DE2645416A1

DE2645416A1 - Verfahren und anordnung zur ermittlung der verteilung der absorption eines koerpers

Info

Publication number: DE2645416A1
Application number: DE19762645416
Authority: DE
Inventors: Wolfgang Dipl Phys Wagner
Original assignee: Philips Patentverwaltung GmbH
Current assignee: Philips Intellectual Property and Standards GmbH
Priority date: 1976-10-08
Filing date: 1976-10-08
Publication date: 1978-04-13
Also published as: IL53080A; NL7710836A; JPS5367395A; US4144569A; CA1093712A; IL53080A0; GB1593605A; SE7711119L; FR2393298A1

Description

26A5A16

PHILIPS PATENTVERWALTUNG GMBH, 2000 Hamburg 1, Steindamm 94

"Verfahren und Anordnung zur Ermittlung der Verteilung e'er Absorption eines Körpers"

Die Erfindung betrifft ein Verfairren zur Ermittlung der räumlichen Verteilung der Absorption von Strahlung in einer Ebene eines Körpers aus einer Anzahl Meßreihen, die $e die Folge der Meßwerte entsprechend dem Integral der Absorption des Körpers entlang jeweils einer von vielen, wenigstens ungefähr parallelen Meßstrahlen darstellen und die verschiedenen Meßreihen aus Meßwerten von in. unterschiedlichen Richtungen zueinander liegenden Meßstrahlen gewonnen werden und aus den Meßwertreihen durch Überlagerung die räumliche Ver-

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teilung der Absorption ermittelt wird, sowie eine Anordnung zur Durchführung dieses Verfahrens.

Ein derartiges Verfahren ist aus der DT-OS ig 41 433 bekannt. Dabei werden die Meßwerte einer Folge, d.h. die Meßwerte von allen Meßstrahlen jeweils einer Richtung, zeitlich nacheinander aufgenommen. Die Rekonstruktion der räumlichen Verteilung der Absorption durch Überlagerung erfolgt dabei durch einen mathematischen Algorithmus.

Bei dieser Art der Meßwertaufnahme ist jedoch nachteilig, daß translatorische Bewegungen des Körpers während der Messung zu störenden Bildfehlern führen, die die Interpretation der so ermittelten Absorptionsverteilung erschweren oder gar unmöglich machen. Die Bildfehler äußern sich in streifenförmigen Artefakten, die von solchen Bereichen in der Ebene des Körpers ausgehen, in denen sich die Absorption stark ändert. Die Stärke dieser stufenförmigen Artefakte hängt Einerseits von der Stärke und dem zeitlichen Verlauf der Bewegung und andererseits von den Absorptionsunterschieden in den genannten Bereichen ab.

Um solche Bewegungsbildfehler zu verringern, ist es aus der DT-OS 25 06 686 bekannt, die Meßstrahlen nicht nur nacheinander um einen Winkel von 180° zu drehen, wie es für die vollständige Rekonstruktion mindestens notwendig wäre, sondern um

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einen größeren Winkelbetrag, und dabei f-üte^t die Meßwerte von Meßstrahlen, die um einen Winkel von 180° zueinander versetzt sind, d.h. in entgegengesetzter Richtung zueinander liegen, die Mittelwerte zu verwenden. Dabei wird davon ausgegangen, daß ein wesentlicher Teil der Bewegungsbildfehler durch die unterschiedlichen Positionen des Körpers zu Beginn und am Ende der Messung verursacht ist. Durch diese bekannte Maßnahme werden jedoch die Bildfehler durch die Bewegung des Körpers nicht tatsächlich aufgehoben, sondern nur über einen größeren Bereich der Ebene verschmiert, so daß sie in der rekonstruierten Absorptionsverteilung nicht so deutlich in Erscheinung treten. Außerdem können dadurch andere Bewegungsbildfehler, die nicht auf Positionsunterschiede zu Beginn und am Ende der Messung zurückzuführen sind, sondern auf Bewegungen des Körpers im mittleren Bereich in der Folge der Richtungen, nicht erfaßt werden. Weitere Nachteile sind die Erhöhung der Strahlungsdosis eines Patienten bei der Aufnahme der Absorptionsverteilung in einen menschlichen Körper durch Röntgenstrahlen, die durch die Messung in den zusätzlichen Winkelbereich zwangsläufig erfolgt, sowie die Verlängerung des zeitlichen Meßablaufs, die ihrerseits die Gefahr zusätzlicher Bewegungen des Körpers vergrößert.

Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren anzugeben, wodurch die Einflüsse der Bewegung des Körpers während der Messung weitgehend ausgeglichen werden. Diese Aufgabe löst die Erfindung PHD 76-155 - 4 -

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dadurch, daß vor dieser Ermittlung der räumlichen Verteilung der Absorption für jede Meßreihe der Schwerpunkt (S₈) ermittelt und für die durch die Schwerpunkte aller Meßreihen laufenden Schwerpunktgeraden (Gg) der senkrechte Abstand (D(Gß,B)) zu einem beliebigen Punkt (B) der Ebene ermittelt wird, und daß die Verteilung der Absorption aus der Überlagerung der um den Schwerpunktabstand der zugehörigen Meßreihe verschobenen Meßwerte (Q(p,ß)) ermittelt wird.

Auf diese Weise wird aus den Meßwerten der Bewegungsablauf des Körpers während der Messung rekonstruiert und die Zuordnung der Meßwerte zu den Meßstrahlen, d*h. zu den Koordinaten des Körpers, unter Zuhilfenahme des ermittelten Bewegungsablaufes so korrigiert, als wären sie an einem unbewegten Körper gemessen. Die Meßwerte werden also um diesen Betrag verschoben bzw. in verschobener Lage der Rechnerschaltung zur Ermittlung der Absorptionsverteilung zugeführt. Der Ablauf der Messung selbst und der räumliche Aufbau der Meßanordnung bleiben also unverändert.

Da es bei ungünstiger Wahl der Lage des Punktes, gegenüber dem die Abstände der Schwerpunktgeraden ermittelt werden, geschehen kann, daß sich dabei solche Abstände ergeben, daß die Meßwerte zumindest teilweise nach außerhalb des Bildfeldes

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verschoben werden, ist es zweckmäßig, daß für jede Schwerpunktgerade der senkrechte Abstand zu einem wahrscheinlichen Schwerpunkt ermittelt wird, für den die Summe der Abstände aller Schwerpunktgeraden ein Minimum ist. Auf diese Weise wird gewährleistet, daß auch die verschobenen Meßwerte noch innerhalb des Bildfeldes liegen.

Im allgemeinen wird ein Körper keine ruckartigen Bewegungen ausführen, sondern die Bewegungen werden über mehrere aufeinanderfolgende Richtungen der Meßstrahlen gleichmäßig verlaufen. Dann sind also die Meßwerte einer Meßreihe, die an voneinander entfernten Stellen des Körpers vorgenommen wurden, um entsprechend verschiedene Beträger verschoben. Um dies zu berücksichtigen, ist es zweckmäßig, daß innerhalb einer Meßreihe die Meßwerte in Abhängigkeit von der Entfernung des zum Meßwert gehörigen Meßstrahls von dem Schwerpunkt der Meßreihe und von dem Abstand der Schwerpunktgeraden der benachbarten Meßreihen, die zeitlich unmittelbar vorher bzw. nachher gemessen wurden, verschoben werden.

Durch diese unterschiedliche Verschiebung der einzelnen Meßwerte einer Folge ist es besonders bei starken Bewegungen möglich, daß die Folge der verschobenen Meßwerte, die also den unterschobenen Körper annähert, einen anderen Schwerpunkt ergibt als der ursprüngliche bestimmte. Es

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ist daher zweckmäßig, daß für die Meßreihen mit den verschobenen: Meßwerten neue Schwerpunkte und neue Abstände der entsprechenden Schwerpunktgeraden zu dem Punkt ermittelt und die Meßwerte entsprechend diesen neuen Abständen erneut verschoben werden. Auf diese Weise wird also iterativ die tatsächliche Verschiebung des Körpers angenähert.

Eine Anordnung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens in bekannter Weise unter Verwendung.eines Strahlers und eines oder mehrerer, nebeneinander in der Ebene angeordneter Detektoren, die die den Körper durchsetzenden Strahlen messen, wobei die Messung in unterschiedlichen Richtungen in der Ebene zu dem Körper erfolgt und ein Speicher die Folgen von Meßwerten aufnimmt und eine erste Recheneinheit für jeden Punkt der Ebene durch Überlagerung der Meßwerte die räumliche Verteilung der Absorption ermittelt, ist dadurch gekennzeichnet, daß an den Speicher eine zweite Recheneinheit angeschlossen ist, die für jede in wenigstens ungefähr gleicher Richtung gemessenen Folge von Meßwerten (Q(p,ß)) den Wert der Koordinate des Schwerpunkts (Sß) entsprechend der Beziehung

SpQ(p,ß)

ermittelt und in einem Schwerpunktspeicher speichert, daß eine dritte Recheneinheit zu jedem Schwerpunkt den Wert für den senkrechten Abstand (D(Gß,B)) der Schwerpunktgeraden zu den

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Koordinaten (B ,B) eines festen Punktes (B) entsprechend der x. y .

Beziehung

^sß= ^sß + Β_χ sinß - B cosß

ermittelt und in einem Abstandspeicher speichert, und daß die erste Recheneinheit die Meßwerte einer Folge um den zugehörigen Abstand verschoben überlagert.

Weitere Ausbildungen dieser Anordnung sind in den Unteran-Sprüchen gekennzeichnet,

Ausführungsbeispiele der Erfindung werden nachstehend anhand der Zeichnung näher erläutert. Es zeigen:

Fig.1 eine Darstellung zur Erläuterung des geometrischen

Aufbaus einer bekannten Anordnung,
Fig.2 eine schematische Darstellung zur Erläuterung der AbstandsbeStimmung der Schwerpunktgeraden,

Fig.3 ein Blockschaltbild einer erfindungsgemäßen Anordnung, Fig.4 ein Teil des Blockschaltbildes der Fig.3 in

detailierterer Form,
Fig.5 einen weiteren Teil des Blockschaltbilds der Fig.3 in deatailierterer Form. '^

In den zu messenden Körper 10 ist ein Koordinatenkreuz mit einer x-Achse und einer y-Achse eingezeichnet, das das Bezugssystem für die Rekonstruktion darstellt. Der

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Strahler 3 sendet einen Röntgenstrahl 4 aus, der einen Meßstrahl darstellt und der vom Detektor 5 gemessen wird, nachdem er beim Durchgang durch den Körper 10 geschwächt worden ist. Die Achse 2, die parallel zum Meßs"fcrahl4 verläuft, und die dazu senkrecht stehende Achse 6 stellen ein weiteres Koordinatensystem dar, das mit der Anordnung von Strahler 3 und Detektor 5 fest verknüpft ist und das schrittweise gegenüber dem Koordinatenkreuz x,y>gedreht wird. In der dargestellten Anordnung ist der Winkel zwischen beiden Koordinatensystemen mit ß bezeichnet, und dieser Winkel wird kurz als die Richtung des Ifeßstrahls4 bezeichnet. Für jede Richtung wird die Anordnung von Strahler 3 und Detektor 5 parallel in Richtung der Achse 6 verschoben und dabei eine Folge von Meßwerten aufgenommen, die das Integral der Absorption des Körpers 10 über jeweils einen Meßstrali mit dem gleichen Winkel ß der Richtung darstellt. Beim Schnittpunkt 7 der Meßstrali 4 mit der Geraden 6 beginnt die Abtastung des Körpers 10, und im Schnittpunkt 8 der Meßstrali. 4 mit der Geraden 6 endet die Abtastung. Um Toleranzen in der Größe des Körpers 10 zu berücksichtigen, beginnt die Messung bereits vor dem Schnittpunkt 7 und endet erst nach dem Schnittpunkt 8. Alle Meßwerte Q(p,ß), wobei ρ die Koordinate des Schnittpunkts des MeßstraHs 4 mit der Achse 6 bezüglich dieser Achse darstellt und die Meßwerte in einer bestimmten Richtung ß entsprechend dem Winkel zwischen den beiden Koordinatenkreuzen gemessen worden sind, werden als eine Folge von Meßwerten bezeichnet. Im übrigen wird vrausgesetzt, daß

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die Meßwerte vor der Speicherung logarithmisch umgeformt wurden, so daß ihr logarithmierter Wert gleich dem Integral der Absorption in dem Streifen ist, der durch den Meßstrahl festgelegt ist. Ferner wird ^ede durch eine Folge von Meßwerten gebildete Funktion vor der Abspeicherung durch ein Hochpaßfilter gefiltert.

Wenn der Körper 10 sich während der Messung bewegt, verändert sich die Lage des Körpers zum Bezugssystem x-y und damit der Ort der Meßwerte relativ zu den Achsen 2 - 6. Um diese Bewegung in den Meßwerten auszugleichen, genügt es, die einzelnen Meßwerte also bezüglich der Koordinate auf der Achse 6 zu verschieben, d.h. es wird nur die Bewegung des Körpers senkrecht zur Meßstrahlrichtung bzw. deren Bewegungskomponente berücksichtigt.

Zur Bestimmung dieser Bewegungskomponente wird der Schwerpunkt des Körpers 10 herangezogen. Wenn nämlich Sß der Schwerpunkt einer Folge von Meßwerten Q(p,ß) ist und S sowie S die

χ y

Schwerpunktkomponenten der räumlichen Absorptionsfunktion des Körpers 10 sind, dann muß gelten

Sp = S · cosß - S_x · sinß.

Dies bedeutet, daß alle Schwerpunktgeraden Gß, die durch den Schwerpunkt Sß in Richtung ß verlaufen, sich in einem Punkt

nämlich (S ,S), schneiden müssen. Bei Untersuchungen an χ y

Phantomen, also unbewegten Körpern, hat sich herausgestellt, PHD 76-155 809815/0214 -10-

daß auch unter dem Einfluß von Rauschfehlern, die z.B. durch die Quantennatur der Strahlung und durch elektronisches Rauschen der Detektoren verursacht sind, die oben genannte Beziehung mit einer geringen Abweichung erfüllt ist, die nur Bruchteile einer Detektorbreite ausmacht. Hat sich dagegen der Körper während der Messung bewegt, so schneiden sich die Schwerpunktgeraden Go nicht in einem Punkt. Berechnet man zu jeder Schwerpunktgeraden Gß den Abstand D(Gß) zu einem festen, etwa in der Mitte der Ebene liegenden Punkt B, z.B. B = (00), da Ja der Schwerpunkt S ,S der Absorptionsfunktion zu diesem

χ y

Zeitpunkt nicht bekannt ist, also ASß = D(Gß,B), dann kann man die Bewegungsbildfehler dadurch vermeiden, daß man zu den Positionen p,ß den Wert Ap = ASß addiert, also

Dies ist in Fig.2 bildlich dargestellt. Darin ist der Körper 10 mit seinem Absorptionsschwerpunkt 11 in der ursprünglichen Lage dargestellt, während durch eine Verschiebung des Körpers um die Strecke 15 eine Funktion 12 entsprechend einer Folge von Meßwerten ihren Schwerpunkt im Punkt 13 hat. Dann hat die Schwerpunktgerade 14 durch diesen Schwerpunkt 13 auch gerade einen senkrechten Abstand 15 von dem ursprünglichen Schwerpunkt 11 des Körpers 10. Durch Verschiebung aller Meßwerte der Funktion 12 um diesen Abstand 15 fällt der Schwerpunkt 13 dann auf eine Position, so daß die Schwerpunktgerade 14 dann durch den Schwerpunkt 11 des

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Körpers 10 verläuft, dh.h. die Meßwerte haben dann eine Position, als wären sie von einem nichtverschobenen Körper gewonnen worden. Dies gilt auch, wenn der Abstand anstelle zu der unbekannten Position des ursprünglichen Absorptionsschwerpunkts des Körpers 10 zu einem beliebigen Punkt in der Ebene bestimmt wird, solange dieser Punkt für alle Folgen von Meßwerten gleich ist, da dann in der rekonstruierten räumlichen Absorptionsverteilung deren Schwerpunkt auf diesen willkürlich angenommenen Punkt fällt.

Da es bei ungünstiger Wahl dieses Punktes geschehen kann, daß einzelne Teile der rekonstruierten räumlichen Absorptionsfunktion außerhalb des Bildfeldes liegen, kann ein solcher Punkt in der Ebene gewählt werden, der relativ zu allen Schwerpunktgeraden Gß so gelegen ist, daß die Summe über alle ASß einen minimalen Wert erreicht, d.h., daß die notwendige Verschiebung der Meßwerte Q(p + &Sß,ß) am kleinsten ist. Die x- und y-Komponenten dieses Punktes können errechnet werden aus

^B'x =

wobei Aß die Winkeldifferenz der Drehpositionen zwischen zwei aufeinanderfolgenden Meßreihen ist. Da während der translatorischen Bewegung des Systems Strahler - Detektor ebenfalls Bewegungen auftreten können, erfolgt die Korrektur der Detektorposition P nicht durch einen

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konstanten Korrekturwert ^Sß, sondern durch einen veränderlichen Wert ASß (p), dessen Herleitung im folgenden erläutert werden soll.

Grundsätzlich muß hierführ angenommen werden, daß die Bewegung glatt ist, d.h., daß die Bewegung sich nur wenig ändert im Zeitraum Δβ, der ausreichend ist, um einige Gruppen von Meßwerten in "benachbarten Drehpositonen des Systems Strahler Detektor zu messen. Wenn die nach dem oben erläuterten Verfahren berechneten Korrekturwerte in den benachbarten Drehpositionen ^₁ und ß₂ durch ^ÄSß^ und ^ASßp bezeichnet sind, dann kann bei einer glatten Bewegung der für eine bestimmte Detektorposition ρ notwendige Korrekturwert ASß₁ (p) durch lineare Interpolation berechnet werden:

Ao)₁Cp)- A_Sß1 + (p - Sp₁) —

mit ρ gleich der maximalen Detektorposition. Von der Anfangsposition p»0 bis zur Position P=Sg₁ wird damit die Differenz zur Schwerpunktverschiebung ASß_Q der vorhandenen Meßreihe ßx berücksichtigt, und anschließend die Differenz zur Schwerpunktverschiebung ASß₂ der folgenden Meßreihe ß₂· Dies gilt, wenn die Messungen in den Drehpositionen ß-j und ß« zeitlich unmittelbar aufeinanderfolgend vorgenommen wurden, also nicht für Messungen in der Anfangs- und Enddrehposition. Es können auch andere Interpolationen, z.B. die kubische, verwendet werden, wobei dann mehrere benachbarte Folgen von Meßwerten gleichzeitig berücksichtigt werden müssen.

Durch die unterschiedliche Verschiebung der einzelnen Meßwerte einer Gruppe wird sich in den meisten Fällen der Schwerpunkt

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der durch diese verschobenen Meßwerte gebildeten Funktionen gbgnfalls verschieben. Dabei ist es möglich, daß sich die neuen Schwerpunktgeraden durch diese neuen Schwerpunkte nicht in einem Punkt schneiden. Um die Genauigkeit des Verfahrens weiter zu verbessern und die Bildung von Artefakten noch weiter zu unterdrücken, werden daher für die Funktionen aus den verschobenen Meßwerten Q · (p^ß) erneut die Schwerpunkte S'ß und damit erneut die senkrechten Abstände der durch die neuen Schwerpunkte verlaufenden Schwerpunktgeraden G'ß von einem beliebigen Punkt bzw. von dem wahrscheinlichen Schwerpunkt bestimmt, und mit diesen neuen Abständen werden die korrigierten bzw. verschobenen Meßwerte erneut in gleicher Weise wie vorher beschrieben verschoben. Die Verschiebung der einzelnen Meßwerte erfolgt also !iterativ. Jede Iteration besteht aus den folgenden Perfahrensschritten:

1) Berechnung der Schwerpunkte Sß aus den Meßwerten bzw. den bereits Korrekturverschobenen Meßwerten Q(p,ß) für alle Drehpositionen ß, ^v ■

2| Berechnung der Karekturwerte ^Sß » D(G^, B), d.h. den senkrechten Abstand der durch den Schwerpunkt Sß verlaufenden Schwerpunktgeraden Gp von dem Punkt B,

3) KorrekturverSchiebung der Meßwerte entsprechend dem Wert von ASß mit Interpolation.

Es ist bekannt, daß manche iterativen Prozesse dazu neigen,

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nach einer gewissen Zahl von erfolgten Iterationsschritten zunehmend schlechtere Ergebnisse zu produzieren. Solche iterativen Prozesse müssen deshalb nach der I-ten Iteration abgebrochen werden. Um den Erfolg eines iterativen Schrittes zu messen, kann die Summe SI ASg berechnet werden. Sie muß

kleiner sein als der entsprechende Wert der vorhergehenden Iteration.

Bei der in Fig.3 dargestellten Anordnung zur Durchführung des beschriebenen Verfahrens werden die vom Detektor abgegebenen Meßwerte in dem Speicher 21 zwischengespeichert. Nach vollstandiger Abtastung des zu messenden Körpers in allen Drehposttionen werden die zu jeweils einer Drehposition gehörenden Gruppen von Meßwerten nacheinander der Recheneinheit 22 zugeführt, die für jede Gruppe den Wert der Koordinaten des Schwerpunkts bestimmt. Diese Werte werden nacheinander in dem Zwischenspeicher 23 gespeichert. Aus diesen gespeicherten Werten und den Werten der Winkelfunktionen sinß und cosß, die beispielsweise fest gespeichert sein können, erzeugt die Recheneinheit 24 die Werte für die Koordinaten des wahrscheinlichen Schwerpunkts.

Danach werden die im Zwischenspeicher 23 gespeicherten Werte erneut nacheinander ausgelesen und der dritten Recheneinheit 25 zugeführt, die zusammen mit den konstanten Werten aus der

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vierten Recheneinheit 24 den Abstand ASp, der Schwerpunktgeraden zu dem wahrscheinlichen Schwerpunkt für jeden aus dem Speicher 23 ausgelesenen Wert ermittelt und zwischenspeichert.

Nun werden die Meßwerte au§ dem Speicher 21 erneut ausgelesen und an einer Adresse wieder eingeschrieben, die durch die fünfte Recheneinheit 26 aufgrund der in der dritten Recheneinheit 25 gespeicherten Abstandswerte und der jeweiligen Adresse beim Auslesen bestimmt wird, so daß die erste Recheneinheit 27, die das Bild rekonstruiert, die im Speicher 21 gespeicherten Folgen von verschobenen Meßwerten unmittelbar entsprechend deren endgültigen Adressen überlagern kann.

Die vierte Recheneinheit 24 kann entfallen, wenn die Abstände der Schwerpunktgeraden nicht gegenüber dem wahrscheinlichen Schwerpunkt, sondern gegenüber einem beliebigen Punkt, z.B. den Koordinatenursprung des Koordinatenkreuzes x,y in Fig. 1, bestimmt werden.

Falls die Verschiebung der Meßwerte iterativ erfolgen soll, wird vor Verarbeitung der Meßwerte durch die Recheneinheit der Zyklus der Korrekturrechenschritte durch die Recheneinheiten 22,24,25vund 26 wiederholt.

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In Fig.4 sind einige der in Fig.3 dargestellten Recheneinheiten mehr in Einzelheiten gezeigt. Die zweite Recheneinheit 22 enthält einen Summierer 33» dessen Aufbau beispielsweise den in der Recheneinheit 24 dargestellten Summierern entspricht. Dieser Summierer 33 addiert die über die Leitung 37 vom Speicher 21 in Fig.3 nacheinander zugeführten Meßwerte Q(p>ß) jeweils einer Folge von Meßwerten und führt den Wert der Gesamtsumme dem Dividierer 34 zu. Ferner werden die Meßwerte über einen Multiplizierer 31» der jeden Meßwert Q(p,ß) mit dem über de m Eingang 40 zugeführten Wert der zugehörigen Koordinate ρ des Meßstrahls multipliziert, der den betreffenden Meßwert geliefert hat, einem weiteren Summierer zugeführt, der ebenfalls die B?odukte jeweils einer Folge aufsummiert und den entsprechenden Wert der Gesamtsumme dem weiteren Eingang des Dividierers 34 zuführt. Der Quotient der beiden dem Dividierer 34 zugefUhrten Werte ergibt den Wert für die Koordinate des Schwerpunkts Sß jeweils einer Folge von Meßwerten, der im. Speicher 35 entsprechend dem Zwischenspeicher 23 in Fig.3 zwischengespeichert wird. Dieser Speicher 35 kann ein Schieberegister sein. , dem über die Leitung 38 nach jeder Folge von Meßwerten ein Schiebetakt zugeführt wird, oder er^: kann ein Speicher mit wahlfreiem Zugriff sein, der über die Leitung 38 eine der Drehposition ß entsprechende Adresse codiert erhält.

Aus diesen Werten für die Schwerpunkte werden in der Rechen-

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einheit 24 die Werte für die Koordinaten des wahrscheinlichen Schwerpunkts des zu rekonstruierenden Bildes ermittelt. Dazu werden die im Speicher 35 enthaltenen Werte über die Leitung 39 und die strichpunktierte Verbindung den Multiplizierern 41 und 42 zugeführt, deren anderen Eingänge die zugehörigen Werte für die Winkelfunktionen aus dem Festwertspeicher 36 über die Leitungen 56 und 57 erhalten. Der Festwertspeicher 36 wird über die Leitung 38 parallel zum Speicher 35 angesteuert, so daß die Zuordnung der Schwerpunkte bei den einzelnen Drehpositionen ß und den entsprechenden Winkelfunktionen zwangsläufig gewährleistet ist. Da die Recheneinheit 24 die Werte der Schwerpunkte nacheinander verarbeitet, können diese Werte auch unmittelbar von dem Dividierer 34 über die gestrichelte Verbindung den Multiplizierern 41 und 42 zugeführt werden, wobei die strichpunktierte Verbindung entfällt. Dadurch sind nach Bestimmung aller Schwerpunkte auch gleichzeitig die Koordinaten des wahrscheinlichen Schwerpunkts ermittelt, wodurch Zeit gespart wird. Diese Werte der wahrscheinlichen Schwerpunktskoordinaten werden durch Aufsummieren der von den Multiplizierern 41 und 42 erzeugten Produkte in Summierern erzeugt, die jeweils aus einem Addierer 43 bzw. 44 und einem Register 45 bzw. 46 bestehen. Mit jedem Wechsel der Werte am Eingang der Multiplizierer 41 und 42, der von einem Wechsel des Signals bzw. der Adresse auf der Leitung 38 begleitet wird, wird die Summe des vorher erzeugten Produkts und der bisher erzeugten, in dem Register 45 bzw. 46 enthaltenen

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Summe in dieses Register wieder Überschrieben. Dies entspricht dem bekannten Aufbau des Akkumulators in einer Rechenmaschine.

Wenn die Schwerpunkte aller Folgen von Meßwerten bestimmt worden sind, enthält das Register 45 bzw. 46 gerade den Wert einer Koordinate des wahrscheinlichen Schwerpunkts, und dieser Wert bleibt dadurch erhalten, daß die Register 45 und 46 keine Übernahmetakte mehr enthalten. Diese nun konstanten Werte werden über die Leitungen 47 und 48 den Multiplizierern 51 und 52 in der Einheit 25 zugeführt. Die anderen Eingänge der Multiplizierer 51 und 52 erhalten über die Leitungen 56 und 57 nacheinander die Werte der Winkelfunktionen sinß und cosß, und gleichzeitig erhält der Summierer 54 über die Leitung 39 nacheinander die Werte der Schinerpunkte der Meßwertfolgen zu den zugehörigen Drehpositionen und summiert dazu mit negativem Vorzeichen, d.h. subtrahiert davon, die jeweiligen Produkte der Multiplizierer 51 und 52. Am Ausgang des Summierers 54 erscheinen damit nacheinander die Abstandswerte der jeweiligen Schwerpunktgeraden von dem wahrscheinlichen Schwerpunkt, d.h. die Korrekturwerte ^Sg für die Meßwerte der zugehörigen Folge, und diese werden in dem Speicher 55 abgespeichert, der über die Leitung 38 synchron mit den Speichern 35 und 36 angesteuert wird. Zur Korrektur der Meßwerte werden diese Korrekturwerte anschließend über die Leitung 58 wieder ausgegeben.

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Wenn die Abstandswerte nicht gegenüber dem wahrscheinlichen Schwerpunkt, sondern gegenüber einem willkürlichen Punkt ermittelt werden sollen, werden die Koordinaten dieses willkürlichen Punktes über die Leitungen 47 und 48 den Multiplizierern 51 und 52 zugeführt, und die Recheneinheit 24 mit den Elementen 41 bis 46 kann entfallen.

Die auf der Leitung 58 auftretenden Werte für die Schwerpunktsabstände ASß können nun dazu verwendet werden, um beim Auslesen der Meßwerte aus dem Speicher 21 in Fig.3 für deren Verarbeitung zur Rekonstruktion des Bildes in der Recheneinheit 27 diese Meßwerte um entsprechende Adressen verschoben auszulesen. Da für die Rekonstruktion die einzelnen Meßwerte jedoch mehrmals benötigt werden, ist es zweckmäßiger, die Meßwerte nicht bei jedem Zugriff versetzt auszulesen, sondern in einem vorhergehenden Arbeitsgang im Speicher 21 an die entsprechend versetzten Adressen umzuspeichern, um danach die Meßwerte im direkten Zugriff verarbeiten zu können. Dies erfolgt in der Recheneinheit 26, die mehr im Detail in Fig.5 dargestellt ist.

Darin ist ein erster Aöressenzähler 70 vorhanden, dessen Zähleingang einen Takt T von einem nicht dargestellten, gesteuerten Taktgenerator erhält. Dieser Zähler 70 liefert an seinem Ausgang nacheinander die Adressen ρ jeweils einer

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Gruppe von Meßwerten. Nach der letzten Adresse erzeugt der Zähler 70 ein Übertragssignal, das als Hilfstakt T¹ bezeichnet wird und einem Zähler 71 zugeführt wird, der die Adressen ß der einzelnen Gruppen von Meßwerten entsprechend deren zugehörigen Drehpositionen am Ausgang liefert. Diese beiden Adressensignale ρ und ß werden sowohl dem Speicher in Fig. 3 wie auch der in Fig. 4 dargestellten Recheneinheit zugeführt. Dabei bewirkt die Zufuhr der Gruppenadresse ß über die Leitung 38 in Fig. 4, daß auf der Leitung 39 der Wert des zu dieser Gruppe gehörenden Schwerpunkts Sß und auf der Leitung 58 der Wert des zugehörigen Schwerpunktsabstandes ASß erzeugt wird. Diese in Form von elektrischen Signalen auftretenden Werte werden den mit entsprechenden Bezugszeichen bezeichneten Leitungen in Fig. 5 zugeführt. Dabei wird der Wert des Schwerpunkts bzw. der Schwerpunktskoordinaten beim Wechsel von der Gruppenadresse ßn auf die Gruppenadresse ß(n+1) durch den Hilfstakt T¹ in einen Zwischenspeicher 87 übernommen und auf dessen Ausgang übertragen, so daß auf diese Weise am Ausgang des Zwischenspeichers 87 jeweils der Wert der Schwerpunktskoordinaten der vorhergehenden Gruppe erscheint. Statt dessen kann aber auch in Fig. 4 der Adresseneingang des Speichers 35 durch eine ^vorgeschaltete Addierstufe jeweils fest um eine Adresse verschoben angesteuert werden.

Der Wert der Schwerpunktkoordinaten Sß wird mit negativem

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Vorzeichen dem einen Eingang eines Summierers 84 zugeführt, dessen anderer Eingang mit positivem Vorzeichen den Wert der Meßwertadresse ρ erhält und die am Ausgang den Wert der auf die Schwerpunktkoordinate bsogenen Adresse liefert, der dem einen Eingang eines Multiplizierers 85 zugeführt wird.

" Der auf der Leitung 58 der Fig. 4 erscheinende Wert des SchwerpunktabStandes ASg/_ ^ \ wird in Fig. 5 mit positivem Vorzeichen einer Rechenstufe 80 sowie außerdem einem zweiten Zwischenspeicher 81 zugeführt, der ebenso wie der euste Zwischenspeicher 87 aus mehreren parallelen bistabilen Kippstufen bestehen kann. Mit jedem Hilfstakt T¹, d.h. mit jedem Wechsel der Gruppenadresse ß, wird der Wert des momentanen Schwerpunktabstandes ^So in den Zwischenspeicher 81 über-, nommei und auf dessen Ausgang durchgeschaltet, während am Eingang der Wert des Schwerpunktabstandes ASß/^\ der nächsten Gruppe erscheint. Auf diese Wejee bewirkt der zweite Zwischenspeicher 81 ebenfalls eine Verschiebung des Schwerpunktabstandes um eine Adresse, wobei hier jedoch sowohl der unmittelbare wie der verschobene Wert gleichzeitig

80.
in der Rechenstufe^benötigt wird, um die Differenz zwischen diesen Werten zu bilden, wie durch die Vorzeichen an den Eingängen angegeben ist. Ferner wird in der Rechenstufe 80 diese Differenz durch den festen Wert p_mev entsprechend der

max

maximalen Koordinate bzw. Meßwertadresse dividiert, und der Wert des Ergebnisses wird einem dritten Zwischenspeicher 82

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zugeführt, der ebenfalls aus mehreren parallelen bistabilen Kippstufen bestehen kann. Dieser Zwischenspeicher 82 übernimmt den an seinem Eingang anliegenden Wert mit einem Ausgangssignal eines Vergleichers 83, der die momentane Adresse ρ mit dem Wert der Schwerpunktkoordinaten So„ vergleicht und bei Gleichheit dieses Ausgangssignal erzeugt. Auf diese Weise wird in den Zwischenspeicher 82 jeweils der Wert übernommen und dem anderen Eingang des Multiplizierers 85 zugeführt, der der Differenz der Schwerpunktabstände auf der entsprechenden Seite der Schwerpunktkoordinaten jeweils einer Meßwertgruppe entspricht.

Der Ausgang des Multiplizierers^ist mit einem Eingang eines Summierers 86 verbunden, dem über öinen weiteren Eingang der Wert der momentanen Adresse ρ und über einen dritten Eingang der Wert des zur vorhergehenden Gruppenadresse gehörenden Schwerpunktabstandes ^ASß zugeführt wird. Der Ausgang des Summierers 86 erzeugt den Wert der Adresse p¹, in den der aus der Adresse ρ ausgelesene Heßwert wieder eingeschrieben wird, und zwar entsprechend der folgenden Beziehung:

P¹

Wenn auf diese Weise alle Meßwerte umgespeichert sind, können sie von der Recheneinheit 27 in Fig.3 unmittelbar verarbeitet werden.

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Es sei darauf hingewiesen, daß die elektrischen Signale für die einzelnen Werte, beispielsweise die Meßwerte, die Adressen, die Schwerpunktkoordinaten und die Schwerpunktabstände, üblicherweise durch mehrere parallele Signale auf getrennten Leitungen dargestellt werden, die in den Figuren der Einfachheit halber jeweils als eine einzige Leitung gezeichnet sind. Ebenso müssen die in bekannter Weise aufgebauten Speicher und Zwischenspeicher sowie Verarbeitungsstufen wie Summierer und Multiplizierer £ür die Verarbeitung jeweils mehrerer paralleler Signale ausgebildet sein.

Dabei können einige Verarbeitungsstufen auch mehrfach ausgenutzt werden, indem deren Eingänge und Ausgänge auf die entsprechenden Signalquellen bzw. folgenden Stufen umgeschaltet werden. Im Extremfall können auch alle Speicher und Verarbeitungsstufen zusammengefaßt und durch einen Rechner realisiert werden, der für den angegebenen Ablauf der Verarbeitungsschritte programmiert wird.

Bisher wurden Bewegungen des. Körpers relativ zum Meßsystem behandelt. Allgemein aber läßt sich das beschriebene Prinzip auf alle translatorischen Abweichungen der Lage des Körpers relativ zum Meßsystem anwenden. Insbesondere kann es vorkommen, daß die während der Messung tatsächlich herrschende Positionierung des Meßsystems relativ zum Körper abweicht um derjenigen, die für die Rekonstruktion angenommen worden ist. Solche Abweichungen von wenigen zehntel Millimetern können zu sichtbaren Artefakten führen.

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PATENTANSPRÜCHE:

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Claims

PATENTANSPRÜCHE: .

1. Verfahren zur Ermittlung der räumlichen Verteilung der Absorption von Strahlung in einer Ebene eines Körpers aus einer Anzahl Meßreihen, die je die Folge der Meßwerte entsprechend dem Integral der Absorption des Körpers entlang Jeweils eines von vielen, wenigstens ungefähr parallelen Meßstrahlen darstellen, wobei die verschiedenen Meßreihen aus Meßwerten von in unterschiedlichen Richtungen' zueinander liegenden Meßstrahlen gewonnen werden und aus den Meßwertreihen durch Überlagerung die räumliche Verteilung der Absorption ermittelt wird, dadurch gekennzeichnet, daß vor dieser Ermittlung der räumlichen Verteilung der Absorption für jede Meßreihe der Schwerpunkt (S^) ermittelt und für die durch die Schwerpunkte aller Meßreihen laufenden Schwerpunktgeraden (Gß),der senkrechte Abstand (D(Gg,B)) zu einem beliebigen Punkt (B) der Ebene ermittelt wird, und daß die Verteilung der Absorption aus der Überlagerung der um die Schwerpunktabstände zugehörigen Meßreihe verschobenen Meßwerte (Q(p»ß)) ermittelt wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß für Jede Schwerpunktgerade (Gß) der senkrechte Schwerpunktabstand (D(Gß,B)) zu einem wahrscheinlichen Schwerpunkt (Β_χν) ermittelt wird, für den die Summe aller Schwerpunktabstände ein Minimum ist.

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3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß Innerhalb einer Meßreihe die I4eßwerte (QfoP)) in Abhängigkeit von der Entfernung des zum Meßwert gehörigen Meßstrahls vom dem Schwerpunkt der Meßreihe und von dem Abstand (D('Gß ,B)) dieser Schwerpunktgeraden (Gp_n) und von dem Abstand (D(Gp_n--JfB) j (^Gßn+1^?B^ ^der Schwerpunktgeraden a_er benachbarten Meßreihen, die zeitlich unmittelbar vorher bzw. nachher gemessen wurden, verschoben werden.

4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß für die Meßreihen mit den verschobenen Meßwerten (Q*(p,ß)) neue Schwerpunkte (S»ß) und neue Abstände (D'(Gß₅B3) der entsprechenden Schwerpunktgeraden (G'ß) zu dem Punkt (B) ermittelt und die Meßwerte entsprechend diesen neuen Abständen erneut verschoben v/erden.

5. Anordnung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 1 oder einem der folgenden unter Verwendung eines Strahlers und eines oder mehrerer, nebeneinander in der Ebene angeordneter Detektoren, die die den Körper durchsetzenden Strahlen messen, wobei die Messung in unterschiedlichen Richtungen in der Ebene zu dem Körper erfolgt und ein Speicher, die Folgen von Meßwerten aufnimmt und eine erste Recheneinheit für jeden Punkt der Ebene durch Überlagerung der Meßwerte die rä'-iraliche Verteilung der Absorption ermittelt, dadurch gekennzeichnet, daß an den Speicher (21) eine zweite

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Recheneinheit (22) angeschlossen ist, die für jede in wenigstens ungefähr gleicher Richtung gemessenen Folge von Meßwerten (Q(p,ß)) den Wert der Koordinate des Schwerpunkts (Sg) ermittelt und in einem Schwerpunktspeicher (23) speichert, daß eine dritte Recheneinheit (25) zu jedem Schwerpunkt den Wert für den senkrechten Abstand (D(G^,B)) der Schwerpunktgeraden zu den Koordinaten (B„,B„) eines festen Punktes (B)

χ y

ermittelt und in einem Abstandspeicher (25) speichert, und daß die erste Recheneinheit (27) die Meßwerte einer Folge um den zugehöiigen Abstand verschoben überlagert.

6.. Anordnung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß eine vierte Recheneinheit (24) aus den Werten der Koordination der Schwerpunktgerade (Sß) der Meßreihen die Koordinaten

(B' ,B¹ ) des wahrscheinlichen Körperschwerpunktes (B¹) erx y

mittelt und in einem Hilfsspeicher (45,46) speichert, und daß die dritte Recheneinheit (25) die Werte für den senkrechten Abstand (D(GßB)) der Schwerpunktgeraden (Gd) zu den Koordinaten des wahrscheinlichen Körperschwerpunktes ermittelt.

7. Anordnung nach Anspruch 5 oder 6, dadurch gekennzeichnet, daß eine fünfte Recheneinheit (26) die Meßwerte (Q(p,ß)) jeweils einer Folge aus dem Speicher (21) ausliest und jeden Meßwert verschoben in eine neue Adresse (p^f) wieder einschreibt, die von dem Wert der ausgelesenen Adresse (p) selbst sowie von dem Abstand ^Sp₁ des Schwerpunktes (Sß^) dieser Folge und dem Abstand (ASß₂) des Schwerpunktes 0ß₂) ^der zeitlich unmittelbar PHD 76-155 809815/0214 -27-

benachbart gemessenen Folge durch Interpolation abhängt, und daß die erste Recheneinheit (27) die umgespeicherten Meßwerte unmittelbar entsprechend den Adressen, in denen diese Speicher (21) gespeichert sind, überlagert.

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