CN105160051B - 基于多体分析试验的桁架天线反射器展开动力学建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明基于多体分析试验的桁架天线反射器展开动力学建模方法，进行反射器展开试验，得到关键测点的力、力矩和应力数据；构建多体动力学仿真软件；根据关键测点的力、力矩和应力的多体动力学仿真分析结果与展开试验结果的比对，优化多体动力学仿真软件；根据比对结果，分析卫星姿态变化物理过程的合理性；构建等效质量单元，并计算得到卫星控制系统设计测试分析仿真软件需要的惯量时变、受力时变的简化动力学模型及相应的数据库；卫星控制系统设计测试分析仿真软件仿真分析得到的三轴姿态角与三轴姿态角速度，与多体动力学仿真软件得到的三轴姿态角与三轴姿态角速度进行比对，根据比对结果进行简化模型、数据库的复核和是否满足工程性判断。

Description

基于多体分析试验的桁架天线反射器展开动力学建模方法

技术领域

本发明涉及一种基于多体分析试验的桁架天线反射器展开动力学与控制方法，尤其是涉及一种基于多体分析试验的桁架天线反射器展开动力学建模方法，属于航天器动力学与控制技术领域。

背景技术

星载柔性多体桁架式网状天线主要由大、小伸展臂、反射器和焦面馈源阵组成，星载大型桁架网状天线展开包括大、小伸展臂展开和反射器展开，天线大、小伸展臂展开结束后，才启动反射器展开，反射器在卷簧作用下展开，同时安装在天线上的两个驱动电机同时开始回收拉索(也称驱动绳)，当卷簧驱动力矩与阻力矩相等时不再加速，当阻力矩大于卷簧驱动力矩时，反射器展开减速，很快停止，此后电机拖动桁架对角斜杆中拉索继续驱动反射器展开，直至天线反射器完全展开，因此卷簧与两个驱动电机及拉索就是天线反射器的驱动机构，由于反射器的构件包括反射网、索网、卷簧、拉索、带有拉索滑轮的T型铰、带有控制卷簧释放速度的擒纵机构的同步铰、由滑移铰和到位锁紧机构组成的斜杆锁紧铰、竖杆、横杆等，桁架杆件多于150个，铰链多于90个，拉索、网索均数以千计，非常复杂，因此星载柔性多体桁架式网状天线反射器展开多体动力学仿真软件复杂，计算量大，计算时间长。星载柔性多体桁架式网状天线的技术发展促进了柔性多体动力学与计算方法、软件工程相结合，形成了计算多体系统动力学新学科分支。

在星载桁架式网状天线设计时，为确保柔性多体桁架式网状天线展开过程的安全性，特别是大天线反射器展开过程中所有的桁架杆件、铰链、拉索、网索均有足够的应力裕度，进行了柔性多体桁架式网状天线结构设计研制所需的多体动力学仿真分析和大天线大、小伸展臂、反射器展开试验，但不能提供控制系统大天线展开模式反射器展开阶段控制器设计测试分析时所需的、星载桁架式网状天线反射器展开过程简化动力学模型，反射器展开过程的成败直接影响卫星的成败，控制系统设计测试仿真软件实时性要求高，不允许照搬反射器展开计算多体系统动力学的复杂模型，在控制系统设计测试仿真软件中，反射器展开过程中的数以千计的部件如何模化，反射器的驱动力与驱动力矩如何模化，目前尚未见有相关研究成果的论文和专利。

发明内容

本发明的技术解决问题是：针对现有技术的不足，提供了一种基于多体分析试验的桁架天线反射器展开动力学建模方法，本发明通过将多于几百的反射器部件，以铰链为核心构建几十个等效质量单元，遵循无外力矩作用情况下整星(整个卫星)角动量守恒原理，坚持位置时间历程等效、质量特性等效、受力情况等效的原则，利用多体动力学仿真软件的仿真分析结果，分析得到控制系统设计测试仿真用的简化动力学模型及数据库，解决了跨学科跨卫星分系统问题，同时本发明得到的简化动力学模型不仅可用于控制系统设计测试仿真，具有自校正能力，也可用于反射器展开过程故障分析与故障对策，既有创新性，又有工程实际应用价值。

本发明的技术解决方案是：

基于多体分析试验的桁架天线反射器展开动力学建模方法，包括步骤如下：

(1)对柔性多体桁架天线反射器进行展开试验，测量展开试验过程中反射器关键测点的力、力矩和应力数据；

(2)利用桁架天线反射器各部件的特征模型构建多体动力学仿真软件并进行关键测点的力、力矩和应力数据仿真分析；

其特征在于还包括步骤如下：

(3)将关键测点的力、力矩和应力的多体动力学仿真分析结果与步骤(1)中展开试验的测试结果进行比对，若比对结果相对误差超过所设定阈值范围A，则对步骤(2)建立的多体动力学仿真软件进行优化：复核多体动力学仿真软件中的反射器各部件的结构设计参数是否完整正确；

(4)若比对结果相对误差在所设定阈值范围A之内，则结合多体动力学仿真软件提供的不加轮控、不加光压干扰力矩情况下卫星姿态变化结果和反射器各部件质心的运动轨迹，分析卫星姿态变化物理过程的合理性，若不合理则对步骤(2)建立的多体动力学仿真软件进行优化：复核多体动力学仿真软件中的反射器各部件的结构设计参数是否完整正确；所述合理性分析包括整星角动量是否符合整星角动量守恒，各部件质心的运动轨迹是否符合多体动力学仿真设置的天线反射器正常展开或有展开故障的工况；

(5)将大量的反射器部件在不破坏桁架结构前提下，以反射器铰链为核心与相邻的横杆、竖杆、斜杆构建若干个等效质量单元，然后利用多体动力学仿真软件计算得到等效质量单元质心的位置时间历程、速度时间历程、加速度时间历程与所受作用力矢量时间历程，再经坐标变换进一步得到卫星控制系统设计测试分析仿真软件需要的惯量时变、受力时变的简化动力学模型及相应的数据库；

所述数据库包括各等效质量单元在卫星机械坐标系的位置时间历程、整星质心在卫星机械坐标系的位置时间历程、各等效质量单元相对卫星机械坐标系的速度时间历程、各等效质量单元相对卫星机械坐标系的加速度时间历程、各等效质量单元作用于卫星的反作用力矢量时间历程、各等效质量单元相对卫星本体坐标系的反作用力矩矢量时间历程、各等效质量单元相对卫星本体坐标系的转动惯量时间历程、各等效质量单元相对卫星本体坐标系的角动量矢量时间历程、整星相对卫星本体坐标系的转动惯量时间历程、各等效质量单元相对卫星本体坐标系的合成反作用力矩矢量时间历程；

所述的简化动力学模型为：

将多体动力学仿真软件分析得到的各等效质量单元相对卫星本体坐标系的合成反作用力矩矢量时间历程以及整星相对卫星本体坐标系的转动惯量时间历程，分别替换原有的动力学方程中的干扰力矩以及整星相对于其质心的惯量矩阵；姿态动力学方程式可以采用控制系统设计测试分析仿真软件中的姿态动力学方程式；

(6)若卫星控制系统设计测试分析仿真软件采用步骤(5)中的简化模型和数据库进行不加轮控、不加光压干扰力矩情况下仿真分析得到的三轴姿态角与三轴姿态角速度，与多体动力学仿真软件得到的三轴姿态角与三轴姿态角速度进行比对，相对误差在所设定阈值范围B之内，则步骤(5)提供给控制系统设计测试仿真分析软件的天线反射器展开过程简化模型和数据库可满足工程实际应用需求；

(7)若卫星控制系统设计测试分析仿真软件采用步骤(5)中得到的简化模型和数据库进行不加轮控、不加光压干扰力矩情况下仿真分析得到的三轴姿态角与三轴姿态角速度，与多体动力学仿真软件得到的三轴姿态角与三轴姿态角速度进行比对，相对误差超过所设定阈值范围B，则进一步迭代复核提供给控制系统设计测试分析仿真软件的简化动力学模型相应的数据库是否正确。

步骤(2)中各部件的特征模型至少包括反射器卷簧被动驱动机构模型、拉索滑轮主动驱动机构模型、典型铰链摩擦模型。

步骤(3)和(4)中所设定阈值范围A为±30％。

步骤(6)和(7)中所设定阈值范围B为±20％。

步骤(5)中利用多体动力学仿真软件采用龙格-库塔法计算得到等效质量单元质心的位置时间历程、速度时间历程、加速度时间历程与所受作用力矢量时间历程，多体动力学仿真软件的龙格-库塔法采样周期采用运动特征等效的逆向求解方法验证选取是否合理。

龙格-库塔法采样周期采用运动特征等效的逆向求解方法验证选取是否合理的具体实施方式如下：通过等效质量单元质心的位置时间历程与速度时间历程已知一个采样周期的初始位置和终止位置与初始速度，可根据直线运动方程近似求得此时段位置等效的等加速度，若逆向求得的此采样周期等加速度与多体动力学仿真软件龙格-库塔法得到加速度的误差将小于20％(就保证了天线反射器展开位置等效的目的)，采样周期即可被认定为选取合理。

步骤(7)中复核的具体步骤如下：

(7a)检验步骤(5)数据库中的十个时间历程数据的符号正确性和数量级正确性；

(7b)根据多体动力学仿真软件初始工况设置中的整星质量及各等效质量单元相对卫星本体坐标系的转动惯量时间历程，验证步骤(5)得到的整星相对卫星本体坐标系的转动惯量时间历程的正确性；所述的整星包括一对太阳翼、天线大小臂及反射器各等效质量单元；

(7c)各等效质量单元在卫星机械坐标系的位置时间历程、整星质心在卫星机械坐标系的位置时间历程、各等效质量单元相对卫星机械坐标系的速度时间历程、各等效质量单元相对卫星机械坐标系的加速度时间历程、各等效质量单元作用于卫星的反作用力矢量时间历程、各等效质量单元作用于卫星的反作用力矩矢量时间历程、各等效质量单元相对卫星本体坐标系的合成反作用力矩矢量时间历程相互冗余，进行相互逆向验证合理性。

本发明相对于现有技术的有益效果：

(1)本发明将多体动力学仿真分析中的成百上千的实际部件，以铰链为核心构建几十个等效质量单元，遵循无外力矩作用情况下整星角动量守恒原理，坚持质量特性等效、受力情况等效的原则，由多体动力学仿真软件的仿真分析结果，通过分析得到控制系统设计测试仿真用的简化动力学模型及数据库，解决了这一跨学科跨卫星分系统问题，同时提取的简化动力学模型不仅可用于控制系统设计测试仿真，具有自校正能力，也可用于反射器展开过程故障分析与故障对策，既有创新性，又有工程实际应用价值。

(2)本发明在将成百上千的实际部件进行等效时，选择等效质量单元个数等于竖杆与横杆及斜杆的连结点个数，任何一个等效质量单元的力矢量的时间历程发生变化，都将使反射器展开过程中对应竖杆与横杆及斜杆的连结点的运动轨迹发生变化，由此得到的简化动力学模型是具备故障分析与故障对策的最优简化模型，大大提高了天线反射器的可靠性和工作效率。

附图说明

图1为本发明方法的流程图；

图2为本发明实施例的星载桁架式天线在轨工作状态示意图；

图3为本发明实施例的收拢和展开状态桁架式天线反射器示意图；

图4为本发明实施例的桁架结构、30个竖杆编号和坐标系示意图；

图5为本发明实施例的桁架式天线反射器展开试验过程测点位置示意图；

图6为本发明实施例的桁架式天线反射器展开过程中可展桁架横杆质心在反射器参考坐标系内运动轨迹正视图与俯视图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的工作原理和工作过程作解释和说明。

星载柔性多体桁架天线主要由大、小伸展臂、反射器和焦面馈源阵组成，星载桁架天线展开包括大、小伸展臂和反射器展开，天线大、小伸展臂展开结束后，才启动反射器展开，反射器在卷簧作用下展开，同时安装在天线上的两个驱动电机同时开始回收拉索(也称驱动绳)，当卷簧驱动力矩与阻力力矩相等时不再加速，当阻力力矩大于卷簧驱动力矩时，反射器展开减速，很快停止，此后电机拖动桁架对角斜杆中拉索继续驱动反射器展开，直至天线反射器完全展开，因此卷簧与两个驱动电机及拉索就是天线反射器的驱动机构，由于反射器的构件包括反射网、索网、卷簧、拉索(驱动绳)、带有拉索滑轮的T型铰、带有控制卷簧释放速度的擒纵机构的同步铰、由滑移铰和到位锁紧机构组成的斜杆锁紧铰、竖杆、横杆(上下横杆)，一个通常的柔性多体大型桁架网状天线桁架杆件多于150个，铰链多于90个，拉索、网索均数以千计，非常复杂，因此星载大型桁架网状天线反射器展开多体动力学仿真分析软件复杂，计算量大，用最新的工作站仿真分析反射器展开过程计算时间需三天。本发明是基于星载柔性多体桁架式网状天线反射器展开复杂模型的多体动力学软件的仿真分析结果及试验测试结果、建立控制系统设计测试仿真分析软件需要的惯量时变、受力时变的简化动力学模型及相应的数据库的方法，

如图1所示，本发明基于多体分析试验的桁架天线反射器展开动力学建模方法，其特征在于步骤如下：

(1)为确保柔性多体桁架式网状天线反射器展开过程的安全性，进行柔性多体桁架式网状天线反射器展开试验，在关键测点上贴应变片，测得展开试验过程中关键测点的力、力矩、应力数据，用于检验结构设计参数、关键点的应力裕度是否满足设计要求和多体动力学仿真软件分析结果的正确性；

(2)为确保桁架式网状天线反射器展开过程中各部件任意点所受应力和运动轨迹满足安全性要求，根据桁架式网状天线反射器各部件的特征模型建立多体动力学仿真软件并进行关键测点及结构设计师关注的各部件承受力的各节点的力、力矩、应力数据的仿真分析；各部件的特征模型包括反射器卷簧被动驱动机构模型、拉索滑轮主动驱动机构模型、典型铰链摩擦模型。

(3)将关键测点的力、力矩、应力的多体动力学仿真分析结果与步骤(1)中展开试验的测试结果进行比对，比对结果相对误差超过±30％，则对步骤(2)建立的多体动力学仿真软件进行优化：复核多体动力学仿真软件的各部件的结构设计参数是否完整正确；

例如在进行测试结果比对时，如果不考虑竖杆、横杆等部件的柔性参数，则仿真结果将比试验结果大，远超过50％，则对步骤(2)建立的多体动力学仿真软件进行优化，即考虑竖杆、横杆等部件的柔性参数。

由于反射器展开驱动部件(例卷簧、电机、拉索)的驱动力、摩擦系数及桁架结构杆件、铰链、擒纵机构等各部件的实际特性不可能完全一致，在展开试验中实际各铰点运动轨迹不是理想空间曲线，而是不完全同步的空间曲线，多体动力学仿真分析的输入通常是设计参数，因此各测点的力、力矩、应力比对结果相对误差允许±30％，是工程实际通常允许的受力参数误差范围；

(4)若比对结果相对误差在所设定阈值范围A之内，则结合多体动力学仿真软件提供的不加轮控、不加光压干扰力矩情况下卫星姿态变化结果和反射器各部件质心的运动轨迹，分析卫星姿态变化物理过程的合理性，若不合理则对步骤(2)建立的多体动力学仿真软件进行优化：复核多体动力学仿真软件中的反射器各部件的结构设计参数是否完整正确；所述合理性分析包括整星角动量是否符合整星角动量守恒，各部件质心的运动轨迹是否符合多体动力学仿真设置的天线反射器正常展开或有展开故障的工况(计算机仿真分析时通常称工况为仿真设置场景)；

(5)若天线反射器展开与卫星本体姿态变化物理过程符合角动量守恒且各部件质心的运动轨迹符合仿真设置的正常展开或有展开故障的工况，将大量(多于几百个)的反射器部件在不破坏桁架结构前提下，以铰链为核心与相邻的横杆、竖杆、斜杆构建若干个等效质量单元(通过多体动力学仿真分析可得到桁架结构的任何一点在卫星机械坐标系中的运动轨迹和部件浮动坐标系中的受力情况，但为了提取简化动力学模型及相应的数据库，必需将反射器等效成若干个等效质量单元，由图4桁架结构可见，可以竖杆上端的带有控制卷簧的同步铰链为核心，与相邻的上横杆、竖杆构建一个等效质量单元，以竖杆下端的带有拉索滑轮的T型铰为核心，与相邻的下横杆、驱动绳从中穿过的斜杆构建另一个等效质量单元，实例中的桁架反射器有30个竖杆，可构建60个等效质量单元)，然后利用多体动力学仿真软件采用龙格-库塔法计算得到等效质量单元质心的位置时间历程、速度时间历程、加速度时间历程与所受作用力矢量时间历程，再经坐标变换进一步得到卫星控制系统设计测试分析仿真软件需要的惯量时变、受力时变的简化动力学模型及相应的数据库，多体动力学仿真软件的龙格-库塔法采样周期选取的合理性，可采用运动特征等效的逆向求解方法验证；

采用运动特征等效的逆向求解方法，验证多体动力学仿真软件的龙格-库塔法采样周期选取的合理性的具体方式示例如下：通过等效质量单元位置时间历程与速度时间历程已知一个采样周期的初始位置和终止位置与初始速度，可根据直线运动方程近似求得此时段位置等效的等加速度，只要多体动力学仿真软件的采样周期足够小，逆向求得的此采样周期等加速度与多体动力学仿真软件龙格-库塔法得到加速度的误差将小于20％，就保证了天线反射器展开位置等效的目的，符合工程实际要求。

通过多体动力学仿真分析得到桁架结构的任何一点在卫星机械坐标系中的运动轨迹和部件浮动坐标系中的受力情况，所述数据库包括各等效质量单元在卫星机械坐标系的位置时间历程、整星质心在卫星机械坐标系的位置时间历程、各等效质量单元相对卫星机械坐标系的速度时间历程、各等效质量单元相对卫星机械坐标系的加速度时间历程、各等效质量单元作用于卫星的反作用力矢量时间历程、各等效质量单元相对卫星本体坐标系的反作用力矩矢量时间历程、各等效质量单元相对卫星本体坐标系的转动惯量时间历程、各等效质量单元相对卫星本体坐标系的角动量矢量时间历程、整星相对卫星本体坐标系的转动惯量时间历程、等效质量单元相对卫星本体坐标系的合成反作用力矩矢量时间历程(本实施例中采用60个等效质量单元相对卫星本体坐标系的合成反作用力矩矢量时间历程)；

所述的简化动力学模型为：

采用控制系统设计测试分析仿真软件中原有的姿态动力学方程式，并将多体动力学仿真软件分析得到的等效质量单元相对卫星本体坐标系的合成反作用力矩矢量时间历程以及整星相对卫星本体坐标系的转动惯量时间历程，分别替换原有的动力学方程中的干扰力矩以及整星相对于其质心的惯量矩阵；

控制系统设计测试分析仿真软件中原有的姿态动力学方程式如下：

其中，I_T表示挠性附件未变形的整星相对于其质心的惯量矩阵(利用整星相对卫星本体坐标系的转动惯量时间历程替换I_T)；T_SAT表示作用于卫星上、相对于挠性附件未变形前整星质心的力矩，3维矢量(利用各等效质量单元相对卫星本体坐标系的合成反作用力矩矢量时间历程替换T_SAT)；m_T表示整星质量；V_T表示挠性附件未变形的整星质心速度，3维矢量；h表示动量轮角动量，3维矢量；q_i表示第i个挠性附件的模态坐标，m维矢量；表示第i个挠性附件的平移耦合系数；表示第i个挠性附件的转动耦合系数；F表示作用于卫星上的外力；表示第i个挠性附件模态阻尼比；表示第i个挠性附件的模态频率；m表示挠性附件模态坐标的总数；可用有限元法求得，模态阻尼比一般为0.005-0.01；ω表示姿态角速度；V表示整星的平移速度；

反射器的杆与横杆及斜杆的连结点均有铰链，正是质量集中受力最大处，也是反射器展开过程中外形变化标志点，因此选择等效质量单元个数等于竖杆与横杆及斜杆的连结点个数，任何一个等效质量单元的力矢量的时间历程发生变化，都将使反射器展开过程中对应竖杆与横杆及斜杆的连结点的运动轨迹发生变化，因此这样的简化动力学模型是具备故障分析与故障对策能力的最优简化模型；

各等效质量单元都有其对应的力矢量时变的质心运动方程，各等效质量单元在卫星机械坐标系中的运动轨迹就形象地反映了反射器展开过程，同时各等效质量单元反作用力矩矢量的合力矩使控制系统计算卫星姿态运动非常简化。多个冗余物理量变化的时间历程为分析复核提供了方便；

如有擒纵机构，则控制卷簧释放速度的擒纵机构可使反射器展开过程尽可能平稳，没有擒纵机构简化了反射器结构设计，有利于提高可靠性，但卷簧驱动下的展开过程加快了，因此简化动力学模型需按不同配置给出不同的等效质量单元受力模型，保证等效质量单元在浮动坐标系中的力矢量转换为卫星本体坐标系中的力矢量产生的误差在允许范围内；

(6)若卫星控制系统设计测试分析仿真软件采用步骤(5)中的简化模型和数据库进行不加动量轮控制卫星姿态(简称不加轮控)、不加太阳翼及星本体受到的太阳光压干扰力矩(简称不加光压干扰力矩)情况下仿真分析得到的三轴姿态角与三轴姿态角速度，与多体动力学仿真软件得到的三轴姿态角与三轴姿态角速度进行比对，相对误差在±20％之内，则步骤(5)提供给控制系统设计测试仿真分析软件的天线反射器展开过程简化模型和数据库可满足工程实际应用需求，±20％是工程实际通常允许的姿态参数误差范围；

(7)若卫星控制系统设计测试分析仿真软件采用步骤(5)中得到的简化模型和数据库进行不加轮控、不加光压干扰力矩情况下仿真分析得到的三轴姿态角与三轴姿态角速度，与多体动力学仿真软件得到的三轴姿态角与三轴姿态角速度进行比对，相对误差超过±20％范围，则进一步迭代复核提供给控制系统设计测试分析仿真软件的简化动力学模型相应的数据库是否正确；

步骤(7)中复核的具体步骤如下：

(7a)检验步骤(5)数据库中的十个时间历程数据的符号正确性和数量级正确性；

(7b)根据多体动力学仿真软件初始工况设置中的整星质量及各等效质量单元相对卫星本体坐标系的转动惯量时间历程，验证步骤(5)得到的整星相对卫星本体坐标系的转动惯量时间历程的正确性；所述的整星包括一对太阳翼、天线大小臂及反射器各等效质量单元；

(7c)各等效质量单元在卫星机械坐标系的位置时间历程、整星质心在卫星机械坐标系的位置时间历程、各等效质量单元相对卫星机械坐标系的速度时间历程、各等效质量单元相对卫星机械坐标系的加速度时间历程、各等效质量单元作用于卫星的反作用力矢量时间历程、各等效质量单元作用于卫星的反作用力矩矢量时间历程、等效质量单元相对卫星本体坐标系的合成反作用力矩矢量时间历程相互冗余，可相互逆向验证(比如，知道加速度时间历程和时间，就可以求出位置时间历程等，知道位置时间历程同样可以求出加速度时间历程，即所谓逆向验证)。

下面以本实施例对本发明的工作原理做进一步解释和说明：

如图2所示，为本实施例的星载桁架式天线在轨工作状态示意图。星载柔性多体桁架天线主要由大伸展臂2、小伸展臂3、反射器4和焦面馈源阵组成；天线反射器包括周边桁架、反射网、索网、卷簧、拉索(驱动绳)、带有拉索滑轮的T型铰、带有控制卷簧释放速度的擒纵机构的同步铰、由滑移铰和到位锁紧机构组成的斜杆锁紧铰、竖杆、横杆(上下横杆)。卫星星体1定点捕获后在同步轨道，天线与大小伸展臂均处于收拢状态，接到地面天线展开遥控指令后，抱箍压紧机构释放，大臂在电动机驱动下展开到指定位置并锁定，接下来大臂轴线上的压紧机构释放，大臂在电动机驱动下绕自身轴线旋转到位并锁定。之后，小臂绕与大臂铰接旋转轴转动到位并锁定。接下来，捆束在反射器外围的火工切割器启爆，切断天线包带，天线反射器先在卷簧作用下展开，同时安装在天线上的两个驱动电机同时开始回收拉索(也称驱动绳)，当卷簧驱动力矩与阻力矩相等时不再加速，当阻力矩大于卷簧驱动力矩时，反射器展开减速，很快停止，此后电机拖动桁架对角斜杆中拉索继续驱动反射器展开，直至天线反射器完全展开。

如图3所示，为本实施例的收拢和展开状态桁架式天线反射器示意图，图3a为反射器收拢状态示意图，图3b为反射器展开到位状态示意图。由图3可见，与小臂相连的收拢状态反射器的斜杆处于最长状态，展开到位后斜杆处于最短状态，并到位锁定。

图4为本实施例中天线反射器的周边桁架结构、30个竖杆编号和坐标系示意图，由图4可见，多体动力学仿真分析中的部件浮动坐标系与部件机械坐标系类似，坐标系原点位于部件安装面基准安装孔的理论圆心，X、Y、Z三轴方向可根据需要选取，但符合右手直角坐标系的定义。部件的定位尺寸、质心位置及其它特征尺寸应在该坐标系内定义。

图5为本实施例中的桁架式天线反射器展开试验过程中1～50号关键测点位置示意图(图中竖杆左右与横杆上下的短线以及数字表示测点贴应力片位置)，将多体动力学仿真分析结果与测点测试结果对比，相对误差未超+30％，说明仿真所加严酷度在允许范围内。

本实施例的桁架式天线反射器具有30个竖杆、60个横杆，30个可伸缩斜杆(带有滑移铰链和到位锁紧铰链，且电机驱动的拉索从中穿过)，其连结点均有质量大且直接承受卷簧驱动力的同步铰链或直接承受电机牵引的拉索驱动力的T型铰链(带有拉索滑轮)，因而本实施例中选择此60个铰链为核心构建60个等效质量单元；

下面具体解释如何得到卫星控制系统设计测试分析仿真软件需要的惯量时变、受力时变的简化动力学模型及相应的数据库；其主要内容如下：

(1)反射器展开过程的简化动力学模型

简化动力学模型是相对多体动力学仿真分析软件中的动力学模型而言的，控制系统设计测试分析仿真软件通常采用的挠性体动力学模型，参见屠善澄先生主编的宇航出版社2001年12月第1版的《卫星姿态动力学与控制》第13.3节(挠性附件卫星的姿态控制)中的动力学方程式(13-97)。

控制系统设计测试分析仿真软件通常考虑了太阳翼挠性更多更高阶振型，此外如果卫星配置不对称大型附件，整星相对卫星本体坐标系的转动惯量中的惯量积很大时，考虑惯量积的影响已成为控制系统设计测试分析仿真软件自身的要求。

当卫星控制系统的动量轮控制方式采用零动量或整星零动量工作方式且在反射器展开过程中不进行动量轮姿态控制时，控制系统设计测试分析仿真软件中原有的姿态动力学方程式中的动量轮角动量h和角动量变化率均设置为0。

如果反射器有30个竖杆、60个横杆，30个可伸缩斜杆(带有滑移铰链和到位锁紧铰链，且电机驱动的拉索从中穿过)，其连结点均有质量大且直接承受卷簧驱动力矩的同步铰链或直接承受电机牵引的拉索驱动力的T型铰链(带有拉索滑轮)，因而选择此60个铰链为核心构建60个等效质量单元，以60个等效质量单元在卷簧驱动力和电机牵引的拉索驱动力作用下的位置时间历程描述反射器展开过程，60个等效质量单元对卫星的反作用力矩使卫星姿态发生变化。

为了清晰地分析桁架式网状天线反射器展开的影响，多体动力学仿真分析时考虑了平动与转动的耦合、同步轨道的轨道角速度的影响及转移轨道变轨时推进剂消耗对整星质量特性的影响，但反射器展开过程中是动量轮控制姿态，姿态控制的推进剂消耗不考虑，太阳光压、重力及地磁场的影响也不考虑。

因此，最优的惯量时变、受力时变的简化动力学模型如下：

采用控制系统设计测试分析仿真软件中原有的姿态动力学方程式，并将多体动力学仿真分析得到的各等效质量单元相对卫星本体坐标系的合成反作用力矩矢量的时间历程以及整星相对卫星本体坐标系的转动惯量时间历程，分别替换原有的动力学方程中的干扰力矩以及整星相对于其质心的惯量矩阵。

控制系统仿真分析时可根据需求增添多体动力学仿真分析时未考虑的因素；

(2)动力学仿真分析的初始工况设置

星载桁架式天线反射器正常展开过程，初始状态星载天线的大小臂均已展开锁定，反射器处于收拢状态；

卫星在同步轨道，三轴姿态和角速度初始值均为0；

整星(包含一对太阳翼、天线大、小臂及反射器各等效质量单元)的质量及其质心在卫星机械坐标系的初始位置；

各等效质量单元的质量及其在卫星机械坐标系的初始位置；

整星在卫星本体坐标系的惯量矩阵初始值；

反射器展开期间，太阳翼法线方向保持与Z轴方向一致，太阳翼的选择此工况下的挠性特性参数，不考虑推进剂液体晃动影响；

(3)简化动力学模型相应的数据库

简化动力学模型需要反射器展开过程中十项时间历程，即步骤(5)中得到卫星控制系统设计测试分析仿真软件需要的惯量时变、受力时变的数据库：

①60个等效质量单元在卫星机械坐标系的位置时间历程；

②整星质心在卫星机械坐标系的位置时间历程；

③60个等效质量单元相对卫星机械坐标系的速度时间历程；

④60个等效质量单元相对卫星机械坐标系的加速度时间历程；

⑤60个等效质量单元作用于卫星的反作用力矢量时间历程，其作用点即等效质量单元在卫星机械坐标系的位置；

由上述五项时间历程可进一步推导出五项时间历程：

⑥60个等效质量单元相对卫星本体坐标系的反作用力矩矢量时间历程；

⑦60个等效质量单元相对卫星本体坐标系的转动惯量时间历程；

⑧60个等效质量单元相对卫星本体坐标系的角动量矢量时间历程；

⑨整星相对卫星本体坐标系的转动惯量时间历程；

⑩60个等效质量单元相对卫星本体坐标系的合成反作用力矩矢量时间历程；

有擒纵机构时，卷簧驱动力矩作用下的每一时间历程每一采样周期需给出两个数据；

没有擒纵机构时，卷簧驱动力矩作用下的每一时间历程每一采样周期只需给出一个数据；

电机拉索驱动下的反射器展开过程，每一时间历程每一采样周期只需给出一个数据。

增加上述五项时间历程既便于控制系统设计测试仿真分析选择最便捷的输入数据，计算各等效质量单元反作用力矩矢量的合力矩使控制系统计算卫星姿态运动非常简化了，节省计算时间，又便于对简化动力学模型数据的自校正和控制系统仿真结果合理性校验，例如根据60个等效质量单元在机械坐标系的三维位置时间历程可画出60个等效质量单元的运动轨迹空间曲线。

多体动力学仿真分析可给出任何一个节点的运动轨迹和受力情况，图6为实施例的大型桁架天线反射器展开过程中可展桁架上部杆件(即横杆)质心在反射器参考坐标系内运动轨迹正视图与俯视图的示意图。

(4)桁架天线反射器的卷簧驱动力矩与电机牵引的拉索驱动力的模化

桁架天线反射器有擒纵机构时，多体动力学仿真分析结果，60个等效质量单元在擒纵机构控制和卷簧驱动下，实际是周期性的加速减速，例如周期是10ms，每周期前一时段等加速度加速，后一时段等加速度减速至0。

桁架天线反射器没有擒纵机构时，多体动力学仿真分析结果中，60个等效质量单元在卷簧驱动力矩下，同步铰链带动桁架杆件运动，竖杆与横杆之间夹角向90°变化，斜杆缩短，在一个采样周期中就没有加速减速两个时段了。

卷簧驱动力矩大于阻力矩时，60个等效质量单元才会加速，反之将减速，直至反射器展开停止，多体动力学仿真分析结果给出驱动力矩与阻力矩之差。

没有擒纵机构时，卷簧驱动力矩作用下的反射器展开过程时间很短，只有几十秒，前一时段每个采样周期中按等加速度加速，后一时段每个采样周期中按等加速度减速，选择能满足采样定理的足够小的采样周期，不大于10ms；

当卷簧驱动力矩不足以驱动反射器继续展开时，60个等效质量单元受电机(牵引斜杆中拉索)驱动，此情况下主要是T型铰链的拉索滑轮受力，在相邻竖杆之间形成了力偶，使反射器桁架进一步展开，当斜杆运动到锁定位置时，内斜杆将与限位块发生撞击，限位块压缩阻尼和弹性材料将内外斜杆相对速度减小为零，同时压缩锁定块使之进入外斜杆凹槽，使反射器斜杆锁定。

反射器各桁架结构在卷簧驱动力矩作用下，是接近同步展开的，电机(牵引斜杆中拉索)驱动作用下，反射器各桁架结构的斜杆是逐个锁定的。

电机驱动下的反射器展开过程分斜杆缩短时段与锁定时段，60个等效质量单元受到的驱动力有一个正向增大过程和反向减速过程，电机驱动下的反射器展开过程时间较长。

斜杆缩短时段，每个采样周期内等效质量单元按等加速度加速。

斜杆锁定时段，采样周期不大于10ms，每个采样周期内等效质点按反向等加速度减速，直至锁定，速度为0。

由于随着反射器展开，各等效质量单元受到的力矢量方向是变的，用同方向加速常值力矢量与减速常值力矢量来描述，实际已是简化模型，各等效质量单元相对卫星机械坐标系的位置矢量时间历程、速度矢量时间历程、加速度矢量时间历程、反作用力矢量时间历程均可根据多体动力学仿真分析结果直接提取，根据采样定理。以足够小的采样周期进行仿真，就是为了直接提取的时间历程的误差足够小，局部采用运动特征等效方法逆向求解，只是为了验证多体动力学仿真软件的采样周期选取的合理性。

如果速度矢量与卫星本体质心不相交时，等效质量单元的运动在此采样周期内有一个等效角动量变化过程；

(5)坐标系定义

卫星机械坐标系定义如下：

a)坐标系原点O：位于卫星下端框与运载火箭机械分离面内，与卫星接口上三个销钉所组成的理论圆的圆心重合；

b)OX轴：正方向与卫星东板理论外法线方向一致；

c)OY轴：正方向与卫星南板理论外法线方向一致；

d)OZ轴：垂直于卫星与运载火箭的连接分离面，其正方向从原点指向对地板；

e)OXYZ坐标系符合右手法则。

卫星在轨飞行时，在理论姿态条件下，作为卫星姿态基准参考坐标系的本体坐标系(也称轨道坐标系)的定义如下：

a)坐标系原点O：原点位于卫星质心，其三轴OX_b、OY_b、OZ_b与机械坐标系的OX、OY、OZ平行；

b)OX_b轴为滚动轴，卫星对地定向时指向卫星前进方向；

c)OY_b轴为俯仰轴，卫星对地定向时指向卫星轨道平面负法线方向；

d)OZ_b轴为偏航轴，卫星对地定向时指向地心；

e)OX_bY_bZ_b坐标系符合右手法则。

卫星在同步轨道飞行时，卫星前进方向为正东方向，轨道平面负法线方向为正南方向，作为卫星姿态基准参考坐标系的本体坐标系也称东南坐标系。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (7)

1.基于多体分析试验的桁架天线反射器展开动力学建模方法，包括步骤如下：

(1)对柔性多体桁架天线反射器进行展开试验，测量展开试验过程中反射器关键测点的力、力矩和应力数据；

(2)利用桁架天线反射器各部件的特征模型构建多体动力学仿真软件并进行关键测点的力、力矩和应力数据仿真分析；

其特征在于还包括步骤如下：

(3)将关键测点的力、力矩和应力的多体动力学仿真分析结果与步骤(1)中展开试验的测试结果进行比对，若比对结果相对误差超过所设定阈值范围A，则对步骤(2)建立的多体动力学仿真软件进行优化：复核多体动力学仿真软件中的反射器各部件的结构设计参数是否完整正确；

(4)若比对结果相对误差在所设定阈值范围A之内，则结合多体动力学仿真软件提供的不加轮控、不加光压干扰力矩情况下卫星姿态变化结果和反射器各部件质心的运动轨迹，分析卫星姿态变化物理过程的合理性，若不合理则对步骤(2)建立的多体动力学仿真软件进行优化：复核多体动力学仿真软件中的反射器各部件的结构设计参数是否完整正确；所述卫星姿态变化物理过程的合理性包括整星角动量是否符合整星角动量守恒，各部件质心的运动轨迹是否符合多体动力学仿真设置的天线反射器正常展开或有展开故障的工况；

(5)将大量的反射器部件在不破坏桁架结构前提下，以反射器铰链为核心与相邻的横杆、竖杆、斜杆构建若干个等效质量单元，然后利用多体动力学仿真软件计算得到等效质量单元质心的位置时间历程、速度时间历程、加速度时间历程与所受作用力矢量时间历程，再经坐标变换进一步得到卫星控制系统设计测试分析仿真软件需要的惯量时变、受力时变的简化动力学模型及相应的数据库；

所述数据库包括各等效质量单元在卫星机械坐标系的位置时间历程、整星质心在卫星机械坐标系的位置时间历程、各等效质量单元相对卫星机械坐标系的速度时间历程、各等效质量单元相对卫星机械坐标系的加速度时间历程、各等效质量单元作用于卫星的反作用力矢量时间历程、各等效质量单元相对卫星本体坐标系的反作用力矩矢量时间历程、各等效质量单元相对卫星本体坐标系的转动惯量时间历程、各等效质量单元相对卫星本体坐标系的角动量矢量时间历程、整星相对卫星本体坐标系的转动惯量时间历程、各等效质量单元相对卫星本体坐标系的合成反作用力矩矢量时间历程；

所述的简化动力学模型为：

将多体动力学仿真软件分析得到的各等效质量单元相对卫星本体坐标系的合成反作用力矩矢量时间历程以及整星相对卫星本体坐标系的转动惯量时间历程，分别替换原有的动力学方程中的干扰力矩以及整星相对于其质心的惯量矩阵；

(6)若卫星控制系统设计测试分析仿真软件采用步骤(5)中的简化模型和数据库进行不加轮控、不加光压干扰力矩情况下仿真分析得到的三轴姿态角与三轴姿态角速度，与多体动力学仿真软件得到的三轴姿态角与三轴姿态角速度进行比对，相对误差在所设定阈值范围B之内，则步骤(5)提供给控制系统设计测试仿真分析软件的天线反射器展开过程简化模型和数据库可满足工程实际应用需求；

(7)若卫星控制系统设计测试分析仿真软件采用步骤(5)中得到的简化模型和数据库进行不加轮控、不加光压干扰力矩情况下仿真分析得到的三轴姿态角与三轴姿态角速度，与多体动力学仿真软件得到的三轴姿态角与三轴姿态角速度进行比对，相对误差超过所设定阈值范围B，则进一步迭代复核提供给控制系统设计测试分析仿真软件的简化动力学模型相应的数据库是否正确。

2.根据权利要求1所述的基于多体分析试验的桁架天线反射器展开动力学建模方法，其特征在于：所述步骤(2)中各部件的特征模型至少包括反射器卷簧被动驱动机构模型、拉索滑轮主动驱动机构模型、典型铰链摩擦模型。

3.根据权利要求1所述的基于多体分析试验的桁架天线反射器展开动力学建模方法，其特征在于：所述步骤(3)和(4)中所设定阈值范围A为±30％。

4.根据权利要求1所述的基于多体分析试验的桁架天线反射器展开动力学建模方法，其特征在于：所述步骤(6)和(7)中所设定阈值范围B为±20％。

5.根据权利要求1所述的基于多体分析试验的桁架天线反射器展开动力学建模方法，其特征在于：所述步骤(5)中利用多体动力学仿真软件采用龙格-库塔法计算得到等效质量单元质心的位置时间历程、速度时间历程、加速度时间历程与所受作用力矢量时间历程，多体动力学仿真软件的龙格-库塔法采样周期采用运动特征等效的逆向求解方法验证选取是否合理。

6.根据权利要求5所述的基于多体分析试验的桁架天线反射器展开动力学建模方法，其特征在于：所述龙格-库塔法采样周期采用运动特征等效的逆向求解方法验证选取是否合理的具体实施方式如下：通过等效质量单元质心的位置时间历程与速度时间历程已知一个采样周期的初始位置和终止位置与初始速度，可根据直线运动方程近似求得此时段位置等效的等加速度，若逆向求得的此采样周期等加速度与多体动力学仿真软件龙格-库塔法得到加速度的误差将小于20％，采样周期即可被认定为选取合理。

7.根据权利要求1所述的基于多体分析试验的桁架天线反射器展开动力学建模方法，其特征在于：所述步骤(7)中复核的具体步骤如下：

(7a)检验步骤(5)数据库中的十个时间历程数据的符号正确性和数量级正确性；

(7b)根据多体动力学仿真软件初始工况设置中的整星质量及各等效质量单元相对卫星本体坐标系的转动惯量时间历程，验证步骤(5)得到的整星相对卫星本体坐标系的转动惯量时间历程的正确性；所述的整星包括一对太阳翼、天线大小臂及反射器各等效质量单元；

(7c)各等效质量单元在卫星机械坐标系的位置时间历程、整星质心在卫星机械坐标系的位置时间历程、各等效质量单元相对卫星机械坐标系的速度时间历程、各等效质量单元相对卫星机械坐标系的加速度时间历程、各等效质量单元作用于卫星的反作用力矢量时间历程、各等效质量单元作用于卫星的反作用力矩矢量时间历程、各等效质量单元相对卫星本体坐标系的合成反作用力矩矢量时间历程相互冗余，进行相互逆向验证合理性。