DE4031468A1 - Fluegelzellenpumpe - Google Patents
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Description
Die Erfindung betrifft eine Flügelzellenpumpe nach dem
Oberbegriff des Patentanspruchs 1.
Diese Flügelzellenpumpe ist durch die DE-OS 38 13 132 und die
US-PS 43 73 880 bekannt. Bei diesen Flügelzellenpumpen ist zur
Verbesserung der Abdichtung zwischen Rotor und Gehäuse die
Gehäusekontur im Bereich des unteren Totpunktes der Flügelbewe
gung so gestaltet, daß sich die den Gehäusequerschnitt
umschreibende, geschlossene Kurve dort eng an den Rotor
anschmiegt und zwischen dem Druck- und Saugbereich der Pumpe
eine Schmiegefläche über einen sinnvollen Drehwinkelbereich des
Rotors vorliegt.
Aufgabe der Erfindung ist es, die Flügelzellenpumpe nach dem
Oberbegriff des Patentanspruchs in der Weise auszugestalten,
daß an dem aus- bzw. einfahrenden Flügel keine zu starken
Geräuschentwicklungen führenden Ruck- und Stoßbelastungen
auftreten und die mechanischen Beanspruchungen an den Flügel
enden mit ihren Höchstwerten über ein festgelegtes Höchstmaß
nicht hinausgehen.
Die Lösung dieser Aufgabe erfolgt mit den im Kennzeichenteil
des Patentanspruchs angegebenen Merkmalen.
Die Erfindung geht von der Erkenntnis aus, daß der in der US-
PS 43 73 880 gezeigten Gehäusekontur Nachteile anhaften, da
die in Fig. 6 gezeigten Beschleunigungskurven für den aus-
bzw. einfahrenden Flügel entweder sehr starke plötzliche
Änderungen aufweisen oder harmonischer ansteigen und abfallen,
aber höhere Absolutwerte für die Beschleunigung und infolgedes
sen der auf den Flügel wirkenden Massekräfte haben.
Die Kurve, die die Gehäusekontur beschreibt, ist definiert als
der Verlauf des Abstandes der Gehäusekontur vom Rotormittel
punkt über dem Drehwinkel (vgl. US-PS 43 73 880, Fig. 4).
Während die einfachste Übergangskurve zwischen den Kreisbögen
im Bereich der beiden Totpunkte ein linearer Übergang, d. h.
Geraden wären, ist eine solche Übergangskurve praktisch nicht
verwendbar, da an den Übergangspunkten vom Kreisbogen zur
Geraden und umgekehrt unzulässige Ruck- und Stoßbelastungen
auftreten würden. Deshalb wurde nach der US-PS 43 73 880
bereits vorgeschlagen, die Übergangskurve als vollständige, zu
der Geraden symmetrische Sinuslinien auszubilden, die bei
einem Drehwinkel phi von 90° bzw. 270° - ausgehend vom unteren
Totpunkt der Flügelbewegung - jeweils einen Wendepunkt haben.
Nach der vorliegenden Erfindung werden nun in den Winkelberei
chen, in denen die Sinuslinien ihre Extremwerte haben,
Abschnitte der Sinuslinie jeweils durch Abschnitte von Parabeln
ersetzt. Dabei sind die Sinuslinie und die Parabelabschnitte
derart bestimmt, daß ihre ersten und zweiten Ableitungen in
jedem der Übergangspunkte der jeweiligen Kurvenabschnitte im
wesentlichen gleich groß sind. Hierdurch wird erreicht, daß in
den Winkelbereichen, in denen die Extremwerte der Beschleuni
gung des Flügels liegen, d. h. in den Gehäusebereichen, in denen
der Flügel am meisten beansprucht wird, durch die Formgebung
der Gehäusekontur die Beschleunigung und der Verschleiß
herabgesetzt werden und die Beschleunigung vorzugsweise
konstant ist. Hierzu wird in dem ausgewählten Bereich der
Übergangskurve die Sinuslinie bevorzugt als Abschnitt einer
Parabel zweiter Ordnung (quadratische Parabel) ausgebildet, da
diese die Eigenschaft hat, daß ihre zweite Ableitung eine
Konstante ist.
Es sei darauf hingewiesen, daß der Kurvenabschnitt, der die
Sinuslinie im Bereich der Extremwerte erfindungsgemäß ersetzen
soll, auch eine Parabel höherer Ordnung oder ein anderes
Polynom sein kann, wenn nur die angegebene Bedingung erfüllt
ist, daß an den Übergangspunkten Sinuslinie-Polynom bzw.
Polynom-Sinuslinie der Funktionswert der ersten und zweiten
Ableitung beider Funktionen gleich groß ist und die Absolut
werte der Funktionswerte der zweiten Ableitung über den
gesamten Bereich, in dem die Sinuslinie ersetzt wird, kleiner
sind als die Absolutwerte der Funktionswerte der zweiten
Ableitung der Sinuslinie.
Die in Anspruch 2 angegebene Weiterbildung der Erfindung gibt
einen bevorzugten Winkelbereich des Drehwinkels phi an, für
den die Schmiegefläche zwischen Rotor und Gehäuse eine
erhebliche Verbesserung der Saugleistung bewirkt, da Kurz
schlußströmungen in der Flügelzellenpumpe zwischen Saug- und
Druckseite vermieden werden. Diese Maßnahme erhöht bei einer
technisch sinnvollen Länge des Dichtspaltes den volumetrischen
Wirkungsgrad der Flügelzellenpumpe. Der Winkelbereich ist
vorzugsweise kleiner als 20°, aber mindestens etwa gleich der
Dicke des Flügels.
Die im Anspruch 3 und 4 angegebenen Maßnahmen kennzeichnen
dagegen eine Pumpe, bei der die auf die Flügelenden wirkenden
Verschleißkräfte und Massekräfte besonders gleichmäßig sind
und mit Bezug auf ihre Höchstwerte stark heruntergesetzt sind.
Eine solche Pumpe zeichnet sich insbesondere durch ein hohes
Fördervolumen bei hohem volumetrischen Wirkungsgrad, niedrigem
Verschleiß und hoher Laufruhe aus.
Die Erfindung wird im folgenden anhand eines in der Zeichnung
dargestellten Ausführungsbeispiels näher erläutert. Es zeigen:
Fig. 1 die Flügelzellenpumpe nach der Erfindung im Normal
schnitt (schematisch);
Fig. 2 eine Abwicklung der die innere Gehäusekontur umschrei
benden Kurve mit dem Drehwinkel phi des Flügels als
Abszisse und dem Abstand des Flügelkopfes vom Rotor
mittelpunkt als Ordinate;
Fig. 3 die zweite Ableitung der in Fig. 2 dargestellten
Funktion;
Fig. 4 einen Querschnitt wie Fig. 1, jedoch für eine Pumpe
mit einem am Kopf abgerundeten Flügel.
Fig. 1 zeigt schematisch den Querschnitt einer Flügelzellen
pumpe mit einem Gehäuse 1, in dem ein exzentrisch gelagerter
und in nicht näher dargestellter Weise angetriebener, kreis
zylindrischer Rotor 2 mit Radius rR umläuft. Der Rotor 2 ist so
im Pumpengehäuse 1 gelagert, daß er an einer Stelle, dem sog.
unteren Totpunkt, in Umfangskontakt mit dem Pumpengehäuse
steht, d. h. einen engen Dichtspalt mit dem Pumpengehäuse
bildet. Der Rotor 2 besitzt zur Führung eines einzigen Flügels
3 lediglich einen in einer Axialebene des Rotors 2 liegenden
Führungsschlitz. Der Flügel 3 ist in dem Führungsschlitz des
Rotors 2 gleitend geführt. Seine Breite entspricht der axialen
Länge des Pumpengehäuses 1. Er ist aus einem einzigen Stück
gefertigt. Er kann aber auch an seinen Enden Dichtleisten
aufweisen, die in Nuten des Flügels in radialer Richtung
gleitend, jedoch dichtend geführt sind. Bezüglich weiterer
Einzelheiten der Flügelzellenpumpe und der unterschiedlichen
Bauformen der Flügel 3 wird auf die Beschreibung der DE-OS
38 13 132 Bezug genommen, die diesbezüglich auch für eine
Flügelzellenpumpe nach dieser Erfindung Gültigkeit hat.
Der Flügel 3, der in Fig. 1 aus einem Stück besteht oder an
seinen Enden Dichtleisten hat, hat eine Länge L und liegt in
jeder Drehstellung des Rotors 2 dichtend am Umfang des
Pumpengehäuses 1 an. Vorzugsweise sind die Flügelenden jedoch
- wie in Fig. 4 gezeigt - mit einem Radius rF abgerundet.
Dieser ist vorzugsweise gleich oder größer als die halbe Dicke
des Flügels 3. Der Ein- und Auslaß der Flügelzellenpumpe ist in
der Darstellung nach Fig. 1 und Fig. 4 weggelassen, ebenso
weitere Details des Pumpengehäuses.
Die Umfangswand des Pumpengehäuses 1 ist so festgelegt, daß
sie eine in sich geschlossene Kurve 10 ist, die der geometri
schen Bedingung genügt, daß alle Sekanten durch den Mittel
punkt des Rotors 2 die gleiche Länge haben, wobei diese Länge
gleich der Flügellänge L ist. Dies gilt, wenn der Flügel wie
in Fig. 1 mit spitzen Enden ausgeführt ist, da sich hierbei
die Berührpunkte der Flügelspitzen am Gehäuse 1 bei Drehung
des Flügels 2 nicht ändern und folglich die Flügellänge
zwischen den Berührpunkten immer konstant ist. Wenn die
Flügelenden jedoch - wie in Fig. 4 dargestellt - einen mehr
oder weniger großen Radius rF besitzen, so ändern sich die
Berührpunkte und die Flügellänge zwischen den Berührpunkten
der Flügelköpfe mit der Drehlage des Rotors 2. In diesem Fall
umschreibt die innere Umfangswand des Pumpengehäuses 1 in
einem Normalschnitt der Flügelzellenpumpe - wie Fig. 4 zeigt -
eine Äquidistante 10′ zu einer in sich geschlossenen Kurve 11,
die der geometrischen Bedingung genügt, daß alle Sekanten
durch den Mittelpunkt des Rotors 2 die gleiche Länge haben und
so lang sind wie die Flügellänge L-2rF. Die Äquidistante 10′
hat von dieser Kurve 11 einen Abstand, der im wesentlichen
gleich dem Krümmungsradius rF der Flügelköpfe ist.
Zur Konstruktion der Gehäusekontur der Flügelzellenpumpe mit
spitzen Flügelköpfen nach Fig. 1 wird zunächst die Flügellänge
L sowie der Außendurchmesser 2rR des Rotors 2 festgelegt.
Hierbei ist wichtig, daß die Differenz zwischen Flügellänge L
und Außendurchmesser 2rR des Rotors 2 das Fördervolumen der
Pumpe im wesentlichen festlegt. Diese Differenz ist begrenzt
durch Festigkeits- und sonstige Überlegungen. Da der Rotor 2 im
Pumpengehäuse 1 so gelagert ist, daß er an einer Stelle, dem
sog. unteren Totpunkt in Umfangskontakt mit dem Pumpengehäuse
steht bzw. einen engen Dichtspalt mit dem Pumpengehäuse 1
bildet, taucht der Flügel 3 in dem unteren Totpunkt - wie in
Fig. 4 gestrichelt gezeigt - vollständig in den Führungsschlitz
des Rotors 2 ein. Bei der vorliegenden Erfindung wird die
Abdichtung zwischen Saug- und Druckbereich dadurch erhöht, daß
anstelle der Linienberührung zwischen Pumpengehäuse 1 und Rotor
2 eine Schmiegefläche mit einem längeren Dichtspalt in
Gehäuseumfangsrichtung vorgesehen ist. Deshalb ist in einem
Winkelbereich phil von insbesondere weniger als +/- 10° vor und
hinter dem unteren Totpunkt, d. h. zwischen den Punkten m und a,
die Gehäusekontur 10 ein Kreisbogen um den Mittelpunkt des
Rotors 2 mit im wesentlichen dem gleichen Radius rR wie der
Radius des Rotors 2. Ein entsprechender Kreisbogen liegt auf
der diametral gegenüberliegenden Seite des Pumpengehäuses 1
vor, und zwar über den gleichen Winkelbereich phi2 = phil,
d. h. in Fig. 1 zwischen den Punkten f und g der Kurve 10. Der
Mittelpunkt des Kreisbogens ist der Mittelpunkt des Rotors 2
und sein Radius ist gleich L-rR. Weitere Punkte der Gehäuse
kontur ergeben sich für einen Drehwinkel von 90° und 270°, da
hier der Flügel 3 in beiden Richtungen gleich weit aus dem
Rotor 2 ausgefahren ist. Die Kurve 10, die die Gehäusekontur
zwischen den Kreisabschnitten festlegt, ist nun so konstruiert,
wie im folgenden anhand der Fig. 2 und 3 beschrieben wird.
In Fig. 2 ist die die Gehäusekontur umschreibende Kurve 10
über dem Drehwinkel phi des Flügels 3 aufgetragen. Die Ordinate
bzw. der Funktionswert R = f (phi) stellt dabei den Hub des
ausfahrenden Flügels für den Drehwinkel phi zwischen 0° und
180° bzw. den Hub des einfahrenden Flügels für phi zwischen
180° und 360° dar. Wie bereits zuvor erläutert, hat die Kurve
R = f (phi) zwischen den Punkten m und a sowie zwischen f und
g jeweils einen konstanten Funktionswert, da sich der Flügel
kopf auf einem Kreisbogen bewegt. Wie man aus Fig. 2 erkennt,
wäre der einfachste Übergang zwischen den Endpunkten a und f
der Kreisbögen der Gehäusekontur linear. Dies ist durch die
strichpunktierte Gerade G dargestellt. Entsprechendes gilt für
die Punkte g und m, die durch die Gerade G′ verbunden sind. Da
aber eine solche Übergangskurve nicht stetig in die Kreisbögen
übergeht, erfüllt sie nicht die Bedingung der Ruck- und
Stoßfreiheit. Deshalb wurde bereits vorgeschlagen, eine
vollständige Sinuslinie um die Gerade G bzw. G′ so zu legen,
daß sie bei a beginnend und bei f endend eine volle Periode
durchläuft und zu der Geraden G bzw. G′ jeweils symmetrisch
ist, d. h. auf der Mitte der Strecke die Gerade schneidet und
dort einen Wendepunkt W1 bzw. W2 hat. Eine solche Kurve R = f
(phi) hat eine zweite Ableitung R′′ ähnlich Fig. 3, jedoch im
Bereich der Extremwerte der Sinuslinie nicht die gezeigten
Abflachungen, sondern viel höhere bzw. niedrigere Funktions
werte.
Gemäß der Erfindung werden nun in der die zweite Ableitung R′′
darstellenden Kurve sowohl die Bereiche, die die Maxima
enthalten, zwischen den Punkten b und c sowie k und l als auch
die Bereiche, die die Minima enthalten, zwischen den Punkten d
und e sowie h und i abgeschnitten. Hierdurch erfolgt eine
Beschränkung der Funktionswerte dieser Kurve, die den Verlauf
der Zentrifugalbeschleunigung des Flügels über dem Drehwinkel
darstellt. Vorzugsweise hat der Bereich jeweils eine Breite,
die einem Drehwinkel phi von angenähert 45° entpricht. Der
Bereich kann aber auch größer oder kleiner gewählt werden.
Dementsprechende Funktionswerte ergeben sich dann für die
Extremwerte der Beschleunigung. In Fig. 3 sind die angegebenen
Bereiche der Funktion R′′ durch Parallelen zur Abszissenachse
ersetzt und der Übergang zwischen der Funktion R′′ und den
Geradenabschnitten in den Punkten b bis e bzw. h bis l ist
knickfrei angelegt. In den entsprechenden Bereichen der Fig. 2
ergeben sich durch zweifache graphische Integration der
Geradenabschnitte zwischen den Punkten b bis e und h bis l
jeweils entsprechende Parabelabschnitte, die ebenfalls
knickfrei in die Sinuslinien übergehen. Damit lassen sich nun
aus der Kurve R = f (phi) durch Abtragen der Funktionswerte
für den zugehörigen Drehwinkel phi die restlichen Punkte der
Gehäusekontur nach Fig. 1 gewinnen.
Für alle Punkte der Gehäusekontur gilt bei der Festlegung der
Kurve 10 die Bedingung, daß jede beliebige Gehäusesekante 4
durch den Mittelpunkt des Rotors 2 die Flügellänge L hat.
Außerdem ist zu beachten, daß an den Übergangspunkten zwischen
den verschiedenen Kurvenabschnitten (Kreisbogen, Sinuslinie,
quadratische Parabel) in den Diagrammen nach Fig. 2 und Fig. 3
der Funktionswert und die Steigung aneinanderstoßender Kurven
gleich groß sind. Entsprechendes gilt auch für die nicht
dargestellte erste Ableitung R′ = g (phi), die ein Maß für die
Geschwindigkeit der Flügelköpfe in Abhängigkeit vom Drehwinkel
phi ist.
Es ist günstig, wenn die Flügelköpfe nicht spitzkantig wie in
Fig. 3, sondern mit einem ausreichend großen Abrundungsradius
rF wie in Fig. 4 versehen werden. Dieser Abrundungsradius
sollte etwa gleich der halben Flügeldicke sein. Wenn die
Flügel mit abgerundeten Enden ausgebildet werden, erhält man
eine Flügelzellenpumpe mit einer sehr guten Dichtung zwischen
den Flügelköpfen und der Gehäuseumfangswand, wenn die Gehäuse
umfangswand nach der folgenden Konstruktion ausgebildet wird:
Es wird zunächst die in Fig. 1 dargestellte, in sich geschlos
sene Kurve nach den zuvor beschriebenen Grundsätzen konstru
iert. Dabei wird allerdings die Größe rR (Rotorradius) als
theoretischer Rotorradius gleich praktischer Rotorradius minus
Abrundungsradius rF der Flügelenden. Die Kurve 11 wird dann so
festgelegt, daß sie sich in der gewünschten Dichtzone dem
theoretischen Umfang anschmiegt. Die Sekantenlänge der Kurve 11
ist sodann wiederum gleich der Größe L, wobei L definiert ist
als die gewählte größte praktische Flügellänge minus dem
doppelten Abrundungsradius rF der Flügelköpfe. Als Größe L
(Flügellänge L) für die Sekantenlänge der Kurve 11 wird sodann
eine theoretische Flügellänge Lth vorgegeben. Dabei ist diese
theoretische Flügellänge Lth gleich der gewählten praktischen
Flügellänge, abzüglich dem gewählten Abrundungsradius rF der
Flügelköpfe. Die Gehäuseumfangswand wird daraufhin festgelegt
als Äquidistante 10′ zu der Kurve 11 mit dem Abstand des
Krümmungsradius rF der Flügelköpfe.
Die Flügelköpfe müssen nicht mit kreisförmigem Querschnitt
abgerundet sein. Für eine beliebige Abrundung gilt, daß die
Gehäuseumfangswand zu der Kurve 11 durch die Abstände festge
legt wird, welche die momentanen Berührkanten des Flügels 3
auf ihren Normalen zu der Mittelebene des Flügels 3 haben. Die
Kurve 11 wird für den Schnittpunkt dieser Normalen mit der
Mittelebene ermittelt. Die Mittelebene liegt in einer Radial
ebene des Rotors 2 mittig zwischen den Seitenflächen des
Flügels 3.
Bezugszeichenaufstellung
1 Gehäuse, Pumpengehäuse
2 Rotor
3 Flügel
4 Gehäusekante
2 Rotor
3 Flügel
4 Gehäusekante
10 Kurve, Gehäusekontor
10′ Äquidistante
11 geschlossene Kurve
10′ Äquidistante
11 geschlossene Kurve
a bis m Punkte der Kurve 10
G, G′ lineare Verbindung (Gerade)
L Flügellänge
rF Krümmungsradius am Flügelkopf
rR Radius des Rotors
K Kreisbogen mit konstantem Radius
S Abschnitt einer Sinuslinie
qP Abschnitt einer quadratischen Parabel
W1, W2 Wendepunkte der Stammfunktion R = f (phi)
W3, W4 Wendepunkte der 2. Ableitungsfunktion R′′
phi Drehwinkel
G, G′ lineare Verbindung (Gerade)
L Flügellänge
rF Krümmungsradius am Flügelkopf
rR Radius des Rotors
K Kreisbogen mit konstantem Radius
S Abschnitt einer Sinuslinie
qP Abschnitt einer quadratischen Parabel
W1, W2 Wendepunkte der Stammfunktion R = f (phi)
W3, W4 Wendepunkte der 2. Ableitungsfunktion R′′
phi Drehwinkel
Claims (4)
1. Flügelzellenpumpe,
deren kreiszylindrischer Rotor (2) zur Flügelführung lediglich einen in einer Axialebene des Rotors (2) liegenden Führungsschlitz besitzt
und deren Gehäusequerschnitt in einem Normalschnitt von einer in sich geschlossenen Kurve (10, 11) umschrieben wird,
deren die Rotorachse schneidenden Sekanten im wesentlichen gleich der Flügellänge zwischen den Berührkanten des Flügels (3) sind und die im Bereich der beiden Totpunkte aus Kreisbögen (K) um den Rotormittelpunkt und dazwischen aus je einer Sinuslinie (S) bestehen, welche den Verlauf des Abstandes der Kurve zum Rotormittelpunkt beschreibt, dadurch gekennzeichnet, daß die Extremwerte enthaltenden Bereiche der Sinuslinien (S) jeweils durch Abschnitte von Parabeln (P) ersetzt sind, wobei die Sinuslinie (S) und ihre Parabelabschnitte (P) derart bestimmt sind, daß ihre ersten und zweiten Ablei tungen R′ (phi) und R′′ (phi) in jedem der Übergangspunkte (a bis f) zwischen Kreisbogen (K) - Sinuslinie (S), Sinuslinie (S) - Parabel (P), Parabel (P) - Sinuslinie (S) und Sinuslinie (S) - Kreisbogen (K) jeweils im wesentlichen gleich groß sind.
deren kreiszylindrischer Rotor (2) zur Flügelführung lediglich einen in einer Axialebene des Rotors (2) liegenden Führungsschlitz besitzt
und deren Gehäusequerschnitt in einem Normalschnitt von einer in sich geschlossenen Kurve (10, 11) umschrieben wird,
deren die Rotorachse schneidenden Sekanten im wesentlichen gleich der Flügellänge zwischen den Berührkanten des Flügels (3) sind und die im Bereich der beiden Totpunkte aus Kreisbögen (K) um den Rotormittelpunkt und dazwischen aus je einer Sinuslinie (S) bestehen, welche den Verlauf des Abstandes der Kurve zum Rotormittelpunkt beschreibt, dadurch gekennzeichnet, daß die Extremwerte enthaltenden Bereiche der Sinuslinien (S) jeweils durch Abschnitte von Parabeln (P) ersetzt sind, wobei die Sinuslinie (S) und ihre Parabelabschnitte (P) derart bestimmt sind, daß ihre ersten und zweiten Ablei tungen R′ (phi) und R′′ (phi) in jedem der Übergangspunkte (a bis f) zwischen Kreisbogen (K) - Sinuslinie (S), Sinuslinie (S) - Parabel (P), Parabel (P) - Sinuslinie (S) und Sinuslinie (S) - Kreisbogen (K) jeweils im wesentlichen gleich groß sind.
2. Flügelzellenpumpe nach Anspruch 1,
dadurch gekennzeichnet, daß
die Winkelbereiche (phi1) und (phi2) der Kreisbögen (K)
jeweils kleiner als 20° sind.
3. Flügelzellenpumpe nach einem der Ansprüche 1 oder 2,
dadurch gekennzeichnet, daß
die Abschnitte der Parabeln (P) sich jeweils über einen
Drehwinkelbereich (phi) von angenähert 45° erstrecken.
4. Flügelzellenpumpe nach einem der Ansprüche 1 bis 3,
dadurch gekennzeichnet, daß
jeweils Parabeln (P) gleicher Ordnung, insbesondere
quadratische Parabeln (q.P) angewandt werden.
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
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DE4031468A DE4031468C2 (de) | 1989-10-07 | 1990-10-05 | Flügelzellenpumpe |
Applications Claiming Priority (2)
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DE4031468A DE4031468C2 (de) | 1989-10-07 | 1990-10-05 | Flügelzellenpumpe |
Publications (2)
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DE4031468A1 true DE4031468A1 (de) | 1991-04-18 |
DE4031468C2 DE4031468C2 (de) | 1999-03-04 |
Family
ID=6391078
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
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DE4031468A Expired - Fee Related DE4031468C2 (de) | 1989-10-07 | 1990-10-05 | Flügelzellenpumpe |
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