DE4111530A1

DE4111530A1 - Numerische steuereinheit und verfahren zur lageregelung eines motorgetriebenen beweglichen teils

Info

Publication number: DE4111530A1
Application number: DE4111530A
Authority: DE
Inventors: Takeo Teshima
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 1990-04-09
Filing date: 1991-04-09
Publication date: 1991-10-10
Also published as: US5159254A; JPH03290706A

Description

Die Erfindung betrifft eine numerische Steuereinheit und ein dafür bestimmtes Verfahren zur Schätzung von Masse, Trägheit, Flüssigkeitsreibbeiwert und Gleitreibungskraft eines bewegli chen Teils, z. B. eines zu steuernden Maschinentisches.

Fig. 8 ist ein Blockschaltbild einer konventionellen numeri schen Steuereinheit. Dabei wird ein Interpolationsprozessor 1 zur Eingabe von Bearbeitungsinformationen, z. B. Streckenlän ge und Bewegungsgeschwindigkeit, für jeden Block eines Bear beitungsprogramms und zur Ausgabe eines Streckeninkrements je Abtastung oder eines Lageführungswerts einer Steuerachse ver wendet. Ein Beschleunigungs/Verzögerungs-Prozessor 2 empfängt die Interpolationsinformationen, z. B. das Streckeninkrement je Abtastung oder den Lageführungswert, vom Interpolations prozessor 1 und führt die Beschleunigungs/Verzögerungs-Verar beitung beispielsweise für eine primäre Verzögerungsschaltung aus und liefert einen Lageführungswert für einen Motor 105 oder ein Streckeninkrement je Abtastung. Ein Servoregler 3 empfängt das Ausgangssignal des Beschleunigungs/Verzögerungs- Prozessors 2 und regelt die Positionierung des Motors 105. Der Servoregler 3 umfaßt einen Lageregelkreis 101, einen Geschwindigkeitsregelkreis 102, einen Stromregelkreis 103, einen Stromdetektor 104, der einen Motorstromrückführungswert detektiert, den Motor 105 zum Antreiben eines beweglichen Teils (nicht gezeigt), einen Geschwindigkeitsdetektor 106, der betriebsmäßig mit dem beweglichen Teil (nicht gezeigt) oder mit dem Motor 105 gekoppelt ist, und einen Lagedetektor 107.

Im Gebrauch empfängt der Interpolationsprozessor 1 Bearbei tungsinformationen wie etwa eine Wegstrecke und eine Bewe gungsgeschwindigkeit für jeden Block des Bearbeitungspro gramms und liefert an den Beschleunigungs/Verzögerungs-Pro zessor 2 ein Streckeninkrement pro Abtastung oder einen Lage führungswert der Steuerachse. Der Beschleunigungs/Verzöge rungs-Prozessor 2 empfängt die Interpolationsinformationen wie etwa das Streckeninkrement je Abtastung oder den Lage führungswert, die vom Interpolationsprozessor 1 geliefert werden, führt die Beschleunigungs/Verzögerungs-Verarbeitung beispielsweise für einen primären Verzögerungskreis mit vor gegebener Zeitkonstante durch und gibt an den Servoregler 3 einen Lageführungswert für den Motor 105 oder Streckeninkre mente je Abtastung aus. Der Servoregler 3 regelt die Lage des beweglichen Teils nach Maßgabe des Ausgangssignals des Pro zessors 2 unter sequentieller Nutzung des Lageregelkreises 101, des Geschwindigkeitsregelkreises 102 und des Stromregel kreises 103 unter Erzeugung von Betriebseingangssignalen für den Motor 105 nach Maßgabe des Lageführungswerts oder des Streckeninkrements je Abtastung. Bei diesem konventionellen System wird das bewegliche Teil geregelt unter Nutzung von voreingestellten Schleifen- und Kompensationsverstärkungen im Lageregelkreis 101, im Geschwindigkeitsregelkreis 102 und im Stromregelkreis 103.

Bei der so ausgelegten konventionellen numerischen Steuerein heit sind die Zeitkonstante des Beschleunigungs/Verzögerungs- Prozessors sowie die Schleifenverstärkungen des Lageregel kreises 101, des Geschwindigkeitsregelkreises 102 und des Stromregelkreises 103 und jede Kompensationsverstärkung vor gegeben, wogegen die Trägheit, ein Flüssigkeitsreibbeiwert oder eine Gleitreibungskraft des beweglichen Teils der zu steuernden Maschine entweder unbekannt bleiben oder nur als Näherungswerte identifiziert sind. Mit der Forderung nach höheren Bearbeitungsgeschwindigkeiten und höherer Bearbei tungsgenauigkeit wurde es jedoch in den letzten Jahren not wendig, eine sehr schnelle, genaue und stabile Lageregelung vorzusehen. Da aber die konventionelle numerische Steuer einheit die Lageregelung des beweglichen Teils durchführt, ohne daß die Trägheit, der Flüssigkeitsreibbeiwert und die Gleitreibungskraft des zu steuernden beweglichen Maschinen teils genau bekannt sind, müssen dessenungeachtet beispiels weise die Beschleunigungs/Verzögerungs-Zeitkonstante, die Lageschleifenverstärkung und die Geschwindigkeitsschleifen verstärkung des Servoreglers von Facharbeitern manuell ein gestellt werden. Auch wenn diese Facharbeiter eine hohe Fach kompetenz haben, brauchen sie doch relativ viel Zeit zur Durchführung dieser Einstellungen.

Die maschinelle Bearbeitung eines Werkstücks mit einem ein Kurvenprofil aufweisenden Vorsprung stellt ein besonders schwieriges Problem dar. Zur Bestimmung der geeigneten Bear beitungseinstellungen im Fall eines Vorsprungs, wobei ein Wechsel zwischen Viertelkreisbogen erforderlich ist, müssen die Masse und die Reibungskraft des beweglichen Teils berück sichtigt werden. Eine genaue Korrektur während der Hochge schwindigkeitsbearbeitung kann nicht durch die konventionelle numerische Steuereinheit bestimmt werden, weil diese eine Kompensation dieses Vorsprungs nur unter Nutzung des Be schleunigungsparameters und der Masse des beweglichen Teils vornehmen kann.

Es ist daher Aufgabe der Erfindung, die Nachteile des kon ventionellen Verfahrens dadurch zu überwinden, daß eine numerische Steuereinheit angegeben wird, die eine Schätzung der Masse bzw. Trägheit oder des Flüssigkeitsreibbeiwerts oder der Gleitreibungskraft eines beweglichen Maschinenteils ermöglicht. Diese Parameter ermöglichen die Bestimmung eines optimalen Werts von Verstärkungs- und Korrekturparametern, so daß eine hohe Genauigkeit und Stabilität der schnellen Lage regelung des beweglichen Maschinenteils möglich ist.

Diese Aufgabe wird mit drei Ausführungsbeispielen der Erfin dung gelöst, wobei eine numerische Steuereinheit angegeben wird, die eine Bestimmung eines Stromrückführungswerts für einen Motor, der ein bewegliches Teil antreibt, und eine Schätzung einer Geschwindigkeit und Beschleunigung eines be weglichen Teils erlaubt. Außerdem ist es möglich, die Masse, den Flüssigkeitsreibbeiwert oder die Gleitreibungskraft des beweglichen Teils zu berechnen. Der Rechenvorgang wird unter Anwendung eines Ausdrucks durchgeführt, der die Masse oder den Flüssigkeitsreibbeiwert oder die Gleitreibungskraft mit dem Motorstromrückführungswert, der Geschwindigkeit und der Beschleunigung in Beziehung setzt, wobei das bewegliche Teil durch ein vorbestimmtes Modell ersetzt ist. Ferner kann der Rechenvorgang auf einem Vielfachen der Meß- oder Schätzwerte von Motorstromrückführungswerten, Geschwindigkeit und Be schleunigung basieren.

Gemäß der Erfindung kann durch Darstellen einer dynamischen Charakteristik des beweglichen Teils als ein Modell bei spielsweise in einem Feder-Masse-System ein Ausdruck der Be ziehung zwischen der Masse, dem Flüssigkeitsreibbeiwert und der Gleitreibungskraft des beweglichen Teils durch einen Pa rameterschätzvorgang, beispielsweise eine Methode der klein sten Quadrate bzw. MKQ, gebildet werden. Die Trägheit des be weglichen Teils kann aus dem Masseparameter bestimmt werden.

Die Erfindung wird nachstehend auch hinsichtlich weiterer Merkmale und Vorteile anhand der Beschreibung von Ausfüh rungsbeispielen und unter Bezugnahme auf die beiliegenden Zeichnungen näher erläutert. Die Zeichnungen zeigen in:

Fig. 1 ein Blockschaltbild, das eine numerische Steuerein heit gemäß dem ersten Ausführungsbeispiel der Er findung zeigt;

Fig. 2 ein Flußdiagramm, das den Betrieb der numerischen Steuereinheit gemäß dem ersten Ausführungsbeispiel erläutert;

Fig. 3 ein Diagramm, das ein Beispiel eines Modells eines beweglichen Teils zeigt;

Fig. 4 ein Blockschaltbild einer numerischen Steuereinheit gemäß dem zweiten Ausführungsbeispiel der Erfin dung;

Fig. 5 ein Flußdiagramm, das den Betrieb der numerischen Steuereinheit gemäß dem zweiten Ausführungsbeispiel erläutert;

Fig. 6 ein Blockschaltbild einer numerischen Steuereinheit gemäß dem dritten Ausführungsbeispiel der Erfin dung;

Fig. 7 ein Flußdiagramm, das den Betrieb der numerischen Steuereinheit gemäß dem dritten Ausführungsbeispiel zeigt; und

Fig. 8 ein Blockschaltbild einer konventionellen numeri schen Steuereinheit.

Das erste Ausführungsbeispiel der numerischen Steuereinheit wird unter Bezugnahme auf Fig. 1 erläutert, wobei die Kompo nenten 1-3 und 101-107 mit denjenigen der konventionellen Steuereinheit identisch sind und nicht mehr beschrieben wer den. Ein Beschleunigungsdetektor 4 berechnet aufgrund des Ge schwindigkeitsrückführungssignals vom Geschwindigkeitsdetek tor 106 die Beschleunigung des beweglichen Teils. Der Be schleunigungsdetektor hat einen Speicher 4a, in dem ein Ge schwindigkeitswert für das bewegliche Teil, der vom Geschwin digkeitsdetektor 106 während einer Abtastzeit T geliefert wird, gespeichert wird. Ein Subtrahierer 4b bestimmt eine Differenz zwischen dem vorher detektierten und im Speicher 4a gespeicherten Geschwindigkeitswert des beweglichen Teils und dem zu einer darauffolgenden vorbestimmten Zeit vom Geschwin digkeitsdetektor 106 gelieferten Geschwindigkeitswert des be weglichen Teils. Ein Multiplizierer 4c multipliziert die vom Subtrahierer 4b gelieferte Differenz mit 1/T. Ein Speicher medium 5 dient dem Abtasten und Speichern der Geschwindig keits- und Beschleunigungswerte des beweglichen Teils und der Motorstromrückführungswerte, die vom Geschwindigkeitsdetektor 106, dem Beschleunigungsdetektor 4 und dem Stromdetektor 104 zu vorbestimmten Zeitpunkten geliefert werden. Ein Rechner 6 liest aus dem Speichermedium 5 ein Vielfaches der Geschwin digkeiten und Beschleunigungen des beweglichen Teils und der Motorstromrückführungswerte aus und berechnet die Masse (m), den Flüssigkeitsreibbeiwert (c) und die Gleitreibungskraft (fr) des beweglichen Teils unter Anwendung eines Parameter schätzverfahrens, z. B. einer Methode der kleinsten Quadrate bzw. MKQ. In einem zweiten Speichermedium 7 werden die Masse, der Flüssigkeitsreibbeiwert und die Gleitreibungskraft des beweglichen Teils, die vom Rechner 6 berechnet sind, ge speichert.

Fig. 3 ist ein Beispiel der Darstellung einer dynamischen Charakteristik des beweglichen Teils als Modell in einem Feder-Masse-System. Dabei bezeichnet die Variable X1 einen Wert, der gebildet ist durch Umrechnen eines Winkelwerts einer Motorwelle in eine Laufrichtung des beweglichen Teils, die Variable X2 bezeichnet eine Lage des beweglichen Teils, m bezeichnet die Masse des beweglichen Teils, k bezeichnet eine Federkonstante zwischen dem beweglichen Teil und der Motor welle, c bezeichnet den Flüssigkeitsreibbeiwert des bewegli chen Teils, und fr bezeichnet die auf das bewegliche Teil wirkende Gleitreibungskraft. Der Wert X1 wird erhalten durch Umrechnen der Masse m, des Flüssigkeitsreibbeiwerts c und der Gleitreibungskraft fr des beweglichen Teils sowie des Winkel werts der Motorwelle in eine Laufrichtung des beweglichen Teils. Die Beziehung zwischen X1 und der Lage X2 des bewegli chen Teils ist durch die folgenden Bewegungsgleichungen ge geben:

In den obigen Gleichungen können ein Wert X1, der erhalten ist durch Umrechnen der Drehwinkelgeschwindigkeit der Motor welle in die Laufrichtung des beweglichen Teils, und eine Geschwindigkeit 2 des beweglichen Teils allgemein zu einem Wert 1 angenähert werden. Diese Näherung wird erhalten durch Umrechnen der Drehwinkelbeschleunigung der Motorwelle in die Laufrichtung des beweglichen Teils und eine Beschleunigung 2 des beweglichen Teils. Die Näherung erfolgt unter der Annah me, daß ein Wert ist, der von dem am beweglichen Teil oder am Motor angeordneten Geschwindigkeitsdetektor 106 meßbar ist, und ein Wert ist, der vom Beschleunigungsdetektor 4 geliefert werden kann. Die Beziehung kann wie folgt zusammen gefaßt werden:

Dann ist unter der Annahme, daß I ein vom Stromdetektor 104 gemessener Wert, d. h. der Motorstromrückführungswert, ist, der Motorstromrückführungswert I einem auf den Motor wirken den Lastdrehmoment proportional und hat die folgende Bezie hung zu dem linken Teil k(X2-X1) der Bewegungsgleichungen:

K_T × I = k (X₂ - X₁)

wobei K_T ein Proportionalitätsfaktor zu der durch Umrechnen des Motorstromrückführungswerts I und des Motorlastdreh moments in Wellenrichtung erhaltenen Kraft ist. In diesem Fall ist K(X2-X1) dem Motorstrom proportional. Wenn das bewegliche Teil von einer Spindel angetrieben wird, so gilt:

K_T = (Motordrehmomentkonstante) × 2 × π ÷
(Wegstrecke des beweglichen Teils pro Umdrehung des Motors).

Wenn also das bewegliche Teil durch ein Modell gemäß Fig. 3 dargestellt ist, ist die Beziehung zwischen der Masse m, dem Flüssigkeitsreibbeiwert c, der Gleitreibungskraft fr des be weglichen Teils, dem Motorstromrückführungswert I entspre chend der Messung durch den Stromdetektor 104, der vom Ge schwindigkeitsdetektor 106 gelieferten Geschwindigkeit des beweglichen Teils und der vom Beschleunigungsdetektor 4 ge lieferten Beschleunigung wie folgt:

K_T × I ≒ m + c + fr
(bei < 0)

K_T × I ≒ m + c - fr
(bei < 0)

Im Betrieb gibt der Interpolationsprozessor 1 Bearbeitungsin formationen ein und steuert den Motor über den Beschleuni gungs/Verzögerungs-Prozessor 2 an, so daß das bewegliche Teil des Servoreglers 3 angetrieben wird. Während dieser Zeit er folgt durch das Speichermedium 5 eine Abtastung und Speiche rung der Geschwindigkeiten und Beschleunigungen des beweg lichen Teils und der Motorstromrückführungswerte vom Ge schwindigkeitsdetektor 106, vom Beschleunigungsdetektor 4 und vom Stromdetektor 104 zu einer Vielzahl von vorgegebenen Zeitpunkten. Dann berechnet der Rechner 6 Masse/Flüssigkeits reibbeiwert/Coulomb-Reibungskraft des beweglichen Teils bei spielsweise durch ein MKQ entsprechend dem folgenden Ausdruck (1) und gibt die Ergebnisse an den zweiten Speicher 7 aus.

Dabei ist K_T ein Proportionalitätsfaktor der durch Umrechnen des Motorstromrückführungswerts und des Motorlastdrehmoments in Richtung der Welle erhaltenen Kraft. Wenn das bewegliche Teil von einer Kugelumlaufspindel angetrieben wird, so gilt:

K_T = (Motordrehmomentkonstante) × 2 × π ÷
(Wegstrecke des beweglichen Teils pro Motorumdrehung).

Der Betrieb des Speichermediums 5 und des Rechners 6 werden im einzelnen unter Bezugnahme auf das Flußdiagramm von Fig. 2 beschrieben. In Schritt 101 wird abgefragt, ob eine bestimmte Tageszeit eine der vorbestimmten Abtastzeiten ist. Wenn das nicht der Fall ist, geht der Ablauf zu Schritt 102 weiter, in dem die Geschwindigkeit des beweglichen Teils zu jeder Ab tastzeit aus dem Geschwindigkeitsdetektor 106 ausgelesen und dieser Wert in den Speicher 4a des Beschleunigungsdetektors 4 eingeschrieben wird. Wenn in Schritt 101 bestimmt wird, daß die Abtastzeit vorbestimmt ist, geht der Ablauf zu Schritt 103 weiter, in dem die Geschwindigkeit des beweglichen Teils zu der vorbestimmten Zeit ausgelesen wird, und in Schritt 104 wird die Geschwindigkeit in das Speichermedium 5 eingeschrie ben. In Schritt 105 wird der Motorstromrückführungswert zu der vorbestimmten Zeit vom Stromdetektor 104 ausgelesen und in Schritt 106 in das Speichermedium 5 eingeschrieben. In Schritt 107 subtrahiert der Subtrahierer 4b die zum vorher gehenden Abtastzeitpunkt T vor dem vorbestimmten Zeitpunkt in Schritt 102 in den Speicher 4a eingeschriebene Geschwindig keit des beweglichen Teils von der zum vorbestimmten Zeit punkt in Schritt 103 ausgelesenen Geschwindigkeit des beweg lichen Teils. In Schritt 108 multipliziert der Multiplizierer 4c das Resultat mit 1/T unter Bildung der Beschleunigung des beweglichen Teils und schreibt das Resultat in das Speicher medium 5 ein. In Schritt 109 wird abgefragt, ob die Geschwin digkeiten/Beschleunigungen des beweglichen Teils und die Mo torstromrückführungswerte eine vorbestimmte Anzahl von Malen n gespeichert wurden. Wenn die obigen Werte die vorbestimmte Anzahl von Malen gespeichert sind, geht der Ablauf zu Schritt 110 weiter, andernfalls erfolgt Rücksprung zu Schritt 101. In Schritt 110 werden neun Elemente in einem ersten Term auf der linken Seite des Ausdrucks (1) und drei Elemente in einem zweiten Term auf seiner rechten Seite berechnet unter Nutzung eines Vielfachen n der Geschwindigkeiten/Beschleunigungen des beweglichen Teils und der Motorstromrückführungswerte im Speicher 5. Schritt 111 löst simultane Gleichungen dritten Grades, in denen der zweite Term auf der linken Seite des Ausdrucks (1) als eine Variable enthalten ist, unter Nutzung der in Schritt 110 gebildeten Elemente, berechnet die Masse m, den Flüssigkeitsreibbeiwert c und die Reibungskraft fr des beweglichen Teils im zweiten Term auf der linken Seite, schreibt das Resultat in den zweiten Speicher 7 ein und be endet die Verarbeitung. Wenn K_T im ersten Term auf der rech ten Seite des Ausdrucks (1) ein vorher gebildeter Wert ist, wenn das Antriebssystems des Motors und des beweglichen Teils vorgegeben sind, kann selbstverständlich die Trägheit des be weglichen Teils aus der Masse m erhalten werden, wenn das An triebssystem für das bewegliche Teil vorgegeben ist.

Die Trägheit kann aus dem maximalen Drehmoment und dem maxi malen Stromrückführungswert, abgeleitet durch Beschleuni gung/Verzögerung des Motors 105 (des beweglichen Teils), ge wonnen werden. Wenn die Beschleunigung/Verzögerung des Pro zessors 2 die Lageschleifenverstärkung 1/Tp des Servoreglers mit der primären Verzögerung der Zeitkonstanten Ts ist, wird das maximale Drehmoment Tmax (kg · cm) wie folgt geschrieben:

mit N = Motordrehzahl (U/min),
J_L = Lastträgheit, umgerechnet in den äquivalenten Wert an der Motorwelle (kgf·cm·s²)
J_M = Motorträgheit (kgf·cm·s²).

Das Lastdrehmoment T und die Stromrückführung I (A_eff) des Motors 105 sind gegeben durch:

T = K_II

wobei K_I (kgf·cm/A_eff) eine Drehmomentkonstante ist. Daher ist der maximale Stromrückführungswert I_max zum Beschleunigungszeitpunkt gegeben durch:

Durch Detektieren des Stromrückführungswerts zum Beschleuni gungszeitpunkt und anschließende Bildung des Maximalwerts I_max kann die Trägheit (J_I+J_M) ermittelt werden.

Ein Problem ist, daß der Stromrückführungswert einen Rei bungskraftfaktor enthält. Ferner enthält der Maximalwert I_max einen auf Rauschen zurückgehenden Fehler. Daher kann die Trägheit nicht präzise gewonnen werden.

Der Flüssigkeitsreibbeiwert und die Gleitreibungskraft können ebenfalls ermittelt werden. Durch Bewegen des Motors 105 (bewegliches Teil) mit verschiedenen Geschwindigkeiten Fi und Messen der jeweiligen Stromrückführungswerte Ii wird die Be ziehung zwischen Fi und Ii gebildet. Tatsächlich muß Ii in einem stationären Zustand gemessen werden, in dem die Bezie hung nicht durch die Beschleunigungsgeschwindigkeit während der Beschleunigung/Verzögerung beeinflußt ist.

Die Gleitreibungskraft f_R kann wie folgt geschrieben werden:

wobei P (cm) der vom beweglichen Teil je Motorumdrehung zu rückgelegte Weg und b der Stromrückführungswert Ii bei Fi=0 ist.

Der Flüssigkeitsreibbeiwert C (kgf · s/cm) kann gefunden werden durch:

Durch Auffinden der auf den Motor wirkenden Lastträgheit (einschließlich der Motorträgheit) J_L+J_M wird das maximale Drehmoment zum Zeitpunkt der Beschleunigung/Verzögerung wie folgt erhalten:

Da allgemein der Ausgangsstrom des Motors oder Servover stärkers begrenzt ist, kann die Beschleunigungs/Verzögerungs- Zeitkonstante Ts so bestimmt werden, daß K_IT_MAX den Grenzwert nicht übersteigt; das heißt also, daß der optimale Wert für Ts ermittelt werden kann.

Die Anwendung der Flüssigkeitsreibungskraft und der Gleit reibungskraft ist problemlos. In einem halbgeschlossenen Re gelsystem usw. kann die Maschine nicht mit hoher Präzision positioniert werden, weil sie durch die Reibungskraft jedes Maschinenbereichs elastisch verformt wird. Allgemein sind die Reibungskraft F_R und der Lagefehler ε gegeben durch:

F_R α ε (8)

Wenn daher die Reibungskraft bekannt ist, kann der Fehler ermittelt werden, und durch Kompensation von ε kann eine präzise Positionierung erfolgen.

Unter Bezugnahme auf Fig. 4 wird nun ein zweites Ausführungs beispiel beschrieben, wobei die Komponenten 1-7 und 101-107 denjenigen von Fig. 1 entsprechen. Ein Geschwindigkeits schätzkreis 8 dient der Schätzung der Geschwindigkeit des beweglichen Teils, d. h. der Eingabe eines Lageführungswerts pro Abtastung, der ein Ausgangssignal des Beschleunigungs/ Verzögerungs-Prozessors 2 ist, ferner der Schätzung einer Vorschubgeschwindigkeit des beweglichen Teils und der Ausgabe eines geschätzten Geschwindigkeitswerts des beweglichen Teils zum Beschleunigungsdetektor 4 und zum Speicher 5. Der Ge schwindigkeitsschätzkreis 8 umfaßt einen Subtrahierer 8a, einen Multiplizierer 8b und einen Integrierer 8c mit einem Addierer zur Addition der geschätzten Geschwindigkeitswerte und ersetzt separat eine Lageregelschleife des Servoreglers.

Das bewegliche Teil ist beispielsweise durch das Modell von Fig. 3 ersetzt. Fig 3 wurde bereits in Verbindung mit dem ersten Ausführungsbeispiel erläutert.

Nachstehend wird der Betrieb des zweiten Ausführungsbeispiels von Fig. 4 beschrieben. Der Interpolationsprozessor 1 gibt Bearbeitungsinformationen ein und steuert den Motor zum An trieb des beweglichen Teils des Servoreglers 3 über den Be schleunigungs/Verzögerungs-Prozessor 2 an. Zu diesem Zeit punkt gibt der Geschwindigkeitsschätzkreis 8 den Lagefüh rungswert pro Abtastung vom Beschleunigungs/Verzögerungs- Prozessor 2 ein, subtrahiert einen von Integrierer 8c ge lieferten berechneten Wert der Lage des beweglichen Teils zur vorhergehenden Abtast-Tageszeit vom Lageführungswert, multi pliziert das Resultat der Subtraktion mit einer Lagekreisver stärkung Kp des Servoreglers und einer Abtastzeit T mit Hilfe des Multiplizierers 8b unter Bildung des Streckeninkrements des beweglichen Teils pro Abtastung, gibt dieses Resultat in den Multiplizierer 8d ein, multipliziert dieses Resultat mit 1/T, berechnet die Geschwindigkeit des beweglichen Teils zu jedem Abtastzeitpunkt und gibt dieses Resultat in den Be schleunigungsdetektor 4 und den Speicher 5 als den geschätz ten Geschwindigkeitswert des beweglichen Teils ein. Ferner gibt der Geschwindigkeitsschätzkreis 8 das Resultat des Mul tiplizierers 8a in den Integrierer 8c ein und berechnet die Lage des beweglichen Teils pro Abtastung. Der Abtastspeicher 5 führt die Abtastung und Speicherung der Geschwindigkeiten, Beschleunigungen und der Motorstromrückführungswerte vom Geschwindigkeitsdetektor 106, vom Beschleunigungsdetektor 4 und vom Stromdetektor 104 zu einer Vielzahl von vorbestimmten Zeiten durch. Dann berechnet der Rechner 6 Masse/Flüssig keitsreibbeiwert/Coulomb-Reibungskraft des beweglichen Teils wie in Fig. 1 beispielsweise durch die MKQ entsprechend dem Ausdruck (1) und liefert das Resultat an den zweiten Speicher 7.

Der Betrieb wird unter Bezugnahme auf das Flußdiagramm von Fig. 5 im einzelnen erläutert. Der Interpolationsprozessor 1 gibt Bearbeitungsinformationen ein und steuert den Motor über den Beschleunigungs/Verzögerungs-Prozessor 2 an, so daß die ser das bewegliche Teil des Servoreglers 3 antreibt. Zu die sem Zeitpunkt gibt der Geschwindigkeitsschätzkreis 8 den La geführungswert pro Abtastung vom Beschleunigungs/Verzöge rungs-Prozessor 2 in Schritt 201 ein und subtrahiert den vom Integrierer 8c gebildeten berechneten Wert der Lage des be weglichen Teils zur vorhergehenden Abtastzeit vom Lagefüh rungswert in Schritt 202. In Schritt 203 multipliziert der Geschwindigkeitsschätzkreis 8 das Subtraktionsergebnis mit der Lagekreisverstärkung Kp des Servoreglers 3 und der Ab tasttageszeit T mittels des Multiplizierers 8b unter Erhalt des Streckeninkrements des beweglichen Teils pro Abtastung und gibt in Schritt 204 das Resultat in den Multiplizierer 8d ein und multipliziert das Resultat mit 1/T zur Berechnung der Geschwindigkeit des beweglichen Teils zu jeder Abtasttages zeit. In Schritt 205 gibt der Geschwindigkeitsschätzkreis 8 das Resultat vom Multiplizierer 8a in den Integrierer 8c ein und berechnet die Lage des beweglichen Teils pro Abtastung. In Schritt 206 wird abgefragt, ob sich die entsprechende Abtastzeit unter den vorbestimmten Zeiten befindet. Bei NEIN geht der Ablauf zu Schritt 207 weiter, in dem die Geschwin digkeit des beweglichen Teils zu jeder Abtastzeit aus dem Geschwindigkeitsschätzkreis 8 ausgelesen und in den Speicher 4a des Beschleunigungsdetektors 4 eingeschrieben wird. Wenn in Schritt 206 festgestellt wird, daß die Abtastzeit wie vor bestimmt ist, geht der Ablauf zu Schritt 208 weiter, in dem die Geschwindigkeit des beweglichen Teils aus dem Geschwin digkeitsschätzkreis 8 zu der vorbestimmten Abtastzeit aus gelesen wird, und in Schritt 209 wird sie in den Speicher 5 eingeschrieben. Dann wird in Schritt 210 der Motorstromrück führungswert zu der vorbestimmten Zeit aus dem Stromdetektor 104 ausgelesen und in Schritt 211 in den Speicher 5 einge schrieben. In Schritt 212 subtrahiert der Subtrahierer 4b die zur Abtastzeit T vor der vorbestimmten Zeit in Schritt 207 ausgelesene und in den Speicher 4a eingeschriebene Geschwin digkeit des beweglichen Teils von der zu einer vorbestimmten Zeit in Schritt 208 ausgelesenen Geschwindigkeit. In Schritt 213 multipliziert der Multiplizierer 4c dieses Resultat mit 1/T unter Erhalt der Beschleunigung des beweglichen Teils und schreibt das Resultat in den Speicher 5 ein. In Schritt 214 wird abgefragt, ob die Geschwindigkeiten/Beschleunigungen des beweglichen Teils und die Motorstromrückführungswerte die vorbestimmte Anzahl von Malen n gespeichert wurden. Wenn die obigen Werte die vorbestimmte Anzahl von Malen gespeichert wurden, geht der Ablauf weiter zu Schritt 110; andernfalls erfolgt Rücksprung zu Schritt 201. Die Schritte 110 und 111 wurden bereits unter Bezugnahme auf Fig. 2 erläutert.

Unter Bezugnahme auf Fig. 6 wird das dritte Ausführungs beispiel erläutert. Dabei entsprechen die Komponenten 1-3, 5-7 und 101-107 denjenigen von Fig. 1. Ein Schätzkreis 9 dient zum Schätzen der Geschwindigkeit und der Beschleunigung des beweglichen Teils, wenn der Interpolationsprozessor 1 einen Streckeninkrementbefehlswert ΔX=R(sinωt-sinω(t-T)) oder einen Lageführungswert X-R(sinωt) zu einer vorbestimmten Zeit t ausgibt, wenn der Lageführungswert eine Sinuswelle in bezug auf die Zeit t ist, und zum Berechnen von Geschwindig keit und Beschleunigung unter Eingabe vom Interpolationspro zessor 1 zu einer Zeit t, wobei der Interpolationsbeginn als Null angenommen ist und Geschwindigkeit und Beschleunigung des beweglichen Teils zu dieser Zeit t geschätzt werden und das Resultat in den Speicher 5 eingegeben wird.

Das bewegliche Teil kann beispielsweise durch das Modell von Fig. 3 ersetzt sein; Fig. 3 wurde bereits in Verbindung mit dem ersten Ausführungsbeispiel erläutert.

Unter Bezugnahme auf das Flußdiagramm von Fig. 7 wird der Be trieb des dritten Ausführungsbeispiels erläutert. In Schritt 301 liefert der Interpolationsprozessor 1 pro Abtastzeit t an den Beschleunigungs/Verzögerungs-Prozessor 2 den Strecken inkrementführungswert ΔX=R(sinωt-sinω(t-T)) oder den Lageführungswert X-R(sinωt) zur vorbestimmten Zeit t, wenn der Lageführungswert eine Sinuswelle in bezug auf die Zeit ist. In Schritt 302 wird abgefragt, ob sich die entsprechende Abtastzeit unter den vorbestimmten Zeiten befindet. Bei NEIN springt der Ablauf zu Schritt 301 zurück. Wenn in Schritt 302 festgestellt wird, daß die Abtastzeit der vorbestimmten Ab tastzeit entspricht, geht der Ablauf zu Schritt 303 weiter, in dem der Geschwindigkeits/Beschleunigungs-Rechner 9 vom Interpolationsprozessor 1 Ausgangssignale zum Beschleuni gungs/Verzögerungs-Prozessor 2 betreffend die Tageszeit, zu der der Streckeninkrementführungswert ΔX=R(sinωt-sinω(t-T)) oder der Lageführungswert X-R(sinωt) eine Sinuswelle relativ zur Zeit sind, empfängt. Wenn zu diesem Zeitpunkt der Beschleunigungs/Verzögerungs-Prozessor 2 ein primärer Verzö gerungskreis mit einer Zeitkonstanten Ts ist und die Lage kreis-Zeitkonstante des Servoreglers 3 beispielsweise TP (1/Kp) ist, können die Geschwindigkeit x und die Beschleuni gung x des beweglichen Teils zu einer vorbestimmten Zeit t₁ durch die Ausdrücke (9) und (10) erhalten werden:

= R′ · ω · cos (ωt₁ - Φ) (9)

= R′ · ω₂ · cos (ωt₁ - Φ) (10)

wobei:
R′ ≒ R (1 - ω₂ (Ts² + Tp²))

Φ = tan^-1 (Ts × ω) + tan^-1 (Tp × ω)

R (mm): Streckenamplitude
(rad/s): Winkelgeschwindigkeit
Ts (s): Beschleunigungs/Verzögerungs-Zeitkonstante
Tp (s): Lageschleifenzeitkonstante.

Schritt 304 ordnet die Zeit t, die in Schritt 303 empfangen wurde, t₁ in dem Ausdruck (9) zu zur Berechnung der Geschwin digkeit des beweglichen Teils, und Schritt 305 schreibt die ses Resultat in den Speicher 5 ein. Schritt 306 ordnet die Zeit t, die in Schritt 303 empfangen wurde, t₁ in dem Aus druck (10) zu zur Berechnung der Beschleunigung des beweg lichen Teils, und Schritt 307 schreibt dieses Resultat in den Speicher 5 ein. Dann liest Schritt 308 den Motorstromrück führungswert zu der vorbestimmten Tageszeit t aus dem Strom detektor 104 aus, und Schritt 309 schreibt ihn in den Spei cher 5 ein. In Schritt 310 wird abgefragt, ob die Geschwin digkeiten/Beschleunigungen des beweglichen Teils und die Mo torstromrückführungswerte die vorbestimmte Anzahl von Malen n gespeichert wurden. Wenn sie die vorbestimmte Anzahl von Malen gespeichert wurden, geht der Ablauf zu Schritt 110 weiter, andernfalls erfolgt Rücksprung zu Schritt 301. Die Operationen der Schritte 110 und 111 sind identisch mit denjenigen von Fig. 2.

Bei den drei vorstehenden Ausführungsbeispielen werden die Masse m, der Flüssigkeitsreibbeiwert c und die Gleitreibungs kraft fr des beweglichen Teils vom Rechner 6 berechnet, nach dem die gemessenen oder geschätzten Werte der Geschwindig keit/Beschleunigung des beweglichen Teils und die Meßwerte des Motorstromrückführungswerts die erforderliche Anzahl von Malen im Speicher 5 gespeichert wurden. Es ist ersichtlich, daß ein Teil des Rechenvorgangs für die Masse m, den Flüs sigkeitsreibbeiwert c und die Gleitreibungskraft fr des be weglichen Teils seriell pro Abtastung durchführbar ist, bei spielsweise die Berechnung der Elemente im ersten Term links und im zweiten Term rechts im Ausdruck (1) mit den vorbe stimmten Schätzwerten der Geschwindigkeit/Beschleunigung des beweglichen Teils, den Meßwerten des Motorstromrückführungs werts und den gespeicherten Elementen im ersten Term links und im zweiten Term rechts im Ausdruck (1). Außerdem ist ersichtlich, daß die Werte der Masse m, des Flüssigkeits reibbeiwerts c und der Gleitreibungskraft fr des beweglichen Teils seriell pro Abtastung geschätzt werden können.

Es ist ersichtlich, daß die vorstehend beschriebene Erfindung zu einer numerischen Steuereinheit führt, die Masse/Flüssig keitsreibbeiwert/Coulomb-Reibungskraft des beweglichen Teils, die zur automatischen Einstellung beispielsweise der Be schleunigungs/Verzögerungs-Zeitkonstanten, der Lageschleifen verstärkung und der Geschwindigkeitsschleifenverstärkung des Servoreglers notwendig sind, bereitstellt, um eine schnelle, präzise und stabile Lageregelung zu erreichen und die Kom pensationsgenauigkeit für einen während des Wechsels von Viertelkreisbogen auftretenden Vorsprung usw. zu verbessern, und zwar durch Berechnen von Masse/Flüssigkeitsreibbeiwert/Coul omb-Reibungskraft des beweglichen Teils unter Anwendung des Ausdrucks für die Beziehung zwischen Masse/Flüssigkeits reibbeiwert/Gleitreibungskraft des beweglichen Teils und Mo torstromrückführungswert/Geschwindigkeit/Beschleunigung, die erhalten sind durch Ersetzen des beweglichen Teils durch ein vorausgesetztes Modell und eine Vielzahl von Motorstromrück führungswerten/Geschwindigkeiten/Beschleunigungen, die durch die Detektoren zu den vorbestimmten Zeiten gemessen wurden.

Claims

1. Numerische Steuereinheit zur Lageregelung eines bewegli chen Teils nach Maßgabe von Bearbeitungsinformationen, mit einem Interpolationsprozessor zur Interpolation von Lagebe fehlen innerhalb der Bearbeitungsinformationen und mit einem Motor zum Antreiben des beweglichen Teils, gekennzeichnet durch
einen Stromdetektor (104) zum Auslesen eines Motorstrom rückführungswerts des Motors;
einen Geschwindigkeitsdetektor (106), der die Geschwindig keit des beweglichen Teils detektiert;
einen Beschleunigungsdetektor (4), der die Beschleunigung des beweglichen Teils detektiert; und
einen Rechner (6), der wenigstens eine der Größen Masse, Trägheit, Flüssigkeitsreibbeiwert und Coulomb-Reibungskraft des beweglichen Teils berechnet und der auf der Basis eines Ausdrucks für eine Beziehung zwischen der Masse, dem Flüssig keitsreibbeiwert und der Coulomb-Reibungskraft sowie der de tektierten Werte der Motorstromrückführung, der Geschwindig keit und der Beschleunigung, wenn das bewegliche Teil durch ein vorgegebenes Modell ersetzt ist, arbeitet, wobei die de tektierten Werte der Motorstromrückführung, der Geschwindig keit und der Beschleunigung von jedem der Detektoren (104, 106, 4) zu einer Vielzahl von vorbestimmten Zeiten detektiert werden.

2. Numerische Steuereinheit nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Geschwindigkeitsdetektor die Geschwindigkeit des be weglichen Teils nach Maßgabe einer Differenz zwischen einem ersten Wert, der zu einer ersten vorbestimmten Zeit von einem Lagedetektor für das bewegliche Teil detektiert wird, und einem gespeicherten vorhergehenden Wert, der von dem Lage detektor zu einer zweiten vorbestimmten Zeit detektiert wurde, bildet.

3. Numerische Steuereinheit nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Beschleunigungsdetektor die Beschleunigung des beweg lichen Teils nach Maßgabe einer Differenz zwischen einem ersten Geschwindigkeitswert für das bewegliche Teil, der ein Ausgangswert des Geschwindigkeitsdetektors zu einer ersten vorbestimmten Zeit ist, und einem zweiten Geschwindigkeits wert für das bewegliche Teil, der ein zweiter, vorhergehender Ausgangswert des Geschwindigkeitsdetektors zu einer zweiten vorbestimmten Zeit ist, bildet.

4. Numerische Steuereinheit nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Geschwindigkeitsdetektor einen Geschwindigkeitsrech ner zur Näherung der Geschwindigkeit des beweglichen Teils umfaßt.

5. Numerische Steuereinheit nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Beschleunigungsdetektor einen Beschleunigungsrechner zur Näherung der Beschleunigung des beweglichen Teils umfaßt.

6. Numerische Steuereinheit zur Lageregelung eines bewegli chen Teils, mit einem Motor zum Antreiben des beweglichen Teils, gekennzeichnet durch
einen Abtastzeit-T-Interpolationsprozessor (1), der einen Streckeninkrementführungswert ΔX=R(sinωt-sinω(t-T)) oder einen Lageführungswert X-R(sinωt) zu einer vorbestimm ten Tageszeit t ausgibt, zu der ein Lageführungswert die Si nuswelle in bezug auf die Tageszeit ist;
einen Stromdetektor (104) zum Auslesen eines Motorstrom rückführungswerts des Motors;
einen Geschwindigkeitsrechner (9) zum Schätzen der Ge schwindigkeit des beweglichen Teils;
einen Beschleunigungsrechner (9) zum Schätzen der Be schleunigung des beweglichen Teils; und
einen Rechner (6), der wenigstens eine der Größen Masse, Trägheit, Flüssigkeitsreibbeiwert und Gleitreibungskraft des beweglichen Teils berechnet und der nach Maßgabe eines Aus drucks für eine Beziehung zwischen der Masse, dem Flüssig keitsreibbeiwert und der Gleitreibungskraft sowie den detek tierten Werten der Motorstromrückführung, der Geschwindigkeit und der Beschleunigung, wenn das bewegliche Teil durch ein vorgegebenes Modell ersetzt ist, arbeitet, wobei die detek tierten Werte der Motorstromrückführung, der Geschwindigkeit und der Beschleunigung zu den vorbestimmten Tageszeiten von dem Stromdetektor, dem Geschwindigkeitsrechner und dem Be schleunigungsrechner geliefert werden.

7. Verfahren zur Lageregelung eines motorgetriebenen bewegli chen Teils unter Anwendung einer Servoregelung nach Maßgabe von eingegebenen Bearbeitungsinformationen, gekennzeichnet durch die folgenden Schritte:
Detektieren von Werten wenigstens einer der Größen Rück führungsmotorstrom, Geschwindigkeit des beweglichen Teils und Lage des beweglichen Teils während einer Vielzahl von Abtast zeiten,
Berechnen des Werts der Beschleunigung des beweglichen Teils;
Darstellen der dynamischen Charakteristiken des bewegli chen Teils als Modell in einem Feder-Masse-System; und
Bestimmen wenigstens eines der Parameter Masse, Trägheit, Flüssigkeitsreibbeiwert und Gleitreibungskraft auf der Basis des Modells und von Werten der Detektier- und Rechenschritte.

8. Verfahren nach Anspruch 7, gekennzeichnet durch Speichern der Werte aus den Detektier- und Rechenschritten für wenigstens ein vorbestimmtes Mal.

9. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß der Bestimmungsschritt ferner umfaßt: Berechnen wenigstens eines Parameters auf der Basis von zu einer ersten vorbestimmten Zeit gespeicherten Werten und von zu einer darauffolgenden vorbestimmten Zeit detektierten oder berechneten Werten.

10. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß der Bestimmungsschritt für Lagewerte durch Speichern von Streckeninkrementen des beweglichen Teils durchgeführt wird.

11. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß der Rechenschritt ferner das Berechnen des Werts der Ge schwindigkeit des beweglichen Teils umfaßt.

12. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß der Parameter-Bestimmungsschritt ein Schätzverfahren ver wendet.