CN109543227B - 大型反射面天线的风致指向误差实时测量方法、雷达天线 - Google Patents

Abstract

本发明属于雷达天线技术领域，公开了一种大型反射面天线的风致指向误差实时测量方法、雷达天线；建立三个右手坐标系；根据大型反射面天线结构参数和材料属性建立有限元模型；在坐标系中，根据仿真模型，建立主反射面全工况指向偏差测量模型；建立4对称点加速度计优化布局模型；根据优化出的测量点数量和位置，在主反射面上布置加速度计，进行测量和指向误差重构。本发明选择加速度传感器作为测量传感器，其具有体积小、无需测量参考点，对于天线结构影响小；精度高，高精度的加速度计得到微米级位移测量精度，满足反射面天线形面精度测量要求等优点。

Description

大型反射面天线的风致指向误差实时测量方法、雷达天线

技术领域

本发明属于雷达天线技术领域，尤其涉及一种大型反射面天线的风致指向误差实时测量方法、雷达天线。

背景技术

目前，业内常用的现有技术是这样的：大型反射面天线具有增益高、波束窄等特点，在卫星通信、深空探测、电子对抗以及导航等领域应用广泛。为了提高探测分辨率，其工作频段逐步提高，这就对其指向精度提出了比较高的要求。德国100米口径反射面天线，当其工作频率达到95GHz时，对指向精度的要求为10角秒；我国拟在新疆奇台县建造110m口径大型射电望远镜，该天线需满足盲扫精度优于5角秒、可重复精度优于2.5角秒的指向精度要求。主反射面具有大尺寸、低刚度的结构特性，这使得天线主反射面在自身重力和环境因素如温度、风扰的影响下容易产生变形，进而产生较大指向偏差。其中，重力可通过结构设计进行补偿；温度是缓变因素，可通过相关查表法进行补偿；而风扰则是时变和随机的，难以进行预测和实时地补偿。且在天线运行过程中，传统的测量方法只能通过编码器获取转轴处的指向偏差，无法捕获由于主反射面振动变形产生的指向偏差。然而国内外先进的反射面形面变形测量方法，例如的激光跟踪仪测量，工业摄影测量，射电全息测量法等，只是在天线处于非工作状态下的校准测量方法，无法实现在天线工作状态下的实时多点测量。除此之外并没有针对指向误差重构的全工况测量模型，也没有针对观测指向误差的传感器优化布局方法。

综上所述，现有技术存在的问题是：

(1)传统的测量方法只能通过编码器获取转轴处的指向偏差。风扰一方面在转轴处产生风力矩导致天线整体偏转，这部分的指向偏差可以由编码器测量，然而风扰另一方面产生风压用于主反射面，使其振动变形，这部分的指向偏差是编码器无法捕获的，且随着天线口径的增加，该部分的指向偏差远大于转轴处的指向偏差，导致天线电能严重下降。因此风扰存在使得天线运行条件苛刻，限时、限风速等都成为天文观测等领域的障碍。对于德国Effelsberg100米口径反射面天线，有风扰时只能采取限风速观测，而当风速大于16m/s时，为了保证精度，停止观测。

(2)由于主反射面口径巨大，测量点难以选取，且主反射面姿态随着方位和俯仰方向的转动也会不同，现有的反射面形面变形测量方法无法实现在天线工作状态下的实时多点测量，这使得主面振动变形产生的指向偏差无法捕获和补偿。

解决上述技术问题的难度：

需要建立针对指向误差重构的全工况测量模型，给出主反射面上测量点位置、数量和变形信息与指向偏差的一般关系；为了保证测量精度，需要针对观测指向误差，提出对应的传感器优化布局方法。

解决上述技术问题的意义：

可以实时测量出主反射面由于振动变形产生的指向误差，为下一步控制补偿和提高天线电性能做准备；进而实现天线在大风条件下的正常工作；还可降低天线结构设计的难度，一定程度上可以降低天线重量，因为即使天线刚度较小产生振动变形较大，也可通过本发明测量出指向偏差进而通过一定的技术得到补偿。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种大型反射面天线的风致指向误差实时测量方法、雷达天线。

本发明是这样实现的，一种大型反射面天线的风致指向误差实时测量方法，所述大型反射面天线的风致指向误差实时测量方法包括：

第一步，建立三个右手坐标系，第一个坐标系建立在天线底座中心，为全局坐标系；第二坐标系建立在反射面的顶点处，描述天线方位运动；第三个坐标系建立在反射面的顶点处，描述反射体变形和俯仰运动；

第二步，根据大型反射面天线结构参数和材料属性建立有限元模型；根据风场特性建立大型反射面天线风场分析模型；

第三步，在坐标系中，根据仿真模型，建立主反射面全工况指向偏差测量模型，以最佳拟合抛物面理论和频域积分法为基础，建立测量点的加速度，位置，数量与指向偏差的关系；

第四步，基于全工况指向偏差测量模型基础上，建立4对称点加速度计优化布局模型；通过遗传算法求解这一多变量、离散、非线性模型，从成千上万的结构节点中选出较少测量点；

第五步，根据优化出的测量点数量和位置，在主反射面上布置加速度计，进行测量和指向误差重构。

进一步，所述第三步包括以下步骤：

(1)引入模态叠加法法建立天线结构振动变形的分析模型：

(2)全工况指向偏差分析模型：

将RST坐标系中的加速度转换到UVW坐标系：

[a_U a_V a_W [1]]＝[a_R a_S a_T [1]]R_T(A_m)R_Y(-(90°-E_m))；

式中，R_T,R_Y分别是绕着T和Y的旋转矩阵；

然后根据求出在UVW坐标系中主反射面指向偏差加速度

通过FFT转换到频域A(h)：

N为采样点数，k为时间步；

为了克服积分常量产生的漂移，采取低频截断滤波，接着通过频域积分得到θ(h)：

式中，f_S为采样率；

通过IFFT将θ(h)转换到时域：

得到分别通过俯仰轴，方位轴补偿的指向偏差ΔE，ΔA：

进一步，所述第四步具体包括：

(1)通过U和V轴将反射面分成“1”、“2”、“3”、“4”四个区域，四个传感器为一组，如果知道“1”区的一个传感器位置(u_s,v_s,w_s)，s表示第s组传感器；定义一个变量：

δ为脉冲函数，当v_s＞0时，即传感器不在坐标轴上，δ(v_s)＝0，sg＝0；当v_s＝0时，即传感器在坐标轴上，δ(v_s)＝+∞，sg＝1；

然后用u_s,v_sandw_s得出“2”，“3”,和“4”区传感器位置：

U_s＝[u_s (1-sf)(-u_s) -u_s (1-sf)u_s]

V_s＝[v_s v_s+sf×u_s -v_s -v_s-sf×u_s]；

W_s＝[w_s w_s w_s w_s]

上式U_s,V_s和W_s表示第s组传感器的1到4区在主反射面上的位置；

(2)动态优化模型：

find L＝[n₁ n₂ ... n_i ... n_m/4]^T；

式中L代表‘1’区测量点的节点编号；n_i是第i个测量点的节点编号，对应的传感器位置信息为

W_E,W_A是俯仰和方位方向的权值；D为天线口径。

进一步，所述传感器优化过程：m由4个开始递增的，直到满足条件；m＝4g,g≥1，g为迭代轮数，第一轮完毕表示迭代选出的4个传感器不能满足拟合精度，进行第2轮迭代，m此时变为8；依次类推，优化在obj(x)≤e时停止。e为精度约束。

本发明的另一目的在于提供一种应用所述大型反射面天线的风致指向误差实时测量方法的雷达天线。

本发明的另一目的在于提供一种应用所述大型反射面天线的风致指向误差实时测量方法的卫星通信控制系统。

本发明的另一目的在于提供一种应用所述大型反射面天线的风致指向误差实时测量方法的深空探测控制系统。

本发明的另一目的在于提供一种应用所述大型反射面天线的风致指向误差实时测量方法的电子对抗控制系统。

本发明的另一目的在于提供一种应用所述大型反射面天线的风致指向误差实时测量方法的导航控制系统。

综上所述，本发明的优点及积极效果为：本发明提出各个测量点的加速度到天线指向偏差的全工况测量模型。可实现天线在各种位姿下的方位俯仰方向指向偏差的测量与补偿。建立的针对观测指向偏差的加速计优化布局算法，该算法能够确保在一定测量精度约束下，优化出较少的，方便布置的测量点。

本发明选择加速度传感器作为测量传感器，其具有体积小、无需测量参考点，对于天线结构影响小；精度高，高精度的加速度计得到微米级位移测量精度，满足反射面天线形面精度测量要求等优点；采样率高，可以实现实时测量。而理论上位移可以通过各种先进的设备量测，但位移测量的固定参考点实际很难找，故工程实际中位移很难量测。至于速度，因为速度传感器太少，所以速度基本上是无法测量的。而对于摄影和全息测量也无法实现实时全工况测量。

附图说明

图1是本发明实施例提供的大型反射面天线的风致指向误差实时测量方法流程图。

图2是本发明实施例提供的大型反射面天线的风致指向误差实时测量方法实现流程图。

图3是本发明实施例提供的天线上的坐标系示意图。

图4是本发明实施例提供的电轴与机械轴关系示意图。

图5是本发明实施例提供的UW平面反射面指向误差示意图。

图6是本发明实施例提供的反射面分区及传感器位置关系示意图。

图7是本发明实施例提供的实际测量方案示意图。

图8是本发明仿真实施例提供的风场模拟图。

图9是本发明仿真实施例提供的优化过程图。

图10是本发明仿真实施例提供的20点传感器布局图。

图11是本发明仿真实施例提供的重构的指向偏差的结果图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

传统的测量方法只能通过编码器获取转轴处的指向偏差，无法捕获由于主反射面振动变形产生的指向偏差；现有的反射面形面变形测量方法无法实现在天线工作状态下的实时多点测量。本发明建立针对观测指向偏差的加速计优化布局算法，该算法能够确保在一定测量精度约束下，优化出较少的，方便布置的测量点。

下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。

如图1所示，本发明实施例提供的大型反射面天线的风致指向误差实时测量方法包括以下步骤：

S101：建立三个右手坐标系，第一个坐标系建立在天线底座中心，为全局坐标系；第二坐标系建立在反射面的顶点处，用来描述天线方位运动；第三个坐标系建立在反射面的顶点处，用来描述反射体变形和俯仰运动；

S102：根据大型反射面天线结构参数和材料属性建立有限元模型；根据风场特性建立大型反射面天线风场分析模型；

S103：在坐标系中，根据仿真模型，建立主反射面全工况指向偏差测量模型，该模型以最佳拟合抛物面理论和频域积分法为基础，在天线一般工况下，建立测量点的加速度，位置，数量与指向偏差的关系；

S104：基于全工况指向偏差测量模型基础上，建立4对称点加速度计优化布局模型。优化算法能够确保在一定测量精度约束下，优化出较少的测量点数目，较优的空间位置；通过遗传算法求解这一多变量、离散、非线性模型，最终从成千上万的结构节点中选出较少测量点；

S105：根据优化出的测量点数量和位置，在主反射面上布置加速度计，进行测量和指向误差重构。

下面结合附图对本发明的应用原理作进一步的描述。

如图2所示，本发明实施例提供的大型反射面天线的风致指向误差实时测量方法，其包括以下步骤：

第一步，如图3所示，建立三个坐标系(右手坐标系)，用来描述天线运动及反射体变形。RST坐标系为全局坐标系，其固连在底座上，其SR平面与地面重合，T轴与方位轴重合；XYZ坐标系用来分析天线方位运动的坐标系，其原点位于坐标原点位于主反射抛物面的顶点处，其Y轴同俯仰轴平行，Z轴垂直于地面；UVW坐标系用来描述反射体变形和俯仰运动的坐标系，其坐标原点位于主反射抛物面的顶点处，W轴与天线机械轴重合。

第二步，建立仿真分析模型

(1)利用商用软件建立天线有限元模型，提取反射面节点坐标，各阶模态振型、模态质量、固有频率等模型参数。

(2)并在CFD软件建立风场，并提取天线反射面各个结构节点的R，S，T方向的瞬态风力F(t)(F_R(t),F_S(t),F_T(t))。

第三步，建立主反射面机电耦合模型

(1)主反射面结构动力学模型

由于传感器优化布局需要一个主反射面结构动力学模型获得测点加速度，故引入模态叠加法建立该动力学模型来描述天线主反射面结构振动变形并获取测点加速度。模型的输入为作用于主反射面上各个节点的瞬态风力，输出为m个测量点三轴的加速度。

主反射面总节点数为t，测量点数为m,m≤t；p为n×1维模态坐标；M为n×n维模态质量；

ω_i是系统第i阶自然频率；Γ＝diag(γ₁ γ₂ ...γ_n),γ_i＝2ζ_iω_i，ζ_i是第i阶模态阻尼比；Φ_R、Φ_S、Φ_T结构节点分别在R、S、T方向的模态振型，它们的维数都为t×n；a_R、a_S、a_T为m个测量点分别在R、S、T方向的加速度，它们的维数都为m×1。V₁为测量噪声。B_R,B_S,B_T都是t×t维的输入矩阵。输出矩阵Co的维数是3m×3t；

为了方面将上述公式写成空间状态方程：

a(t)＝C_cx(t)+D_cF(t)+V₁(t)；

(2)全工况指向偏差分析模型

如图2所示，该模型的输入为测量点加速度和天线当前工况，输出为方位和俯仰方向的指向偏差。

如图4所示，R轴向XY平面投影为R₁轴，R₁与OR₂平行。OM为机械轴，机械轴对应的方向角为A_m，俯仰角为E_m，即分别对应方位方向和俯仰轴编码器值,当OX与OR₂重合时A_m为0度。OE为电轴，电轴对应的方向角为A_e，俯仰角为E_e。OE向UW平面投影得到投影电轴OE₁，θ_ⅰ为UW平面内的指向偏差，如图5所示；OE向VW平面投影得到投影电轴OE₂,θ_ⅱ为VW平面内的指向偏差。

首先将RST坐标系中的加速度转换到UVW坐标系：

[a_U a_V a_W [1]]＝[a_R a_S a_T [1]]R_T(A_m)R_Y(-(90°-E_m))；

上式中，R_T,R_Y分别是绕着T和Y的旋转矩阵。

然后根据下述公式求出在UVW坐标系中求出主反射面指向偏差加速度

上式中K_f、χ_m和H_L分别表示为：

K为波束偏转因子，它与天线焦径比及口径场分布有关。

u_i,v_i,w_i是第i个测量点在UVW坐标系中的位置信息。f为天线焦距。

是χ_m的伪逆。

然后

通过FFT转换到频域A(h)：

N为采样点数，k为时间步。

为了克服积分漂移，采取低频截断滤波。接着通过频域积分法得到θ(h)：

上式中，f_S为采样率。

通过IFFT将θ(h)转换到时域：

最终得到可以分别通过俯仰轴，方位轴补偿的指向偏差ΔE，ΔA：

上述角度顺时针为正，偏移量沿坐标轴正向为正。

第四步，由于反射面上有成千上万个节点，有必要优化选取少量的测点。故针对观测指向偏差为目的进行，加速度计优化布局。

(1)由于天线反射面结构具有对称性，为了方便传感器布局，同时也为了减少变量个数，通过U和V轴将反射面分成“1”、“2”、“3”、“4”四个区域，U轴正向、V轴正向、U轴负向和V轴负向分别属于“1”、“2”、“3”和“4”区。四个传感器为一组，如果知道“1”区的一个传感器位置(u_s,v_s,w_s)(s表示第s组传感器)，那么就可以得到到了其他三个区域与之对称的传感器位置。

为了区分传感器在或不在坐标轴的情况，定义一个变量：

δ为脉冲函数。当v_s＞0时，即传感器不在坐标轴上，δ(v_s)＝0，sg＝0，就是如图6中第一组传感器；当v_s＝0时，即传感器在坐标轴上，δ(v_s)＝+∞，sg＝1，就是图6中第二组传感器。

然后就可以用u_s,v_sandw_s得出“2”，“3”和“4”区传感器位置：

U_s＝[u_s (1-sf)(-u_s) -u_s (1-sf)u_s]

V_s＝[v_s v_s+sf×u_s -v_s -v_s-sf×u_s]；

W_s＝[w_s w_s w_s w_s]

上式U_s,V_s和W_s表示第s组传感器的1到4区在主反射面上的位置。

(2)动态优化模型

当不考虑测量噪声时，使用所有t个节点的加速度可以得出理论的指向偏差[ΔE^*(k)ΔA^*(k)]^T；考虑测量噪声，使用m个测量点可以得到实际重构的指向偏差[ΔE(k,L)ΔA(k,L)]^T。

优化模型可以描述为：

find L＝[n₁ n₂ ... n_i ... n_m/4]^T；

上式中L代表‘1’区测量点的节点编号.n_i是第i个测量点的节点编号，它对应的传感器位置信息为

W_E,W_A是俯仰和方位方向的权值。D为天线口径。

传感器优化过程：m由4个开始递增的，直到满足精度；m＝4g,g≥1，g为迭代轮数(传感器组数)，第一轮完毕表示迭代选出的4个传感器不能满足拟合精度，进行第2轮迭代，m此时变为8。依次类推，优化在obj(x)≤e时停止。e为精度约束。

第五步：如图7所示，首先将主反射面分成4各区域，布置优化得到加速度计，传感器沿反射面背面切向布置；接着进行测量，并通过坐标转换得到W方向的加速度，然后进行指向误差重构。

下面结合仿真对本发明的应用效果作详细的描述。

建立7.3m天线有限元模型(如图3所示)，口径D＝7.3m，焦距f＝2.5m，波束偏转因子K＝0.75。

根据风场特性建立大型反射面天线风场分析模型，任意一点的风速v可表示为稳态风速和脉动风速之和：v＝v_T+Δv,其中v_T为稳态风速，Δv为脉动风速。Davenport等人根据多次观测数据分析，得到不同场地下指数律风剖面关系：

其中v_Tb为参考高度T_b处的平均风速，v_T为任意高度T处的风速，α_s为地面粗糙度指数，流场高度小于275m，选择开阔地形，故α_s取0.16，v_Tb设置为10m/s，T_b设置为1m，梯度平均风场就为：v_T＝10z^0.16；脉动风速Δv可以由将均值为0的白噪声通过Davenport滤波器获得。接着在CFD软件中建立如图8所示的风场，天线反射面结构节点加载CFD分析所得的F_R(t)、F_S(t)、F_T(t)，并进行瞬态分析，得到反射面各个节点时变的加速度。

根据第四步进行传感器优化布局，设置加速度传感器噪声为5％的白噪声，W_E＝0.4,W_A＝0.6，e＝5％。接着使用遗传算法进行优化计算，共优化了5轮满足了精度约束，图9分别显示了的优化过程。

图10显示了优化得到的20个传感器布局。图11显示了重构的指向偏差能够很好的反映理论的指向偏差。最后按照第五步进行加速度计布置与测量。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种大型反射面天线的风致指向误差实时测量方法，其特征在于，所述大型反射面天线的风致指向误差实时测量方法包括：

第一步，建立三个右手坐标系，第一个坐标系建立在天线底座中心，为全局坐标系；第二坐标系建立在反射面的顶点处，描述天线方位运动；第三个坐标系建立在反射面的顶点处，描述反射体变形和俯仰运动；

第二步，根据大型反射面天线结构参数和材料属性建立有限元模型；根据风场特性建立大型反射面天线风场分析模型；

第三步，在坐标系中，根据仿真模型，建立主反射面全工况指向偏差测量模型，以最佳拟合抛物面理论和频域积分法为基础，建立测量点的加速度，位置，数量与指向偏差的关系；

第四步，基于全工况指向偏差测量模型基础上，建立4对称点加速度计优化布局模型；通过遗传算法求解这一多变量、离散、非线性模型，从成千上万的结构节点中选出较少测量点；

第五步，根据优化出的测量点数量和位置，在主反射面上布置加速度计，进行测量和指向误差重构。

2.如权利要求1所述的大型反射面天线的风致指向误差实时测量方法，其特征在于，所述第三步包括以下步骤：

(1)引入模态叠加法建立天线结构振动变形的分析模型：

(2)全工况指向偏差分析模型：

将RST坐标系中的加速度转换到UVW坐标系；

[a_U a_V a_W [1]]＝[a_R a_S a_T [1]]R_T(A_m)R_Y(-(90°-E_m))；

式中，R_T,R_Y分别是绕着T和Y的旋转矩阵；

然后根据求出在UVW坐标系中主反射面指向偏差加速度

通过FFT转换到频域A(h)：

N为采样点数，k为时间步；

为了克服积分常量产生的漂移，采取低频截断滤波，接着通过频域积分得到θ(h)：

式中，f_S为采样率；

通过IFFT将θ(h)转换到时域：

得到分别通过俯仰轴，方位轴补偿的指向偏差ΔE，ΔA：

3.如权利要求1所述的大型反射面天线的风致指向误差实时测量方法，其特征在于，所述第四步具体包括：

(1)通过U和V轴将反射面分成“1”、“2”、“3”、“4”四个区域，四个传感器为一组，如果知道“1”区的一个传感器位置(u_s,v_s,w_s)，s表示第s组传感器；定义一个变量：

δ为脉冲函数，当v_s＞0时，即传感器不在坐标轴上，δ(v_s)＝0，sf＝0；当v_s＝0时，即传感器在坐标轴上，δ(v_s)＝+∞，sf＝1；

然后用u_s,v_s和w_s得出“2”,“3”,和“4”区传感器位置：

上式U_s,V_s和W_s表示第s组传感器的1到4区在主反射面上的位置；

(2)动态优化模型：

find L＝[n₁ n₂...n_i...n_m/4]^T；

式中L代表‘1’区测量点的节点编号；n_i是第i个测量点的节点编号，对应的传感器位置信息为

W_E,W_A是俯仰和方位方向的权值；D为天线口径。

4.如权利要求3所述的大型反射面天线的风致指向误差实时测量方法，其特征在于，所述传感器优化过程：m由4个开始递增的，直到满足条件；m＝4g,g≥1，g为迭代轮数，第一轮完毕表示迭代选出的4个传感器不能满足拟合精度，进行第2轮迭代，m此时变为8；依次类推，优化在obj(x)≤e时停止；e为精度约束。

5.一种应用权利要求1～4任意一项所述大型反射面天线的风致指向误差实时测量方法的雷达天线。

6.一种应用权利要求1～4任意一项所述大型反射面天线的风致指向误差实时测量方法的卫星通信控制系统。

7.一种应用权利要求1～4任意一项所述大型反射面天线的风致指向误差实时测量方法的深空探测控制系统。

8.一种应用权利要求1～4任意一项所述大型反射面天线的风致指向误差实时测量方法的电子对抗控制系统。

9.一种应用权利要求1～4任意一项所述大型反射面天线的风致指向误差实时测量方法的导航控制系统。

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