DE4206304A1

DE4206304A1 - Bilderzeugender spiegel fuer eine optische abtastung mit konstanter geschwindigkeit und optischer scanner mit einem solchen spiegel

Info

Publication number: DE4206304A1
Application number: DE4206304A
Authority: DE
Inventors: Osamu Endou; Hiromichi Atsuumi; Nobuo Sakuma
Original assignee: Ricoh Co Ltd
Current assignee: Ricoh Co Ltd
Priority date: 1991-02-28
Filing date: 1992-02-28
Publication date: 1992-09-03
Anticipated expiration: 2012-02-29
Also published as: US5233454A; JP3157550B2; DE4206304C2; JPH04348310A

Description

Die Erfindung betrifft einen bilderzeugenden Spiegel für eine optische Abtastung mit konstanter Geschwindigkeit nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1 oder 11, und einen optischen Scanner mit einem solchen Spiegel nach dem Oberbegriff des Anspruchs 3, 9 oder 14.

In einem bekannten optischen Abtastsystem wird eine optische Scannoperation durchgeführt, indem ein Lichtstrahl mit einer konstanten Geschwindigkeit abgelenkt und mittels eines optischen Bilderzeugungssystems ein Lichtpunkt auf einer abzutastenden Fläche erzeugt wird. In dem optischen Bilderzeugungssystem wird eine in weiten Kreisen bekannte fR-Linse verwendet. Statt der fR-Linse ist jedoch vor kurzem auch ein Konkavspiegel verwendet worden.

Wenn jedoch ein Lichtstrahl, welcher auf den Konkavspiegel auftrifft, zu einem parallelem Lichtstrahl wird, wird die Länge eines Lichtweges von dem Konkavspiegel zu der abgetasteten Fläche größer, so daß es schwierig wird, einen optischen Scanner kompakt auszubilden. Es ist folglich erwogen worden, daß der Lichtstrahl, welcher auf den Konkavspiegel auftrifft, welcher statt der fR-Linse verwendet worden ist, so einzustellen ist, daß er konvergent ist, um so die Länge des Lichtweges von dem Konkavspiegel zu der abgetasteten Fläche zu verkürzen und dadurch den optischen Scanner kompakt zu machen. Wenn eine Fläche des Konkavspiegels, welcher statt der fR-Linse verwendet worden ist, durch eine übliche Kugelfläche oder eine normale quadratische Oberfläche gebildet ist, kann eine Bildwölbung am besten korrigiert werden. Es ist jedoch sehr schwierig, vorzugsweise die Linearität eines Bildes zu korrigieren.

Gemäß der Erfindung soll daher ein bilderzeugender Spiegel für eine optische Abtastung mit konstanter Geschwindigkeit geschaffen werden, bei welchem eine Bildwölbung und die Linearität eines Bildes vorzugsweise korrigiert ist, und es soll ein optischer Scanner mit einem solchen bilderzeugenden Spiegel geschaffen werden. Ferner soll ein bilderzeugender Spiegel für eine optische Abtastung mit konstanter Geschwindigkeit und ein optischer Scanner mit diesem bilderzeugenden Spiegel geschaffen werden, bei welchem vorzugsweise eine Bildwölbung und die Linearität eines Bildes korrigiert werden können und eine sogenannte ablenkende Flächenneigung oder -schrägstellung einer Ablenkungseinrichtung korrigiert werden kann.

Gemäß der Erfindung ist dies bei einem bilderzeugenden Spiegel für eine optische Abtastung mit konstanter Geschwindigkeit nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1, 8 oder 11 durch die Merkmale in dessen kennzeichnenden Teil gelöst. Ferner ist dies bei einem optischen Abtaster nach dem Oberbegriff des Anspruchs 3, 9 oder 14 durch die Merkmale im kennzeichnenden Teil des jeweiligen Anspruchs erreicht. Vorteilhafte Weiterbildungen sind Gegenstand der auf einen der vorstehenden Ansprüche unmittelbar oder mittelbar rückbezogenen Ansprüche.

Mit Hilfe der Strukturen gemäß der Erfindung werden eine Bildwölbung oder -krümmung und die Linearität eines Bildes vorzugsweise dadurch korrigiert, daß eine Kugelfläche in dem bilderzeugenden Spiegel für eine optische Abtastung mit konstanter Geschwindigkeit und der optischen Scanner mit einem solchen bilderzeugenden Spiegel verwendet werden. Ferner kann eine sogenannte ablenkende Flächenneigung oder -schrägstellung einer Ablenkungseinrichtung korrigiert werden.

Nachfolgend wird die Erfindung anhand von bevorzugten Ausführungsformen unter Bezugnahme auf die anliegenden Zeichnungen im einzelnen erläutert. Es zeigen:

Fig. 1 eine Ansicht, anhand welcher ein bilderzeugender Spiegel für eine optische Abtastung mit konstanter Geschwindigkeit gemäß einem ersten Aufbau der Erfindung erläutert wird;

Fig. 2 eine schematische Darstellung eines optischen Scanners gemäß einer Ausführungsform der Erfindung;

Fig. 3 eine schematische Darstellung eines optischen Scanners gemäß einer weiteren Ausführungsform der Erfindung;

Fig. 4a bis 4e Diagramme, in welchen die Bildwölbung eines bilderzeugenden Spiegels für optische Abtastung mit konstanter Geschwindigkeit gemäß einem zweiten Aufbau der Erfindung dargestellt ist bzw. Ausführungsformen 1 bis 5 entsprechen;

Fig. 5 eine Darstellung, anhand welcher ein bilderzeugender Spiegel gemäß einer sechsten Ausführungsform der Erfindung erläutert wird;

Fig. 6a und 6b Ansichten, anhand welcher ein bilderzeugender Spiegel für eine optische Abtastung mit konstanter Geschwindigkeit entsprechend einem achten Aufbau gemäß der Erfindung erläutert wird und welcher R_s <0 bzw. R_s <0 entspricht;

Fig. 7 eine Ansicht, in welcher ein optischer Scanner mit einem bilderzeugenden Spiegel für eine optische Abtastung mit konstanter Geschwindigkeit entsprechend jeweils einem sechsten, achten, neunten und zehnten Aufbau der Erfindung erläutert wird;

Fig. 8 eine schematische Darstellung eines optischen Scanners mit einem siebten Aufbau gemäß einer Ausführungsform der Erfindung;

Fig. 9a bis 9e Diagramme, welche eine Bildwölbung des bilderzeugenden Spiegels für eine optische Abtastung mit konstanter Geschwindigkeit entsprechend dem sechsten Aufbau der Erfindung wiedergeben bzw. Ausführungsformen 6 bis 10 entsprechen;

Fig. 10 eine perspektivische Darstellung eines optischen Scanners mit einem elften Aufbau gemäß einer Ausführungsform der Erfindung;

Fig. 11a bis 11c Ansichten, in welchen drei Konstruktionsbeispiele eines Lichtwegs gezeigt sind, um einen abgelenkten Lichtstrahl auf eine abgetastete Fläche in dem optischen Scanner gemäß der Erfindung zu leiten;

Fig. 12 eine Ansicht eines einflächigen, rotierenden Spiegels, welcher als ein Lichtdeflektor in dem optischen Scanner verwendet werden kann;

Fig. 13a und 13b Diagramme, welche Bildwölbungs- bzw. fR-Kennlinien der Ausführungsform 11 zeigen;

Fig. 14a und 14b Diagramme, welche Bildwölbungs- bzw. fR-Kennlinien der Ausführungsform 12 wiedergeben;

Fig. 15a und 15b Diagramme, welche Bildwölbungs- bzw. fR-Kennlinien der Ausführungsform 13 wiedergeben;

Fig. 16a und 16b Diagramme, welche Bildwölbungs- bzw. fR-Kennlinien der Ausführungsform 14 wiedergeben;

Fig. 17a und 17b Diagramme, welche Bildwölbungs- bzw. fR-Kennlinien der Ausführungsform 15 wiedergeben;

Fig. 18a und 18b Diagramme, welche Bildwölbungs- bzw. fR-Kennlinien der Ausführungsform 16 wiedergeben;

Fig. 19a und 19b Diagramme, welche Bildwölbungs- bzw. fR-Kennlinien der Ausführungsform 17 wiedergeben;

Fig. 20a und 20b Diagramme, welche Bildwölbungs- bzw. fR-Kennlinien der Ausführungsform 18 wiedergeben;

Fig. 21a und 21b Diagramme, welche Bildwölbungs- bzw. fR-Kennlinien der Ausführungsform 19 wiedergeben;

Fig. 22a und 22b Diagramme, welche Bildwölbungs- bzw. fR-Kennlinien der Ausführungsform 20 wiedergeben;

Fig. 23a und 23b Diagramme, welche Bildwölbungs- bzw. fR-Kennlinien der Ausführungsform 21 wiedergeben;

Fig. 24a und 24b Diagramme, welche Bildwölbungs- bzw. fR-Kennlinien der Ausführungsform 22 wiedergeben;

Fig. 25a und 25b Diagramme, welche Bildwölbungs- bzw. fR-Kennlinien der Ausführungsform 23 wiedergeben;

Fig. 26a und 26b Diagramme, welche Bildwölbungs- bzw. fR-Kennlinien der Ausführungsform 24 wiedergeben;

Fig. 27a und 27b Diagramme, welche Bildwölbungs- bzw. fR-Kennlinien der Ausführungsform 25 wiedergeben;

Fig. 28a und 28b Diagramme, welche Bildwölbungs- bzw. fR-Kennlinien der Ausführungsform 26 wiedergeben;

Fig. 29a und 29b Diagramme, welche Bildwölbungs- bzw. fR-Kennlinien der Ausführungsform 27 wiedergeben;

Fig. 30a und 30b Diagramme, welche Bildwölbungs- bzw. fR-Kennlinien der Ausführungsform 28 wiedergeben, und

Fig. 31a und 31b Diagramme, welche Bildwölbungs- bzw. fR-Kennlinien der Ausführungsform 29 wiedergeben.

Anhand der anliegenden Zeichnungen werden nunmehr bevorzugte Ausführungsformen eines bilderzeugenden Spiegels für eine optische Abtastung mit konstanter Geschwindigkeit sowie eines optischen Scanners gemäß der Erfindung beschrieben. In einem bilderzeugenden Spiegel für eine optische Abtastung mit konstanter Geschwindigkeit entsprechen jeweils einem ersten und einem zweiten Aufbau gemäß der Erfindung wird ein konvergenter Lichtstrahl mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit abgelenkt und wird weiter konvergiert, um einen Lichtpunkt auf einer abgetasteten Fläche zu bilden, um so die abgetastete Fläche mit konstanter Geschwindigkeit optisch abzutasten.

In der ersten Ausführungsform der Erfindung ist dieser bilderzeugende Spiegel ein Hyperboloid-Type und hat eine Funktion zum Korrigieren einer Bildwölbung und Linearität. Der bilderzeugende Spiegel hat eine konische Konstante K, welche K<-1 genügt, und einen asphärischen Koeffizienten A₄ vierter Ordnung, welcher A₄≠0 genügt.

Eine asphärische Fläche wird dadurch gebildet, daß eine durch die folgende Formel dargestellte Kurve um eine optische Achse, d. h. eine X-Achse rotiert:

In dieser Formel sind mit R ein Krümmungsradius an der optischen Achse, mit K eine konische Konstante und mit A₂, A₃ bzw. A₄ asphärische Koeffizienten zweiter, dritter und vierter Ordnung bezeichnet. Ferner sind X- und Y-Koordianten in Richtung der optischen Achse bzw. in einer Richtung senkrecht zu dieser optischen Achse eingestellt. Wenn der konischen Konstante K<1 genügt ist, ist die asphärische Fläche eine des Hyperboloid-Typs. Die asphärischen Koeffizienten höherer Ordnung außer für A₄ können auf null oder endliche Werte eingestellt werden.

In dem bilderzeugenden Spiegel entsprechend dem zweiten Aufbau gemäß der Erfindung ist mit einem Bezugszeichen S ein Abstand von einem Ablenk-Ausgangspunktes des konvergenten Lichtstrahl, welcher mit der konstanten Winkelgeschwindigkeit reflektiert worden ist, zu einem natürlichen Konvergenzpunkt des konvergenten Lichtstrahls bezeichnet. Der natürliche Konvergenzpunkt ist an einer Position festgelegt, in welcher der konvergente Lichtstrahl durch seine Konvergenz auf natürliche Weise konvergiert. Mit einem Bezugszeichen R ist ein Krümmungsradius einer reflektierenden Fläche auf der optischen Achse bezeichnet. Der Abstand S, der Krümmungsradius R, die konische Konstante K und der asphärische Koeffizient A₄ der vierten Ordnung genügen den folgenden Bedingungen:

-2,0<R/S<-1,0 (2-1)

-1,0/10⁸<A₄/K<1,0/10⁸ (2-2)

Ein optischer Scanner entsprechend einem dritten Aufbau gemäß der Erfindung hat eine Lichtquelle, eine Kondensorlinse, einen Lichtdeflektor, einen Konkavspiegel und eine Lichtstrahl-Teilungseinrichtung. Die Lichtquelle kann durch eine Laser-Lichtquelle, wie einen Halbleiterlaser, oder eine lichtemittierende Diode gebildet sein. Die Kondensorlinse konvergiert einen von der Lichtquelle abgegebenen Lichtstrahl. Der Lichtdeflektor lenkt einen konvergenten Lichtstrahl von der Kondensorlinse mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit ab.

Der Konkavspiegel reflektiert einen abgelenkten Lichtstrahl von dem Lichtdeflektor aus, um einen Lichtpunkt auf einer abgetasteten Fläche zu bilden. Der Konkavspiegel ist als der bilderzeugende Spiegel mit dem ersten oder zweiten Aufbau gemäß der Erfindung ausgeführt. Die Lichtstrahl-Teil- oder Aufspalteinrichtung trennt einen von dem Konkavspiegel reflektierten Lichtstrahl von einem auffallenden Strahlengang von der Lichtquelle zu den Konkavspiegel ab.

Der bilderzeugende Spiegel mit dem jeweils ersten und zweiten Aufbau hat keine Funktion, um die Neigung einer reflektierenden Fläche zu korrigieren. Folglich muß, wenn ein rotierender Polygonalspiegel als Deflektor in dem optischen Scanner verwendet wird, der einen solchen bilderzeugenden Spiegel hat, die Neigung einer reflektierenden Fläche in ausreichender Weise korrigiert werden. Gemäß einem vierten Aufbau ist der Lichtdeflektor vorzugsweise durch einen zapfenförmigen (tenon type) Spiegel gebildet, der eine oder zwei Spiegelflächen enthält und keine Neigung einer reflektierenden Fläche aufweist. Bei einem fünften Aufbau gemäß der Erfindung ist der Lichtdeflektor durch einen pyramidenförmigen Spiegel gebildet, der keine Neigung oder Schrägstellung einer reflektierenden Fläche hat.

In einem bilderzeugenden Spiegel gemäß jeweils einem sechsten, achten, neunten und zehnten Aufbau der Erfindung ist ein Lichtstrahl in einer Hauptabtast-Richtung konvergent und ist in einer quer zur Abtastung verlaufenden Richtung divergent, wobei ein Punkt nahe einem Ablenk-Ausgangspunkt ein Startpunkt des Lichtstrahls ist. Der Lichtstrahl wird mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit abgelenkt und wird konvergiert, um einen Lichtpunkt auf einer abgetasteten Fläche zu bilden, um so die abgetastete Fläche mit einer konstanten Geschwindigkeit optisch abzutasten.

Der bilderzeugende Spiegel für eine optische Abtastung mit konstanter Geschwindigkeit entsprechend einem sechsten Aufbau gemäß der Erfindung hat eine Form an einer ablenkenden-reflektierenden Fläche, welche durch die folgende Generalformel dargestellt ist:

In dieser Formel ist mit X eine Koordinate in Richtung einer optischer Achse und mit Y eine Koordinate in einer zu der optischen Achse senkrechten Richtung mit einer Position auf der optischen Achse als Ursprung bzw. einem Ausgangspunkt bezeichnet. Ferner ist mit R_m ein Krümmungsradius auf der optischen Achse, mit K eine konische Konstante, mit A₁, A₂, A₄, . . . asphärische Koeffizienten und mit einem Symbol eine Quadratwurzel mit einem Wert in eckigen Klammern [ ] bezeichnet.

Der bilderzeugende Spiegel hat eine konkave, asphärische torische Spiegelfäche in der quer zur Abtastung verlaufenden Richtung. Diese konkave, asphärische, torische Spiegelfläche ist in einem Abstand R_s von einer Spiegelfläche auf der optischen Achse angeordnet und dadurch gebildet, daß die vorstehend beschriebene Form um eine Achse, welche senkrecht zu der Achse auf der ablenkenden, reflektierenden Fläche ist, als eine Rotationsachse rotiert. Die konkave, asphärische, torische Spiegelfläche ist in Fig. 5 mit 30 bezeichnet. Die ablenkende, reflektierende Fläche ist eine Fläche, welche durch Bewegen eines Hauptstrahls eines ideal abgelenkten Lichtstrahl gebildet ist.

Bei dem bilderzeugenden Spiegel entsprechend dem sechsten Aufbau gemäß der Erfindung ist mit einem Bezugszeichen S ein Abstand auf einer ablenkenden Abtastfläche zwischen einem natürlichen Konvergenzpunkt des abgelenkten Lichtstrahls in der Hauptabtastrichtung und dem Ablenk-Ausgangspunkt bezeichnet. Dieser natürliche Konvergenzpunkt ist in einer Position festgelegt, in welcher der abgelenkte Lichtstrahl in der Hauptabtastrichtung konvergiert wird, wenn kein Bilderzeugungsvorgang des bilderzeugenden Spiegels bezüglich dieses abgelenkten Lichtstrahl erhalten wird. Der Abstand S und vorerwähnte Werte R_m, K und A₄ genügen den folgenden Bedingungen:

-1,7 · 10⁵<S · R_m<-0,7 · 10⁵ (6-1)

-8,0/10⁹<A₄/K<8,0/10⁹ (6-2)

-0,4<R_s/S<-0,3

In vorstehenden Bedingungen können die asphärischen Koeffizienten höherer Ordnung außer für A₄ null oder endliche Werte gesetzt werden.

Der bilderzeugende Spiegel entsprechend dem achten Aufbau gemäß der Erfindung hat eine Form einer ablenkenden-reflektierenden Fläche, welche durch die folgende Generalformel dargestellt ist:

Y² = 2R_mS-(K+1) X²

In dieser Formel sind mit X eine Koordinate in Richtung einer optischen Achse und mit Y eine Koordinate in einer zu der optischen Achse senkrechten Richtung mit einer Position auf der Achse als einem Ursprungs- oder Ausgangspunkt bezeichnet. Ferner ist mit R_m ein Krümmungsradius an der optischen Achse und mit K eine konische Konstante bezeichnet.

Der bilderzeugende Spiegel hat in der quer zur Abtastung verlaufenden Richtung eine konkave trommel- oder sattelförmige (barrel or saddle type) Spiegelfläche. Diese konkave Spiegelfläche ist in einem Abstand R_s von einer Spiegelfläche auf der optischen Achse angeordnet und dadurch gebildet, daß die vorstehend beschriebene Form um eine Achse, welche senkrecht zu der optischen Achse auf der ablenkenden-reflektierenden Fläche ist, als einer Drehachse rotiert. Die konkave trommelförmige Spiegelfläche ist in Fig. 6a mit einem Bezugszeichen 31 bezeichnet. Die konkave, sattelförmige Spiegelfläche ist in Fig. 6b mit einem Bezugszeichen 32 bezeichnet. Eine neue konische Konstante E = K+1 genügt der folgenden Bedingung (8-1):

-2 ≦ E ≦ 15 (8-1)

Bei dem bilderzeugenden Spiegel entsprechend dem neunten Aufbau gemäß der Erfindung ist mit S₀ ein Abstand zwischen einem natürlichen Konvergenzpunkt des abgelenkten Lichtstrahls bei einem Ablenkwinkel 0 in der Hauptabtastrichtung und einer Fläche des bilderzeugenden Spiegels bezeichnet. Der Abstand S₀ und die neue konische Konstante E genügen zusätzlich zu der vorstehenden Bedingung bei dem achten Aufbau gemäß der Erfindung den folgenden Bedingungen:

wenn -2 ≦ E ≦ 0 ist, gilt
-0,65E-0,4 ≦ R_m/S₀ ≦ -0,65E+0,32 (9-1)

wenn 0 ≦ E ≦ 15 ist, gilt
-1,72E-0,4 ≦ R_m/S₀ ≦ -1,22E+0,32 (9-2)

Bei dem bilderzeugenden Spiegel entsprechend dem zehnten Aufbau gemäß der Erfindung genügen der Krümmungsradius R_m, der Abstand R_s und die neue konische Konstante E zusätzlich zu den vorstehend wiedergegebenen Bedingungen bezüglich des achten und neunten Aufbaus gemäß der Erfindung den folgenden Bedingungen:

wenn -2 ≦ E ≦ 0 ist, gilt
0,3E+1,9 ≦ R_m/R ≦ R_s ≦ 0,45E+3,1 (10-1)

wenn 0 ≦ E ≦ 15 ist, gilt
-0,8E+1,9 ≦ R_m/R_s ≦ 1,79E+3,1 (10-2)

Ein optischer Scanner entsprechend jeweils einem siebten und elften Aufbau gemäß der Erfindung hat eine Lichtquelle, eine Kondensorlinse, einen Lichtdeflektor und einen Konkavspiegel, welche den Elementen in dem optischen Scanner entsprechen, der jeweils den dritten, vierten und fünften Aufbau aufweist. Der optische Scanner gemäß jeweils der siebten oder elften Ausführung weist ferner eine lineare Bilderzeugungslinse auf, um einen konvergenten Lichtstrahl von der Kondensorlinse als ein lineares Bild zu erzeugen, das in einer Hauptabtastrichtung verläuft. Das lineare Bild wird in der Nähe einer ablenkenden, reflektierenden Fläche des Lichtdeflektors erzeugt. Folglich ist der von dem Lichtdeflektor abgelenkte Lichtstrahl in der Hauptabtastrichtung konvergent und in der quer dazu verlaufenden Richtung divergent, wobei eine Position des linearen Lichtes als ein Ablenk-Ausgangspunkt auf der ablenkenden, reflektierenden Fläche liegt. Dieser abgelenkte Lichtstrahl wird an dem Konkavspiegel reflektiert, wird fokussiert und als ein Lichtpunkt auf der abgetasteten Fläche ausgebildet.

In dem optischen Scanner mit dem siebten Aufbau wird der bilderzeugende Spiegel mit dem sechsten Aufbau als dieser Konkavspiegel verwendet. Bei dem optischen Scanner mit dem elften Aufbau wird der bilderzeugende Spiegel, welcher den achten, neunten oder zehnten Aufbau aufweist, als dieser Konkavspiegel verwendet.

Der bilderzeugende Spiegel in dem sechsten, achten, neunten oder zehnten Aufbau hat eine Funktion, um die Schrägneigung oder -stellung einer reflektierenden Fläche in der quer zur Abtastrichtung verlaufenden Richtung zu korrigieren. Diese korrigierende Funktion ist vorgesehen, da das lineare Bild in der Nähe der ablenkenden-reflektierenden Fläche fokussiert wird und als ein Bild auf der abgetasteten Fläche mit diesem linearen Bild als einem Objekt erzeugt wird. Folglich kann in dem optischen Scanner gemäß dem siebten und elften Aufbau ein normaler rotierender Polygonalspiegel als Lichtdeflektor verwendet werden.

In Fig. 1 ist die Grundausführung eines optischen Scanners entsprechend dem dritten Aufbau gemäß der Erfindung dargestellt. In Fig. 1 ist ein Halbleiterlaser Q als Lichtquelle verwendet. Ein divergenter Lichtstrahl wird von der Lichtquelle Q abgegeben und mittels einer Kondensorlinse 1 in einen konvergenten Lichtstrahl umgewandelt. Der konvergente Lichtstrahl wird dann an einer ablenkenden, reflektierenden Fläche 2 eines Lichtdeflektors reflektiert und durch die Ablenkwirkung des Lichtdeflektors mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit abgelenkt. Der Lichtdeflektor kann durch einen einflächigen, zapfenförmigen (tenon type) Spiegel gebildet sein. Der abgelenkte Lichtstrahl wird an einem bilderzeugenden Spiegel 3 für eine optische Abtastung mit konstanter Geschwindigkeit reflektiert.

Der konvergente Lichtstrahl, welcher auf den bilderzeugenden Spiegel 3 auftrifft, wird ferner durch diesen reflektierenden Spiegel 3 konvergiert und wird als ein Lichtpunkt auf einer abzutastenden Fläche 4 ausgebildet. Die abgetastete Fläche 4 wird mittels des Lichtpunktes mit einer konstanten Geschwindigkeit entsprechend der Ablenkung des abgelenkten Lichtstrahls abgetastet.

Wenn der bilderzeugende Spiegel 3 durch eine asphärische Fläche entsprechend dem ersten Aufbau gemäß der Erfindung ausgeführt ist, können sowohl eine Bildwölbung als auch die Linearität eines Bildes bei einer optischen Weitwinkel-Abtastoperation vorzugsweise korrigiert werden.

Die Bedingung (2-1) in dem zweiten Aufbau gemäß der Erfindung ist eine Bedingung, um vorzugsweise eine Bildwölbung zu korrigieren. Wenn das Verhältnis R/S in dieser Bedingung (2-1) dessen oberen Grenzwert überschreitet, wird die Bildwölbung in einer quer zur Hauptabtastung verlaufenden Richtung übermäßig vergrößert. Dagegen wird, wenn das Verhältnis R/S in der Bedingung (2-1) dessen unteren Grenzwert unterschreitet, die Bildwölbung übermäßig vermindert. Folglich ist es schwierig, die Bildwölbung außerhalb des Bereichs der Bedingung (2-1) vorzugsweise zu korrigieren.

Die Bedingung (2-2) ist eine Bedingung, um vorzugsweise die Linearität eines Bildes zu korrigieren. Wenn das Verhältnis A₄/K in der Bedingung (2-2) dessen oberen Grenzwert überschreitet, wird die Linearität eines Bildes zur positiven Seite hin erhöht. Wenn dagegen das Verhältnis A₄/K in der Bedingung (2-2) dessen unteren Grenzwert überschreitet, wird die Linearität eines Bildes zur negativen Seite hin erhöht. Folglich ist es schwierig, die Linearität eines Bildes außerhalb jeweils der oberen und unteren Grenzwerte vorzugsweise zu korrigieren.

In Fig. 7 ist die Grundausführung eines optischen Scanners entsprechend jeweils dem siebten und elften Aufbau gemäß der Erfindung dargestellt. Ein divergenter Lichtstrahl wird von einer Lichtquelle Q in Form eines Halbleiterlasers abgegeben und wird durch eine Kondensorlinse 1 in einen konvergenten Lichtstrahl verwandelt. Der konvergente Lichtstrahl trifft dann auf eine ein lineares Bild erzeugende Linse 6. Die Linse 6 hat eine positive Brechkraft nur in einer quer zur Abtastung verlaufenden bzw. einer Querabtastung entsprechenden Richtung. Diese einer Querabtastung entsprechende Richtung ist eine Richtung senkrecht zu der Papieroberfläche in Fig. 7. Die ein lineares Bild erzeugende Linse 6 konvergiert ferner den konvergenten Lichtstrahl in der einer Querabtastung entsprechenden Richtung. Folglich wird ein lineares Bild, das in einer einer Hauptabtastung entsprechenden Richtung, d. h. in der Hauptabtastrichtung verläuft, in der Position einer ablenkenden-reflektierenden Fläche 2 eines Lichtdeflektors erzeugt.

Ein Lichtstrahl, welcher an der ablenkenden-reflektierenden Fläche 2 des Lichtdeflektors reflektiert worden ist, wird durch eine ablenkende Wirkung des Lichtdeflektors mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit abgelenkt. Die Konvergenz dieses abgelenkten Lichtstrahls wird durch eine Konvergenzwirkung der Kondensorlinse in der Hauptabtastrichtung erreicht. Dieser abgelenkte Lichtstrahl wird in der einer Querabtastung entsprechenden Richtung bzw. quer zu der Abtastrichtung divergent, und ein Ablenk-Ausgangspunkt wird auf einen Ausgangspunkt des abgelenkten Lichtstrahls eingestellt. der abgelenkte Lichtstrahl trifft auf eine bilderzeugenden Spiegel 3A.

Der abgelenkte Lichtstrahl wird an dem bilderzeugenden Spiegel 3A reflektiert und wird sowohl in der der Hauptabtastung entsprechenden Richtung als auch in der einer Querabtastung entsprechenden Richtung konvergiert. Folglich ist der konvergierte Lichtstrahl als ein Lichtpunkt auf einer abgetasteten Fläche 4 ausgebildet. Die abgetastete Fläche 4 wird durch den Lichtpunkt mit einer konstanten Geschwindigkeit entsprechend einer Ablenkung des abgelenkten Lichtstrahls optisch abgetastet.

Die Bedingung (6-1) in dem sechsten Aufbau gemäß der Erfindung ist eine Bedingung, um vorzugsweise eine Bildwölbung in einer Hauptabtastrichtung zu korrigieren. Wenn das Verhältnis S/R_m in dieser Bedingung (6-1) dessen oberen Grenzwert überschreitet, wird die Bildwölbung in der Hauptabtastrichtung übermäßig gesteigert. Wenn dagegen das Verhältnis S/R_m in dieser Bedingung (6-1) dessen unteren Grenzwert überschreitet, wird die Bildwölbung in der Hauptabtastrichtung übermäßig herabgesetzt. Folglich ist es schwierig, die Bildwölbung außerhalb des Bereichs der Bedingung (6-1) in der Hauptabtastrichtung zu korrigieren.

Die Bedingung (6-2) ist eine Bedingung, um insbesondere eine Bildwölbung in der Querabtastrichtung sowie die Linearität eines Bildes zu korrigieren. Wenn das Verhältnis A₄/K in dieser Bedingung (6-2) dessen oberen Grenzwert überschreitet, wird die Bildwölbung in der Querabtastrichtung übermäßig herabgesetzt, und die Linearität eines Bildes wird zur positiven Seite hin gesteigert. Wenn dagegen das Verhältnis A₄/K in dieser Bedingung (6-1) den unteren Grenzwert überschreitet, wird die Bildwölbung in der Querabtastrichtung übermäßig gesteigert, und die Linearität eines Bildes wird zur negativen Seite erhöht. Folglich ist es schwierig, die Bildwölbung und die Linearität eines Bildes jeweils außerhalb der oberen und unteren Grenzwerte vorzugsweise zu korrigieren.

Die Bedingung (6-3) ist eine Bedingung, um eine Bildwölbung in der Querabtastrichtung zu korrigieren. Wenn das Verhältnis R_s/S in der Bedingung (6-3) den oberen Grenzwert überschreitet, ist die Bildwölbung in der Querabtastrichtung übermäßig herabgesetzt. Wenn dagegen das Verhältnis R_s/S in der Bedingung (6-3) den unteren Grenzwert überschreitet, ist die Bildwölbung in der Querabtastrichtung übermäßig gesteigert. Folglich ist es schwierig, die Bildwölbung außerhalb des Bereichs der Bedingung (6-3) zu korrigieren.

Die Bedingung (8-1) in dem achten Aufbau gemäß der Erfindung ist eine Bedingung, um vorzugsweise eine Bildwölbung in der Hauptabtastrichtung einzustellen und um eine praktische Auslegung zu ermöglichen. Wenn die konische Konstante E in der Bedingung (8-1) den unteren Grenzwert überschreitet, wird die Bildwölbung in der Hauptabtastrichtung übermäßig erhöht. Daher ist es schwierig, den Durchmesser eines Lichtpunktes in der Hauptabtastrichtung in einem geforderten Umfang in dem gesamten Abtastbereich zu ändern. Wenn dagegen die konische Konstante E in der Bedingung (8-1) den oberen Grenzwert überschreitet, wird ein Abstand zwischen dem bilderzeugenden Spiegel und der abgetasteten Fläche übermäßig verringert, so daß es in der Praxis schwierig ist, eine entsprechende Anordnung einzustellen.

Die Bedingungen (9-1) und (9-2) in dem neunten Aufbau gemäß der Erfindung sind Bedingungen, um vorzugsweise fR-Kennlinien zu halten. Wenn das Verhältnis R_m/S₀ in jeder der Bedingung (9-1) und (9-2) einen unteren Grenzwert überschreitet, sind die fR-Kennlinien übermäßig vorgesehen. Wenn dagegen das Verhältnis R_m/S₀ in jeder der Bedingung (9-1) und (9-2) den unteren Grenzwert überschreitet, sind die fR-Kennlinien unzureichend vorgesehen. Folglich ist es schwierig, die Geschwindigkeit einer Abtastoperation in einem Bereich mit einer zulässigen konstanten Geschwindigkeit einzustellen.

Die Bedingungen (10-1) und (10-2) in dem zehnten Aufbau gemäß der Erfindung sind Bedingungen, um vorzugsweise eine Bildwölbung in der Querabtastrichtung zu erhalten. Wenn das Verhältnis R_m/R_s in jeder Bedingung (10-1) und (10-2) den unteren Grenzwert überschreitet, wird die Bildwölbung in der Querabtastrichtung übermäßig gesteigert. Wenn dagegen das Verhältnis R_m/R_s in jeder der Bedingungen (10-1) und (10-2) den unteren Grenzwert überschreitet, wird die Bildwölbung in der Querabtastrichtung übermäßig herabgesetzt. Folglich ist es schwierig, eine Änderung im Durchmesser des Lichtpunktes in der Querabtastrichtung in einem zulässigen, weiten Bereich einzustellen.

Die generelle Formel bei der achten Struktur der Erfindung ist dargestellt durch

Y² = 2 R_mX-(K+1) X²

Diese generelle Formel legt die Form einer reflektierenden Fläche auf einer ablenkenden-reflektierenden Fläche fest. Diese generelle Formel ist nicht die einzige Formel über eine analytische Darstellung. Diese generelle Formel kann erforderlichenfalls durch eine Näherungsformel dargestellt werden. Beispielsweise kann das folgende Polynom

X = Σ D_2N · Y**2N

in dieser Näherungsformel verwendet werden. In diesem Polynom wird eine Summierung von einem Wert 1 bis zu einer unbestimmten Zahl ∞ bezüglich einer ganzen Zahl N vorgenommen, und ein Symbol **2N stellt eine Potenz von 2N dar. Wenn der Koeffizient D_2N und die Anzahl Termen entsprechend gewählt werden, kann dieses Polynom gesetzt werden, um der vorstehenden generellen Formel

Y² = 2R_mX-(K+1) X²

bezüglich der Form einer reflektierenden Fläche so nahe wie möglich zu sein. Bei der achten Struktur gemäß der Erfindung enthält die Form einer reflektierenden Fläche auf der ablenkenden-reflektierenden Fläche, welche durch die vorstehende Formel dargestellt ist:

Y² = 2R_mX-(K+1) X²

eine angenäherte reflektierende Flächenform, die im wesentlichen dieselbe Funktion wie der bilderzeugende Spiegel für eine optische Abtastung konstanter Geschwindigkeit vorsieht, welche durch die generelle Formel bezüglich der Form einer reflektierenden Fläche spezifiziert ist. In diesem Fall kann die angenäherte reflektierende Fläche durch eine beliebige Polynom-Darstellung gebildet sein.

Konkrete Ausführungsformen 1 bis 5 des bilderzeugenden Spiegels für eine optische Abtastung mit einer konstanten Geschwindigkeit entsprechend dem zweiten Aufbau gemäß der Erfindung werden nunmehr zuerst beschrieben. Wie vorstehend erwähnt, ist mit dem Bezugszeichen S ein Abstand von einem Ablenk-Ausgangspunkt eines konvergenten Lichtstrahles, der mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit abgelenkt worden ist, zu einem natürlichen Konvergenzpunkt des konvergenten Lichtstrahls bezeichnet. In diesem Fall ist der Ablenkausgangspunkt auf der in Fig. 1 dargestellten ablenkenden-reflektierenden Fläche 2 festgelegt. Mit dem Bezugszeichen R ist ein Krümmungsradius einer reflektierenden Fläche des bilderzeugenden Spiegels 3 auf einer optischen Achse bezeichnet. Mit dem Bezugszeichen K ist eine konische Konstante bezeichnet. Mit dem Bezugszeichen A₄ ist ein asphärischer Koeffizient der vierten Ordnung bezeichnet. Wie in Fig. 1 dargestellt, ist mit einem Bezugszeichen d₀ ein Abstand auf der optischen Achse von der ablenkenden-reflektierenden Fläche zu einer reflektierenden Fläche des bilderzeugenden Spiegels 3 bezeichnet. Mit einem Bezugszeichen d₁ ist ein Abstand auf der optischen Achse von der reflektierenden Fläche des bilderzeugenden Spiegels 3 zu der abgetasteten Fläche 4 bezeichnet.

Bezüglich A₄ und A₄/K zeigen ein Buchstaben E und eine Zahl nach diesem Buchstaben E eine Potenz an. Beispielsweise bedeutet E-8 1/10⁸. Dieser Wert von 1/10⁸ wird mit einer Zahl vor dem Buchstaben E multipliziert.

Ausführungsform 1

Werte in Bestimmungsformeln:
R/S = -1,59, A₄/K = 0,36E-8
Schreibbreite: 221,0
Linearität: gleich oder kleiner als 1,5%

Ausführungsform 2

Werte in Bestimmungsformeln:
R/S = -1,55, A₄/K = 0,25E-8
Schreibbreite: 240,0
Linearität: gleich oder kleiner als 15,0%

Ausführungsform 3

Werte in Bestimmungsformeln:
R/S = -1,55, A₄/K = 0,75E-8
Schreibbreite: 216,0
Linearität: gleich oder kleiner als 24,1%

Ausführungsform 4

Werte in Bestimmungsformeln:
R/S = -1,70, A₄/K = 0,58E-8
Schreibbreite: 197,0
Linearität: gleich oder kleiner als 7,3%

Ausführungsform 5

Werte in Bestimmungsformeln:
R/S = -1,16, A₄/K = 0,75E-8
Schreibbreite: 221,0
Linearität: gleich oder kleiner als 1,1%

Wie aus Fig. 4a bis 4e ersehen werden kann, ist die Bildwölbung in jeder der Ausführungsformen 1 bis 5 vorzugsweise korrigiert und die Linearität eines Bildes in jeder der Ausführungsformen 1 bis 5 ist ebenfalls vorzuziehen. Die Linearität in der Ausführungsform 3 ist gleich oder kleiner als 24,1% und damit die schlechteste. Jedoch reicht es aus, die Linearität elektrisch zu korrigieren, wenn die Linearität einen kleinen Wert hat, wie 24,1%.

In Fig. 2 ist schematisch nur ein Hauptteil eines optischen Scanners gemäß einer Ausführungsform der Erfindung dargestellt. Ein Langspiegel 5 erstreckt sich in einer zur Papierebene senkrechten Richtung. Ein abgetastetes Medium wie ein photoleitfähiger Körper, ist in der Position einer abgetasteten Fläche 4 angeordnet. Eine Fläche eines bilderzeugenden Spiegels 3 für eine optische Abtastung mit konstanter Geschwindigkeit ist bezüglich der Einfallrichtung eines Lichtstrahls etwas geneigt, so daß kein Licht, das an dem Spiegel 3 reflektiert wird, auf die Seite einer Lichtquelle 1 zurückfällt. Der an dem Spiegel 3 reflektierte Lichtstrahl wird ferner an dem Langspiegel 5 reflektiert und auf die abgetastete Fläche 4 geleitet.

In dieser Ausführungsform ist eine Lichtstrahl-Teileinrichtung durch den Langspiegel 5 und durch eine Anordnung zum Schrägstellen der Fläche des bilderzeugenden Spiegels 3 gebildet. Wenn der Spiegel 3 in dieser Ausführungsform schräg gestellt ist, wird auch eine Abtastzeile schräg gestellt. Jedoch kann ein Schrägstellen der Abtastzeile durch Herabsetzen eines Neigungswinkels des Spiegels 3 im wesentlichen auf einen vernachlässigbaren Wert verringert werden.

In Fig. 3 ist ein optischer Scanner gemäß einer weiteren Ausführungsform der Erfindung dargestellt. In dieser Ausführungsform wird ein Lichtstrahl durch eine Kondensorlinse 2 konvergiert und an einem langgestreckten, halbdurchlässigen Spiegel 6 auf der Seite eines bilderzeugenden Spiegels 3 für eine optische Abtastung mit konstanter Geschwindigkeit reflektiert. Der halbdurchlässige Spiegel 3 erstreckt sich in einer zur Papierfläche senkrechten Richtung. Der an dem Spiegel 3 reflektierte Lichtstrahl wird von dem halbdurchlässigen Spiegel 6 durchgelassen und wird als ein Lichtpunkt auf einer abgetasteten Fläche 4 erezugt. Folglich wird ein optischer Abtastvorgang durch den Lichtpunkt auf der abgetasteten Fläche 4 durchgeführt. In dieser Ausführungsform ist eine Lichtstrahl-Teileinrichtung durch den langgestreckten, halbdurchlässigen Spiegel 6 gebildet. Ferner braucht in dieser Ausführungsform der bilderzeugende Spiegel 3 nicht geneigt zu werden, so daß es nicht notwendig ist, die Schrägstellung einer Abtastzeile zu berücksichtigen.

Konkrete Ausführungsformen 6 bis 10 eines bilderzeugenden Spiegels für eine optische Abtastung mit konstanter Geschwindigkeit werden anhand des sechsten Aufbaus gemäß der Erfindung beschrieben. Werte K, A₄, d₀ und d₁ entsprechen denjenigen, welche bezüglich des vorerwähnten bilderzeugenden Spiegels anhand des zweiten Aufbaus gemäß der Erfindung beschrieben worden sind. Ferner ist mit dem Bezugszeichen S ein Abstand von einem Ablenk-Ausgangspunkt eines konvergenten Lichtstrahls, welcher mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit reflektiert worden ist, zu einem natürlichen Konvergenzpunkt des konvergenten Lichtstrahls in der Hauptabtastrichtung beschrieben. In diesem Fall ist der Ablenk-Ausgangspunkt auf der in Fig. 7 dargestellten, ablenkenden, reflektierenden Fläche 2 festgelegt. Mit dem Bezugszeichen R_m ist ein Krümmungsradius einer reflektierenden Fläche eines bilderzeugenden Spiegels 3A für eine optische Abtastung mit konstanter Geschwindigkeit auf einer optischen Achse einer ablenkenden, reflektierenden Fläche bezeichnet. Ferner ist mit dem Bezugszeichen R_s ein Krümmungsradius des reflektierenden Spiegels 3A auf einer Ebene bezeichnet, welche die optische Achse enthält und senkrecht zu einer senkrechten Ablenkebene verläuft.

Ausführungsform 6

Werte in Bestimmungsformeln:
S · R_m = -99 050, A₄/K = 3,63E-9
R_s/S = -0,37
Schreibbreite: 220,8; Linearität: 1,56%

Ausführungsform 7

Werte in Bestimmungsformeln:
S · R_m = -161 235, A₄/K = -2,5E-9,
R_s/S = -0,34
Schreibbreite: 228,8; Linearität: 17,5%

Ausführungsform 8

Werte in Bestimmungsformeln:
S · R_m = -161 235, A₄/K = -7,5E-9,
R_s/S = -0,301
Schreibbreite: 236; Linearität: 29,7%

Ausführungsform 9

Werte in Bestimmungsformeln:
S · R_m = 71 769, A₄/K = -7,5E-9,
R_s/S = -0,353
Schreibbreite: 214,1; Linearität: 1,37%

Ausführungsform 10

Werte in Bestimmungsformeln:
S · R_m = -161 235, A₄/K = 3,15E-9,
R_s/S = -0,344
Schreibbreite: 230,38; Linearität: 19,4%

In Fig. 9a bis 9e sind Bild(feld)wölbungen bezüglich der Ausführungsformen 6 bis 10 dargestellt. In Fig. 9a bis 9e ist die Hauptabtastrichtung durch eine gestrichelte und die Querabtastrichtung durch eine ausgezogene Linie dargestellt. Wie aus Fig. 9a bis 9e ersehen werden kann, ist die Bildwölbung in jeder der Ausführungsformen 6 bis 9 vorzugsweise korrigiert, und die Linearität eines Bildes in jeder der Ausführungsformen 6 bis 10 ist ebenfalls vorzuziehen. Die Linearität in der Ausführungsform 8 ist gleich 29,7% und damit die schlechteste. Selbst wenn die Linearität ein kleiner Wert, wie 29,7% ist, reicht es aus, um die Linearität elektrisch zu korrigieren.

In Fig. 8 ist schematisch nur ein Hauptteil eines optischen Scanners entsprechend dem siebten Aufbau gemäß einer Ausführungsform der Erfindung dargestellt. Es ist ein langgestreckter Spiegel 5 vorgesehen. Die anderen Bezugszeichen entsprechen denen in Fig. 7. Ein abgetastetes Medium, wie ein photoleitfähiger Körper, ist in der Position einer abgetasteten Fläche 4 angeordnet. Die Fläche eines bilderzeugenden Spiegels 3A für eine optische Abtastung mit konstanter Geschwindigkeit ist bezüglich der Einfallrichtung eines Lichtstrahls etwas geneigt, so daß kein an dem Spiegel 3A reflektiertes Licht auf die Seite einer Lichtquelle 1 zurückfällt. Das an dem Spiegel 3A reflektierte Licht wird ferner an dem langgestreckten Spiegel 5 reflektiert und auf die abgetastete Fläche 4 geleitet. In dieser Ausführungsform ist eine Lichtstrahl-Teileinrichtung durch den langgestreckten Spiegel 5 und eine Anordnung zum Schrägstellen der Fläche des bilderzeugenden Spiegels 3A gebildet.

Konkrete Ausführungsformen 11 bis 29 bezüglich eines bilderzeugenden Spiegels für eine optische Abtastung mit konstanter Geschwindigkeit in jeder der achten bis zehnten Ausführung gemäß der Erfindung werden nunmehr beschrieben. In jeder dieser Ausführungsformen 11 bis 29 spezifizierten Parameter E, R_m und R_s eine asphärische Form einer reflektierenden Fläche. Parameter R_m/S₀, R_m/R_s und S₀ in den vorstehenden Bedingungen (8-1),m (9-1), (9-2), (10-1) und (10-2) sind vorgesehen. Der Parameter S₀ wird verwendet, um einen natürlichen, konvergenten Zustand eines abgelenkten Lichtstrahls zu schaffen. Durch einen Parameter L₀ ist ein kürzester Abstand von einem Ablenk-Ausgangspunkt des abgelenkten Lichtstrahls zu der reflektierenden Fläche des bilderzeugenden Spiegels bezeichnet. Der Parameter L₀ wird verwendet, um die Position eines asphärischen fR-Spiegels relativ zu einem Deflektor vorzusehen. Eine Schreibbreite wird auf 216 mm eingestellt, wie eine Buchstabengröße in jeder der Ausführungsformen 11 bis 29 zeigt.

Ausführungsform 11

Werte in Bestimmungsformeln:
R_m/S₀ = 0,93, R_m/R_s = 2,2
Ablenkwinkel = ±50°

Ausführungsform 12

Werte in Bestimmungsformeln:
R_m/S₀ = 1,5, R_m/R_s = 1,5
Ablenkwinkel = ±50°

Ausführungsform 13

Werte in Bestimmungsformeln:
R_m/S₀ = 1,5, R_m/R_s = 1,3
Ablenkwinkel = ±50°

Ausführungsform 14

Werte in Bestimmungsformeln:
R_m/S₀ = 1,6, R_m/R_s = 1,45
Ablenkwinkel = ±50°

Ausführungsform 15

Werte in Bestimmungsformeln:
R_m/S₀ = -0,39, R_m/R_s = 2,7
Ablenkwinkel = ±50°

Ausführungsform 16

Werte in Bestimmungsformeln:
R_m/S₀ = 0,1, R_m/R_s = 1,9
Ablenkwinkel = ±50°

Ausführungsform 17

Werte in Bestimmungsformeln:
R_m/S₀ = 0,1, R_m/R_s = 2,6
Ablenkwinkel = ±50°

Ausführungsform 18

Werte in Bestimmungsformeln:
R_m/S₀ = 0,1, R_m/R_s = 3,1
Ablenkwinkel = ±50°

Ausführungsform 19

Werte in Bestimmungsformeln:
R_m/S₀ = 0,32, R_m/R_s = 2,6
Ablenkwinkel = ±50°

Ausführungsform 20

Werte in Bestimmungsformeln:
R_m/S₀ = -9,0, R_m/R_s = 9,7
Ablenkwinkel = ±50°

Ausführungsform 21

Werte in Bestimmungsformeln:
R_m/S₀ = -7,7, R_m/R_s = 6,4
Ablenkwinkel = ±50°

Ausführungsform 22

Werte in Bestimmungsformeln:
R_m/S₀ = -7,1, R_m/R_s = -2,0
Ablenkwinkel = ±50°

Ausführungsform 23

Werte in Bestimmungsformeln:
R_m/S₀ = -7,1, R_m/R_s = 12,0
Ablenkwinkel = ±50°

Ausführungsform 24

Werte in Bestimmungsformeln:
R_m/S₀ = -5,8, R_m/R_s = 8,1
Ablenkwinkel = ±50°

Ausführungsform 25

Werte in Bestimmungsformeln:
R_m/S₀ = -26,0, R_m/R_s = 2,7
Ablenkwinkel = ±35°

Ausführungsform 26

Werte in Bestimmungsformeln:
R_m/S₀ = -22,5, R_m/R_s = -10,0
Ablenkwinkel = ±35°

Ausführungsform 27

Werte in Bestimmungsformeln:
R_m/S₀ = -22,5, R_m/R_s = 13,7
Ablenkwinkel = ±35°

Ausführungsform 28

Werte in Bestimmungsformeln:
R_m/S₀ = -22,5, R_m/R_s = 30,0
Ablenkwinkel = ±35°

Ausführungsform 29

Werte in Bestimmungsformeln:
R_m/S₀ = -18,2, R_m/R_s = 11,6
Ablenkwinkel = ±35°

Fig. 13 bis 31 zeigen Bild(feld)wölbungen und fR-Kenndaten bezüglich der Ausführungsformen 11 bis 29. In den jeweiligen Ausführungsformen 11 bis 29 sind die Bildwölbungen und die fR-Kenndaten vorzuziehen. In jeder der Bildwölbungsdiagramme bezüglich der vorstehenden Ausführungsformen entsprechen die Minus- und Plus-Seiten einer Bild(feld)wölbung einer Zunahme bzw. einer Abnahme in der Bildwölbung bei jeder der vorerwähnten Bedingungen, und zwar deswegen, da der bilderzeugende Spiegel für eine optische Abtastung mit konstanter Geschwindigkeit ein reflektierendes System bildet, und dessen reflektierende Fläche auf der Plus-Seite einer abgetasteten Fläche festgelegt ist, so daß die Minus- und Plus-Seiten mit denjenigen bezüglich eines normalen Linsensystems gegenüberliegen.

In Fig. 10 ist nur ein Hauptteil eines optischen Scanners mit einem elften Aufbau gemäß einer Ausführungsform der Erfindung dargestellt. In dieser Ausführungsform ist eine Lichtquelle durch einen Halbleiterlaser gebildet und gibt einen divergenten Lichtstrahl ab. Die Lichtquelle 10 kann auch als eine LED, usw. ausgeführt sein. Der Lichtstrahl von der Lichtquelle 10 wird durch eine Koppellinse (coupling lens) 12 in einen konvergenten Lichtstrahl umgewandelt und trifft dann auf eine Zylinderlinse 13, die als eine lineare bilderzeugende Linse arbeitet. Folglich wird ein lineares Bild, das sich in einer Hauptabtastrichtung erstreckt, in der Nähe einer ablenkenden, reflektierenden Fläche eines Bilddeflektors 14 erzeugt. Der Bilddeflektor 14 reflektiert und lenkt einen auffallenden Lichtstrahl mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit ab. In dieser Ausführungsform ist der Lichtdeflektor 14 durch einen rotierenden Spiegel mit zwei Spiegelflächen gebildet. Es kann jedoch auch ein bekannter Spiegel, wie ein rotierender Polygonalspiegel, ein Pyramidenspiegel oder ein wie in Fig. 12 dargestellter, einflächiger rotierender Spiegel statt des rotierenden Spiegels mit zwei Spiegelflächen als der Lichtdeflektor 14 verwendet werden.

Der Lichtstrahl, welcher von dem Lichtdeflektor 14 mit konstanter Winkelgeschwindigkeit abgelenkt worden ist, trifft auf einen bilderzeugenden Spiegel 3B für eine optische Abtastung mit konstanter Geschwindigkeit und wird dann an diesem Spiegel 3B reflektiert. Der reflektierte Lichtstrahl wird als ein Lichtpunkt an einem photoleitfähigen Körper 16 konvergiert, welcher so angeordnet ist, daß eine Erzeugende des photoleitfähigen Körpers mit einer abgetasteten Fläche übereinstimmt bzw. zusammenfällt. Folglich wird der photoleitfähige Körper 16 durch den Lichtpunkt optisch abgetastet.

In der in Fig. 10 dargestellten Ausführungsform wird der von dem Lichtdeflektor 14 abgelenkte Strahl an dem Spiegel 3B reflektiert, wie in Fig. 11a dargestellt ist. Danach wird der reflektierte Lichtstrahl direkt in Richtung des photoleitfähigen Körpers 16 weitergeleitet. Jedoch kann, wie in Fig. 11b dargestellt ist, der reflektierte Lichtstrahl durch Ablenken seines Strahlengangs durch einen Spiegel 17 zu dem photoleitfähigen Körper 16 geleitet werden. Ferner kann, wie in Fig. 11c dargestellt ist, ein abgelenkter Lichtstrahl über einen halbdurchlässigen Spiegel 18 auf den bilderzeugenden Spiegel 3B auftreffen. In diesem Fall wird ein an dem Spiegel 3B reflektierter Lichtstrahl wieder an dem halbdurchlässigen Spiegel 18 reflektiert und auf einen photoleitfähigen Körper 16 geleitet. Es können außer den vorstehend beschriebenen Lichtleitanordnungen verschiedene Arten von Strahlenverläufen gebildet werden, um den abgelenkten Lichtstrahl auf die abgetastete bzw. abzutastende Fläche zu leiten.

Bei dem in Fig. 11a dargestellten Beispiel ist eine Lichtstrahl-Teileinrichtung dadurch gebildet, daß eine reflektierende Fläche des Spiegels 3B bezüglich einer optischen Achse geneigt ist. In dem in Fig. 11b dargestellten Beispiel ist die Lichtstrahl-Teileinrichtung durch die Schrägstellung einer reflektierenden Fläche und den Spiegel 17 gebildet. Bei dem in Fig. 11c dargestellten Beispiel ist die Lichtstrahl-Teileinrichtung durch den halbdurchlässigen Spiegel 18 gebildet.

Wie vorstehend erwähnt, kann gemäß der Erfindung ein neuer bilderzeugender Spiegel für eine optische Abtastung mit konstanter Geschwindigkeit und ein optischer Scanner mit Hilfe dieses bilderzeugenden Spiegels geschaffen werden. Ein konvergenter Lichtstrahl trifft auf den bilderzeugenden Spiegel und wird an diesem Spiegel reflektiert, um dadurch den konvergenten Lichtstrahl weiter zu konvergieren. Folglich kann die Länge eines Lichtwegs eines abgelenkten Lichtstrahls verkürzt werden, so daß der optische Scanner kompakt ausgeführt werden kann. Ferner können die Bild(feld)wölbung und die Linearität eines Bildes vorzugsweise korrigiert werden, da eine asphärische Fläche verwendet wird.

Ein bilderzeugender Spiegel für eine optische Abtastung mit konstanter Geschwindigkeit mit einem sechsten, achten, neunten oder zenten Aufbau gemäß der Erfindung hat auch eine Funktion, um die Schrägstellung oder Neigung oder einer ablenkenden, reflektierenden Fläche zu korrigieren. Folglich kann ein rotierender Polygonalspiegel als Lichtdeflektor verwendet werden.

Der optische Scanner gemäß der Erfindung kann kompakt ausgeführt werden, da der vorerwähnte bilderzeugende Spiegel für eine optische Abtastung mit konstanter Geschwindigkeit verwendet wird. Ferner können die Bild(feld)wölbung und die Linearität eines Bildes vorzugsweise korrigiert werden, so daß eine optische Abtastoperation vorzugsweise bzw. einwandfrei durchgeführt werden kann.

Ein reflektierender Spiegel für eine optische Abtastung mit konstanter Geschwindigkeit entsprechend dem ersten oder zweiten Aufbau gemäß der Erfindung hat eine koaxiale asphärische Fläche. Folglich sind Krümmungsradien des bilderzeugenden Spiegels bezüglich Lichtstrahlen in den Haupt- und Querabtastrichtungen nicht völlig gleich, wenn der Bild(feld)winkel groß ist. Folglich wird ein Astigmatismus hervorgerufen, wenn ein Bild(feld)winkel groß ist. Jedoch kann ein astigmatischer Wert durch Optimieren der numerischen Werte eines axialen Krümmungsradius und asphärischer Koeffizienten höherer Ordnung im wesentlichen auf einen vernachlässigbaren Wert herabgesetzt werden.

Claims

1. Bilderzeugender Spiegel für eine optische Abtastung mit konstanter Geschwindigkeit, an welchem ein konvergenter Lichtstrahl mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit abgelenkt und weiter konvergiert wird, um einen Lichtpunkt auf einer abzutastenden Fläche zu erzeugen, um so die abzutastende Fläche mit einer konstanten Geschwindigkeit optisch abzutasten, dadurch gekennzeichnet, daß der bilderzeugende Spiegel eine asphärische, konkave, hyperboloide, reflektierende Fläche mit einer Funktion aufweist, um eine Bild(feld)wölbung und eine Linearität zu korrigeren, wobei die asphärische, konkave, reflektierende Fläche eine konische Konstante K, welche K<-1 genügt, und einen asphärischen Koeffizienten A₄ vierter Ordnung hat, bei welchem A₄ ≠ 0 genügt ist.

2. Spiegel nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß ein Abstand S von einem Ablenk-Ausgangspunkt des konvergenten Lichtstrahls, welcher mit konstanter Winkelgeschwindigkeit abgelenkt worden ist, zu einem natürlichem Konvergenzpunkt des konvergenten Lichtstrahls, ein Krümmungsradius R der reflektierenden Fläche an einer optischen Achse, die konische Konstante K und der asphärische Koeffizient A₄ vierter Ordnung den folgenden Bedingungen genügen: -2,0<R/S<-1,0
-1,0/10⁸<A₄/K<1,0/10⁸.

3. Optischer Scanner, gekennzeichnet durch eine Lichtquelle;
eine Kondensorlinse zum Korrigieren eines von der Lichtquelle abgegebenen Lichtstrahls;
einen Lichtdeflektor, um einen konvergenten Lichtstrahl von der Kondensorlinse mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit abzulenken;
einen konkaven Spiegel zum Reflektieren eines abgelenkten Lichtstrahls von dem Lichtdeflektor, um einen Lichtpunkt auf einer abzutastenden Fläche zu erzeugen, und
eine Lichtstrahl-Teileinrichtung, um einen von dem konkaven Spiegel reflektierten Lichtstrahl von einem einfallenden Strahlengang von der Lichtquelle zu dem konkaven Spiegel zu trennen,
wobei der konkave Spiegel als ein bilderzeugender Spiegel für eine optische Abtastung mit konstanter Geschwindigkeit ausgeführt ist.

4. Optischer Scanner nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß der bilderzeugende Spiegel so ausgeführt ist, daß der konvergente Lichtstrahl mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit abgelenkt und weiter konvergiert wird, um einen Lichtpunkt auf der abzutastenden Fläche zu bilden, um so die abzutastende Fläche mit einer konstanten Geschwindigkeit optisch abzutasten,
wobei der bilderzeugende Spiegel eine asphärische, konkave, hyperboloide, reflektierte Fläche mit einer Funktion zum Korrigieren einer Bild(feld)wölbung und einer Linearität aufweist,
wobei die asphärische, konisch reflektierende Fläche eine konische Konstante, wobei K<-1 genügt ist, und einen asphärischen Koeffizienten A₄ vierter Ordnung hat, wobei A₄ ≠ 0 genügt ist.

5. Optischer Scanner nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß ein Abstand S von einem Ablenk-Ausgangspunkt des konvergenten Lichtstrahls, welcher mit konstanter Winkelgeschwindigkeit abgelenkt worden ist, zu einem natürlichen Konvergenzpunkt des konvergenten Lichtstrahls, ein Krümmungsradius R der reflektierenden Fläche auf einer optischen Achse, die konische Konstante K und der asphärische Koeffizient A₄ der vierten Ordnung den folgenden Bedingungen genügen: -2,0<R/S<-1,0
-1,0/10⁸<A₄/K<1,0/10⁸

6. Optischer Scanner nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß der Lichtdeflektor als ein zapfenförmiger Spiegel mit einer oder zwei Spiegelflächen ausgeführt ist.

7. Optischer Scanner nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß der Lichtdeflektor als ein pyramidenförmiger Spiegel ausgeführt ist.

8. Bilderzeugender Spiegel für eine optische Abtastung mit konstanter Geschwindigkeit, in welchem ein Lichtstrahl in einer Hauptabtastrichtung konvergent und in einer quer zur Abtastrichtung verlaufenden Richtung bezüglich eines Punktes nahe einem Ablenk-Ausgangspunkt als einem Ausgangspunkt des Lichtstrahls divergent ist, und der Lichtstrahl mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit abgelenkt und konvergiert wird, um einen Lichtpunkt auf einer abzutastenden Fläche zu erzeugen, um so die abzutastende Fläche mit einer konstanten Geschwindigkeit optisch abzutasten; daß der bilderzeugende Spiegel eine Form an einer ablenkenden, reflektierenden Fläche hat, welche durch die folgende Generalformel dargestellt ist: wobei mit X eine Koordinate in der Richtung einer optischen Achse und mit Y eine Koordinate in einer zu der optischen Achse senkrechten Richtung bezüglich einer Position auf der optischen Achse als einem Ursprung bezeichnet sind und mit R_m ein Krümmungsradius der optischen Achse, mit K eine konische Konstante, mit A₂, A₃, A₄, . . . asphärische Koeffizienten und mit einem Symbol eine Quadratwurzel mit einem in eckigen Klammern [ ] angegebenen Wert bzeichnet sind; daß der bilderzeugende Spiegel eine konkave, asphärische torische Fläche in der Querabtastrichtung aufweist, welche in einem Abstand R_s von einer Spiegelfläche auf der optischen Achse angeordnet und durch Rotieren der Form bezüglich einer Achse, welche zu der optischen Achse an der ablenkenden, reflektierenden Fläche senkrecht verläuft, als einer Rotationsachse gebildet ist und,
ein Abstand S an einer ablenkenden Abtastfläche zwischen einem natürlichen Konvergenzpunkt des abgelenkten Lichtstrahls in der Hauptabtastrichtung und dem Ablenk-Ausgangspunkt und die Werte R_m, K und A₄ der folgenden Bedingungen genügen:-1,7 · 10⁵<S · R_m<-0,7 · 10⁵
-8,0/10⁹<A₄/K<8,0/10⁹
-0,4<R_s/S<-0,3.

9. Optischer Scanner, gekennzeichnet durch
eine Lichtquelle;
eine Kondensorlinse zum Konvergieren eines von der Lichtquelle abgegebenen Lichtstrahls;
eine lineare, bilderzeugende Linse, um einen konvergenten Lichtstrahl von der Kondensorlinse als ein lineares Bild das sich in einer Hauptabtastrichtung erstreckt zu fokussieren und zu erzeugen;
einen Lichtdeflektor, welcher eine ablenkende, reflektierende Fläche in der Nähe einer Erzeugungsposition des linearen Bildes aufweist und einen Lichtstrahl von einer Seite der linearen Bilderzeugungslinse aus mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit ablenkt;
einen konkaven Spiegel zum Reflektieren eines abgelenkten Lichtstrahls von dem Lichtdeflektor, um einen Lichtpunkt auf einer abzustastenden Fläche zu erzeugen, und
eine Lichtstrahl-Teileinrichtung, um einen an dem konkaven Spiegel reflektierten Lichtstrahl von einem einfallenden Strahlengang von der Lichtquelle zu dem konkaven Spiegel zu trennen,
wobei der konkave Spiegel als ein bilderzeugender Spiegel für eine optische Abtastung mit konstanter Geschwindigkeit ausgeführt ist.

10. Optischer Scanner nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß der bilderzeugende Spiegel so ausgeführt ist, daß ein Lichtstrahl in der Hauptabtastrichtung konvergent ist und in einer quer dazu verlaufenden Abtastrichtung bezüglich eines Punktes eines Ablenk-Ausgangspunktes als einem Ausgangspunkt des Lichtstrahls divergent ist, und der Lichtstrahlzahl mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit abgelenkt und konvergiert wird, um einen Lichtpunkt auf der abzutastenden Fläche zu erzeugen, um so die abzutastende Fläche mit einer konstanten Geschwindigkeit optisch abzutasten;
der bilderzeugende Spiegel eine Form an der ablenkenden, reflektierenden Fläche hat, welche durch die folgende Generalformel dargestellt ist: wobei mit X eine Koordinate in der Richtung einer optischen Achse und mit Y eine Koordinate in einer zu der optischen Achse senkrechten Richtung bezüglich einer Position auf der optischen Achse als einem Ursprung bezeichnet ist, und wobei mit R_m ein Krümmungsradius an der optischen Achse, mit K eine konische Konstante, mit A₂, A₃, A₄ . . . asphärische Koeffizienten und mit einem Symbol eine Quadratwurzel mit einem in eckigen Klammern [ ] eingegebenen Wert bezeichnet sind;
der bilderzeugende Spiegel eine konkave, asphärische torische Spiegelform in der Querabtastrichtung aufweist, welche in einem Abstand R_s von einer Spiegelfläche auf der optischen Achse angeordnet und durch Rotieren der Form mit einer Achse, die zu der optischen Achse auf der ablenkenden, reflektierenden Fläche senkrecht verläuft, als einer Rotationsachse gebildet ist, und
ein Abstand S auf einer ablenkenden Abtastfläche zwischen einem natürlichen Konvergenzpunkt des abgelenkten Lichtstrahls in der Hauptabtastrichtung und dem Ablenk-Ausgangspunkt und die Werte R_m, K und A₄ den folgenden Bedingungen genügen:-1,7 · 10⁵<S · R_m<-0,7 · 10⁵
-8,0/10⁹<A₄/K<8,0/10⁹
-0,4<R_s/S<-0,3.

11. Bilderzeugender Spiegel für eine optische Abtastung mit konstanter Geschwindigkeit, an welchem ein Lichtstrahl in einer quer zur Abtastrichtung verlaufenden Richtung bezüglich eines Punktes nahe einem Ablenk-Ausgangspunkt als einem Startpunkt des Lichtstrahls divergent ist, und der Lichtstrahl mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit abgelenkt und konvergiert wird, um einen Lichtpunkt auf einer abzutastenden Fläche zu erzeugen, um so die abzutastende Fläche mit einer konstanten Geschwindigkeit optisch abzutasten; der bilderzeugende Spiegel eine Form an einer ablenkenden, reflektierenden Fläche hat, welche durch die folgende Generalformel dargestellt ist: Y² = 2R_mX-(K+1) X²wobei mit X eine Koordinate in Richtung einer optischen Achse und mit Y eine Koordinate in einer Richtung bezeichnet sind, welche zu einer optischen Achse bezüglich einer Position auf der optischen Achse als Ursprung senkrecht verläuft, und mit R_m ein Krümmungsradius an der optischen Achse und mit K eine konische Konstante bezeichnet sind;
der bilderzeugende Spiegel die konkave, trommel- oder sattelförmige Spiegelfläche in einer zur Abtastrichtung quer verlaufenden Richtung aufweist, welche in einem Abstand R_s von einer Spiegelfläche an der optischen Achse angeordnet und durch Rotieren der Form bezüglich einer Achse gebildet ist, welche zu der optischen Achse an der ablenkenden, reflektierenden Fläche als einer Rotationsachse senrkecht verläuft, und
eine neue konische Konstante E = K+1 der folgenden Bedingung genügt:-2 ≦ E ≦ 15.

12. Spiegel nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß ein Abstand S₀ zwischen einem natürlichen Konvergenzpunkt des abgelenkten Lichtstrahls bei einem Ablenkwinkel 0 in der Hauptabtastrichtung und einer Fläche des bilderzeugenden Spiegels und die konische Konstante E den folgenden Bedingungen genügen: wenn -2 ≦ E ≦ 0 ist,
-0,65E-0,4 ≦ R_m/S₀ ≦ -0,65E+0,32wenn 0 ≦ E ≦ 15 ist,
-1,72E-0,4 ≦ R_m/S₀ ≦ -1,22E+0,32.

13. Spiegel nach Anspruch 11 oder 12, dadurch gekennzeichnet, daß der Krümmungsradius R_m, der Abstand R_s und die konische Konstante E den folgenden Bedingungen genügen: wenn -2 ≦ E ≦ 0 ist,
0,3E+1,9 ≦ R_m/R_s ≦ 0,45E+3,1wenn 0 ≦ E ≦ 15 ist,
-0,8E+1,9 ≦ R_m/R_s ≦ 1,79E+3,1.

14. Optischer Scanner, gekennzeichnet durch eine Lichtquelle;
eine Koppellinse zum Koppeln eines von der Lichtquelle abgegebenen Lichtstrahls;
eine lineare bilderzeugende Linse, um einen konvergenten Lichtstrahl von der Koppellinse als ein lineares Bild zu fokussieren und zu erzeugen, welches in einer Hauptabtastrichtung verläuft;
einen Lichtdeflektor mit einer ablenkenden, reflektierenden Fläche in der Nähe einer Bilderzeugungsposition des linearen Bildes und zum Ablenken eines Lichtstrahls von einer Seite der linearen bilderzeugenden Linse mit einer konstanten Winkelgeschwindigkleit;
einen konkaven Spiegel zum Reflektieren eines abgelenkten Lichtstrahls von dem Lichtdeflektor, um einen Lichtpunkt auf einer abzutastenden Fläche zu erzeugen, und
eine Lichtstrahl-Teileinrichtung, um einen an dem konkaven Spiegel reflektierten Lichtstrahl von einem einfallenden Strahlengang von der Lichtquelle zu dem konkaven Spiegel zu trennen,
wobei der konkave Spiegel als ein bilderzeugender Spiegel zum optischen Abtasten mit konstanter Geschwindigkeit ausgeführt ist,
wobei der bilderzeugende, reflektierte Spiegel so ausgeführt ist, daß ein Lichtstrahl in der Hauptabtastrichtung konvergent und in einer zu der Abtastrichtung quer verlaufenden Richtung bezüglich einer Stelle nahe einem Ablenk-Ausgangspunkt als einem Ausgangspunkt des Lichtstrahls divergent ist, und der Lichtstrahl mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit abgelenkt und konvergiert wird, um einen Lichtpunkt auf der abzutastenden Fläche zu erzeugen, um so die abzutastende Fläche mit einer konstanten Geschwindigkeit optisch abzutasten,
wobei der bilderzeugende Spiegel eine Form an der ablenkenden, reflektierenden Fläche hat, welche durch die folgende Generalformel dargestellt ist Y² = 2R_mX-(K+1) X²wobei mit X eine Koordinate in Richtung einer optischen Achse und mit Y eine Koordinate in einer Richtung bezeichnet sind, welche senkrecht zu der optischen Achse bezüglich einer Position auf der optischen Achse als einem Ursprung verläuft, und mit R_m ein Krümmungsradius an der optischen Achse und mit K eine konische Konstante bezeichnet sind,
wobei der bilderzeugende Spiegel eine konkave, trommel- oder sattelförmige Spiegelfläche in einer zur Abtastrichtung quer verlaufenden Richtung aufweist, welche in einem Abstand R_s von einer Spiegelfläche auf der optischen Achse angeordnet und durch Rotieren der Form bezüglich einer Achse gebildet ist, welche senkrecht zu der optischen Achse an der ablenkenden, reflektierenden Fläche als Rotationsachse verläuft, und
wobei eine neue konische Konstante E = K+1 der folgenden Bedingung genügt:-2 ≦ E ≦ 15.

15. Optischer Scanner nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, daß ein Abstand S₀ zwischen einem natürlichen Konvergenzpunkt des abgelenkten Lichtstrahls bei einem Ablenkwinkel 0 in der Hauptabtastrichtung und einer Fläche des bilderzeugenden Spiegels und die konische Konstante E den folgenden Bedingungen genügen: wenn -2 ≦ E ≦ 0 ist,
-0,65E-0,4 ≦ R_m/S₀ ≦ -0,65E+0,32und wenn 0 ≦ E ≦ 15 ist,
-1,72E-0,4 ≦ R_m/S₀ ≦ -1,22E+0,32.

16. Optischer Scanner nach Anspruch 14 oder 15, dadurch gekennzeichnet, daß der Krümmungsradius R_m, der Abstand R_s und die konische Konstante E den folgenden Bedingungen genügen: wenn -2 ≦ E ≦ 0 ist,
0,3E+1,9 ≦ R_m/R_s ≦ 0,45E+3,1und wenn 0 ≦ E ≦ 15 ist,
-0,8E+1,9 ≦ R_m/R_s ≦ 1,79E+3,1.