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Spiegelsystem, das dazu bestimmt ist, von einem Punkt ausgehende Strahlen
unter Reflexion an einer Spiegelfläche in einem anderen Punkt zu vereinigen. Die
Erfindung betrifft Spiegelsysteme, denen die Aufgabe obliegt, von einem Punkt ausgehende
strahlende Energie in einem anderen Punkt zu vereinigen, und zwar unter der Mitwirkung
einer Spiegelfläche, die von dem Medium, das den Strahlen aussendenden Punkt enthält,
durch ein Medium getrennt ist, das einen von dem Brechungsexponenten des an diese
Spiegelfläche grenzenden Mediums verschiedenen Brechungsexponenten hat. Es kann
dabei einer der beiden Punkte in unendlicher Entfernung von der Spiegelfläche liegen,
und es ist für jeden der beiden Punkte belanglos, ob in ihm eine reelle oder eine
virtuelle Strahlenvereinigung zustande kommt. Um was für eine Art von strahlender
Energie es sich handelt, ist gleichgültig. Von den bei einem Strahlenleitungsvorgang
der geschilderten Art möglichen beiden Fällen ist derjenige der häufigere, bei dem
sich der aussendende Punkt in demienigen der beiden Medien befindet, das den
k leineren Brechungsexponenten hat, und zwar ist hier wiederum derjenige
Unterfall der häufigste, bei dem das den aussendenden Punkt enthaltende Medium Luft,
das andere MediumGlas ist. Es ist dies also derjenige Fall, bei dem es sich darum
handelt, mit Hilfe eines mit seiner (gegebenenfalls mit Metall belegten) Rückseite
spiegelnden Glasspiegels Strahlen (z. B. Lichtstrahlen oder Wärmestrahlen), die
von einem Punkt ausgehen, in einem anderen Punkt zu vereinigen. In allen Fällen
einer solchen Vereinigung von Strahlen an einem anderen Punkt als dem aussendenden
tritt, wie bekannt, eine Störung dadurch ein, daß nicht nur die erwähnte Spiegelfläche,
sondern auch die Grenzfläche der beiden Medien spiegelnd wirkt, so daß es außer
dem Strahlensystem, das den gewünschten Verlauf nimmt (nämlich von dem aussendenden
Punkt durch die Grenzfläche, unter Brechung, hindurch an die eigentliche Spiegelfläche
und von dieser zurück durch die Grenzfläche hindurch, wiederum unter Brechung, nach
dem Vereinigungspunkt), noch eine unendliche Zahl von störenden Strahlensystemen
gibt. Von diesen störenden Svstemen machen sich, wie bekannt, besonders die bemerkbar,
die an der Grenzfläche nur je einmal reflektiert worden sind: die störenden
Systeme erster Ordnung. Tritt man der Beeinträchtigung durch die störenden Systeme
dadurch entgegen, daß man sie von dem Punkt, in dem die eigentliche Strahlenvereinigung
stattfindet (dem eigentlichen V, ereinigungspunkt), fernhält, so gibt man damit
nicht nur die gründliche Ausnutzung der von diesen Strahlen übertragenen Energie
preis, sondern beseitigt auch die Störung nur unvollkommen, indem z. B., wenn es
sich um sichtbare Strahlen handelt, eine Verminderung des Kontrastes des eigentlichen
Vereinigungspunktes gegen seine Umgebung d#e Folge ist.
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Das der E ' rfindung entsprechende Spiegelsystem ist so ausgebildet,
daß sich für belieb ' ig weite Öffnungswinkel in dem eigentl;ichen Vereinigungspunkt
auch alle störenden Systeme vereinigen. Daraus folgt eine fast völlige Freiheit
von Störungen durch unerwünschte Reflexe und außerdem noch eine vollständige Ausnutzung
der das Spiegelsystem treffenden Strahlen.
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Für die Vereinigung aller störenden Systeme in dem eigentlichen Vereinigungspunkte
besteht zunächst die für unendlich kleine Öffnungswinkel
(bezogen
auf den in unendlich(in Abstande befindlichen der beiden Punkte) be-
kannte
Bedingung, daß zwischen dein Krümmungsra,dius r, den die Grenzfläche in ihrem Selinittpiink-t
mit der Verbindungslinie des aussendenden Punktes und des Vereinigungspunktes (also
in ihrem Scheitel) hat, dem Krümmungradius r2, den die Spiegelfläche in ihrem Schnitt-Punkt
mit der erwähnten Verbindungslinie bat, dein gegenseitigen Abstand (1 dieser beiden
Schnittpunkte, dem !?reeliungsexponentenverhältnis ii der beiden 'Yedien, dem Abstande
c des aussendenden Punktes von dem Scheitel der Grunzfläche und dem Abstande
c. des Vereinigun 1gspunktes von diesem Scheitel streng oder mindestens angenähert
die Peziehung besteht
Ferner muß, wenn sich das störende Svstein, das nur an der Grenzflächu reflektiert
wird. also keine Brechung erleidet, in dem eigentlichen Vereinigungspunkt vereinigen
soll, wie ebenfalls bekannt, die für die lioino7untrisclit # bbildung durch reine
Spiegelung geltende Fedingung erfüllt sein, daß die Grenzfläche eine Rotationsfläche
ist, deren Rotationsachse mit der Verbindungslinie des aussendenden Punktes und
des Vereiiiigungspunktes zusammenfällt und deren Meridianliniu ein Kegelschnitt
ist, in dessen einem Brennpunkt der aussendende Punkt und in dessen anderem Brennpunkt
der Vereinigungspunkt liegt. Liegen der aussendende Punkt und der Vereinigungspunkt
auf derselben i! Seite der Grenzfläche, sind also beide Punkte reell oder beide
virtuell, so muß die Grenzfläche ein Rotationsellipsoid sein, und zwar wird sie,
wenn beide Ptinktü reell sind. an ihrer Innenseite, im anderen Falle an ihrer Außenseite
getroffen. Liegen der aussendende Punkt und de#r Vereinigungspunkt auf verschiedenen
Seiten der Grenzfläche, ist also der eine der beiden Punkte reell, der andere virtuell,
so muß die Crenzfläche ein Rotationshyperboloid sein. Liegt der aussendende Punkt
oder der Vereinigungspunkt in unenellicher j#--ntferniing, so muß die
C renzfläche ein Rotationsparaboloid sein, und zwar wird sie, wenn derjenige
der beiden Punkte, der in endlicher Entfernung liegt, reell ist, an ihrer Innenseite
getroffen, wenn er virtuell ist, an ihrer Außenseitegetroffen. NacliderErl,ndungmuß,
um den gewünschten Frfolg für beliebig weite Öffnungswinkel züi erreichen, die Spiegelfläche
von einer Rotationsfläche zweiten Grades, deren Rotations;ichse, mit der AcWe der
Gi-eizflache zusammenfällt, und deren Meridianlinie ein Kegelschnitt ist, dessen
Mittelpunkt mit dem der Grenzfläche zusammenfällt, abweichen, und zwar ist sie so
auszubilden, daß sich alle nur an ihr reflektierten Strahlen in einem Punkt vereinigen.
J i--sur Funkt ist dann auch der Vureinigungspunkt aller störenden
S #-steine und fällt mit dem Vereinigungspunkt der nur an der Crenzfläche.
rufektierten Strahlen zusammen, da ja das . 7
Spiegelst stein, weil
die Spiegelfläche im Scheitel gemäß äer oben angegebenen Pedingung gtkrümmt ist,
die nur am Scheitel der Spiegelfläche reflektierten Strahlen in den Vereinigungspunkt
der nur an der Grenzfläche reflektierten Strahlen vereinigt. #'in einfachsten verfälirt
man in diesem Falle bei der F-rmittlung der Form der Spiegelfläche oder bei ihrer
Herstellung --,o, da(>, man von der beschriebenen Fläche zwuiten('rades ausgeht
unddiev,eAniiäherungsfläche rechner isch oder durch Probieren in bekannter Art zonenweise
in die güwünchte Fläche verwandelt.
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Fs sei noch erwähnt, daß ein auf der Rücklas, der von .;eite
versilberter Fohlspiegel aus (
zwei konzentrischen Kugelschalen begrenzt wird,
alle von dem Kugelmittelpunkt ausgehenden Strahlen natürlich ebenfalls in einem
Punkt vereinigt, ohne da[.) störende Reflexe auftreten: der 7-treinigungspunkt ist
jedoch in diesem Falle eben nicht von dem aussendenden Punkt getrennt, sondern ist
ebenfalls der Kugelmittelpunkt. Eies gilt natürlich auch für den Grünzfall, in dem
dieser Spiegel in eine planparallule Platte übergeht, deren eine Fläche verilbert
ist.