载体,结合惯性导航平台、航空重力仪、全球定位系统GNSS(Global Navigation Satellite System)等可以在高速运动中测量重力场信息的一种地球物理调查手段。目前,我国近海航空重力勘探已基本完成全覆盖,为海洋基础地质调查和地学研究提供了重要基础资料,随着航空重力测量的发展,走向深蓝自然成为了地球物理工作者的使命之一。而广阔的海域之上往往不具备架设基站的条件,测区常常在基准站的数百公里以外，这种长基线情况下，通过差分方法消除相关性误差的效果并不理想，残余误差通常随基线长度增加而逐渐变大，直接导致差分定位模式可能无法获得可靠的运动参数信息。另一方面，近年来精密单点定位技术(Precise PointPositioning,PPP)已经发展成熟，其定位精度可以达到厘米级，但是该技术和航空重力的融合处理难度较大，也很少见到其在航空重力测量中的实际应用。此外，传统的自由空间重力异常需要归算到大地水准面高度进行计算，而大地水准面的高度信息可能并不充分，引入其他严密重力场参数(即扰动重力)进行解算意义重大。因此，如何基于精密单点定位，从原始测量数据中获取满足要求的高精度扰动重力值，是制约航空重力勘探领域深入发展的一个关键技术难题。
因此，有必要研究一种获取航空扰动重力值的方法来解决上述的一个或多个技术问题。
发明内容
针对上述背景技术中存在的技术问题，本发明提出了一种获取航空扰动重力值的方法，其构思合理，无需布设地面基准站，可实现对远离大陆的辽阔海区以及无法布设基准站的困难地区的航空重力测量数据进行高效解算处理，航空重力解算的内符合精度高，适于推广与应用。
为解决上述技术问题，本发明提供的一种获取航空扰动重力值的方法，其先基于精密单点定位方法，获取飞机载体的位置和运动参数的信息；然后将获取飞机载体的位置和运动参数的信息，与航空重力仪的实测数据进行融合处理；再构建卡尔曼滤波模型，对扰动重力原始值进行卡尔曼滤波和卡尔曼平滑处理，输出最终的扰动重力值；最后将输出的扰动重力值进行精度评价，获得满足内符合精度要求的数据处理结果。
所述获取航空扰动重力值的方法，其中，所述飞机载体的位置信息的获取方法为：先构建精密单点定位的伪距和载波相位数学模型，使用开源定位软件获取基准站和移动站的静态的精密单点定位结果，再对精密单点定位结果进行精度评价，以确保定位精度符合航空重力测量要求。
所述获取航空扰动重力值的方法，其中：所述精密单点定位结果使用开源定位软件获取时，要求采用的精密星历产品精度优于2.5厘米，采用的精密钟差产品精度优于75皮秒，电离层模型采用IGS分析中心提供的数据。
所述获取航空扰动重力值的方法，其中：所述精密单点定位的伪距和载波相位数学模型如下：
上式(1)中，r代表测站，s代表卫星，i表示频率(i＝1,2)，为伪距观测值，为载波相位观测值；表示站星间几何距离；c为真空中光速；δtr和δts表示接收机钟差和卫星钟差；A/fi 2一阶电离层延迟，可由双频观测值的线性组合消除；fi表示L1和L2的频率，λi为对应的波长；N表示对应的整周模糊度；dr,i和表示第i个频率上由硬件延迟引起的接收机伪距偏差和卫星端伪距偏差；br,i和表示由硬件延迟引起的接收机相位偏差和卫星端相位偏差。
所述获取航空扰动重力值的方法，其中，所述基准站的静态的精密单点定位结果的获取过程为：对比基准站的静态定位精度，利用某航空测区收录12小时以上的基站数据，通过精密单点定位获取地心地固坐标系下静态坐标。
所述获取航空扰动重力值的方法，其中，所述移动站的静态的精密单点定位结果的获取过程为：对比移动站的静态定位精度，利用某航空测区收录2小时短基线差分结果为基准，将其和单独通过精密单点定位计算结果进行对比，得到XYZ三方向的定位精度。
所述获取航空扰动重力值的方法，其中，所述融合处理的具体过程为：
首先，利用重力仪和GNSS观测值来获取飞行测线上的扰动重力,沿飞行测线的扰动重力的基本方程为：
其中，上式(2)中为大地高度h的二次导数，表示垂直方向的运动加速度，由精密单点定位处理的GNSS信息获得；δg为扰动重力值；fΣ是作用在重力仪敏感器上的垂直分量经过各种重力改正后的总场；
然后，通过建立包含系统状态向量、系统噪声的卡尔曼滤波状态方程和包含观测量、观测噪声的卡尔曼滤波量测方程，利用前一时刻的状态估计值预估当前时刻的状态，然后利用当前时刻观测值对其校正；基于测量误差关系建立等式，扰动重力采用二阶近似模型，将扰动重力用随机统计模型来描述，将系统状态向量取为：
其中，上式(3)中W为垂向速度；TF3为重力仪抗混叠滤波的时间延时，理论值为2秒；KF3为重力仪比例因子；KF1和KF2是平台安装误差角；为扰动重力的一阶导数；
所述卡尔曼滤波状态方程表示为：
的具体分量形式如下：
上式(5)中，f1,f2,f3分别为重力仪两个水平加速度和垂向加速度的测量值，δfT为飞机俯仰横滚等造成的低频扰动影响，qΣ为过程噪音的总体影响；TF3 KF3 KF1 KF2这四个常数的导数以及扰动重力δg的二阶导数，都通过白噪音表示；
所述卡尔曼滤波量测方程为：
h(t)＝H(t)X(t)+δh (6)；
上式(6)中，h(t)表示偏心改正后的椭球高度，H(t)为[1 0 0 0 0 0 0 0]，δh表示测量噪声。
所述获取航空扰动重力值的方法，其中：所述飞机载体的运动参数信息是通过选取某一架次测区测量的航空重力数据进行动态定位精度比对分析后获取；所述重力改正主要包括偏心改正、厄特沃斯改正、水平加速度改正、零漂改正、正常重力和高度改正；所述卡尔曼滤波处理是将构建好的卡尔曼滤波模型，按照卡尔曼滤波求解方程，并采用卡尔曼平滑处理获取最终的扰动重力值。
所述获取航空扰动重力值的方法，其中，所述扰动重力值的获取过程为：利用精密单点定位获取移动站GNSS的位置和速度信息，然后将获取的移动站GNSS的位置、速度信息和重力仪平台惯导系统组合解算，获取重力仪的加速度数据、姿态数据和平台数据，最后再将得到的数据信息，融入前述的卡尔曼滤波模型，解算得到符合精度要求的扰动重力值。
所述获取航空扰动重力值的方法，其中，所述扰动重力值进行精度评价的具体过程为：首先，对短基线测量数据，进行自编差分解算程序和GT自带差分解算软件GTGRAV的结果对比，验证自编差分解算程序的有效性；其次，将基于精密单点定位结果的重力解算和GTGRAV结果再进行对比，衡量基于精密单点定位的扰动重力解算效果；再次，将基于精密单点定位结果、自编差分解算程序和GTGRAV程序放在一张图上进行对比。
采用上述技术方案，本发明具有如下有益效果：
本发明获取航空扰动重力值的方法构思合理,相较于传统动态差分GNSS技术，本发明主要基于GNSS精密单点定位技术且采用单站测量模式，无需布设地面基准站，在远离大陆的辽阔海区以及无法布设基准站的困难地区，具有广阔的应用前景。
本发明利用精密单点定位，避免了传统差分定位在长基线情况难以保证精度的不足；本发明采用扰动重力公式进行计算，避免了传统采用重力异常需要水准面信息的不足；本发明给出了提取扰动重力的数学模型，得到了理想的高精度处理结果，实际应用效果优秀。
本发明采用的精密单点定位的数学模型，检验了其静态和动态定位精度，并利用某海域的GT2A航空重力实测数据进行了分析，试验数据分析表明，精密单点定位模式和短基线差分模式的航空重力解算的内符合精度优于0.41mGal，与GTGRAV程序结果的内符合精度优于0.50mGal，满足了远海航空重力测量相关需求。
针对某一实际测线数据，传统的长基线差分处理得到的内符合精度为1.09mGal，而采用本发明处理得到的内符合精度为0.346mGal，提升效果明显，研究结果能为航空重力测量中利用精密单点定位技术提供一定的参考，具有良好的实用价值，尤其对难以建站的测区的重力测量具有良好的示范作用。
附图说明
为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明获取航空扰动重力值的方法的流程图；
图2为本发明获取航空扰动重力值的方法涉及的自编程序差分模式和GT对比的内符合精度示意图；
图3为本发明获取航空扰动重力值的方法涉及的PPP模式和GT对比的内符合精度示意图；
图4为本发明获取航空扰动重力值的方法涉及的PPP及差分模式和GT对比的内符合精度示意图；
图5为本发明获取航空扰动重力值的方法涉及的同一测线不同距离基站GT处理的内符合精度(传统差分)示意图；
图6为本发明获取航空扰动重力值的方法和短距离基站差分的内符合精度示意图。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
下面结合具体的实施方式对本发明做进一步的解释说明。
如图1所示，本实施例提供的一种获取航空扰动重力值的方法，是先基于精密单点定位方法，获取飞机载体的位置和运动参数的信息；然后将获取飞机载体的位置和运动参数的信息，与航空重力仪的实测数据进行融合处理；再构建卡尔曼滤波模型，对扰动重力原始值进行卡尔曼滤波和卡尔曼平滑处理，得到最终的扰动重力值；最后将输出的扰动重力值进行精度评价，获得满足内符合精度要求的数据处理结果。
上述的飞机载体的位置信息的获取方法为：先构建精密单点定位的伪距和载波相位数学模型，使用开源定位软件获取基准站和移动站的静态的精密单点定位结果，再对精密单点定位结果进行精度评价，以确保定位精度符合航空重力测量要求；且精密单点定位结果使用开源定位软件获取时，要求采用的精密星历产品精度优于2.5厘米，采用的精密钟差产品精度优于75皮秒，电离层模型采用IGS分析中心提供的数据。
本发明获取航空扰动重力值的方法，具体流程如下：
S100、精密单点定位
S101、构建数学模型
PPP的伪距和载波相位的数学模型如下：
其中，上式(1)中，r代表测站，s代表卫星，i表示频率(i＝1,2)，为伪距观测值，为载波相位观测值；表示站星间几何距离；c为真空中光速；δtr和δts表示接收机钟差和卫星钟差；A/fi 2一阶电离层延迟；fi表示L1和L2的频率，λi为对应的波长；N表示对应的整周模糊度；dr,i和表示第i个频率上由硬件延迟引起的接收机伪距偏差和卫星端伪距偏差；br,i和表示由硬件延迟引起的接收机相位偏差和卫星端相位偏差。
在PPP技术中，采用精密星历消去卫星轨道误差项，利用卫星钟差估计值消去卫星钟差项，采用双频载波观测值消去电离层影响，计算的难点主要在于整周模糊度的确定。目前，成熟的PPP计算软件主要包括GAMIT、RTKlib、PRIDE PPP-AR、GrafNav等，均可以得到厘米级精度的产品。考虑到程序使用的便捷性，主要基于诺瓦泰公司的GrafNav软件提供的PPP程序接口开展后续计算和讨论，其精密星历数据(*.sp3)和精密钟差文件(*.clk)在IGS(International GNSS Service)网站自动完成下载，电离层模型主要利用欧洲定轨中心(CODE,Center for Orbit Determination in Europe,Bern,Switzerland)提供的数据。
其中，统计对比经过精密单点处理的定位精度，一方面，验证相关产品是否能达到厘米级精度，另一方面，验证定位精度是否符合航空重力测量要求即《航空重力测量技术规范》(DZ/T 0381-2021)的要求。
S102、静态定位精度
首先，对比基准站的静态定位精度，利用某航空测区收录12小时以上的基站数据，通过PPP技术获取地心地固坐标系下静态坐标，利用自然资源航空物探遥感中心Geoprobe软件，经过质量统计可知，XYZ三方向的定位精度分别为0.37cm、0.39cm和0.20cm，三维空间精度达到0.57cm，满足航空重力对于基站定位的要求和规范。
其次，对比移动站的静态定位精度，利用某航空测区收录2小时短基线(20km以内)差分结果为基准，将其和单独通过PPP计算结果进行对比，得到XYZ三方向的定位精度分别为3.14cm、3.45cm和4.55cm，三维空间精度约6.52cm，最大偏差在10cm以内，这符合测量规范的要求。
表1：基准站PPP静态定位精度统计表
表2：移动站PPP静态定位精度统计表
S103、获取动态定位精度
选取某一架次测区测量的航空重力数据，进行相关精度分析比对。对于传统的差分定位结果，利用某次近距离基站(100km以内)数据，ENU坐标系下的差分定位精度分别为1.16cm、1.00cm和3.10cm，三维空间精度达到3.45cm，具有很高的定位精度，稍优于单独通过PPP计算的结果。但是，当基站距离超过500km时，以航空重力测量中常用的ProFlex800接收机为例，其差分后处理得到的理想精度为：水平10mm+1.0ppm，垂向20mm+1.0ppm，其定位偏差已经高于50cm，这远远超过了测量规范要求。而PPP技术因为使用非差定位，不受距离的约束，精度可以保持10cm以内。
因此，上述数据和分析表明，精密单点定位技术的应用，可以满足航空重力对定位精度的要求。
S200、航空重力解算
S201、构建基本方程和卡尔曼滤波处理
航空重力测量是利用重力仪和GNSS观测值来获取飞行测线上的扰动重力；理想情况下，沿飞行测线的扰动重力(扰动重力是指空间同一点上的重力和正常重力之差)的基本方程为：
其中，上式(2)中为大地高度h的二次导数，表示垂直方向的运动加速度，主要由PPP技术处理的GNSS信息获得；δg为扰动重力值；fΣ是作用在重力仪敏感器上的垂直分量经过各种重力改正后的总场；δg为扰动重力值；对于平台式航空重力仪，重力改正主要包括偏心改正、厄特沃斯改正、水平加速度改正、零漂改正、正常重力和高度改正等。
然后，通过建立包含系统状态向量、系统噪声的卡尔曼滤波状态方程和包含观测量、观测噪声的卡尔曼滤波量测方程，利用前一时刻的状态估计值预估当前时刻的状态，然后利用当前时刻观测值对其校正；考虑到误差和噪音的影响，基于测量误差关系建立等式，扰动重力采用二阶近似模型，将扰动重力用随机统计模型来描述，将系统状态向量取为：
其中，上式(3)中W为垂向速度，TF3为重力仪抗混叠滤波的时间延时，理论值为2秒；KF3为重力仪比例因子；KF1和KF2是平台安装误差角，在单次飞行中一般不变，通常按照常数处理；为扰动重力的一阶导数；
上述的卡尔曼滤波状态方程表示为：
具体分量形式如下：
上式(5)中，f1,f2,f3分别为重力仪两个水平加速度和垂向加速度的测量值，δfT为飞机俯仰横滚等造成的低频扰动影响，qΣ为过程噪音的总体影响；TF3 KF3 KF1 KF这4个常数的导数，以及扰动重力的二阶导数，都通过白噪音表示。
上述的卡尔曼滤波量测方程为：
h(t)＝H(t)X(t)+δh (6)；
上式(6)中，h(t)表示偏心改正后的椭球高度，为GNSS测量得到的数据，通过PPP技术或者差分处理获得。H(t)为[1 0 0 0 0 0 0 0]，δh表示测量噪声。
构建好相关模型后，按照卡尔曼滤波求解方程，并采用卡尔曼平滑处理获取最终的扰动重力值。
S202、数据处理
俄罗斯GT公司(gravimetric technology)生产的GT系列三轴稳定平台式航空重力测量系统作为当今世界上测量精度最高的系统之一，系统自带的重力数据处理软件解算效果十分优秀，但是其作为“黑匣子”，处理细节并不完全清楚，因此，只能利用野外某测区的实测重复线数据，通过内符合精度的大小进行间接比对。
其中，扰动重力值的获取过程为：如图1所示，基于GNSS系统的移动站数据，分别用差分处理和PPP技术获取移动站GNSS的位置和速度信息，然后将这些数据和重力仪平台惯导系统组合解算，获取重力仪的加速度数据、姿态数据和平台数据等，最后再将得到的信息，融入前述的卡尔曼模型，解算得到扰动重力值。
其中，扰动重力值进行精度评价的具体过程为：首先，对短基线测量数据，进行自编差分解算程序和GT自带差分解算软件GTGRAV的结果对比，验证自编程序的有效性。如图2所示，10、70和80对应重复飞行3次的线号(线号下划线后的数字，对应不同的处理方法，下同)，分别用差分解算程序和GTGRAV处理后得到水平调整后重复线内符合精度为0.379mGal，优于仪器精度0.5mGal，这表明自编程序正确有效，和GTGRAV精度相当。
其次，将基于PPP结果的重力解算和GTGRAV结果再进行对比，衡量基于PPP的扰动重力解算效果。如图3所示，基于PPP的解算程序和GTGRAV处理后得到水平调整后内重复线符合精度为0.395mGal，也优于仪器精度0.5mGal，这表明，基于PPP得到的结果同样具有很高的精度，也和GTGRAV处理程序精度相当。
再次，将基于PPP结果、自编差分解算程序和GTGRAV程序放在一张图上进行对比，如图4所示，3种处理方式得到的重复线内符合精度为0.373mGal，且相比较而言，PPP和自编差分解算程序的残差相当(优于0.41mGal)，稍微优于GTGRAV的处理效果(残差略大于0.4mGal)。
进一步地，给出某长基线(Base1，超过500km)和短基线(Base2)的实际测量数据对比情况，采用两个不同距离的基站Base1和Base2通过GTGRAV模块解算，两者的水平调整后内符合精度约为1.09mGal，如图5所示。从曲线形态上来看，和Base2相比，超长基线的Base1出现了一些虚假的异常偏离。传统的差分处理方法，可能难以满足实际数据处理的需求。
本发明基于PPP技术对该测线重新进行扰动重力解算，并和Base2对应的结果相比，统计内符合精度，如图6所示，为0.346mGal。可以看出，PPP技术不受距离的约束，在长基线(超过500km)情况下，也能保持比较高的解算精度，可以改善传统差分定位模式随着基站距离的不断增加可能导致无法获得可靠的运动参数信息的不足。
S203、结果分析
本发明用自主编程分别完成PPP和差分定位模式的航空扰动重力的解算，通过和GT结果的对比，验证了相关程序的效果。从这些结果，可以看出自主编译的解算程序具有很高的精度，差分模式和PPP符合的很好，和GTGRAV结果在仪器精度范围内保持了一致。另外，在短基线情况下，PPP和自编差分解算程序的残差相当，稍微优于GTGRAV的处理效果；长基线情况下，传统的差分定位可能出现无法预料的偏差，而PPP处理的结果，仍可以保持很高的解算精度。
S300、得出结论
基于实际航空重力数据的处理表明，精密单点定位技术的应用，可以满足航空重力对定位精度的要求。此外，分别通过PPP和差分GNSS进行的航空重力解算的内符合精度优于0.41mGal，和GTGRAV结果联合的内符合精度优于0.50mGal，这说明PPP技术可以用于航空重力测量，所得结果可以满足有关规范和野外实际作业需求。相关处理体现出了巨大的优越性，在节约人力物力的同时，可以提高作业效率和成果质量，有效改进远距离差分定位模式的不足。
本发明构思合理，基于GNSS精密单点定位技术，无需布设地面基准站，可实现对远离大陆的辽阔海区以及无法布设基准站的困难地区的航空重力数据进行高效解算处理，航空重力解算的内符合精度高，适于推广与应用。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。
Claims (10)
1.一种获取航空扰动重力值的方法，其特征在于：先基于精密单点定位方法，获取飞机载体的位置和运动参数的信息；然后将获取飞机载体的位置和运动参数的信息，与航空重力仪的实测数据进行融合处理；再构建卡尔曼滤波模型，对扰动重力原始值进行卡尔曼滤波和卡尔曼平滑处理，输出最终的扰动重力值；最后将输出的扰动重力值进行精度评价，获得满足内符合精度要求的数据处理结果。
2.如权利要求1所述的获取航空扰动重力值的方法，其特征在于，所述飞机载体的位置信息的获取方法为：先构建精密单点定位的伪距和载波相位数学模型，使用开源定位软件获取基准站和移动站的静态的精密单点定位结果，再对精密单点定位结果进行精度评价，以确保定位精度符合航空重力测量要求。
3.如权利要求2所述的获取航空扰动重力值的方法，其特征在于：所述精密单点定位结果使用开源定位软件获取时，要求采用的精密星历产品精度优于2.5厘米，采用的精密钟差产品精度优于75皮秒，电离层模型采用IGS分析中心提供的数据。
4.如权利要求2所述的获取航空扰动重力值的方法，其特征在于：所述精密单点定位的伪距和载波相位数学模型如下：
上式(1)中，r代表测站，s代表卫星，i表示频率(i＝1,2)，为伪距观测值，为载波相位观测值；表示站星间几何距离；c为真空中光速；δtr和δts表示接收机钟差和卫星钟差；一阶电离层延迟，可由双频观测值的线性组合消除；fi表示L1和L2的频率，λi为对应的波长；N表示对应的整周模糊度；dr,i和表示第i个频率上由硬件延迟引起的接收机伪距偏差和卫星端伪距偏差；br,i和表示由硬件延迟引起的接收机相位偏差和卫星端相位偏差。
5.如权利要求2所述的获取航空扰动重力值的方法，其特征在于，所述基准站的静态的精密单点定位结果的获取过程为：对比基准站的静态定位精度，利用某航空测区收录12小时以上的基站数据，通过精密单点定位获取地心地固坐标系下静态坐标。
6.如权利要求2所述的获取航空扰动重力值的方法，其特征在于，所述移动站的静态的精密单点定位结果的获取过程为：对比移动站的静态定位精度，利用某航空测区收录2小时短基线差分结果为基准，将其和单独通过精密单点定位计算结果进行对比，得到XYZ三方向的定位精度。
7.如权利要求1所述的获取航空扰动重力值的方法，其特征在于，所述融合处理的具体过程为：
首先，利用重力仪和GNSS观测值来获取飞行测线上的扰动重力,沿飞行测线的扰动重力的基本方程为：
其中，上式(2)中为大地高度h的二次导数，表示垂直方向的运动加速度，由精密单点定位处理的GNSS信息获得；δg为扰动重力值；fΣ是作用在重力仪敏感器上的垂直分量经过各种重力改正后的总场；
然后，通过建立包含系统状态向量、系统噪声的卡尔曼滤波状态方程和包含观测量、观测噪声的卡尔曼滤波量测方程，利用前一时刻的状态估计值预估当前时刻的状态，然后利用当前时刻观测值对其校正；基于测量误差关系建立等式，扰动重力采用二阶近似模型，将扰动重力用随机统计模型来描述，将系统状态向量取为：
其中，上式(3)中W为垂向速度；TF3为重力仪抗混叠滤波的时间延时，理论值为2秒；KF3为重力仪比例因子；KF1和KF2是平台安装误差角；为扰动重力的一阶导数；
所述卡尔曼滤波状态方程表示为：
的具体分量形式如下：
上式(5)中，f1,f2,f3分别为重力仪两个水平加速度和垂向加速度的测量值，δfT为飞机俯仰横滚等造成的低频扰动影响，qΣ为过程噪音的总体影响；TF3 KF3 KF1 KF2这四个常数的导数以及扰动重力δg的二阶导数，都通过白噪音表示；
所述卡尔曼滤波量测方程为：
h(t)＝H(t)X(t)+δh (6)；
上式(6)中，h(t)表示偏心改正后的椭球高度，H(t)为[1 0 0 0 0 0 00]，δh表示测量噪声。
8.如权利要求1所述的获取航空扰动重力值的方法，其特征在于：所述飞机载体的运动参数信息是通过选取某一架次测区测量的航空重力数据进行动态定位精度比对分析后获取；
所述重力改正主要包括偏心改正、厄特沃斯改正、水平加速度改正、零漂改正、正常重力和高度改正；
所述卡尔曼滤波处理是将构建好的卡尔曼滤波模型，按照卡尔曼滤波求解方程，并采用卡尔曼平滑处理获取最终的扰动重力值。
9.如权利要求1所述的获取航空扰动重力值的方法，其特征在于，所述扰动重力值的获取过程为：利用精密单点定位获取移动站GNSS的位置和速度信息，然后将获取的移动站GNSS的位置、速度信息和重力仪平台惯导系统组合解算，获取重力仪的加速度数据、姿态数据和平台数据，最后再将得到的数据信息，融入前述的卡尔曼滤波模型，解算得到符合精度要求的扰动重力值。
10.如权利要求1所述的获取航空扰动重力值的方法，其特征在于，所述扰动重力值进行精度评价的具体过程为：首先，对短基线测量数据，进行自编差分解算程序和GT自带差分解算软件GTGRAV的结果对比，验证自编差分解算程序的有效性；其次，将基于精密单点定位结果的重力解算和GTGRAV结果再进行对比，衡量基于精密单点定位的扰动重力解算效果；再次，将基于精密单点定位结果、自编差分解算程序和GTGRAV程序放在一张图上进行对比。
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| US5924056A (en) * | 1994-08-30 | 1999-07-13 | Gerd Boedecker | Device and method for measuring gravitation |
| CN109186591A (zh) * | 2018-08-28 | 2019-01-11 | 贵州理工学院 | 一种基于系统状态估计的sins/gps高精度重力扰动补偿方法 |
| CN110632674A (zh) * | 2019-10-28 | 2019-12-31 | 中国自然资源航空物探遥感中心 | 一种航空重力测量数据的弱信息提取方法 |
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2024
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