CN114707380B - 一种亚毫米波望远镜主反射面促动器调整和精度计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种亚毫米波望远镜主反射面促动器调整和精度计算方法，包括步骤：构建组合面板式的天线结构；建立亚毫米波望远镜在45°天顶角下的初始有限元模型，获取重力变形主反射面的BFS参数及各参考点的位移；重建亚毫米波望远镜在45°天顶角下的有限元模型，将温度载荷作为其他天顶角下有限元模型的初始位置修正值；建立亚毫米波望远镜在其他天顶角下的初始有限元模型，获取BFS参数及各参考点的位移；重建亚毫米波望远镜在其他天顶角下的有限元模型；计算促动器的实际调节精度。本发明适用于大型亚毫米波天线主动面控制模拟和促动器的位移调节，可以根据促动器的调节精度结果对整个主动面的结构及控制系统精度进行调整。
Description
技术领域
本发明属于大口径亚毫米波天线主反射面促动器控制领域，具体涉及一种亚毫米波望远镜主反射面促动器调整和精度计算方法。
背景技术
随着射电天文观测和深空探测技术的不断发展，对大口径亚毫米波反射面天线的面形精度要求越来越高。但由于相关技术发展的限制，目前大型亚毫米波单天线望远镜口径较小，较小的视场导致了这些望远镜不具备大天区巡天的能力。目前，国际上开始规划建设下一代亚毫米波单天线设备，包括美国CCAT(CCAT-p)/CCAT 25m、日本LST 50m、欧洲AtLAST 50m等，显然建设大型单口径亚毫米波望远镜的需求成为了共识。
我国亚毫米波研究群体在近年提出了建设60米亚毫米波望远镜的设想，该望远镜口径60m，工作波长范围0.65～3mm，设计视场直径达到1°，建成后其观测效能将比当前最好的亚毫米波望远镜提高10-20倍，成为国际最大、最先进的亚毫米波单天线望远镜。但是，这类大型望远镜由于工作在复杂的环境中，其结构尺度大、分布范围广，容易受重力、太阳辐射和风等多种因素的影响。同时由于60m亚毫米波望远镜的观测波长短，其反射面的面型精度要求优于30μm。由于天线的重力变形，天线的面板形状会发生实时变化，进而严重地影响天线的反射面精度，仅凭传统的设计方法很难达到如此高的精度来满足高波段观测。因此60m望远镜采用了主动面控制系统，对主面形状进行快速准确校正，这也使得主面板的调整更加便捷。
目前国际上已建成和筹建中的大型射电望远镜基本都采用或改造成主动面系统来提高主反射面精度，该系统可以调节支撑在面板边缘的促动器来改变各块面板的位置，从而将其调整到需要的位置，最终完成整个反射面的形状精度调节。但在调节之前，需要通过经纬仪测量、摄影测量或激光跟踪器测量等方法确定天线主面的变形，这些方法不仅测量时间长，操作复杂，而且在测量过程中只能应用于特定天线姿态。对于大型亚毫米波天线而言，这些方法很难在较短时间内完成主动面调整工作，难以满足其实际应用要求。随着有限元方法的出现，一些大型望远镜在进行天线主动面调整时会结合有限元模型分析对模型进行调整。针对该问题，目前仅有110m QTT望远镜在主动面系统的促动器调整方法上做了相关研究：该方法在望远镜的有限元模型中，基于执行器的初始位置和调整点与目标点的关系，开发了一种直接计算执行器运动的程序，用于指导大反射面天线的有源面调整。与110m QTT相比，60m亚毫米波天线的主面精度要求高得多，结构设计更加复杂，在进行促动器设计和调整时必须更加严格地控制主动面系统的精度要求。
发明内容
本发明针对现有技术中的不足，提供一种亚毫米波望远镜主反射面促动器调整和精度计算方法，采用的技术方案如下：
一种亚毫米波望远镜主反射面促动器调整和精度计算方法，包括以下步骤：
S1、采用组合面板式设计来构建亚毫米波望远镜的天线结构：亚毫米波望远镜的主反射面由若干组合面板拼接而成，每块组合面板包括多个相互拼接的小面板，小面板安装于基板上，基板通过设置于其四个边角的大促动器安装于背架上；各组合面板的大促动器的运动控制相互独立；
S2、建立亚毫米波望远镜在45°天顶角下的初始有限元模型，施加重力载荷后，获取重力变形主反射面的最佳适配面参数以及各参考点到最佳适配面对应点的移动距离；
S3、根据S2中获取的重力变形主反射面的最佳适配面参数以及各参考点到最佳适配面对应点的移动距离，在组合面板的大促动器杆件上施加温度载荷改变杆件的长度，重建亚毫米波望远镜在45°天顶角下的有限元模型，并将温度载荷作为其他天顶角下有限元模型的初始位置修正值输出；
S4、建立亚毫米波望远镜在其他天顶角下的初始有限元模型，将45°天顶角下的温度载荷输入为大促动器初始位置的修正参数，施加重力载荷后，获取重力变形主反射面的最佳适配面参数以及各参考点到最佳适配面对应点的移动距离；
S5、根据S4中获取的重力变形主反射面的最佳适配面参数以及各参考点到最佳适配面对应点的移动距离，将45°天顶角下的温度载荷作为大促动器初始位置的修正参数，重建亚毫米波望远镜在其他天顶角下的有限元模型；
S6、对不同天顶角下的参考点位移生成若干组正太分布扰动，计算扰动数值下的主反射面实际精度，并拟合主反射面实际精度和理想调节精度的关系。
进一步地，步骤S2具体包括以下步骤：
S201、根据亚毫米波望远镜的天线结构，建立整个望远镜在45°天顶角下的初始有限元模型，并以主反射面的中心顶点为原点建立空间直角坐标系，记录各个大促动器在主反射面上的对应参考点的坐标；
S202、施加重力载荷后对初始有限元模型进行计算，获取重力变形主反射面的最佳适配面，以及变形移位后各参考点到最佳适配面对应点的移动距离；
S203、计算重力变形主反射面相对于最佳适配面的RMS误差，并输出最佳适配面参数以及各参考点到最佳适配面对应点的移动距离。
进一步地，步骤S202中，最佳适配面的坐标方程为：
x2+y2+2(z+c)yφx-2(z+c)xφy-2x(ua+2fφy)-2y(va-2fφx)-4(z+c)(f+h)+4fwa＝0，
其中，(ua,va,wa)为最佳适配面的顶点坐标，h为最佳适配面的焦距，f和c分别是初始主反射面的焦距和顶点的Z轴坐标，φx、φy为最佳适配面相对于初始主反射面在坐标轴X、Y方向上的旋转量；
变形移位后第i个参考点到最佳适配面对应点的移动距离Δεi0的计算公式为：
其中，(xi,yi,zi)表示初始主反射面上第i个参考点的坐标，(xi+Δxi0,yi+Δyi0,zi+Δzi0)表示形变移位后第i个参考点的坐标。
进一步地，步骤S203中，重力变形主反射面相对于最佳适配面的RMS误差为：
最佳适配面参数指向量xfit0＝[ua va wa h φx φy]T，且
B＝[xi yi f zi+c yi(2f+zi+c) xi(2f+zi+c)]T。
进一步地，步骤S3中，先对大促动器以外的部件施加环境温度载荷t0，然后对大促动器i的杆件施加温度载荷ti0，cte为促动器材料的热膨胀系数，li为大促动器i杆件的长度；计算温度载荷下主反射面的RMS误差，若RMS误差小于设定阈值，则将各大促动器的温度载荷作为其他天顶角有限元模型的初始温度载荷修正值输出，并保留此时RMS误差作为该天顶角下的最终主反射面精度；否则迭代计算各大促动器参考点的移动距离，直至施加相应温度载荷后主反射面的RMS误差满足要求，第i个参考点第j次迭代后的移动距离Δεi,j为：/>
进一步地，步骤S5中，第i个大促动器参考点的移动距离应根据大促动器的位移分辨率计算其等效位移值Δεi,round，γ表示大促动器的最小分辨率。
本发明的有益效果是：
1)本发明利用温度载荷进行天线有限元模型在安装预调角位置的修正，使得结构仿真结果能够与实际应用情况相吻合；
2)提出了一种促动器位移计算的新方法，基于温度载荷模拟促动器的长度变化，可以在几次迭代计算下得到位移调节结果，便于快速准确地进行主反射面调整；
3)促动器调整的计算结果可以准确评估主反射面设计所能达到的最高精度，以便于评估设计合理性和进行后续改进工作；
4)本发明方法适用于大型亚毫米波天线主动面控制模拟和促动器的位移调节，可以根据促动器的调节精度结果对整个主动面的结构及控制系统精度进行调整。
附图说明
图1为本发明方法的流程图；
图2为本发明中组合面板的结构示意图；
图3为60m亚毫米波望远镜的整体结构示意图；
图4为实施例中主反射面实际调节精度和理想调节精度的关系图。
具体实施方式
现在结合附图对本发明作进一步详细的说明。
本发明提出了一种基于温度载荷的促动器调整和精度计算方法，采用温度载荷在有限元模型中改变促动器杆的长度来模拟促动器的位移调节，以实现良好的主反射面表面精度控制，使目标面达到最终所需的精度。
如图1所示，本发明中的促动器调整和精度计算方法主要包括以下步骤：
1、以60m亚毫米波天线为例，根据60m亚毫米波望远镜的精度要求，采用组合面板的设计形式来保持单块面板的弯沉变形，亚毫米波望远镜的主反射面由若干组合面板拼接而成。组合面板和望远镜的结构如图2和3所示，单块组合面板包括若干拼接在一起的小面板和基板，小面板通过备选促动器安装于基板上，相邻小面板共用一个备选促动器进行位置安装和调节，小面板在安装完成后不再调节；基板通过设置于其四个角落的大促动器安装于背架上，不同组合面板间大促动器的运动控制相互独立，大促动器是主反射面的主要调节促动器。
2、以45°天顶角作为望远镜的安装预调角，在组合面板的大促动器杆件上施加温度载荷改变该杆的长度，以此模拟促动器沿其轴线方向的伸缩运动，使该角度下的各个组合面板位置移动到需要的位置，并将添加温度载荷后获得的修正载荷作为促动器的初始安装位置参数，修正望远镜在45°天顶角下的有限元模型。具体实施步骤如下：
(1)根据60m亚毫米波望远镜的结构设计，在有限元软件中建立整个望远镜的仿真模型即初始有限元模型，将每个促动器都等效为一个杆，在模型设置中将杆的弹性模量设置为普通钢材的1000倍，使其具有高刚度，同时将其热膨胀系数放大为普通钢材的100倍，这样在施加温度载荷时只需要很小的温度载荷就可以产生相应的变形，以此来减小温度载荷对其他结构的变形干扰。
建立60m亚毫米波望远镜在45°天顶角下的初始有限元模型后，以主反射面的最低点(中心顶点)为原点，指向副镜的方向为Z轴建立空间直角坐标系。对大促动器对应的参考点进行编号，记录第i个参考点的坐标(xi,yi,zi)。由于参考点全部落在主反射面上，所以每个参考点均满足主反射面的坐标方程：
其中f和c分别是主反射面的焦距和顶点的Z轴坐标。
(2)施加重力载荷后对有限元模型进行计算，得到整个模型的重力变形结果和大促动器移动距离。对于此天顶角下的望远镜变形主反射面，由保型原理可知必然存在一个最佳适配面(Best Fit Surface，BFS)，该最佳适配面的顶点由(0,0,0)变为(ua,va,wa)，焦距变化为h，且相对于初始面的坐标系存在X、Y方向上的旋转量φx、φy，将这些参数表示为一个向量xfit0，
xfit0＝[ua va wa h φx φy]T，
这个向量包含了BFS的所有关键参数。对于BFS而言，它与初始的主反射面为同族面，因此新旧面的坐标间存在以下关系：
其中，(x',y',z')表示主反射面上的点(x,y,z)在重力作用下发生位置偏移后在BFS上的对应点坐标。将上述关系代入初始主反射面的坐标方程并忽略高此项，可以得到BFS的坐标方程：
x2+y2+2(z+c)yφx-2(z+c)xφy-2x(ua+2fφy)-2y(va-2fφx)-4(z+c)(f+h)+4fwa＝0。
在有限元软件中建立模型后输入重力作用和望远镜约束条件，可计算得到所有参考点的位移。根据参考点的编号存储，可以提取第i个参考点的位移为(Δxi0,Δyi0,Δzi0)。变形位移后的参考点与BFS对应点之间的距离存在以下关系：
其中，(xi+Δxi0,yi+Δyi0,zi+Δzi0)为发生重力变形后的参考点坐标，cosα1、cosα2、cosα3为参考点与坐标轴的三个法向余弦，且
由此可以得到变形后第i个参考点到BFS对应点的移动距离的计算公式为：
(3)计算主反射面变形后相对于BFS的RMS并输出BFS参数和对应的温度载荷参数作为大促动器位置修正值。
对于变形主反射面上的所有参考点，各点到BFS对应点的距离平方和的均方根值为：
但上述方法所得表面均方根误差不能代表表面的有效误差，真正的有效误差均方根值RMS应通过优化最小光程差获得，其计算方法为：
对于BFS而言，所有计算所得参数相对于G的偏导数为0，由此可以得到下列矩阵方程：
B＝[xi yi f zi+c yi(2f+zi+c) xi(2f+zi+c)]T。
计算得到向量xfit0中的所有参数以及大促动器参考点的法向位移(参考点到BFS对应点的移动距离)，将所有参考点的移动距离汇总为一个向量，作为下一步计算的初始输入参数。
3、重建60m亚毫米波望远镜在45°天顶角下的有限元模型，输入上一次计算获得的参考点移动距离向量和BFS参数向量xfit0。先对大促动器以外的部件施加温度载荷t0＝20℃(环境温度)，减少热变形带来的计算误差；随后对大促动器i的促动杆施加温度载荷ti0，由于促动器杆刚度大且沿着抛物面法线方向，其移动位移可以等效为大促动器参考点的法向位移Δεi0，计算公式如下：
其中，cte为促动器材料的热膨胀系数，li为大促动器i杆件的长度。
计算温度载荷下主反射面的RMS误差并进行判断，如不满足RMS小于30μm的要求，则进入下一步的迭代计算，获取各促动器参考点的最优移动距离；若满足要求，则将所有促动器的温度载荷作为其余天顶角有限元模型的初始温度载荷修正值输出，并保留此时的RMS结果作为该天顶角下的最终主反射面精度。
4、该步骤为上一步RMS未达要求的迭代计算过程。第i个参考点第j次迭代后的移动距离Δεi,j更新为：此时的Δεi,j为前j-1次迭代结果的和，直到主反射面RMS满足要求后停止迭代，输出计算结果。
5、建立60m亚毫米波望远镜在其他天顶角下的初始有限元模型，将45°天顶角下的温度载荷输入为促动器初始位置的修正参数，其后与步骤2相同，施加重力载荷后，获取重力变形主反射面的BFS参数以及各参考点到BFS对应点的移动距离。
6、重建60m亚毫米波望远镜在其他天顶角下的有限元模型，将45°天顶角下的温度载荷输入为促动器初始位置的修正参数，其后与步骤3类似，重复促动器的等效位移计算。与45°天顶角下的计算相比，此时促动器的位移不再等价于促动器顶点位置的有效误差数值，而应根据促动器的位移分辨率计算其等效位移值Δεi,round，
其中，γ表示促动器的最小分辨率。计算完成后输出促动器对最佳适配面的RMS计算结果及促动器位移结果。
7、对应不同天顶角下的有限元模型，对主反射面上所有参考点的位移添加一组扰动值，该组扰动为随机生成的标准差为15μm的正太分布，以此增加面板实际制造误差对促动器调节精度的影响。在该步骤中共生成50组扰动误差来平均误差结果，并将其添加到多个天顶角下的节点位移Δεi中，计算主反射面实际调节精度RMStot和理想主反射面调节精度RMSact。最后通过Matlab的拟合工具箱Cftool拟合二者平方和之间的关系，从而估算所有天顶角下的实际调节精度结果。
表1各个天顶角下的天线保型面参数
表2大促动器对主反射面调节精度的前后对比
表1为各天顶角下的BFS参数，通过拟合得到主反射面的实际调节精度和理想调节精度的关系如图4所示，由图可知，主反射面的实际调节精度和理想调节精度的平方之间呈线性关系，根据该结果计算得到促动器实际调节精度如表2。将促动器调节前后的精度进行对比可以看出，在各个天顶角下大促动器的调节精度已经能满足基本的使用要求，证明了该天线面板设计的合理性。该方法可以快速准确地调节面板位置，对大口径高精度天线主动面的设计和促动器布局提供了设计参考和精度依据。
以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。
Claims (6)
1.一种亚毫米波望远镜主反射面促动器调整和精度计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、采用组合面板式设计来构建亚毫米波望远镜的天线结构：亚毫米波望远镜的主反射面由若干组合面板拼接而成，每块组合面板包括多个相互拼接的小面板，小面板安装于基板上，基板通过设置于其四个边角的大促动器安装于背架上；各组合面板的大促动器的运动控制相互独立；
S2、建立亚毫米波望远镜在45°天顶角下的初始有限元模型，施加重力载荷后，获取重力变形主反射面的最佳适配面参数以及各参考点到最佳适配面对应点的移动距离；
S3、根据S2中获取的重力变形主反射面的最佳适配面参数以及各参考点到最佳适配面对应点的移动距离，在组合面板的大促动器杆件上施加温度载荷改变杆件的长度，重建亚毫米波望远镜在45°天顶角下的有限元模型，并将温度载荷作为其他天顶角下有限元模型的初始位置修正值输出；
S4、建立亚毫米波望远镜在其他天顶角下的初始有限元模型，将45°天顶角下的温度载荷输入为大促动器初始位置的修正参数，施加重力载荷后，获取重力变形主反射面的最佳适配面参数以及各参考点到最佳适配面对应点的移动距离；
S5、根据S4中获取的重力变形主反射面的最佳适配面参数以及各参考点到最佳适配面对应点的移动距离，将45°天顶角下的温度载荷作为大促动器初始位置的修正参数，重建亚毫米波望远镜在其他天顶角下的有限元模型；
S6、对不同天顶角下的参考点位移生成若干组正太分布扰动，计算扰动数值下的主反射面实际精度，并拟合主反射面实际精度和理想调节精度的关系。
2.如权利要求1所述的一种亚毫米波望远镜主反射面促动器调整和精度计算方法，其特征在于，步骤S2具体包括以下步骤：
S201、根据亚毫米波望远镜的天线结构，建立整个望远镜在45°天顶角下的初始有限元模型，并以主反射面的中心顶点为原点建立空间直角坐标系，记录各个大促动器在主反射面上的对应参考点的坐标；
S202、施加重力载荷后对初始有限元模型进行计算，获取重力变形主反射面的最佳适配面，以及变形移位后各参考点到最佳适配面对应点的移动距离；
S203、计算重力变形主反射面相对于最佳适配面的RMS误差，并输出最佳适配面参数以及各参考点到最佳适配面对应点的移动距离。
3.如权利要求2所述的一种亚毫米波望远镜主反射面促动器调整和精度计算方法，其特征在于，步骤S202中，最佳适配面的坐标方程为：
x2+y2+2(z+c)yφx-2(z+c)xφy-2x(ua+2fφy)-2y(va-2fφx)-4(z+c)(f+h)+4fwa＝0，
其中，(ua,va,wa)为最佳适配面的顶点坐标，h为最佳适配面的焦距，f和c分别是初始主反射面的焦距和顶点的Z轴坐标，φx、φy为最佳适配面相对于初始主反射面在坐标轴X、Y方向上的旋转量；
变形移位后第i个参考点到最佳适配面对应点的移动距离Δεi0的计算公式为：
其中，(xi,yi,zi)表示初始主反射面上第i个参考点的坐标，(xi+Δxi0,yi+Δyi0,zi+Δzi0)表示形变移位后第i个参考点的坐标。
4.如权利要求3所述的一种亚毫米波望远镜主反射面促动器调整和精度计算方法，其特征在于，步骤S203中，重力变形主反射面相对于最佳适配面的RMS误差为：
最佳适配面参数指向量xfit0＝[ua va wa h φx φy]T，且
B＝[xi yi f zi+c yi(2f+zi+c) xi(2f+zi+c)]T。
5.如权利要求4所述的一种亚毫米波望远镜主反射面促动器调整和精度计算方法，其特征在于，步骤S3中，先对大促动器以外的部件施加环境温度载荷t0，然后对大促动器i的杆件施加温度载荷ti0，cte为促动器材料的热膨胀系数，li为大促动器i杆件的长度；计算温度载荷下主反射面的RMS误差，若RMS误差小于设定阈值，则将各大促动器的温度载荷作为其他天顶角有限元模型的初始温度载荷修正值输出，并保留此时RMS误差作为该天顶角下的最终主反射面精度；否则迭代计算各大促动器参考点的移动距离，直至施加相应温度载荷后主反射面的RMS误差满足要求，第i个参考点第j次迭代后的移动距离Δεi,j为：/>
6.如权利要求5所述的一种亚毫米波望远镜主反射面促动器调整和精度计算方法，其特征在于，步骤S5中，第i个大促动器参考点的移动距离应根据大促动器的位移分辨率计算其等效位移值Δεi,round，γ表示大促动器的最小分辨率。
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|---|---|
| CN114707380A CN114707380A (zh) | 2022-07-05 |
| CN114707380B true CN114707380B (zh) | 2024-03-22 |
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ID=82172241
Family Applications (1)
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|---|---|---|---|
| CN202210358799.6A Active CN114707380B (zh) | 2022-04-07 | 2022-04-07 | 一种亚毫米波望远镜主反射面促动器调整和精度计算方法 |
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Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| EP2472471A2 (en) * | 2010-12-31 | 2012-07-04 | Celestron, LLC | System and method for automatically aligning a telescope without requiring user intervention |
| CN104932258A (zh) * | 2015-05-19 | 2015-09-23 | 中国科学院国家天文台 | 一种望远镜反射面力学模型修正方法 |
| CN105740554A (zh) * | 2016-02-02 | 2016-07-06 | 西安电子科技大学 | 一种面向增益的大型变形抛物面天线面板精度调整方法 |
| CN112001038A (zh) * | 2020-06-24 | 2020-11-27 | 中国科学院新疆天文台 | 基于面板调整矩阵的主动主反射面天线促动器调整量确定方法 |
| CN113849945A (zh) * | 2021-09-23 | 2021-12-28 | 中国科学院紫金山天文台 | 一种亚毫米波天线背架及过渡结构优化方法 |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP4275663B2 (ja) * | 2005-11-02 | 2009-06-10 | 三菱電機株式会社 | 望遠鏡システム |
-
2022
- 2022-04-07 CN CN202210358799.6A patent/CN114707380B/zh active Active
Patent Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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| EP2472471A2 (en) * | 2010-12-31 | 2012-07-04 | Celestron, LLC | System and method for automatically aligning a telescope without requiring user intervention |
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Non-Patent Citations (3)
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|---|
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| 大口径射电望远镜主面误差分析与修正;张巨勇;施浒立;张洪波;陈志平;;天文学进展;20061230(第04期);全文 * |
| 天马望远镜结构重力变形对面形和指向精度影响;付丽;董健;凌权宝;蒋甬斌;王锦清;虞林峰;刘庆会;;电波科学学报;20170615(第03期);全文 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN114707380A (zh) | 2022-07-05 |
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