DE3604375C2

DE3604375C2 - Bildprozessor für einen Röntgencomputertomographen

Info

Publication number: DE3604375C2
Application number: DE3604375A
Authority: DE
Inventors: Hiroshi Nishimura
Original assignee: Hitachi Medical Corp
Current assignee: Hitachi Healthcare Manufacturing Ltd
Priority date: 1985-02-13
Filing date: 1986-02-12
Publication date: 1997-03-13
Anticipated expiration: 2006-02-13
Also published as: US4979111A; JPS61185256A; DE3604375A1

Description

Die Erfindung betrifft einen Bildprozessor für einen Röntgen computertomographen der im Oberbegriff des Patentanspruchs 1 genannten Art. Ein solcher Bildprozessor ist aus der DE 29 44 252 A1 bekannt.

Die genannte Druckschrift zeigt und beschreibt ein Verfahren und eine Anordnung zum Auswerten der durch eine radiologische Schichtaufnahme an einem Patienten gewonnenen Datensignale mit einer Interpolation der Projektionsdaten. Diese Interpo lation ist erforderlich, da nicht für jedes Matrixelement (Bildelement) der Computertomographie-Abbildung Projektions daten vorliegen; sie bewirkt eine "Verschiebung" der Projek tionsdaten derart, daß diese auf den exakten Matrixpunkten zu liegen kommen. Eine solche Interpolation wird am Ende der vorliegenden Beschreibung anhand der Fig. 11 der Zeichnung erläutert.

Die bekannte Anordnung hat den Nachteil, daß bei kleinen Ob jekten, bei denen relativ viel Strahlung aus der Strahlungs quelle ungenutzt seitlich am Objekt vorbeiläuft, entweder die Bildqualität verschlechtert ist oder das Objekt in aufwendi ger Weise mechanisch zur Strahlungsquelle hin verschoben wer den muß.

So wird in der JP-OS 53-9494 ein Verfahren zum Verschieben eines zu untersuchenden Objektes beschrieben, derart, daß das Objekt so vollständig wie möglich im Streuwinkel eines fä cherförmigen Strahles liegt, wobei der das Objekt haltende Mechanismus bewegt wird, um die Bildqualität zu erhöhen, wenn ein kleines Objekt untersucht werden soll. Die Fig. 12A und 12B der Zeichnung zeigen die Grundzüge dieses Verfahrens.

Von dem in Fig. 12A und 12B dargestellten Bildprozessor wird angenommen, daß er die Folge der fächerförmigen/parallelen Strahlen umordnen kann. Bei dem Bildprozessor erfolgt die Interpolation von den fächerförmigen zu parallelen Strahlen im Verhältnis 1 : 1. Wenn das zu untersuchende Objekt kleiner ist, bleiben seitlich Kanäle, die nicht ausgenutzt werden.

Die Fig. 12A zeigt einen derartigen Fall, bei dem aufgrund der Tatsache, daß das zu untersuchende Objekt 3 einen Durch messer hat, der kleiner ist als die Breite des fächerförmigen Strahles von der Röntgenstrahlquelle 1, Leerkanäle auftreten, die im Detektor 2 durch Schraffierungen dargestellt sind.

Um das zu vermeiden, wird der Abstand zwischen der Röntgen strahlquelle und dem Objekt 3 verändert, wie es in der Fig. 12B dargestellt ist. Dementsprechend können dann alle Detek torkanäle ausgenutzt werden.

Von Nachteil ist dabei, wie erwähnt, der aufwendige Verschie bungsmechanismus.

Aus der DE 28 53 560 B2 ist eine spezielle elektronische Schaltung bekannt, mit der die Interpolation bei der in der medizinischen Tomographie durchgeführten Bilderzeugung schnell und effektiv ausgeführt werden kann.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, den im Oberbegriff des Patentanspruchs 1 beschriebenen Bildprozessor so auszuge stalten, daß auch ohne aufwendigen Verschiebemechanismus eine Verbesserung der Bildqualität erreicht wird.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß mit den Merkmalen im Kenn zeichen des Patentanspruchs 1 gelöst. Erfindungsgemäß wird somit die Bildqualität allein im Rahmen der elektronischen Bildverarbeitung und ohne Einsatz mechanischer Mittel verbes sert, wobei bei einem kleinen Objekt die äußeren Kanäle voll ausgenutzt werden.

Vorteilhafte Ausgestaltungen des erfindungsgemäßen Bildpro zessors sind in den Patentansprüchen 2 bis 5 aufgeführt.

Im folgenden werden anhand der Zeichnung besonders bevorzugte Ausführungsbeispiele des erfindungsgemäßen Bildprozessors näher beschrieben.

Fig. 1 zeigt ein ersten Ausführungsbeispiel des Bildprozes sors.

Fig. 2 zeigt die Änderungen in den Kanälen, wenn eine Ver größerungsinterpolation durchgeführt wird.

Fig. 3 zeigt die Änderungen in den Kanälen beim herkömmli chen Verfahren ohne Vergrößerungsinterpolation.

Fig. 4 zeigt die Beziehung zwischen einer Parallelstrahlka nalteilung durch Gleichmultiplikations- und Doppelin terpolationen und einer Interpolationsfunktion.

Fig. 5 zeigt die Bedeutung der Vergrößerungsinterpolation in Hinblick auf den Frequenzgang der Interpolationsbe ziehung.

Fig. 6 zeigt die Kennlinie eines Korrekturfilters.

Fig. 7 zeigt das Prozeßablaufdiagramm zum Erzeugen eines Bildes durch Umordnen der Folge der fächer förmigen und parallelen Strahlen über eine Vergröße rungsinterpolation bei einer Röntgencomputertomographen mit fächerförmigem Röntgenstrahl.

Fig. 8 zeigt ein Rechenverfahren zum Bilden von parallel strahlprojizierten Daten.

Fig. 9 zeigt ein Verfahren, das eine Gruppe von vergrößert interpolierten parallelstrahlprojizierten Daten lie fert.

Fig. 10 zeigt ein Verfahren zum Verkleinern der Gruppe von vergrößerten parallelstrahlprojizierten Daten.

Fig. 11 zeigt das Rückprojektionsverfahren.

Fig. 12 zeigt die Arbeit eines herkömmlichen Video-Bildpro zessors für einen Computertomographen.

Bei der herkömmlichen Röntgencomputertomographie zum Umsetzen der fächerförmigen und parallelen Strahlen wird die Interpolation zwischen den fächerförmigen und parallelen Strah len mit einem 1 : 1 Verhältnis durchgeführt. Folglich treten Kanäle auf, die nicht wirksam im internen Betriebssystem benutzt werden, wenn das zu untersuchende Objekt kleiner wird.

Wenn Interpolationen zum Umsetzen durchgeführt werden, erfolgt eine Vergrößerungsinterpolation im Verhältnis 1 : n, wobei n das Vergrößerungsverhältnis wiedergibt und irgendeine Zahl sowie nicht notwendigerweise eine ganze Zahl bezeichnet, um gewisse Kanäle auszunutzen, die sonst nicht zur Rekonstruktion des Bildes bei tragen würden. Erforderlichenfalls kann eine erhöhte Arbeitsspei cherpufferung verwandt werden, wie es im folgenden beschrieben wird.

Ein Korrekturfilter dient dazu,eine Konvolution nach der Vergröße rungsinterpolation zu bewirken. Es können auch andere Filterkor rekturverfahren in dem Frequenzbereich nach der Vergrößerungsin terpolation verwandt werden. Wenn das Bild mittels einer Rück projektion rekonstruiert wird, wird eine Verkleinerungsrekonstruk tion im Verhältnis n:1 durchgeführt, um das endgültige Videobild zu erhalten.

Fig. 2 zeigt die Kanalverarbeitung für die Bildrekonstruktion unter Verwendung eines Röntgendetektorsystems 21, in dem fächer förmige Strahlen erfaßt werden. Die durch schraffierte Linien wie dergegebenen Blöcke zeigen Kanäle, die normalerweise bei der Bild rekonstruktion bekannter Systeme nicht beansprucht werden. Die Ver größerungsinterpolation wird dann durchgeführt, wenn die Umord nung der fächerförmigen und parallelen Strahlen auf die Daten vom Detektorsystem 21 angewandt wird. Die Vergrößerungsinterpolation ist derart, daß alle Kanäle wirksam ausgenutzt werden. Fig. 2 zeigt die parallelen Kanäle 22, die als Folge der Vergrößerungsinter polation erhalten werden. Zu diesem Zeitpunkt wird die Arbeits speicherpufferung erforderlichenfalls erhöht, um die Anzahl der Kanäle in Übereinstimmung mit dem Vergrößerungsverhältnis n zu bringen.

Anschließend wird die erhaltene Summe einer Konvolution über ein Korrekturfilter H(ω) = |ω| unterworfen, um die Daten der korrigierten Kanäle 23 zu erhalten. Die Daten der rück projizierten Kanäle 24 werden über eine Verkleinerungsinterpola tion proportional zum Vergrößerungsverhältnis der Vergrößerungs interpolation gebildet, um eine Bildrekonstruktion zu bewirken und das Endvideobild zu erhalten.

Fig. 3 zeigt Änderungen in der Ausnutzung der Pufferkanäle für ein kleines Objekt bei der Rekonstruktion im herkömmlichen Fall. Unter den Detektorkanälen 21 gibt es die auf beiden Seiten schraf fiert dargestellten Kanäle, die nicht zur Bildrekonstruktion bei tragen, wenn ein kleines Objekt untersucht wird. Es gibt auf bei den Seiten noch eine Gruppe von parallelen Kanälen 22, die nicht an der Umordnung der fächerförmigen und parallelen Strahlen teil nehmen und gleichfalls eine Gruppe von Kanälen 23 nach dem Durch gang durch die Konvolution mittels des Korrekturfilters H(ω) = |ω|. Die Daten der schraffierten Kanäle tragen somit in keiner Weise zu den rückprojizierten Daten 24 zum Zeitpunkt der Bildkonstruktion bei.

Im folgenden wird beschrieben, in welcher Weise die erfindungsge mäße Ausbildung eine Verbesserung der Bildqualität durch eine Ver größerungsinterpolation gemäß der Erfindung bewirkt.

Zunächst wird die Interpolation beschrieben. Eine Interpolation bedeutet, daß bei bekannten diskreten Werten ein Wert an irgend einer Stelle bezüglich der bekannten diskreten Daten fk (k = 1, 2 . . .N), der dazwischen liegt, aus den Daten an beiden Enden über eine bestimmte Operation erhalten wird. Der erhaltene Wert ist ein Schätzwert und unterscheidet sich vom tatsächlichen Wert. Es werden daher verschiedene Interpolationsfunktionen verwandt, um die erwartete Genauigkeit zu erhöhen.

Die folgenden Funktionen werden im allgemeinen als Interpolations funktionen benutzt: Die naheste Approximation, die lineare Approxi mation, die Approximation mit kleinstem mittleren quadratischen Fehler (sekundäre Funktion), die Spline-Approximation, das TRW-Verfahren, d. h. das Verfahren der besten kubischen Approximation, die Lagrange-Approximation usw. Diese Interpolationsfunktionen werden in Abhängigkeit vom jeweiligen Zweck benutzt.

Fig. 4 zeigt die Vergrößerungsinterpolation, wenn eine lineare Interpolation verwandt wird. Die leeren runden Markierungen zeigen die Interpolationspunkte bei einer Gleichmultiplikationsinterpo lation in herkömmlicher Weise, wohingegen die ausgefüllten runden Markierungen die Interpolationspunkte bezeichnen, wenn gemäß der Erfindung vorzugsweise eine Doppelinterpolation benutzt wird. Es ergibt sich eine Teilung, die Kanäle wiedergibt, wenn die berech nete Umordnung der Reihenfolge der fächerförmigen und parallelen Strahlen abgeschlossen ist, wie sie mit 42 bezeichnet ist, im Fall der Gleichmultiplikationsinterpolation und wie sie mit 43 bezeichnet ist, im Fall der Doppelinterpolation. Das heißt mit anderen Worten, daß die Kanalteilungsbreite über die Doppelinter polation ersichtlich der Gleichmultiplikationsinterpolation bei der Wiedergabe kleiner Daten überlegen ist.

Fig. 5 zeigt die oben beschriebene Interpolation im Frequenzbe reich, wobei der Frequenzgang der Interpolationsfunktionen, die der linearen Interpolation unterworfen sind, dargestellt ist. Zunächst wird der Frequenzbereich in Fig. 5 (-π ∼ π) beschrieben.

Wenn angenommen wird, daß der Abstand zwischen den Probewerten τ beträgt, so läßt sich die Nyquist-Frequenz ausdrücken als

fc = 1/2 τ (1)

was bedeutet, daß die höchste Frequenz bis zu fc übertragbar ist, wenn der Abstand zwischen den Probewerten τ ist. ωc wird dann als Nyquist-Frequenz in der folgenden Weise ausgedrückt:

ωc = 2 π fc = π/τ (2)

Der übertragbare Winkelfrequenzbereich wird dann (-π/τ ∼ π/τ), wenn der Probenahmeabstand τ ist.

Wenn das Intervall τ als Einheit angenommen wird, kann der Abstand ausgedrückt werden durch (-π ∼ +π). Dieser Ausdruck wird in der folgenden Beschreibung benutzt.

In Fig. 5 zeigt der Bereich (-π ∼ +π), der schraffiert dargestellt ist, den Frequenzanteil, der durch die Umsetzung der Folge der fächerförmigen und parallelen Strahlen über eine Gleichmultiplikationsinterpolation übertragen wird. Da der Fre quenzanteil bis zu (-nπ∼nπ), wobei n das Vergrößerungsver hältnis bezeichnet, übertragen wird, nimmt die übertragene Ener giemenge zu, wenn n zunimmt. Da jedoch die erhöhte Energiemenge allmählich abnehmen wird, wie es aus Fig. 5 ersichtlich ist, selbst wenn n auf 2, 4, 6 . . . erhöht wird, scheint es in der Pra xis ausreichend zu sein, für n 2 oder 4 zu verwenden. Wenn n die obigen Werte übersteigt, besteht die Neigung daß die benötigte Speicher kapazität im Vergleich zur erhaltenen erhöhten Energie scharf zu nimmt, so daß die Systeme unpraktisch werden.

Der zweite Grund für die Verbesserung der Bildqualität besteht da rin, daß die Verwendung der Vergrößerungsinterpolation zur Um setzung der Folge der fächerförmigen und parallelen Strah len die Kanalteilung der parallelen Strahlen kleiner als die der fächerförmigen Strahlen macht, so daß der Frequenzbereich mit dem Vergrößerungsverhältnis n multiplizierbar ist, wenn das Korrektur filter von H(ω) = |ω| eingesetzt wird.

Das Korrekturfilter von H(ω) = |ω| wird im folgenden beschrieben. Wenn angenommen wird, daß die Verteilung des Röntgenstrahlenab sorptionsvermögen eines Objektes f(x, y) ist, so wird die logarith mische Umwandlung der Abnahme der Röntgenstrahlenintensität bei einem Winkel θ, d. h. werden die projizierten Daten g(u, θ) aus gedrückt durch

In diesem Fall besteht die Beziehung

x = u cosθ - v sinθ
y = u sinθ + v cosθ (4)

zwischen den Koordinaten (x, y) und (u, v).

Die zweidimensionale Fourier-Transformation für den Frequenzbe reich (ξ, η) der Funktionen f(x, y) an den Koordinaten (x, y) wird ausgedrückt als

Diese Funktion wird in Polarkoordinaten (ω, θ) umgewandelt, die sich ausdrücken lassen als

ξ = ωcosθ
η = ωsinθ (6)

Diese Ausdrücke werden in die Gleichung (5) eingesetzt und umge schrieben zu:

Um die Verteilung f(x, y) des Röntgenstrahlenabsorptionsvermögens des Objektes zu erhalten, wird eine inverse Fourier-Transforma tion auf die Gleichung (7) angewandt. In Polarkoordinaten ergibt sich dann der folgende Ausdruck:

Wie es sich aus den Gleichungen (7) und (8) ergibt, umfaßt das Verfahren zum Bilden der Verteilung f(x, y) des Röntgenstrahlen absorptionsvermögens des Objektes die Schritte der Unterwerfung der projizierten Daten g(u, θ) einer Fourier-Transformation, des Anwendens der inversen Fourier-Transformation darauf, nachdem das erhaltene Ergebnis durch das Aufsuchen von H(ω) = |ω| verarbeitet wurde, und des Integrierens des erhaltenen Ergebnisses über den Abschnitt 0 ≦ θ < 2π. H(ω) = |ω| in Gleichung (8) wird das Kor rekturfilter genannt.

Fig. 6 zeigt den Frequenzgang von H(ω) = |ω|. Der Bereich, in dem die Daten mittels der Gleichmultiplikationsinterpolation übertra gen werden, gibt den Teil wieder, der durch Schraffierung im Be reich -π bis +π dargestellt ist. Bei einer n-fachen Interpola tion werden die Daten im Bereich -nπ bis nπ übertragen und wird unter der Voraussetzung, daß das Vergrößerungsverhältnis n größer als 1 ist, ein Bild mit höheren Frequenzanteilen erhalten, als es durch die Gleichmultiplikationsinterpolation erhalten werden kann.

Das Korrekturfilter H(ω) = |ω| zeigt die ideale Filtercharak teristik und die übertragene Energiemenge ist groß in der Nachbar schaft der Nyquistfrequenz (π oder -π bei einer Gleichmultiplika tionsinterpolation) und aufgrund des somit zunehmenden Rauschens ist es selbstverständlich bevorzugt, ein Korrekturfilter mit einem Frequenzgang zu verwenden, dessen höchster Frequenzbereich etwas abgesenkt ist, so daß er tatsächlich H(ω) = |sin(ω/2)| ent spricht.

Im folgenden wird die Erfindung im einzelnen anhand der Anordnung der konkreten Ausdrücke beschrieben, an denen eine Vergrößerungs interpolation durchgeführt wird.

Das Verfahren der Umsetzung der Folge der fächerförmigen und parallelen Strahlen, das die Vergrößerungsinterpolation be gleitet, wird in Abhängigkeit davon, ob die Filterkorrektur zu nächst erfolgt oder nicht, nach zwei Methoden durchgeführt, die in Fig. 7A und 7B dargestellt sind.

Wie es in Fig. 7A dargestellt ist, werden die von einer vorver arbeiteten Fächerstrahldetektorkette (Block 71) empfangenen Daten einer Umsetzung der Folge der fächerförmigen und parallelen Strahlen über die Vergrößerungsinterpolation (Block 72) unterwor fen und werden die erhaltenen Parallelstrahldaten über das Kor rekturfilter (Block 73) verarbeitet, um das endgültige Videobild (Block 76) durch eine Verkleinerung zum Zeitpunkt der Rückprojek tion (Block 74) zu erhalten.

In Fig. 7B werden die Fächerstrahldaten über das Korrekturfilter (Block 75) verarbeitet und anschließend der Umsetzung der Folge der fächerförmigen und parallelen Strahlen mittels der Ver größerungsinterpolation (Block 72A) unterworfen, um das endgültige Videobild aus der Rückprojektion (Block 74) zu erhalten, die von einer Verkleinerung begleitet wird.

Fig. 1 zeigt ein Ausführungsbeispiel eines Prozessors zur Durch führung des in Fig. 7A dargestellten Verfahrens. Der Prozessor umfaßt eine die Folge der fächerförmigen und parallelen Strah len umordnende Einrichtung 100, eine Korrekturfiltereinrichtung 101, eine Rückprojektionseinrichtung 102, einen Digital-Analog-Video wandler 98 und eine Kathodenstrahlröhre 99.

Die Einrichtung 100 zum Umordnen der Folge der fächerförmi gen und parallelen Strahlen umfaßt einen eindimensionalen Puffer speicher 81, einen Speicher 82 für die Interpolationskoeffizienten tabelle, eine Interpolationsadressentabelle 83, einen Multiplika tor 84, einen Addierer 85 und einen eindimensionalen Pufferspei cher 86.

Die Korrekturfiltereinrichtung 101 umfaßt ein Schnellfourier transformationsrechenelement 87, einen eindimensionalen Puffer speicher 88, einen Tabellenspeicher 89, einen Multiplikator 90, einen eindimensionalen Pufferspeicher 91 und ein Invers-Schnell fouriertransformationsrechenelement 92.

Die Rückprojektionseinrichtung 102 umfaßt einen eindimensionalen Pufferspeicher 93, einen Strahlrechner 94, einen Addierer 95, einen eindimensionalen Pufferspeicher 96 und einen Zähler 97.

Der Prozessor arbeitet in der folgenden Weise:
Die Daten von der vorverarbeiteten Fächerstrahldetektorkette wer den in dem eindimensionalen Pufferspeicher 81 gespeichert. Die Koeffizientendaten für die Vergrößerungen werden im Speicher 82 für die Interpolationskoeffiziententabelle und im Vergrößerungs interpolationsadressenspeicher 83 gespeichert. Wenn eine feste Datenmenge im eindimensionalen Pufferspeicher 81 gespeichert ist, werden die Interpolationskoeffizienten der Reihe nach ausgelesen und im eindimensionalen Pufferspeicher 86 als Parallelstrahldaten über den Multiplikator 84 und den Addierer 85 gespeichert.

Um für eine Korrektur über das Filter zu sorgen, sind zwei Verfah ren vorgesehen: Das eine Verfahren besteht darin, daß die Filter funktion einer inversen Fourier-Transformation unterworfen wird und realisiert wird, was in Form des wirklichen Raumes über die Konvolution ausgedrückt wurde, während das andere Verfah ren darin besteht, die eindimensionalen Daten der Fourier-Transfor mation zu unterwerfen, das Produkt der Daten und der Filterfunktion zu bilden und das Produkt erneut der inversen Fourier-Transforma tion zu unterwerfen. Gemäß der Erfindung wird vorzugsweise das zuletzt genannte Korrekturfilterverfahren durchgeführt.

Das Schnellfouriertransformationsrechenelement 87 dient dazu, die in parallele Strahlen umgeordneten Daten im Speicher 86 umzuwan deln und in den eindimensionalen Pufferspeicher 88 in einem weite ren Frequenzbereich zu speichern. Die im Speicher 88 erhaltenen Daten und die im Tabellenspeicher 89 gehaltene Filterfunktion wer den im Multiplikator 90 multipliziert und anschließend im eindi mensionalen Pufferspeicher 91 abgespeichert. Das erhaltene Ergeb nis wird in einen wirklichen Raumbereich durch das Inversschnell rouriertransformationsrechenelement 92 zurückgeführt.

Die in dieser Weise erhaltenen Daten werden im eindimensionalen Pufferspeicher 93 gespeichert. Auf einen Befehl vom Zähler 97 arbeitet der Verkleinerungsstrahlrechner 94 um die Daten, die der Verkleinerung entsprechen, zu bilden, Interpolationen aus zuführen, die Daten im zweidimensionalen Pufferspeicher 96 über einen Addierer 95 zu speichern und die Daten über einen Digital- Analog-Bildwandler 98 in Form eines Bildes an der Kathodenstrahl röhre 99 anzuzeigen.

Abschließend wird der im Tabellen- und Adressenspeicher für die Vergrößerungsinterpolationsfaktoren und die Tabellen für die Verkleinerungsstrahlrechner gespeicherte Inhalt beschrieben.

Fig. 8 zeigt das Verfahren der Berechnung der Parallelstrahl projektionsdaten, die aus den Fächerstrahlprojektionsdaten in verschiedenen Winkeln über die Umordnung der fächerförmigen und parallelen Strahlen erhalten werden.

Wenn Parallelstrahlprojektionsdaten gebildet werden, werden mehrere Gruppen von Fächerstrahlprojektionsdaten benötigt, da die Fächerstrahlprojektionsdaten von der Detektorkette gemessen werden, die auf dem Radius R angeordnet ist, und eine begrenzte Datenmenge der Fächerstrahlprojektionsdaten an einem Winkel be nutzt werden kann, da ein Bogen auf die Tangente projiziert wird.

Fig. 8 zeigt das Verfahren der Bildung von Parallelstrahlpro jektionsdaten aus einer Anzahl von m+1 Fächerstrahlprojektions daten unter einem Winkel von θo bis θm. Wenn angenommen wird, daß eine Parallelstrahlprojektionsdatengruppe einem mittleren Winkel θm/2 entspricht, dann ist die Umsetzung der Folge der fächerförmigen und parallelen Strahlen äquivalent der Kon struktion einer Gruppe von Fächerstrahlen über ein Verschieben des Winkels um einen Einheitswinkel mit θm/2 als mittlerem Wert.

Fig. 9 zeigt die oben erwähnte Situation.

Wenn die Fächerstrahlprojektionsdaten mit S(u, θ) wiedergegeben werden und die Parallelstrahlprojektionsdaten durch g(u′, θ) gegeben sind, dann werden die Daten u, u′ und θ durch die fol genden Gleichungen mit ganzen Zahlen k und j wiedergegeben, wenn die gemessenen Daten durch Meßintervalle u_p und u_p′ und θ_p jeweils quantisiert werden:

u = u_o + k u_p = u_k
u′ = u_o′ + k u_p′ = u_k, k = 0, 1 --, N-1 -- (9)

θ = θ_o + jθ_p = θ_j = 0, 1, -- M-1 -- (10)
M = 2π/θ_p

wobei u_o die Stelle des ersten Detektors für den Fächerstrahl und u_o′ für den parallelen Strahl, k die Detektornummer, θ_o den Meßanfangswinkel, j die Projektionsnummer, N die Anzahl der Detek toren und M die Anzahl der Projektionswinkel bezeichnen. Die Umsetzung der Folge der fächerförmigen und parallelen Strahlen erfolgt nach den folgenden Gleichungen:

dabei ist k = 1, . . . N -2 und j+i = 0, 1 . . ., M -1 (Mod M) und bezeichnen a(k, i(k)) eine Interpolationsfunktion in der die Folge der fächerförmigen und parallelen Strahlen umordnen den Einrichtung. Das obige Beispiel wird für vier Interpolations punkte geschrieben. Dabei bezeichnet k die Detektornummer und i(k) die relative Projektionsnummer. Weiterhin ist i(k) die Funk tion von k. Die oben beschriebene Beziehung ist in Fig. 8 darge stellt. Da sich i(k) um einen Projektionswinkel immer dann ändert, wenn sich mehrere Nummern k in andere Nummern k entsprechend dem Projektionswinkel ändern, werden Parallelstrahlprojektionsdaten 22, wie sie in Fig. 8 dargestellt sind, dadurch erhalten, daß inter polierte Werte gemäß der Änderung von i(k) mit der Gleichung (12) berechnet werden. In Gleichung (12) beruht das Erfordernis nach einer Interpolation darauf, daß aufgrund der Tatsache, daß die Positionen der Detektoren für den Fächerstrahl und den Parallel strahl nicht vollständig miteinander übereinstimmen, ein Unter schied in den Detektorpositionen der Detektoren entsprechend dem Unterschied in der Geometrie zwischen der Fächer- und Parallel strahlaufnahme auftritt. Bei diesem Beispiel werden Parallel strahlprojektionsdaten dadurch erhalten, daß eine Interpolation mit Fächerstrahlprojektionsdaten von vier Punkten nahe einem Ziel punkt durchgeführt wird.

g′ (u′′, θ) gibt weiterhin die projizierten Daten wieder, die da durch erhalten werden, daß eine Vergrößerungsinterpolation an den Parallelstrahlprojektionsdaten ausgeführt wird, die in der oben beschriebenen Weise gebildet wurden, wobei die Vier-Punkte interpolation, wie sie oben beschrieben wurde, als Interpolations funktion für die Vergrößerungsinterpolation verwandt wird. Wenn b(δ, l) die Interpolationsfunktion für die Vergrößerungsinterpola tion bezeichnet, wird g′(u′′, θ) durch die folgenden Gleichungen erhalten.

[] gibt die Gauss-Darstellung wieder.

Durch ein Einsetzen der Gleichung (13) in die Gleichung (12) ergibt sich:

Die Gleichung (17) gibt an, daß die Umordnung der fächerförmigen und parallelen Strahlen gleichzeitig während der Vergrößerungs interpolation bewirkt werden kann. Die Werte der Koeffizienten a(k, i)·b(δ, l) in Gleichung (17) sind im Interpolationskoeffi ziententabellenspeicher 82 in Fig. 1 gespeichert. Die Daten, die die relative Lage von k+l zu i und die Beziehung von δ zu l′ wiedergeben, sind als Adressendaten in der Interpolationsadressen tabelle 83 gespeichert. Die in Fig. 1 dargestellte Einrichtung 100 zum Umordnen der Folge der parallelen und fächerförmigen Strahlen ist in der folgenden Weise ausgeführt. In der Praxis ist die Anzahl der Pufferspeicher im eindimensionalen Puffer speicher 81 entsprechend dem Streuungswinkel des Fächerstrahles, d. h. der Anzahl der Änderungen von i in der Gleichung (17) fest gelegt. Jedesmal, wenn sich der Projektionswinkel θ um eine Win keleinheit ändert, werden die vorher gespeicherten Daten im ein dimensionalen Speicher gelöscht und werden die neuesten Daten an die Stelle der vorher gespeicherten Daten gesetzt. Diese Daten entsprechen S in Gleichung (17). Nachdem auf den Inhalt von a(k, i)·b(δ, l) vom Interpolationskoeffiziententabellenspeicher 82 und von der Interpolationsadressentabelle 83 zugegriffen ist, wird durch den Multiplizierer 84 das Produkt a(k, i)·b(δ, l)·S gebildet. Das Produkt muß viermal jeweils bezüglich l und l′ ad diert werden. Diese Addition erfolgt durch den Addierer 85. g′(u′′, θ_j) gibt den Wert wieder, der durch den Addierer 85 erhalten wird, und wird im eindimensionalen Pufferspeicher 86 zur Übertragung zur nächsten Verarbeitung gespeichert.

Fig. 9 zeigt das Verfahren zur Bildung einer Gruppe von Parallel strahlprojektionsdaten 107, die über eine Berechnung aus einer Gruppe von Fächerstrahlprojektionsdaten 106 erhalten werden, und einer Gruppe von Parallelstrahlprojektionsdaten 108, die einer Vergrößerungsinterpolation unterworfen wurden. Eine Datenein heit 22 der Parallelprojektionsdaten wird aus einer Gruppe von Fächerstrahlprojektionsdaten und in der in Fig. 8 dargestellten Weise Teildaten 103, 104 und 105, die mehreren Winkeln entspre chen, über eine Umordnung der fächerförmigen und parallen Strah len erhalten. Anschließend wird der erhaltene Wert vergrößert und interpoliert, um die vergrößerten Parallelstrahlprojektions daten 32 zu erhalten. Da die Umordnung der fächerförmigen und parallelen Strahlen eine Art von Interpolation ist, kann die Reihe der Arbeitsvorgänge gemeinsam ausgeführt werden. Bei den Prozessen in der Praxis wird ein Verfahren verwandt, bei dem die Gruppe der vergrößerten Parallelstrahlprojektionsdaten direkt aus der Gruppe der Fächerstrahlprojektionsdaten berechnet wird.

Im folgenden wird die Verkleinerungsrekonstruktion zum Zeitpunkt der Rekonstruktion des endgültigen Videobildes nach Anwendung der Korrekturfiltereinrichtung beschrieben.

Fig. 10 zeigt ein Verfahren zum Verkleinern der Gruppen der vergrößerten Parallelstrahlprojektionsdaten. Um eine Gruppe von Parallelstrahlprojektionsdaten 112 zu erhalten, die auf die ur sprüngliche Größe aus der Gruppe von Parallelstrahlprojektions daten 111 verkleinert sind, die einem Korrekturfilterverfahren nur über eine Berechnung unterworfen wurden, wird eine Interpo lationsfunktion benutzt, um einen angenäherten Wert über eine Berechnung zu erhalten, die der Vergrößerungsinterpolation ent gegengesetzt ist. P(u′′, θ) gibt die Daten nach der Filterkorrek tur wieder und p′(u′′, θ) bezeichnet die verkleinerten interpolier ten Daten. Wenn die bei der Vergrößerungsinterpolation benutzte Funktion bei der Verkleinerungsinterpolation als Interpolations funktion eingesetzt wird, läuft das Verkleinerungsinterpolations verfahren nach den folgenden Gleichungen ab.

Dieses Verfahren führt dazu, daß verkleinerte Parallelstrahl projektionsdaten 113 nach dem Korrekturfilterverfahren erhalten werden. Die Daten werden dazu benutzt, eine Rückprojektion ent sprechend dem Winkel θ zum Zeitpunkt der Messung durchzuführen.

Fig. 11 zeigt das Rückprojektionsverfahren. Wenn angenommen wird, daß unabhängige Koordinaten senkrecht zueinander der Ein heitsvektoren 1x und 1y sind, wobei die Koordinaten durch eine Einheitsstrecke eines Bildelementes des zu rekonstruierenden Videobildes bestimmt sind, so sind die Projektionen der Vek toren auf die Parallelstrahlprojektionsdaten nach dem Korrek turfilterverfahren gleich 1x·cosθ und 1y·sinθ jeweils. Das heißt mit anderen Worten, daß ein Rückprojektionswert der vom Mittelpunkt um α getrennt ist, durch Interpolation auf die Achse u′′′ der Parallelstrahlprojektionsdaten erhalten wird, wenn der Anfangspunkt der Videobildrekonstruktion sich an der oberen linken Ecke befindet, und der erhaltene Wert dem Bildelement des Videobildes zuaddiert werden soll. Für ein Bildelement f(x, y) an irgendeiner gegebenen Stelle (x, y) des Videobildes sollte der interpolierte Wert eines Punktes, der vom Ausgangspunkt S auf den Parallelstrahlprojektionsdaten um (α + t) getrennt ist, f(x, y) zuaddiert werden, wobei t die Länge einer vertikalen Linie vom Ursprungspunkt O auf der u′′′-Achse zu einer geraden Linie paral lel zum Winkel θ bezeichnet, die durch den Punkt (x, y) geht.

Um einen rückprojizierten Wert an irgendeiner Stelle im Video bild zu erhalten, werden die auf u′′′ alle 1xcosθ oder 1ycosθ projizierten Daten, die den projizierten Anteil des Einheitsvek tors 1x, 1y im Videobild auf die parallelstrahlprojizierte Achse u′′′ darstellen, interpoliert und als Rückprojektionswert benutzt. Da der Parameter, der für die Rückprojektion benötigt wird, die Position α am Ausgangspunkt S der parallelstrahlprojizierten Datenachse und die Werte der 1xcosθ und 1ysinθ Anteile sind, wer den die in den Fig. 9 und 10 dargestellten Verfahren gemeinsam durchgeführt. Im folgenden wird die Rückprojektion anhand eines Ausführungsbeispiels in der Praxis beschrieben. Um ein Bild aus den verkleinerten Parallelstrahlprojektionsdaten P′(u′′′, θ) zu rekonstruieren, wird jeder Wert von P′(u′′′, θ) über alle Projektionswinkel nacheinander nach folgender Gleichung (22) addiert:

wobei f(x, y) die Bilddaten darstellt.

Durch Einsetzen der Gleichung (18) in die Gleichung (22) wird die folgende Gleichung (23) erhalten.

Die Gleichung (23) zeigt, daß die Verkleinerungsinterpolation und die Rückprojektion gemeinsam durchgeführt werden. Im Strahl rechner 94 wird nach den Gleichungen (19), (20) und (21) auf einen Wert von b(δ, l) in der Gleichung (23) zugegriffen und es wird weiterhin P(u′′(k+1), θ), d. h. der Gehalt des eindimensiona len Pufferspeichers 93 mit dem Wert von b(δ, l) multipliziert. Im Addierer 95 wird der erhaltene Wert zum Wert von f(x, y) im zweidimensionalen Pufferspeicher 96 zuaddiert, der die Summe der Werte ist, die durch den Addierer 95 über die vorhergehenden Projektionswinkel gebildet wurden.

Ein Videobild wird dadurch erhalten, daß die obigen Arbeits schritte über 360° des Projektionswinkels bewirkt werden. Das heißt im einzelnen, daß durch eine vorherige Berechnung der Wer te 1x·cosθ und 1y·sinθ entsprechend der vorliegenden Zahl nN der Detektoren in einer Gruppe der Parallelstrahlprojektionsdaten 111 in Fig. 10 die Interpolation und die Rückprojektion gemeinsam durchgeführt werden können.

Das oben beschriebene Ausführungsbeispiel der Erfindung zeigt einen Fall, bei dem die Breite des untersuchten Objektes kleiner als die des Fächerstrahles ist. Selbst bei einem Objekt mit etwa der gleichen Breite wie der des Fächerstrahles ist die erfindungs gemäße Ausbildung beim Verfahren zum Vergrößern eines Multikanal detektors mit einer größeren Anzahl von internen Operationskanä len als der eines wirklichen Mehrkanaldetektors anwendbar.

Da gemäß der Erfindung eine Bildqualität gleich der, die bei Ver wendung eines komplizierten Verschiebemechanismus erhalten wird, ohne Verwendung eines derartigen Mechanismus sichergestellt wer den kann, ist die erfindungsgemäße Ausbildung nicht nur wirt schaftlich sondern auch in der Lage, die Bildqualität verglichen mit der herkömmlichen Vorrichtung zu verbessern. Bei einem Ver größerungsverhältnis von 1 : n für die Fächer/Parallelstrahlumord nung und einer Nyquistfrequenz fc, mit der die ursprünglichen Fä cherstrahldaten geliefert werden, kann eine Bildqualität mit dem Frequenzbereich von bis zu nfc erhalten werden.

Claims

1. Bildprozessor für einen Röntgencomputertomographen, mit

- einer Röntgenstrahlquelle (1), die Fächerstrahlen auf ein zu untersuchendes Objekt (3) abgibt,
- einem Mehrkanaldetektor (2; 21) für Röntgenstrahlung, der die durch das Objekt gelaufenen Fächerstrahlen aufnimmt, und mit
- einer Verarbeitungseinrichtung zum Reproduzieren eines Schnitt- oder Schichtbildes des Objektes, mit
- - einer Einrichtung (102) zur Rückprojektion des Signals, das aus dem Mehrkanaldetektor erhalten wurde, und mit
- - einer Einrichtung (100), die die Folge der Fächerstrahlen in Parallelstrahlen umordnet und die eine Einrichtung (82 bis 85) enthält, die Interpolationen auf der Grundlage des projizierten Bildsignales bewirkt, wobei die interpolierten Daten für die Rückprojektion verwendet werden,

dadurch gekennzeichnet, daß die Einrichtung, die die Interpo lationen bewirkt, eine Einrichtung (82, 83) aufweist, die bei der Interpolation für eine Vergrößerung um einen Faktor 1 : n sorgt, wobei n eine beliebige Zahl sein kann.

2. Bildprozessor nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Einrichtung (102), die die Rückprojektion liefert, eine Einrichtung (94) zum Verkleinern des Eingangssignales für die Rückprojektionseinrichtung um den Faktor n:1 aufweist.

3. Bildprozessor nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Verarbeitungseinrichtung eine Korrekturfilterein richtung (101) enthält, die eine Konvolution des Eingangssi gnales der Rückprojektionseinrichtung (102) bewirkt.

4. Bildprozessor nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Korrekturfiltereinrichtung (101) die Daten aus der Einrichtung (100) zum Umordnen der Reihenfolge von Fächer strahlen in Parallelstrahlen verarbeitet.

5. Bildprozessor nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Korrekturfiltereinrichtung (101) die Daten aus dem Mehrkanaldetektor (2; 21) für die Röntgenstrahlung verar beitet.