CN109883381A - 一种关节式坐标测量机的三维空间大尺寸测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于关节式坐标测量机领域，提供一种关节式坐标测量机的三维空间大尺寸测量方法，包括如下步骤：1）在关节式坐标测量机进行坐标转换的过程中，利用蛙跳球作为公共基准点，用高精度的三坐标测量机对蛙跳球之间的空间位置关系进行标定；2）在计算坐标转换参数前，将任意两蛙跳球之间的位置关系作为距离约束条件，消除测量过程中产生的粗大误差；3）将满足上述距离约束条件的的点坐标值带入1）坐标转换模型中求解坐标转换关系，并加入距离约束条件，判断转换关系是否正确及最优。以提高坐标转换精度。

Description

一种关节式坐标测量机的三维空间大尺寸测量方法

技术领域

本发明属于关节式坐标测量机领域，尤其涉及一种关节式坐标测量机的三维空间大尺寸测量方法。

背景技术

随着现代工业和制造业的迅猛发展，大尺寸坐标测量技术已广泛应用于航空航天、船舶汽车等大科学装置的制造、装配和维护方面。目前，大尺寸测量常用的测量系统有激光跟踪仪、室内GPS、经纬仪、关节式坐标测量机等。在工业现场经常会存在测量盲区，限制了光学测量仪器的使用；工业现场相对恶劣的测量环境和现代制造业更高的精度要求，也对精密测量仪器提出了更高的要求。由于关节式坐标测量机具有通用性强、灵活方便、测量效率高和对环境要求低等特点，在精密工业测量领域得到广泛应用。但是对于结构复杂的大型工件，关节式坐标测量机单站测量难以完成全部测量任务，故采用蛙跳法实现大尺寸工件的测量。蛙跳测量的实质即坐标转换，利用置于测量空间内的公共基准点的三维空间坐标建立坐标转换矩阵，进而得到坐标转换参数。

由于关节式坐标测量机的开链结构，误差因素多，误差传递系数大；由于其工业现场手持式测量的特点，测量力、环境、自重等因素，传统的公共基准点的蛙跳测量方法会存在较大误差。《基于蛙跳式柔性三坐标测量系统误差理论分析》通过对转换矩阵求解精度与蛙跳球位置关系的分析，给出了蛙跳球的最佳选位，并通过条件数和矩阵范数对坐标转换矩阵精度进行分析，该方法仅对蛙跳球位置选取优化，无法消除测量过程中产生的粗大误差；仪器仪表学报(2015年第08期)记载《基于标准器的大尺寸测量系统坐标统一化方法》，使用标准器的约束方法对公共基准点的误差进行控制，可从根源上消除蛙跳球的误差及测量过程中产生的粗大误差，但对于满足某些特定关系的随机误差无法很好地控制；《机器人与激光跟踪仪的坐标系转换方法研究》采用RANSAC算法对测量点进行优化，通过此方法筛选出最优数据进行转换参数的求解，此方法可以有效地优化坐标转换参数模型，但需要大量测量数据作为支撑，使实际测量任务更加繁重，对于工业现场的使用有一定的局限性。

发明内容

本发明的目的是为了解决这一问题，提供一种关节式坐标测量机的三维空间大尺寸测量方法，即基于距离约束的关节式坐标测量机的蛙跳测量方法。利用蛙跳球作为公共基准点，以高精度的关节式坐标测量机为测量仪器，采用蛙跳球建立测量仪器的组合测量网络，在关节式坐标测量机进行坐标转换的过程中，通过任意两蛙跳球之间的位置关系作为距离约束条件，消除测量过程中产生的粗大误差并优化坐标转换模型的参数，以提高坐标转换精度。

为实现上述发明目的，本发明的技术方案是：

一种关节式坐标测量机的三维空间大尺寸测量方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)选取Bursa模型作为坐标转换模型，关节式坐标测量机分别在两个位置处测量蛙跳球的三维空间坐标值，利用两坐标系公共基准点即可求解坐标转换参数；

2)设定各距离约束最小误差限，将测量得到的坐标值通过距离约束对粗大误差进行控制；

3)将满足上述距离约束条件的点的坐标值带入1)坐标转换模型中，求解坐标转换参数；

4)通过距离约束优化参数模型，在求解转换关系的过程中，通过加入距离约束条件，判断转换关系是否正确及最优。

优选地，步骤1，选取Bursa模型作为坐标转换模型：

其中Δx、Δy、Δz为平移向量，ε_x、ε_y、ε_z为旋转参数，m为尺度参数，上述将公式等价变换为：

由上式得误差方程为根据最小二乘原理，其中P为单位矩阵，从而得到步骤1)中的所述的蛙跳球选择直径为25.400mm的标准蛙跳球。

优选地，步骤2，对于两个蛙跳球球心之间的距离为

将上式按照泰勒公式展开，忽略高次项得：

根据莱以特准则，设定各距离约束最小误差限为3σ，且满足式为合格点，若不满足则认为粗大误差，需剔除并重新测量；采用上述方法建立目标函数为

优选地，步骤3，距离约束公式为

上式中，n表示坐标转换公共基准点个数，d_ij表示在坐标系中两基准点之间的距离，d_i'_j表示经检定后的标准距离。

优选地，所述步骤2)、3)、4)中的任意两个蛙跳球之间的位置关系由三坐标测量机测量得到。

与现有技术相比较，本发明的有益效果是：

本方法利用蛙跳球作为公共基准点，用高精度的三坐标测量机对蛙跳球之间的空间位置关系进行标定；在计算坐标转换参数的过程中，将任意两蛙跳球之间的位置关系作为距离约束条件，消除测量过程中产生的粗大误差并优化坐标转换模型的参数，以提高坐标转换精度。

1)关节式坐标测量具有通用性强、灵活方便、测量效率高和对环境要求低的特点，在精密工业测量领域广泛应用；2)距离约束能有效消除粗大误差；3)距离约束能有效优化参数模型。

附图说明

此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本发明的实施例，并与说明书一起用于解释本发明的原理。

图1为本发明关节式坐标测量机的三维空间大尺寸测量方法的蛙跳系统示意图。

图2为本发明关节式坐标测量机的三维空间大尺寸测量方法的算法流程图。

其中1为关节式坐标测量机在O₀位置处、2为关节式坐标测量机在O₁位置处、3为蛙跳球板、4为蛙跳球。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

如图1、2所示，一种关节式坐标测量机的三维空间大尺寸测量方法，包括如下步骤：

1)选取坐标转换模型，关节式坐标测量机分别在O₀1和O₁2两个位置处测量蛙跳球的三维空间坐标值(x₀,y₀,z₀)和(x₁,y₁,z₁)，利用两坐标系公共基准点即可求解坐标转换参数；

选取Bursa模型作为坐标转换模型：

其中Δx、Δy、Δz为平移向量，ε_x、ε_y、ε_z为旋转参数，m为尺度参数，上述将公式等价变换为：

由上式得误差方程为根据最小二乘原理，其中P为单位矩阵，从而得到步骤1)中的所述的蛙跳球选择直径为25.400mm的标准蛙跳球。

2)设定各距离约束最小误差限，将测量得到的坐标值通过距离约束对粗大误差进行控制；

步骤2，对于两个蛙跳球球心之间的距离为

将上式按照泰勒公式展开，忽略高次项得：

根据莱以特准则，设定各距离约束最小误差限为3σ，且满足式为合格点，若不满足则认为粗大误差，需剔除并重新测量；采用上述方法建立目标函数为

3)将满足上述距离约束条件的点坐标值带入1)坐标转换模型中，求解坐标转换参数。

步骤3，距离约束公式为

上式中，n表示坐标转换公共基准点个数，d_ij表示在坐标系中两基准点之间的距离，d_i'_j表示经检定后的标准距离。

4)通过距离约束优化参数模型，在求解转换关系的过程中，通过加入距离约束条件，判断转换关系是否正确及最优。

优选地，步骤2)、3)、4)中的任意两个所述蛙跳球之间的位置关系由精度更高的三坐标测量机测量得到。

本发明所采用的技术方案是：

使用型号为MC850的三坐标测量机对蛙跳球的球度误差及尺寸精度进行检定，选择精度更高的蛙跳球4进行标注序号，固定在光学平台上制作蛙跳球板3，并用三坐标测量机测量蛙跳球各球心之间的距离，将经三坐标测量机标定后球心之间的三维空间距离作为几何约束条件。将量块(1000mm)和蛙跳球板放置在关节式坐标测量机的不同方位，用蛙跳测量的方法多次重复测量量块两端面的坐标值。将测量得到的坐标值通过距离约束对粗大误差进行控制，两个蛙跳球球心之间的距离为

将式(1)按照泰勒公式展开，由于高次项影响较小，故省略高次项，得：

根据莱以特准则，设定各距离约束最小误差限为3σ，且满足式为合格点，若不满足则认为粗大误差，需剔除并重新测量。

再将满足上述距离约束条件的点带入求解坐标转换关系的模型中，选取Bursa模型作为转换模型

将坐标系O₀的测量值转换到坐标系O₁中，其中Δx、Δy、Δz为平移向量，ε_x、ε_y、ε_z为旋转参数，m为尺度参数。将公式(3)等价变换为：

由式(4)得误差方程为根据最小二乘原理，其中P为单位矩阵，从而得到

在应用上述方法求解坐标转换参数的过程中，同时通过距离约束优化参数模型，即在求解转换关系时，加入距离约束条件

上式(6)中，n表示坐标转换公共基准点个数，d_ij表示在O₀坐标系中两基准点之间的距离，d'_ij表示经检定后的标准距离。其算法，如图2所示，实验中共有n个公共基准点，每一个都与其它n-1个基准点相关联，式(6)中的目标函数将n个基准点之间的距离与标准距离之间差值的绝对值求和。在迭代计算的过程中，只有使得目标函数f最小的转换关系才是最优解。在每一次迭代的过程中，函数f均被执行，随着迭代次数的增多，比较每一次迭代过程中f的值，求得在迭代次数为100时f的最小值，此时坐标转换参数为最优解。

如表1所示，经上述步骤求解坐标转换关系后，分别计算未加入距离约束，加入距离约束对粗大误差进行控制和加入距离约束对粗大误差进行控制、再对参数模型进行优化后的误差值。

表1传统测量方法与加入距离约束后的误差值比较

与已有技术相比，本发明的有益效果体现在：1)关节式坐标测量具有通用性强、灵活方便、测量效率高和对环境要求低的特点，在精密工业测量领域广泛应用；2)距离约束能有效消除粗大误差；3)距离约束能有效优化参数模型。

以上所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

Claims (5)

1.一种关节式坐标测量机的三维空间大尺寸测量方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)选取Bursa模型作为坐标转换模型，关节式坐标测量机分别在两个位置处测量蛙跳球的三维空间坐标值，利用两坐标系公共基准点即可求解坐标转换参数；

2)在计算坐标转换参数前，设定各距离约束最小误差限，将测量得到的坐标值通过距离约束对粗大误差进行控制；

3)将满足上述距离约束条件的点的坐标值带入1)坐标转换模型中，求解坐标转换参数；

4)通过距离约束优化参数模型，在求解转换关系的过程中，并加入距离约束条件，判断转换关系是否正确及最优。

2.根据权利要求1所述关节式坐标测量机的三维空间大尺寸测量方法，其特征在于，步骤1，选取Bursa模型作为坐标转换模型：

其中Δx、Δy、Δz为平移向量，ε_x、ε_y、ε_z为旋转参数，m为尺度参数，上述将公式等价变换为：

由上式得误差方程为根据最小二乘原理，其中P为单位矩阵，从而得到

3.根据权利要求1所述关节式坐标测量机的三维空间大尺寸测量方法，其特征在于，步骤2，对于两个蛙跳球球心之间的距离为

将上式按照泰勒公式展开，忽略高次项得：

根据莱以特准则，设定各距离约束最小误差限为3σ，且满足式为合格点，若不满足则认为粗大误差，需剔除并重新测量；采用上述方法建立目标函数为

4.根据权利要求1所述关节式坐标测量机的三维空间大尺寸测量方法，其特征在于，步骤3，距离约束公式为

上式中，n表示坐标转换公共基准点个数，d_ij表示在坐标系中两基准点之间的距离，d_i'_j表示经检定后的标准距离。

5.根据权利要求1所述关节式坐标测量机的三维空间大尺寸测量方法，其特征在于，所述步骤2)、3)、4)中的任意两个蛙跳球之间的位置关系由三坐标测量机测量得到。