CN106997061B - 一种基于扰动星间相对速度提高重力场反演精度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于扰动星间相对速度提高重力场反演精度的方法，包括：根据星载测距仪和星载GPS接收机，确定扰动星间相对速度单星扰动绝对速度和扰动绝对位置；根据单星扰动绝对速度，采用Lagrange插值公式，计算得到双星扰动绝对加速度矢量差根据扰动绝对位置，确定单位矢量；根据确定的单位矢量和双星扰动绝对加速度矢量差确定双星扰动绝对加速度矢量差的视线分量根据视线分量和所述扰动星间相对速度，确定扰动星间相对速度观测方程；根据扰动星间相对速度观测方程，进行地球重力场反演，确定地球引力位系数精度和累计大地水准面精度。本发明可以精确和快速的反演地球重力场，提高了地球重力场反演的精度和空间分辨率。

Description

一种基于扰动星间相对速度提高重力场反演精度的方法

技术领域

本发明属于航天技术领域，尤其涉及一种基于扰动星间相对速度提高重力场反演精度的方法。

背景技术

卫星重力测量计划是继美国全球定位系统(Global Positioning System，GPS)星座成功构建之后在大地测量领域的又一项创新和突破，是当前地球重力场探测研究中最高效、最经济和最有发展潜力的方法和技术。目前，常用的卫星重力测量计划为单编队卫星重力计划(如Gravity Recovery and Climate Experiment，GRACE计划)。

其中，单编队卫星重力计划存在的缺点是：无法同时提高卫星观测数据的空间分辨率和时间分辨率。根据海森堡测不准原理可知：卫星观测数据的空间分辨率S_R和时间分辨率T_R的乘积为常数，其中GM表示万有引力常数G和地球质量M之积，R_e表示地球的平均半径，H表示卫星的轨道高度。如果GRACE计划采用1个月的卫星观测数据反演地球重力场，那么卫星轨迹在地面的覆盖率(空间分辨率约为166km)基本可满足地球重力场反演要求，但1个月的时间分辨率无法感测和分离短周期(日、周等)的地球时变重力场信号，因此将导致短周期信号混入月周期信号的“混频现象”，进而限制地球时变重力场精度无法实质性提高。

基于以上原因，国内外众多科研机构正在积极论证下一代更高时空分辨率的卫星重力计划，如双星编队卫星重力计划。

双星编队卫星重力计划主要包括：串行式双星编队和钟摆式双星编队。双星编队卫星重力计划具有如下优点：(1)适当降低了卫星轨道高度(250～400km)，进而有效抑制了地球重力场信号强度随卫星轨道高度升高的衰减效应；(2)适当提高了关键载荷数据的测量精度(1～3个数量级)，进而降低了卫星观测数据误差对地球重力场反演精度的负面影响；(3)适当缩短了星间相对距离(50～100km)，进而提高了地球中短波重力场的感测灵敏度。

但是，双星编队卫星重力计划也存在诸多缺点：(1)由于随着卫星轨道高度每降低100km，作用于卫星体的非保守力约增大一个数量级，因此不稳定的卫星工作平台不仅将影响载荷的测量精度和动态范围，而且将缩短卫星的飞行寿命，进而影响地球静态和时变重力场的反演精度；(2)在提高载荷测量精度的同时，载荷技术难度、研制经费需求、以及对卫星平台的姿态控制等将大幅度增加；(3)当缩短星间相对距离，虽然可适当提高地球中短波重力场的测量精度，但由于双星距离太近将同时损失地球长波重力场的反演精度；(4)由于仍采用单编队卫星重力测量计划，因此无法较好解决进一步提高地球重力场空间分辨率的关键问题。

发明内容

本发明的技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种基于扰动星间相对速度提高重力场反演精度的方法，提高了地球重力场反演的精度和空间分辨率。

为了解决上述技术问题，本发明公开了一种基于扰动星间相对速度提高重力场反演精度的方法，包括：

根据星载测距仪和星载GPS接收机，确定扰动星间相对速度单星扰动绝对速度和扰动绝对位置；

根据所述单星扰动绝对速度，采用Lagrange插值公式，计算得到双星扰动绝对加速度矢量差其中，t表示插值点的时刻；

根据所述扰动绝对位置，确定单位矢量；

根据确定的单位矢量和所述双星扰动绝对加速度矢量差确定所述双星扰动绝对加速度矢量差的视线分量其中，e₁₂(t)表示视线方向的单位矢量；

根据所述视线分量和所述扰动星间相对速度，确定扰动星间相对速度观测方程；

根据所述扰动星间相对速度观测方程，进行地球重力场反演，确定地球引力位系数精度和累计大地水准面精度。

在上述基于扰动星间相对速度提高重力场反演精度的方法中，所述根据星载测距仪和星载GPS接收机，确定扰动星间相对速度单星扰动绝对速度和扰动绝对位置，包括：

通过星载测距仪获取星间相对速度，根据获取的星间相对速度与参考星间相对速度的差值，确定所述扰动星间相对速度

通过星载GPS接收机获取已知点处的单星绝对速度根据获取的单星绝对速度和单星参考绝对速度的差值，确定所述单星扰动绝对速度；其中，t_k表示已知点的时刻；

通过星载GPS接收机获取绝对位置，根据获取的绝对位置与参考绝对位置的差值，确定所述扰动绝对位置。

在上述基于扰动星间相对速度提高重力场反演精度的方法中，利用9阶Runge-Kutta线性单步法和12阶Admas-Cowell线性多步法数值公式获取所述参考绝对速度和参考绝对位置。

在上述基于扰动星间相对速度提高重力场反演精度的方法中，所述通过星载GPS接收机获取已知点处的单星绝对速度根据获取的单星绝对速度和单星参考绝对速度的差值，确定所述单星扰动绝对速度，包括：

通过星载GPS接收机获取已知点处的单星绝对速度

其中，t_k和t_j分别表示已知点的时刻，n表示插值点的个数；单星参考绝对速度的Lagrange表达形式如下：

根据公式(1)-(2)，确定插值点处的单星扰动绝对速度

在上述基于扰动星间相对速度提高重力场反演精度的方法中，所述根据所述单星扰动绝对速度，采用Lagrange插值公式，计算得到双星扰动绝对加速度矢量差包括：

根据公式(3)，采用数值微分算法，得到单星扰动绝对加速度

其中，t_a和t_b分别表示已知点的时刻；

根据公式(4)，确定双星扰动绝对加速度矢量差的表达式：

其中，表示插值点处的第一星的扰动绝对加速度矢量，表示插值点处的第二星的扰动绝对加速度矢量；表示已知点处的双星扰动绝对速度矢量差，表示已知点处的第一星的扰动绝对速度矢量，表示已知点处的第二星的扰动绝对速度矢量。

在上述基于扰动星间相对速度提高重力场反演精度的方法中，所述根据所述扰动绝对位置，确定单位矢量，根据确定的单位矢量和所述双星扰动绝对加速度矢量差确定所述双星扰动绝对加速度矢量差的视线分量包括：

根据所述扰动绝对位置，确定插值点处的第一星的扰动绝对位置矢量Δξ₁(t)和插值点处的第二星的扰动绝对位置矢量Δξ₂(t)；其中，所述视线方向为：第一星指向第二星的方向；

根据Δξ₁(t)和Δξ₂(t)得到插值点处的双星扰动绝对位置矢量差Δξ₁₂(t)：

Δξ₁₂(t)＝Δξ₂(t)-Δξ₁(t)

根据Δξ₁₂(t)＝Δξ₂(t)-Δξ₁(t)确定视线方向的单位矢量e₁₂(t)：

e₁₂(t)＝Δξ₁₂(t)/|Δξ₁₂(t)|

根据公式(5)，确定所述双星扰动绝对加速度矢量差的视线分量的表达式：

在上述基于扰动星间相对速度提高重力场反演精度的方法中，所述根据所述视线分量和所述扰动星间相对速度，确定扰动星间相对速度观测方程，包括：

将已知点处的双星扰动绝对速度矢量差按照视线方向和垂向方向进行分解，得到已知点处的双星扰动绝对速度矢量差的视线分量和垂向分量其中， e₁₂(t_k)表示已知点处视线方向的单位矢量；

令则：

根据公式(6)和(7)，可以得到：

其中，

其中，Δδg₁₂(t)表示地球扰动位的一阶梯度差分；ΔF₁₂(t)＝ΔF₂(t)-ΔF₁(t)表示除地球引力之外的扰动保守力差，Δf₁₂(t)＝Δf₂(t)-Δf₁(t)表示扰动非保守力差，Δg₁₂(t)＝Δg₂(t)-Δg₁(t)表示扰动地心引力差；

根据公式(7)(8)(9)，得到扰动星间相对速度观测方程的表达式：

在上述基于扰动星间相对速度提高重力场反演精度的方法中，所述根据所述扰动星间相对速度观测方程，进行地球重力场反演，确定地球引力位系数精度和累计大地水准面精度，包括：

令其中，T(η,θ,λ)表示地球扰动位：

其中，η,θ,λ分别表示地心半径、地心余纬度和地心经度，R_e表示地球平均半径，L表示球函数展开的最大阶数；表示正规化的缔合Legendre函数，l表示球函数展开阶数，m表示次数；和表示待估的地球引力位系数；

根据公式(10)和(11)，计算得到和

根据计算得到的和确定地球引力位系数精度σ_l和累计大地水准面精度σ_N：

其中， 表示参考地球重力场模型的引力位系数。

在上述基于扰动星间相对速度提高重力场反演精度的方法中，所述方法应用于双星编队和/或三星编队；其中，所述双星编队包括：GRACE-2S卫星双星编队；所述三星编队包括：HIP-3S卫星三星编队。

在上述基于扰动星间相对速度提高重力场反演精度的方法中，当卫星为GRACE-2S卫星时，通过星载K波段星载测距仪获取星间相对速度；

当卫星为HIP-3S卫星时，通过星载激光干涉测距仪获取星间相对速度。

本发明具有以下优点：

本发明所述的基于扰动星间相对速度提高重力场反演精度的方法，将双星扰动绝对速度矢量差分解为视线分量和垂向分量，通过与视线方向的单位矢量点乘，有效降低了垂向分量的误差，同时，引入高精度的星载测距仪获取的扰动星间相对速度，基于扰动星间相对速度原理，可以精确、快速的反演当前GRACE-2S和下一代HIP-3S地球重力场，精度高、解算观测方程速度快、计算机性能要求低，满足了地球重力场反演的高精度和高空间分辨率的要求。

附图说明

图1是本发明实施例中一种下一代HIP-3S-A/B/C三星编队测量原理示意图；

图2是图1中所示的下一代HIP-3S-A/B/C三星编队的卫星运行轨道示意图；

图3是本发明实施例中一种基于扰动星间相对速度提高重力场反演精度的方法的步骤流程图；

图4是本发明实施例一种累计大地水准面精度对比示意图；

图5是本发明实施例中一种下一代HIP-3S-A/C钟摆编队在30天内的星间相对距离变化范围示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明公共的实施方式作进一步详细描述。

本发明公开的基于扰动星间相对速度提高重力场反演精度的方法适用于下一代三星编队卫星重力计划(Hybrid-Inline-Pendulum-Three-Satellite，HIP-3S-A/B/C)。其中，图1，示出了本发明实施例中一种下一代HIP-3S-A/B/C三星编队测量原理示意图；图2，是图1中所示的下一代HIP-3S-A/B/C三星编队的卫星运行轨道示意图。其中，HIP-3S-A/B为串行编队，HIP-3S-A/C为钟摆编队。

如图1和2，下一代三星编队卫星重力计划采用近圆、近极和低地球轨道，利用高轨GNSS(Global Navigation Satellite System)星座精密跟踪低轨HIP-3S-A/B/C三星(定轨精度优于10^-2m)，基于激光干涉测距仪(ILRS:Interferometric Laser Ranging System)高精度感测星间相对速度(10^-7～10^-9m/s)，通过非保守力补偿系统(DFCS:Drag-FreeControl System)精确消除作用于HIP-3S-A/B/C三星的非保守力(10^-11～10^-13m/s²)。相对于目前已提出的双星编队卫星重力计划(串行式双星编队、钟摆式双星编队等)，下一代HIP-3S-A/B/C三星编队卫星重力计划特点如下：

第一，基于HIP-3S-A/B串行式双星编队精确测量轨向(along-track)地球重力场信号，通过HIP-3S-A/C钟摆式双星编队实时感测垂向(cross-track)地球重力场信号。由于可同时获得轨向和垂向重力场信号，因此相对于双星编队卫星重力计划可较大程度提高卫星观测数据的空间分辨率，有利于进一步提高地球静态和时变重力场模型的精度。

第二，下一代HIP-3S-A/B/C三星编队卫星重力计划，不仅可适当降低研制技术难度和研究经费，而且可同时获得较优的卫星观测数据空间分辨率，有利于较大程度减弱南北向条带误差效应，旨在建立下一代高精度、高空间分辨率和高阶次的地球静态和时变重力场模型。

本发明公开的基于扰动星间相对速度提高重力场反演精度的方法，可以精确和快速的反演当前GRACE-2S和下一代HIP-3S地球重力场，如可以精确和快速的反演120阶当前GRACE-2S和下一代HIP-3S全球重力场。

参照图3，示出了本发明实施例中一种基于扰动星间相对速度提高重力场反演精度的方法的步骤流程图。在本实施例中，所述基于扰动星间相对速度提高重力场反演精度的方法，包括：

步骤301，根据星载测距仪和星载GPS接收机，确定扰动星间相对速度单星扰动绝对速度和扰动绝对位置。

在本实施例中，可以通过星载测距仪获取星间相对速度，根据获取的星间相对速度与参考星间相对速度的差值，确定所述扰动星间相对速度通过星载GPS接收机获取已知点处的单星绝对速度根据获取的单星绝对速度和单星参考绝对速度的差值，确定所述单星扰动绝对速度；其中，t_k表示已知点的时刻。以及，通过星载GPS接收机获取绝对位置，根据获取的绝对位置与参考绝对位置的差值，确定所述扰动绝对位置。

在本实施例中，可以利用9阶Runge-Kutta线性单步法和12阶Admas-Cowell线性多步法数值公式获取所述参考绝对速度和参考绝对位置。

其中，需要说明的是，根据不同的卫星编队计划，可以采用不同的星载测距仪获取星间相对速度。例如，针对GRACE-2S卫星，可以通过星载K波段星载测距仪获取星间相对速度；针对HIP-3S卫星，可以通过星载激光干涉测距仪获取星间相对速度。

步骤302，根据所述单星扰动绝对速度，采用Lagrange插值公式，计算得到双星扰动绝对加速度矢量差

在本实施例中，t表示插值点的时刻。其中，所述通过星载GPS接收机获取已知点处的单星绝对速度根据获取的单星绝对速度和单星参考绝对速度的差值，确定所述单星扰动绝对速度具体可以包括：

通过星载GPS接收机获取已知点处的单星绝对速度

其中，t_k和t_j分别表示已知点的时刻，n表示插值点的个数；单星参考绝对速度的Lagrange表达形式如下：

根据公式(1)-(2)，确定插值点处的单星扰动绝对速度

进一步的，根据所述单星扰动绝对速度，采用Lagrange插值公式，计算得到双星扰动绝对加速度矢量差具体可以包括：

根据公式(3)，采用数值微分算法，得到单星扰动绝对加速度

其中，t_a和t_b分别表示已知点的时刻。

根据公式(4)，确定双星扰动绝对加速度矢量差的表达式：

其中，表示插值点处的第一星(可以是HIP-3S-A)的扰动绝对加速度矢量，表示插值点处的第二星(可以是HIP-3S-B或HIP-3S-C)的扰动绝对加速度矢量；表示已知点处的双星扰动绝对速度矢量差，表示已知点处的第一星的扰动绝对速度矢量，表示已知点处的第二星的扰动绝对速度矢量。

步骤303，根据所述扰动绝对位置，确定单位矢量；根据确定的单位矢量和所述双星扰动绝对加速度矢量差确定所述双星扰动绝对加速度矢量差的视线分量

在本实施例中，e₁₂(t)表示视线方向的单位矢量。其中，单位矢量e₁₂(t)的具体确定方式可以如下：

根据所述扰动绝对位置，确定插值点处的第一星的扰动绝对位置矢量Δξ₁(t)和插值点处的第二星的扰动绝对位置矢量Δξ₂(t)；其中，所述视线方向为：第一星指向第二星的方向；

根据Δξ₁(t)和Δξ₂(t)得到插值点处的双星扰动绝对位置矢量差Δξ₁₂(t)：

Δξ₁₂(t)＝Δξ₂(t)-Δξ₁(t)

根据Δξ₁₂(t)＝Δξ₂(t)-Δξ₁(t)确定视线方向的单位矢量e₁₂(t)：

e₁₂(t)＝Δξ₁₂(t)/|Δξ₁₂(t)|

进一步的，结合上述公式(5)可以确定所述双星扰动绝对加速度矢量差的视线分量的表达式：

步骤304，根据所述视线分量和所述扰动星间相对速度，确定扰动星间相对速度观测方程。

在本实施例中，由于目前GPS定轨精度相对较低，如果在公式(6)中直接采用已知点处的双星扰动绝对速度矢量差将会较大程度损失卫星重力反演精度。因此，本发明将扰动星间相对速度引入公式(6)，进而有效提高了地球重力场反演精度。具体的，可以将已知点处的双星扰动绝对速度矢量差按照视线方向和垂向方向进行分解，得到已知点处的双星扰动绝对速度矢量差的视线分量和垂向分量

其中，

e₁₂(t_k)表示已知点处视线方向的单位矢量。

在本实施例中，由于e₁₂沿视线方向，近似沿垂直于视线方向，因此垂向分量测量误差较小；由于e₁₂沿视线方向，近似沿视线方向，因此视线分量测量误差较大。为了有效提高视线分量测量精度(减小误差)，在本实施例中，可以采用高精度的扰动星间相对速度来替换也即，令则：

根据公式(6)和(7)，可以得到：

其中，

其中，Δδg₁₂(t)表示地球扰动位的一阶梯度差分；ΔF₁₂(t)＝ΔF₂(t)-ΔF₁(t)表示除地球引力之外的扰动保守力差，Δf₁₂(t)＝Δf₂(t)-Δf₁(t)表示扰动非保守力差，Δg₁₂(t)＝Δg₂(t)-Δg₁(t)表示扰动地心引力差；

根据公式(7)(8)(9)，得到扰动星间相对速度观测方程的表达式：

步骤305，根据所述扰动星间相对速度观测方程，进行地球重力场反演，确定地球引力位系数精度和累计大地水准面精度。

在本实施例中，可以令其中，T(η,θ,λ)表示地球扰动位：

其中，η,θ,λ分别表示地心半径、地心余纬度和地心经度，R_e表示地球平均半径，L表示球函数展开的最大阶数；表示正规化的缔合Legendre函数，l表示球函数展开阶数，m表示次数；和表示待估的地球引力位系数。根据公式(10)和(11)，计算得到和根据计算得到的和确定地球引力位系数精度σ_l和累计大地水准面精度σ_N：

其中， 表示参考地球重力场模型的引力位系数。

在本实施例中，为了验证本发明实施例所述的方法的可行性，可以将本实施例所述的方法应用于当前GRACE-2S双星编队计划，进行地球重力场反演，得到第一累计大地水准面精度。将第一累计大地水准面精度与选择采用现有方案进行地球重力场反演确定的标准累计大地水准面精度进行对比，以验证本发明实施例所述的方法的可行性和正确性。

参照图4，示出了本发明实施例一种累计大地水准面精度对比示意图。图4中的曲线1表示：德国GFZ公布的120阶GRACE(EIGEN-GRACE02S模型)地球重力场的实测精度，在120阶处反演累计大地水准面精度为1.893×10^-1m。曲线2表示：采用本发明实施例所述的基于扰动星间相对速度提高重力场反演精度的方法，结合卫星轨道参数(轨道高度500km、星间相对距离220km、轨道倾角89°和轨道离心率0.001)和卫星关键载荷精度(星间相对速度10^{- 6}m/s、绝对轨道位置10^-2m、绝对轨道速度10^-5m/s和非保守力10^-10m/s²)，反演120阶GRACE-2S地球重力场确定的累计大地水准面精度。曲线3表示：采用本发明实施例所述的基于扰动星间相对速度提高重力场反演精度的方法，结合卫星关键载荷精度(星间相对速度10^-7m/s、绝对轨道位置10^-3m、绝对轨道速度10^-6m/s和非保守力10^-11m/s²)，反演120阶HIP-3S地球重力场确定的累计大地水准面精度。其中，在120阶处反演GRACE-2S和HIP-3S累计大地水准面精度为2.696×10^-1m和1.709×10^-3m。

研究结果表明：

第一，①在地球重力场长波段(2<L≤100)，基于当前GRACE-2S编队反演地球重力场精度高于地球重力场模型EIGEN-GRACE02S的精度。②在地球中长波重力场(100<L≤120)，GRACE-2S地球重力场精度低于EIGEN-GRACE02S模型的精度。③在120阶内，由于利用GRACE-2S编队反演地球重力场精度(曲线2)平均符合于EIGEN-GRACE02S模型精度(曲线1)，因此可有效验证本发明所述的基于扰动星间相对速度提高重力场反演精度的方法的可靠性。

第二，①由于GRACE卫星未携带非保守力补偿系统，因此作用于卫星体的非保守力的负面影响制约了轨道高度(500km)无法实质性降低，进而限制了GRACE地球重力场的反演精度。②由于GRACE卫星选择搭载较低精度的K波段微波测距仪测量星间相对速度(10^-6m/s)，因此关键载荷误差是影响GRACE地球重力场测量精度的重要因素。③由于GRACE采用双星串行式编队模式，仅能测量轨向(along-track)重力场信号，无法获得垂向(cross-track)和径向(radial-track)重力场信号，因此南北向的条带误差效应限制了地球时变重力场的反演精度。

第三，①由于下一代HIP-3S卫星编队将携带非保守力补偿系统，因此可较大程度降低卫星轨道高度(250～400km)。但随着卫星轨道高度下降，非保守力的负面影响将导致喷气燃料的急剧消耗，进而损失卫星的工作寿命，因此将下一代HIP-3S卫星的轨道高度设计为400km有利于同时提高地球重力场的精度和空间分辨率。②不同于当前的GRACE双星计划，下一代HIP-3S卫星将采用更高精度的激光干涉测距仪获得星间相对速度(10^-7～10^-9m/s)观测量，旨在进一步提高地球重力场反演精度。

第四，①由于GRACE串行式双星编队有利于测量轨向(along-track)重力场信号，而Pendulum钟摆式双星编队敏感于垂向(cross-track)重力场信号，因此，联合GRACE串行式双星编队和Pendulum钟摆式双星编队有利于同时获得轨向和垂向的卫星观测信号，进而使地球重力场信号和误差更加各向同性和均匀化，有利于缓解南北向条带误差的负面影响以及进一步提高地球静态和时变重力场精度。

第五，下一代HIP-3S卫星编队研制费用相对较低。

在本实施例中，还可以对下一代HIP-3S三星编队的轨道稳定性进行检验。如图1所示，O-XYZ表示地心惯性坐标系，原点O位于地球的质心，X轴指向地球平春分点方向，Z轴指向地球自转轴方向，Y轴与X和Z轴成右手螺旋法则。o-xyz表示卫星轨道坐标系，原点o位于卫星的质心，x轴指向卫星运动方向(along-track)，y轴指向垂直于轨道面方向(cross-track)，z轴由地心指向外(radial)。

如图2所示，在本实施例中，首先可以利用9阶Runge-Kutta线性单步法结合12阶Adams-Cowell线性多步法数值积分公式，计算得到HIP-3S-A/B/C三星的绝对轨道位置和绝对轨道速度。在轨道计算和重力场反演过程中，本发明不仅计算了保守力效应(日月引力、地球固体潮、大气潮和极潮等)和非保守力效应(大气阻力、太阳光压、地球辐射压、轨道和姿态控制力等)，同时考虑了时变背景力模型效应，主要包括：海潮模型误差(FES2004模型与EOT11a模型之差)、非潮汐海洋模型误差(OMCT模型与ECCO模型之差)、非潮汐大气模型误差(ECMWF模型与NCEP模型之差)和全球陆地水储量模型误差(CPC模型与GLDAS模型之差)。

参照图5，示出了本发明实施例中一种下一代HIP-3S-A/C钟摆编队在30天内的星间相对距离变化范围示意图。研究结果表明：HIP-3S-A/C钟摆编队的星间相对距离(波峰+波谷)的最大变化量为0.5km，漂移率(相对变化量)为0.5km/50km＝1％。因此，下一代HIP-3S三星编队的轨道稳定性较优，有利于提高地球重力场的反演精度。

综上所述，本发明所述的基于扰动星间相对速度提高重力场反演精度的方法，将双星扰动绝对速度矢量差分解为视线分量和垂向分量，通过与视线方向的单位矢量点乘，有效降低了垂向分量的误差，同时，引入高精度的星载测距仪获取的扰动星间相对速度数据，基于扰动星间相对速度原理，可以精确和快速的反演当前GRACE-2S和下一代HIP-3S地球重力场，精度高、解算观测方程速度快、计算机性能要求低，满足了地球重力场反演的高精度和高空间分辨率的要求。

本说明中的各个实施例均采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可。

以上所述，仅为本发明最佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。

Claims (10)

1.一种基于扰动星间相对速度提高重力场反演精度的方法，其特征在于，包括：

根据星载测距仪和星载GPS接收机，确定扰动星间相对速度单星扰动绝对速度和扰动绝对位置；

根据所述单星扰动绝对速度，采用Lagrange插值公式，计算得到双星扰动绝对加速度矢量差其中，t表示插值点的时刻；

根据所述扰动绝对位置，确定单位矢量；

根据确定的单位矢量和所述双星扰动绝对加速度矢量差确定所述双星扰动绝对加速度矢量差的视线分量其中，e₁₂(t)表示视线方向的单位矢量；

根据所述视线分量和所述扰动星间相对速度，确定扰动星间相对速度观测方程；

根据所述扰动星间相对速度观测方程，进行地球重力场反演，确定地球引力位系数精度和累计大地水准面精度。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据星载测距仪和星载GPS接收机，确定扰动星间相对速度单星扰动绝对速度和扰动绝对位置，包括：

通过星载测距仪获取星间相对速度，根据获取的星间相对速度与参考星间相对速度的差值，确定所述扰动星间相对速度

通过星载GPS接收机获取已知点处的单星绝对速度根据获取的单星绝对速度和单星参考绝对速度的差值，确定所述单星扰动绝对速度；其中，t_k表示已知点的时刻；

通过星载GPS接收机获取单星绝对位置，根据获取的单星绝对位置与单星参考绝对位置的差值，确定单星扰动绝对位置。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，利用9阶Runge-Kutta线性单步法和12阶Admas-Cowell线性多步法数值公式获取所述单星参考绝对速度和单星参考绝对位置。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述通过星载GPS接收机获取已知点处的单星绝对速度根据获取的单星绝对速度和单星参考绝对速度的差值，确定所述单星扰动绝对速度，包括：

通过星载GPS接收机获取已知点处的单星绝对速度

其中，t_k和t_j分别表示已知点的时刻，n表示插值点的个数；单星参考绝对速度的Lagrange表达形式如下：

根据公式(1)-(2)，确定插值点处的单星扰动绝对速度

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述根据所述单星扰动绝对速度，采用Lagrange插值公式，计算得到双星扰动绝对加速度矢量差包括：

根据公式(3)，采用数值微分算法，得到单星扰动绝对加速度

其中，t_a和t_b分别表示已知点的时刻；

根据公式(4)，确定双星扰动绝对加速度矢量差的表达式：

其中，表示插值点处的第一星的扰动绝对加速度矢量，表示插值点处的第二星的扰动绝对加速度矢量；表示已知点处的双星扰动绝对速度矢量差，表示已知点处的第一星的扰动绝对速度矢量，表示已知点处的第二星的扰动绝对速度矢量。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述根据所述扰动绝对位置，确定单位矢量，根据确定的单位矢量和所述双星扰动绝对加速度矢量差确定所述双星扰动绝对加速度矢量差的视线分量包括：

根据所述扰动绝对位置，确定插值点处的第一星的扰动绝对位置矢量Δξ₁(t)和插值点处的第二星的扰动绝对位置矢量Δξ₂(t)；其中，所述视线方向为：第一星指向第二星的方向；

根据Δξ₁(t)和Δξ₂(t)得到插值点处的双星扰动绝对位置矢量差Δξ₁₂(t)：

Δξ₁₂(t)＝Δξ₂(t)-Δξ₁(t)

根据Δξ₁₂(t)＝Δξ₂(t)-Δξ₁(t)确定视线方向的单位矢量e₁₂(t)：

e₁₂(t)＝Δξ₁₂(t)/|Δξ₁₂(t)|

根据公式(5)，确定所述双星扰动绝对加速度矢量差的视线分量的表达式：

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述根据所述视线分量和所述扰动星间相对速度，确定扰动星间相对速度观测方程，包括：

将已知点处的双星扰动绝对速度矢量差按照视线方向和垂向方向进行分解，得到已知点处的双星扰动绝对速度矢量差的视线分量和垂向分量其中， e₁₂(t_k)表示已知点处视线方向的单位矢量；

令则：

根据公式(6)和(7)，可以得到：

其中，

其中，Δδg₁₂(t)表示地球扰动位的一阶梯度差分；ΔF₁₂(t)＝ΔF₂(t)-ΔF₁(t)表示除地球引力之外的扰动保守力差，Δf₁₂(t)＝Δf₂(t)-Δf₁(t)表示扰动非保守力差，Δg₁₂(t)＝Δg₂(t)-Δg₁(t)表示扰动地心引力差；

根据公式(7)(8)(9)，得到扰动星间相对速度观测方程的表达式：

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述根据所述扰动星间相对速度观测方程，进行地球重力场反演，确定地球引力位系数精度和累计大地水准面精度，包括：

令其中，T(η,θ,λ)表示地球扰动位：

其中，η,θ,λ分别表示地心半径、地心余纬度和地心经度，R_e表示地球平均半径，L表示球函数展开的最大阶数；表示正规化的缔合Legendre函数，l表示球函数展开阶数，m表示次数；和表示待估的地球引力位系数；

根据公式(10)和(11)，计算得到和

根据计算得到的和确定地球引力位系数精度σ_l和累计大地水准面精度σ_N：

其中， 表示参考地球重力场模型的引力位系数。

9.根据权利要求1-8任一项所述的方法，其特征在于，所述方法应用于双星编队和/或三星编队；其中，所述双星编队包括：GRACE-2S卫星双星编队；所述三星编队包括：HIP-3S卫星三星编队。

10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，

当卫星为GRACE-2S卫星时，通过星载K波段星载测距仪获取星间相对速度；

当卫星为HIP-3S卫星时，通过星载激光干涉测距仪获取星间相对速度。