DE3214373C2

DE3214373C2 -

Info

Publication number: DE3214373C2
Application number: DE3214373A
Authority: DE
Inventors: Ernst Dipl.-Mathm. 8012 Ottobrunn De Bruederle; Michio Kamakura Kanagawa Jp Otsuka
Original assignee: Messerschmitt Bolkow Blohm AG; Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 1982-04-20
Filing date: 1982-04-20
Publication date: 1987-10-15
Also published as: FR2525359A1; GB2121984A; JPS58183395A; JPH0468199B2; DE3214373A1; FR2525359B1; GB8310161D0; GB2121984B

Description

Die Erfindung geht aus von einem Verfahren für die Lageregelung eines Satelliten, gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1, sowie eine Vorrichtung zur Durchführung dieses Verfahrens.

Fig. 1 zeigt einen aus der japanischen Offenlegungsschrift 56-28 100 bekannten Stand der Technik anhand einer schematischen perspektivischen Darstellung eines dreiachsenstabilisierten Satelliten 20, welcher mit einem Schwungrad 1, das als Drehimpulsspeicher dient, einem Reaktionsrad 2, das ebenfalls als Drehimpulsspeicher dient, einem Magnetmomenterzeuger 3 und einem Rollwinkelsensor 4 ausgerüstet ist. Außerdem ist ein satellitenfestes Koordinatensystem eingezeichnet, mit der X-Achse als Rollachse, der Y-Achse als Nickachse und der Z-Achse als Gierachse.

Der Satellit 20 wird so geregelt, daß die X-Achse in Flugrichtung weist, die Y-Achse als Normale auf der Ebene der Flugbahn und gibt die Z-Achse senkrecht auf der von den Achsen X und Y gebildeten Ebene steht. Wenn der Satellit eine Kreisbahn beschreibt, weist die Z-Achse auf den Erdmittelpunkt.

In Fig. 1 ist schematisch ein Satellit mit geregeltem Drehimpuls gezeigt, bei welchen ein hoher Drehimpuls in Richtung der Nickachse ständig vorgegeben ist, um eine ausreichende Kreiselstabilität zu erzeugen und Lageänderungen des Satelliten auf ein Minimum zu begrenzen. Bei einem solchermaßen geregelten Satelliten wird ein Drehmoment um die Y-Achse aufgenommen, indem der Drehimpuls des Schwungrades 1 geändert wird.

Drehmomente um die Z- und die X-Achsen wirken sich als Rollwinkeländerung (um die X-Achse) bzw. als Gierwinkeländerung (um die Z-Achse) aus, und zwar aufgrund der Kreiselsteifigkeit, die durch den in Richtung der Nickachse vorgegebenen Drehimpuls bedingt ist. Ein Drehmoment um die Z-Achse kann aufgenommen werden, indem der Rollwinkel mit einem Rollwinkelsensor gemessen und ein Regelsignal auf das Reaktionsrad 2 geschaltet wird.

Ein Gierwinkelsensor sowie eine Vorrichtung, mit der direkt ein Drehmoment um die X-Achse aufgenommen werden kann, sind jedoch nicht vorhanden. Ein solches Drehmoment kann jedoch aufgrund der Kreiselsteifigkeit durch einen kleinen Gierwinkel indirekt aufgenommen werden.

Das System mit geregelten Drehimpuls ist vorteilhaft gegenüber einem solchen ohne Drehimpuls, da wegen der Kreiselsteifigkeit auf einen eigenen Gierwinkelsensor verzichtet werden kann.

Wird ein Drehimpuls um die X-Achse mit L _x und ein Drehimpuls um die Z-Achse mit L _z bezeichnet, so ist der resultierende Drehimpuls L₀ durch die folgende Formel gegeben:

Auf der Umlaufbahn des Satelliten ändern sich die Drehimpulskomponenten L _x und L _z periodisch mit der Bahnperiode des Satelliten und mit der Amplitude L₀. Der Gierwinkel ändert sich ebenfalls periodisch mit einer Amplitude, welche proportional zu L₀ ist. Daher überschreitet der Gierwinkel, wenn ein äußeres Drehmoment aufgenommen wird, auf Dauer das zulässige Maß. Dies gilt ebenfalls für die Drehzahlen des Schwungrades 1 und des Reaktionsrades 2.

Um mit diesem Problem fertig zu werden, ist es notwendig, auf den Satelliten ein Drehmoment in der einen oder anderen Weise auszuüben. Zur Entladung der Drehimpulskomponenten L _x und L _z sind Drehmomente um die X- bzw. Z-Achse erforderlich. Bei dem Satelliten gemäß Fig. 1 wird durch den Magnetmomenterzeuger 3 ein Drehmoment erzeugt, und zwar aufgrund des Zusammenwirkens zwischen einem vom Magnetmomenterzeuger 3 erzeugten magnetischen Moment mit dem Magnetfeld der Erde.

Wird ein parallel zur Y-Achse erzeugtes magnetisches Moment mit M _y, die Komponente des Erdmagnetfeldes in Richtung der X-Achse mit B _x und die in Richtung der Z-Achse mit B _z bezeichnet, so ergeben sich magnetisch erzeugte Drehmomente M _Y B _z und -M _Y B _x um die X- bzw. die Z-Achse.

Es ist bekannt, (vgl. z. B. S. Fred Singer, Torques and Attitude Sensing in Earth Satellites, New York: Academic Press 1964, S. 141), daß die Drehimpulskomponenten L _x und L _z um die X- bzw. Z-Achse dadurch entladen werden können, daß ein magnetisches Moment M _Y gemäß der folgenden Formel erzeugt wird:

M _Y = -K · (B _z L _x-B _x L _z ) (2)

wobei K eine passende Konstante ist. Die Erdmagnetfeldkomponenten B _x und B _z können durch einen hier nicht gezeigten magnetischen Sensor bestimmt oder anhand eines vorgegebenen Musters des angenäherten Erdmagnetfeldes erhalten werden. Der erste Term auf der rechten Seite der Gleichung (2) bezieht sich auf das Entladen von L _x, der zweite auf das von L _z.

Eine Drehimpulskomponente L _x entspricht einem kleinen Gierwinkel. Es ist allerdings schwierig, L _x direkt zu messen, da es keine passende Einrichtung zur Messung des Gierwinkels gibt. Die Drehimpulskomponente L _z entspricht der Summe aus einem kleinen Rollwinkel und einem im Reaktionsrad 2 entsprechend seiner Drehgeschwindigkeit gepeicherten Anteil. Diese beiden Größen können bestimmt werden, und mithin die Drehimpulskomponente L _z.

Fig. 2 zeigt ein ebenfalls aus der eingangs genannten japanischen Offenlegungsschrift bekanntes Blockdiagramm eines herkömmlichen Lageregelungssystem, in welchem mit 5 die Satellitendynamik, mit 6 ein Lagewinkelsensor, mit 7 eine Reaktionsradsteuerung, mit 8 ein Reaktionsrad, mit 9 ein Erdmagnetfeld-Mustererzeuger, mit 10 eine Magnetmomentsteuerung, mit12 ein Magnetmomenterzeuger und mit 13 ein Summationspunkt bezeichnet sind.

Der Lagewinkelsensor 6 mißt den Rollwinkel des Satelliten und erzeugt ein Rollwinkelsignal. Er entspricht dem Rollwinkelsensor 4 in Fig. 1. Die Reaktionsradsteuerung 7 erzeugt als Ausgangssignal ein Drehzahlregelungssignal für das Reaktionsrad 8 in Abhängigkeit vom Ausgangssignal des Lagewinkelsensors 6. Das Reaktionsrad 8 übt infolge des Drehzahlregelungssignals ein Drehmoment auf den Satelliten aus und gibt außerdem an die Magnetmomentsteuerung 10 ein Signal ab, welches die Drehzahl des Reaktionsrades 8 angibt. Der Erdmagnetfeld-Mustererzeuger 9 erzeugt ein Signal, das der Erdmagnetfeldkomponente B _x in Gleichung (2) entspricht. Die Magnetmomentsteuerung 10 spricht auf das Rollwinkelsignal vom Lagewinkelsensor 6 und auf das Drehzahlsignal vom Reaktionsrad 8 an und erzeugt ihrerseits ein Signal, das die Drehimpulskomponente L _z angibt.

Das letztgenannte Signal und das Signal vom Erdmagnetfeld- Mustererzeuger 9 werden in der Magnetmomentsteuerung 10 zu einem Ausgangssignal verarbeitet, welches dem zweiten Term auf der rechten Seite der Gleichung (2) entspricht. Der Magnetmomenterzeuger 12 erzeugt daraus ein entsprechendes magnetisches Moment M _Y parallel zur Y-Achse. Aufgrund des vom Magnetmomenterzeuger 12 erzeugten magnetischen Momentes M _Y sowie der Erdmagnetfeldkomponente B _x in Richtung der X-Achse wird ein Drehmoment um die Z-Achse bewirkt, so daß die Drehimpulskomponente L _z hierdurch abgebaut wird. Der Magnetmomenterzeuger 12 entspricht dem Magnetmomenterzeuger 3 in Fig. 1. Im Summationspunkt 13 addieren sich äußere Drehmomente sowie die vom Reaktionsrad 8 und vom Magnetmomenterzeuger 12 bewirkten Drehmomente zu dem auf den Satelliten mit seiner Satellitendynamik 5 ausgeübten Drehmoment.

In dem Lageregelungssystem gemäß Fig. 2 ist kein Gierwinkelsensor vorhanden, und nur L _z kann direkt abgebaut bzw. entladen werden, L _x hingegen nur indirekt aufgrund der erwähnten periodischen Änderung von L _x und L _z auf der Umlaufbahn des Satelliten. Daraus ergibt sich, daß die Entladung von L _x derjenigen von L _z nachgeordnet ist und nicht effektiv ausgeführt werden kann, mit dem Ergebnis einer geringen Genauigkeit der Lageregelung.

Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren der eingangs genannten Art sowie eine Vorrichtung zu seiner Durchführung anzugeben, mit dem auch die Drehimpulskomponenten L _x direkt entladen und damit die herkömmliche Lageregelung verbessert werden kann.

Diese Aufgabe wird für ein Verfahren erfindungsgemäß durch die im kennzeichnenden Teil des Patentanspruchs 1 angegebenen Merkmale und für eine Vorrichtung durch die im Patentanspruch 3 angegebenen Merkmale gelöst.

Eine vorteilhafte Weiterbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist im Anspruch 2 angegeben.

Die Erfindung ist anhand des Blockdiagramms der Fig. 3 näher erläutert. Dort sind gleiche Bauteile wie in Fig. 2 mit denselben Bezugsziffern versehen. Weiterhin sind mit 14 ein Differenzierglied für das Drehzahlsignal des Reaktionsrades 8 und mit 15 ein Differenzierglied für das Rollwinkelsignal bezeichnet.

Wird mit l₀ die Winkelgeschwindigkeit des Satelliten auf seiner Umlaufbahn und mit T ein in Richtung der Z-Achse orientiertes Drehmoment bezeichnet, so gilt die folgende Gleichung (vgl. z. B. P. Sagirow, Satellitendynamik, Bibliographisches Institut Mannheim, 1970, Seiten 56/57):

wobei der Punkt über L _z eine Differentiation nach der Zeit bezeichnet. Da der zweite Term auf der rechten Seite der Gleichung (3) groß ist im Vergleich zum ersten Term, kann folgende Vereinfachung durchgeführt werden:

Da ω₀ bekannt und L _z leicht zu bestimmen und zu differenzieren ist, kann L _x nach Formel (4) annähernd berechnet werden.

Fig. 3 zeigt ein Lageregelungssystem, mit dem L _x auf der Basis der beiden zuvor genannten Gleichungen entladen werden kann.

Da der der Nickachse zugeordnete, gespeicherte Drehimpuls L _Y groß und der Rollwinkel ϕ klein ist, gilt folgende Gleichung:

L _z = L _Y · ϕ + I · ω _r (5)

wobei mit I das Trägheitsmoment des Reaktionsrades 8 und mit ω _r dessen Winkelgeschwindigkeit bezeichnet ist. Werden beide Seiten der Gleichung 5 nach der Zeit differenziert und wird berücksichtigt, daß das Produkt aus L _Y, dem Zeitdifferential von L _Y und ϕ klein ist, verglichen mit den anderen Termen, so ergibt sich näherungsweise:

Das Lageregelungssystem gemäß Fig. 3 enthält daher ein Differenzierglied 15 für das Rollwinkelsignal vom Lagewinkelsensor 6 und ein Differenzierglied 14 für das Drehzahl- bzw. Winkelgeschwindigkeitssignal vom Reaktionsgrad 8. Die Ausgangssignale der Differenzierglieder 14 und 15 werden der Magnetmomentsteuerung 10 zugeführt, welche hieraus ein der Drehimpulskomponente L _x entsprechendes Signal erzeugt, gemäß den Gleichungen (4) und (6). Der Erdmagnetfeld-Mustererzeuger 9 liefert ein der Erdmagnetfeldkomponente B _z entsprechendes Signal. Aus diesen beiden, die Komponenten L _x und B _z wiedergebenden Signalen wird ein Ansteuersignal für den Magnetmomenterzeuger 12 gemäß dem ersten Term der rechten Seite der Gleichung (2) gebildet, worauf der Magnetmomenterzeuger 12 ein entsprechendes magnetisches Moment erzeugt. Dieses magnetische Moment parallel zur Y-Achse wirkt mit der Erdmagnetfeldkomponente B _z so zusammen, daß ein Drehmoment um die X-Achse resultiert, durch welches die Drehimpulskomponente L _x abgebaut bzw. entladen wird.

Mit der Erfindung kann daher die Lage des Satelliten geregelt werden, indem auch L _x direkt abgebaut bzw. entladen wird, wobei auf der Umlaufbahn zwischen dem Abbau von L _x und von L _z gewechselt werden kann. Die Erfindung ist besonders dann vorteilhaft anzuwenden, wenn die Satellitenbahn über Nord- und Südpol der Erde verläuft, weil dort der Betrag von B _z annähernd doppelt so groß ist wie der Betrag von B _x über den Äquator. Außerdem können der Stand der Technik und die Erfindung gemeinsam angewendet werden, um eine verbesserte Entladung von L _x und L _z zu erzielen.

Claims

1. Verfahren für die Lageregelung eines Satelliten, insbesondere eines Erdsatelliten auf polarer oder polnaher Umlaufbahn, mit einem zur Speicherung eines parallel zur Nickachse orientierten Drehimpulses dienenden Schwungrad, einem mit seiner Drehachse parallel zur Gierachse orientierten Reaktionsrad, einem Rollwinkelsensor sowie einem Magnetmomenterzeuger zur Erzeugung eines parallel zur Nickachse gerichteten magnetischen Momentes, dadurch gekennzeichnet, daß bei der zum Zwecke des Entladens von parallel zur Roll- bzw. Gierachse auftretenden Drehimpulskomponenten L x bzw. L _z gemäß der Formel M _Y = -K(B _z L x-B _x L _z ),wobei M _y das magnetische Moment, K eine Konstante sowie B _z und B _x die Komponenten des Erdmagnetfeldes in Richtung der Gier- bzw. der Rollachse bedeuten, vorzunehmenden Ansteuerung des Magnetmomenterzeugers (3, 12) die Drehimpulskomponente L _x durch den negativen Quotienten aus der zeitlichen Ableitung der Drehimpulskomponente L _z und der Winkelgeschwindigkeit ω₀ des Satelliten auf seiner Umlaufbahn ersetzt wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß anstelle der zeitlichen Ableitung der Drehimpulskomponente L _z gesetzt wird: wobei L _y der im Schwungrad (1) parallel zur Nickachse gespeicherte Drehimpuls, die zeitliche Ableitung des gemessenen Rollwinkels, I das Trägheitsmoment und die zeitliche Ableitung der Winkelgeschwindigkeit des Reaktionsrades (2, 8) bedeuten.

3. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß eine in Abhängigkeit vom Ausgangssignal des Rollwinkelsensors (4, 6) ein Drehzahlregelungssignal für das Reaktionsrad (2, 8) bereitstellende Reaktionsradsteuerung (7), ein die zeitliche Ableitung von dessen Winkelgeschwindigkeit bildendes, erstes Differenzierglied (14), ein die zeitliche Ableitung des Rollwinkelsignals des Rollwinkelsensors (4, 6) bildendes, zweites Differenzierglied (15), ein die Erdmagnetfeldkomponenten B _x und B _z repräsentierende Signale bereitstellender Erdmagnetfeld- Mustererzeuger (9) sowie eine mit den Ausgangssignalen der Differenzierglieder (14, 15) und das Magnetfeld- Mustererzeugers (9) beaufschlagte, den Magnetmomenterzeuger (12) ansteuernde Magnetmomentsteuerung (10) vorhanden sind.