DE3008528A1 - Ringlaserkreisel - Google Patents

Description

Beschreibung

Die Erfindung betrifft einen Ringlaserkreisel gemäß Oberbegriff des Hauptanspruchs.

Aus der US-PS 3 373 650 ist bereits ein Ringlaserkreisel bekannt, bei der monochromatische Lichtstrahlen entlang eines geschlossenen Pfades in entgegengesetzter Richtung um eine Drehachse laufen. Durch eine Drehung des Kreisels um diese Drehachse verändert sich die für jeden Strahl zu durchlaufende Wegstrecke und führt zu Schwingungen unterschiedlicher Strahlfrequenzen, da die Schwingungsfrequenz eines Lasers von der Weglänge des Verstärkungsweges abhängt. Diese Schwingungen sind zu einer Interferenzstruktur zusammenfaßbar, aus der die Drehgeschwindigkeit um die Drehachse abgeleitet werden kann. Bei kleinen Drehgeschwindigkeiten ist der Frequenzunterschied in den beiden Strahlen gering, wodurch diese zum gemeinsamen Schwingen bzw. zur "Mitnahme" (lock—in) neigen und nur mit einer Frequenz schwingen. Langsame Drehungen sind somit nicht feststellbar. Gemäß US-PS 3 373 650 werden diese Schwierigkeiten dadurch überwunden, daß die Vorrichtung zur Verhinderung einer Strahlmitnehmung oder -verkopplung in Schwingungen versetzt oder zum "Zittern" gebracht wird. In der US-PS 3 467 472 sind die zuvor erwähnten Schwierigkeiten ebenfalls angesprochen, und

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die US-PS 3 879 103 gibt dafür verschiedene Lösungsvorschläge. Gemäß der letzteren Patentschrift wird im Ringlaser-Verstärkungsraum ein sättigungsfähiger Absorber vorgesehen. Alle zuvor erwähnten Anordnungen sind mechanischer Art und werden als "offener Kreis" betrieben. Die US-PS 4 132 482 offenbart ferner eine die Restverkopplung verringernde und einen kleineren Fehler als die Offenkreis-Anordnungen erzeugende Anordnung, die allerdings nicht in Verbindung mit einer Federaufhängung gemäß US-PS 3 373 650 verwendbar ist. Derartige Anordnungen haben üblicherweise ein hohes Q zur Aufrechterhaltung der Zitteramplitude unter Einsatz von wenig Energie. Würde eine Rückkopplung verwendet, dann müßte ein Drehmomentenmotor eine unverhältnismäßig große Leistung aufbringen, um eine Änderung der von der Torsionsfeder und dem Trägheitsmoment des Kreisels erzeugten Zitterfrequenz zu erzwingen.

Es ist daher Aufgabe der Erfindung, einen verbesserten Ringlaserkreisel mit Federaufhängung zu schaffen, mit dem ein Mitnehmen oder Verkoppeln der Strahlen unterbunden ist.

Zur Lösung dieser Aufgabe dienen die im Kennzeichen des Hauptanspruchs angegebenen Merkmale.

Gemäß Erfindung erfolgt somit eine dynamische Rückkopplung des Ausgangssignals des Ringlaserkreisels auf die

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Zitterfrequenzeingabe. Zu diesem Zweck wird ein Zittersignal . erzeugt , das den Verkopplungsanteil durch Rückkopplung des gemessenen Winkels und der Zitterrate unwirksam macht. Das Eingangssignal eines Drehmomentenmotors wird somit durch Rückkopplung gesteuert, und die Eingangssignale für die Rückkopplung sind aus dem optischen Phasenwinkel des Kreisels und der Zitterwinkelgeschwindigkeit abgeleitet. Diese Größen werden einer Rückkopplungssteuerung eingegeben, welche die Winkelbeschleunigung der Federaufhängung steuert. Die Steuereinheit ist als analog oder digital arbeitende Einheit aufgebaut. Gegenüber dem Stand der Technik treten bei dem erfindungsgemäßen Ringlaser— kreisel geringere Restfehler aufgrund der geringeren Verkopplung der Strahlen auf.

Die Erfindung wird im folgenden anhand von Figuren näher erläutert; es zeigen:

Figur 1 ein Blockschaltbild einer Rückkopplungsschaltung zum Unwirksammachen einer Verkopplung;

Figur 2 ein Blockschaltbild eines Teils der Rückkopplungssteuerung gemäß Figur 1;

Figur 3 ein Blockschaltbild einer anderen Ausführung der Rückkopplungsschaltung; und

Figur 4 eine Rückkopplungssteuerung der Schaltung gemäß Figur 3.

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Die Steuerung der Eingangssignale für einen zum Rütteln eines federnd aufgehängten Kreisels dienenden Drehmomentenmotors dient eine Rückkopplungsanordnung, deren Eingangssignale vom optischen Phasenwinkel "ψ und der Zitterwinkelgeschwindigkeit (Od abhängt. Gemäß Figur 1 werden die von einer Federaufhängung 2 eines Ringlaserkreiselblocks 4 erzeugte Zittergeschwindigkeit ίο<* und die Eingangswinkelgeschwindigkeit co an einem Summierpunkt 6 zusammengefaßt. Die Zittergeschwindigkeit &£ wird von einem Winkelgeschwindigkeitsmesser 8 gemessen. Die äußere Winkelgeschwindigkeit wird dem Ringlaserkreiselblock 4 in Wirklichkeit mechanisch eingegeben, aus Gründen der analytischen Darstellung wird ihr Einfluß hingegen als Eingangssignal für ein Summierglied aufgefaßt. Die optische Phase 'ψ , die bei einem idealen Kreisel dem mechanischen Winkel φ, um den sich der Kreiselblock dreht, proportional ist, wird mit Hilfe eines Abnehmers 10, beispielsweise eines optischen Abnehmers, gemessen. Sein elektrisches Ausgangssignal wird alsybezeichnet und entspricht etwa TJ> . Die vom Winkelgeschwindigkeitsmesser 8 gemessene Zittergeschwindigkeit ergibt ein elektrisches Signal 05*, das etwa gleich groß wie die tatsächliche Geschwindigkeit Cud ist. Als Winkelgeschwindigkeitsmesser ist beispielsweise ein Tachometer oder ein piezoelektrischer Wandler verwendbar. Die gemessene optische Phase Λρ und die gemessene Zittergeschwindigkeit t3_d werden als elektrische Signale in die Rückkopp-

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lungssteuerung 12 zurückgeführt, die ihrerseits ein Steuersignal c zum Drehmomentenmotor 14 liefert. Der Drehmomentenmotor 14 ist mechanisch mit der Federaufhängung 2 gekoppelt und liefert eine Winkelbeschleunigung u an die Aufhängung in Abhängigkeit von einem Steuerbefehl c.

Die vom Drehmomentenmotor erzeugte Winkelbeschleunigung u folgt der nachstehenden Beziehung:

u = -k [ cö_d + £O_L sin y ~\ +D Ö5_d (1)

Das Steuersignal gehorcht der Beziehung c = u/F,

worin F der Drehmomentenmotor-Skalenfaktor, D der Dämpfungsfaktor der Aufhängung, 6j_u die Mitnahmefrequenz,
k ein Verstärkungsfaktor und γ der gemessene optische Phasenwinkel bedeuten.

Der Verstärkungsfaktor k wird groß genug gewählt, um den restlichen Mitnahmeeffekt zu minimieren, jedoch klein genug, um vom Drehmomentenmotor erzeugbare Drehmomente zu ergeben.

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Dies läßt sich mit einer in Figur 2 dargestellten Rückkopplungssteuerung erreichen. Das die optische Phase "ψ darstellende Signal wird einem nicht-linearen Funktionsgenerator 18 eingegeben, dessen Ausgangssignal der Sinus seines Eingangssignals ist. Hierzu lassen sich die verschiedensten bekannten Generatoren verwenden, beispielsweise ein Operationsverstärker-Funktionsgenerator oder ein Festwertspeicher, in dem das aus einem Vervielfacher 25 stammende Analogsignal, das als Digitalsignal einem Festwertspeicher eingegeben wird, eine Ausgabe liefert, die wieder in ein Analogsignal zurückgewandelt wird. Das Resultat, nämlich sin\j/ , wird mit der Größe ω,_ im Vervielfacher 20 multipliziert. Letzterer ist beispielsweise ein richtig skalierter Operationsverstärker. Die erhaltene Ausgabe wird dann im Summierglied 22 mit dem Ausgangssignal ω^ des Winkelgeschwindigkeitsmessers 8 zusammengefaßt. Das erhaltene Signal, nämlich CJd + co_usin"vj5 wird einem Inversionsverstärker 24 eingegeben, der eine Verstärkung k besitzt. Das Ausgangssignal des Inversionsverstärkers 24 wird einem zweiten Summierglied 26 zugeführt, in welchem es mit dem Ausgangssignal eines zweiten Vervielfachers 28 zusammengefaßt wird. Das dabei erhaltene Signal wird einem dritten Vervielfacher 30 eingegeben, in welchem es mit dem Reziprokwert des Drehmomentenmotors-Skalenfaktors F, nämlich 1/F, multipliziert wird. Das erhaltene Signal c wird gemäß Figur 1 dem Drehmomenten-

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motor 14 eingegeben. Das zweite Summierglied 26 wird außerdem mit dem Produkt der besten Annäherung der Zittergeschwindigkeit CoA · D (dem Dämpfungsfaktor der Aufhängung) beaufschlagt. Dieser letzte Vorgang liefert den letzten Term in Gleichung (l).

Die Figuren 3 und 4 zeigen eine andere Ausführung der Erfindung, wobei ein elektrisches Signal G ausgegeben wird, das dem Sinus des optischen Winkel "^ entspricht. Ein derartiges Signal ist üblicherweise von einem "Reibungsdetektor" erhältlich, der üblicherweise zur Ausstattung eines Ringlaserkreisels gehört; es ist unmittelbar in die Gleichung (1) einsetzbar. Gleichung (1) läßt sich daher folgendermaßen umformen:

u = -k [ 6Ö_d + £Oj_ E] + D c3_d (2)

ö= = sin-ip (3)

Ein Blockschaltbild einer Steuerung unter Verwendung von O anstelle von ^f als Rückkopplungsgröße ist in Figur 3 angegeben, während Figur 4 eine Steuerungsschaltung für die Durchführung der erforderlichen Schritte zeigt. In dieser Ausführung brauchen in der Steuerung keine nicht-linearen Operationen durchgeführt zu werden.

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Gemäß Figur 3 wird eine Federaufhängung 40 mit der Winkelgeschwindigkeit u3rf getrieben, um den Ringlaserkreiselblock 42 in Zitterbewegungen zu versetzen. Der Ringlaseerkreiselblock 42 liefert als Ausgabe ein elektrisches Signal es , das etwa gleich groß wie der Sinus des optischen Winkels "ψ ist, welcher der Rückkopplungssteuerung 46 eingegeben wird. Wie bei der vorstehenden Ausführung wird die Rückkopplungssteuerung 46 mit einem elektrischen Signal Cüa von einem Winkelgeschwindigkeitsmesser 48 angesteuert, der ein elektrisches Äquivalent der Zittergeschwindigkeit Ö5"d darstellt. Die Rückkopplungssteuerung 46 liefert als Ausgabe ein Steuersignal c, das dem Drehmomentenmotor 49 eingegeben wird und zur Erzeugung der für den Antrieb der Federaufhängung 40 erforderlichen Winkelbeschleunigung u dient.

Figur 4 zeigt Einzelheiten der Rückkopplungssteuerung 46, die gemäß Gleichung (2) arbeitet. Das Eingangssignal σ wird mit der Mitnahmefrequenz co_u im Verstärker 50 multipliziert, der zu diesem Zweck entsprechend skaliert ist. Die erhaltene Ausgabe wird einem Summierglied 52 zugeführt, in dem eine Zusammenfassung mit dem elektrischen Signal ω^ vom Winkelgeschwindigkeitsmesser 48 erfolgt. Das erste Summierglied 52 ist der Summiereingang eines Verstärkers 54, der die erhaltene Summe mit einem Verstärkungsfaktor k multipliziert. Der Verstärker 54

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ist, wie bei der Ausführung gemäß Figur 2, ein Inversionsverstärker. Sein Ausgangssignal ist gegenüber seinem Eingangssignal negativ. Das Ausgangssignal des Inversionsverstärkers 54 wird zu einem zweiten Summierglied 56 geleitet, indem es mit dem Ausgangssignal eines zweiten Vervielfachers 58 zusammengefaßt wird. Dies ergibt das Produkt aus Zitterwinkelgeschwindigkeit COa und D, dem Dämpfungsfaktor der Aufhängung.

Das dem zweiten Summierglied 56 eingegebene erste Eingangssignal ist somit die Größe -k[cod + £Oi_^J , während das zweite Signal D cö^ ist, welches den zweiten Term in der Gleichung (2) darstellt. Wie bei der Ausführung gemäß den Figuren 1 und 2 wird das Ausgangssignal des zweiten Summiergliedes 56 in Form einer Spannung an den dritten Vervielfacher 60 gelegt, in welchem es durch den reziproken Drehmomentenmotor-Skalierungsfaktor F multipliziert wird. Das dadurch erhaltene Ausgangssignal c wird an den Drehmomentenmotor 49 gelegt.

Die Arbeitsweise der Anordnung läßt sich mit Hilfe von das Verhalten des Kreisels und der Aufhängung darstellenden Differentialgleichungen beschreiben. Die Kreiselausgabe folgt der "Aronowitz-Gleichung":

= ίο

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worin τ^- GC^ + ßO , mit ή> der mechanische Winkel, über den der Kreisel gedreht wurde,

(i ein willkürlicher anfänglicher Phasenwinkel und G der der Kreisel-Skalenfaktor sind.

Der Zitterwinkel 9a erfüllt die Beziehung

J cod + ^B "d + K θβ( = X. (6)

J das Trägheitsmoment des Kreiselblocks, B die Dämpfungskonstante, K die Federkonstante und

T das vom Drehmomentenmotor erzeugte Drehmoment bedeuten.

Werden beide Seiten der Gleichung (6) durch J dividiert, so ergibt dies

iod ⁺ DtOd ₊ U¹Gd= u (7)

D = B/J,

Jl = SK/J' die Grundfrequenz der Aufhängung, und u = X/J die vom Drehmomentenmotor erzeugte Winkelbeschleunigung bedeuten.

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Wird die durch Gleichung (l) erhaltene Winkelbeschleunigung in Gleichung (7) eingesetzt, dann ergibt dies

Unter der Annahme, daß cS_d =c ω^ und φ ~ (p entsprechen,

wird der Dämpfungsterm Bold auf der linken Seite der

Gleichung (8) durch den entsprechenden Term auf der rechten Seite ausgelöscht, und es wird

o [ co_L sin aC^i-p)] O)

Damit wird Gleichung (4) zu

φ = C₀-Jl lä_d* SSrQJ]

Dies ergibt einen Fehler, der sich folgendermaßen aus drücken läßt:

β = φ-ιο = -J- L^a ₊ Ji¹Gd] do).

Sowohl Q_a als auch ώ^ sind gebundene Größen, so daß der Fehler e gebunden bleibt und nicht mit der Zeit wächst.

Durch eine ungenaue Verwirklichung der Gleichungen (1) und (2) tritt eine kleine Störkomponente auf der rechten Seite der Gleichung (10) auf, so daß der Fehler e eine kleine Zufallswanderkomponente enthält. Diese Zufallswanderung ist jedoch wesentlich kleiner als die absichtlich erzeugte Zufallswanderung bei einem Zittergenerator gemäß

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US-PS 3 467 472, der zur Hinzufügung von Zufallsrauschen dient.

Man erkennt aus dem Vorstehenden, daß bei genauer Abschätzung der Kreiselparameter, des Skalenfaktors des Drehmomentenmotors, des Dämpfungsfaktors der Aufhängung und des Kreiselskalenfaktors der Mitnahmeeffekt (lock-in effect) vollständig ausgelöscht wird. Da jedoch in der Praxis immer geringe Abweichungen dieser Parameter von ihren Nominalwerten unvermeidbar sind, verbleibt ein gewisser Restfehler. Dieser Restfehler ist jedoch wesentlich kleiner als bei den bekannten Anordnungen.

Es ist klar, daß die Rückkopplungssteuerung 12 gemäß Figur 1 nicht nur analog, sondern auch digital oder hybrid, also analog/digital, aufgebaut sein kann. In dem Fall braucht lediglich die Ausgabe *ψ des Ringlaserkreiselblocks 4 oder die Ausgabe ff vom Ringlaserkreiselblock 42 mit Hilfe eines Analog/Digital-Wandlers in ein digitalen Signal umgewandelt zu werden. Außerdem ist eine Analog/Digit al -Umsetzung der Winkelgeschwindigkeitssignale 0ύ& erforderlich, und diese beiden Werte werden einem Mikroprozessor eingegeben. Der Mikroprozessor ist so vorprogrammiert, daß er die Gleichungen (1) oder (2) löst. Seine Ausgabe wird wieder in ein Analogsignal zurückgewandelt, wozu ein üblicher Digital/Analog-Wandler dient. Dieses

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Analogsignal wird dann zum Treiben des Drehmomentenmotors 14 bzw. 48 herangezogen.

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Claims (5)

1. Patentansprüche

   Verfahren zur Unterdrückung des Mitnahmeeffekts eines federnd aufgehängten Ringlaserkreisels zur Erzeugung eines Kreiselausgangssignals in Abhängigkeit von der Winkelgeschwindigkeit des Kreisels, mit einem Drehmomentenmotor und einer Rückkopplungssteuerung zur Steuerung des Drehmomentenmotors und zur Versetzung des Kreisels in Zitterbewegungen, dadurch gekennzeichnet, daß der Kreisel mit einer Geschwindigkeit zum Zittern gebracht wird, die praktisch gleich groß wie seine Mitnahmecharakteristik ist, und daß an die Rückkopplungssteuerung Eingangssignale gelegt werden, die eine Funktion aus dem optischen Phasenwinkel des Kreisels und der Zittergeschwindigkeit darstellen.
2. 2. Anordnung zur Durchführung des Verfahrens gemäß Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die vom

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   Drehmomentenmotor (14) erzeugte Winkelbeschleunigung u durch die Gleichung

   u = darstellbar ist, in der

   D der Dämpfungsfaktor der Aufhängung, Co die Mitnahmefrequenz, k die Verstärkung, 6ö , die gemessene Zitterfrequenz, und *vj) der gemessene optische Phasenwinkel bedeuten.
3. 3. Anordnung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die vom Drehmomentenmotor (49) erzeugte Winkelbeschleunigung u durch die Gleichung u = -k [ 6)_d + (u_L^] + D O3_d

   bestimmbar ist, worin

   cf ein den Sinus des optischen Phasenwinkels darstellendes Signal,

   D der Dämpfungsfaktor der Aufhängung, ^ω die Mitnahmefrequenz, k die Verstärkung, und öj, die gemessene Zittergeschwindigkeit bedeuten.
4. 4. Anordnung nach Anspruch 2 oder 3, gekennzeichnet durch

   - einen Sinusfunktionsgenerator (18), der vom Phasenwinkelsignal des Kreisels angesteuert wird und

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   als Ausgabe ein proportionales Sinussignal liefert,

   - einen ersten Vervielfacher (20), der von dem Sinusfunktionsgenerator (18) angesteuert wird und das erhaltene Signal mit einer der Mitnahmefrequenz entsprechenden Winkelgeschwindigkeit multipliziert,

   - ein erstes Summierglied (22, 52), das vom ersten Vervielfacher (20) sowie von einem Winkelgeschwindigkeitsmesser (8, 48) angesteuert wird,

   - einen zweiten Vervielfacher (28, 58) zur Multiplikation des vom ersten Summierglied (22, 52) erhaltenen Signals mit einem zur Minimierung des restlichen Mitnahmeeffekts ausreichenden Faktor sowie zur Invertierung des erhaltenen Produktes,

   - einen dritten Vervielfacher (30, 60), der mit der Zittergeschwindigkeit angesteuert wird und sein Eingangssignal mit einem dem Kreiselskalenfaktor entsprechenden Wert multipliziert, und

   - ein zweites Summierglied (26, 56) zum Zusammenfassen der Ausgangssignale vom zweiten und dritten Vervielfacher (28 und 30, 58 und 60).
5. 5. Anordnung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Ansteuerung des ersten Vervielfachers (50) unmittelbar durch ein den Sinus des optischen Winkels des Kreisels darstellendes Signal erfolgt.

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