CN111211424B - 一种适用于ska天线的主面面型测量调整方法及装置 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种适用于SKA天线的主面面型测量调整方法及装置，该方法包括：在主面的外侧下方预留设计坐标已知的基准点，在主面的每块三角形面板上布设测量点；根据基准点和测量点的三维坐标，计算所有三角形面板上测量点在设计坐标系下的坐标；若主面的面型精度不满足要求，则进行以下调整：分别计算将三角形面板上所有测量点与主面设计曲面做最小二乘拟合前后每块三角形面板的3个调整点到主面设计曲面的法向偏差Va和Vb，将每块三角形面板的3个调整点按照向量Vb‑Va调整螺栓高度；迭代地进行面型精度判别和调整步骤，直至面型精度满足要求。本发明可避免单个调整点偏差对面型精度的影响，使面板上所有测量点的偏差值最小，以达到最优调整。

Description

一种适用于SKA天线的主面面型测量调整方法及装置
技术领域
本发明涉及一种适用于SKA天线的主面面型测量调整方法及装置，属于天线技术领域。
背景技术
SKA(Square Kilometre Array，平方公里阵列望远镜)天线包含主、副两个反射面，主要用于通讯雷达、天文观测和深空探测等方面。其中，SKA反射面表面最常见的是抛物面形状，而不同的功能对SKA天线提出了不同的型面要求，这就要求可以快速准确地调整SKA反射面，以满足不同的功能需求。
申请公布号为CN105977649A的中国发明专利申请文件公开了一种面向赋形面的大型抛物面天线主动面板调整量的快速确定方法，该方法是通过建立模型来确定反射面所有主动面板的节点信息，然后根据每块主动面板的节点信息，基于最小二乘原理计算与赋形面拟合均方根误差最小的目标曲面方程，确定主动面板与目标曲面的对应节点，并根据促动器支撑节点和主动面板与目标曲面的对应节点，计算促动器调整量，直至满足要求。但是，由于该方法应用于四边形面板，而四边形面板由位于4个角的4个调整点支撑，由于四边形面板可看做空间4个点支撑1个平面，属于过度约束，任意一个点偏差都会导致该面产生变形，因此当调整四边形面板其中任意一个调整点时，该四边形面板极有可能发生变形；只能用所有面板的调整点同时计算面型精度，再依据调整点到设计模型(理论曲面)的偏差进行调整，过程较为复杂。另外，由于该方法采用的最小二乘是完全自由的，即同时计算测量点的6个转换参数，即平移量X、Y、Z和旋转角Rx、Ry、Rz，可能会导致面型最优时测量点偏出设计曲面，即在XOY平面内产生平移；经过最小二乘计算后，直接将调整点的偏差值作为调整量，导致单个调整点的偏差对面型精度的影响较大，不能完全达到理想曲面。
发明内容
本发明的目的是提供一种适用于SKA天线的主面面型测量调整方法及装置，用于解决SKA天线的面板调整不能达到理想曲面的问题。
为解决上述技术问题，本发明提供了一种适用于SKA天线的主面面型测量调整方法，步骤如下：
准备步骤：在主面的外侧下方预留N个设计坐标已知的基准点，测量所有基准点的三维坐标；
精度判别步骤：在主面的每块三角形面板上布设M个测量点，测量所有三角形面板测量点的三维坐标；将N个基准点作为公共点，将所有三角形面板上测量点的三维坐标转换为设计坐标系下的坐标；计算主面的面型精度，若不满足精度要求，则进行以下调整步骤：
计算每块三角形面板的3个调整点到主面设计曲面的法向偏差Va；将每块三角形面板上所有测量点与主面设计曲面做最小二乘拟合，计算经最小二乘拟合后每块三角形面板的3个调整点到主面设计曲面的法向偏差Vb；将每块三角形面板的3个调整点按照向量Vb-Va调整螺栓高度；
调整后，迭代地进行精度判别步骤和调整步骤，直至主面的面型精度满足要求。
本发明的有益效果是：由于对三角形面板的3个调整点中任意一个调整点进行调整时，该面板不存在变形，可对每块三角形面板进行单独调整，降低了面板调整过程的复杂度；通过将调整点最小二乘拟合后的偏差值Vb与最小二乘拟合前的偏差值Va的差值Vb-Va作为调整量，可避免单个调整点的偏差对面型精度的影响，使该面板上所有测量点的偏差值最小，即达到最优调整，使得调整后的面板可以最大程度达到设计曲面。
进一步的，为了防止三角形面板的测量点偏出设计曲面，从而使得调整后的天线主面面型最佳逼近设计曲面，将每块三角形面板上所有测量点与主面设计曲面做最小二乘拟合的步骤包括：
(1)记第i个测量点第j次坐标变换后的坐标为(Xci,j,Yci,j,Zci,j)，该测量点第j次坐标变换后在主面设计曲面上的投影点坐标为(Xpi,j,Ypi,j,Zpi,j)；测量点第j次坐标变换平移量为(Xj,Yj,Zj)，旋转量为(Rxj,Ryj,Rzj)；
(2)计算三角形面板上每个测量点第j次坐标变换前在主面设计曲面上的投影点坐标，并根据所有测量点坐标及其投影点坐标组建误差方程式：
Figure BDA0001874554100000031
其中，(VXi,j-1,VYi,j-1,VZi,j-1)为第j次坐标变换前测量点与投影点之间的坐标差，Rj为由第j次坐标变换旋转量构成的旋转矩阵，(Xci,j-1,Yci,j-1,Zci,j-1)为第i个测量点第j次坐标变换前的坐标，(Xpi,j-1,Ypi,j-1,Zpi,j-1)为第i个测量点第j次坐标变换前在主面设计曲面上的投影点坐标；
(3)令Xj＝Yj＝Rzj＝0，求解误差方程式得到测量点第j次坐标变换平移量(Xj,Yj,Zj)和旋转量(Rxj,Ryj,Rzj)；
(4)对测量点进行第j次坐标变换：
Figure BDA0001874554100000032
其中，(Xci,j,Yci,j,Zci,j)为第i个测量点第j次坐标变换后的坐标；
(5)重复步骤(2)～(4)，直至所有测量点坐标变换前后坐标值变化量小于指定阈值。
进一步的，为了实现主面的面型精度的计算，以实现最优化调整，所述主面的面型精度为所有三角形面板的测量点到主面设计曲面的法向偏差的均方根。
为解决上述技术问题，本发明还提供了一种适用于SKA天线的主面面型测量调整装置，包括处理器和存储器，所述处理器用于处理存储在所述存储器中的指令以实现如下方法：
准备步骤：在主面的外侧下方预留N个设计坐标已知的基准点，测量所有基准点的三维坐标；
精度判别步骤：在主面的每块三角形面板上布设M个测量点，测量所有三角形面板测量点的三维坐标；将N个基准点作为公共点，将所有三角形面板上测量点的三维坐标转换为设计坐标系下的坐标；计算主面的面型精度，若不满足精度要求，则进行以下调整步骤：
计算每块三角形面板的3个调整点到主面设计曲面的法向偏差Va；将每块三角形面板上所有测量点与主面设计曲面做最小二乘拟合，计算经最小二乘拟合后每块三角形面板的3个调整点到主面设计曲面的法向偏差Vb；将每块三角形面板的3个调整点按照向量Vb-Va调整螺栓高度；
调整后，迭代地进行精度判别步骤和调整步骤，直至主面的面型精度满足要求。
本发明的有益效果是：由于对三角形面板的3个调整点中任意一个调整点进行调整时，该面板不存在变形，可对每块三角形面板进行单独调整，降低了面板调整过程的复杂度；通过将调整点最小二乘拟合后的偏差值Vb与最小二乘拟合前的偏差值Va的差值Vb-Va作为调整量，可避免单个调整点的偏差对面型精度的影响，使该面板上所有测量点的偏差值最小，即达到最优调整，使得调整后的面板可以最大程度达到设计曲面。
进一步的，为了防止三角形面板的测量点偏出设计曲面，从而使得调整后的天线主面面型最佳逼近设计曲面，将每块三角形面板上所有测量点与主面设计曲面做最小二乘拟合的步骤包括：
(1)记第i个测量点第j次坐标变换后的坐标为(Xci,j,Yci,j,Zci,j)，该测量点第j次坐标变换后在主面设计曲面上的投影点坐标为(Xpi,j,Ypi,j,Zpi,j)；测量点第j次坐标变换平移量为(Xj,Yj,Zj)，旋转量为(Rxj,Ryj,Rzj)；
(2)计算三角形面板上每个测量点第j次坐标变换前在主面设计曲面上的投影点坐标，并根据所有测量点坐标及其投影点坐标组建误差方程式：
Figure BDA0001874554100000051
其中，(VXi,j-1,VYi,j-1,VZi,j-1)为第j次坐标变换前测量点与投影点之间的坐标差，Rj为由第j次坐标变换旋转量构成的旋转矩阵，(Xci,j-1,Yci,j-1,Zci,j-1)为第i个测量点第j次坐标变换前的坐标，(Xpi,j-1,Ypi,j-1,Zpi,j-1)为第i个测量点第j次坐标变换前在主面设计曲面上的投影点坐标；
(3)令Xj＝Yj＝Rzj＝0，求解误差方程式得到测量点第j次坐标变换平移量(Xj,Yj,Zj)和旋转量(Rxj,Ryj,Rzj)；
(4)对测量点进行第j次坐标变换：
Figure BDA0001874554100000052
其中，(Xci,j,Yci,j,Zci,j)为第i个测量点第j次坐标变换后的坐标；
(5)重复步骤(2)～(4)，直至所有测量点坐标变换前后坐标值变化量小于指定阈值。
进一步的，为了实现主面的面型精度的计算，以实现最优化调整，所述主面的面型精度为所有三角形面板的测量点到主面设计曲面的法向偏差的均方根。
附图说明
图1是本发明SKA天线的整体结构示意图；
图2是本发明SKA天线的主面结构示意图；
图3是本发明适用于SKA天线的主面面型测量调整方法的流程图；
图4是本发明设计坐标系和基准点的位置示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及具体实施例对本发明进行进一步详细说明。
适用于SKA天线的主面面型测量调整方法实施例：
本发明的SKA天线包含主、副两个反射面，其整体结构示意图如图1所示。其中，如图2所示，主反射面(可简称为主面)是一个15×18米的长六边形，由66块边长约3米、曲率各不相同的三角形面板拼装而成。当然，三角形面板的数目、边长可以根据应用情况进行调整。在每块三角形面板上有3个调整螺栓(调整点)，分别位于三角形面板的3个角点处，用于控制三角形面板的升降。
基于上述的SKA天线主面板，本实施例提供了一种适用于SKA天线的主面面型测量调整方法，通过调整每块三角形面板的3个调整点，使得主面的实际面型与设计曲面的偏差最小，其对应的流程图如图3所示，具体包括以下步骤：
(1)在主面的外侧下方预留N个设计坐标已知的基准点，测量所有基准点的三维坐标。
在本实施例中，在主面的外侧下方预留的基准点的数目N等于10，其设计坐标已知。如图4给出了设计坐标系和基准点的位置示意图，其中设计坐标系的Z轴近似与主面的中心三角形面板的法线平行，在主面安装过程中，要求主面在此设计坐标系下安装，并保证面型精度达到指标要求。在预留基准点时，基准点在主面中心下方的固定框架上，大致为均匀分布，其位置如图4中的“+”所示。
在主面调整时，可先将主面中心的几块三角形面板拆除，例如，可将主面中心的其中6块三角形面板拆除，以露出10个基准点用于测量。利用工业摄影测量系统，测得10个基准点的三维坐标。
(2)在主面的每块三角形面板上布设M个测量点，测量所有三角形面板测量点的三维坐标。
其中，在主面的每块三角形面板上布设的测量点的数目M为20～50个。利用工业摄影测量系统，测得所有三角形面板上测量点的三维坐标。
(3)将N个基准点作为公共点，将所有三角形面板上测量点的三维坐标转换为设计坐标系下的坐标。
由于基准点的设计坐标和三维坐标已知，且所有三角形面板上测量点的三维坐标已知，则利用预留的基准点作为公共点，可以通过公共点转换将主面的三角形面板的测量点坐标从测量坐标系(三维坐标系)转换至设计坐标系下，由于该转换过程属于现有技术，此处不再赘述。
(4)计算主面的面型精度，并判断是否满足精度要求，若不满足精度要求，则进入步骤(5)；否则，整个调整过程结束。
其中，主面的面型精度是指所有三角形面板的测量点到主面设计曲面的法向偏差的均方根。在本实施例中，主面的面型精度满足要求是指面型精度优于0.2mm。
(5)计算每块三角形面板的3个调整点到主面设计曲面的法向偏差Va；将每块三角形面板上所有测量点与设计曲面做最小二乘拟合，计算经最小二乘拟合后每块三角形面板的3个调整点到主面设计曲面的法向偏差Vb；将每块三角形面板的3个调整点按照向量Vb-Va调整螺栓高度。
其中，计算每块三角形面板的第i(i＝1,2,3)个调整点坐标(Xci,Yci,Zci)在主面设计曲面上的投影点坐标(Xpi,Ypi,Zpi)，则第i个调整点到主面设计曲面的法向偏差Vai即为第i个调整点与其相应投影点的坐标差，即：
Figure BDA0001874554100000081
对主面的每一块三角形面板，利用该三角形面板上的所有测量点与主面设计曲面做最小二乘拟合，具体过程包括：
5.1)记第i个测量点第j次坐标变换后的坐标为(Xci,j,Yci,j,Zci,j)，该测量点第j次坐标变换后在主面设计曲面上的投影点坐标为(Xpi,j,Ypi,j,Zpi,j)；测量点第j次坐标变换平移量为(Xj,Yj,Zj)，旋转量为(Rxj,Ryj,Rzj)。
5.2)计算三角形面板上每个测量点第j次坐标变换前在主面设计曲面上的投影点坐标，并根据所有测量点坐标及其投影点坐标组建误差方程式：
Figure BDA0001874554100000082
其中，(VXi,j-1,VYi,j-1,VZi,j-1)为第j次坐标变换前测量点与投影点之间的坐标差，Rj为由第j次坐标变换旋转量构成的旋转矩阵，(Xci,j-1,Yci,j-1,Zci,j-1)为第i个测量点第j次坐标变换前的坐标，(Xpi,j-1,Ypi,j-1,Zpi,j-1)为第i个测量点第j次坐标变换前在主面设计曲面上的投影点坐标。
5.3)令Xj＝Yj＝Rzj＝0，求解误差方程式得到测量点第j次坐标变换平移量(Xj,Yj,Zj)和旋转量(Rxj,Ryj,Rzj)。
5.4)对测量点进行第j次坐标变换：
Figure BDA0001874554100000091
其中，(Xci,j,Yci,j,Zci,j)为第i个测量点第j次坐标变换后的坐标。
5.5)重复步骤5.2)～5.4)，直至所有测量点坐标变换前后坐标值变化量小于指定阈值。
经过步骤(5)中的最小二乘拟合后，可计算出单块三角形面板在最佳姿态下3个调整点到主面设计曲面的法向偏差Vb。设最小二乘拟合过程中的坐标变换次数为n，则第i个测量点到主面设计曲面的法向偏差Vbi的计算公式为：
Figure BDA0001874554100000092
其中(Xci,n,Yci,n,Zci,n)为第i个测量点第n坐标变换后的坐标，(Xpi,j,Ypi,j,Zpi,j)为该测量点第n次坐标变换后在主面设计曲面上的投影点坐标。
(6)调整完成后，迭代地进行步骤(2)～步骤(5)，直至主面的面型精度满足要求。
也就是，在所有三角形面板的3个调整点调整完成后，再次利用工业摄影测量系统测量所有三角形面板上测量点的三维坐标，并将其三维坐标转换为设计坐标系下的坐标，计算所有三角形面板上测量点到主面设计曲面的法向偏差的均方差，将该均方差作为主面面型精度，若主面面型精度不满足指标要求，则再次进入步骤(5)进行调整；否则，不再调整。
对于每块三角形面板的3个调整点，按照向量(Vb-Va)调整螺栓高度，通过将差值(Vb-Va)作为调整量，可避免单个调整点的偏差对面型精度的影响，使该三角形面板上所有测量点的偏差值最小，即达到最优调整。
上述适用于SKA天线的主面面型测量调整方法适用于单块面板为三角形结构的SKA天线主面板，由于三角形面板可看作是空间3个点支撑1个平面，属于完全约束，任意一个点偏差只会使该平面发生旋转，而不会导致变形，所以在单块三角形面板的调整点调整过程中，当调整其中任意一个调整点时，该面板不存在变形。上述适用于SKA天线的主面面型测量调整方法用每块三角形面板的测量点单独计算面型精度，再对每块面板进行单独调整，这样计算的面型精度更高，且计算复杂度较低，可将主面快速调整至理论位置，并使面型精度满足设计指标。
适用于SKA天线的主面面型测量调整装置实施例：
本实施例提供了一种适用于SKA天线的主面面型测量调整装置，包括处理器和存储器，该处理器用于处理存储在存储器中的指令，以实现上述的适用于SKA天线的主面面型测量调整方法。例如，该指令可以在PC机、通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器上运行。
该适用于SKA天线的主面面型测量调整方法已经在上述的适用于SKA天线的主面面型测量调整方法实施例中进行了详细介绍，对于本领域内的技术人员，可以根据该适用于SKA天线的主面面型测量调整方法生成对应的计算机程序指令，进而得到适用于SKA天线的主面面型测量调整装置，此处不再赘述。
最后应当说明的是：以上实施例仅用于说明本发明的技术方案而非对其保护范围的限制，尽管参照上述实施例对本申请进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：本领域技术人员阅读本申请后依然可对申请的具体实施方式进行种种变更、修改或者等同替换，但这些变更、修改或者等同替换，均在本申请的权利要求保护范围之内。

Claims (6)

1.一种适用于SKA天线的主面面型测量调整方法，其特征在于，步骤如下：
准备步骤：在主面的外侧下方预留N个设计坐标已知的基准点，测量所有基准点的三维坐标；
精度判别步骤：在主面的每块三角形面板上布设M个测量点，测量所有三角形面板测量点的三维坐标；将N个基准点作为公共点，将所有三角形面板上测量点的三维坐标转换为设计坐标系下的坐标；计算主面的面型精度，若不满足精度要求，则进行以下调整步骤：
计算每块三角形面板的3个调整点到主面设计曲面的法向偏差Va；将每块三角形面板上所有测量点与主面设计曲面做最小二乘拟合，计算经最小二乘拟合后每块三角形面板的3个调整点到主面设计曲面的法向偏差Vb；将每块三角形面板的3个调整点按照向量Vb-Va调整螺栓高度；
调整后，迭代地进行精度判别步骤和调整步骤，直至主面的面型精度满足要求；
设计坐标系是指Z轴与主面的中心三角形面板的法向平行的坐标系；
主面是指由曲率各不相同的三角形面板拼装而成的结构；
3个调整点位于三角形面板的3个角点处，用于控制三角形面板的升降。
2.根据权利要求1所述的适用于SKA天线的主面面型测量调整方法，其特征在于，将每块三角形面板上所有测量点与主面设计曲面做最小二乘拟合的步骤包括：
(1)记第i个测量点第j次坐标变换后的坐标为(Xci,j,Yci,j,Zci,j)，该测量点第j次坐标变换后在主面设计曲面上的投影点坐标为(Xpi,j,Ypi,j,Zpi,j)；测量点第j次坐标变换平移量为(Xj,Yj,Zj)，旋转量为(Rxj,Ryj,Rzj)；
(2)计算三角形面板上每个测量点第j次坐标变换前在主面设计曲面上的投影点坐标，并根据所有测量点坐标及其投影点坐标组建误差方程式：
Figure FDA0002742844240000021
其中，(VXi,j-1,VYi,j-1,VZi,j-1)为第j次坐标变换前测量点与投影点之间的坐标差，Rj为由第j次坐标变换旋转量构成的旋转矩阵，(Xci,j-1,Yci,j-1,Zci,j-1)为第i个测量点第j次坐标变换前的坐标，(Xpi,j-1,Ypi,j-1,Zpi,j-1)为第i个测量点第j次坐标变换前在主面设计曲面上的投影点坐标；
(3)令Xj＝Yj＝Rzj＝0，求解误差方程式得到测量点第j次坐标变换平移量(Xj,Yj,Zj)和旋转量(Rxj,Ryj,Rzj)；
(4)对测量点进行第j次坐标变换：
Figure FDA0002742844240000022
其中，(Xci,j,Yci,j,Zci,j)为第i个测量点第j次坐标变换后的坐标；
(5)重复步骤(2)～(4)，直至所有测量点坐标变换前后坐标值变化量小于指定阈值。
3.根据权利要求1或2所述的适用于SKA天线的主面面型测量调整方法，其特征在于，所述主面的面型精度为所有三角形面板的测量点到主面设计曲面的法向偏差的均方根。
4.一种适用于SKA天线的主面面型测量调整装置，其特征在于，包括处理器和存储器，所述处理器用于处理存储在所述存储器中的指令以实现如下方法：
准备步骤：在主面的外侧下方预留N个设计坐标已知的基准点，测量所有基准点的三维坐标；
精度判别步骤：在主面的每块三角形面板上布设M个测量点，测量所有三角形面板测量点的三维坐标；将N个基准点作为公共点，将所有三角形面板上测量点的三维坐标转换为设计坐标系下的坐标；计算主面的面型精度，若不满足精度要求，则进行以下调整步骤：
计算每块三角形面板的3个调整点到主面设计曲面的法向偏差Va；将每块三角形面板上所有测量点与主面设计曲面做最小二乘拟合，计算经最小二乘拟合后每块三角形面板的3个调整点到主面设计曲面的法向偏差Vb；将每块三角形面板的3个调整点按照向量Vb-Va调整螺栓高度；
调整后，迭代地进行精度判别步骤和调整步骤，直至主面的面型精度满足要求；
设计坐标系是指Z轴与主面的中心三角形面板的法向平行的坐标系；
主面是指由曲率各不相同的三角形面板拼装而成的结构；
3个调整点位于三角形面板的3个角点处，用于控制三角形面板的升降。
5.根据权利要求4所述的适用于SKA天线的主面面型测量调整装置，其特征在于，将每块三角形面板上所有测量点与主面设计曲面做最小二乘拟合的步骤包括：
(1)记第i个测量点第j次坐标变换后的坐标为(Xci,j,Yci,j,Zci,j)，该测量点第j次坐标变换后在主面设计曲面上的投影点坐标为(Xpi,j,Ypi,j,Zpi,j)；测量点第j次坐标变换平移量为(Xj,Yj,Zj)，旋转量为(Rxj,Ryj,Rzj)；
(2)计算三角形面板上每个测量点第j次坐标变换前在主面设计曲面上的投影点坐标，并根据所有测量点坐标及其投影点坐标组建误差方程式：
Figure FDA0002742844240000041
其中，(VXi,j-1,VYi,j-1,VZi,j-1)为第j次坐标变换前测量点与投影点之间的坐标差，Rj为由第j次坐标变换旋转量构成的旋转矩阵，(Xci,j-1,Yci,j-1,Zci,j-1)为第i个测量点第j次坐标变换前的坐标，(Xpi,j-1,Ypi,j-1,Zpi,j-1)为第i个测量点第j次坐标变换前在主面设计曲面上的投影点坐标；
(3)令Xj＝Yj＝Rzj＝0，求解误差方程式得到测量点第j次坐标变换平移量(Xj,Yj,Zj)和旋转量(Rxj,Ryj,Rzj)；
(4)对测量点进行第j次坐标变换：
Figure FDA0002742844240000042
其中，(Xci,j,Yci,j,Zci,j)为第i个测量点第j次坐标变换后的坐标；
(5)重复步骤(2)～(4)，直至所有测量点坐标变换前后坐标值变化量小于指定阈值。
6.根据权利要求4或5所述的适用于SKA天线的主面面型测量调整装置，其特征在于，所述主面的面型精度为所有三角形面板的测量点到主面设计曲面的法向偏差的均方根。
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