CN109343081A - 一种gps信号动态接收环境仿真方法及系统 - Google Patents

一种gps信号动态接收环境仿真方法及系统 Download PDF

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CN109343081A CN201811177993.4A CN201811177993A CN109343081A CN 109343081 A CN109343081 A CN 109343081A CN 201811177993 A CN201811177993 A CN 201811177993A CN 109343081 A CN109343081 A CN 109343081A
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Abstract

本发明提供一种GPS信号动态接收环境仿真方法及系统，具体包括以下步骤：读取卫星星历并根据当前时刻建立卫星运动模型；接收机载体姿态解算；根据接收机载体姿态解算求取卫星信号入射方向并确定各可见卫星；求取卫星信号的传输时延、传输误差、多普勒频移与信号传输误差；模拟信号产生。根据卫星星历建立卫星运动模型，在卫星运动模型中对接收机载体姿态解算，并通过接收机载体姿态解算结构求取星信号入射方向，最终求取卫星信号的传输时延、传输误差、多普勒频移与信号传输误差后产生模拟信号，该方法计算过程简单，复杂度低，更好的满足了信号接收分析的实时性，从而更加可靠的模拟出动态环境下的接收信号。本发明应用于信号处理领域。

Description

一种GPS信号动态接收环境仿真方法及系统
技术领域
本发明涉及信号处理领域，尤其涉及一种GPS信号动态接收环境仿真方法及系统。
背景技术
导航信号发生器在军事和民用领域都有着重要的作用。以GPS信号发生器为例，如众多研究机构使用的安捷伦公司的E4438C ESG矢量信号发生器和选件409GPS专用软件。E4438C是一款高性能的通用射频信号发生器，能够提供实时高精度的测试环境。又如英国SPIRENT通信公司研制的GSS4200多通道GPS信号模拟器、美国计算机应用软件技术有限公司研制的CCSG2200卫星信号模拟器等。这些GPS信号源可以模拟GPS L1、L2频率上的民用粗码(C/A)码和军用精确码(P)码。但是国外的产品价格昂贵，而且不一定适用于特定测试环境，当测试背景是要模拟产生飞行器的信号接收场景，飞行器姿态实时变动时，则需要建立动态环境模型才符合实际需要。
建立动态仿真环境主要需要一下几个方面技术：读取卫星星历；建立卫星动态模型；卫星信号入射方向推算；卫星信号传输时间推算；接收信号多普勒频移推算；信号传输时间误差估算。其中读取卫星星历、建立卫星动态模型、接收信号多普勒频移推算、信号传输时间误差估算都有比较详尽简单的现有理论技术，但是星信号入射方向推算与卫星信号传输时间推算的理论都比较复杂，从而增大了动态仿真的难度。
一、读取卫星星历
描述卫星运动的参数包含在导航电文中，可从网站上下载的RINEX格式的导航电文。RINEX(Receiver Independent Exchange Format)格式即“接收机自主交换格式”，是存储GPS数据的标准，该标准的格式可见于文献“GurtnerW,G Mader.RINEX:the ReceiverIndependent Exchange Format Version 3.00[R].Astronomical Institute,UniversityofBern,2007”。从CDDIS(crustal dynamics data information system institute)的网站下载，对下载的文件可用MATLAB编程读取。
读取的主要星历参数如下表所示：
表中卫星轨道长半轴的平方根卫星轨道偏心率e，参考时刻toe的轨道倾角i0，参考时刻toe的升交点赤经Ω0，近地点幅角ω和参考时刻的平近点角M0都称之为开普勒轨道参数。
二、建立卫星动态模型
获取星历参数之后，可分三步推导卫星运动轨道：第一步、建立平面运动模型，运用开普勒轨道根数等参数确定卫星的椭圆轨道；第二步、将轨道面内的坐标转换到ECEF(Earth Centered Earth Fixed地心地固)坐标系中；第三步、通过轨道修正参数修正卫星的实时空间位置。
第一步、建立平面运动模型
卫星轨道面坐标系以地球质心作为原点，设ξs轴指向近地点，轴垂直于轨道平面，ηs轴在轨道平面上垂直ξs轴构成右手系。如图1所示。图中fs为真近点角，r为卫星到地心的距离。设卫星的坐标为则卫星位置在轨道平面直角坐标系中的表示式如下：
模拟卫星运动的实质是要算得卫星即时空间位置，设t是实时时间，t0e是星历参考时刻，tk是从参考时间开始算起的时间段，也即tk＝t-t0e。实时的fs和r都是tk的函数。
计算即时的真近点角需要用到平近点角和偏近点角两个参数。设M0是t0e时刻的平近点角，n为平均角速度，可表示为：
其中是理想情况下平近点角随时间的变化率，Δn是星历数据中的修正参数，式中μ为地球的万有引力常数，则实时平近点角为：
Mk＝M0+n·tk
设即时偏近点角为Ek，与平近点角的关系为Mk＝Ek-essinEk，可以用迭代法求出偏近点角。迭代计算方法如下：
上式中的Eerr为迭代计算的误差，用以确定何时停止迭代。
算得偏近点角之后，依据文献“Kaplan E D.GPS原理与应用(第二版)[M].寇艳红译.北京:电子工业出版社,2007.”可以算得相应时刻卫星距地心的距离和真近点角，表示式如下：
rk＝as(1-escosEk)
至此就确定了卫星在轨道面上的位置。
第二步、坐标转换
通过方向余弦变换方法可以将卫星在轨道中的坐标转换到ECEF坐标系。ECEF坐标系的原点是地球质心，xy平面为地球赤道面，z轴指向地理北极，x轴指向零经度，y轴据右手坐标系选取。经过三步旋转可以使得轨道坐标系与ECEF坐标系重合：
(1)绕轴顺时针旋转角度ωs，使ξs轴由近地点方向旋转至升交点方向；
(2)绕ξs轴顺时针旋转角度i，轨道平面倾角i是卫星轨道平面与赤道面的夹角；
(3)令Ωk表示即时的升交点经度，绕轴顺时针旋转角度Ωk，使轨道平面的ξs轴与天球坐标系xy平面的x轴重合。
卫星的位置从卫星轨道坐标系到ECEF参照系的变换的模型如下：
式中Ωk可由星历参考时刻升交点经度Ω0推导得出：
Ωk＝Ω0+Ω·(t-t0e)-Ωet0e
式中Ωe为地球自转角速度，据IS-GPS-200[D]，Ωe＝7.2921151467×10-5rad/s。
第三步、空间位置修正
当考虑外力的扰动时，需要实时对参数进行修正。用一个参数表示真近点角fk和近地点幅角ωs之和。这个参量称为纬度幅角，设为φk，有φk＝fk+ωs。计算开普勒轨道参数的校正值需要用到φk，φk，rk以及ik的校正表达式如下：
式中的卫星轨道摄动参数已在导航电文中读出，见于上文。将φk经过校正后得到的参量记为uk，下面将经校正的纬度幅角φk，半径rk，轨道倾角ik列出：
上式中di/dt为轨道倾角的修正量，i0为t0e参考时刻的轨道倾角，均可从导航电文中读出。将以上的参量代入到(7)式中即可得到t时刻卫星在ECEF坐标系中的位置矢量，如下式所示
经过以上推导得到了卫星实时的空间位置。输入时间参数，也就得到了卫星运动轨道。
三、接收信号多普勒频移推算
多普勒频率取决于卫星和接收机之间的径向速度，设为vd，算得径向速度后即可计算多普勒频移。如下式：
fd为多普勒频移，c为光速，为GPS信号的载波频率。
卫星的径向速度就是卫星运动速度矢量在传输路径上的投影。按照上文所设，信号接收时刻卫星坐标为信号接收时刻接收机坐标为卫星在xyz方向的速度分别为vxvyvz，设接收机的速度为(vxu,vyu,vzu)，则信号接收时刻的径向速度可表示如下：
将上式代入(12)式中也就算得了瞬时的多普勒频移。
四、计算信号传输误差
信号受到卫星和接收机之间传播介质的影响。大气层改变了信号传播的速度(速率和方向)，从而改变了信号传播的时间，导致GPS测量产生误差。信号传播方向改变最终改变了传输时间，引起测量误差，主要包括电离层和对流层误差。
1电离层误差
当电磁波穿过电离层时，传播速度和方向发生改变，产生传输误差。电离层传输误差一般可用两种方法估计：模型法，使用若干前人建立的经验模型；非模型法、比如可以借助于全球大气层电子含量分布图，用双频接收机直接测量，或者使用RINEX观测文件估算电离层误差并对其进行修正[3]。
其中第一种方法是普遍应用的，RINEX格式的导航电文中含有建立一种叫Klobuchar的经验模型所需的参数。用现有的模型可以对存在误差的信号进行修正，反过来，将本地产生的信号附加上误差，也就可以模拟实际信号传输误差。
Klobuchar模型根据电离随太阳辐射强弱变化，将白天的电离层时延看成余弦函数中正的部分，将夜间电离层时延看作常数，取值为5ns。模型的数学表达式为：
式中5×10-9是夜间电离引起的时间延迟，单位为秒，50400是用秒表示的当地时间14时，此时电离强度最大，处于余弦函数的峰值。A是余弦函数的振幅，T是值必定大于20小时的余弦函数周期，两者由接收机所在处的经纬度、以及从导航电文中提取的系数αi和βi决定的。αi和βi是主控站根据太阳的平均辐射流量确定的系数，被编入导航电文中。对于RINEX格式的导航电文，系数存在RINEX文件的文件头中；对于二进制序列形式的导航电文，系数存于导航电文第4帧第18页中。据文献，有：其中λ'p是接收机处经度，为相应纬度。
卫星信号入射点的电离层时延算得之后，还需要考虑信号的入射方向，不同的俯仰角路径不同，因此时延还是信号入射俯仰角的函数。设信号射入到大气层入射点处往正下方的电离层时延为Tg，则接收机接收时的电离层时延为：
至此就算得了卫星信号的电离层时延，将其乘以光速就得到伪距误差，将误差设置到产生信号的时延当中也就完成了电离层误差的模拟。
2对流层误差
信号通过对流层时，传播路径发生弯曲。对流层折射对观测值的影响可分为干分量和湿分量，干分量主要取决于大气的湿度和压力，湿分量主要取决于信号传播路径上的大气湿度和高度。
常用的对流层模型有霍普菲尔德(Hopfield)模型和萨斯塔莫宁(Saastamoinen)模型，本文采用Hopfield模型模拟GPS信号在对流层中的延迟。Hopfield模型根据干分量和湿分量分布的特点，分别设定干分量的临界高度Hd和湿分量的临界高度Hw，Hd以上的干分量折射率为零，Hw以上的湿分量折射率为零。参数Hw一般可取11km，参数Hd的值可按霍普菲尔德给出的经验公式计算：
Hd＝40136+148.72×(Tk-273.16)
式中，Tk是以开尔文为单位的热力学温度。
设Tzd代表天顶方向上对流层延时中的干分量，如果接收机的高度低于Hd，对流层延时干分量Tzd的估算公式：
设Tzw代表天定方向上对流层延时中的湿分量，Tzw的估算公式如下：
以上两式中，P是以毫巴为单位的大气总压力，Tk是以开尔文为单位的热力学温度，e0也是以毫巴为单位的水气分压，下标’0’表示地面处测量值。
以上算出的是天顶方向对流层延时分量，分别对干湿分量乘以相应的倾斜率就可以得到任意方向上的对流层延时，有：
上为霍普菲尔德公式，式中ΔS为对流层折射改正值，单位为米，E为卫星的高度角。
发明内容
针对现有技术中，信号动态接收环境仿真过程中的卫星信号入射方向推算的理论复杂度高的问题，本发明的目的是提供一种GPS信号动态接收环境仿真方法，先计算接收机载体实时的姿态角，从而推算出信号卫星实时入射方向，计算复杂度低，更好的满足了信号接收分析的实时性，从而更加可靠的模拟出动态环境下的接收信号。
本发明采用的技术方案是：一种GPS信号动态接收环境仿真方法，具体包括以下步骤：
S1、读取卫星星历并根据当前时刻建立卫星运动模型；
S2、在卫星运动模型中对接收机载体姿态解算，求得接收机载体的俯仰角、横滚角、偏航角与姿态角角速度；
S3、根据接收机载体姿态解算结果求取卫星信号入射方向，根据接收机载体姿态解算与所求取的卫星信号入射方向确定各可见卫星；
S4、根据卫星星历求取各可见卫星信号的传输时延、传输误差、多普勒频移与信号传输误差；
S5、根据各可见卫星的信号入射方向、传输时延、传输误差、多普勒频移与信号传输误差模拟产生信号。
作为上述技术方案的进一步改进，步骤S2中，所述接收机载体姿态解算包括俯仰角和横滚角解算、偏航角解算、姿态角角速度解算。
作为上述技术方案的进一步改进，步骤S2中，所述接收机载体姿态解算具体包括：
S21、用MEMS加速度计进行俯仰角和横滚角解算：
式中，θ为俯仰角，γ为横滚角，Rx为接收机载体加速度在接收机载体三轴坐标系X轴上的分量，aX为MEMS加速度计输出的接收机载体在接收机载体三轴坐标系X轴上的加速度，Ry为接收机载体加速度在接收机载体三轴坐标系Y轴上的分量，aY为MEMS加速度计输出的接收机载体在接收机载体三轴坐标系Y轴上的加速度，R接收机载体的加速度矢量；
S22、用MEMS磁力计进行偏航角解算：
式中，ψ为偏航角，HX1、HY1、HZ1分别为地磁场沿接收机载体三轴坐标系上X轴、Y轴、Z轴上的磁场分量；
S23、用MEMS陀螺仪进行姿态角角速度解算：
式中，ωX、ωY、ωZ是陀螺仪以接收机载体三轴坐标系为准输出三轴上的转动角速度，分别表示航向角、俯仰角、横滚角旋转的角速度，γk、θk、ψk表示接收机载体在k时刻的姿态角，γk-1、θk-1、ψk-1表示接收机载体在k-1时刻的姿态角，Δt表示时刻k-1到时刻k的时间间隔。
作为上述技术方案的进一步改进，步骤S3中，所述求取各可见卫星信号入射方向具体包括：
S31、求取卫星到接收机的相对矢量在ENS坐标系下的X′、Y′、Z′坐标轴投影rx、ry、rz，其中ENS坐标系是以接收机为原点，正东为X′轴，正北为Y′轴，天顶为Z′轴建立的坐标系：
式中，(λ，φ，h)表示接收机在WGS坐标系中的坐标，其中λ为大地经度，φ为大地纬度，h为大地高，(Xu，Yu，Zu)表示接收机在ECEF坐标系中的坐标，(Xs，Ys，Zs)表示卫星在ECEF坐标系中的坐标，其中ECEF坐标系的原点是地球质心，xy平面为地球赤道面，z轴指向地理北极，x轴指向零经度，y轴据右手坐标系选取；
S32、求取卫星到接收机的相对矢量在接收机载体坐标系上的投影rBx、rBy、rBz，矢量[rx ry rz]T经过欧拉旋转得到矢量[rBx rBy rBz]T：
式中，Rγ表示横滚角绕接收机载体坐标系X轴旋转的旋转矩阵，Rθ表示俯仰角绕接收机载体坐标系Y轴旋转的旋转矩阵，Rψ表示偏航角绕接收机载体坐标系Z轴旋转的旋转矩阵；
S33、求取卫星到接收机的相对矢量在接收机载体坐标系中的俯仰角αpitch与方位角αazimuth：
式中，表示矢量在接收机载体坐标系中xy平面上的投影长度。
作为上述技术方案的进一步改进，步骤S4中，求取各可见卫星信号的传输时延包括求取各可见卫星信号的精确发送时间以确定各可见卫星信号的发射位置与求取各可见卫星信号的传输时间。
作为上述技术方案的进一步改进，所述求取各可见卫星信号的精确发送时间以确定各可见卫星信号的发射位置具体包括：
S411、求取各可见卫星钟差Δts：
Δts＝af0+af1(tc-toc)+af2(tc-toc)2
式中，tc实是导航电文中载有各可见卫星信号的粗略发送时刻，af0、af1、af2分别为GPS信号发射时刻0阶、1阶、2阶修正参数，单位分别为s、1/s、1/s2，toc是为GPS时钟修正参数(s)；
S412、求取相对论时延δt：
式中，F＝-4.442807633·10-10为相对论常数，es为偏心率，Ek为即时偏近点角as为为各可见卫星绕地运动椭圆的半长轴；
S413、求取各可见卫星信号的精确发送时间ts：
ts＝tc-Δts+tgd-δt
式中，tgd为群延迟误差；
S414、根据各可见卫星信号的精确发送时间确定各可见卫星信号的发射位置。
作为上述技术方案的进一步改进，所述求取各可见卫星信号的传输时间具体包括：
S421、算得各可见卫星信号发射位置St到各可见卫星信号发射时接收机所处位置Pt的距离作为各可见卫星信号发射位置St到各可见卫星信号接收时接收机所处的位置Pr的近似值，求取各可见卫星信号的近似传输时间tp：
式中，(xt s，yt s，zt s，)是各可见卫星信号发射位置即点St在信号发射时刻的ECEF坐标系中的坐标，(xt u，yt u，zt u，)是各可见卫星信号发射时接收机所处位置即点Pt在信号发射时刻的ECEF坐标系中的坐标，c是光速；
S422、求取接收时刻，接收机在信号发射时刻的ECEF坐标系中所处的位置点
式中，Ωe是地球自转角速度；
S423、利用迭代算法计算各可见卫星信号传输时间的精确值。
作为上述技术方案的进一步改进，步骤S423具体包括：
S4231、计算点St与点Pr1的距离，作为点St与点Pr的近似值将点Pr1替代点Pt，代入步骤S41中的式中求取新的近似传输时间tp1；
S4232、将tp1代入步骤S42中的式中，求取新的接收机位置Pr3；
S4233、重复步骤S431、S432直至相邻两次算得的传输时间之差小于预设值；
S4234、将各可见卫星信号传输时间收敛于一个精确值。
作为上述技术方案的进一步改进，步骤S5具体包括：
S51、生成基带信号：
用数比特的数据代替导航电文，将电文用各各可见卫星对应的C/A码调制成基带信号；
S52、将基带信号调制到中频：
不同卫星信号的载波频率加上对应多普勒频移，将基带信号调制到预期中频：
式中S(n)为数字中频接收信号，Pr为接收信号功率，D(·)为导航电文信息，CCA(·)为卫星发射的伪随机码，tp为考虑误差的传输时延，τ为误差，包括电离层时延δiono、对流层时延δtropo，卫星钟差Δtsv，应为τ＝δtropo+δiono-Δtsv，fd为卫星多普勒频移，v(n)为接收机噪声矢量；
S53、扩展为多路信号：
根据各可见卫星信号入射方向，将单路信号扩展为阵列接收的多路信号；
S54、检验结果：
提取各可用卫星相对时延，然后作定位分析。判断预期测试的时间段是否走完，如果没走完，则在当前时间点上加上预设的时间间隔，再返回步骤S1。
本发明还提供一种GPS信号动态接收环境仿真系统，其采用的技术方案是：
一种GPS信号动态接收环境仿真系统，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述方法的步骤。
本发明的有益技术效果：
本发明根据卫星星历建立卫星运动模型，在卫星运动模型中对接收机载体姿态解算，并通过接收机载体姿态解算结构求取星信号入射方向，最终求取卫星信号的传输时延、传输误差、多普勒频移与信号传输误差后产生模拟信号，该方法计算过程简单，复杂度低，更好的满足了信号接收分析的实时性，从而更加可靠的模拟出动态环境下的接收信号。
附图说明
图1是卫星轨道平面图；
图2是建立仿真模型的流程图；
图3是接收机载体姿态角图；
图4是坐标变换示意图。
具体实施方式
为了便于本发明的实施，下面结合具体实例作进一步的说明，现以四旋翼飞行器为例建立动态模型。
如图2所示的一种GPS信号动态接收环境仿真方法，具体包括以下步骤：
S1、读取卫星星历并根据当前时刻建立卫星运动模型
从网站上下载的RINEX格式的导航电文并用MATLAB读取。用RINEX格式的导航文件建立卫星动态模型。根据现有技术理论首先算得卫星实时的真近点角和距离，建立平面运动模型；然后通过方向余弦变换方法将卫星在轨道中的坐标转换到ECEF坐标系；最后对空间位置进行修正。
S2、在卫星运动模型中对接收机载体姿态解算，求得接收机载体的俯仰角、横滚角、偏航角与姿态角角速度，接收机载体姿态解算包括俯仰角和横滚角解算、偏航角解算、姿态角角速度解算，如图3所示。
采用欧拉旋转使飞行器的接收机载体坐标系与作为参照的当地水平坐标系重合的方式：即绕Z轴旋转偏航角ψ；绕Y轴旋转俯仰角θ；绕X轴旋转横滚角γ。每一次旋转均对应一个旋转矩阵，对应的三个旋转矩阵分别为：
所以，ENS坐标系与飞行器的接收机载体坐标系之间的转换为：
四旋翼小型无人机的姿态一般用微机电系统(MEMS)进行测量解算，用到的传感器包括MEMS加速度计、陀螺仪和磁力计。根据上式与三种传感器测得的数据，就可以实时解算出接收机载体的偏航角ψ，俯仰角θ和横滚角γ。
S21、用MEMS加速度计进行俯仰角和横滚角解算
在接收机载体坐标系中，加速度传感器输出三轴加速度aX、aY、aZ，当飞行器处于静止或者匀速状态时，接收机载体坐标系中三轴加速度的矢量等于重力在三轴上的分量。设接收机载体的加速度矢量为R，则归一化的三轴加速度为：
则静止或匀速运动状态下，可以得到飞行器和参考坐标系下加速度的关系为：
代入RγRθRψ的表达式，可以算得：
最终得到俯仰角θ和横滚角γ的表示式：
式中，θ为俯仰角，γ为横滚角，Rx为接收机载体加速度在接收机载体三轴坐标系X轴上的分量，Ry为接收机载体加速度在接收机载体三轴坐标系Y轴上的分量。
S22、用MEMS磁力计进行偏航角解算
在飞行器处于水平状态时，飞行器的俯仰角和偏航角都为0°，此时地磁场沿着飞行器三轴的磁场分量是HX、HY、HZ。当飞行器的行姿态发生变化，不再处于水平，这时飞行器俯仰角和横滚角分别是θ和γ。设此时飞行器的接收机载体坐标系三轴的磁场分量为HX1、HY1、HZ1，可以认为，HX、HY、HZ经过两次欧拉旋转，得到HX1、HY1、HZ1。即可以用下式表示：
显然，矢量[HX1 HY1 HZ1]T以原有角度按照反方向转回去也就得到了矢量[HX HYHZ]T，如下式：
最终得到偏航角的表示式：
式中，ψ为偏航角，HX1、HY1、HZ1分别为地磁场沿接收机载体三轴坐标系上X轴、Y轴、Z轴上的磁场分量。
S23、用MEMS陀螺仪进行姿态角角速度解算
陀螺仪可以以机体轴为准输出三轴上的转动角速度ωX、ωY、ωZ，设 分别表示航向角、俯仰角、横滚角旋转的角速度，则有：
转换得到姿态角的表达式：
式中，ωX、ωY、ωZ是陀螺仪以接收机载体三轴坐标系为准输出三轴上的转动角速度，分别表示航向角、俯仰角、横滚角旋转的角速度，γk、θk、ψk表示接收机载体在k时刻的姿态角，γk-1、θk-1、ψk-1表示接收机载体在k-1时刻的姿态角，Δt表示时刻k-1到时刻k的时间间隔。
S3、根机载体姿态解算结果求取卫星信号入射方向，根据接收机载体姿态解算与所求取的卫星信号入射方向确定各可见卫星
信号入射方向取决于卫星到接收机的相对矢量和接收机载体姿态，设接收机在北半球某处，如图4所示。
S31、求取卫星到接收机的相对矢量在ENS坐标系下的X′、Y′、Z′坐标轴投影rx、ry、rz，其中ENS坐标系是以接收机为原点，正东为X′轴，正北为Y′轴，天顶为Z′轴建立的坐标系：
式中，(λ，φ，h)表示接收机在WGS坐标系中的坐标，其中λ为大地经度，φ为大地纬度，h为大地高，(Xu，Yu，Zu)表示接收机在ECEF坐标系中的坐标，(Xs，Ys，Zs)表示卫星在ECEF坐标系中的坐标，其中ECEF坐标系的原点是地球质心，xy平面为地球赤道面，z轴指向地理北极，x轴指向零经度，y轴据右手坐标系选取。
S32、假设接收机载体坐标系与ENS坐标系重合，则用向量在ENS坐标系下的X′，Y′，Z′坐标轴投影rx，ry，rz即可算得卫星信号相对于接收机载体的入射角。当接收机载体姿态发生变动，则可以根据此时接收机载体坐标系和ENS坐标系的相对关系求解出向量在载体坐标系上的投影。求取卫星到接收机的相对矢量在接收机载体坐标系上的投影rBx、rBy、rBz，矢量[rx ry rz]T经过欧拉旋转得到矢量[rBx rBy rBz]T：
式中，Rγ表示横滚角绕接收机载体坐标系X轴旋转的旋转矩阵，Rθ表示俯仰角绕接收机载体坐标系Y轴旋转的旋转矩阵，Rψ表示偏航角绕接收机载体坐标系Z轴旋转的旋转矩阵；
S33、求取卫星到接收机的相对矢量在接收机载体坐标系中的俯仰角αpitch与方位角αazimuth：
式中，表示矢量在接收机载体坐标系中xy平面上的投影长度，0°-90°表示方位角在接收机载体坐标系的第一象限，90°-270°表示方位角在接收机载体坐标系的第二、三象限，270°-360°表示方位角在接收机载体坐标系的第四象限。
根据卫星信号的入射方向与仰俯角即能确定各可见卫星。
S4、根据卫星星历求取各可见卫星信号的传输时延、传输误差、多普勒频移与信号传输误差，其中传输误差、多普勒频移与信号传输误差通过现有技术理论计算得到。
卫星信号传播时间由传播距离决定，信号传播距离为信号发射时刻卫星位置到信号接收时接收机位置之间的距离。信号传播的起点和终点处于不同的ECEF坐标系当中，卫星信号发射时刻所描述卫星位置的坐标处于此时的ECEF坐标系中，设此时的坐标系为ECEFTX，起始位置不受地球自转影响；而信号接收时，接收机随地球自转了一定的角度，设以接收机为参考的ECEF坐标系记做ECEFRX，同时信号传输距离的计算要考虑地球自转。
求取各可见卫星信号的传输时延包括求取各可见卫星信号的精确发送时间以确定各可见卫星信号的发射位置与求取各可见卫星信号的传输时间。
求取各可见卫星信号的精确发送时间以确定各可见卫星信号的发射位置具体包括：
S411、求取各可见卫星钟差Δts：
Δts＝af0+af1(tc-toc)+af2(tc-toc)2
式中，tc实是导航电文中载有各可见卫星信号的粗略发送时刻，toc为GPS时钟修正参数(s)，af0、af1、af2分别为GPS信号发射时刻0阶、1阶、2阶修正参数，单位分别为s、1/s、1/s2，这些参数均可在导航电文中读取。
S412、求取相对论时延δt：
式中，F＝-4.442807633·10-10为相对论常数，es为偏心率，Ek为即时偏近点角as为为各可见卫星绕地运动椭圆的半长轴；
S413、求取各可见卫星信号的精确发送时间ts：
ts＝tc-Δts+tgd-δt
式中，tgd为群延迟误差；
S414、根据各可见卫星信号的精确发送时间确定各可见卫星信号的发射位置。
信号的传输过程与三个位置有关：卫星信号发射位置，设为通过卫星信号的精确发送时间ts来确定；卫星信号发射时接收机所处位置，设为卫星信号接收时接收机所处的位置，设为以上坐标表示中的上标表示卫星(s)或者接收机(u)；下标表示发射时刻(t)和接收时刻(r)。信号传输距离实际就是St到Pr的距离。信号的粗略发射时间携带在导航电文中，且可以修正为精确发射时间，由此可以准确算得St。假设接收机在地面上不运动，则Pt和Pr实际指的是地面上同一位置，只是不同时刻相对于卫星的位置不同。为便于计算，需要以一个坐标系为准，现将两个时刻的坐标统一到信号发射时刻的坐标系中。采用迭代运算方法，计算步骤如下：
S421、算得各可见卫星信号发射位置St到各可见卫星信号发射时接收机所处位置Pt的距离作为各可见卫星信号发射位置St到各可见卫星信号接收时接收机所处的位置Pr的近似值，求取各可见卫星信号的近似传输时间tp：
式中，c是光速；
S422、求取接收时刻，接收机在信号发射时刻的ECEF坐标系中所处的位置点
式中，Ωe是地球自转角速度；
S423、利用迭代算法计算各可见卫星信号传输时间的精确值：
算得St到Pr1的距离，作为St到Pr的近似，这个近似值比步骤S421算得的值更加接近St到Pr的距离。将St到Pr1的距离除以光速得到新的信号传输时间，设为tp1，再将tp1取代步骤S422的式中的tp，即可算得一个新的接收机所处位置，命名为Pr2。再重新算得传输时间tp2，如此循环往复直到两次算得的传输时间之差非常微小，这种迭代方法计算的传输时间收敛于一个精确值。
S5、根据各可见卫星的信号入射方向、传输时延、传输误差、多普勒频移与信号传输误差模拟产生信号
S51、生成基带信号：
用数比特的数据代替导航电文，将电文用各卫星对应的C/A码调制成基带信号；
S52、将基带信号调制到中频：
不同卫星信号的载波频率加上对应多普勒频移，将基带信号调制到预期中频：
式中S(n)为数字中频接收信号，Pr为接收信号功率，D(·)为导航电文信息，CCA(·)为卫星发射的伪随机码，tp为考虑误差的传输时延，τ为误差，包括电离层时延δiono、对流层时延δtropo，卫星钟差Δtsv，应为τ＝δtropo+δiono-Δtsv，fd为卫星多普勒频移，v(n)为接收机噪声矢量；
S53、扩展为多路信号：
根据各可见卫星信号入射方向，将单路信号扩展为阵列接收的多路信号；
S54、检验结果：
提取各可用卫星相对时延，然后作定位分析，判断预期测试的时间段是否走完，如果没走完，则在当前时间点上加上预设的时间间隔，再返回步骤S1。
其中将多颗卫星的导航电文用伪随机码进行扩频调制，然后通过内插提高数据率，最后还要扩展为多路的阵列接收信号，数据量将变得相当庞大，在用MATLAB仿真时，将会远远超出可用内存，难以在个人电脑上将一段完整的导航电文直接转换为预期的信号序列。实际中没有必要将完整的电文码进行调制，原因如下：
1.如果在仿真中，因为对于电文码的处理是要提取所携带的信息，而这些信息，如传输时延、信号入射方向、多普勒频移等已经获得，通过这些信息就可以构建仿真系统；
2.如果做实际的接收信号仿真器，在FPGA芯片中的存储器中存储若干段电文即可，调制后的信号序列就送入处理部分处理了，不需要大量存储数据。
因此本实施例中只用到数比特的数据代替导航电文生成信号，不影响建立整体的信号接收环境。
本实施例还提供一种GPS信号动态接收环境仿真系统，其采用的技术方案是：
一种GPS信号动态接收环境仿真系统，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述方法的步骤。
以上包含了本发明优选实施例的说明，这是为了详细说明本发明的技术特征，并不是想要将发明内容限制在实施例所描述的具体形式中，依据本发明内容主旨进行的其他修改和变型也受本专利保护。本发明内容的主旨是由权利要求书所界定，而非由实施例的具体描述所界定。

Claims (10)

1.一种GPS信号动态接收环境仿真方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
S1、读取卫星星历并根据当前时刻建立卫星运动模型；
S2、在卫星运动模型中对接收机载体姿态解算，求得接收机载体的俯仰角、横滚角、偏航角与姿态角角速度；
S3、根据接收机载体姿态解算结果求取卫星信号入射方向，根据接收机载体姿态解算与所求取的卫星信号入射方向确定各可见卫星；
S4、根据卫星星历求取各可见卫星信号的传输时延、传输误差、多普勒频移与信号传输误差；
S5、根据各可见卫星的信号入射方向、传输时延、传输误差、多普勒频移与信号传输误差模拟产生信号。
2.根据权利要求1所述GPS信号动态接收环境仿真方法，其特征在于，步骤S2中，所述接收机载体姿态解算包括俯仰角和横滚角解算、偏航角解算、姿态角角速度解算。
3.根据权利要求2所述GPS信号动态接收环境仿真方法，其特征在于，步骤S2中，所述接收机载体姿态解算具体包括：
S21、用MEMS加速度计进行俯仰角和横滚角解算：
式中，θ为俯仰角，γ为横滚角，Rx为接收机载体加速度在接收机载体三轴坐标系X轴上的分量，aX为MEMS加速度计输出的接收机载体在接收机载体三轴坐标系X轴上的加速度，Ry为接收机载体加速度在接收机载体三轴坐标系Y轴上的分量，aY为MEMS加速度计输出的接收机载体在接收机载体三轴坐标系Y轴上的加速度，R接收机载体的加速度矢量；
S22、用MEMS磁力计进行偏航角解算：
式中，ψ为偏航角，HX1、HY1、HZ1分别为地磁场沿接收机载体三轴坐标系上X轴、Y轴、Z轴上的磁场分量；
S23、用MEMS陀螺仪进行姿态角角速度解算：
式中，ωX、ωY、ωZ是陀螺仪以接收机载体三轴坐标系为准输出三轴上的转动角速度，分别表示航向角、俯仰角、横滚角旋转的角速度，γk、θk、ψk表示接收机载体在k时刻的姿态角，γk-1、θk-1、ψk-1表示接收机载体在k-1时刻的姿态角，Δt表示时刻k-1到时刻k的时间间隔。
4.根据权利要求1所述GPS信号动态接收环境仿真方法，其特征在于，步骤S3中，所述求取卫星信号入射方向具体包括：
S31、求取卫星到接收机的相对矢量在ENS坐标系下的X′、Y′、Z′坐标轴投影rx、ry、rz，其中ENS坐标系是以接收机为原点，正东为X′轴，正北为Y′轴，天顶为Z′轴建立的坐标系：
式中，(λ，φ，h)表示接收机在WGS坐标系中的坐标，其中λ为大地经度，φ为大地纬度，h为大地高，(Xu，Yu，Zu)表示接收机在ECEF坐标系中的坐标，(Xs，Ys，Zs)表示卫星在ECEF坐标系中的坐标，其中ECEF坐标系的原点是地球质心，xy平面为地球赤道面，z轴指向地理北极，x轴指向零经度，y轴据右手坐标系选取；
S32、求取卫星到接收机的相对矢量在接收机载体坐标系上的投影rBx、rBy、rBz，矢量[rx ry rz]T经过欧拉旋转得到矢量[rBx rBy rBz]T：
式中，Rγ表示横滚角绕接收机载体坐标系X轴旋转的旋转矩阵，Rθ表示俯仰角绕接收机载体坐标系Y轴旋转的旋转矩阵，Rψ表示偏航角绕接收机载体坐标系Z轴旋转的旋转矩阵；
S33、求取卫星到接收机的相对矢量在接收机载体坐标系中的俯仰角αpitch与方位角αazimuth：
式中，表示矢量在接收机载体坐标系中xy平面上的投影长度。
5.根据权利要求1所述GPS信号动态接收环境仿真方法，其特征在于，步骤S4中，求取各可见卫星信号的传输时延包括求取各可见卫星信号的精确发送时间以确定各可见卫星信号的发射位置与求取各可见卫星信号的传输时间。
6.根据权利要求5所述GPS信号动态接收环境仿真方法，其特征在于，所述求取各可见卫星信号的精确发送时间以确定各可见卫星信号的发射位置具体包括：
S411、求取各可见卫星钟差Δts：
Δts＝af0+af1(tc-toc)+af2(tc-toc)2
式中，tc实是导航电文中载有各可见卫星信号的粗略发送时刻，toc为GPS时钟修正参数(s)，af0、af1、af2分别为GPS信号发射时刻0阶、1阶、2阶修正参数，单位分别为s、1/s、1/s2，这些参数均可在导航电文中读取。
S412、求取相对论时延δt：
式中，F＝-4.442807633·10-10为相对论常数，es为偏心率，Ek为即时偏近点角as为各可见卫星绕地运动椭圆的半长轴；
S413、求取各可见卫星信号的精确发送时间ts：
ts＝tc-Δts+tgd-δt
式中，tgd为群延迟误差；
S414、根据各可见卫星信号的精确发送时间确定各可见卫星信号的发射位置。
7.根据权利要求5所述GPS信号动态接收环境仿真方法，其特征在于，所述求取各可见卫星信号的传输时间具体包括：
S421、算得各可见卫星信号发射位置St到各可见卫星信号发射时接收机所处位置Pt的距离作为各可见卫星信号发射位置St到各可见卫星信号接收时接收机所处的位置Pr的近似值，求取各可见卫星信号的近似传输时间tp：
式中，点St(xt s，yt s，zt s，)是各可见卫星信号发射位置在信号发射时刻的ECEF坐标系中的坐标，点Pt(xt u，yt u，zt u，)是各可见卫星信号发射时接收机所处位置在信号发射时刻的ECEF坐标系中的坐标，c是光速；
S422、求取接收时刻，接收机在信号发射时刻的ECEF坐标系中所处的位置点
式中，Ωe是地球自转角速度；
S423、利用迭代算法计算各可见卫星信号传输时间的精确值。
8.根据权利要求7所述GPS信号动态接收环境仿真方法，其特征在于，步骤S423具体包括：
S4231、计算点St与点Pr1的距离，作为点St与点Pr的近似值将点Pr1替代点Pt，代入步骤S41中的式中求取新的近似传输时间tp1；
S4232、将tp1代入步骤S42中的式中，求取新的接收机位置Pr3；
S4233、重复步骤S431、S432直至相邻两次算得的传输时间之差小于预设值；
S4234、将各可见卫星信号传输时间收敛于一个精确值。
9.根据权利要求1所述GPS信号动态接收环境仿真方法，其特征在于，步骤S5具体包括：
S51、生成基带信号：
用数比特的数据代替导航电文，将电文用各各可见卫星对应的C/A码调制成基带信号；
S52、将基带信号调制到中频：
不同卫星信号的载波频率加上对应多普勒频移，将基带信号调制到预期中频：
式中S(n)为数字中频接收信号，Pr为接收信号功率，D(·)为导航电文信息，CCA(·)为各可见卫星发射的伪随机码，tp为考虑误差的传输时延，τ为误差，包括电离层时延δiono、对流层时延δtropo，卫星钟差Δtsv，应为τ＝δtropo+δiono-Δtsv，fd为卫星多普勒频移，v(n)为接收机噪声矢量；
S53、扩展为多路信号：
根据各可见卫星信号入射方向，将单路信号扩展为阵列接收的多路信号；
S54、检验结果：
提取各可用卫星相对时延，然后作定位分析，判断预期测试的时间段是否走完，如果没走完，则在当前时间点上加上预设的时间间隔，再返回步骤S1。
10.一种GPS信号动态接收环境仿真系统，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至9中任一项所述方法的步骤。
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