DE3617363A1 - Verfahren zur herstellung von zylindersymmetrischen koerpern mit vorgegebenem radialem gefaelle physikalischer materialeigenschaften und anwendungen - Google Patents

Verfahren zur herstellung von zylindersymmetrischen koerpern mit vorgegebenem radialem gefaelle physikalischer materialeigenschaften und anwendungen

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Description

Die Erfindung bezieht sich auf zylindersymmetrische Formkörper mit einstellbarem Gefälle der Materialeigenschaften.
Die bisherigen Herstellungsverfahren und die Verwendung von Materialien mit einem radialen Gefälle eines physikalischen Materialparameters können am Beispiel der Herstellung von Gradienten-Index-Linsen erläutert werden. Bei diesen Linsen werden Gläser mit einem radialen Gefälle der Brechzahl verwendet. Die Brechzahl n (r) als Funktion des Radius r vom Mittelpunkt der scheibenförmigen Linse hat bevorzugt einen quadratischen Verlauf
wobei n 0 und n 1 die Brechzahlen in der Mitte bei r = 0 bzw. am Rand bei r = R sind.
Solche Gradienten-Index-Linsen können aus Glas durch Ionenaustausch hergestellt werden. Man bringt dabei einen zylindrischen Glasstab z. B. in ein Salzbad, das Ionen enthält, die gegen andere Ionen im Glas durch Ein- bzw. Ausdiffusion bei höheren Temperaturen ausgetauscht werden. Da sich mit dem Ionenaustausch die Zusammensetzung des Glases in den Diffusionszonen verändert, verändert sich auch mit der Konzentration an jeweils ausgetauschten Ionen die Brechzahl. Zerlegt man die Stäbe in Scheiben und poliert diese Scheiben, so erhält man Gradienten-Index-Linsen. Dieses Verfahren hat mehrere Nachteile, die bisher einen verbreiteten Einsatz verhindert haben:
  • - Die gewünschten n(r)-Verläufe lassen sich nur schwierig mit genügender Genauigkeit einstellen.
  • - Die Diffusionsprozesse laufen über große Entfernungen auch bei höheren Temperaturen nur sehr langsam ab, so daß lange Diffusionszeiten benötigt werden und Gradienten-Index-Linsen mit nur relativ kleinem Durchmesser hergestellt werden.
  • - Die Variation Δ n der Brechzahlen durch den Ionenaustausch ist klein (maximal Δ n ≈ 0,15), da nur Ionen mit vergleichsweise geringer Konzentration und mit geringem Beitrag zur elektronischen Polarisierbarkeit der Gläser ausgetauscht werden können.
  • - Es kann nur bei einer geringen Anzahl von Gläsern ein hinreichender Ionenaustausch vorgenommen werden, so daß man nur eine begrenzte Anzahl an möglichen Dispersionsverläufen n (r, Λ) herstellen kann. Hierdurch sind die Korrekturmöglichkeiten eingeschränkt.
Weiterhin kann man Stäbe mit radialem Gefälle der Brechzahl herstellen, indem schichtweise Material mit variabler Zusammensetzung abgeschieden wird. Hierzu können CVD-Verfahren (chemical vapor deposition), Aufdampfen und ähnliche Verfahren eingesetzt werden. Um die erforderliche Homogenität zu erreichen, darf bei diesem Verfahren jeweils nur eine dünne Schicht an Material abgeschieden werden, und die Zusammensetzung muß sich von Schicht zu Schicht ändern. Es sind deshalb lange Herstellungszeiten erforderlich, so daß diese Verfahren in vielen Fällen nicht wirtschaftlich sind.
Ziel der Erfindung ist ein Verfahren, bei dem die angegebenen Nachteile der bisherigen Verfahren weitgehend vermieden werden. Dieses Ziel wird mit einem Verfahren gemäß den Patentansprüchen erreicht. Es stellte sich heraus, daß man mit diesem neuen Verfahren eine radiale Veränderung vieler Materialeigenschaften einstellen kann. Nachstehend soll das Verfahren am Beispiel der Herstellung von Stäben mit radialer Änderung der Brechzahl n (r) ausführlich beschrieben werden.
Fig. 1 zeigt den Querschnitt eines Stabes, der symmetrisch zu gleichen Teilen aus zwei Materialien mit den Brechzahlen n 0 und n 1 zusammengesetzt ist. Durch Erhöhung der Temperatur wird die Viskosität beider Materialien soweit herabgesetzt, daß der Stab um seine Längsachse bleibend verdrillt werden kann. Es genügt dabei, daß man zunächst an einem Ende des Stabes mit der Erwärmung beginnt und dort den Stab zu verdrillen beginnt. Schiebt man die Schmelzzone mit niedriger Viskosität durch den Stab zum anderen Ende, während er weiter verdrillt wird, so sind die beiden Bereiche mit den Brechzahlen n 0 und n 1 spiralig miteinander verbunden.
Die Gänge der Spiralen liegen umso dichter, je größer die Anzahl der Verdrillungen ist. Man kann auf diese Weise jede gewünschte Ganghöhe und Homogenität der Brechzahl einstellen. Wenn die Ganghöhe bereits sehr klein ist, kann man je nach Anforderung die Homogenität weiter dadurch verbessern, daß man den Stab noch längere Zeit bei höheren Temperaturen beläßt und auf diese Weise einen Austausch zwischen beiden Materialien durch Diffusion begünstigt.
Während der Stab nach Fig. 1 aus zwei Hälften mit den Brechzahlen n 0 und n 1 bestand, besitzt er im vorliegenden Beispiel nach der bleibenden Verdrillung bei niedriger Viskosität eine konstante mittlere Brechzahl. Wählt man eine andere Verteilung der Querschnittsflächen der Materialien mit Brechzahlen n 0, n 1, n 2 usw., so sind auf vielfältige Weise unterschiedliche n(r)-Abhängigkeiten einstellbar. Einige Beispiele für die Verteilung der Brechzahlen vor dem Verdrillen sind in den Fig. 2 bis 10 dargestellt.
Die entsprechenden Formkörper der Teile können z. B. durch Ziehen, Gießen, Bohren, Schleifen, Pressen, Strangpressen oder Ultraschallbohren hergestellt werden. Durch Gießen oder Ziehen aus einem Doppel- oder Mehrfachtiegel mit geeignet geformten Düsen lassen sich solche Profile mit unterschiedlichen Materialien unmittelbar herstellen und anschließend bleibend verdrillen. Setzt man voraus, daß die einzelnen Materialkomponenten mit den Brechzahlen n 1, n 2, n 3 usw. entsprechend ihrem Volumenanteil zur mittleren Brechzahl beitragen, so ist die Brechzahl n im Abstand r gegeben druch die relativen einzelnen Winkelanteile
der entsprechenden Kreisbögen
In Fig. 2 sind die Winkel α 0 und α 1 zu den Materialien mit den Brechzahlen n 0 und n 1 beim Radius r eingezeichnet.
Wenn die Brechzahl sich nicht so einfach als additive Überlagerung der einzelnen Komponenten darstellen läßt, muß man Korrekturen anbringen, die man mit hinreichender Genauigkeit experimentell bestimmen kann.
Von besonders praktischer Bedeutung für Gradienten-Index-Linsen ist das Brechzahlprofil nach Gleichung (1). Bei additiver Überlagerung der relativen Anteile zweier Komponenten kann man solch ein Profil erreichen, wenn die relativen Anteile
betragen, denn
Mit Hilfe dieser Bedingung lassen sich die Profile für beide Materialien mit den Brechzahlen n 0 und n 1 vor dem Verdrillen auf vielfältige Weise festlegen. Mögliche Verteilungen sind in den Fig. 3 bis 5 dargestellt. Es handelt sich hierbei um Begrenzungskurven, die aus der Bedingung
mit N = 1, 2, 3 usw. und k = 0, . . . N-1 für 0 r R folgen. In (4) bedeuten r und ϕ die Polarkoordinaten der Begrenzungskurven.
Fig. 3 zeigt die Verteilung mit N = 1, Fig. 4 mit N = 2 und Fig. 5 mit N = 4. Diese Verteilungen der Materialien mit den Brechzahlen n 0 und n 1 auf den Querschnitt stellen jedoch nur Spezialfälle der viel allgemeineren Bedingungen (3) dar. Für die Praxis kann es jedoch von Vorteil sein, möglichst einfache geometrische Formen als Begrenzung der einzelnen Komponenten zu verwenden. Tatsächlich kann man jede Verteilung der Materialien unterschiedlicher Brechzahlen auch z. B. durch Kreisflächen hinreichend genau approximieren. Da man Gläser nicht nur mit unterschiedlichen Brechzahlen n i , sondern auch mit unterschiedlicher Dispersion kombinieren kann, lassen sich nicht nur eine beliebige Vielzahl an verschiedenen Brechzahlverläufen n (r), sondern sogar gleichzeitig eine Vielzahl von Dispersionsverläufen n (Λ, r) herstellen. Man hat hier demnach einen zusätzlichen Freiheitsgrad für die Korrektur von Linsen zur Verfügung.
Gradienten-Index-Linsen werden aus solch einem Stab, in dem durch Verdrillen im Zustand niedriger Viskosität ein gewünschtes Brechzahlprofil n (r) eingestellt wurde, durch Zersägen in Scheiben und anschließendes Polieren hergestellt. Da die Brennweite solch einer Linse von ihrer Dicke abhängt, kann man eine kontinuierliche Brennweitenveränderung in der Linse erreichen, indem man die Dicke der Linse keilförmig gestaltet. Weiterhin kann man beliebige Schnittwinkel zur Achse des Gradientenstabes einstellen. Dann wird die Brennweite der Linse zylindrisch verzerrt. Somit lassen sich auf relativ einfache Weise zylindrische Linsenkorrekturen einstellen.
Solche Gradientenlinsen lassen sich auf bekannte Weise durch Beschichtung oder Auslaugen entspiegeln. Wegen des Brechzahlgefälles hat auch die Güte der Entspiegelung ein leichtes Gefälle, das aber in den meisten Fällen wegen seines geringen Effektes vernachlässigt werden kann.
Beschichtet man die Rückseite von Gradientenlinsen mit einer Spiegelschicht, so lassen sich wegen der vorgelagerten Gradientenlinse ebene Sammel- oder Zerstreuungsspiegel herstellen. Auch hierbei kann man die vielfältigen Korrekturmöglichkeiten analog zu den Gradientenlinsen nutzen; man erhält Spiegel mit kontinuierlicher Brennweitenveränderung als Funktion des Ortes in der Spiegelebene, wenn man keilige Gradientenlinsen verspiegelt, und Ellipsoid-, Paraboloid- oder Hyperboloidspiegel, wenn man Linsen, die nicht senkrecht zur Achse des Gradientenstabes geschnitten wurden, auf der Rückseite verspiegelt. Der Vorteil dieser Spiegel liegt darin, daß sie keine gekrümmten, sondern nur ebene Oberflächen benötigen. Dies erleichtert die Herstellung insbesondere von asphärischen Spiegeln.
Das beschriebene Verfahren läßt sich nicht nur für Stäbe mit einem radialen Gefälle in der Brechzahl verwenden. Man kann z. B. auch mehrere Materialien mit unterschiedlichen Absorptionsverläufen kombinieren und auf diese Weise gewünschte radiale Änderungen im Absorptionsvermögen einstellen. Auch die radiale Verteilung von fluoreszenzfähigen Ionen läßt sich gezielt einstellen. So läßt sich z. B. für Läserstäbe die Dotierungsdichte mit aktiven Ionen gezielt so einstellen, daß die Stäbe beim radialen Pumpen homogen angeregt werden. Auch eine Kombination verschiedener fluoreszenzfähiger Ionen mit unterschiedlichen Konzentrationen ist auf diese Weise in den verschiedenen Teilen eines Laserstabes möglich.
Bisher wurde nur die Einstellung radialer Abhängigkeiten optischer Eigenschaften und mögliche Anwendungen beschrieben. Prinzipiell lassen sich mit dem angegebenen Verfahren aber radiale Änderungen fast aller Materialparameter von festen Stoffen auf die gleiche Weise einstellen, z. B.
  • - die thermische Ausdehnung,
  • - die elektrische und thermische Leitfähigkeit,
  • - die Temperaturabhängigkeit von Brechzahl, Reflexions- und Absorptionsvermögen,
  • - der Bandabstand kristalliner und amorpher Halbleiter,
  • - der Elastizitätsmodul, der Schermodul,
  • - die Dichte,
  • - die Magnetisierbarkeit,
  • - die chemische Beständigkeit.
Wählt man bei den Profilen nach Fig. 6 und 7 ein Material, das sich unter der Einwirkung geeigneter Lösungsmittel auflöst und ein anderes, das nicht aufgelöst wird, so erhält man Stäbe oder Rohre mit einer extrem vergrößerten Oberfläche. Andererseits kann man auch ein Material wählen, das erst nach einer geeigneten Temperbehandlung partiell zu einer porösen Struktur auslaugbar ist. Die Gänge des nicht auslaugbaren Materials wirken dann als Stützmaterial für das porös ausgelaugte Material. Hierdurch kann die Oberfläche von Rohren innen und außen beträchtlich vergrößert werden. Man kann das Profil der auslaugbaren und der nicht auslaugbaren Materialkomponenten auch so gestalten, daß nach dem Verdrillen dünne poröse Schichten zwischen soliden Schichten aus Stützmaterial spiralig in einer Rohrwand liegen. Das Profil vor dem Verdrillen ist in Fig. 11 skizziert, wenn das Material n 0 auslaugbar ist und das Material n 1 nicht auslaugbar ist.
Dies ist ein Bespiel, wie man mit dem beschriebenen Verfahren nicht nur bei kompakten zylindrischen Formen, sondern auch bei Rohren die Materialeigenschaften verändern kann.
Weiterhin ist wichtig, daß man mit dem erfindungsgemäßen Verfahren nicht auf die Verwendung von Gläsern beschränkt ist. Man kann das Verfahren bei allen Materialien anwenden, bei denen man die Viskosität in irgendeiner Weise erniedrigen kann. Dies wird in vielen Fällen durch Temperaturerhöhung zu erreichen sein. Es ist aber auch - insbesondere bei Kunststoffen - möglich, daß man die Viskosität durch geeignete Lösungsmittel oder andere Chemikalien erniedrigt und dann die Materialien verdrillt und sich wieder verfestigen läßt.

Claims (12)

1. Verfahren zur Herstellung von zylindersymmetrischen Körpern mit vorgegebenem radialem Gefälle der Materialeigenschaften, dadurch gekennzeichnet, daß mindestens zwei stabförmige Formkörper aus Materialien mit unterschiedlichen Eigenschaften parallel zusammengebracht werden und diese Förmkörper nach Erniedrigung der Viskosität beider Materialien um eine Längsachse spiralig so oft bleibend verdrillt werden, daß - gemittelt in axialer Richtung - ein gewünschtes radiales Gefälle der Materialeigenschaften entsteht.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß als Materialien metallische, halbleitende oder isolierende Werkstoffe in einkristallinem, polykristallinem, amorphem oder glasigem Zustand verwendet werden.
3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Viskosität durch Änderung der Temperatur oder durch Zugabe oder Wegnahme eines Lösungsmittels verändert wird.
4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Materialien aus organischen oder anorganischen Gläsern oder Kunststoffen mit unterschiedlichen Brechzahlen bestehen und auf diese Weise ein Formkörper mit einem vorgegebenen radialen Gefälle der mittleren Brechzahl entsteht.
5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß ein schichtförmiger spiraliger Aufbau erzeugt wird.
6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß mindestens ein Material verwendet wird, welches direkt oder nach einer geeigneten Temperbehandlung ganz oder teilweise auslaugbar ist.
7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß mindestens ein Material verwendet wird, welches gefärbt ist oder mit fluoreszenzfähigen Ionen, Atomen, Molekülen oder Partikeln versehen ist.
8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß mindestens ein Material verwendet wird, welches photochrome Eigenschaften aufweist.
9. Verwendung der gemäß einem der Ansprüche 1 bis 8, hergestellten Körper zur Herstellung von Gradientenlinsen, dadurch gekennzeichnet, daß die Körper senkrecht oder unter einem beliebigen Winkel zur Stabachse in planparallele Scheiben oder keilig zertrennt und poliert werden.
10. Verwendung der gemäß einem der Ansprüche 1 bis 8 hergestellten Körper zur Herstellung von Linsen mit mindestens einer sphärischen oder asphärischen Oberfläche.
11. Verwendung der nach Anspruch 7 hergestellten Körper zur Herstellung von Scheiben und Platten mit einem Gefälle der Absorption oder Fluoreszenz.
12. Verwendung der nach Anspruch 7 hergestellten Körper als aktive Medien für Festkörperlaser.
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