DE3135743C2

DE3135743C2 - Vorrichtung und Verfahren zum Vermessen eines Bohrloches

Info

Publication number: DE3135743C2
Application number: DE3135743A
Authority: DE
Inventors: Hal Kirkland Wash. Liu
Original assignee: Sundstrand Data Control Inc
Current assignee: Sundstrand Data Control Inc
Priority date: 1980-10-23
Filing date: 1981-09-09
Publication date: 1984-12-06
Also published as: AU533909B2; JPS6015883B2; SE8105959L; MX150339A; GB2086055B; IT1142908B; FR2492882B1; CA1166843A; NL8104801A; GB2086055A; IT8149530A0; FR2492882A1; NO813568L; AU7427381A; ZA817068B; DE3135743A1; JPS57100308A

Abstract

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung und ein Verfahren zum Überwachen eines Bohrloches (20), eines Grubenschachtes o.dgl., um dessen Verlauf zu bestimmen. Eine Fühlersonde (22, 23) mit zwei beabstandeten Sätzen von Beschleunigungsmessern mißt Komponenten des Schwerkraftvektors entlang orthogonalen Achsen in aufeinander folgenden Positionen entlang des Bohrloches (20). Die beiden Sätze der Beschleunigungsmesser sind durch einen Verbinder (24), wie beispielsweise ein Rohr oder ein Seil, zusammengefügt, der flexibel gegenüber einer Biegung ist und sich durch Torsionssteifheit auszeichnet. Die Winkelorientierung der beiden Beschleunigungsmessersätze zueinander um die Bohrlochachse wird durch den Verbinder (24) so festgelegt, daß jede Differenz in der Orientierung der beiden Sätze eine Funktion des lokalen Verlaufes des Bohrloches (20) ist. Zwei Sätze von Beschleunigungsmesser-Ausgangssignalen, die Schwerkraft-Vektorkomponenten in Positionen darstellen, die entlang der Achse des Bohrloches (20) beabstandet sind, werden benutzt, um die Bohrlochneigung in jeder Position sowie die Änderung im Bohrloch-Azimutwinkel zwischen den Positionen der Beschleunigungsmessersätze abzuleiten. Die Beschleunigungsmessersignale werden zusammen mit einem Signal, das die Position der Sonde (22, 23) längs des Bohrloches (20) darstellt, gemischt, um eine dreidimensionale Darstellung des Bohrlochverlaufes hinsichtlich eines Bezugs punktes zu liefern, der das Ende des Bohrloches an der Oberfläche sein

Description

mensionalen Koordinaten oder von einem Plan eines bestehenden Bohrloches erfolgen, um dessen physikalische Lage zu bestimmen. Die Darstellung des Verlaufes kann auch abgeleitet werden, wenn das Bohrloch niedergebracht wird, um das Bohren zu überwachen und es einem Bediener oder einer Bohrüberwachungsperson zu ermöglichen, den Bohrer bzw. den Bohrkopf entlang einer gewünschten Strecke zu führen. Die Erfindung Ist auch nicht auf eine besondere Darstellung des Verlaufes bzw. der Bahn begrenzt.

In Fig. 1 erstreckt sich ein Bohrloch 20 nach unten von einem Punkt 20a auf der Erdoberfläche und ist mit einem Mantel 31 ausgekleidet. Eine Fühlersonde hat einen ersten Abschnitt 22 und einen davon beabstandeten zweiten Abschnitt 23, wobei beide Abschnitte durch ein Seil oder ein Rohr 24 zusammengefügt sind. Die Fühlersonde wird in das Bohrloch auf einem Hubseil 25 abgesenkt, das auch Leiter umfaßt, um elektrische

Ki Leistung zur Sonde zu speisen und Signale von der Sonde zu einer Schaltungsanordnung über dem Boden am Schachtende zu richten.

Zwei Beschleunigungsmesser (In Fig. 1 nicht gezeigt) liegen im ersten Sondenabschnltii 22 und haben vorzugsweise ihre empfindlichen Achsen X, Y rechtwinklig zueinander, wodurch eine Meßebene rechtwinklig zur Längsachse des Sondenabschnittes festgelegt wird. Die Sondenachse entspricht der Achse des Bohrloches. In ähnlicher Weise haben zwei Beschleunigungsmesser (in Fig. ! nicht gezeigt) Im zweiten Abschnitt 23 Ihre empfindlichen Achsen X, Y rechtwinklig zueinander, wodurch eine Meßebene rechtwinklig zur Längsachse des Sondenabschnittes 23 und der Bohrlochachse festglegt wird.

Wie weiter unten näher erläutert werden wird, werden die Bohrlochpositionskoordinaten aus dem Neigungswinkel bezüglich des Schwerkraftvektors und einer Winkelmessung des Zenits oder Gipfels jeder Meßebene bestimmt. Diese Winkel werden sofort und genau aus der Messung des Schwerkraftvektors festgelegt, wobei die Beschleunigungsmesser In der Meßebene rechtwinklig zur Bohrlochachse orthogonal positioniert sind. Jedoch kann eine Messung des Schwerkraftvektors mit Irgendeinem Paar von Beschleunigungsmessern, deren Achsen gegenüber unabhängigen Vektoren in einer Ebene empfindlich sind, die eine bekannte Haltung im Bohrloch hat (d. h., die empfindlichen Achsen sind weder kollnear noch parallel), geometrisch In die Nelgungs- und Zenlt-Winkelmessungen transformiert werden.

In einer typischen Sonde liegt der Durchmesser der Abschnittgehäuse in der Größenordnung von 5 bis 8 cm (2 bis 3 Zoll), und zwei Servo-Beschleunigungsmesser können nicht Seite an Seite angebracht werden. Demgemäß sind die Beschleunigungsmesser In einem Paar physikalisch axial von Abschnitten 22, 23 beabstandet; sie sind jedoch ausreichend eng zueinander Im Vergleich mit der Entfernung zwischen den Beschleunigungsmesserpaaren, um als koplanar angesehen zu werden.

Ein ditter Beschleunigungsmesser könnte zu jedem Satz beigefügt werden, wobei dessen empfindliche Achse rechtwinklig zu den Achsen der anderen Beschleunigungsmesser des Paares Ist, wie dies durch die Bezugszeichen Z und Z' angedeutet Ist. Die dritten Beschleunigungsmesser bieten eine Verbesserung in der Genauigkeit und erlauben einen Betrieb, falls ein X- oder V-Beschleunlgungsmesser fehlerhaft arbeitet.

Ein Seil bzw. ein Kabel oder ein Rohr 24 1st an jedem Ende der Sondenabschnitte 22, 23 befestigt und hält die Abschnitte in einem vorbestimmten Abstand Im Bohrloch 20. Das Seil 24 Ist flexibel, um Biegungen im Bohrloch zu folgen; es ist jedoch gegenüber Torsionsspannungen widerstandsfähig, um eine Drehung des einen Abschnittes bezüglich des anderen Abschnittes zu verhindern. Dies hält eine voreingestellte Beziehung zwischen den Beschleunigungsmesserachsen -Y, Λ" und Y, Y' aufrecht. Vorzugsweise sind mit den axial ausgerichteten

ίι"' Sondenabschnitten 22, 23 die Achsen X. X' parallel zueinander und bilden eine Ebene durch die Längsachse der Sonde. In ähnlicher Weise sind die Achsen V, Y' parallel und bilden eine zweite Ebene durch die Sondenachse rechtwinklig zur ersten Ebene. Es ist nicht wesentlich, daß die entsprechenden Achsen parallel sind, sondern nur, daß sie eine feste Beziehung haben. Jedoch wird das Verarbeiten der durch die Beschleunigungsmesser entwickelten Signale vereinfacht, wenn die empfindlichen Achsen nominell parallel sind.

Jeder der Beschleunigungsmesser ist vorzugsweise ein linearer Servo-Beschleunigungsmesser mit einer zugeordneten (nicht gezeigten) elektronischen Schaltung, die ein Analogsignal mit einer Amplitude erzeugt, das die Komponente der Schwerkraftbeschleunigung entlang der empfindlichen Achse des Beschleunigungsmessers darstellt. In der US-PS 37 02 073 ist ein solcher Beschleunigungsmesser beschrieben. Eine elektronische Schaltung in der Sonde, die weiter unten näher erläutert wird, multlplext die Analogsignale, setzt diese in digitale Form um und koppelt sie über Leiter im Hubseil 25 mit einer Schaltungsanordnung am Schachtende. Die Beschleunigungssignale sind mit dem Dateneingang einer Daienspeicherainhc'.t 26 verbunden. Der Ausgang der Datenspeichereinheit 26 ist mit einem Prozessor 27 verbunden, der, wie welter unten aufgezeigt wird, eine Darstellung des Bohrlochverlaufes ableitet. Ein dem Hubsell 25 zugeordneter Wandler 28 erzeugt ein Signal Δ L für den Prozessor 27, das die Position der Fühlersonde im Bohrloch anzeigt.

Ein Tastenfeld und eine Anzeige 30 sind mit dem Datenprozessor 27 verbunden. Eine Darstellung des Bohrlochverlaufes kann abhängig von den Koordinaten in einem Dreiachsensystem angezeigt werden. Das Tastenfeld liefert eine Eingabe und eine Steuerung für einen Bediener. Die Darstellung des Bohrlochverlaufes kann für eine zukünftige Verwendung gedruckt oder aufgezeichnet werden. Einrichtungen zur Durchführung dieser Funktion sind üblich und in der Zeichnung nicht näher dargestellt.

Die Abschnitte 22, 23 der Fohlersonde haben zylindrische Druckgehäuse. Elastische Zentrierer 31 auf der Außenseite der Gehäuse greifen In die Innenwand der Bohrlochauskleidung 21 ein, wodurch die Gehäuse so positioniert werden, daß ihre Längsachsen im wesentlichen mit derjenigen des Bohrloches zusammenfallen. Der untere Abschnitt 23 der Sonde hat ein Gehäuse, das in zwei Tabelle 32, 33 geteilt Ist. Das Seil 24 1st mit dem oberen Ende des Gehäuseteiles 32 verbunden. Beschleunigungsmesser X\ Y' liegen im Gehäuseteil 32. Der zweite Gehäuseteil 33 des zweiten Sondenabschnittes 23 weist darauf Zentrlerer 31 auf und ist ausreichend lang, um eine genaue Ausrichtung mit dem Bohrloch bei/ubchalten. Die Gehäuseteile 32, 33 sind mit einem (nicht gezeigten) Gelenkverbinder zusammengefügt, so dal* tier Gehäuseteil 32 frei bezüglich des Teiles 33 umlaufen kann, um die gewünschte Ausrichtung mit dem oberen .Sondenabschnitt 22 beizubehalten.

Die Bohrlochüberwachung wird durchgeführt, indem bewirkt wird, daß sich die Sonde durch das Bohrloch vom einen Ende zum anderen In einer Richtung bewegt, während Daten gesammelt und verarbeitet werden. Die Überwachung kann durchgeführt werden, wenn die Sonde In das Bohrloch abgesenkt oder wenn sie aus der Erde hochgefahren wird. Für eine gesteigerte Genauigkeit können Daten gesammelt werden, wenn sich die Sonde In jeder Richtung bewegt, und die Überwachungsergebnisse werden gemittelt.

Der Bohrlochazimut wird als Außenwelt bezeichnet, indem ein Anfangsazlmutzustand der Sonde an der Oberfläche eingestellt wird. Beispielsweise kann die Sonde physikalisch mit einer festen Marke bzw. Höhenmarke ausgerichtet werden, und das Ausrichten kann mit einem Überwachungsinstrument 35 verifiziert werden.

Flg. 2 zeigt schematisch die Beschleunigungsmesser und eine Signalverarbeitungsschaltung in der Sonde. Der obere Sondenabschnitt 22 enthält die X-, Y- und Z-Beschleunlgungsmesser, die Analogausgangssignale a_x, a_y, α. ίο haben. Der untere Sondenabschnitt 23 hat X'-, Y'- und Z'-Beschleunlgungsmesser mit Analogausgangssignalen α/, α/ und a/.

Strom bzw. Spannung wird von einer Oberflächenquelle 37 über das Hubseil 25 an eine Leistungsversorgung 38 in der Sonde abgegeben. Die Analogbeschleunigungsmessersignale sind mit Abtast- und Halteschaltungen 39, 39' gekoppelt und werden durch Analog/Dlgltal-Umsetzer 40, 40' zu einer Signalsteuerung 41 multlplext bzw. mehrfach ausgenutzt, durch die sie zur Oberfläche übertragen werden. Die Signalsteuerung 41 liefert einen Zeltablauf bzw. eine Zeltsteuerung für die Abtast- und Halteschaltungen 39, 39' und die Analog/Dlgltal-Umsetzer 40, 40'. Signale von einem Selllängenwandler 28 sind mit den Beschleunigungsmessersignalen korreliert, um den Punkt entlang des Bohrloches zu kennzeichnen, bei dem jeder Satz von Signalen abgenommen wird.

Eine Fehlerquelle in der Überwachung kann möglichst klein gemacht werden, indem Temperatursensoren 42, 42' In jedem Sondenabschnitt zusammen mit Temperatursteuerungen 43, 43' vorgesehen werden, damit die Temperatur der temperaturempfindlichen Bauteile innerhalb gewünschter Grenzen gehalten werden. Analog-Temperaturslgnale t. t' werden abgetastet und übertragen zur Oberfläche mit den Beschleunigungssignalen. Die Temperatursignale werden In einer Temperaturkompensationsschaltung 26' benutzt, um weiter jeden Temperaturfehler möglichst klein zu machen.

Die Sondenabschnitte 22, 23 müssen ausreichend lang sein, damit eine Ausrichtung zwischen den Abschnittachsen und der Bohrlochachse beibehalten wird. Die maximale Länge 1st durch den Mindestradius der Biegung in der Bohrlochauskleidung begrenzt. Innerhalb dieser Grenzen liegt ein typischer Sondenabschnitt zwischen 60 cm und 6 m (2 und 20 Fuß). Der Abstand zwischen Beschleunigungsmesserpaaren sollte wenigstens 3 bis 4,5 m (10 bis 15 Fuß) betragen. Die Höschtentfernung wird durch Handhabungsprobleme vorgeschrieben. Eine JO typische Sonde Ist zwischen 15 m und 45 m (50 und 150 Fuß) lang.

Die Flg. 3 bis 12 zeigen die geometrischen Beziehungen, denen die Herleitung des Bohrlochverlaufes aus den Schwerkraftkomponentensignalen unterliegt, die durch die beiden Beschleunigungsmesserpaare erzeugt werden. Flg. 13 zeigt in einer Übersicht einige dieser Beziehungen. Im folgenden werden tabellarisch Begriffe und Bezeichnungen erläutert, die In den Figuren und der folgenden Beschreibung benutzt werden:

Ö Bodenbezugspunkt

NEG Elnheltsrlchtungsvektoren Norden, Osten, abwärts (Schwerkraft)

N_nE_nG_n Koordinaten der Mitte O_n eines Kreises C_n bezüglich eines NEG-Koordinatensystems ^

C Bohrlochkurve

C Aufwärtsprojektion eines Bohrloches

C_n Einheitskreis im η-ten Querschnitt des Bohrloches

C_n' oder C„_tl Einheitskreis Im n+l-ten Querschnitt des Bohrloches

O_n Mitte von C₁,

D_n Aufwärtsprojektion von O_n

I Abstand von C_n nach C_n' entlang dp: Bohrlochkurve C

X_nY_n Zwei orthogonale Beschleunigungsmesser In O_n

X_nY_n' Zwei orthogonale Beschleunigungsmesser in O_n, so daß - wenn die Kurve C eine Gerade ist die empfindlichen Achsen von X_n und X_n' In die gleiche Richtung weisen: in ähnlicher Weise zeigen die empfindlichen Achsen von Y_n und Y_n In die gleiche Richtung

ax„a_yna_x„-a_s„. Beschleunigungssignale von X_n, Y_n. X_n'. Y_n

Z_n Zenit auf C_n, der Punkt auf C_n. der am nächsten zur Oberfläche 1st _S5

Z_n Einheitsvektor von O_n nach Z_n

j_n Elnheltshorizontalvektor 90° Im Urhzeigersinn von /„ abwärts in Bohrloch

k„, k_n Lokaler Einheitsvektor tangential zur Bohrlochachse bei O_n, O_n in der durch QO_nO_n' festgelegten Ebene

O\ Der durch Z_n oder /„ markierte Punkte auf C_n ^W

90°„ Der Punkt auf C_n, auf deny„ hinweist

Q Mitte der Bohrlochkurve mit Radius r„ zwischen O_n und O_n'

A_n, I_n Azimut und Neigung der Bohrlochachse in O_n bezüglich des Bodens Ö mittels des NEG-Koordinatensystems

/„, /„' Neigung der Kreise C_n, C_n

O.O/ Vektor von O_n nach O_n'

ÖÖ„' Vektor O_nO_n' Im NEG-Koordlnatensystem

ω_η Winkel von Zenit Z_n zur ^„-Beschleunlgungsmesserachse

α Richtungswinkel der Richtung einer Biegung von Z_n nach O_n'

β Biegewinkel des Bohrloches von O_n nach O_n

r Radius der Bohrlochkurve von O_n nach O_n', nämlich gleich '/₂/i

cu_n - ω,,' = ar-/?

κ δ eine in der geometrischen Analyse verwendete Größe

g Gravitationskonstante bzw. Erdbeschleunigung

M_n Transformationsmatrix zwischen (/,./', U)_n und (/, /, k)„

M_n+\ Transformationsmatrix zwischen (/, /', A),,' und (N,E,G); dabei gilt (/,./, A),,' = (/.,/', Α·),,,ι

Flg. 3 Ist ein dreidimensionales Diagramm mit einem Rechteck-Koordinatensystem NEG mit einem ,, ι? Ursprung in einem Erd- bzw. Bedenbezugspunkt Ö. Eine Bohrlochkurve C erstreckt sich nach unten unter den

nordöstlichen Quadranten. Eine Kurve C Ist eine Projektion der Bohrlochkurve auf den Boden. Die Koordina-

ten NE bestimmen eine Horizontalebene In der Bodenoberfläche. G erstreckt sich nach unten rechtwinklig hierzu und stellt die Schwerkraftrichtung dar. Kreise C_n und C_n' bilden Einheitskreise mit Mitten auf der Bohrlochkurve in O_n und O_n'. Die Ebenen der Kreise sind senkrecht zur Bohrlochkurve, und die Kreise sind entlang

2Ί des Bohrloches in einem Abstand 1 gleich der Entfernung zwischen Beschleunigungsmesserpaaren in der Fühlersonde beabstandet. Es wird angenommen, daß die Bohrlochkurve zwischen O_n und O_n ein Kreisbogen mit dem Radius r„ und eine Mitte O_n 1st (vgl. Flg. 4).

Die Fühlersonde wird durch das Bohrloch bewegt, und Ablesungen werden von den beiden Beschleunigungsmesserpaaren in aufeinander folgenden Sensorpositionen vorgenommen, die um einen Abstand 1 gleich der

-* Entfernung zwischen den Sensorpaaren beabstandet sind. Wie welter unten näher erläutert werden wird, können die Neigung des Bohrloches In jeder Beschleunigungsmesserposition und die Änderung Im Azimutwinkel zwischen Beschleunigungsmesserpositionen aus den Beschleunigungsmesserablesungen bestimmt werden. Wenn die Messungen im Bodenbezugspunkt O beginnen und der Azimut in diesem Punkt bekannt ist, dann kann der Azimut für jeden Punkt entlang des Bohrloches bestimmt werden, Indem die lnkrementellen Azimutzahlen summiert werden. Die Messung kann im Bodenbezugspunkt Ö beginnen und zur Sohle des Bohrloches fortschrelteji, oder sie kann In der Sohle des Bohrloches beginnen und nach oben bis zum Bodenbzeugspunkt fortgesetzt werden. Im zuletzt genannten Fall Ist die Bestimmung des tatsächlichen Bohrlochazimuts In den verschiedenen Positionen nicht bekannt, bis die Überwachung abgeschlossen 1st, und die kumulative Inkrementell Azimutmessung wird mit dem Azimut im Bodenbezugspunkt summiert.

Die Neigungs- und Azimutwinkel sowie der Abstand entlang der Bohrlochkurve C für Punkte auf der Kurve können verwendet werden, um eine Kennzeichnung der Lage jedes Bohrlochpunktes Im Rechteck-Koordinatensystem NEG abzuleiten.

Die Beschleunigungssignale a_x und a„ von einem Paar orthogonaler Beschleunigungsmesser bestimmen die Neigung / der Ebene der Beschleunigungsmesser und den Orientierungswinkel ω zwischen dem Zenit oder

■tu einem Punkt auf dem Einheitskreis am nächsten zum Boden und der empfindlichen Achse des A'-Beschleunigungsmessers. In Flg. 6 Ist der Einheitskreis C₁, horizontal, und C_n Ist hierzu um einen Durchmesser./,,, -j„ geneigt. Flg. 7 zeigt eine weitere Einzelheit von Flg. 6, wobei senkrecht auf den Vektor X_n geblickt wird. Es ist zu ersehen, daß das A'-Beschleunigungsmesserslgnal den Wert

^ a_Xn=g cos w„sind /„

hat. Der Y-Beschleunigungsmesser besitzt den Meßwert oder die Ablesung:

π Zy_n= g cos (w„ + ^) sin I_n

= — g sin w„ sin I_n.

Außerdem gilt:

Da die Beschleunigungsmessersignale a_x„ und a_y„ bekannt sind, können co„ und I_n beide bestimmt werden. Diese Bestimmungen erfolgen für die Einheltskreise C„ und C_n'. Aus dieser Information und der Annahme, daß das Bohrloch dem Bogen eines Kreises zwischen Positionen η und n' folgt, kann ebenfalls die Änderung im Azimut von η nach n' bestimmt werden.

Also gilt:

^a*»² + V = 6²(cos2 ω_η + sin* ω_η) sin² I_n.
Daraus folgt:

(V + a_Ai)» = g sin I_n

I_n= arc sin

Dies ergibt die Neigung des Bohrloches in O_n. Diejenige von O_n' wird in ähnlicher Welse berechnet. Dies ist in einem Schritt 43 (vgl. Flg. 13) dargestellt.

In Flg. 8 sind drei konzentrische Kreise gezeigt: Der Kreis C₁₁ 1st horizontal oder parallel zum Boden; der K^reis C_n ist senkrecht zum Bohrloch In O_n mit einem Zenit Z_n und bezüglich des Kreises C₁₁ um eine durchs und -j„ festgelegte Achse geneigt. Der Kreis C_n ist senkrecht zum Bohrloch in n' mit einem Zenit Z_n und wird erhalten, indem der Kreis C_n um V_n und -V_n unter einem Winkel 2ß gedreht wird. Der Kreis C_n' schneidet den Kreis C_H unter./„' und -j„'. Der Umkehrpunkt T_n auf C_n ist um 90° von V_n und -V_n beabstandet. Entsprechend der 2/3-Wlnkelumkehrung wandert der Punkt T_n auf C_n nach U_n auf C_n '.Somit sind T_n und U_n beide um 90° von V_n entfernt. In Fig. 8 ist α der Winkel zwischen Z_n und T_n, und ö ist der Winkel zwischen Z_n' und U_n.

Flg. 10 zeigt die Kreise C_n und C_n', die überlagert sind, wenn entlang der Achse des Bohrloches geblickt wird.

Aus den Flg. 8 und 10 Ist zu ersehen, daß

a = LZ_nOT_n= L]_nOV_n

20

<5 = L Z_nOU,,= Lj_nOV_n gelten. Somit beträgt die Zenitverschiebung:

y = ω_η - ω_η' = L Z_nOX - L Z_n' OX' = L Z_nOZ_n'

25 30

(nach Drehen des rechten
Winkels L Z_nOj_n im Uhrzeigersinn um einen Winkel y)

= a - δ.

Das sphärische Dreieck der Flg. 9 liegt auf der rechten Seite der Kreise von Flg. 8. In diesem Dreieck gelten:

■to

Mit A = π-Ι,/ B = I„
C = 2ß

a = α b = <5 ergibt sich

durch das sphärische Sinusgesetz sin a sin b

sin A sin B

oder

sin a

sin δ

sin (n-\J) sin I.

Mit y = α—δ folgt:

sin a _ sin (tt — y) sin I_n' sin I_n

sin α sin I_n = sin I_n' (sin α cos γ - cos α sin y) sin α (sin I_n - sin I_n cos y) = — cos α sin y sin I_n'

Somit folgt:

tan a =

sin γ ■ sin I_n' cos y sin I_n, — sin I_n

50

55

60

65

Da γ = io„ - ω_η gilt, sind alle Größen auf der rechten Seite der Gleichung aus den vier Beschleunigungsmessersignalen bekannt, und tan α und α können bestimmt werden.

Auch kann hinsichtlich des sphärischen Dreieckes von Flg. 9 der Biegewinkel β wie folgt mittels eines sphärischen Dreieckgesetzes bestimmt werden:

^cot 2 sin >ή (a + b)

tan Vi (A-B) sin ¹A (a - b)

Mit C =2 ,S gilt:

sin Vi (α + δ) (π I \

cot^ = ——. tan I - -- (I.+ V)I

sin Vi (α — ο) \ 2 2 /

sin (α — . ) j

is = — cot - (I_n + I_n ')

sin Γ

Y Y

(sin a cos . — cos a sin _ ) j

= γ

sin Γ

Y 1

= cos er (tan ο · cot Γ — I) cot" O_n + I» ')·

Da alle Größen auf der rechten Seite der Gleichung bekannt sind, kann der Winkel β berechnet werden.

Die drei Größen <5, α und β (vgl. Schritt 44 !n Flg. 13) sind bekannt. Die geometrische Bedeutung von α, dem Richtungswinkel der unteren Sondenmitte O_n' mit Blickrichtung gerade nach unten entlang der Bohrlochtangente in der oberen Sondenmitte O₁,', ist In Flg. 5 gezeigt. Der Biegewinkel 2/3 ist In den Fig. 3 und 4 dargestellt, wobei gezeigt wird, um wieviel sich der Bohrlochquerschnitt C_n' bezüglich des Querschnittes C_n gedreht hat.

Die Position der Vektoren ;, j und A (vgl. F Ig. 3 und 8) kann Tür aufeinander folgende Kreise durch Koordinaten-Transformationsmatrizen wie folgt angegeben werden:

O O O'

M_n M_n

NEG > (U, k)„ > (U, k)„'

Daraus ergibt sich:

M_n* ι = M_n · M_n .

Die Matrix M₁, wurde_berelts In einer vorhergehenden Messung und Berechnung erhalten. Es Ist lediglich so erforderlich, die Matrix M_n abzuleiten. Aufgrund von Flg. 8, dem Bild mit den drei Kreisen, werden die Vektoren (U_n, V_n, Ar_n') wie folgt durch(/„'../„'. £„) ausgedrückt:

U_n = i„(cos a„ cos 2 /?„) + in (sin a_n cos 2 ß„)

+ K (- sin 2 /S_n)

V_n = i_n (- sin «„) + J_n (cos a„) + MO)

k„ = i„ (cos a„ sin 2 ß„) - J_n (sin a„ sin 2 ß„) + k„ (cos 2 /?_n)

Die Koordinationsformation M„, die die beiden Vektoren O_nJ_n, k„) und (i„\j„\ k„') in Fi g. 8 betrifft, wird über die (U_m V_n, k„)-Symbole erhalten:

i„' = cos 6„\J„ — sin O_nV_n

= i„ (cos ö„ cos a„ cos 2 ß_n + sin 6„ sin a„) + J_n (cos 6„ sin a„ cos 2 ß„— sin (5, cos a_n)
+ k« (— cos ö« sin 2 ß„)

)„' = sin a,U« + cos (S_nV₁,

= I₁, (sin Ö, cos α_π cos 2 ß„— cos d, sin a_n)

+ J_n (sin δ_η sin a„ cos 2 /7»

+ cos «5« cos Or_n)

+ k, (— sin O_n sin 2 /?») io,

k_n = i_n (cos α_Λ sin

+ J_n (sin a_e sin :

+ k_B (cos 2 /J_n)

Dies bedeutet, daß die Koordlnaten-Transformatlonsmatrix M_n (vgl. Schritt 45 in Fig. 13) wie folgt aufgebaut werden kann:

/i,'\ /a,i a,2 ^ai3\A\ /'Λ

I J.' )=( a₂, H₂₂ a„ )( j, J= M_n f j. J \ k.y \^a3> ^a32 »J3/\k./ \^k»/

mit an = cos δ cos α cos 2 β + sin δ sin a
ai₂ = cos δ sin ο cos 2 /? — sin δ cos α

In der Praxis speichert der Prozessor die Koordlnaten-TransformaUonsrnatrlx aus den vorherigen lokalen Koordinaten (ι, j, k) im Boden-Nullpunkts-Globalkoordlnatensystem (NEG). Dies bedeutet, daß der Rechner bereits die Matrix M_n kennt, mit:

ZiA Zb₁₁ b₁₂ b₁₃\/N\ _ /n\ ( j. J= ( bai b₂₂ b₂₃ It E J= M_n ( E )
\k„/ \b„ b₃₂ b33/\G/ \G/

Um die Transformationsmatrix M_n nach M_n^ fortzuschreiben, was die lokalen Koordinaten (/„', j„', k_n') In das Globalkoordinatensystem (NEG) transformiert, wird das Matrixprodukt bestimmt (vgl. Schritt 6 in Flg. 13):

M_n+1 = M_n-M_n-

Wenn In Fig. 11 entlang des Bohrloches in der Richtung des Vektors +A„ (vgl. die Fig. 3, 4 und 5) geblickt wird, sei angenommen, daß das Bohrloch von O₁, nach O_n' eine Richtung aufweist, die im Uhrzeigersinn um a_n° vom Zenit Z_n abweicht, und daß sich das Bohrloch entlang einer Kreisbahn über einen Bogen arc 2/J_n biegt.

Wenn 1 die Bohrlochlänge von O_n nach O_n' Ist, kann der lokale Positionsvektor O_nO_n von O_n nach O_n (vgl. Schritt 47 in Flg. 13) ausgedrückt werden durch: 45

I
(O_nO_n') = i_n (- cos a„ sin² ß_n)

Pn

• , 50

+ j„(- sin«_nsin²/?„)

Pn

I
+ M , sina_nsin²/?_n)

Pn

Der Spaltenveklor O_nO₁₁' Im NEG-Koordlnatensystem wird wie folgt geschrieben:

O_nO_n' = M_n (O_nO_n') (vgl. Schritt 48 in F i g. 13).

Aus Fig. 12 folgt:

oo„41 = oo„' = oo„+ o„o;

Dabei Ist 0O₁₁ aus vorhergehenden Berechnungen gespeichert. Die Lage von O_n' bezüglich des Bodenbezugs- 65 Punktes O Ist so festgelegt.
Mit dem Vektor 00..'. der zur Position 0,,' weist, kann der Azimut Ä„' (vgl. Fig. 3) wie folgt ausgedrückt

tan I_n' =

ε;

(N/ 2 + Ε.' 2)»

wobei (N_n'. E_n. G_n) die Koordinaten des Vektors 0O_n Im NEG-System mit dem Boden Ö als Bezugspunkt sind (vgl. Schritt 49 in Fig. 13).

ίο Die Ableitung des Bohrlochverlaufes aus Schwerkraftvektorsignalen erfolgt vorzugsweise mittels eines programmierten Digitalprozessors. Die Flg. 14 und 15 sind schematische FJußdiagramme, die die Ableitung einer Darstellung des Verlaufes in /V/iO'-Koordlnatcn angegeben. Die Darstellung und die Beschreibung nehmen die Verwendung von Beschleunigungsmessersignalen von Positionen an, die in einem Abstand 1 Im Bohrloch beabstandet sind.

Die skalaren Eingangssignale in Fig. 14 sind die digitalen Schwerkraftvektorsignale a_v a_v und β/, β/. Jeder der Blöcke des Diagrammes zeigt algebraisch oder In Worten die dadurch vorzunehmende Funktion. Das Programm ^vird allgemein und bezüglich einigen der oben gegebenen geometrischen Erläuterungen beschrieben.

Ia einem Schritt 500 werden a_x und a_y mit der Schwerkraft g gemischt, und eine Arcussinus-Funktion wird in

einem Schritt 51 verwendet, um den Neigungswinkel / für eine Position Im Bohrloch zu erhalten. In ähnlicher Welse werden in Schritten 52, 53 die Werte a_x' und a,' verwendet, um /' abzuleiten, nämlich die Neigung in zweiten Punkt des Bohrloches. In einem Schritt 54 wird das Verhältnis von a_x zu a_v ermittelt; In einem Schritt 55 liefert der Arcustangens ein Maß für den Winkel ω (vgl. Fig. 3, 6 und 8). In ähnlicher Weise werden a_r' und a/ in Schritten 56, 57 gemischt, um ein Signal zu erzeugen, das den Winkel w' darstellt. In einem Schritt 58 liefert die Differenz ω - ω' den Winkel y, nämlich die Verschiebung Im Zenit zwischen aufeinander folgenden Posltlonen entlang des Bohrloches (vgl. Fig. 10). Die Neigungswinkel /, /' und ein Zenitverschiebungswinkel y werden in Schritten 60, 61 gemischt, um den Winkel α zu bestimmen, der die Richtung des Bohrloches zwischen aufeinander folgenden Positionen darstellt. In Schritten 62, 63 wird α mit dsn Neigungswinkeln /, /' und dem Fehlwinkel γ gemischt, um den Biegewinkel β abzuleiten.

Die skalaren Größen α, β, γ und / liefern Eingangssignale für das Matr!x-/Vektorprogramm, das schmematlsch m Fig. 15 dargestellt ist. In den In Flg. 15 verwendeten Symbolen bedeuten M eine Bohrloch-Lokal-Koordlnatentransformationsmatrix von (;', j, k)„' nach (ι, j, k)„ und M_n die Global-Koordlnatentransformatlonsmatrlx von (i.j, k)„' nach (N. E, G).

Der Anfangsazimut A_n Tür die Sonde wird durch das Überwachungsinstrument 35 bestimmt, und diese Information wird als Eingangssignal an das System über das Tastenfeld 30' abgegeben. In einem Schritt 70 legt eine Globaimatrlx M₀(A₀' O die Startposition für die Sonde fest. Die Form der Matrix M„ Ist In der Fußnote * zu Flg. 15 angegeben. Für die erste Meßposition oder η = O ist die Matrix M₀ vom Schritt 70 über ein Gatter 71 mit einem Matrixmultipllzlerer 27 verbunden.

Die Winkel er und γ werden in einem Schritt 73 subtrahiert, um den Winkel δ zu liefern, der weiter mit α und β in einem Schritt 74 gemischt wird, um die Matrix M_n zu bilden, die die in der Fußnote ·* von Fig. 15 gezeigte Form hat. Die Matrix M_n wird mit der Matrix M_n In einem Schritt 75 multipliziert, um eine transformierte Globalmatrix AZ_n+, für die nächste Position entlang des Bohrloches zu erzeugen. Diese Matrix wird in einem Schritt 76 verzögert und über ein Gatter 77 mit einem Matrlxmultipilzierer 72 gekoppelt, wenn η 1 oder größer Ist, was M_n für die folgende Messung liefert.

Die Winkel β und ac werden In einem Schritt 78 gemischt, um den Vektor O_nO_n' zu bilden, der mit der Matrix M_n in einem Schritt 72 multipliziert wird (vgl Flg. 11 und 12). Das Ergebnis dieser Multiplikation O_nO_n' wird in einen Vektor-Addierer 80 eingegeben, wo es mit den JV£G-Koordinaten für den Punkt O_n summiert wird. In der ersten Meßstelle (das Bohrloch an der Oberfläche) sind diese Koordinaten OOO. Das Ergebnis der Vektoraddltlon 1st der Satz von MfG-Koordinaten, die einen Punkt auf dem Bohrloch darstellen. Dieses Ergebnis wird auch über eine Einheitsverzögerung (Schritt 81) als ein Eingangssignal zum Vektor-Addierer 80 für die nächste

so Meßposition gespeist. Die aufeinander folgenden Sätze von MTG-Koordlnaten, die aus aufeinander folgenden Beschleunigungsmesser-Messungen entwickelt sind, liefern eine Darstellung des Bohrlochverlaufes.

Das oben beschriebene Überwachungsinstrument, das Servo-Beschleunigungsmesser benutzt, bildet zuverlässige Ergebnisse, solange das Bohrloch nicht Innerhalb etwa 1" von der wahren Senkrechten oder wahren Waagerechten liegt. Falls diese Bedingungen auftreten, sollten die Beschleunigungsmesser-Messungen durch Irgendeine andere Messung des Bohrlochverlaufcs ergänzt werden.

Hierzu 13 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche:

1. Vorrichtung zum Vermessen eines Bohrloches mit mindestens vier an voneinander beabstandsten Stellen und jeweils in einem festen Winkel zur Langsachse des Bohrloches angeordneten und zusammen durch

S das Bohrloch verfahrbaren Beschleunigungsmessern, jeweils einer Einrichtung zur Halterung der vonelander beabstandeten Beschleunigungsmesser und einer Einrichtung zur Ableitung eines die Schwerkraftkomponente in Richtung der empfindlichen Achse des Beschleunigungsmessers darstellenden Signals aus jedem Beschleunigungsmesser, dadurch gekennzeichnet, daß die Beschleunigungsmesser an den voneinander beabstandeten Stellen der Vorrichtung jeweils paarweise angeordnet sind, wobei die empfindlichen Achsen (X, Y)

ίο des ersten Paares Beschleunigungsmesser eine erste, die Bohrlochachse (Z) schneidende Ebene und die empfindlichen Achsen (X', Y') des zweiten Paares Beschleunigungsmesser eine zweite, die Bohrlochachse (Z) schneidende Ebene bilden und zwischen den empfindlichen Achsen der einzelnen Beschleunigungsmesser jedes Paares eine vorgegebene feste Beziehung besteht, und daß die Beschleunigungsmesser-Paare in ihrer winkelmäßigen Ausrichtung um die Bohrlochachse (Z) drehfest zueinander angeordnet und in einem glelchbleibenden gegenseitigen Abstand entlang der Bohrlochachse (Z) durch das Bohrloch (20) verfahrbar sind.

2. Vorrichtung nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch

- eine Einrichtung, die ein Signal ableitet, das den Abstand der Vorrichtung von einem bestimmten Bezugspunkt in jedem Meßpunkt des Bohrlochs (20) darstellt, wobei die Einrichtung zur Ermittlung des Koordlnaten der Bohrlochmeßpunkte ihre Werte aus den Signalen der Beschleunigungsmesser ableitet.

3. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Halterungseinrichtung für die Beschleunigungsmesser aufweist:

- eine durch das Bohrloch (20) bewegbare Fühlersonde, die aufweist einen ersten Abschnitt (22) mit einer Achse, die sich entlang der Bohrlochachse erstreckt, einen zweiten Abschnitt (23), der vom ersten

Abschnitt (22) beabstandet ist und eine Achse besitzt, die sich entlang der Bohrlochachse erstreckt, wobei eine Verbindungseinrichtung (24) die beiden Abschnitte (22, 23) so verbindet, daß der gleichbleibende Abstand zwischen ihnen aufrechterhalten wird, und die Verbindungseinrichtung (24) flexibel und entlang der Achse des Bohrloches (20) biegbar, jedoch starr gegen Verdrehung eines Abschnittes bezüglich des anderen Abschnittes Ist.

4. Vorrichtung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet,

- daß bei ausgerichteten Fühlersondenabschnitten (22, 23) die empfindliche Achse jedes Beschleunigungmessers des ersten Paares von Beschleunigungsmessern koplanar mit der empfindlichen Achse des entsprechenden Beschleunigungsmessers des zweiten Paares 1st.

5. Vorrichtung nach Anspruch 3, gekennzeichnet durch

- einen dritten Beschleunigungsmesser mit einer empfindlichen Achse entlang der Achse des Abschnittes (22, 23) In jedem Sondenabschnitt (22, 23).

6. Vorrichtung nach Anspruch 3, gekennzeichnet durch

- ein Gehäuse für jeden Abschnitt (22, 23) und

- eine Einrichtung zum Zentrleren der Gehäuse Im Bohrloch (20).

7. Vorrichtung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet,
- daß die Gehäuse frei Im Bohrloch (20) drehbar sind.

8. Vorrichtung nach Anspruch 3, gekennzeichnet durch

- ein Gehäuse für jeden Sensorsondenabschnitt (22, 23),

- wobei die Verbindungseinrichtung (24) zum Zusammenfügen der beiden Abschnitte ein Verbinder Ist, der an jedem Ende an einem der Gehäuse festgelegt 1st, der Verbinder eine Achse besitzt, die der Achse des Bohrloches (20) folgt, und wobei der Verbinder starr bezüglich eines Verdrlliens um seine Achse und nachgiebig gegenüber einer Biegung entlang der Bohrlochachse Ist.

9. Vorrichtung nach Anspruch 3, gekennzeichnet durch

- eine Einrichtung, um aus den Beschleunigungsmessersignalen eine Darstellung des Bohrlochverlaufes abzuleiten.

10. Verfahren tum Vermessen eines Bohrloches, bei dem Im Bohrloch an voneinander beabstandeten Punktepaaren die Schwerkraftkomponenten jeweils In zwei verschiedenen Richtungen gemessen, Signale entsprechend den gemessenen Schwerkraft-Beschleunigungswerten erzeugt, der Abstand zwischen den Meßstellen ermittelt und der Bohrlochverlauf aus den Beschleunigungssignalen und den Abstandswerten abgeleitet werden, dadurch gekennzeichnet, daß die beiden Richtungen eine vorgegebene feste Beziehung zueinander aufweisen, wobei die beiden Richtungen an jedem Punkt eine die Bohrlochachse schneidende Meßebene definieren, und daß die beiden Meßrichtungen am einen Punkt jedes Punktepaares gegenüber den beiden Meßrichtungen am anderen Punkt jeden l'unktepaares In Ihrer winkelmaßigen Ausrichtung um die Bohrlochachse unverdrehbar gegeneinander und wilhrcnd der gesamten Meßdauer in einem gleichbleibenden Abstand voneinander entlang der Bohrlochachse gehalten werden.

11. Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet.

daß die Achsen der Meßrlchlungen (X. Y; A". }").In jedem Punkt zueinander orthogonal gehalten werden, wobei sie eine Ebene rechtwinklig zur Achse (Z) des Bohrloches (20) bilden.

12. Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet,

daß die Darstellung des Bohrlochverlaufes in Koordinaten erfolgt, die auf einen Bezugspunkt bezogen sind.

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung und ein Verfahren zum Vermessen eines Bohrloches oder dgl., um eine Darstellung des Bohrlochverlaufes bezüglich eines bekannten Bodenbezugspunktes, wie z. B. eines Punktes, zu liefern, an dem das Bohrloch beginnt.

Das Vermessen eines Bohrloches oder dgl. erfolgt oft mittels eines Instrumentes oder einer Sonde, die sich durch das Bohrloch bewegt und Neigung sowie Azimut- bzw. Höhenwinkel an aufeinander folgenden Punkten mißt. Die Neigung, nämlich der Winkel, um den die Bohrlochtangente von der Senkrechten abweicht, kann mittels eines Pendels oder Beschleunigungsmessers gemessen werden. Der Azimut, nämlich der Winkel des Bohrloches Im Hinblick auf eine Bezugsrichtung, wie z. B. Norden, wird insbesondere mit einem Magnet- oder einem Gyroskop- bzw. Kreiselkompaß gemessen. Diese Winkel werden zusammen mit der Entfernung entlang des Bohrloches verwendet, um Koordinaten von Punkten entlang des Bohrloches im Hinblick auf den Bezugspunkt, nämlich den Pnkt Ö, zu bestimmen.

Ein Pendel zum Messen der Neigung kann die Form eines linearen Servo-Beschleunigungsmessers annehmen, der auf die Beschleunigung der Schwerkraft anspricht. Servo-Beschleunigungsmesser sind als kleine, robuste und genaue Geräte verfügbar. Die Messung des Azimut Ist nicht so einfach. Magnetkompasse oder andere Einrichtungen zum Messen des Erdmagnetfeldes sind Fehlern ausgesetzt, die durch magnetische Anomalien im Boden hervorgerufen sind. Kreisseikompasse haben verschiedene Nachteile einschließlich großer Abmessungen, Lagerabnutzung, Stoßempfindlichkeit, Drift- und Präsessionsfehlern sowie der Notwendigkeit einer langen Einstellzeltdauer zur Stabilisierung, wenn eine Messung durchgeführt wird.

Die US-PS 3180 034 offenbar ein Bohrloch-Vermessungsgerät gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1. Dieses bekannte Gerät weist zwei miteinander verbundene Abschnitte und ein Potentiometer auf, das die Richtungsänderung des Bohrlochs in einer Ebene erfaßt. (Vgl. dort die Flg. 1 bis 6.) Mit den Bleigewichten wird immer eine konstante Lage des ersten Abschnitts 1 zur Richtung der Schwerebeschleunigung sichergestellt. Zur Messung der Änderung der Bohrlochrichtung In zwei Ebenen wird vorgeschlagen, zwei solche Bohrlochvermessungsgeräte hintereinander und gleichzeitig In das Bohrloch einzuführen. Zur Messung des Verlaufs von senkrechten bzw. annähernd senkrechten Bohrlöschern büßen die Bezugsgewichte ihre Wirkungsweise ein, weshalb in der US-PS 31 80034 vorgeschlagen wird, diese dann wegzulassen, ohne daß ersichtlich wäre, wie die Apparatur dann noch die ihr gestellte Aufgabe lösen kann.

Die US-PS 38 62 499 zeigt ein Bohrlochvermessungsgerät mit Beschleunigungsmessern, die die Inklination messen, und einen Magnetometer, das zusammen mit den Beschleunigungsmessern den Azimut bestimmt. Ferner zeigt die US-PS 38 62 499 Im Detail die Verarbeitung der durch das Bohrlochvermessungsgerät erzeugten Signale. Die zuvor schon erwähnten Nachtelle des Standes der Technik sind auch dieser bekannten Vorrichtung eigen.

Es Ist demgegenüber Aufgabe der Erfindung, eine Vorrichtung und ein Verfahren zum Vermessen eines Bohrlochs oder dgl. zu ermöglichen, die mit einer höheren Genauigkeit eine Darstellung des Bohrlochverlaufes bezüglich eines bekannten Bodenbezugspunktes lediglich unter Verwendung von Beschleunigungsmessern durch quasi Verdoppelung der Messungen an jedem Meßpunkt liefern.

Die Lösung der obigen Aufgabe bei einer Vorrichtung gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1 erfolgt durch die kennzelchenen Merkmale des Anspruchs 1.

Vorteilhafte Ausgestaltungen sind durch die Ansprüche 2 bis 9 gekennzeichnet.

Die Lösung der obigen Aufgabe bei einem Verfahren gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 10 erfolgt durch die kennzeichnenden Merkmale des Anspruchs 10.

Vorteilhafte Weiterbildungen davon sind durch die Ansprüche 11 und 12 gekennzeichnet.

Nachfolgend wird die Erfindung anhand der Zeichnung näher erläutert. Es zeigt:

Flg. 1 eine aufgebrochene Darstellung der erflndungsgemäßen Vorrichtung einschließlich Abschnitten durch ein Bohrloch mit der Fühlersonde,

Flg. 2 ein Blockschaltbild der Beschleunigungsmesser und einer Schaltung zum Übertragen von Beschleunlgungsslgnalen zur Oberflüche,

Flg. 3 geometrische Diagramm, die die Ableitung der Neigungs- und inkrementellen Azimutwinkel und der Bohrlochposltlonskoordlnaten aus den Besthleunlgungs- und Bohrlochabstandsmessungen darstellen,

Flg. 13 einen Entwicklungsbaum, der tabellarisch die Ableitung darstellt, die geometrisch In den Flg. 3 bis 12 gezeigt Is¹, un'J

Flg. 14 u^d Ii Blocktfiagramme zur Erläuterung eines Systems und eines Verfahrens zum Ableiten des Bohrlochverlaufe^s aus den Beschleunigungsmessersignalen mit Messungen, die an Positionen vorgenommen sind, die um einen Abs'aiid entfernt sind, der gleich der Entfernung tl°r Beschleunigungsmesserpaare ist.

Die Erfindung Wird Im folgenden anhand eines Bohrloches für ein Öl- oder Gasvorkommen erläutert. Sie kann für an'lere Bergbau- oder Bauingenieuranwendungen eingesetzt werden, wie beispielsweise für das Vermessen von un'erschledllchen S"ukturen, wie z. B. von einem Grubenschacht. Der Hinweis auf ein Bohrloch In den Patentansprüchen lsi weit auszulegen, wenn nicht der Zusammenhang eine differenzierte Interpretation erfordert. Die Ableitung einer Durstellung des Bohrlochverlaufes kann beispielsweise In der Form von dreldl-