CN112699542B - 一种空间绳网发射捕获非合作目标全过程仿真方法 - Google Patents

Abstract

一种空间绳网发射捕获非合作目标全过程仿真方法，建立了空间绳网折叠后的分析模型，完成了空间绳网发射过程仿真计算，对不同发射参数，包含绳网半径、发射速度、发射角度、绳索抽出阻力等，进行了优化分析，实现绳网发射展开的面积、展开时间、绳网重量、绳网尺寸等进行合理的优化配置，同时实现了大位移、大柔性的绳网接触碰撞捕获过程仿真，合理评估绳网有效抓捕非合作目标的能力，开展绳网收口过程模拟，完成全时序发射、捕获、收口的仿真计算，针对绳网发射角度、发射距离、收口时序、非合作目标姿态参数等进行绳网捕获能力评估，实现空间绳网发射捕获非合作目标全过程、全时序仿真，解决了地面无法开展全过程有效试验验证的问题。

Description

一种空间绳网发射捕获非合作目标全过程仿真方法

技术领域

本发明涉及空间结构机构领域，尤其涉及一种空间绳网发射捕获非合作目标全过程仿真方法。

背景技术

随着空间技术和应用的快速发展，在轨补给、维修、营救和空间碎片处理已成为航天领域的重要前沿问题，引领着空间系统体系结构转型和空间基础设施建设的发展方向。安全、自主的空间非合作目标捕获是解决上述问题的重要基础和关键技术瓶颈，也是体现当今航天技术发展水平的重要标志之一，空间绳网由于其质量轻、成本低等特点逐渐被人们所关注。

如图1，空间绳网系统可以对非合作、数量庞大、外形不规则和具有自旋角速度的空间目标进行捕获，是空间结构机构研究领域的一个新的研究方向，具有柔性大、非线性强和数值计算困难等特点，因此有必要对空间柔性绳网发射、展开、捕获和收口非线性动力学进行全过程、全时序建模仿真及参数优化。

发明内容

本发明的目的在于提供一种空间绳网发射捕获非合作目标全过程仿真方法，解决大柔性、大位移空间绳网发射捕获非合作目标全过程非线性动力学仿真问题，通过绳网参数、时序控制的优化设计，实现绳网展开面积最大化、系统重量最小化、资源配置最优化的目的。

本发明所采用的技术方案是：一种空间绳网发射捕获非合作目标全过程仿真方法，包括：

步骤一、依据空间绳网的构型、折叠方式及收口装置的连接形式，建立空间绳网在发射筒内的折叠分析模型；

步骤二、对折叠分析模型进行发射过程的动力学分析：对空间绳网的牵引体施加初始速度v₀，在牵引体不同的发射角度θ₀和抽出阻力f_c下进行绳网发射过程动力学仿真，获得绳网展开最大面积S_max、展开面积最大时时间t_max、距离d_max；

步骤三、建立大柔性非线性接触碰撞模型，进行空间绳网捕获非合作目标过程非线性动力学分析，输出绳网与非合作目标的碰撞力F_b、非合作目标姿态速度变化量Δv_m、角速度变化量Δw_m；

步骤四、建立收口装置非线性动力学模型、收口绳与绳网连接作用关系模型以及大柔性接触碰撞模型，进行空间绳网收口过程非线性动力学分析，给出收口绳收口长度L_s，收口半径r_s；

步骤五、利用步骤二的分析结果与预先设置的绳网重量约束条件、尺寸约束条件、展开时间约束条件进行优化分析，实现绳网展开面积S_max最大化目标，并输出绳网牵引体发射角度θ₀、发射速度v₀、绳网展开最大半径R；

步骤六：利用步骤三、四、五的分析结果与预先设置的绳网捕获半径约束条件、碰撞力大小约束条件、非合作目标姿态变化约束条件、收口半径约束条件进行仿真及优化分析，实现空间绳网发射捕获非合作目标窗口最优化目标，获得收口时间t_s，收口装置分离速度v_s，收口装置摩擦力f_s。

所述步骤一中，空间绳网为变刚度的绳索材料，空间绳网的展开最大半径为R，通过设定的折叠方式折叠在六边型筒内；将空间绳网等效为非线性本构关系的绳索单元并建立空间绳网在发射筒内的折叠分析模型；

空间绳网的非线性本构关系如下：

σ＝-1.3865+1336.7ε-2.015×10⁵×ε²+1.162×10⁷×ε³；

其中，σ为应力；ε为应变。

步骤二中，抽出阻力f_c的计算公式如下：

S_j＝2πr_j·L_j；

其中，c_i为阻尼系数；S_j为绳表面积；x_i为绳网空间位置；r_j为绳半径；L_j为绳长度；n_j为单元数；t为时间。

步骤四中，空间绳网收口过程非线性动力学分析根据如下公式进行：

绳网系统总的动能T和应变能U为：

其中，N为系统所含绳索单元总个数，质量矩阵M为常值矩阵，为：

M₁～M_N为质量矩阵M中的对角线元素；q为单元节点坐标；E为杨氏模量；ε为应变；J_κ为截面惯性矩；κ_n为绳索中心轴线曲率；x为绳索长度；L为绳索总长；

空间绳网绳系的动力学微分代数方程为：

其中，C为约束方程，λ为约束方程对应的拉氏乘子，Q_e为广义力矢量，q为单元节点坐标。

步骤五中，优化分析的目标函数为：S_max＝f(θ₀,v₀,R,...)＝f(X)；

绳网重量约束条件为：M_u＝M_u(X)≤0，u＝1,2,...,p；

尺寸约束条件为：H_u＝H_u(X)≤0，u＝1,2,...,p；

展开时间约束条件为：T_v＝T_v(X)≤0，v＝1,2,...,m；

其中，M为质量；H为绳索半径；T为展开最大时间；X为变量矩阵；p为绳索单元数量；m为迭代工况总数。

步骤六中，优化分析的目标函数为：Φ_s＝f(t_s,v_s,f_s,…)＝f(Y)，S_s＝f(t_s,v_s,f_s,…)＝f(Y)，实现空间绳网发射捕获非合作目标概率Φ_s最大化及收口面积S_s最小化目标；

绳网捕获半径r_b约束条件为：r_bu＝r_bu(Y)≤0，u＝1,2,...,p；

碰撞力F_b大小约束条件为：F_bv＝F_bv(Y)≤0，v＝1,2,...,m；

非合作目标姿态Δv_m变化约束条件为：Δv_mw＝Δv_mw(Y)≤0，w＝1,2,...,n；

非合作目标姿态Δw_m变化约束条件为：Δw_mz＝Δw_mz(Y)≤0，z＝1,2,...,q；

收口半径r_s约束条件为：r_sk＝r_sk(Y)≤0，k＝1,2,...,g；

其中，Y为变量矩阵；n为目标速度增量总数；q为目标角速度增量总数，g为展开总时间。

本发明与现有技术相比的优点在于：

本发明解决大柔性、大位移空间绳网发射捕获非合作目标全过程的非线性动力学分析方法问题，通过绳网参数、时序控制的优化设计，实现绳网展开面积最大化、系统重量最小化、资源配置最优化的目的。本发明可广泛应用于空间绳网发射、捕获非合作目标的全过程仿真，能够快速、有效地指导产品设计迭代，极大地缩短了空间绳网研发周期。

附图说明

图1是本发明的一实施例的空间绳网折叠和展开示意图；

图2是本发明的绳网材料的非线性本构曲线图；

图3是本发明的绳网与非合作目标的接触碰撞力示意图；

图4是本发明的非合作目标姿态扰动图；

图5是本发明的空间绳网发射捕获非合作目标全过程仿真示意图；

图6是本发明的空间绳网发射捕获非合作目标仿真及优化流程图。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，以下将结合本发明的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述和讨论，显然，这里所描述的仅仅是本发明的一部分实例，并不是全部的实例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

为了便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以具体实施例为例作进一步的解释说明，且各个实施例不构成对本发明实施例的限定。

如图6所示，一种空间绳网发射捕获非合作目标全过程仿真方法，包括步骤如下：

步骤一、空间绳网的折叠状态见图1，空间绳网的展开最大半径为R，通过特定的折叠方式折叠在六边型筒内。

绳网一般为变刚度的绳索材料，对其实测数据进行多项式拟合(本例进行三阶多项式拟合)，简化为非线性本构关系(见图2)如下：

σ＝-1.3865+1336.7ε-2.015×10⁵×ε²+1.162×10⁷×ε³#### (1)

其中，σ为应力；ε为应变。

利用该非线性本构关系建立绳索单元，并确定空间绳网在发射筒内的折叠方式，建立初始状态模型。

步骤二、对空间绳网的牵引体施加初始速度v₀(见图1)，模拟火工品爆炸发射状态，在牵引体不同的发射角度θ₀和抽出阻力f_c下进行绳网发射过程动力学仿真，抽出阻力f_c计算如下：

S_j＝2πr_j·L_j (3)

其中，c_i为阻尼系数；S_j为绳表面积；x_i为绳网空间位置；r_j为绳半径；L_j为绳长度；j＝1,2,3；i＝1,2,3,...,n_j；n_j为单元数；t为时间。

通过绳网发射过程动力学仿真，得到绳网展开最大面积S_max、展开面积最大时时间t_max、距离d_max。

步骤三、建立大柔性非线性接触碰撞模型，开展空间绳网捕获非合作目标过程非线性动力学分析，输出绳网与非合作目标的碰撞力F_b(见图3)。

开展空间绳网捕获非线性动力学分析，分析得出非合作目标姿态三轴速度变化量Δv_mx、Δv_my、Δv_mz，三轴角速度变化量Δw_mx、Δw_my、Δw_mz；(见图4)

步骤四、模拟收口装置的工作原理，收口分离装置初速度v_0s，建立收口装置非线性动力学模型、收口绳与绳网连接作用关系模型、以及大柔性接触碰撞模型，绳网系统总的动能T和应变能U可写为：

其中，N为系统所含绳索单元总个数，质量矩阵M为常值矩阵，为：

M₁～M_N为质量矩阵M中的对角线元素；q为单元节点坐标；E为杨氏模量；ε为应变；J_κ为截面惯性矩；κ_n为绳索中心轴线曲率；x为绳索长度；L为绳索总长。

由于单元利用广义坐标来描述，因此绳系的动力学微分代数方程可写为：

其中，C为约束方程，λ为约束方程对应的拉氏乘子，Q_e为广义力矢量，q为单元节点坐标。

以此进行空间绳网收口过程非线性动力学分析(见图5)，给出收口绳收口长度L_s，收口半径r_s；

步骤五、通过绳网发射展开分析结果与预先设置的绳网重量约束条件、尺寸约束条件、展开时间约束条件进行优化分析:

目标函数S_max＝f(θ₀,v₀,R,...)＝f(X) (8)

约束条件M_u＝M_u(X)≤0u＝1,2,...,p (9)

H_u＝H_u(X)≤0 u＝1,2,...,p (10)

T_v＝T_v(X)≤0 v＝1,2,...,m (11)

其中，M为质量；H为绳索半径；T为展开最大时间；X为变量矩阵；p为绳索单元数量；m为迭代工况总数。

实现绳网展开面积S_max最大化目标，并输出绳网牵引体发射角度θ₀、发射速度v₀、绳网展开尺寸R；

步骤六、结合绳网捕获、收口非线性动力学分析结果与预先设置的绳网捕获半径r_b约束条件(公式14)、碰撞力F_b大小约束条件(公式15)、非合作目标姿态Δv_m、Δw_m变化约束条件(公式16、17)、收口半径r_s约束条件(公式18)进行仿真及优化分析:

目标函数S_s＝f(t_s,v_s,f_s,…)＝f(Y) (12)

Φ_s＝f(t_s,v_s,f_s,…)＝f(Y) (13)

约束条件r_bu＝r_bu(Y)≤0 u＝1,2,...,p (14)

F_bv＝F_bv(Y)≤0 v＝1,2,...,m (15)

Δv_mw＝Δv_mw(Y)≤0 w＝1,2,...,n (16)

Δw_mz＝Δw_mz(Y)≤0 z＝1,2,...,q (17)

r_sk＝r_sk(Y)≤0 k＝1,2,...,g (18)

其中，Y为变量矩阵；n为目标速度增量总数；q为目标角速度增量总数，g为展开总时间。

实现空间绳网发射捕获非合作目标概率Φ_s最大化(窗口最优)及收口面积S_s最小化目标，得到收口时间t_s，收口装置分离速度v_s，收口装置摩擦力f_s，最终综合评估空间绳网发射捕获能力(见图6)。

通过本发明，可实现空间绳网发射捕获非合作目标全过程非线性动力学仿真，本发明的方法已运用于我国空间结构机构领域大尺寸柔性绳网的设计中，为大型空间绳网的应用奠定了技术基础。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种空间绳网发射捕获非合作目标全过程仿真方法，其特征在于，包括：

步骤一、依据空间绳网的构型、折叠方式及收口装置的连接形式，建立空间绳网在发射筒内的折叠分析模型；

步骤二、对折叠分析模型进行发射过程的动力学分析：对空间绳网的牵引体施加初始速度v₀，在牵引体不同的发射角度θ₀和抽出阻力f_c下进行绳网发射过程动力学仿真，获得绳网展开最大面积S_max、展开面积最大时时间t_max、距离d_max；

步骤三、建立大柔性非线性接触碰撞模型，进行空间绳网捕获非合作目标过程非线性动力学分析，输出绳网与非合作目标的碰撞力F_b、非合作目标姿态速度变化量Δv_m、角速度变化量Δw_m；

步骤四、建立收口装置非线性动力学模型、收口绳与绳网连接作用关系模型以及大柔性接触碰撞模型，进行空间绳网收口过程非线性动力学分析，给出收口绳收口长度L_s，收口半径r_s；

步骤五、利用步骤二的分析结果与预先设置的绳网重量约束条件、尺寸约束条件、展开时间约束条件进行优化分析，实现绳网展开面积S_max最大化目标，并输出绳网牵引体发射角度θ₀、发射速度v₀、绳网展开最大半径R；

步骤六：利用步骤三、四、五的分析结果与预先设置的绳网捕获半径约束条件、碰撞力大小约束条件、非合作目标姿态变化约束条件、收口半径约束条件进行仿真及优化分析，实现空间绳网发射捕获非合作目标窗口最优化目标，获得收口时间t_s，收口装置分离速度v_s，收口装置摩擦力f_s。

2.根据权利要求1所述的一种空间绳网发射捕获非合作目标全过程仿真方法，其特征在于，所述步骤一中，空间绳网为变刚度的绳索材料，空间绳网的展开最大半径为R，通过设定的折叠方式折叠在六边型筒内；将空间绳网等效为非线性本构关系的绳索单元并建立空间绳网在发射筒内的折叠分析模型；

空间绳网的非线性本构关系如下：

σ＝-1.3865+1336.7ε-2.015×10⁵×ε²+1.162×10⁷×ε³；

其中，σ为应力；ε为应变。

3.根据权利要求1或2所述的一种空间绳网发射捕获非合作目标全过程仿真方法，其特征在于，步骤二中，抽出阻力f_c的计算公式如下：

S_j＝2πr_j·L_j；

其中，c_i为阻尼系数；S_j为绳表面积；x_i为绳网空间位置；r_j为绳半径；L_j为绳长度；n_j为单元数；t为时间。

4.根据权利要求3所述的一种空间绳网发射捕获非合作目标全过程仿真方法，其特征在于，步骤四中，空间绳网收口过程非线性动力学分析根据如下公式进行：

绳网系统总的动能T和应变能U为：

其中，N为系统所含绳索单元总个数，质量矩阵M为常值矩阵，为：

M₁～M_N为质量矩阵M中的对角线元素；q为单元节点坐标；E为杨氏模量；ε为应变；J_κ为截面惯性矩；κ_n为绳索中心轴线曲率；x为绳索长度；L为绳索总长；

空间绳网绳系的动力学微分代数方程为：

其中，C为约束方程，λ为约束方程对应的拉氏乘子，Q_e为广义力矢量，q为单元节点坐标。

5.根据权利要求4所述的一种空间绳网发射捕获非合作目标全过程仿真方法，其特征在于，步骤五中，优化分析的目标函数为：S_max＝f(θ₀,v₀,R,...)＝f(X)；

绳网重量约束条件为：M_u＝M_u(X)≤0，u＝1,2,...,p；

尺寸约束条件为：H_u＝H_u(X)≤0，u＝1,2,...,p；

展开时间约束条件为：T_v＝T_v(X)≤0，v＝1,2,...,m；

其中，M为质量；H为绳索半径；T为展开最大时间；X为变量矩阵；p为绳索单元数量；m为迭代工况总数。

6.根据权利要求5所述的一种空间绳网发射捕获非合作目标全过程仿真方法，其特征在于，步骤六中，优化分析的目标函数为：Φ_s＝f(t_s,v_s,f_s,…)＝f(Y)，S_s＝f(t_s,v_s,f_s,…)＝f(Y)，实现空间绳网发射捕获非合作目标概率Φ_s最大化及收口面积S_s最小化目标；

绳网捕获半径r_b约束条件为：r_bu＝r_bu(Y)≤0，u＝1,2,...,p；

碰撞力F_b大小约束条件为：F_bv＝F_bv(Y)≤0，v＝1,2,...,m；

非合作目标姿态Δv_m变化约束条件为：Δv_mw＝Δv_mw(Y)≤0，w＝1,2,...,n；

非合作目标姿态Δw_m变化约束条件为：Δw_mz＝Δw_mz(Y)≤0，z＝1,2,...,q；

收口半径r_s约束条件为：r_sk＝r_sk(Y)≤0，k＝1,2,...,g；

其中，Y为变量矩阵；n为目标速度增量总数；q为目标角速度增量总数，g为展开总时间。

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