DE4142058A1

DE4142058A1 - Verfahren und vorrichtung zum erfassen einer steuerinformation

Info

Publication number: DE4142058A1
Application number: DE4142058A
Authority: DE
Inventors: Toru Araki
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 1991-01-30
Filing date: 1991-12-19
Publication date: 1992-08-13
Anticipated expiration: 2011-12-20
Also published as: US5493909A; DE4142058C2; JP2637630B2; JPH04260983A; US5418442A

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren sowie auf eine Vorrichtung zur Erfassung einer Steuerinformation, die zur Steuerung einer Antriebseinheit benötigt wird. Die Erfindung bezieht sich insbesondere auf ein Verfahren sowie auf eine Vorrichtung zur Erfassung einer Winkelgeschwindigkeit und eines Rotations- bzw. Drehwinkels eines sich drehenden Objekts, das von einer Antriebseinheit oder einer rotierenden Welle derselben gedreht wird.

Als Erfassungsvorrichtungen dieser Art werden im Stand der Technik gewöhnlich Drehcodierer verwendet. Fig. 9 zeigt schematisch den grundsätzlichen Aufbau eines derartigen Drehcodierers samt einem zugehörigen Motor (Antriebseinheit) und einem Ansteuersystem. Gemäß Fig. 9 weist ein Drehcodierer 10 eine mit einer sich drehenden Welle 1a eines Motors 1 verbundene Scheibe 11 sowie Lichtunterbrecher bzw. Licht schranken 12 oder 13 auf. wobei letztere jeweils einen Lichtsender und einen Lichtempfänger enthalten. In der Scheibe 11 sind entlang ihres Umfangs eine Vielzahl von Schlitzen 14 unter vorbestimmten Abständen ausgebildet. Die Scheibe 11 weist ferner einen Schlitz 15 auf, der sich näher an einem Zentrum 11a der Scheibe 11 befindet, als die Schlitze 14. Die Lichtschranke 12 ist derart angeordnet, daß sie den Schlitzen 14 entspricht bzw. diese erfassen kann, während die Lichtschranke 13 dem Schlitz 15 zugeordnet ist. Wenn einer der Schlitze 14 und die Lichtschranke 12 übereinstimmen bzw. zueinander ausgerichtet sind, erreicht ein von dem Lichtsender der Lichtschranke 12 ausgesendeter Lichtstrahl durch den betreffenden Schlitz 14 hindurch deren Lichtempfänger, wodurch die Lichtschranke 12 eingeschaltet wird. Die Lichtschranke 13 wird in entsprechender Weise ein geschaltet. Wenn sich die Scheibe 11 dreht, erzeugen die Lichtschranken 12 und 13 folglich Impulssignale S₁₂ und S₁₃, deren zeitliche Aufeinanderfolge bzw. Frequenz von der Rota tionsgeschwindigkeit bzw. Drehzahl der Scheibe 11 abhängt.

Den Schlitzen 14 und 15 sind unterschiedliche Funktionen zu geordnet. So ist der Schlitz 15 zur Erfassung eines Null-Be zugspunkts vorgesehen, der als derjenige Drehwinkel der sich drehenden Welle 1a definiert ist, bei dem sich der Schlitz 15 an der Position der Lichtschranke 13 befindet. Demgegenüber liegt die Funktion der Schlitze 14 darin, die Rotations geschwindigkeit der sich drehenden Welle 1a sowie den jeweiligen Relativwinkel zu dem Null-Bezugspunkt zu erfassen. Mit anderen Worten, die in den Impulssignalen S₁₂ enthaltene Information bezieht sich auf die Rotationsgeschwindigkeit und den Relativwinkel der sich drehenden Welle 1a, während sich die in den Impulssignalen S₁₃ enthaltene Information auf den Null-Bezugspunkt bezieht.

Die Impulssignale S₁₂ und S₁₃ werden einer Motor-Ansteuer schaltung 3 zugeführt, die den Betrieb des Motors 1 in Über einstimmung mit von ihr empfangenen Steueranweisungen oder jeweils angegebenen Werten steuert. Die Motor-Steuerschaltung 3 berechnet den jeweiligen Drehwinkel und die Anzahl der Umdrehungen der sich drehenden Welle 1a auf der Basis der Impulssignale S₁₂ und S₁₃, vergleicht daraufhin die errechneten Ergebnisse mit den Steueranweisungen und legt schließlich ein Steuersignal zur Ansteuerung des Motors 1 fest. Die Motor-Ansteuerschaltung 3 führt daraufhin das auf diese Weise bestimmte Steuerungssignal dem Motor 1 zu, um den Motor 1 auf optimale Weise geeignet zu betreiben.

Bei diesem bekannten Drehcodierer 10 wird ein jeweiliger Drehwinkel der sich drehenden Welle 1a in ein digitales Signal umgesetzt, wie vorstehend erläutert wurde. Die Anzahl der Schlitze hat daher unmittelbar Einfluß auf die Leistungs fähigkeit, insbesondere aber auf das Auflösungsvermögen des Drehcodierers 10. Obgleich ein Drehcodierer 10, der eine Scheibe 11 mit lediglich einer kleinen Zahl von Schlitzen aufweist, nur eine geringe Leistungsfähigkeit besitzt, kann seine Leistungsfähigkeit auf einfache Weise gesteigert werden, indem mehr Schlitze vorgesehen werden. Eine weitere Verbesserung in dieser Hinsicht ist jedoch insofern beschränkt, als die Anzahl der Schlitze selbstverständlich nicht unbeschränkt vergrößert werden kann. Ein weiteres Problem des bekannten Drehcodierers 10 liegt darin, daß es schwierig ist, den momentanen Drehwinkel der sich drehenden Welle 1a zu jedem Zeitpunkt präzise zu erfassen. Die Motor- Ansteuerschaltung 3 kann daher den Motor 1 auf der Basis der digitalen Ausgangssignale des Drehcodierers 10 nicht optimal ansteuern.

Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren und eine Vorrichtung anzugeben, mittels dem bzw. der die Winkelgeschwindigkeit und/oder der jeweilige Drehwinkel eines sich drehenden Teils hochpräzise und dennoch auf einfache Weise erfaßbar ist bzw. sind.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß hinsichtlich des Verfahrens mit den in den Ansprüchen 1 und 10 angegebenen Verfahrensschritten und hinsichtlich der Vorrichtung mit den in den Ansprüchen 23 und 24 angegebenen Maßnahmen gelöst.

Die Erfindung schlägt demzufolge ein Verfahren zum Erfassen der Winkelgeschwindigkeit eines sich drehenden Teils auf, das folgende Schritte umfaßt: Erfassen einer ersten und einer zweiten Beschleunigung an einem ersten bzw. zweiten Punkt des sich drehenden Teils; Addieren der ersten zu der zweiten Beschleunigung, um einen Summenwert zu erhalten; und Berechnen einer Winkelgeschwindigkeit des sich drehenden Teils auf der Basis des Summenwerts.

Ebenfalls schlägt die Erfindung ein Verfahren zum Erfassen des Drehwinkels eines sich drehenden Teils auf, das folgende Schritte umfaßt: Erfassen einer ersten und einer zweiten Beschleunigung an einem ersten bzw. zweiten Punkt des sich drehenden Teils; Subtrahieren der ersten Beschleunigung von der zweiten Beschleunigung, um einen Differenzwert zu erhalten; und Berechnen eines jeweiligen Drehwinkels des sich drehenden Teils auf der Basis des Differenzwerts.

Die von der Erfindung vorgeschlagene Vorrichtung zur Erfassung einer Steuerinformation umfaßt folgende Merkmale: ein sich drehendes Teil; einen ersten und zweiten Sensor zur Erfassung einer ersten bzw. zweiten Beschleunigung an einem ersten bzw. zweiten Punkt des sich drehenden Teils; einem Addierer zum Addieren der ersten zu der zweiten Beschleunigung, um einen Summenwert zu erhalten; und eine erste Recheneinheit zum Berechnen einer jeweiligen Winkelgeschwindigkeit des sich drehenden Teils auf der Basis des Summen werts.

Schließlich schlägt die Erfindung ein Gerät zur Erfassung einer Steuerinformation vor, das folgende Einheiten umfaßt: ein sich drehendes Teil; einen ersten und einen zweiten Sensor zur Erfassung einer ersten bzw. zweiten Beschleunigung an einem ersten bzw. zweiten Punkt des sich drehenden Teils; einen Subtrahierer zum Subtrahieren der ersten Beschleunigung von der zweiten Beschleunigung, um einen Differenzwert zu erhalten; und eine zweite Recheneinheit zur Berechnung eines jeweiligen Drehwinkels des sich drehenden Teils auf der Basis des Differenzwerts.

Die Erfindung wird nachstehend anhand der Beschreibung von Ausführungsbeispielen unter Bezugnahme auf die Zeichnung näher erläutert. Es zeigen:

Fig. 1 schematisch den prinzipiellen Aufbau eines Motor- Ansteuersystems mit einer Vorrichtung zur Erfassung einer Steuerinformation gemäß einem ersten Ausführungsbeispiel der Erfindung;

Fig. 2A und 2B die jeweilige Beschleunigung, die auf Beschleunigungssensoren des ersten Ausführungsbeispiels ein wirkt;

Fig. 3A und 3B die jeweilige Beschleunigung, die auf Beschleunigungssensoren eines zweiten Ausführungsbeispiels einwirkt;

Fig. 4A und 4B die jeweilige Beschleunigung, die auf Beschleunigungssensoren eines dritten Ausführungsbeispiels einwirkt;

Fig. 5A und 5B die jeweilige Beschleunigung, die auf Beschleunigungssensoren eines vierten Ausführungsbeispiels einwirkt;

Fig. 6A und 6B die jeweilige Beschleunigung, die auf Beschleunigungssensoren eines fünften Ausführungsbeispiels einwirkt;

Fig. 7 anhand eines Blockschaltbilds eine verbesserte Ausführungsform einer zweiten Rechenschaltung 27;

Fig. 8 eine Anwendung der erfindungsgemäßen Erfassungs vorrichtung; und

Fig. 9 den prinzipiellen Aufbau eines herkömmlichen Drehcodierers mit einem Motor-Ansteuersystem.

Fig. 1 zeigt den schematischen Aufbau eines Motor-Ansteuersystems mit einer Erfassungsvorrichtung gemäß einem ersten Ausführungsbeispiel der Erfindung. Dieses System dient zur Ansteuerung eines Motors 1 (Antriebseinheit), der eine sich drehende Welle bzw. eine Drehwelle 1a aufweist, die sich in eine Richtung parallel zum Boden bzw. in eine Richtung Z erstreckt. Eine Erfassungsvorrichtung 20 erfaßt eine Information über eine Winkelgeschwindigkeit und einen Drehwinkel der Drehwelle 1a in Abhängigkeit davon, wie eine Motor-An steuerschaltung den Motor 1 ansteuert. Die Erfassungsvorrichtung 20 ist im wesentlichen wie folgt aufgebaut.

Eine Scheibe 21 ist derart an einem Ende der Drehwelle 1a befestigt, daß eine senkrecht zu ihrer Fläche verlaufende Gerade parallel zur Drehwelle 1a ausgerichtet ist; das heißt, die Fläche der Scheibe 21 erstreckt sich senkrecht zum Boden bzw. zur jeweiligen Bezugsfläche. An der Scheibe 21 sind zwei Beschleunigungssensoren 22 und 23 befestigt. Bei dieser ersten Ausführungsform sind die zwei Beschleunigungssensoren punktsymmetrisch bezüglich eines Rotations- bzw. Drehzentrums 21a angeordnet. die Anordnung der Beschleunigungssensoren 22 und 23 ist jedoch hierauf nicht be schränkt, sondern kann auch geändert werden, wie aus der späteren Beschreibung noch hervorgehen wird.

Die Beschleunigungssensoren 22 und 23 sind beide elektrisch mit einem Addierer 24 und einem Subtrahierer 25 in der Weise verbunden, daß analoge Signale S₂₂ und S₂₃ aus den Beschleunigungssensoren 22 und 23 gleichzeitig dem Addierer 24 und dem Subtrahierer 25 geliefert werden. Der Addierer 24 addiert die jeweiligen Werte der Signale S₂₂ und S₂₃, um einen addierten Analogwert bzw. Summenwert v₊ zu erhalten. Der Summenwert v₊ wird daraufhin einer ersten Rechenschaltung 26, bei der es sich zum Beispiel um ein analoges Rechenmodul handeln kann, zugeführt, worin der Summenwert v₊ in eine geeignete Gleichung (die später angegeben ist) eingesetzt wird, um eine Winkelgeschwindigkeit Ω der Drehwelle 1a zu bestimmen. Daraufhin wird ein Signal SΩ, das eine Informa tion über die Winkelgeschwindigkeit Ω enthält, der Motor-An steuerschaltung 3 zugeführt.

Der Subtrahierer 25 empfängt auf ähnliche Weise die Signale S₂₂ und S₂₃ bzw. Differenzwert v_-. Der Differenzwert v_- wird daraufhin einer zweiten Rechenschaltung 27 zugeführt, bei der es sich ebenfalls um ein analoges Rechenmodul handeln kann. Die zweite Rechenschaltung 27 setzt den Differenzwert v_- in eine geeignete Gleichung ein, wodurch ein Drehwinkel R der Drehwelle 1a erhalten wird. Im Anschluß daran wird ein sich auf den Drehwinkel R beziehendes Signal SR erzeugt und der Motor-Ansteuerschaltung 3 zugeführt.

Die Motor-Ansteuerschaltung 3 vergleicht die Signale SΩ und SR mit Steuerinstruktionen bzw. -anweisungen oder festgelegten Werten, die anfänglich in ihr gespeichert wurden und ermittelt hieraus ein geeignetes Ansteuersignal zur Ansteuerung des Motors 1.

Nachfolgend werden Betriebsabläufe des vorstehend erläuterten Ansteuersystems näher erläutert. Zunächst werden der Motor- Ansteuerschaltung 3 Steuerinstruktionen mit festgelegten Werten zugeführt. Im Ansprechen hierauf wird an den Motor 1 eine Spannung angelegt, die einem geeigneten Ansteuersignal entspricht, worauf der Motor 1 und folglich auch die an dessen Drehwelle 1a befestigte Scheibe 21 zu drehen beginnen. Die Scheibe 21 rotiert auf exakt gleiche Weise wie die Drehwelle 1a, das heißt, ihre Winkelgeschwindigkeit und ihr jeweiliger Drehwinkel entsprechen genau den betreffenden Werten der Drehwelle 1a.

Nunmehr wird eine in den Fig. 2A und 2B dargestellte Situation näher erläutert. Gemäß den Fig. 2A und 2B wird angenommen, daß sich die Scheibe 21 aus der Richtung Y der Schwerkraft- bzw. Erdbeschleunigung g heraus unter einer Tangentialgeschwindigkeit v um einen Winkel R gedreht hat. Bei den auf die Beschleunigungssensoren 22 und 23 einwirkenden Kräften handelt es sich dabei um die Zentrifugal- bzw. Fliehkraft und die Schwerkraft. Die auf die Beschleunigungssensoren 22 und 23 einwirkenden Beschleunigungen können daher durch Addition von Vektoren bestimmt werden, die eine der Fliehkraft entsprechende Beschleunigung bzw. eine der Schwerkraft entsprechende Beschleunigung repräsentieren. Im einzelnen kann eine von dem Beschleunigungssensor erfaßte Beschleunigung a₂₂ wie folgt angegeben werden:

a₂₂=a_r-g_r=a_r-g · cos R (1)

In dieser Gleichung ist mit a_r die von der Fliehkraft hervorgerufene Beschleunigung bezeichnet, während g_r die Radialkomponente der Schwerkraftbeschleunigung angibt. Eine von dem Beschleunigungssensor 23 erfaßte Beschleunigung a₂₃ läßt sich demgegenüber wie folgt errechnen:

a₂₃=a_r+g_r=a_r+g · cos R (2)

Da sich die Beschleunigung der Fliehkraft bzw. ihrer Radial komponente a_r durch

a_r=v²/r (3)

ausdrücken läßt (wobei mit r die Entfernung zwischen dem Rotationszentrum 21a, das heißt der Drehwelle 1a, und den Beschleunigungssensoren 22 und 23 bezeichnet ist), können durch Einsetzen der Gleichung (3) in die Gleichungen (1) und (2) die Beschleunigungen a₂₂ wie folgt umgeschrieben werden:

a₂₂=v²/r-g · cos R (4)

a₂₃=v²/r+g · cos R (5)

Die auf diese Weise durch die Gleichungen (4) und (5) ausgedrückten Beschleunigungen a₂₂ und a₂₃ werden in Form der analogen Signale S₂₂ und S₂₃ sowohl dem Addierer 24 als auch dem Subtrahierer 25 zugeführt. In dem Addierer 24 wird der Summenwert v₊ gemäß folgender Gleichung erhalten:

v₊=k · a₂₂+k · a₂₃=2kv²/r (6)

In dieser Gleichung ist mit k ein Koeffizient bezeichnet, der durch das Verhältnis zwischen den von den Beschleunigungs sensoren 22 und 23 erfaßten Beschleunigungen und den von den Beschleunigungssensoren 22 und 23 abgegebenen Spannungen bzw. Ausgangssignalen festgelegt ist. Der obigen Gleichung (6) ist entnehmbar, daß der Summenwert v₊ alleine eine Funktion einer Beschleunigung der Fliehkraft a_r (=v²/r) ist. Falls die Winkelgeschwindigkeit der Scheibe 21 den Wert Ω hat, gilt folgende Beziehung:

Ω=v/r (7)

Durch Einsetzen der Gleichung (7) in Gleichung (6) erhält man:

v₊=2krΩ² (8)

Das Auflösen der Gleichung (8) nach Ω führt zu

Aus der vorstehenden Erläuterung ist entnehmbar, daß die Winkelgeschwindigkeit Ω der Scheibe 21 bzw. der Drehwelle 1a durch Einsetzen des Summenwerts v₊ in Gleichung (9) erhalten werden kann.

Der Addierer 24 bestimmt den Summenwert v₊ gemäß vorstehender Erläuterung und führt der ersten Rechenschaltung 26 ein Signal zu, das eine Information über den Summenwert v₊ enthält. Daraufhin errechnet die erste Rechenschaltung 26 die Winkelgeschwindigkeit Ω der Scheibe 21 bzw. der Drehwelle 1a unter Verwendung von Gleichung (9). Das sich auf die Winkel geschwindigkeit Ω beziehende Signal SΩ wird anschließend erzeugt, um es der Motor-Ansteuerschaltung 3 zuzuführen. Während die Winkelgeschwindigkeit Ω auf die beschriebene Weise erhalten wird, läuft gleichzeitig ein Vorgang zur Berechnung des Drehwinkels R der Scheibe 21 bzw. der Drehwelle 1a ab. Zunächst wird in dem Subtrahierer 25 der Differenzwert v_- wie folgt berechnet:

v_-=k · a₂₂-k · a₂₃=-2kg · cos R (10)

Durch Umstellen von Gleichung (10) erhält man:

Der Drehwinkel R der Scheibe 21 (und damit der Drehwelle 1a) kann durch Einsetzen des Differenzwerts v_- in Gleichung (11) erhalten werden. Der Subtrahierer 25 berechnet den Differenzwert v_- wie oben erläutert und führt ein eine Information über den Differenzwert v_- enthaltendes Signal der zweiten Rechenschaltung 27 zu, in der der Drehwinkel R der Scheibe 21 bzw. der Drehwelle 1a in Übereinstimmung mit Gleichung (11) ermittelt wird. Daraufhin wird das den Drehwinkel R angegebene Signal SR erzeugt, um es der Motor-An steuerschaltung 3 zuzuführen.

Die Motor-Ansteuerschaltung 3 vergleicht die von ihr empfangenen Signale SΩ und SR mit den jeweiligen Steuerinstruktionen, um das genannte Ansteuersignal zu ermitteln. Das hierdurch erhaltene Ansteuersignal wird daraufhin dem Motor 1 zugeführt, wodurch der Motor 1 in einem optimalen Be triebszustand gehalten wird.

Wie aus vorstehender Beschreibung hervorgeht, errechnet die Erfassungsvorrichtung 20 gemäß dem ersten Ausführungsbeispiel den Summenwert v₊ und den Differenzwert v_-, bei denen es sich jeweils um analoge Werte handelt, woraus dann die Winkelgeschwindigkeit Ω und der Drehwinkel R der Scheibe 21 erhalten werden. Anhand dieses Ergebnisses kann der Betriebszustand (die Winkelgeschwindigkeit Ω und der Drehwinkel R) der Scheibe 21 bzw. der Drehwelle 1a konstant und mit hoher Präzision erfaßt werden. Aufgrund dieses Vorteils läßt sich mit dem vorstehend beschriebenen Motor-Ansteuersystem unter Verwendung der Erfassungsvorrichtung 20 ein verbessertes Ansprechverhalten bei der Motoransteuerung erzielen.

Zahlreiche Abwandlungen dieses Ausführungsbeispiels sind möglich. Zunächst soll ein Fall erläutert werden, bei dem die Fläche der Scheibe 21 nicht senkrecht zum Erdboden ausgerichtet ist. Die Fig. 3A und 3B zeigen eine modifizierte Ausführungsform der Erfassungsvorrichtung 20, bei der die Drehwelle 1a unter einem Winkel R₁ zur Z-Richtung geneigt ist. In diesem Fall lassen sich die von den Beschleunigungssensoren 22 und 23 erfaßten Beschleunigungen a₂₂ und a₂₃ wie folgt ausdrücken:

a₂₂=a_r-g_r=a_r-g · cos R · cos R₁ (12)

a₂₃=a_r+g_r=a_r+g · cos R · cos R₁ (13)

Folglich werden sich auf diese Werte a₂₂ und a₂₃ beziehende analoge Signale S₂₂ und S₂₃ erzeugt und dem Addierer 24 zugeführt, mittels dem ein entsprechender Summenwert v₊ wie folgt bestimmt wird:

v₊=k · a₂₂+k · a₂₃=2kv²/r (14)

Die Winkelgeschwindigkeit Ω der Scheibe 21 bzw. der Drehwelle 1a kann daraufhin durch Einsetzen des Summenwerts v₊ in Gleichung (9) erhalten werden, wobei die Art der Berechnung bereits erläutert wurde.

Der Subtrahierer 25, der die den Werten a₂₂ und a₂₃ entsprechenden analogen Signale S₂₂ und S₂₃ empfängt, berechnet demgegenüber den Differenzwert v_- gemäß folgender Gleichung:

v_-=k · a₂₂-k · a₂₃=-2kg · cos R · cos R₁ (15)

Daraufhin wird folgende Berechnung durchgeführt:

Der Drehwinkel R der Scheibe 21 bzw. der Drehwelle 1a wird daher durch Einsetzen des jeweiligen Differenzwerts v_- in Gleichung (16) erhalten.

Aus vorstehender Erläuterung geht hervor, daß bei dem zweiten Ausführungsbeispiel, bei dem die Fläche der Scheibe 21 nicht senkrecht zum Erdboden verläuft, lediglich strukturelle Änderungen bei der zweiten Rechenschaltung 27 erforderlich sind, d. h. die Erfassungsvorrichtung 20 ist so aufzubauen, daß ihre zweite Rechenschaltung 27 die in Gleichung (16) angegebene Berechnung durchführt.

Nachfolgend wird unter Bezugnahme auf die Fig. 4A und 4B ein weiteres Ausführungsbeispiel der Erfindung beschrieben. Gemäß den Fig. 4A und 4B ist eine Erfassungsrichtung der Beschleunigungssensoren 22 und 23 um einen Winkel R₂ gegenüber der Radialrichtung geneigt. Wie bereits erläutert wurde, errechnet sich eine auf den Beschleunigungssensor 22 einwirkende Beschleunigung a₂₂ in Übereinstimmung mit Gleichung (1) durch: a₂₂=a_r-g_r=a_r-g · cos R. Infolge der genannten Abweichung der Erfassungsrichtung um R₂-Grad nimmt eine von dem Beschleunigungssensor 22 tatsächlich erfaßte Beschleunigung a₂₂, einen demgegenüber abweichenden Wert an. Dieser errechnet sich wie folgt:

a₂₂′=a₂₂ · cos R₂=a_r · cos R₂-g · cos R · cos R₂ (17)

In entsprechender Weise hat eine Beschleunigung a₂₃′ aus den gleichen Gründen einen abweichenden, sich wie folgt berechnenden Wert:

a₂₃′=a_r · cos R₂+g · cos R · cos R₂ (18)

Der Addierer 24 berechnet den Summenwert v₊ durch Addition der Werte a₂₂′ und a₂₃′ wie folgt:

v₊=k · a₂₂′+k · a₂₃′=2k(v²/r) · cos R₂ (19)

Ein Umschreiben der Gleichung (19) ergibt:

Die Winkelbeschleunigung Ω der Scheibe 21 bzw. der Drehwelle 1a kann daher durch Einsetzen des jeweiligen Summenwerts v₊ in Gleichung (20) erhalten werden.

Der Subtrahierer 25 berechnet demgegenüber den Differenzwert v_- in Übereinstimmung mit folgender Gleichung:

v_-=k · a₂₂′-k · a₂₃′=-2kg · cos R · cos R₂ (21)

Ein Auflösen dieser Gleichung nach R ergibt:

Der jeweilige Drehwinkel R der Scheibe 21 bzw. der Drehwelle 1a kann daher durch Einsetzen des Differenzwerts v_- in Gleichung (22) erhalten werden.

Gemäß vorstehender Beschreibung ist bei dem dritten Ausführungsbeispiel, das auf den Fall gerichtet ist, daß die Er fassungsrichtung der Beschleunigungssensoren 22 und 23 um einen Winkel R₂ gegenüber der Radialrichtung geneigt ist, lediglich eine strukturelle Änderung in der ersten und zweiten Rechenschaltung 26 bzw. 27 erforderlich. Mit anderen Worten, bei dem dritten Ausführungsbeispiel muß die Erfassungsvorrichtung 20 lediglich so ausgebildet werden, daß die erste und zweite Rechenschaltung 26 bzw. 27 die in den Gleichungen (20) bzw. (22) angegebenen Berechnungen durchführen.

Gemäß den Fig. 5A und 5B ist eine weiter abgewandelte Ausführungsform möglich, bei der die Entfernung zwischen dem Rotationszentrum 21a (d. h. der Drehwelle 1a) und dem Beschleunigungssensor 22 unterschiedlich ist zu der Entfernung zwischen dem Rotationszentrum 21a und dem Beschleunigungssensor 23. Unter der Annahme, daß die Entfernung zwischen dem Rotationszentrum 21a und dem Beschleunigungssensor 22 den Wert r₁ und die Entfernung zwischen dem Rotationszentrum 21a und dem Beschleunigungssensor 23 den Wert r₂ hat, lassen sich die von den Beschleunigungssensoren 22 und 23 erfaßten Beschleunigungen a₂₂ und a₂₃ wie folgt angeben:

a₂₂=a_r1-g_r=a_r1-g · cos R (23)

a₂₃=a_r2-g_r=a_r2-g · cos R (24)

In diesen Gleichungen sind mit den Bezugszeichen a_r1 und a_r2 Beschleunigungen bezeichnet, die durch die Fliehkraft hervorgerufen werden und auf den Beschleunigungssensor 22 bzw. 23 einwirken. Diese Beschleunigungen a_r1 und a_r2 können wie folgt errechnet werden:

a_r1=v₁²/r₁ (25)

a_r2=v₂²/r₂ (26)

In diesen Gleichungen ist mit v₁ und v₂ jeweils die Tangential geschwindigkeit des Beschleunigungssensors 22 bzw. 23 bezeichnet. Durch Einsetzen der Gleichung (25) in Gleichung (23) und durch entsprechendes Einsetzen der Gleichung (26) in Gleichung (24) erhält man:

a₂₂=(v²/r₁)-g · cos R (27)

a₂₃=(v²/r₂)+g · cos R (28)

Durch Verwendung der Tangentialgeschwindigkeit v₁ und v₂ und der Entfernungen r₁ und r₂ ist es demgegenüber möglich, die Winkelgeschwindigkeit Ω der Scheibe 21 in Übereinstimmung mit folgender Gleichung zu erhalten:

Ω=v₁/r₁=v₂/r₂ (29)

Durch Einsetzen der Gleichung (29) in die Gleichungen (27) und (28) erhält man:

a₂₂=Ω²r₁-g · cos R (30)

a₂₃=Ω²r₂+g · cos R (31)

Daraufhin werden die Beschleunigungen a₂₂ und a₂₃ im Addierer 24 gemäß folgender Gleichung addiert:

v₊=k · a₂₂+k · a₂₃=kΩ² (r₁+r₂) (32)

Wenn diese Gleichung nach Ω aufgelöst wird, erhält man:

Die Winkelgeschwindigkeit Ω der Scheibe 21 (und damit der Drehwelle 1a) wird folglich durch Einsetzen des Summenwerts v₊ in Gleichung (33) erhalten.

Zur gleichen Zeit berechnet der Subtrahierer 25 eine Differenz zwischen den Werten a₂₂ und a₂₃ gemäß folgender Glei chung:

v_-=k · a₂₂-k · a₂₃=-g (k₁+k₂) · cos R (34)

In dieser Gleichung erfüllen Koeffizienten k₁ und k₂ die Beziehung: k₂=(r₁/r₂)k₁. Anschließend erhält man:

Der Drehwinkel R der Scheibe 21 bzw. der Drehwelle 1a wird daher durch Einsetzen des Differenzwerts v_- in Gleichung (35) erhalten.

Aus vorstehender Erläuterung geht hervor, daß bei einem Unterschied in den Entfernungen r₁ und r₂ lediglich strukturelle Änderungen in dem Subtrahierer 25 und der ersten sowie zweiten Rechenschaltung 26 bzw. 27 erforderlich sind. Mit anderen Worten, es ist lediglich erforderlich, die Erfassungsvorrichtung 20 derart auszubilden, daß der Subtrahierer 25 die in Gleichung (34) angegebene Berechnung durchführt und die erste und zweite Rechenschaltung 26 bzw. 27 in Übereinstimmung mit Gleichung (33) bzw. (35) rechnet.

Nachfolgend wird unter Bezugnahme auf die Fig. 6A und 6B ein weiteres Ausführungsbeispiel beschrieben, bei dem der Beschleunigungssensor 23 nicht auf der Scheibe 21 vorgesehen ist. Wie aus Fig. 6A hervorgeht, ist der Beschleunigungssensor 23 derart befestigt, daß eine von ihm zum Rotationszentrum 21a gezogene gerade Linie L um einen Winkel R₄ gegenüber der Fläche der Scheibe 21 geneigt ist. Die Beschleunigungssensoren 22 und 23 sind von dem Rotationszentrum 21a um die jeweils gleiche Entfernung r beabstandet.

Unter Bezugnahme auf die vorhergehende Beschreibung wird angenommen, daß eine von dem Beschleunigungssensor 22 erfaßte Beschleunigung a₂₂ in Übereinstimmung mit Gleichung (4) erhalten wird. Demgegenüber wird eine von dem Beschleunigungssensor 23 erfaßte Beschleunigung a₂₃′ wie folgt erhalten:

a₂₃′=a₂₃ · cos R₄ (36)

In dieser Gleichung ist mit a₂₃ eine hypothetische Beschleunigung an demjenigen Punkt P₂₃ bezeichnet, an dem sich die Projektion des Abbilds des Beschleunigungssensors 23 auf der Scheibe 21 befindet. Diese Bechleunigung a₂₃ erhält man auf die vorstehend beschriebene Weise in Übereinstimmung mit folgender Gleichung:

a₂₃=a_r3+g · cos R=v₃²/r₃+g · cos R (37)

In dieser Gleichung ist mit v₃ eine Tangentialgeschwindigkeit an dem Punkt P₂₃ bezeichnet. Durch Kombination der Gleichung (36) und (37) erhält man:

a₂₃′=(v₃²/r₃+g · cos R) cos R₄ (38)

Unter Verwendung der Tangentialgeschwindigkeiten v und v₃ sowie der Entfernungen r und r₃ kann die Winkelgeschwindigkeit Ω demgegenüber umgeschrieben werden in:

Ω=v/r=v₃/r3 (39)

Durch Einsetzen von Gleichung (39) in die Gleichungen (4) und (38) erhält man:

a₂₂=Ω²r-g · cos R (40)
a₂₃=Ω²r₃ · cos R₄+g · cos R · cos R₄ (41)

Der Addierer 24 addiert die Werte a₂₂ und a₂₃, um einen Summenwert v₊ gemäß folgender Gleichung zu erhalten:

v₊=k₃ · a₂₂+k₄ · a₂₃′=k₃Ω²r(1+cos R₄) (42)

In dieser Gleichung genügten Koeffizienten k₃ und k₄ der Bedingung: k₄=k₃/cos R₄. Durch Auflösen nach Ω wird Gleichung (42) umgeformt in:

Die Winkelgeschwindigkeit Ω der Scheibe 21 bzw. der Drehwelle 1a wird daher durch Einsetzen des Summenwerts v₊ in Gleichung (43) erhalten.

Der Subtrahierer 25 ermittelt andererseits eine Differenz zwischen den Beschleunigungen a₂₂ und a₂₃′ gemäß folgender Gleichung:

v_-=k₃ · a₂₂-k₅ · a₂₃′=-gk₃ · cos R · (1+1/cos R₄) (44)

In dieser Gleichung ist mit k₅ ein Koeffizient bezeichnet, der folgende Bedingung erfüllt: k₅=k₃/cos² R₄. An schließend erhält man:

Der Drehwinkel R der Scheibe 21 bzw. der Drehwelle 1a wird daher durch Einsetzen des Differenzwerts v_- in Gleichung (45) erhalten.

Aus der vorstehenden Erläuterung ist ersichtlich, daß strukturelle Änderungen in dem Addierer 24, dem Subtrahierer 25 sowie in der ersten und zweiten Rechenschaltung 26 bzw. 27 erforderlich sind, wenn die Beschleunigungssensoren 22 und 23 nicht auf derselben Ebene befestigt sind. Somit muß bei dieser Erfassungsvorrichtung 20 der Addierer 24 die Berechnung gemäß Gleichung (42), der Subtrahierer 25 gemäß Gleichung (44) durchführen, während die erste und die zweite Rechenschaltung 26 bzw. 27 in Übereinstimmung mit Gleichung (43) bzw. (45) zu rechnen haben.

Vorstehend wurde gezeigt, daß der Drehwinkel R mittels der Gleichung (11) oder einer der Gleichungen (16), (22), (35) bzw. (45) erhalten werden kann. Im tatsächlichen Gebrauch muß der Drehwinkel R daher im Bereich zwischen 0° und 180° liegen. Wenn sich der Bereich des Drehwinkels R jedoch zwischen -180° und 180° erstreckt oder beispielsweise eine ganze Umdrehung beträgt, dann würde die Lösung der Gleichung (11) oder der ihr entsprechenden Gleichungen das Ergebnis "R" und "-R" haben, was insofern erschwerend ist, als keine wahre bzw. eindeutige Lösung bestimmbar ist.

Dieses Problem kann auf einfache Weise durch die an der nachfolgend beschriebenen Erfassungsvorrichtung 20 vorgenommenen Verbesserungen gelöst werden. Fig. 7 zeigt anhand eines Blockschaltbilds den prinzipiellen Aufbau einer zweiten Rechenschaltung 27 gemäß dieser verbesserten Asuführungs form. Wie aus Fig. 7 hervorgeht, wird ein sich auf den Differenzwert v_- beziehendes Signal erzeugt, um es einer Rechenschaltung 31 zuzuführen. Es sei im vorliegenden Fall angenommen, daß der Differenzwert v_- sich wie folgt errechnet: v_-=-2kg · cos R.

Die Rechenschaltung 31 führt die Gleichung (11) angegebene Berechnung durch und führt den resultierenden Wert R sowohl einem Schalter 32a als auch einer Rechenschaltung 33 zu. Nach Empfang des Werts R ermittelt die Rechenschaltung 33 einen einem weiteren Schalter 32b zuzuführenden Wert gemäß der Gleichung:

R=-R (46)

Anschließend führt die Rechenschaltung 33 das Ergebnis -R dem Schalter 32b zu.

Das sich auf den Differenzwert v_- beziehende Signal wird weiterhin einer Differentiationsschaltung 34 zugeführt, in der der Wert v_- so differenziert wird, daß man 2kg · sin R erhält. Der Wert 2kg · sin R wird daraufhin einem Komparator 35 an dessen nicht invertierendem Eingang zugeführt. Der Komparator 35, dessen invertierender Eingang mit Masse verbunden ist, stellt daraufhin fest, ob der Wert 2kg · sin R größer als Null ist oder nicht. Der Komparator 35 gibt daraufhin ein Signal ab, dessen Pegel den Wert "H" hat, wenn der Wert 2kg · sin R größer als Null ist, während dieses Signal den Pegel "L" hat, wenn dieser Wert kleiner als Null ist. Das auf diese Weise erzeugte Signal wird beiden Schaltern 32a und 32b zugeführt. Infolgedessen wird einer der beiden Schalter 32a und 32b eingeschaltet. Im einzelnen wird lediglich der Schalter 32a eingeschaltet, wenn das von dem Komparator 35 abgegebene Signal den Pegel "H" hat, so daß das Signal R aus der Rechenschaltung 31 der Motor-Ansteuerschaltung 3 (Fig. 1) zugeführt wird. Im Gegensatz dazu wird alleine der Schalter 32b eingeschaltet, wenn das Signal den Pegel "L" hat, wodurch der Motor-Ansteuerschaltung 3 das Signal -R zuge führt wird.

Infolge dieser Weiterbildung besteht keine Notwendigkeit, den Bereich des zulässigen Drehwinkels R zu beschränken, da aus dem Ergebnis der Differential-Berechnung des Differenzwerts v_- ein zutreffender Drehwinkel gefunden wird. Eine genaue Berechnung des Drehwinkels ist daher unter allen Umständen sichergestellt.

Bei der vorbeschriebenen Weiterbildung der Erfindung kann zur Ermittlung des wahren Drehwinkels anstelle einer Differential- Berechnung auch eine Integral-Berechnung verwendet werden. Darüber hinaus ist es möglich, die Differentiationsschaltung 34 durch ein anderes geeignetes Element zu ersetzen, wie beispielsweise durch einen Beschleunigungssensor, der eine in tangentialer Richtung zur Scheibe 21 gerichtete Beschleunigung erfaßt. Ein derartiger Beschleunigungssensor erzeugt ein Signal, das sich auf einen Wert sin R bezieht, und führt es in einem solchen Fall dem Komparator 35 zu.

Vorstehend wurden ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Erfassung einer Winkelgeschwindigkeit und eines Drehwinkels der Drehwelle 1a des Motors 1 beschrieben. Die Erfindung ist jedoch nicht auf die Drehwelle eines Motors beschränkt, vielmehr ist ein breiteres Anwendungsgebiet möglich. So zeigt beispielsweise Fig. 8 den Fall, bei dem die erfindungsgemäße Erfassungsvorrichtung zur Erfassung einer Winkel geschwindigkeit und eines Drehwinkels eines Roboterarms 42 verwendet wird, der um eine Welle 41 rotiert. Bei dieser Anwendungsform können die Beschleunigungssensoren 22 und 23 direkt am Roboterarm 42 befestigt werden. Der Addierer 24, der Subtrahierer 25 sowie die erste und zweite Rechenschaltung 26 bzw. 27 werden in Abhängigkeit davon modifiziert, wie die Beschleunigungssensoren 22 und 23 jeweils befestigt sind, so daß eine Winkelgeschwindigkeit Ω und ein Drehwinkel R des Roboterarms 42 ermittelt werden können.

Obgleich bei den vorstehenden Ausführungsbeispielen stets sowohl eine Winkelgeschwindigkeit als auch ein Drehwinkel eines jeweiligen Objekts, wie beispielsweise einer Drehwelle oder eines Roboterarms, gleichzeitig ermittelt werden, ist es selbstverständlich auch möglich, nur eine Winkelgeschwindigkeit oder einen Drehwinkel zu erfassen. Wenn beispielsweise lediglich die Winkelgeschwindigkeit Ω benötigt wird, sind der Subtrahierer 25 und die zweite Rechenschaltung 27 nicht erforderlich.

Claims

1. Verfahren zum Erfassen einer Winkelgeschwindigkeit eines sich drehenden Teils, mit folgenden Schritten:
Erfassen einer ersten und zweiten Beschleunigung an einem ersten bzw. zweiten Punkt des sich drehenden Teils;
Addieren der ersten und zweiten Beschleunigung, um dadurch einen Summenwert zu erhalten; und
Berechnen der Winkelgeschwindigkeit des sich drehenden Teils unter Zugrundelegung des Summenwerts.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der erste und zweite Punkt symmetrisch bezüglich eines Rotationszentrums des sich drehenden Teils angeordnet und auf einer Oberfläche des sich drehenden Teils vorgesehen sind.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Winkelgeschwindigkeit Ω des sich drehenden Teils unter Verwendung folgender Gleichung berechnet wird: in der mit v₊ der Summenwert, mit k ein Koeffizient und mit r eine Entfernung zwischen dem Rotationszentrum und dem ersten und zweiten Punkt bezeichnet ist.

4. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß eine Erfassungsrichtung der ersten und zweiten Beschleunigung um einen Winkel R₂ bezüglich einer von dem Rotationszentrum zu dem ersten und zweiten Punkt verlaufenden geraden Linie geneigt ist.

5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Winkelgeschwindigkeit Ω des sich drehenden Teils unter Verwendung folgender Gleichung berechnet wird: in der mit v₊ der Summenwert, mit k ein Koeffizient und mit r eine Entfernung zwischen dem Rotationszentrum und dem ersten und zweiten Punkt bezeichnet ist.

6. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß eine Entfernung r₁ zwischen dem ersten Punkt und einem Rotationszentrum des sich drehenden Teils unterschiedlich ist zu einer Entfernung r₂ zwischen dem zweiten Punkt und dem Rotationszentrum, wobei der erste Punkt, das Rotationszentrum und der zweite Punkt in dieser Reihenfolge ausgerichtet sind.

7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Winkelgeschwindigkeit Ω des sich drehenden Teils unter Verwendung folgender Gleichung berechnet wird: in der mit v₊ der Summenwert, mit k ein Koeffizient und mit r eine Entfernung zwischen dem Rotationszentrum und dem ersten und zweiten Punkt bezeichnet ist.

8. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der erste Punkt auf einer Oberfläche des sich drehenden Teils vorgesehen ist, während der zweite Punkt so angeordnet ist, daß eine von dem zweiten Punkt zu dem Rotationszentrum verlaufende gerade Linie um einen Winkel R₄ zu der Oberfläche geneigt ist.

9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Winkelgeschwindigkeit Ω des sich drehenden Teils unter Verwendung der folgenden Gleichung berechnet wird: in der mit v₊ der Summenwert, mit k₃ ein Koeffizient und mit r eine Entfernung zwischen dem Rotationszentrum und dem ersten Punkt bezeichnet ist.

10. Verfahren zum Erfassen eines Drehwinkels eines sich drehenden Teils, mit den Schritten:
Erfassen einer ersten und zweiten Beschleunigung an einem ersten bzw. zweiten Punkt des sich drehenden Teils;
Subtrahieren der ersten Beschleunigung von der zweiten Beschleunigung, um dadurch einen Differenzwert zu erhalten; und
Berechnen des Drehwinkels des sich drehenden Teils unter Zu grundelegung des Differenzwerts.

11. Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß der erste und zweite Punkt bezüglich eines Rotationszentrums des sich drehenden Teils symmetrisch angeordnet und auf einer Oberfläche des sich drehenden Teils vorgesehen sind.

12. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß das sich drehende Teil derart angeordnet ist, daß eine senkrecht zu seiner Oberfläche verlaufende Linie parallel zum Erdboden verläuft.

13. Verfahren nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß der Drehwinkel R des sich drehenden Teils unter Verwendung der folgenden Gleichung berechnet wird: in der mit v_- der Differenzwert, mit k ein Koeffizient und mit g die Erdbeschleunigung bezeichnet ist.

14. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß das sich drehende Teil derart angeordnet ist, daß eine senkrecht zu seiner Oberfläche verlaufende Linie um einen Winkel R₁ gegenüber dem Erdboden geneigt ist.

15. Verfahren nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, daß der Drehwinkel R des sich drehenden Teils unter Verwendung der folgenden Gleichung berechnet wird: in der mit v_- der Differenzwert, mit k ein Koeffizient und mit g die Erdbeschleunigung bezeichnet ist.

16. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß eine Erfassungsvorrichtung für die erste und zweite Beschleunigung bezüglich einer von dem Rotationszentrum zu dem ersten und zweiten Punkt gezogenen geraden Linie um einen Winkel R₂ geneigt ist.

17. Verfahren nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, daß der Drehwinkel R des sich drehenden Teils unter Verwendung der folgenden Gleichung berechnet wird: in der mit v_- der Differenzwert, mit k ein Koeffizient und mit g die Erdbeschleunigung bezeichnet ist.

18. Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß eine Entfernung r₁ zwischen dem ersten Punkt und einem Rotations zentrum des sich drehenden Teils unterschiedlich ist zu einer Entfernung r₂ zwischen dem zweiten Punkt und dem Rotations zentrum, wobei der erste Punkt, das Rotationszentrum und der zweite Punkt in dieser Reihenfolge ausgerichtet sind.

19. Verfahren nach Anspruch 18, dadurch gekennzeichnet, daß der Drehwinkel R des sich drehenden Teils unter Verwendung der folgenden Gleichung berechnet wird: in der mit v_- der Differenzwert, mit k₁ und k₂ Koeffizienten und mit g die Erdbeschleunigung bezeichnet ist.

20. Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß der erste Punkt an einer Oberfläche des sich drehenden Teils vorgesehen ist, während der zweite Punkt derart angeordnet ist, daß eine von dem zweiten Punkt zu dem Rotationszentrum gezogene gerade Linie um einen Winkel R₄ gegenüber der Oberfläche geneigt ist.

21. Verfahren nach Anspruch 20, dadurch gekennzeichnet, daß der Drehwinkel R des sich drehenden Teils unter Verwendung der folgenden Gleichung berechnet wird: in der mit v_- der Differenzwert, mit k₃ ein Koeffizient und mit g die Erdbeschleunigung bezeichnet ist.

22. Verfahren nach Anspruch 10, gekennzeichnet durch den Schritt der Differentiation des Differenzwerts, um dadurch einen Differentialwert zu erhalten, wobei im Berechnungsschritt ein Drehwinkel des sich drehenden Teils unter Zugrundelegung des Differenzwerts und des Differentialwerts berechnet wird.

23. Vorrichtung zur Erfassung einer Steuerinformation, mit:
einem sich drehenden Teil (1a, 21);
einem ersten (22) und einem zweiten Sensor (23) zum Erfassen einer ersten und einer zweiten Beschleunigung an einem ersten bzw. zweiten Punkt des sich drehenden Teils (1a, 21);
einem Addierer (24) zum Addieren der ersten und zweiten Beschleunigung, um einen Summenwert (v₊) zu erhalten; und
einer ersten Recheneinheit (26) zum Berechnen einer Winkel geschwindigkeit des sich drehenden Teils (1a, 21) unter Zugrunde legung des Summenwerts (v₊).

24. Vorrichtung zur Erfassung einer Steuerinformation, mit:
einem sich drehenden Teil (1a, 21);
einem ersten (22) und einem zweiten Sensor (23) zum Erfassen einer ersten und zweiten Beschleunigung an einem ersten bzw. zweiten Punkt des sich drehenden Teils (1a, 21);
einem Subtrahierer (25) zum Subtrahieren der ersten Beschleunigung von der zweiten Beschleunigung, um einen Differenzwert (v_-) zu erhalten; und
einer zweiten Recheneinheit (27) zur Berechnung eines Dreh winkels des sich drehenden Teils (1a, 21) unter Zugrundelegung des Differenzwerts (v_-).

25. Vorrichtung nach Anspruch 24, gekennzeichnet durch eine Differentiationseinheit (34) zur Differentiation des Diffe renzwerts (v_-), um einen Differentiationswert zu erhalten, wobei die zweite Recheneinheit (27) einen Drehwinkel des sich drehenden Teils (1a, 21) unter Zugrundelegung des Differenzwerts (v_-) und des Differentiationswerts berechnet.