DE4142058C2

DE4142058C2 - Verfahren zum Erfassen des Drehwinkels eines sich drehenden Teils

Info

Publication number: DE4142058C2
Application number: DE4142058A
Authority: DE
Inventors: Toru Araki
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 1991-01-30
Filing date: 1991-12-19
Publication date: 1995-10-19
Anticipated expiration: 2011-12-20
Also published as: US5418442A; JPH04260983A; US5493909A; JP2637630B2; DE4142058A1

Description

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zum Erfassen eines sich drehenden Teils.

Ein Verfahren zum Erfassen des Drehwinkels eines sich drehenden Teils ist beispielsweise aus der DE 31 35 743 C2 bekannt. Im einzelnen offenbart diese Druckschrift ein Verfahren zum Vermessen eines Bohrlochs, bei dem in zwei übereinanderliegenden Abschnitten des Lochs jeweils ein Satz von zwei oder drei Beschleunigungssensoren angeordnet wird, von denen jeder in eine andere der drei Raumkoordinaten- Richtungen ausgerichtet ist, d. h. in zwei x-, y- und z-Richtung. Unter Berücksichtigung der Ausgangssignale sämtlicher Beschleunigungssensoren wird mittels geeigneter Rechenoperationen unter anderem auch der Drehwinkel des Bohrgestänges, d. h. des sich drehenden Teils, berechnet. Ein Nachteil dieses bekannten Verfahrens liegt jedoch in der Vielzahl der benötigten Beschleunigungssensoren, wodurch sich entsprechend hohe Kosten ergeben, sowie darin, daß die Berechnung des Drehwinkels anhand der von diesen gelieferten Ausgangssignale relativ aufwendig ist.

Aus der US 49 58 125 ist eine Einrichtung zum Erfassen der Charakteristiken der Bewegung einer Bohrstange bekannt, bei der am Umfang des unteren Teils der Bohrstange vier Sensoren in diametral gegenüberliegender Anordnung plaziert sind. Diese Sensoren liefern jeweils ein Ausgangssignal, das aus einer Komponente ac sowie einer weiteren Komponente ax besteht, wobei die erstgenannte Komponente ac die zentripetale Beschleunigung darstellt und die Komponente ax die durch Schläge auf den Bohrer hervorgerufenen Beschleunigungswerte berücksichtigt. Der Drehwinkel des Bohrers wird bei dieser bekannten Erfassungseinrichtung allerdings nicht berechnet.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zum Erfassen des Drehwinkels eines sich drehenden Teils anzugeben, das mit einer möglichst geringen Zahl von Beschleunigungssensoren durchführbar und auf eine einfache Berechnungsmethode stützbar ist.

Diese Aufgabe wird mit den im Anspruch 1 angegebenen Verfahrensschritten gelöst.

Mit den erfindungsgemäßen Verfahrensschritten ist es möglich, die Berechnung des Drehwinkels mit lediglich zwei Beschleunigungssensoren durchzuführen, so daß sich entsprechende Kostenvorteile ergeben. Darüber hinaus kann der Drehwinkel vergleichsweise einfach berechnet werden, wie sich aus den Unteransprüchen ergibt. Ein weiterer Vorteil der Erfindung liegt darin, daß zusätzlich auch die Winkelgeschwindigkeit erfaßt werden kann, falls dies erforderlich ist.

Die Erfindung wird nachstehend anhand der Beschreibung von Ausführungsbeispielen unter Bezugnahme auf die Zeichnung näher erläutert. Es zeigen:

Fig. 1 schematisch den prinzipiellen Aufbau eines Motor- Ansteuersystems mit einer Vorrichtung zur Erfassung einer Steuerinformation gemäß einem ersten Ausführungsbeispiel der Erfindung;

Fig. 2A und 2B die jeweilige Beschleunigung, die auf Beschleunigungssensoren des ersten Ausführungsbeispiels ein wirkt;

Fig. 3A und 3B die jeweilige Beschleunigung, die auf Beschleunigungssensoren eines zweiten Ausführungsbeispiels einwirkt;

Fig. 4A und 4B die jeweilige Beschleunigung, die auf Beschleunigungssensoren eines dritten Ausführungsbeispiels einwirkt;

Fig. 5A und 5B die jeweilige Beschleunigung, die auf Beschleunigungssensoren eines vierten Ausführungsbeispiels einwirkt;

Fig. 6A und 6B die jeweilige Beschleunigung, die auf Beschleunigungssensoren eines fünften Ausführungsbeispiels einwirkt;

Fig. 7 anhand eines Blockschaltbilds eine verbesserte Ausführungsform einer zweiten Rechenschaltung 27 und

Fig. 8 eine Anwendung der erfindungsgemäßen Erfassungs vorrichtung.

Fig. 1 zeigt den schematischen Aufbau eines Motor-Ansteuersystems mit einer Erfassungsvorrichtung gemäß einem ersten Ausführungsbeispiel der Erfindung. Dieses System dient zur Ansteuerung eines Motors 1 (Antriebseinheit), der eine sich drehende Welle bzw. eine Drehwelle 1a aufweist, die sich in eine Richtung parallel zum Boden bzw. in eine Richtung Z erstreckt. Eine Erfassungsvorrichtung 20 erfaßt eine Information über eine Winkelgeschwindigkeit und einen Drehwinkel der Drehwelle 1a in Abhängigkeit davon, wie eine Motor-An steuerschaltung den Motor 1 ansteuert. Die Erfassungsvorrichtung 20 ist im wesentlichen wie folgt aufgebaut.

Eine Scheibe 21 ist derart an einem Ende der Drehwelle 1a befestigt, daß eine senkrecht zu ihrer Fläche verlaufende Gerade parallel zur Drehwelle 1a ausgerichtet ist; das heißt, die Fläche der Scheibe 21 erstreckt sich senkrecht zum Erdboden bzw. zur jeweiligen Bezugsfläche. An der Scheibe 21 sind zwei Beschleunigungssensoren 22 und 23 befestigt. Bei dieser ersten Ausführungsform sind die zwei Beschleunigungssensoren punktsymmetrisch bezüglich eines Rotations- bzw. Drehzentrums 21a angeordnet. Die Anordnung der Beschleunigungssensoren 22 und 23 ist jedoch hierauf nicht be schränkt, sondern kann auch geändert werden, wie aus der späteren Beschreibung noch hervorgehen wird.

Die Beschleunigungssensoren 22 und 23 sind beide elektrisch mit einem Addierer 24 und einem Subtrahierer 25 in der Weise verbunden, daß analoge Signale S₂₂ und S₂₃ aus den Beschleunigungssensoren 22 und 23 gleichzeitig dem Addierer 24 und dem Subtrahierer 25 geliefert werden. Der Addierer 24 addiert die jeweiligen Werte der Signale S₂₂ und S₂₃, um einen addierten Analogwert bzw. Summenwert v₊ zu erhalten. Der Summenwert v₊ wird daraufhin einer ersten Rechenschaltung 26, bei der es sich zum Beispiel um ein analoges Rechenmodul handeln kann, zugeführt, worin der Summenwert v₊ in eine geeignete Gleichung (die später angegeben ist) eingesetzt wird, um eine Winkelgeschwindigkeit Ω der Drehwelle 1a zu bestimmen. Daraufhin wird ein Signal SΩ, das eine Informa tion über die Winkelgeschwindigkeit Ω enthält, der Motor-An steuerschaltung 3 zugeführt.

Der Subtrahierer 25 empfängt auf ähnliche Weise die Signale S₂₂ und S₂₃ bzw. Differenzwert v_-. Der Differenzwert v_- wird daraufhin einer zweiten Rechenschaltung 27 zugeführt, bei der es sich ebenfalls um ein analoges Rechenmodul handeln kann. Die zweite Rechenschaltung 27 setzt den Differenzwert v_- in eine geeignete Gleichung ein, wodurch ein Drehwinkel Θ der Drehwelle 1a erhalten wird. Im Anschluß daran wird ein sich auf den Drehwinkel Θ beziehendes Signal SΘ erzeugt und der Motor-Ansteuerschaltung 3 zugeführt.

Die Motor-Ansteuerschaltung 3 vergleicht die Signale SΩ und SΘ mit Steuerinstruktionen bzw. -anweisungen oder festgelegten Werten, die anfänglich in ihr gespeichert wurden und ermittelt hieraus ein geeignetes Ansteuersignal zur Ansteuerung des Motors 1.

Nachfolgend werden Betriebsabläufe des vorstehend erläuterten Ansteuersystems näher erläutert. Zunächst werden der Motor- Ansteuerschaltung 3 Steuerinstruktionen mit festgelegten Werten zugeführt. Im Ansprechen hierauf wird an den Motor 1 eine Spannung angelegt, die einem geeigneten Ansteuersignal entspricht, worauf der Motor 1 und folglich auch die an dessen Drehwelle 1a befestigte Scheibe 21 zu drehen beginnen. Die Scheibe 21 rotiert auf exakt gleiche Weise wie die Drehwelle 1a, das heißt, ihre Winkelgeschwindigkeit und ihr jeweiliger Drehwinkel entsprechen genau den betreffenden Werten der Drehwelle 1a.

Nunmehr wird eine in den Fig. 2A und 2B dargestellte Situation näher erläutert. Gemäß den Fig. 2A und 2B wird angenommen, daß sich die Scheibe 21 aus der Richtung Y der Schwerkraft- bzw. Erdbeschleunigung g heraus unter einer Tangentialgeschwindigkeit v um einen Winkel Θ gedreht hat. Bei den auf die Beschleunigungssensoren 22 und 23 einwirkenden Kräften handelt es sich dabei um die Zentrifugal- bzw. Fliehkraft und die Schwerkraft. Die auf die Beschleunigungssensoren 22 und 23 einwirkenden Beschleunigungen können daher durch Addition von Vektoren bestimmt werden, die eine der Fliehkraft entsprechende Beschleunigung bzw. eine der Schwerkraft entsprechende Beschleunigung repräsentieren. Im einzelnen kann eine von dem Beschleunigungssensor erfaßte Beschleunigung a₂₂ wie folgt angegeben werden:

a₂₂=a_r-g_r=a_r-g · cos Θ (1)

In dieser Gleichung ist mit a_r die von der Fliehkraft hervorgerufene Beschleunigung bezeichnet, während g_r die Radialkomponente der Schwerkraftbeschleunigung angibt. Eine von dem Beschleunigungssensor 23 erfaßte Beschleunigung a₂₃ läßt sich demgegenüber wie folgt errechnen:

a₂₃=a_r+g_r=a_r+g · cos Θ (2)

Da sich die Beschleunigung der Fliehkraft bzw. ihrer Radial komponente a_r durch

a_r=v²/r (3)

ausdrücken läßt (wobei mit r die Entfernung zwischen dem Rotationszentrum 21a, das heißt der Drehwelle 1a, und den Beschleunigungssensoren 22 und 23 bezeichnet ist), können durch Einsetzen der Gleichung (3) in die Gleichungen (1) und (2) die Beschleunigungen a₂₂ wie folgt umgeschrieben werden:

a₂₂=v²/r-g · cos Θ (4)

a₂₃=v²/r+g · cos Θ (5)

Die auf diese Weise durch die Gleichungen (4) und (5) ausgedrückten Beschleunigungen a₂₂ und a₂₃ werden in Form der analogen Signale S₂₂ und S₂₃ sowohl dem Addierer 24 als auch dem Subtrahierer 25 zugeführt. In dem Addierer 24 wird der Summenwert v₊ gemäß folgender Gleichung erhalten:

v₊=k · a₂₂+k · a₂₃=2kv²/r (6)

In dieser Gleichung ist mit k ein Koeffizient bezeichnet, der durch das Verhältnis zwischen den von den Beschleunigungs sensoren 22 und 23 erfaßten Beschleunigungen und den von den Beschleunigungssensoren 22 und 23 abgegebenen Spannungen bzw. Ausgangssignalen festgelegt ist. Der obigen Gleichung (6) ist entnehmbar, daß der Summenwert v₊ alleine eine Funktion einer Beschleunigung der Fliehkraft a_r (=v²/r) ist. Falls die Winkelgeschwindigkeit der Scheibe 21 den Wert Ω hat, gilt folgende Beziehung:

Ω=v/r (7)

Durch Einsetzen der Gleichung (7) in Gleichung (6) erhält man:

v₊=2krΩ² (8)

Das Auflösen der Gleichung (8) nach Ω führt zu

Aus der vorstehenden Erläuterung ist entnehmbar, daß die Winkelgeschwindigkeit Ω der Scheibe 21 bzw. der Drehwelle 1a durch Einsetzen des Summenwerts v₊ in Gleichung (9) erhalten werden kann.

Der Addierer 24 bestimmt den Summenwert v₊ gemäß vorstehender Erläuterung und führt der ersten Rechenschaltung 26 ein Signal zu, das eine Information über den Summenwert v₊ enthält. Daraufhin errechnet die erste Rechenschaltung 26 die Winkelgeschwindigkeit Ω der Scheibe 21 bzw. der Drehwelle 1a unter Verwendung von Gleichung (9). Das sich auf die Winkel geschwindigkeit Ω beziehende Signal SΩ wird anschließend erzeugt, um es der Motor-Ansteuerschaltung 3 zuzuführen. Während die Winkelgeschwindigkeit Ω auf die beschriebene Weise erhalten wird, läuft gleichzeitig ein Vorgang zur Berechnung des Drehwinkels Θ der Scheibe 21 bzw. der Drehwelle 1a ab. Zunächst wird in dem Subtrahierer 25 der Differenzwert v_- wie folgt berechnet:

v_-=k · a₂₂-k · a₂₃=-2kg · cos Θ (10)

Durch Umstellen von Gleichung (10) erhält man:

Der Drehwinkel Θ der Scheibe 21 (und damit der Drehwelle 1a) kann durch Einsetzen des Differenzwerts v_- in Gleichung (11) erhalten werden. Der Subtrahierer 25 berechnet den Differenzwert v_- wie oben erläutert und führt ein eine Information über den Differenzwert v_- enthaltendes Signal der zweiten Rechenschaltung 27 zu, in der der Drehwinkel Θ der Scheibe 21 bzw. der Drehwelle 1a in Übereinstimmung mit Gleichung (11) ermittelt wird. Daraufhin wird das den Drehwinkel Θ angegebene Signal SΘ erzeugt, um es der Motor-An steuerschaltung 3 zuzuführen.

Die Motor-Ansteuerschaltung 3 vergleicht die von ihr empfangenen Signale SΩ und SΘ mit den jeweiligen Steuerinstruktionen, um das genannte Ansteuersignal zu ermitteln. Das hierdurch erhaltene Ansteuersignal wird daraufhin dem Motor 1 zugeführt, wodurch der Motor 1 in einem optimalen Be triebszustand gehalten wird.

Wie aus vorstehender Beschreibung hervorgeht, errechnet die Erfassungsvorrichtung 20 gemäß dem ersten Ausführungsbeispiel den Summenwert v₊ und den Differenzwert v_-, bei denen es sich jeweils um analoge Werte handelt, woraus dann die Winkelgeschwindigkeit Ω und der Drehwinkel Θ der Scheibe 21 erhalten werden. Anhand dieses Ergebnisses kann der Betriebszustand (die Winkelgeschwindigkeit Ω und der Drehwinkel Θ) der Scheibe 21 bzw. der Drehwelle 1a konstant und mit hoher Präzision erfaßt werden. Aufgrund dieses Vorteils läßt sich mit dem vorstehend beschriebenen Motor-Ansteuersystem unter Verwendung der Erfassungsvorrichtung 20 ein verbessertes Ansprechverhalten bei der Motoransteuerung erzielen.

Zahlreiche Abwandlungen dieses Ausführungsbeispiels sind möglich. Zunächst soll ein Fall erläutert werden, bei dem die Fläche der Scheibe 21 nicht senkrecht zum Erdboden ausgerichtet ist. Die Fig. 3A und 3B zeigen eine modifizierte Ausführungsform der Erfassungsvorrichtung 20, bei der die Drehwelle 1a unter einem Winkel Θ₁ zur Z-Richtung geneigt ist. In diesem Fall lassen sich die von den Beschleunigungssensoren 22 und 23 erfaßten Beschleunigungen a₂₂ und a₂₃ wie folgt ausdrücken:

a₂₂=a_r-g_r=a_r-g · cos Θ · cos Θ₁ (12)

a₂₃=a_r+g_r=a_r+g · cos Θ · cos Θ₁ (13)

Folglich werden sich auf diese Werte a₂₂ und a₂₃ beziehende analoge Signale S₂₂ und S₂₃ erzeugt und dem Addierer 24 zugeführt, mittels dem ein entsprechender Summenwert v₊ wie folgt bestimmt wird:

v₊=k · a₂₂+k · a₂₃=2kv²/r (14)

Die Winkelgeschwindigkeit Ω der Scheibe 21 bzw. der Drehwelle 1a kann daraufhin durch Einsetzen des Summenwerts v₊ in Gleichung (9) erhalten werden, wobei die Art der Berechnung bereits erläutert wurde.

Der Subtrahierer 25, der die den Werten a₂₂ und a₂₃ entsprechenden analogen Signale S₂₂ und S₂₃ empfängt, berechnet demgegenüber den Differenzwert v_- gemäß folgender Gleichung:

v_-=k · a₂₂-k · a₂₃=-2kg · cos Θ · cos Θ₁ (15)

Daraufhin wird folgende Berechnung durchgeführt:

Der Drehwinkel Θ der Scheibe 21 bzw. der Drehwelle 1a wird daher durch Einsetzen des jeweiligen Differenzwerts v_- in Gleichung (16) erhalten.

Aus vorstehender Erläuterung geht hervor, daß bei dem zweiten Ausführungsbeispiel, bei dem die Fläche der Scheibe 21 nicht senkrecht zum Erdboden verläuft, lediglich strukturelle Änderungen bei der zweiten Rechenschaltung 27 erforderlich sind, d. h. die Erfassungsvorrichtung 20 ist so aufzubauen, daß ihre zweite Rechenschaltung 27 die in Gleichung (16) angegebene Berechnung durchführt.

Nachfolgend wird unter Bezugnahme auf die Fig. 4A und 4B ein weiteres Ausführungsbeispiel der Erfindung beschrieben. Gemäß den Fig. 4A und 4B ist eine Erfassungsrichtung der Beschleunigungssensoren 22 und 23 um einen Winkel Θ₂ gegenüber der Radialrichtung geneigt. Wie bereits erläutert wurde, errechnet sich eine auf den Beschleunigungssensor 22 einwirkende Beschleunigung a₂₂ in Übereinstimmung mit Gleichung (1) durch: a₂₂=a_r-g_r=a_r-g · cos Θ. Infolge der genannten Abweichung der Erfassungsrichtung um Θ₂-Grad nimmt eine von dem Beschleunigungssensor 22 tatsächlich erfaßte Beschleunigung a₂₂, einen demgegenüber abweichenden Wert an. Dieser errechnet sich wie folgt:

a₂₂′=a₂₂ · cos Θ₂=a_r · cos Θ₂-g · cos Θ · cos Θ₂ (17)

In entsprechender Weise hat eine Beschleunigung a₂₃′ aus den gleichen Gründen einen abweichenden, sich wie folgt berechnenden Wert:

a₂₃′=a_r · cos Θ₂+g · cos Θ · cos Θ₂ (18)

Der Addierer 24 berechnet den Summenwert v₊ durch Addition der Werte a₂₂′ und a₂₃′ wie folgt:

v₊=k · a₂₂′+k · a₂₃′=2k(v²/r) · cos Θ₂ (19)

Ein Umschreiben der Gleichung (19) ergibt:

Die Winkelbeschleunigung Ω der Scheibe 21 bzw. der Drehwelle 1a kann daher durch Einsetzen des jeweiligen Summenwerts v₊ in Gleichung (20) erhalten werden.

Der Subtrahierer 25 berechnet demgegenüber den Differenzwert v_- in Übereinstimmung mit folgender Gleichung:

v_-=k · a₂₂′-k · a₂₃′=-2kg · cos Θ · cos Θ₂ (21)

Ein Auflösen dieser Gleichung nach Θ ergibt:

Der jeweilige Drehwinkel Θ der Scheibe 21 bzw. der Drehwelle 1a kann daher durch Einsetzen des Differenzwerts v_- in Gleichung (22) erhalten werden.

Gemäß vorstehender Beschreibung ist bei dem dritten Ausführungsbeispiel, das auf den Fall gerichtet ist, daß die Er fassungsrichtung der Beschleunigungssensoren 22 und 23 um einen Winkel Θ₂ gegenüber der Radialrichtung geneigt ist, lediglich eine strukturelle Änderung in der ersten und zweiten Rechenschaltung 26 bzw. 27 erforderlich. Mit anderen Worten, bei dem dritten Ausführungsbeispiel muß die Erfassungsvorrichtung 20 lediglich so ausgebildet werden, daß die erste und zweite Rechenschaltung 26 bzw. 27 die in den Gleichungen (20) bzw. (22) angegebenen Berechnungen durchführen.

Gemäß den Fig. 5A und 5B ist eine weiter abgewandelte Ausführungsform möglich, bei der die Entfernung zwischen dem Rotationszentrum 21a (d. h. der Drehwelle 1a) und dem Beschleunigungssensor 22 unterschiedlich ist zu der Entfernung zwischen dem Rotationszentrum 21a und dem Beschleunigungssensor 23. Unter der Annahme, daß die Entfernung zwischen dem Rotationszentrum 21a und dem Beschleunigungssensor 22 den Wert r₁ und die Entfernung zwischen dem Rotationszentrum 21a und dem Beschleunigungssensor 23 den Wert r₂ hat, lassen sich die von den Beschleunigungssensoren 22 und 23 erfaßten Beschleunigungen a₂₂ und a₂₃ wie folgt angeben:

a₂₂=a_r1-g_r=a_r1-g · cos Θ (23)

a₂₃=a_r2-g_r=a_r2-g · cos Θ (24)

In diesen Gleichungen sind mit den Bezugszeichen a_r1 und a_r2 Beschleunigungen bezeichnet, die durch die Fliehkraft hervorgerufen werden und auf den Beschleunigungssensor 22 bzw. 23 einwirken. Diese Beschleunigungen a_r1 und a_r2 können wie folgt errechnet werden:

a_r1=v₁²/r₁ (25)

a_r2=v₂²/r₂ (26)

In diesen Gleichungen ist mit v₁ und v₂ jeweils die Tangential geschwindigkeit des Beschleunigungssensors 22 bzw. 23 bezeichnet. Durch Einsetzen der Gleichung (25) in Gleichung (23) und durch entsprechendes Einsetzen der Gleichung (26) in Gleichung (24) erhält man:

a₂₂=(v²/r₁)-g · cos Θ (27)

a₂₃=(v²/r₂)+g · cos Θ (28)

Durch Verwendung der Tangentialgeschwindigkeit v₁ und v₂ und der Entfernungen r₁ und r₂ ist es demgegenüber möglich, die Winkelgeschwindigkeit Ω der Scheibe 21 in Übereinstimmung mit folgender Gleichung zu erhalten:

Ω=v₁/r₁=v₂/r₂ (29)

Durch Einsetzen der Gleichung (29) in die Gleichungen (27) und (28) erhält man:

a₂₂=Ω²r₁-g · cos Θ (30)

a₂₃=Ω²r₂+g · cos Θ (31)

Daraufhin werden die Beschleunigungen a₂₂ und a₂₃ im Addierer 24 gemäß folgender Gleichung addiert:

v₊=k · a₂₂+k · a₂₃=kΩ² (r₁+r₂) (32)

Wenn diese Gleichung nach Ω aufgelöst wird, erhält man:

Die Winkelgeschwindigkeit Ω der Scheibe 21 (und damit der Drehwelle 1a) wird folglich durch Einsetzen des Summenwerts v₊ in Gleichung (33) erhalten.

Zur gleichen Zeit berechnet der Subtrahierer 25 eine Differenz zwischen den Werten a₂₂ und a₂₃ gemäß folgender Glei chung:

v_-=k · a₂₂-k · a₂₃=-g (k₁+k₂) · cos Θ (34)

In dieser Gleichung erfüllen Koeffizienten k₁ und k₂ die Beziehung: k₂=(r₁/r₂)k₁. Anschließend erhält man:

Der Drehwinkel Θ der Scheibe 21 bzw. der Drehwelle 1a wird daher durch Einsetzen des Differenzwerts v_- in Gleichung (35) erhalten.

Aus vorstehender Erläuterung geht hervor, daß bei einem Unterschied in den Entfernungen r₁ und r₂ lediglich strukturelle Änderungen in dem Subtrahierer 25 und der ersten sowie zweiten Rechenschaltung 26 bzw. 27 erforderlich sind. Mit anderen Worten, es ist lediglich erforderlich, die Erfassungsvorrichtung 20 derart auszubilden, daß der Subtrahierer 25 die in Gleichung (34) angegebene Berechnung durchführt und die erste und zweite Rechenschaltung 26 bzw. 27 in Übereinstimmung mit Gleichung (33) bzw. (35) rechnet.

Nachfolgend wird unter Bezugnahme auf die Fig. 6A und 6B ein weiteres Ausführungsbeispiel beschrieben, bei dem der Beschleunigungssensor 23 nicht auf der Scheibe 21 vorgesehen ist. Wie aus Fig. 6A hervorgeht, ist der Beschleunigungssensor 23 derart befestigt, daß eine von ihm zum Rotationszentrum 21a gezogene gerade Linie L um einen Winkel Θ₄ gegenüber der Fläche der Scheibe 21 geneigt ist. Die Beschleunigungssensoren 22 und 23 sind von dem Rotationszentrum 21a um die jeweils gleiche Entfernung r beabstandet.

Unter Bezugnahme auf die vorhergehende Beschreibung wird angenommen, daß eine von dem Beschleunigungssensor 22 erfaßte Beschleunigung a₂₂ in Übereinstimmung mit Gleichung (4) erhalten wird. Demgegenüber wird eine von dem Beschleunigungssensor 23 erfaßte Beschleunigung a₂₃′ wie folgt erhalten:

a₂₃′=a₂₃ · cos Θ₄ (36)

In dieser Gleichung ist mit a₂₃ eine hypothetische Beschleunigung an demjenigen Punkt P₂₃ bezeichnet, an dem sich die Projektion des Abbilds des Beschleunigungssensors 23 auf der Scheibe 21 befindet. Diese Beschleunigung a₂₃ erhält man auf die vorstehend beschriebene Weise in Übereinstimmung mit folgender Gleichung:

a₂₃=a_r3+g · cos Θ=v₃²/r₃+g · cos Θ (37)

In dieser Gleichung ist mit v₃ eine Tangentialgeschwindigkeit an dem Punkt P₂₃ bezeichnet. Durch Kombination der Gleichung (36) und (37) erhält man:

a₂₃′=(v₃²/r₃+g · cos Θ) cos Θ₄ (38)

Unter Verwendung der Tangentialgeschwindigkeiten v und v₃ sowie der Entfernungen r und r₃ kann die Winkelgeschwindigkeit Ω demgegenüber umgeschrieben werden in:

Ω=v/r=v₃/r3 (39)

Durch Einsetzen von Gleichung (39) in die Gleichungen (4) und (38) erhält man:

a₂₂=Ω²r-g · cos Θ (40)

a₂₃=Ω²r₃ · cos Θ₄+g · cos Θ · cos Θ₄ (41)

Der Addierer 24 addiert die Werte a₂₂ und a₂₃, um einen Summenwert v₊ gemäß folgender Gleichung zu erhalten:

v₊=k₃ · a₂₂+k₄ · a₂₃′=k₃Ω²r(1+cos Θ₄) (42)

In dieser Gleichung genügten Koeffizienten k₃ und k₄ der Bedingung: k₄=k₃/cos Θ₄. Durch Auflösen nach Ω wird Gleichung (42) umgeformt in:

Die Winkelgeschwindigkeit Ω der Scheibe 21 bzw. der Drehwelle 1a wird daher durch Einsetzen des Summenwerts v₊ in Gleichung (43) erhalten.

Der Subtrahierer 25 ermittelt andererseits eine Differenz zwischen den Beschleunigungen a₂₂ und a₂₃′ gemäß folgender Gleichung:

v_-=k₃ · a₂₂-k₅ · a₂₃′=-gk₃ · cos Θ · (1+1/cos Θ₄) (44)

In dieser Gleichung ist mit k₅ ein Koeffizient bezeichnet, der folgende Bedingung erfüllt: k₅=k₃/cos² Θ₄. An schließend erhält man:

Der Drehwinkel Θ der Scheibe 21 bzw. der Drehwelle 1a wird daher durch Einsetzen des Differenzwerts v_- in Gleichung (45) erhalten.

Aus der vorstehenden Erläuterung ist ersichtlich, daß strukturelle Änderungen in dem Addierer 24, dem Subtrahierer 25 sowie in der ersten und zweiten Rechenschaltung 26 bzw. 27 erforderlich sind, wenn die Beschleunigungssensoren 22 und 23 nicht auf derselben Ebene befestigt sind. Somit muß bei dieser Erfassungsvorrichtung 20 der Addierer 24 die Berechnung gemäß Gleichung (42), der Subtrahierer 25 gemäß Gleichung (44) durchführen, während die erste und die zweite Rechenschaltung 26 bzw. 27 in Übereinstimmung mit Gleichung (43) bzw. (45) zu rechnen haben.

Vorstehend wurde gezeigt, daß der Drehwinkel Θ mittels der Gleichung (11) oder einer der Gleichungen (16), (22), (35) bzw. (45) erhalten werden kann. Im tatsächlichen Gebrauch muß der Drehwinkel Θ daher im Bereich zwischen 0° und 180° liegen. Wenn sich der Bereich des Drehwinkels Θ jedoch zwischen -180° und 180° erstreckt oder beispielsweise eine ganze Umdrehung beträgt, dann würde die Lösung der Gleichung (11) oder der ihr entsprechenden Gleichungen das Ergebnis "Θ" und "-Θ" haben, was insofern erschwerend ist, als keine wahre bzw. eindeutige Lösung bestimmbar ist.

Dieses Problem kann auf einfache Weise durch die an der nachfolgend beschriebenen Erfassungsvorrichtung 20 vorgenommenen Verbesserungen gelöst werden. Fig. 7 zeigt anhand eines Blockschaltbilds den prinzipiellen Aufbau einer zweiten Rechenschaltung 27 gemäß dieser verbesserten Asuführungs form. Wie aus Fig. 7 hervorgeht, wird ein sich auf den Differenzwert v_- beziehendes Signal erzeugt, um es einer Rechenschaltung 31 zuzuführen. Es sei im vorliegenden Fall angenommen, daß der Differenzwert v_- sich wie folgt errechnet:

v_-=-2kg · cos Θ.

Die Rechenschaltung 31 führt die Gleichung (11) angegebene Berechnung durch und führt den resultierenden Wert Θ sowohl einem Schalter 32a als auch einer Rechenschaltung 33 zu. Nach Empfang des Werts Θ ermittelt die Rechenschaltung 33 einen einem weiteren Schalter 32b zuzuführenden Wert gemäß der Gleichung:

Θ=-Θ (46)

Anschließend führt die Rechenschaltung 33 das Ergebnis -Θ dem Schalter 32b zu.

Das sich auf den Differenzwert v_- beziehende Signal wird weiterhin einer Differentiationsschaltung 34 zugeführt, in der der Wert v_- so differenziert wird, daß man 2kg · sin Θ erhält. Der Wert 2kg · sin Θ wird daraufhin einem Komparator 35 an dessen nicht invertierendem Eingang zugeführt. Der Komparator 35, dessen invertierender Eingang mit Masse verbunden ist, stellt daraufhin fest, ob der Wert 2kg · sin Θ größer als Null ist oder nicht. Der Komparator 35 gibt daraufhin ein Signal ab, dessen Pegel den Wert "H" hat, wenn der Wert 2kg · sin Θ größer als Null ist, während dieses Signal den Pegel "L" hat, wenn dieser Wert kleiner als Null ist. Das auf diese Weise erzeugte Signal wird beiden Schaltern 32a und 32b zugeführt. Infolgedessen wird einer der beiden Schalter 32a und 32b eingeschaltet. Im einzelnen wird lediglich der Schalter 32a eingeschaltet, wenn das von dem Komparator 35 abgegebene Signal den Pegel "H" hat, so daß das Signal Θ aus der Rechenschaltung 31 der Motor-Ansteuerschaltung 3 (Fig. 1) zugeführt wird. Im Gegensatz dazu wird alleine der Schalter 32b eingeschaltet, wenn das Signal den Pegel "L" hat, wodurch der Motor-Ansteuerschaltung 3 das Signal -Θ zuge führt wird.

Infolge dieser Weiterbildung besteht keine Notwendigkeit, den Bereich des zulässigen Drehwinkels Θ zu beschränken, da aus dem Ergebnis der Differential-Berechnung des Differenzwerts v_- ein zutreffender Drehwinkel gefunden wird. Eine genaue Berechnung des Drehwinkels ist daher unter allen Umständen sichergestellt.

Bei der vorbeschriebenen Weiterbildung der Erfindung kann zur Ermittlung des wahren Drehwinkels anstelle einer Differential- Berechnung auch eine Integral-Berechnung verwendet werden. Darüber hinaus ist es möglich, die Differentiationsschaltung 34 durch ein anderes geeignetes Element zu ersetzen, wie beispielsweise durch einen Beschleunigungssensor, der eine in tangentialer Richtung zur Scheibe 21 gerichtete Beschleunigung erfaßt. Ein derartiger Beschleunigungssensor erzeugt ein Signal, das sich auf einen Wert sin Θ bezieht, und führt es in einem solchen Fall dem Komparator 35 zu.

Vorstehend wurden ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Erfassung einer Winkelgeschwindigkeit und eines Drehwinkels der Drehwelle 1a des Motors 1 beschrieben. Die Erfindung ist jedoch nicht auf die Drehwelle eines Motors beschränkt, vielmehr ist ein breiteres Anwendungsgebiet möglich. So zeigt beispielsweise Fig. 8 den Fall, bei dem die Erfassungsvorrichtung zur Erfassung einer Winkel geschwindigkeit und eines Drehwinkels eines Roboterarms 42 verwendet wird, der um eine Welle 41 rotiert. Bei dieser Anwendungsform können die Beschleunigungssensoren 22 und 23 direkt am Roboterarm 42 befestigt werden. Der Addierer 24, der Subtrahierer 25 sowie die erste und zweite Rechenschaltung 26 bzw. 27 werden in Abhängigkeit davon modifiziert, wie die Beschleunigungssensoren 22 und 23 jeweils befestigt sind, so daß eine Winkelgeschwindigkeit Ω und ein Drehwinkel Θ des Roboterarms 42 ermittelt werden können.

Obgleich bei den vorstehenden Ausführungsbeispielen stets sowohl eine Winkelgeschwindigkeit als auch ein Drehwinkel eines jeweiligen Objekts, wie beispielsweise einer Drehwelle oder eines Roboterarms, gleichzeitig ermittelt werden, ist es selbstverständlich auch möglich, nur einen Drehwinkel zu erfassen.

Claims

1. Verfahren zum Erfassen des Drehwinkels (Θ) eines sich drehenden Teils (1a, 21), mit folgenden Schritten:
Erfassen einer ersten und zweiten Beschleunigung (a₂₂, a₂₃) an einem ersten bzw. zweiten Erfassungspunkt des sich drehenden Teils (1a, 21), wobei die beiden Erfassungspunkte am drehenden Teil (1a, 21) diametral gegenüberliegend angeordnet sind und wobei das sich drehende Teil (1a, 21) so ausgerichtet ist, daß die beiden Erfassungspunkte einer sich in Abhängigkeit von der Drehung ändernden Kraftkomponente (g_r) der Erdbeschleunigung (g) ausgesetzt sind, so daß sich die auf jeden Erfassungspunkt ausgeübte Beschleunigung aus einer Fliekraftbeschleunigung (a_r) und der sich ändernden Kraftkomponente (g_r) der Erdbeschleunigung (g) zusammensetzt;
Subtrahieren der ersten Beschleunigung (a₂₂) von der zweiten Beschleunigung (a₂₃), um einen Differenzwert (v_-) zu erhalten, und
Berechnen des Drehwinkels (Θ) des sich drehenden Teils unter Zugrundelegung des Differenzwerts (v_-).

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der erste und zweite Erfassungspunkt bezüglich des Rotationszentrums (21a) des sich drehenden Teils (1a, 21) symmetrisch und auf dessen Oberfläche angeordnet sind.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß das sich drehende Teil (1a, 21) derart angeordnet ist, daß seine Drehachse parallel zum Erdboden verläuft, und daß der Drehwinkel Θ des sich drehenden Teils (1a, 21) unter Verwendung der folgenden Gleichung berechnet wird: in der mit v_- der Summenwert, mit k ein Koeffizient und mit g die Erdbeschleunigung bezeichnet sind.

4. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß das sich drehende Teil (1a, 21) derart angeordnet ist, daß seine Drehachse um einen Winkel Θ₁ gegenüber dem Erdboden geneigt ist, und daß der Drehwinkel Θ des sich drehenden Teils (1a, 21) unter Verwendung der folgenden Gleichung berechnet wird: in der mit v_- der Differenzwert, mit k ein Koeffizient und mit g die Erdbeschleunigung bezeichnet ist.

5. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Erfassungsvorrichtung für die erste und zweite Beschleunigung bezüglich einer von dem Rotationszentrum (21a) zu dem ersten und zweiten Erfassungspunkt gezogenen geraden Linie um einen Winkel Θ₂ geneigt ist, und daß der Drehwinkel Θ des sich drehenden Teils (1a, 21) unter Verwendung der folgenden Gleichung berechnet wird: in der mit v_- der Differenzwert, mit k ein Koeffizient und mit g die Erdbeschleunigung bezeichnet ist.

6. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Entfernung r₁ zwischen dem ersten Erfassungspunkt und dem Rotationszentrum (21a) des sich drehenden Teils (1a, 21) unterschiedlich ist zu der Entfernung r₂ zwischen dem zweiten Erfassungspunkt und dem Rotationszentrum (21a), und daß der Drehwinkel Θ des sich drehenden Teils (1a, 21) unter Verwendung der folgenden Gleichung berechnet wird: in der mit v_- der Differenzwert, mit k₁ und k₂ Koeffizienten und mit g die Erdbeschleunigung bezeichnet ist.

7. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß der erste Erfassungspunkt an einer Oberfläche des sich drehenden Teils vorgesehen ist, während der zweite Erfassungspunkt derart angeordnet ist, daß eine von ihm zu dem Rotationszentrum (21a) gezogene gerade Linie um einen Winkel Θ₄ gegenüber der Oberfläche geneigt ist, und daß der Drehwinkel Θ des sich drehenden Teils (1a, 21) unter Verwendung der folgenden Gleichung berechnet wird: in der mit v_- der Differenzwert, mit k₃ ein Koeffizient und mit g die Erdbeschleunigung bezeichnet ist.

8. Verfahren nach Anspruch 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß der Differenzwert (V_-) differenziert wird, um einen Differentialwert zu erhalten, wobei der Drehwinkel (Θ) des sich drehenden Teils (1a, 21) unter Zugrundelegung des Differenzwerts und des Differentialwerts berechnet wird.

9. Verfahren nach Anspruch 1 oder 8, soweit dieser auf Anspruch 1 zurückbezogen ist, dadurch gekennzeichnet, daß die erste und die zweite Beschleunigung (a₂₂; a₂₁) addiert werden, um dadurch einen Summenwert (V₊) zu erhalten, und daß unter Zugrundelegung des Summenwerts (V₊) die Winkelgeschwindigkeit (Ω) des sich drehenden Teils (1a, 21) berechnet wird.

10. Verfahren nach Anspruch 2 und 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Winkelgeschwindigkeit Ω des sich drehenden Teils (1a, 21) unter Verwendung folgender Gleichung berechnet wird: in der mit v₊ der Summenwert, mit k ein Koeffizient und mit r die Entfernung zwischen dem Rotationszentrum (21a) und dem ersten und zweiten Erfassungspunkt bezeichnet sind.

11. Verfahren nach Anspruch 5 und 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Winkelgeschwindigkeit Ω des sich drehenden Teils (1a, 21) unter Verwendung folgender Gleichung berechnet wird: in der mit v₊ der Summenwert, mit k ein Koeffizient und mit r die Entfernung zwischen dem Rotationszentrum (21a) und dem ersten und zweiten Erfassungspunkt bezeichnet sind.

12. Verfahren nach Anspruch 6 und 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Winkelgeschwindigkeit Ω des sich drehenden Teils (1a, 21) unter Verwendung folgender Gleichung berechnet wird: in der mit v₊ der Summenwert, mit k ein Koeffizient und mit r₁, r₂ die Entfernungen zwischen dem Rotationszentrum (21a) und dem ersten bzw. zweiten Erfassungspunkt bezeichnet sind.

13. Verfahren nach Anspruch 7 und 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Winkelgeschwindigkeit Ω des sich drehenden Teils (1a, 21) unter Verwendung folgender Gleichung berechnet wird: in der mit v₊ der Summenwert, mit k₃ ein Koeffizient und mit r die Entfernung zwischen dem Rotationszentrum (21a) und dem ersten Erfassungspunkt bezeichnet sind.