DE3937586C1

DE3937586C1 - Flexible mono or multi mode optical fibre - transmits polychromatic light esp. laser beam at same transversal radiation modes for each wavelength

Info

Publication number: DE3937586C1
Application number: DE19893937586
Authority: DE
Inventors: Noboru 6500 Mainz De Kobayashi; Kurt Dr. 6507 Ingelheim De Nattermann; Hans-Juergen Dr. 6500 Mainz De Hoffmann
Original assignee: Schott Glaswerke AG
Current assignee: Schott AG
Priority date: 1989-11-11
Filing date: 1989-11-11
Publication date: 1991-02-14
Anticipated expiration: 2009-11-12

Abstract

The present fibre mode is dependent on the wavelength. The fibre is designed to establish the conditions for transmitting both Mono or Multi-Mode Radiation. The transmission of polychromatic radiation of the transversal mode can be carried out the any wavelength. The transmission of the transversal radiation mode is wavelength independent if the mode profile of the fibre it itself wavelength independent, i.e. the node radius remains constant irrespective of the wave length. Both refractory coefficients are positive, but the maximal value applies to the core of the fibre an the minimal value to its mantle. Different production conditions generate fibres with different maxima and minima for the ratio of the refractory coefficients.

Description

Die Erfindung betrifft eine flexible optische Mono- oder Multimodefaser zur Übertragung polychromatischer Strahlung, insbesondere Laserstrahlung, nach dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1.The invention relates to a flexible optical monomode or multimode fiber for the transmission of polychromatic radiation, in particular laser radiation, according to the preamble of claim 1.

Laserstrahlung ist meistens monochromatisch. Monochromatische Strahlung hat den Vorteil, daß Abbildungsfehler, die auf die Wellenlängenabhängig keit bestimmter physikalischer Eigenschaften der Strahlung zurückzuführen sind, wie z. B. die chromatische Aberration, nicht auftreten können.Laser radiation is mostly monochromatic. Monochromatic radiation has the advantage that aberrations are dependent on the wavelengths certain physical properties of the radiation are, such as B. chromatic aberration, can not occur.

Für einige Anwendungen ist aber polychromatische Strahlung notwendig, z. B. um weiße Abbildungen hervorrufen zu können. Obwohl hier der Einsatz von polychromatischen Lasern sinnvoll ist, etwa wegen ihrer hohen Leucht stärke, werden sie bisher nur selten verwendet, u. a. weil die Handhabung polychromatischer Laserstrahlung aufwendig ist.For some applications, polychromatic radiation is necessary e.g. B. to cause white images. Although the use here of polychromatic lasers makes sense, for example because of their high luminosity strength, they are rarely used, u. a. because of handling polychromatic laser radiation is expensive.

Unter polychromatischer Strahlung versteht man Strahlung, die auf ausge dehnte Spektralbereiche oder auf deutlich voneinander getrennte Spektral linien verteilt auftritt. Zum Beispiel wird für technische Anwendungen von Farbstofflasern (mit geeigneten Farbstoffen kann man den gesamten sichtbaren Spektralbereich überdecken) häufig der Spektralbereich mit Wellenlän gen von 550 bis 750 nm ausgenutzt, auf dem diese Laser im wesentlichen kontinuierlich durchstimmbar sind. Auch z. B. Ti : Saphir-Laser sind konti nuierlich durchstimmbar, der Emissionsbereich kann bei ihnen von etwa 650 bis 950 nm reichen (meistens wird aber nur der Bereich von 700 bis 900 nm ausgenutzt). Ar-Ionenlaser als weiteres Beispiel haben starke diskrete Spektrallinien bei Wellenlängen von 476,488 und 514 nm. Polychromatic radiation is radiation that is emitted extended spectral ranges or on clearly separated spectral lines distributed occurs. For example, for technical applications Dye lasers (with suitable dyes you can see the entire visible Spectral range) often cover the spectral range with wavelengths gene used from 550 to 750 nm, on which this laser essentially are continuously tunable. Also z. B. Ti: Sapphire lasers are continuous Nuclearly tunable, the emission range can be from about 650 range up to 950 nm (but mostly only the range from 700 to 900 nm exploited). Ar ion lasers as another example have strong discrete ones Spectral lines at wavelengths of 476.488 and 514 nm.

Bei den vorgenannten Beispielen geht die Strahlung von nur einem Laser aus - es sind aber auch Anwendungen bekannt, bei denen die Strahlung meh rerer Laser kombiniert wird. In der Medizin, insbesondere in der Augenme dizin, ist z. B. bekannt, bestimmte Effekte mit der unsichtbaren Strahlung eines Nd : YAG-Lasers mit einer Wellenlänge bei 1,06 µm hervorzurufen, zu gleich aber auch einen sichtbaren "Pilotstrahl" eines HeNe-Lasers mit der Wellenlänge bei 633 nm einzusetzen, um die Strahlung des Nd : YAG-Lasers präzise auszurichten zu können.In the above examples, the radiation comes from only one laser from - but there are also applications in which the radiation has more laser is combined. In medicine, especially in ophthalmology dizin, is e.g. B. known certain effects with the invisible radiation of an Nd: YAG laser with a wavelength of 1.06 µm but also a visible "pilot beam" of a HeNe laser with the Wavelength at 633 nm to use the radiation of the Nd: YAG laser to be able to align precisely.

Laserstrahlung läßt sich in der Regel einfach handhaben, wenn sie mit op tischen Fasern übertragen werden kann. Da optische Fasern üblicherweise in weiten Spektralbereichen durchlässig sind - so sind Fasern aus dotiertem Kieselglas (SiO₂) für Strahlung im Spektralbereich von etwa 250 nm bis etwa 2 µm transparent - stellt die Übertragung polychromatischer Strahlung hinsichtlich der Transparenz des Fasermaterials im allgemeinen kein Pro blem dar. Neben einer guten Transparenz gibt es aber noch weitere Forde rungen an gute Fasern zur Übertragung polychromatischer Laserstrahlung.Laser radiation can usually be handled easily if it is operated with op table fibers can be transferred. Since optical fibers are usually in wide spectral ranges are permeable - so fibers are made of doped Silica glass (SiO₂) for radiation in the spectral range from about 250 nm to about 2 µm transparent - represents the transmission of polychromatic radiation with regard to the transparency of the fiber material in general no pro In addition to good transparency, there are other requirements Good fibers for the transmission of polychromatic laser radiation.

Viele Laser senden Strahlung in transversalen Moden mit niedriger Ordnung aus. Diese Strahlung ist für bestimmte Anwendungen besonders geeignet - z. B. wird das Auseinanderlaufen der Strahlen im freien Raum durch Beugung bestimmt, d. h. ihr Divergenzwinkel kann den kleinsten physikalisch mögli chen Wert annehmen. Meistens handelt es sich bei den transversalen Moden um sog. Gaußmoden und oft um den Gauß-Grundmode. Das Intensitätsprofil eines Gauß-Grundmodes ist besonders einfach. Für radialsymmetrische Strah len läßt es sich in einer Ebene senkrecht zur Strahlachse durch die Glei chungMany lasers transmit radiation in low order transverse modes out. This radiation is particularly suitable for certain applications - e.g. B. is the divergence of the rays in free space by diffraction determined, d. H. their divergence angle can physically be the smallest value. Most of the time it is the transverse modes so-called Gaussian fashions and often the basic Gaussian fashion. The intensity profile basic Gaussian fashion is particularly simple. For radially symmetrical beams len it can be in a plane perpendicular to the beam axis through the glide chung

I(r) = I₀ · exp [-2r²/w²]I (r) = I₀ · exp [-2r² / w²]

beschreiben, wobei I(r) die Strahlungsintensität in Abhängigkeit vom Ab stand r von der Strahlachse, I₀ die Maximalintensität in der Strahlachse und w den Modenradius, der entlang der Strahlachse variieren kann, be zeichnet. describe, where I (r) the radiation intensity depending on the Ab stood r from the beam axis, I₀ the maximum intensity in the beam axis and w is the mode radius, which can vary along the beam axis draws.

Brauchbare optische Fasern müssen diese Strahlungsmoden übertragen können. Insbesondere braucht man Fasern, die Gaußmoden übertragen können, und be sondere Fasern, die den Gauß-Grundmode übertragen können.Usable optical fibers must be able to transmit these radiation modes. In particular, one needs fibers that can transmit Gaussian modes, and be special fibers that can transmit the basic Gaussian fashion.

Optische Fasern, welche bei monochromatischer Strahlung Gaußmoden übertra gen können, sind bereits bekannt, z. B. die sog. r²-Fasern. Das sind Fa sern, bei denen sich die Ortsabhängigkeit der Brechzahl im Kern durchOptical fibers which transmit Gaussian modes with monochromatic radiation conditions can already be known, for. B. the so-called r² fibers. These are Fa in which the location-dependent refractive index depends on the core

n_k²(r) = n_k₀² · [1-f · r²]n _k ² (r) = n _k ₀² · [1-for · r²]

mit einem positiven Parameter f, beschreiben läßt. n_k₀ ist dabei die Brechzahl in der Faserachse. Die Herstellung von Stäben aus optischem Glas mit einem vorbestimmten Brechzahlprofil, die als Faservorformen geeignet sind, ist z. B. aus der Patentschrift DE-PS 36 17 363 bekannt. r²-Fasern sind sowohl zur Übertragung des Gauß-Grundmodes als auch zur Übertragung von Gaußmoden mit höherer Modenordnung geeignet.can be described with a positive parameter f. n _k ₀ is the refractive index in the fiber axis. The production of rods made of optical glass with a predetermined refractive index profile, which are suitable as fiber preforms, is e.g. B. from the patent DE-PS 36 17 363 known. r² fibers are suitable for the transmission of the Gaussian basic mode as well as for the transmission of Gaussian modes with a higher mode order.

Zur Übertragung des Gauß-Grundmodes eignen sich auch zylindrische Stufen indexfasern. Das sind Fasern mit einem Kern mit dem Durchmesser D_k aus einem im wesentlichen homogenen Material mit der Brechzahl n_k, der von einem im wesentlichen homogenen Mantel aus einem Material mit der Brech zahl n_m umgeben ist, wobei n_m kleiner ist als n_k (n_m und n_k bei der glei chen Wellenlänge λ). Wenn die durchCylindrical index fibers are also suitable for transferring the Gaussian basic mode. These are fibers with a core with a diameter D _k of an essentially homogeneous material with a refractive index n _k , which is surrounded by a substantially homogeneous sheath made of a material with a refractive index n _m , where n _{m is} less than n _k (n _m and n _k at the same wavelength λ). If the through

definierte dimensionslose "V-Zahl" im Bereich zwischen 1,5 und 3,0 liegt, kann der LP₀₁-Fasermode (Notation nach D. Gloge, "Weakly guiding fibers", Appl. Opt. 10, 2252, 1971) einen Gauß-Grundmode sehr gut übertragen: die Abweichungen des LP₀₁-Fasermodes (die ausbreitungsfähigen Strahlungszu stände in einer Faser bezeichnet man üblicherweise als Fasermoden, wobei der an sich bekannte Modenradius eines Fasermodes ähnlich definiert ist wie der Modenradius des Gauß-Grundmodes) vom Gauß-Grundmode sind praktisch vernachlässigbar (L. Jeunhomme, "Single-Mode Fiber Optics. Principles and Applications", S. 17-18, Dekker, New York, Basel, 1983, ISBN 0-8247-7020- X). Ist die V-Zahl kleiner als etwa 2,4, kann eine Stufenindexfaser nur den LP₀₁-Mode übertragen, die Faser wird dann als Monomodefaser bezeich net. Für V=3 sind zudem noch der LP₁₁- und der LP₀₂-Mode in der Faser ausbreitungsfähig, diese Moden können aber keinen Gauß-Grundmode übertra gen.defined dimensionless "V number" is in the range between 1.5 and 3.0, LP₀₁ fiber fashion (notation according to D. Gloge, "Weakly guiding fibers", Appl. Opt. 10, 2252, 1971) very well transfer a basic Gaussian fashion: the Deviations of the LP₀₁ fiber mode (the propagatable radiation zu Stands in a fiber are usually referred to as fiber modes, whereby the mode radius of a fiber mode known per se is defined similarly like the mode radius of the Gauss basic mode) from the Gauss basic mode are practical negligible (L. Jeunhomme, "Single-Mode Fiber Optics. Principles and Applications ", pp. 17-18, Dekker, New York, Basel, 1983, ISBN 0-8247-7020- X). If the V number is less than about 2.4, a step index fiber can only transmit the LP₀₁ mode, the fiber is then referred to as single-mode fiber net. For V = 3 are also the LP₁₁ and LP₀₂ mode in the fiber Spreadable, but these modes cannot transmit a basic Gaussian mode gene.

Vergleichbares gilt auch für komplizierte Brechzahlprofile. Zum Beispiel kann der LP₀₁-Mode auch in Fasern, in denen die Brechzahl im Kern radial von innen nach außen abfällt, wobei Stufen vorkommen dürfen, einen Gauß-Grund mode gut übertragen. Dazu zählen die sog. Potenzprofilfasern, bei denen sich das radiale Absinken der Brechzahl im Kern im wesentlichen durch ein Potenzgesetz mit dem Exponenten g beschreiben läßt (z. B. D. Markuse, "Gaussian approximation of the fundamental modes of graded-index fibers", J. Opt. Soc. Am. 68, 103, 1978):The same applies to complicated refractive index profiles. For example the LP₀₁ mode also in fibers in which the refractive index is radially in the core falls inside outwards, whereby steps may occur, a Gauss reason well transferred fashion. These include the so-called power profile fibers, in which the radial decrease in the refractive index is essentially due to a Power law with which exponent g can be described (e.g. D. Markuse, "Gaussian approximation of the fundamental modes of graded-index fibers", J. Opt. Soc. At the. 68, 103, 1978):

n_k ist die Brechzahl im Fasermittelpunkt (Maximalwert) und n_m die im Man tel. Für diese Fasern wird auch die V-Zahl nach Gl. (1) verwendet. Wenn V größer als 1,5 ist, kann der LP₀₁-Mode dieser Faser einen Gauß-Grundmode gut übertragen (unabhängig von dem Exponenten g, mit Abweichungen von we niger als 2%). Für die Praxis sind auch hier mit wenigen Ausnahmen nur Monomodefasern brauchbar, d. h. man ist auf kleine V-Zahlen eingeschränkt. Die Bedingung für die Monomodigkeit von Potenzprofilfasern lautet nähe rungsweisen _k is the refractive index at the center of the fiber (maximum value) and n _m is that in the cladding. For these fibers, the V number according to Eq. (1) used. If V is greater than 1.5, the LP₀₁ mode of this fiber can transmit a basic Gaussian mode well (regardless of the exponent g, with deviations of less than 2%). With a few exceptions, only single-mode fibers can be used in practice, ie you are limited to small V-numbers. The condition for the monomode of power profile fibers is approximately

(S. Geckeler: "Lichtwellenleiter für die optische Nachrichtenübertragung", S. 79-80, Nachrichtentechik 16, Springer-Verlag, Heidelberg, 1986, ISBN 3-540-15908-8).(S. Geckeler: "Optical fibers for the optical communication ", p. 79-80, communication technology 16, Springer-Verlag, Heidelberg, 1986, ISBN 3-540-15908-8).

Die theoretische Bestimmung dieser Monomodigkeitsbedingung kann für komp lizierte Brechzahlenprofile u. U. schwierig sein. Sie ist aber im Prinzip bekannt. Außerdem sind auch experimentelle Verfahren bekannt, mit denen sich die Einwelligkeit von Fasern überprüfen läßt. Die Patentanmeldung EP-OS 01 85 949 beschreibt z. B. eine hierzu geeignete Vorrichtung, bei der die Abhängigkeit der Biegungsverluste einer Faser vom Biegungsradius ge messen wird. Aus dieser Abhängigkeit der Biegungsverluste läßt sich die Grenz-V-Zahl für die Monomodigkeit der Faser bestimmen.The theoretical determination of this single mode condition can be comp refractive index profiles u. U. be difficult. But in principle it is known. Experimental methods are also known with which the single wave of fibers can be checked. The patent application EP-OS 01 85 949 describes e.g. B. a suitable device for this purpose the dependence of the bending loss of a fiber on the bending radius will measure. From this dependence of the bending losses, the Determine the limit V number for the monomode of the fiber.

Bei der Übertragung polychromatischer Strahlung mit optischen Fasern tre ten hinsichtlich der transversalen Strahlungsmoden Probleme auf: z. B. kann die maximale Ordnung der übertragbaren Fasermoden von der Strahlungswel lenlänge abhängen. Insbesondere kann der Fall eintreten, daß eine im we sentlichen monomodige Fasern in einem kleinen Teil des zu übertragenden Spektralbereichs mehrere Moden übertragen kann. Und selbst wenn die Faser im ganzen zu übertragenden Spektralbereich monomodig sein sollte, kann der Fall eintreten, daß der Grundmode der Faser nur in einem Teil des Spek tralbereichs gut einen Gauß-Grundmode übertragen kann. Infolgedessen kann es z. B. bei der Einkopplung der Strahlung in die Faser in Abhängigkeit von der Wellenlänge zu starken Einkoppelverlusten kommen, wenn die Laserstrah lung im gesamten Spektralbereich in einem Gauß-Grundmode vorliegt.When transmitting polychromatic radiation with optical fibers tre problems with the transverse radiation modes: z. B. can the maximum order of the transferable fiber modes from the radiation world depend on length. In particular, the case may arise that an im considerable single-mode fibers in a small part of the transmitted Spectral range can transmit several modes. And even if the fiber should be single-mode in the entire spectral range to be transmitted, the Case occur that the basic mode of the fiber only in a part of the spec tralbereich well can transmit a Gaussian basic mode. As a result, can it z. B. in the coupling of the radiation into the fiber depending on the wavelength to strong coupling losses come when the laser beam in the entire spectral range in a Gaussian basic mode.

Schließlich kann auch der Radius der Strahlungsmoden nach der Übertragung durch die Faser stark von der Strahlungswellenlänge abhängen, wenn der Spektralbereich der polychromatischen Strahlung groß ist. Zum Beispiel kann in ungünstigen Fällen der Radius des Grundmodes nach der Übertragung durch die opt. Faser um mehr als 100% variieren, wenn die Strahlungswellenlänge nur um etwa 25% variiert. (vgl. E. G. Neumann, "Single-Mode Fibers", Springer Series in Optical Sciences, Bd. 57, S. 230, Springer Verlag Ber lin, 1988, ISBN 3-540-18745-6). Das macht den Einsatz komplizierter opti scher Systeme für die weitere Abbildung der Strahlung erforderlich.Finally, the radius of the radiation modes after the transmission through the fiber strongly depend on the radiation wavelength when the Spectral range of the polychromatic radiation is large. For example, in unfavorable cases the radius of the basic mode after the transmission through the opt. Fiber vary by more than 100% when the radiation wavelength only varied by about 25%. (see E. G. Neumann, "Single-Mode Fibers", Springer Series in Optical Sciences, Vol. 57, p. 230, Springer Verlag Ber lin, 1988, ISBN 3-540-18745-6). This makes the use of complicated opti Scher systems required for the further imaging of the radiation.

Im allgemeinen bezeichnet man die Abhängigkeit physikalischer Größen von der Wellenlänge als Dispersion. Damit könnte man prinzipiell Fasern, in denen die Moden wenig von der Wellenlänge abhängen, als dispersionsarme Fa sern bezeichnen. Jedoch wird die Bezeichnung dispersionsarme oder -flache Fasern schon in der optischen Nachrichtentechnik verwendet: Werden kurze und damit spektral verbreiterte Laserimpulse mit Fasern übertragen, kommt es infolge der Abhängigkeit der Laufgeschwindigkeit von der Wellenlänge zu zeitlichen Impulsverzerrungen, die man durch eine geeignete Gestaltung des radialen Brechzahlprofis der Faser zu reduzieren versucht (dispersion- flattened fibers). Bemessungsregeln für eine dispersionsfreie Monomodefa ser werden z. B. in Electronic letters, 6/79, Vol. 15, No. 15, S. 478-79 angegeben.The dependence of physical quantities on is generally called the wavelength as a dispersion. In principle you could use fibers in which the modes are not very dependent on the wavelength, as a low-dispersion company denote. However, the term low-dispersion or flat Fibers are already used in optical communications technology: they are short and thus transmit spectrally broadened laser pulses with fibers it due to the dependence of the running speed on the wavelength temporal impulse distortions, which one can by an appropriate design of the tried to reduce radial refractive index professionals of the fiber (dispersion flattened fibers). Dimensioning rules for a dispersion-free single mode z. B. in Electronic letters, 6/79, Vol. 15, No. 15, pp. 478-79 specified.

Die vorliegende Erfindung betrifft dagegen Fasern, in denen die Fasermoden von der Wellenlänge unabhängig sind. In diesem Sinne "zur Übertragung po lychromatischer Strahlung" geeignete Fasern sind in Technik und Literatur unbekannt.The present invention, however, relates to fibers in which the fiber modes are independent of the wavelength. In this sense "for the transfer po Lychromatic radiation "suitable fibers are in technology and literature unknown.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine optische Mono- oder Multi modefaser zu finden, welche bei der Übertragung polychromatischer Strah lung die transversalen Strahlungsmoden für jede Wellenlänge gleich überträgt.The invention has for its object an optical mono or multi to find fashion fiber, which in the transmission of polychromatic beam transversal radiation modes are the same for each wavelength transmits.

Diese Aufgabe wird durch die im Patentanspruch 1 beschriebene Faser ge löst. This object is achieved by the fiber described in claim 1 solves.

Der Einfachheit halber wird im folgenden die Erfindung am Beispiel einer im wesentlichen zylindrischen Faser mit radialsymmetrischem Brechzahlpro fil beschrieben, da zylindrische Fasern für die wichtigsten Anwendungsfäl le ausreichen und sich am einfachsten herstellen lassen. Die Erfindung läßt sich aber ohne wesentliche Änderungen auch auf Fasern mit nicht ra dialsymmetrischem Brechzahlprofil anwenden.For the sake of simplicity, the invention is illustrated below using the example of a essentially cylindrical fiber with radially symmetrical refractive index per fil described because cylindrical fibers for the most important applications sufficient and the easiest to manufacture. The invention but can also be used on fibers with no ra without significant changes Apply a dial symmetrical refractive index profile.

Die an sich bekannte zylindrische Faser hat eine im wesentlichen zylin drischen Kern mit dem Durchmesser D_k, um den sich eine als Mantel bezeich nete Schicht befindet, die zum Kern im wesentlichen konzentrisch ist und den Außendurchmesser D_m hat. Wenigstens die direkt an den Kern angrenzende Schicht des Mantels hat in der Regel eine Brechzahl, die niedriger als die des Kerns ist.The cylindrical fiber known per se has a substantially cylindrical core with the diameter D _k , around which there is a layer referred to as a jacket, which is essentially concentric with the core and has the outer diameter D _m . At least the layer of the cladding directly adjacent to the core usually has a refractive index which is lower than that of the core.

Die Strahlung wird hauptsächlich im Kern geführt. Deshalb muß die Strah lungsdämpfung (Absorption und Streuung) durch das Kernmaterial niedrig sein. Welcher Dämpfungskoeffizient für das Kernmaterial dabei zulässig ist, hängt von der erforderlichen Länge der Faser und der zu übertragenden Leistung ab. Das Auffinden geeigneter Fasermaterialien mit ausreichend niedrigen Dämpfungswerten für die Faser dieser Erfindung ist im allgemei nen kein Problem.The radiation is mainly guided in the core. Therefore the beam Low attenuation (absorption and scattering) by the core material be. Which damping coefficient is permissible for the core material depends on the required length of the fiber and the one to be transmitted Performance from. Finding suitable fiber materials with sufficient Low attenuation values for the fiber of this invention are common no problem.

Die Brechzahl im Kern hängt von der Strahlungswellenlänge und vom Abstand von der Faserachse ab und wird durch n_k(r, λ) bezeichnet, wobei r der Abstand von der Faserachse und λ die Strahlungswellenlänge ist.The refractive index in the core depends on the radiation wavelength and the distance from the fiber axis and is denoted by n _k (r, λ), where r is the distance from the fiber axis and λ is the radiation wavelength.

Die erfindungsgemäße Faser weist für jede der zu übertragenden Strahlungs wellenlängen λ eine positive Brechzahldifferenz Δn(λ) zwischen einem Maximalwert der Brechzahl n_max(λ) im Kern und einem bzgl. der Faserachse radial weiter außen liegenden Minimalwert n_min(λ) auf, die so groß gewählt ist, daß die Strahlung in der Faser eingeschlossen und ge führt wird.The fiber according to the invention has for each of the radiation wavelengths λ to be transmitted a positive refractive index difference Δn (λ) between a maximum value of the refractive index n _max (λ) in the core and a minimum value n _min (λ) lying radially further outward with respect to the fiber axis is chosen so large that the radiation is enclosed in the fiber and leads ge.

Abhängig vom Brechzahlverlauf im Kern kann n_min(λ) entweder noch dem Kern oder aber bereits dem Mantel zugerechnet werden. Die etwas willkürli che Unterscheidung der strahlungsführende Zonen der Faser in Kern und Mantel ist üblich und dem Fachmann vertraut.Depending on the course of the refractive index in the core, n _min (λ) can either be added to the core or already to the cladding. The somewhat arbitrary distinction between the radiation-guiding zones of the fiber in the core and cladding is common and familiar to the person skilled in the art.

Ist die Brechzahl im Kern z. B. annähernd konstant, d. h. variiert sie z. B. um weniger als 1%, oder erreicht sie ihr Maximum an der Grenzfläche zum Mantel, dann ist n_min(λ) gleich der unten beschriebenen Brechzahl n_m(λ) im Mantel der Faser unmittelbar an der Kern-Mantel-Grenzfläche.Is the refractive index in the core z. B. approximately constant, ie it varies z. B. by less than 1%, or it reaches its maximum at the interface with the cladding, then n _min (λ) is equal to the refractive index n _m (λ) described below in the cladding of the fiber directly at the core-cladding interface.

Fällt dagegen die Brechzahl im Kern von einem Maximalwert, der nicht zwangsläufig in der Faserachse liegen muß, auf einen radial weiter außen liegenden Wert n_min(λ) ab, so wird n_min(λ) in der Regel noch dem Kern zugerechnet. n_min(λ) ist in diesem Fall die Brechzahl im Kern an der Grenzfläche zum Mantel.The other hand, If the refractive index in the core from a maximum value which does not necessarily have to lie in the fiber axis to a radially outer value n _min (λ), so n _min (λ) is allocated yet the core in the rule. In this case, n _min (λ) is the refractive index in the core at the interface to the cladding.

Die Diffusion von Kern- bzw. Mantelmaterial durch die Kern-Mantel-Grenz fläche kann den Brechzahlverlauf im Kern in einer meist nur wenige µm dicken Diffusionszone stark beeinflussen. Dann ist sinnvoll, n_min(λ) mit der Brechzahl zu bestimmen, die man im Kern außerhalb der Diffu sionszone findet. Sollte die Diffusion den ganzen Kern durchdringen, dann ist es sinnvoll, wenn n_min(λ) gleich der unten beschriebenen Brechzahl n_m(λ) im Mantel der Faser unmittelbar an der Kern-Mantel-Grenzfläche ist.The diffusion of core or cladding material through the core-cladding interface can strongly influence the refractive index in the core in a diffusion zone that is usually only a few µm thick. Then it makes sense to determine n _min (λ) with the refractive index found in the core outside the diffusion zone. If the diffusion penetrates the whole core, then it makes sense if n _min (λ) is equal to the refractive index n _m (λ) described below in the cladding of the fiber directly at the core-cladding interface.

Die Hauptaufgabe des Mantels bei Multimodefasern ist, die Strahlungsfüh rung durch die Faser sicherer zu machen, sein Einfluß auf die Modenstruk tur ist in der Regel vernachlässigbar. Insbesondere bei Monomodenfasern bestimmt der Mantel aber auch die Modenstruktur. Der in den Mantel gelan gende Anteil der Strahlungsleistung ist meist gering; nur für Monomode fasern ist er nennenswert und kann etwa 20% betragen. Die Anforderungen an den Dämpfungskoeffizienten des Mantelmaterials sind entsprechend gerin ger als die an den Dämpfungskoeffizienten des Kernmaterials. Das Auffinden geeigneter Materialien für den Mantel mit ausreichend niedrigen Dämpfungs werten ist im allgemeinen auch kein Problem.The main task of the sheath in multimode fibers is the radiation guide making fiber safer, its influence on the fashion structure is usually negligible. Especially with single mode fibers the coat also determines the fashion structure. Who got into the coat The proportion of radiation power is usually low; for single mode only fibers it is noteworthy and can be about 20%. The requirements the damping coefficients of the jacket material are correspondingly low lower than that of the damping coefficients of the core material. Finding suitable materials for the jacket with sufficiently low damping evaluation is generally not a problem either.

Bei der fertigungstechnisch einfachsten und bevorzugten Ausführung einer Faser ist das Mantelmaterial annähernd homogen. Die Brechzahl im Mantel ist dann im wesentlichen unabhängig vom Abstand vom Kern, sie ist aber von der Strahlungswellenlänge abhängig; n_m(λ) bezeichnet in diesem Fall die Brechzahl des Mantels für die Wellenlänge λ.In the simplest and preferred embodiment of a fiber in terms of production technology, the cladding material is approximately homogeneous. The refractive index in the cladding is then essentially independent of the distance from the core, but it is dependent on the radiation wavelength; In this case, n _m (λ) denotes the refractive index of the cladding for the wavelength λ.

Ist die Brechzahl im Mantel der Faser ortsabhängig, dann bezeichnet n_m(λ) die Brechzahl im Mantel unmittelbar an der Grenzfläche zum Kern.If the refractive index in the cladding of the fiber is location-dependent, then n _m (λ) denotes the refractive index in the cladding directly at the interface to the core.

Die oben beschriebene Diffusion von Kern- bzw. Mantelmaterial durch die Kern-Mantel-Grenzfläche kann auch die Brechzahl im Mantel vor allem nahe an der Kern-Mantel-Grenzfläche stark beeinflussen. In solchen Fällen kann es sinnvoll sein, n_m(λ) mit der Brechzahl zu bestimmen, die man außer halb der Diffusionszone findet. Meistens reicht dazu ein Abstand von weni gen µm von der Kern-Mantel-Grenzfläche aus.The diffusion of core or cladding material through the core-cladding interface described above can also have a strong influence on the refractive index in the cladding, especially close to the core-cladding interface. In such cases, it can make sense to determine n _m (λ) with the refractive index found outside the diffusion zone. Usually, a distance of a few µm from the core-shell interface is sufficient.

Der Mantel der Faser kann in an sich bekannter Weise von einer ein-oder mehrschichtigen Schutzhülle (Coating) bedeckt sein. Die Coatingmaterialien sind für die Strahlführungseigenschaften der Faser im wesentlichen unbe deutend und können so gewählt werden, daß sich günstige Herstellungs- oder Handhabungsbedingungen oder z. B. mechanische Eigenschaften der Faser erge ben. Die Coatingschichten bestehen vorzugsweise aus Glas oder Kunststoff.The cladding of the fiber can, in a manner known per se, be made from a single or double multilayer protective cover (coating). The coating materials are essentially unbe for the beam guiding properties of the fiber interpretative and can be chosen so that there are cheap manufacturing or Handling conditions or z. B. mechanical properties of the fiber ben. The coating layers are preferably made of glass or plastic.

Es hat sich gezeigt, daß die Übertragung der transversalen Strahlungsmoden in optischen Fasern dann wellenlängenunabhängig erfolgt, wenn das Moden profil der Faser selbst wellenlängenunabhängig ist, d. h., wenn insbesonde re der Modenradius der Fasermoden sich nicht mit der Wellenlänge ändert. Dies ist der Fall, wenn die oben beschriebene BrechzahldifferenzIt has been shown that the transmission of the transverse radiation modes in optical fibers is then wavelength-independent when the fading profile of the fiber itself is independent of wavelength, d. that is, if in particular re the mode radius of the fiber modes does not change with the wavelength. This is the case when the refractive index difference described above

Δn(λ) = n_max(λ) - n_min(λ)Δn (λ) = n _max (λ) - n _min (λ)

proportional zum Quadrat der Wellenlänge der zu übertragenden Strahlung ist. Dann ist die V-Zahl nach Gl. (1) und damit auch der von der V-Zahl abhängige Modenradius der Fasermoden von der Wellenlänge unabhängig.proportional to the square of the wavelength of the radiation to be transmitted is. Then the V number according to Eq. (1) and thus also that of the V number dependent mode radius of the fiber modes independent of the wavelength.

Berücksichtigt man noch Fertigungstoleranzen, so ist eine erfindungsgemäße Faser dadurch gekennzeichnet, daß für je zwei Wellenlängen λ_i, λ_j der zu übertragenden polychromatischen Strahlung der Quotient If manufacturing tolerances are also taken into account, a fiber according to the invention is characterized in that the quotient is given for two wavelengths λ _i , λ _{j of} the polychromatic radiation to be transmitted

zwischen 0,86 und 1,15 liegt.is between 0.86 and 1.15.

Die Bedingung nach Gl. (2) muß nur für die zu übertragende polychromati sche Strahlung erfüllt sein, z. B. im Falle eines ausgedehnten kontinuier lichen Spektralbereichs für jede Wellenlänge aus diesem Spektralbereich. Handelt es sich bei der zu übertragenden Strahlung um diskrete Spektral linien, so muß Gl. (2) nurfür die Wellenlängen dieser Linien erfüllt sein. Die Dispersionseigenschaften des Fasermaterials in einem zwischen zwei zu übertragenden Spektrallinien liegenden Wellenlängenbereich sind für die Erfindung unerheblich.The condition according to Eq. (2) only for the polychromati to be transmitted cal radiation must be satisfied, e.g. B. in the case of an extended continuous spectral range for each wavelength from this spectral range. If the radiation to be transmitted is discrete spectral lines, so Eq. (2) only met for the wavelengths of these lines be. The dispersion properties of the fiber material in between are two wavelength ranges to be transmitted spectral lines irrelevant to the invention.

Es liegt auf der Hand, daß Gl. (2) auch bei den bekannten optischen Fasern immer dann erfüllt ist, wenn die zu übertragende polychromatische Strah lung einen nur kleinen Spektralbereich überdeckt. Probleme können bei den bekannten optischen Fasern in der Regel dann auftreten, wenn das Verhält nis von der größten zur kleinsten zu übertragenden Wellenlänge größer als 1,15 ist. Hier sollen die erfindungsgemäßen Fasern ihren Einsatz finden. Bei vielen Lasern beträgt das Verhältnis von der größten zur kleinsten zu übertragenden Wellenlänge sogar wenigstens 1,20.It is obvious that Eq. (2) also in the known optical fibers is always fulfilled if the polychromatic beam to be transmitted only covers a small spectral range. Problems can arise with the known optical fibers usually occur when the ratio nis from the largest to the smallest wavelength to be transmitted greater than Is 1.15. The fibers according to the invention are to be used here. For many lasers, the ratio of the largest to the smallest is transmitting wavelength even at least 1.20.

Für den zuvor angegebenen Bereich des Q-Parameters nach Gl. (2) sind die Schwankungen des Modenradius in Abhängigkeit von der Wellenlänge fast im mer kleiner als 16%, meistens sogar kleiner als 10%. Für die Erzeugung farbiger Projektion auf großflächigen Schirmen ist dies in der Regel unerheblich. Bei der Projektion auf kleine Schirme beispielsweise kann aber infolge dieser restlichen Schwankungen des Modenradius um die Bild punkte ein störender Farbsaum sichtbar sein. In solchen Fällen wird bevor zugt, daß der durch Gl. (2) definierte Quotient zwischen 0,92 und 1,08 liegt. Dadurch wird erreicht, daß der Modenradius der Strahlungsmoden in der Faser fast immer um weniger als 10%, meistens sogar um deutlich weni ger als 6%, schwankt. For the previously specified range of the Q parameter according to Eq. (2) are the Fluctuations in the mode radius depending on the wavelength almost in always less than 16%, mostly even less than 10%. For generation Color projection on large screens is usually irrelevant. For example, when projecting onto small screens but due to these remaining fluctuations in the mode radius around the image dots of an annoying fringe of color. In such cases, before causes that by Eq. (2) defined quotient between 0.92 and 1.08 lies. It is thereby achieved that the mode radius of the radiation modes in of the fiber almost always by less than 10%, mostly even by significantly less less than 6%, fluctuates.

Unter Umständen sind noch geringere Schwankungen des Modenradius abhän gig von der Wellenlänge erforderlich, z. B. zur präzisen Ausrichtung von unsichtbarer energiereicher Laserstrahlung mittels schwacher sichtbarer (Pilot-) Laserstrahlung in der Medizin oder Mikrolithographie. Dann wird stärker bevorzugt, daß der durch Gl. (2) definierte Quotient zwischen 0,95 und 1,05 liegt. Dadurch wird erreicht, daß der Modenradius der Strahlungs moden in der Faser immer um weniger als 8%, meistens sogar um deutlich weniger als 5%, schwankt.Under certain circumstances, even smaller fluctuations in the mode radius depend gig required from the wavelength, e.g. B. for precise alignment of invisible high-energy laser radiation using weak visible (Pilot) laser radiation in medicine or microlithography. Then it will be more preferred that the by Eq. (2) defined quotient between 0.95 and 1.05. This ensures that the mode radius of the radiation Modes in the fiber always by less than 8%, mostly even significantly less than 5%, fluctuates.

Zur Übertragung von polychromatischer Strahlung in Gaußmoden mit hoher Modenordnung sind insbesondere erfindungsgemäße Fasern geeignet, deren Brechzahl im Kern im wesentlichen folgende Abhängigkeit vom Abstand vom Fasermittelpunkt r und von der Wellenlänge λ zeigt:For the transmission of polychromatic radiation in Gaussian modes with high Fashions are particularly suitable fibers according to the invention, their Refractive index in the core essentially following dependence on the distance from The fiber center r and of the wavelength λ shows:

Vernachlässigt man herstellungsbedingte geringe Abweichungen vom Brech zahlprofil nach Gl. (3), dann hat die Brechzahl im Kern den Maximalwert n_max(λ) in der Achse, d. h. für r=0. Den Minimalwert n_min(λ) im Kern hat die Brechzahl an der Kern-Mantel-Grenzfläche, d. h. für r=D_k/2. Die Brechzahl im Mantel, n_m(λ), kann von n_min(λ) verschieden sein, sie ist aber niedriger als n_max(λ). Wird bei der Herstellung der Faser durch Diffusion von Kern- bzw. Mantelmaterial das Brechzahlprofil beein flußt, dann ist es sinnvoll, statt D_k einen um einige µm kleineren Wert _k zu verwenden. n_min(λ) ist dann der Wert der Brechzahl für r=_k/2.If one neglects manufacturing-related slight deviations from the refractive index profile according to Eq. (3), then the refractive index in the core has the maximum value n _max (λ) in the axis, ie for r = 0. The minimum value n _min (λ) in the core is the refractive index at the core-cladding interface, ie for r = D _k / 2. The refractive index in the cladding, n _m (λ), can differ from n _min (λ), but it is lower than n _max (λ). If the refractive index profile is influenced by the diffusion of the core or cladding material in the production of the fiber, then it makes sense to use a value _k which is smaller by a few µm instead of D _k . n _min (λ) is then the value of the refractive index for r = _k / 2.

Der Exponent g in Gl. (3) sollte möglichst genau 2 betragen, weil dann die Faser, abgesehen von geringen Verzerrungen durch den endlichen Kerndurchmesser, Gauß-Moden fast verzerrungsfrei übertragen kann. Es zeigt sich aber, daß die Faser auch schon dann gut Gaußmoden übertragen kann, wenn g zwischen 1,6 und 2,4 liegt, sofern D_k größer als etwa 50 µm ist und die als Numerische Apertur der Faser bekannte GrößeThe exponent g in Eq. (3) should be as precise as possible 2, because then the fiber can transmit Gaussian modes almost without distortion, apart from minor distortions due to the finite core diameter. It turns out, however, that the fiber can already transmit Gaussian modes well when g is between 1.6 and 2.4, provided that D _{k is} greater than about 50 μm and the size known as the numerical aperture of the fiber

NA (λ) = (n²_max(λ) - n²_min(λ))^1/2 (4)NA (λ) = (n² _max (λ) - n² _min (λ)) ^1/2 (4)

für die kleinste Wellenlänge λ der zu übertragenden polychromatischen Strahlung größer als 0,06 ist.for the smallest wavelength λ of the polychromatic to be transmitted Radiation is greater than 0.06.

Die erfindungsgemäße Faser mit dem Brechzahlprofil nach Gl. (3) einem Exponenten g zwischen 1,6 und 2,4, einem Kerndurchmesser D_k von mehr als 50 µm und einer Numerischen Apertur NA(λ) von mehr als 0,06, hat schon einen großen fertigungstechnischen Spielraum. Damit lassen sich viele An wendungsfälle abdecken.The fiber according to the invention with the refractive index profile according to Eq. (3) an exponent g between 1.6 and 2.4, a core diameter D _k of more than 50 µm and a numerical aperture NA (λ) of more than 0.06, already has a large manufacturing scope. This means that many applications can be covered.

Materialzusammensetzungen oder Herstellungsverfahren, für die sich der Exponent g dem Wert 2 besser anpassen läßt, werden bevorzugt, um die rest lichen Verzerrungen des Modenprofils zu vermindern. Insbesondere wird be vorzugt, daß g zwischen 1,8 und 2,2 liegt, weil dann auch bei starken Biegungen der Faser das Modenprofil nur wenig verzerrt wird. Stärker be vorzugt wird, daß g zwischen 1,9 und 2,1 liegt, weil dann das Modenprofil der Strahlung in der Faser auch bei Fehleinkopplungen der Strahlung in die Faser nur wenig schwankt.Material compositions or manufacturing processes for which the Exponent g can be better adjusted to the value 2, are preferred to the rest mitigate distortions of the mode profile. In particular, be prefers that g is between 1.8 and 2.2, because then also with strong Bends the fiber the mode profile is only slightly distorted. Be stronger it is preferred that g is between 1.9 and 2.1 because then the mode profile the radiation in the fiber even when the radiation is incorrectly coupled into the Fiber fluctuates only slightly.

Materialzusammensetzungen oder Herstellungsverfahren, für die NA(λ) nach Gl. (4) größer als 0,06 ist, werden bevorzugt, weil sich dann die Faser auf kleinere Radien biegen läßt, ohne daß Strahlungsverluste auftre ten. Vorzugsweise ist NA(λ) wenigstens für die kleinste Wellenlänge der zu übertragenden polychromischen Strahlung größer als 0,10. Größere Werte für NA(λ) als 0,40 sind aber wenig sinnvoll, weil dann der Kon vergenzwinkel der Strahlung bei der Einkopplung in die Faser sehr groß sein muß und der Divergenzwinkel der Strahlung nach der Auskopplung sehr groß ist, so daß die Handhabung der Faser schwierig wird.Material compositions or manufacturing processes for which NA (λ) according to Eq. (4) greater than 0.06 are preferred because then the Allows the fiber to bend to smaller radii without the loss of radiation Preferably, NA (λ) is at least for the smallest wavelength of the polychromic radiation to be transmitted is greater than 0.10. Larger Values for NA (λ) as 0.40 make little sense because the con angle of radiation is very large when coupled into the fiber must be and the divergence angle of the radiation after decoupling very much is large, so that the handling of the fiber becomes difficult.

Die Faser kann die gewünschten Eigenschaften auch aufweisen, wenn der Kerndurchmesser D_k kleiner als 50 µm ist. Allerdings ist eine solche Faser zur Übertragung von Strahlung mit hoher Modenordnung unpraktisch, z. B. weil bei der Einkopplung der Strahlung engere Toleranzen einzuhalten sind.The fiber can also have the desired properties if the core diameter D _{k is} less than 50 μm. However, such a fiber for transmitting radiation with a high mode order is impractical, e.g. B. because closer tolerances must be observed when coupling the radiation.

Für den Kerndurchmesser D_k der Faser sind größere Werte günstig, weil dann die Einkopplung von Strahlung in die Faser einfacher wird. Es wird bevor zugt, daß D_k größer als 100 µm ist. Es ist aber nicht mehr sinnvoll, wenn der Durchmesser des Kerns D_k den Wert von 800 µm übersteigt, weil dann die Faser mechanisch schlecht handhabbar ist. Bevorzugt werden für D_k Werte von weniger als 600 µm, damit die Faser gut flexibel ist.Larger values are favorable for the core diameter D _{k of} the fiber, because then the coupling of radiation into the fiber becomes easier. It is preferred that D _{k is} greater than 100 µm. However, it no longer makes sense if the diameter of the core D _k exceeds the value of 800 μm, because then the fiber is difficult to handle mechanically. Values of less than 600 µm are preferred for D _k so that the fiber is well flexible.

Aus herstellungstechnischen Gründen kann die Brechzahl in einer engen Um gebung der Faserachse von dem durch Gl. (3) beschriebenen Profil abwei chen. Häufig wird ein Absinken der Brechzahl beobachtet, das z. B. bei Innenbeschichtungsverfahren auf ein Abdampfen von Kernbestandteilen beim Kollabieren der Faservorformen oder auf Diffusion zurückgeführt werden kann. Solche Abweichungen sollten reduziert werden, weil sie zu stärkeren Verzerrungen der Gaußmoden führen können. In der Regel ist eine Faser aber auch trotz solcher Abweichungen noch zur Übertragung von Gaußmoden geeig net.For technical reasons, the refractive index can be in a narrow order given the fiber axis from that given by Eq. (3) deviate from the described profile chen. A drop in the refractive index is often observed. B. at Internal coating process for evaporation of core components during Collapse of the fiber preforms or due to diffusion can. Such deviations should be reduced because they are too big Can cause distortions of the Gaussian modes. As a rule, however, a fiber is despite such deviations still suitable for the transmission of Gaussian modes net.

Zur Übertragung von Strahlungsmoden mit niedriger Modenordnung wird eine erfindungsgemäße Faser bevorzugt, in der nur Fasermoden mit niedriger Ord nung vorkommen, weil es dann einfacher ist, die Modenstruktur der Strah lung zu kontrollieren. Dazu ist die V-Zahl der FaserTo transmit radiation modes with a low mode order, a Fiber preferred according to the invention, in which only fiber modes with low ord because the structure of the beam is easier control. This is the V number of the fiber

kleiner als 10. D_k ist der Durchmesser des Kerns, n_max(λ) bzw. n_min (λ) sind die oben definierte Maximal- und Minimalwerte der Brechzahl für diese Wellenlänge.less than 10. D _k is the diameter of the core, n _max (λ) and n _min (λ) are the maximum and minimum values of the refractive index defined for this wavelength.

Kann die Faser insgesamt nur wenige Fasermoden führen, ist die Erhaltung der Modenstruktur der Strahlung besser. Die Modenstruktur wird nämlich durch das Überkoppeln von Strahlung zwischen Fasermoden verzerrt, und das Überkoppeln wird stärker, wenn die Gesamtzahl der Fasermoden zunimmt. Die Zahl der Fasermoden, die von der Faser übertragen werden kann, ist in etwa proportional zum Quadrat der V-Zahl. Um die Verzerrung der Modenstruktur zu reduzieren, ist deshalb in der stärker bevorzugten Ausführung die V- Zahl nach Gl. (5) kleiner als 6.If the fiber can only carry a few fiber modes in total, the preservation is the mode structure of radiation better. The fashion structure is namely distorted by coupling radiation between fiber modes, and that Coupling becomes stronger as the total number of fiber modes increases. The The number of fiber modes that can be transmitted by the fiber is approximately proportional to the square of the V number. About the distortion of the fashion structure is therefore to reduce the V- in the more preferred embodiment Number according to Eq. (5) less than 6.

Weiter ist die V-Zahl nach Gl. (5) bei der Faser dieser Erfindung von der Wellenläge abhängig, weil als herstellungstechnische Vereinfachung bzw. als Vereinfachung der Materialzusammensetzung für die Faser eine Bandbrei te für den Quotienten Q(λ_i, λ_j) nach Gl. (2) zugelassen wird. Diese Wellenlängenabhängigkeit ist aber schwach und kann in der Praxis bei der oben beschriebenen Multimodefaser vernachlässigt werden.The V number according to Eq. (5) in the fiber of this invention depends on the wavelength because, as a manufacturing simplification or as a simplification of the material composition for the fiber, a bandwidth for the quotient Q (λ _i , λ _j ) according to Eq. (2) is admitted. However, this wavelength dependency is weak and can be neglected in practice with the multimode fiber described above.

Die beschriebene Faser ist im allgemeinen eine Multimodefaser und hat des halb Nachteile bei der Übertragung von Monomodestrahlung. Multimodefasern haben andererseits aber größere Fertigungstoleranzen und sind einfacher anzuwenden, z. B. weil sich die Strahlung in Fasern mit einem dicken Kern einfacher einkoppeln läßt. Sofern nicht Monomodestrahlung mit der erfin dungsgemäßen Faser zu übertragen ist, wird die beschriebene Faser (mit "größeren V-Zahlen") bevorzugt.The fiber described is generally a multimode fiber and has the half disadvantages in the transmission of single-mode radiation. Multimode fibers on the other hand, have larger manufacturing tolerances and are simpler apply, e.g. B. because the radiation is in fibers with a thick core coupling easier. Unless single mode radiation with the invented fiber to be transferred according to the invention, the fiber described (with "larger V numbers") preferred.

Um Strahlung mit einem bestimmten Mode zu übertragen, könnte man theore tisch auch Multimodefasern verwenden, da es in ihnen Fasermoden geben kann, die dem Strahlungsmode gut entsprechen. In der Praxis sind dazu Mul timodefasern jedoch wenig geeignet: Es ist nämlich kaum möglich, Strahlung so in eine Multimodefaser einzukoppeln, daß nur ein spezieller Fasermode angeregt wird. Außerdem kann in Multimodefasern ein starkes Überkoppeln von Strahlung zwischen Fasermoden stattfinden; selbst wenn bei der Ein kopplung nur ein bestimmter Fasermode angeregt werden würde, ist deshalb die Strahlungsleistung nach einer kurzen Strecke doch auf viele Fasermoden verteilt.In order to transmit radiation with a certain mode, one could theorize Also use multimode fibers as there are fiber modes in them can, which correspond well to the radiation mode. In practice, Mul However, timode fibers are not very suitable: it is hardly possible to use radiation to be coupled into a multimode fiber in such a way that only one special fiber mode is excited. In addition, strong coupling can occur in multimode fibers of radiation take place between fiber modes; even if at the one Coupling would only stimulate a certain fiber mode is therefore the radiation power after a short distance to many fiber modes distributed.

Die bevorzugte Faser zur Übertragung eines bestimmten Strahlungsmodes, insbesondere eines Gauß-Grundmodes, ist deshalb eine Monomodefaser. Dazu muß für die Faser V(λ) nach Gl. (5) für jede Wellenlänge der zu übertragenden polychromatischen Strahlung kleiner als V_mon sein. V_mon ist die Grenz-V-Zahl für die Einwelligkeit eines bestimmten Fasertyps. V_mon ist also vom Brechzahlprofil (z. B. Stufen- oder Gradientenprofil) abhän gig. Die Bestimmung der Grenz-V-Zahl ist dem Fachmann geläufig; für wich tige Fälle werden unten Werte angegeben.The preferred fiber for the transmission of a specific radiation mode, in particular a basic Gaussian mode, is therefore a single-mode fiber. For this, the fiber V (λ) according to Eq. (5) be less than V _mon for each wavelength of the polychromatic radiation to be transmitted. V _mon is the limit V number for the single-wave of a certain type of fiber. V _mon is therefore dependent on the refractive index profile (e.g. step or gradient profile). The person skilled in the art is familiar with the determination of the limit V number; values are given below for important cases.

Bevorzugt wird eine Monomodefaser, deren V-Zahl höchstens das 0,95fache von V_mon des jeweiligen Fasertyps beträgt, weil bei Erreichen der Einwel ligkeitsgrenze die Faser schon die nächsthöheren Moden "schwach führen" kann. Durch Überkoppeln von Strahlung in diese Moden können Verluste für den Grundmode entstehen, und am Auskoppelende der Faser könnte auch Strah lung in höheren Moden austreten. Berücksichtigt man noch Fertigungstole ranzen, ist in der Praxis eine V-Zahl von weniger als etwa das 0,95fache der Grenz-V-Zahl des jeweiligen Fasertyps erforderlich.A monomode fiber is preferred, the V number of which is at most 0.95 times V _{mon of} the respective fiber type, because when the unity limit is reached, the fiber can already "weakly lead" the next higher modes. By coupling radiation into these modes, losses can arise for the basic mode, and radiation in higher modes could also emerge at the output end of the fiber. Taking into account manufacturing tolerances, in practice a V number less than about 0.95 times the limit V number of the respective fiber type is required.

Weil als herstellungstechnische Vereinfachung eine Bandbreite für den Quo Tienten Q(λ_i, λ_j) nach Gl. (2) zugelassen wird, kann die V-Zahl von der Wellenlänge abhängen. Das wird durch einen weiteren Sicherheits faktor bei V_mon berücksichtigt. Für die Ausführung der Monomodefaser, bei der für je zwei Wellenlängen λ_i und λ_j aus der Vielzahl der zu übertra genden Strahlungswellenlängen der Quotient Q(λ_i, λ_j) zwischen 0,86 und 1,15 liegt, beträgt die V-Zahl wenigstens für eine Wellenlänge λ der zu übertragenden polychromatischer Strahlung höchstens das 0,93fache und unter Berücksichtigung der oben beschriebenen Fertigungstoleranzen und der Überkopplungsverluste, die auftreten, wenn die V-Zahl gleich V_mon ist, vorzugsweise höchstens das 0,95 × 0,93 = 0,89fache von V_mon. Für die bevorzugte Ausführung, bei der Q(λ_i, λ_j) zwischen 0,92 und 1,08 liegt, beträgt die V-Zahl höchstens das 0,96fache und aus den gleichen Gründen, wie oben beschrieben, vorzugsweise höchstens das 0,91fache von V_mon. Für die stärker bevorzugte Ausführung, bei der Q(λ_i, λ_j) zwischen 0,95 und 1,05 liegt, beträgt die V-Zahl höchstens das 0,97fache und vorzugsweise höchstens das 0,93fache von der Grenz-V-Zahl V_mon des jeweiligen Fasertyps.Because a bandwidth for the quotient Q (λ _i , λ _j ) according to Eq. (2) is allowed, the V number can depend on the wavelength. Another safety factor at V _mon takes this into account. For the implementation of the single-mode fiber, in which the quotient Q (λ _i , λ _j ) is between 0.86 and 1.15 for two wavelengths λ _i and λ _j from the multitude of radiation wavelengths to be transmitted, the V number is at least for a wavelength λ of the polychromatic radiation to be transmitted at most 0.93 times and taking into account the manufacturing tolerances described above and the coupling losses that occur when the V number is V _mon , preferably at most 0.95 × 0.93 = 0.89 times V _mon . For the preferred embodiment in which Q (λ _i , λ _j ) is between 0.92 and 1.08, the V number is at most 0.96 times and, for the same reasons as described above, preferably at most 0, 91 times V _mon . For the more preferred embodiment, where Q (λ _i , λ _j ) is between 0.95 and 1.05, the V number is at most 0.97 times and preferably at most 0.93 times the limit V number V _{mon of} the respective fiber type.

Im Prinzip könnte die V-Zahl der Monomodefasern sehr klein sein. Bei prak tisch brauchbaren Fasern sind aber sehr kleine V-Zahlen zu vermeiden, weil sonst die relativen Schwankungen des Modenradius in Abhängigkeit von den Schwankungen von zu groß werden. Deshalb werden Fasern bevorzugt, deren V-Zahl größer ist als das 0,5fache von der Grenz- V-Zahl V_mon für die Einwelligkeit des speziellen Fasertyps; Fasern, bei denen die V-Zahl sogar größer ist als das 0,75fache von V_mon, werden stärker bevorzugt, weil bei ihnen die restlichen relativen Schwankungen des Modenradius besonders klein sind.In principle, the V number of single-mode fibers could be very small. With practically usable fibers, however, very small V-numbers should be avoided, because otherwise the relative fluctuations in the mode radius will become too large depending on the fluctuations. Therefore, fibers are preferred, whose V-number is greater than 0.5 times the limit V-number V _mon for the single-waviness of the special fiber type; Fibers in which the V number is even greater than 0.75 times V _mon are more preferred because the remaining relative fluctuations in the mode radius are particularly small.

Als Monomodefaser wird eine Stufenindexfaser bevorzugt, weil sich diese am einfachsten herstellen läßt. In Stufenindexfasern ist die Brechzahl im Kern und im Mantel näherungsweise konstant, es wird aber in die Erfindung als einbezogen betrachtet, daß z. B. aus fertigungstechnischen Gründen dem Stufenprofil ein leichter Brechungsgradient überlagert ist. Zum Beispiel kann es an der Kern-Mantel-Grenzfläche durch Diffusion zu leichten Abrundungen des Brechzahlprofils kommen. Für die Stufenindexfaser wird für n_max(λ) die Brechzahl im Kern der Faser n_k(λ) und für n_min(λ) die Brechzahl im Mantel der Faser n_m(λ) verwendet.A step index fiber is preferred as the single mode fiber because it is the easiest to manufacture. In step index fibers, the refractive index in the core and in the cladding is approximately constant, but it is considered to be included in the invention that, for. B. a slight refractive gradient is superimposed on the step profile for manufacturing reasons. For example, the refractive index profile may be slightly rounded at the core-cladding interface by diffusion. For the step index fiber, the refractive index in the core of the fiber n _k (λ) is used for n _max (λ) and the refractive index in the cladding of the fiber n _m (λ) for n _min (λ).

Für Stufenindex-Fasern beträgt die Grenz-V-Zahl 2,4. Berücksichtigt man die Fertigungstoleranzen, dann sollte die V-Zahl einer erfindungsgemäßen Monomodefaser für jede Wellenlänge der zu übertragenden polychromatischen Strahlung weniger als 2,3 (etwa das 0,95fache von V_mon=2,4) betragen. Bevorzugt wird, daß die V-Zahl größer ist als 1,2 (das 0,5fache von V_mon) und stärker bevorzugt, daß die V-Zahl größer ist als 1,8 (das 0,75fache von V_mon).For step index fibers, the limit V number is 2.4. If the manufacturing tolerances are taken into account, the V number of a single-mode fiber according to the invention should be less than 2.3 (approximately 0.95 times V _mon = 2.4) for each wavelength of the polychromatic radiation to be transmitted. It is preferred that the V number is greater than 1.2 (0.5 times V _mon ) and more preferred that the V number is greater than 1.8 (0.75 times V _mon ).

Mit Stufenindexfasern lassen sich die meisten Anwendungsfälle zur Übertra gung von Strahlung, insbesondere von Strahlung in Gauß-Grundmoden, ab decken. Einige Fälle erfordern jedoch, daß der Modenradius des Fasermodus besonders groß ist, etwa um Beschädigungen des Fasermaterials durch hohe Strahlungsintensitäten zu vermeiden. Dann kann es erforderlich sein, eine Faser mit kompliziertem Brechzahlprofil zu verwenden, etwa eine Gradien tenprofilfaser, in der sich die Brechzahl im Kern überwiegend kontinuier lich ändert, oder eine Stufenindexfaser mit mehrfach abgesetztem Brechzahlprofil. With step index fibers, most applications can be transferred radiation, especially radiation in Gaussian basic modes cover. However, some cases require that the mode radius of the fiber mode is particularly large, for example to damage the fiber material due to high Avoid radiation intensities. Then it may be necessary to have one To use fiber with a complicated refractive index profile, such as a gradient tenprofil fiber, in which the refractive index is mainly continuous in the core Lich changes, or a step index fiber with multiple offsets Refractive index profile.

Das Einstellen der Faserparameter derart, daß es sich bei einer Faser um eine Monomodefaser handelt, ist dem Fachmann geläufig - es geschieht ent weder empirisch durch das Vermessen der Strahlführungseigenschaften von "Versuchsfasern" oder rechnerisch aus dem vorbestimmten oder gemessenen Brechzahlprofil: Man kann jedenfalls die Grenz-V-Zahl V_mon finden, bis zu der die Faser eine Monomodefaser ist.The setting of the fiber parameters in such a way that the fiber is a single-mode fiber is familiar to the person skilled in the art - it is done either empirically by measuring the beam guiding properties of "test fibers" or computationally from the predetermined or measured refractive index profile Find the V number V _mon up to which the fiber is a single-mode fiber.

Für die beschriebene Faser ist es vor allem notwendig, die Dispersion der Fasermaterialien zu kontrollieren. Das kann man besonders gut mit glasar tigen Materialien, weil man die Dispersion von Gläsern gut durch die Glaszusammensetzung steuern kann. Deshalb werden Fasern bevorzugt, bei denen der Kern und der Mantel der Faser aus Glas bestehen. Sollte der Man tel der Faser mit einem weiteren Material überfangen werden müssen, wird bevorzugt, daß dieses Material ebenfalls aus Glas besteht.For the fiber described, it is above all necessary to disperse the Control fiber materials. You can do that particularly well with glasar materials, because the dispersion of glasses is good through the Can control glass composition. Therefore fibers are preferred at where the core and the cladding of the fiber are made of glass. Should the man tel the fiber must be overlaid with another material preferred that this material also consist of glass.

Die beschriebenen Fasern sind auch dazu geeignet, als Faserbündel verwen det zu werden.The fibers described are also suitable for use as fiber bundles to be det.

Die mit der Erfindung erzielbaren Vorteile liegen insbesondere darin, daß die bei der Übertragung polychromatischer Strahlung mit bekannten opti schen Fasern üblicherweise erforderlichen komplizierten optischen Systeme, welche dazu dienen, die durch die Faser hervorgerufene wellenlängenabhän gige Verzerrung der Modenstruktur der Strahlung nach der Übertragung wie der zu korrigieren, entfallen können. Durch Auswahl von Fasermaterialien mit geeigneten Dispersionseigenschaften ist es für die interessierenden Anwendungen möglich, Fasern zu finden, welche in einem vorgegebenen Spek tralbereich oder für einzelne Spektrallinien aus diesem Bereich die Strah lungsmoden wellenlängenunabhängig übertragen. Da die Erfindung im wesentlichen auf der Auswahl bzw. Kombination von Materialien mit geeigne ten Dispersionseigenschaften basiert, ist sie nicht nur auf optische Fa sern beschränkt, sondern kann im Prinzip auf alle Lichtwellenleiter, bei denen die Übertragung von Strahlung auf dem gleichen Prinzip wie bei opti schen Fasern beruht, angewandt werden, z. B. auch auf planare Lichtwellen leiter. The advantages that can be achieved with the invention are in particular that those in the transmission of polychromatic radiation with known opti fibers usually required complicated optical systems, which serve to depend on the wavelength caused by the fiber general distortion of the mode structure of the radiation after transmission like which can be corrected. By choosing fiber materials with suitable dispersion properties it is for those interested Applications possible to find fibers that are in a given spec tral range or for individual spectral lines from this range the beam transmission modes independent of wavelength. Since the invention in essential on the selection or combination of materials with suitable th dispersion properties, it is not only based on optical Fa limited, but can in principle apply to all optical fibers which the transmission of radiation on the same principle as with opti rule based fibers are applied, z. B. also on planar light waves ladder.

Nachfolgend wird die Erfindung anhand der Ausführungsbeispiele näher er läutert.The invention is explained in more detail below using the exemplary embodiments purifies.

Example 1

Glasherstellern ist bekannt, wie die Zusammensetzung von Gläsern zu wählen ist, damit sich die für die Fasern dieser Erfindung gewünschten Disper sionseigenschaften ergeben. Für die nachfolgenden Beispiele wird aber, um die Verfügbarkeit der notwendigen Gläser zu zeigen, von handelsüblichen Gläsern asusgegangen: Es wird vom Glaskatalog "Optisches Glas" Nr. 3111d IX/80 der Schott Glaswerke Mainz ausgegangen. Die nachfolgend ange gegebenen Glassorten beziehen sich auf diesen Katalog.Glass manufacturers are aware of how to choose the composition of glasses is so that the disper desired for the fibers of this invention sion properties result. For the following examples, however, um to show the availability of the necessary glasses from commercially available Glasses asusgus: It is from the glass catalog "Optical glass" no. 3111d IX / 80 of Schott Glaswerke Mainz. The below The types of glass given refer to this catalog.

1) Es soll die Strahlung eines polychromatischen HeNe-Lasers mit den Strahlungswellenlängen bei 543 nm, 594 nm, 612 nm und 633 nm, der bei jeder dieser Wellenlängen im Gauß-Grundmode strahlt, mit einer erfin dungsgemäßen Monomodefaser übertragen werden. Es wird von der ein fachsten Ausführug als Stufenindexfaser ausgegangen. Die maximale Brechzahl n_max(λ) ist dann die des Kernmaterials n_k(λ) und die minimale Brechzahl n_min(λ) ist die Brechzahl des Mantelmate rials n_m(λ). Für die Faser erwies sich eine Kombination der Glä ser SK51 als Kernmaterial und SSKN8 als Mantelmaterial als geeignet, wie die in der nachfolgenden Tabelle aufgeführten Daten zeigen:1) The radiation of a polychromatic HeNe laser with the radiation wavelengths at 543 nm, 594 nm, 612 nm and 633 nm, which radiates at each of these wavelengths in the Gaussian basic mode, is to be transmitted with a monomode fiber according to the invention. It is based on the simplest version as a step index fiber. The maximum refractive index n _max (λ) is then that of the core material n _k (λ) and the minimum refractive index n _min (λ) is the refractive index of the cladding material n _m (λ). A combination of glasses SK51 as the core material and SSKN8 as the cladding material proved to be suitable for the fiber, as the data listed in the table below shows:

Tabelle 1a) Table 1a)

Tabelle 1b) Table 1b)

Für diese Fasermaterialien variiert der Q-Parameter nach Gl. (2) nur um 2,6%. Mit einem Kerndurchmesser von D_k=4,2 µm folgt die V- Zahl der Faser bei der kürzesten Wellenlänge von 543 nm: V=2,2. Das ist etwa das 0,92fache von V_mon=2,4.The Q parameter according to Eq. Varies for these fiber materials. (2) only by 2.6%. With a core diameter of D _k = 4.2 µm, the V number of the fiber follows at the shortest wavelength of 543 nm: V = 2.2. This is approximately 0.92 times V _mon = 2.4.

Tabelle 1b zeigt, daß der Wärmeausdehnungskoeffizient (α_20-300 für den mittleren Wert im Temperaturbereich von 20 bis 300°C) des Mantels kleiner ist als der des Kerns. Da bei der Monomodefaser der Kerndurchmesser aber wesentlich kleiner ist als der Außendurchmesser des Mantels (dafür sind durchaus Werte von mehr als 100 µm üblich), ist mit keinen Schwierigkeiten bei der Faserherstellung zu rechnen.Table 1b shows that the coefficient of thermal expansion (α _20-300 for the mean value in the temperature range from 20 to 300 ° C.) of the jacket is smaller than that of the core. However, since the core diameter of the single-mode fiber is considerably smaller than the outer diameter of the sheath (values of more than 100 µm are quite common), no difficulties are to be expected in fiber production.

Example 2

Es soll die Strahlung eines Ti : Saphir-Lasers, der Strahlung im Spektralbe reich von 700 nm bis 900 nm Gauß-Grundmode aussendet, mit einer erfin dungsgemäßen Monomodefaser übertragen werden. Es wird von der Ausführung als Stufenindexfaser ausgegangen. Die maximale Brechzahl ist dann die des Kerns und die minimale Brechzahl ist die des Mantels. Als geeignete Gläser zur Herstellung einer erfindungsgemäßen Stufenindexfaser erwiesen sich das schwach dispersive LaSF33 als Kernglas und das stärker dispersive SFLG als Mantelglas. Die Brechzahldifferenz ist im interessierenden Spektralbereich näherungsweise proportional zu λ² wie Tabelle 2a zeigt (der konti nuierliche Spektralbereich wurde zur Ermittlung der nachfolgenden Daten einfach unterteilt). It is supposed to be the radiation of a Ti: sapphire laser, the radiation in the spectral spectrum ranges from 700 nm to 900 nm Gaussian basic mode, with an invented be transferred according to the single-mode fiber. It is from execution assumed as a step index fiber. The maximum refractive index is then that of the Core and the minimum refractive index is that of the cladding. As suitable glasses to produce a step index fiber according to the invention weakly dispersive LaSF33 as core glass and the more dispersive SFLG as Cladding glass. The refractive index difference is in the spectral range of interest approximately proportional to λ² as shown in Table 2a (the continuous Nuclear spectral range was used to determine the following data simply divided).

Tabelle 2a) Table 2a)

Tabelle 2b) Table 2b)

Für diese Fasermaterialien variiert der Q-Parameter nach Gl. (2) um ca. 8%, d. h. der Modenradius schwankt um weniger als 10%, meist so gar um weniger als 6% im Spektralbereich von 700 bis 900 nm. Mit einem Kerndurchmesser von D_k=3,9 µm folgt für die V-Zahl der Faser bei der kürzesten Wellenlänge von 700 nm: V=2,07. Das ist etwa das 0,89fache von V_mon=2,4. Tabelle 2b zeigt, daß die Wärmeausdeh nungskoeffizienten für den Kern und den Mantel ähnlich sind. Daß die Glastemperatur T_g des Mantels um ca. 40°C höher liegt als die des Kerns, führt zu keinen Schwierigkeiten bei der Faserherstellung.The Q parameter according to Eq. Varies for these fiber materials. (2) by approx. 8%, ie the mode radius fluctuates by less than 10%, usually even less than 6% in the spectral range from 700 to 900 nm. With a core diameter of D _k = 3.9 µm, the V Number of fibers at the shortest wavelength of 700 nm: V = 2.07. This is approximately 0.89 times V _mon = 2.4. Table 2b shows that the coefficients of thermal expansion are similar for the core and the cladding. The fact that the glass transition temperature T _{g of} the jacket is approximately 40 ° C higher than that of the core does not lead to any difficulties in fiber production.

Claims

Flexible optical monomode or multimode fiber, consisting of a core and a cladding, for the transmission of polychromatic radiation in a spectral range in which the ratio of the largest to the smallest wavelength to be transmitted is at least 1.15, characterized in that for two wavelengths λ _i , λ _{j of} the polychromatic radiation to be transmitted, the quotient is between 0.86 and 1.15, where Δn (λ) is the positive refractive index difference relevant for the beam guidance of the fiber between a maximum refractive index n _max (λ) in the core and a lower refractive index n _min in the area of the core / cladding interface (λ) denotes the wavelength λ.

2. Flexible optical mono- or multimode fiber according to claim 1, characterized in that the quotient Q (λ _i , λ _j ) is between 0.92 and 1.08.

3. Flexible optical mono- or multimode fiber according to claim 1 or 2, characterized in that the quotient Q (λ _i , λ _j ) is between 0.95 and 1.05.

4. Flexible multimode optical fiber according to at least one of claims 1-3, characterized in that the course of the refractive index in the core as a function of the wavelength λ and the distance r from the fiber axis of the relationship follows, where the core diameter D _{k is} greater than 5 · 10 ^-5 m, the exponent g is between 1.6 and 2.4 and the numerical aperture of the fiberNA (λ) = (n² _max (λ) - n² _min (λ )) ^1/2 for the smallest wavelength λ to be transmitted is greater than 0.06.

5. Flexible multimode optical fiber according to claim 4 characterized, that the exponent g is between 1.8 and 2.2.

6. Flexible optical multimode fiber according to claim 4 or 5, characterized, that the exponent is between 1.9 and 2.1.

7. Flexible optical multimode fiber according to at least one of claims 4-6, characterized in that the core diameter D _{k is} between 1 · 10 ^-4 and 8 · 10 ^-4 m.

8. Flexible multimode optical fiber according to claim 7, characterized in that the core diameter D _k <6 · 10 ^-4 m.

9. Flexible optical multimode fiber according to at least one of the claims 4-8, characterized, that the numerical aperture of the fiber for the smallest to be transmitted Wavelength λ is between 0.1 and 0.4.

10. Flexible optical mono- or multimode fiber according to wengistens one of claims 1-3, characterized in that the V number for at least one wavelength λ of the polychromatic radiation to be transmitted is less than 10.

11. Flexible optical mono- or multimode fiber according to claim 10, characterized, that the V number is less than 6.

12. Flexible optical mono- or multimode fiber according to wengistens one of claims 1-3, characterized in that the V number for at least one wavelength λ of the poly chromatic radiation to be transmitted is at most 0.93 times V _mon if the quotient Q (λ _i , λ _j ) is between 0.86 and 1.15,
is at most 0.96 times V _mon if the quotient Q (λ _i , λ _j ) is between 0.92 and 1.08,
and is at most 0.97 times V _mon if the quotient Q (λ _i , λ _j ) is between 0.95 and 1.05,
where V _{mon is} the limit V number for the monomode of the fiber that applies to the respective refractive index profile of the fiber.

13. Flexible optical mono- or multimode fiber according to claim 12, characterized in that for at least one wavelength λ of the poly chromatic radiation to be transmitted, the V number
is at most 0.89 times V _mon if the quotient Q (λ _i , λ _j ) is between 0.86 and 1.15,
is at most 0.91 times V _mon if the quotient Q (λ _i , λ _j ) is between 0.92 and 1.08,
is at most 0.93 times V _mon if the quotient Q (λ _i , λ _j ) is between 0.95 and 1.05.

14. Flexible optical mono- or multimode fiber according to at least one of claims 10-13, characterized in that for at least one wavelength λ of the poly chromatic radiation to be transmitted, the V number is greater than 0.5 times the limit V number V. _mon for the single-wave of the special fiber type.

15. Flexible optical monomode or multimode fiber according to at least one of claims 10-14, characterized in that for at least one wavelength λ of the polychromatic radiation to be transmitted, the V number is greater than 0.75 times the limit V number V. _mon for the single-wave of the special fiber type.