DE3546483C2 - Vibrationswinkelgeschwindigkeitssensor - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft Vibrationswinkelgeschwindigkeitssensoren und geht aus von einem Sensor mit aus der GB 20 61 502 A bekannten Merkmalen gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1.

Die Erfindung befaßt sich insbesondere mit Vibrationswinkelgeschwindigkeitssensoren, die einen dünnwandigen Hohlzylinder aus einem elastischen Werkstoff aufweisen, der an einem Ende frei ist und der an seinem anderen Ende nominell fixiert ist. Der Sensor enthält ferner eine Antriebseinrichtung zum Anregen überwiegend radialer Vibrationen oder Schwingungen in der Zylinderwandung, wobei eine solche Antriebseinrichtung typischerweise vier piezoelektrische Wandler enthält, die an der Zylinderwandung an gleichmäßig voneinander beabstandeten Umfangspositionen und entsprechenden Axialpositionen befestigt sind. Es sei hierzu erwähnt, daß vergleichbare Anordnungen mit mehr als vier Wandlern aus der DE 29 05 055 A1 bekannt sind. Normalerweise bildet ein sich diametral gegenüberliegendes Paar der Wandler ein Antriebswandlerpaar, und die übrigen diametral einander gegenüberstehenden Paare der Wandler werden zur Überwachung der Vibrationen oder Schwingungen benutzt, die das Antriebswandlerpaar erzeugt, und sie dienen ferner zur Stabilisierung des Antriebs. Wenn sich beim Betriebe der Zylinder um seine Längsachse dreht, induzieren die überwiegend radialen Schwingungen der Zylinderwandung tangentiale Corioliskräfte, welche die Knoten der Vibrationen oder Schwingungen rund um den Umfang der Zylinderwandung verschieben. Diese Verschiebung wird von einer Fühlereinrichtung erfaßt, welche typischerweise vier weitere piezoelektrische Wandler enthält, die in gleichmäßig voneinander beabstandeten Umfangspositionen mitten zwischen den vier Antriebswandlern angeordnet sind, d. h. an den Stellen der Knoten der Schwingungen, die von den Antriebswandlern erzeugt werden, wenn der Zylinder stationär ist oder stillsteht. Die Fühlereinrichtung erzeugt ein Ausgangssignal, das der Umdrehungsgeschwindigkeit des Sensors proportional ist.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, einen Vibrationswinkelgeschwindigkeitssensor zu schaffen, bei dem die Antriebs- und Fühleinrichtung so positioniert ist, daß die Kopplung zwischen der Antriebs- und Fühleinrichtung und den Schwingungen der Zylinderwandung maximal ist.

Diese Aufgabe wird durch die Merkmale des Patentanspruchs 1 gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen gekennzeichnet.

Es zeichnet sich der Vibrationswinkelgeschwindigkeitssensor dadurch aus, daß einerseits der Grundabschnitt des Sensorkörpers aus elastischem Werkstoff starr angeordnet ist und starr ein Ende des hohlzylindrischen Abschnitts vom Sensorkörper trägt und daß andererseits die Wandler an besonderen Positionen angeordnet sind, bei denen die axiale Dehnung in der Wandung des hohlzylindrischen Abschnitts größer als die umfangsmäßige Dehnung wird, wodurch eine optimale Kopplung der Wandler erzielt wird.

Bei der eingangs erwähnten GB 20 61 502 A hingegen liegt eine Konstruktion vor, bei der eine relativ massive Grundplatte des hohlzylindrischen Abschnitts vom Resonator über einen relativ dünnen, stielförmigen Träger mit einem Grundteil verbunden ist. Erfindungsgemäß wird eine dagegen starre Anordnung, z. B. durch Verschraubung des Grundabschnitts mit einer massiven Tragplatte vorgesehen. Hinweise bezüglich einer möglichen optimalen Lage der Wandler sind aus der GB 20 61 502 A nicht entnehmbar.

Auch die GB 618 328 kann weder die starre Anordnung noch die erfindungsgemäße Wandlerpositionierung nahelegen. Dort ist ein Vibrationskörper kein Hohlzylinder, sondern nach Art einer Stimmgabel ausgebildet, auf der im Hinblick auf eine optimale Wandlerposition lediglich die axiale Dehnung wesentlich ist. Die optimale Wandlerposition wird deshalb hier offensichtlich in einem Bereich liegen, der an die Verbindungsstelle der Zinken dieser speziellen Vibrationskörperform angrenzt. Ferner ist ein Teil zur elastischen Einspannung der Verbindung der Zinken vorgesehen, so daß keine starre Abstützung der Zinken vorliegt.

Wie weiter unten ausgeführt ist, handelt es sich bei den erfindungsgemäßen Befestigungspositionen der Wandler um Positionen, bei denen ein Integral ∫ _xx+_ΘΘ) dx, wie es weiter unten definiert ist, einen überwiegend negativen Wert hat.

Gemäß einer bevorzugten Weiterbildung der Erfindung enthält die Antriebs- und Fühleinrichtung acht piezoelektrische Wandler, die an dem hohlzylindrischen Abschnitt bei in Umfangsrichtung gleichmäßig voneinander beabstandeten und in Axialrichtung einander entsprechenden Positionen rund um die Wandung des zylindrischen Abschnitts befestigt sind.

In einer solchen Anordnung begrenzt jeder der Wandler vorzugsweise einen Radialwinkel von im wesentlichen 45°.

Es folgt eine weitere Erläuterung der Erfindung, und ein nach der Erfindung ausgebildeter Vibrationswinkelgeschwindigkeitssensor wird als ein Ausführungsbeispiel der Erfindung an Hand von Zeichnungen beschrieben. Es zeigt:

Fig. 1 eine schematische Schnittansicht des beispielshalber beschriebenen Sensors,

Fig. 2 einen schematischen elektrischen Schaltungsplan für den Sensor nach Fig. 1,

Fig. 3 eine schematische Ansicht des Sensors von oben mit Darstellung der bei seinem Betrieb auftretenden Vibration,

Fig. 4 ein Diagramm zur Darstellung der Bezeichnungen, die bei der Analyse des Betriebs des Sensors nach Fig. 1 benutzt werden,

Fig. 5, 6 und 7 grafische Darstellungen zur Erläuterung der Verschiebungs- und Dehnungsverteilung im Sensor nach Fig. 1, und

Fig. 8 und 9 grafische Darstellungen zur Erläuterung der Verschiebungs- und Dehnungsverteilung in einem Sensor ohne Einspannung oder Halterung des Endes.

Der in Fig. 1 dargestellte Sensor enthält ein Bauteil 1 aus einem elastischen Material oder Werkstoff, beispielsweise aus einem Metall wie Stahl. Das Bauteil 1 enthält einen dünnwandigen zylindrischen Abschnitt 3 mit einem gleichförmigen Querschnitt und einer gleichförmigen Wandstärke in der Längsrichtung des Abschnitts 3 sowie einen Basis- oder Grundabschnitt 5, der das eine Ende des zylindrischen Abschnitts 3 abschließt und starr haltert oder trägt. Der Grundabschnitt 5 des Bauteils 1 ist starr an einer Halterungs- oder Tragplatte 7 angeschraubt.

Der Sensor enthält ferner acht rechteckförmige piezoelektrische Wandler 9A bis 9D, die an der Außenfläche des zylindrischen Abschnitts 3 des Bauteils 1 bei in Umfangsrichtung gleichmäßig voneinander beabstandeten Positionen sowie in Axialrichtung einander entsprechenden Positionen befestigt sind.

Unter Bezugnahme auf Fig. 2 wird die Betriebsweise des Sensors erläutert. Der Sensor wird zu seinem Betrieb zur Vibration oder Schwingung angeregt, und zwar durch das Anlegen von Spannungen einer approximierten Frequenz an ein Paar diametral entgegengesetzter Wandler 9A mit Hilfe einer Antriebsschaltungs- und Phasenregelkreisanordnung 11. Ein Paar diametral entgegengesetzter Wandler 9B sind rechtwinklig zu den Antriebswandlern 9A angeordnet und dienen zur Überwachung der Vibration sowie zur Bereitstellung eines Eingangssignals für die Anordnung 11 zur Stabilisierung des Antriebs. Das Ausgangssignal des Sensors wird abgeleitet mit Hilfe einer Detektorschaltung 13 und eines Filters 15 aus einem dritten Paar diametral einander gegenüberliegender Wandler 9C. Das Ausgangssignal der Wandler 9C wird einem vierten Paar diametral einander gegenüberliegender Wandler 9D über eine Dämpfungsschaltung 17 zugeführt.

Wie es aus Fig. 3 hervorgeht, erzeugt die Erregung oder Anregung des Sensors beim Betrieb mit stillstehendem Sensor Radialvibrationen oder Radialschwingungen, die in Fig. 3 durch eine gestrichelte Linie 19 übertrieben dargestellt sind und deren Knoten mit den Positionen der Ausgangswandlerpaare 9C und 9D zusammenfallen. Wird der Sensor um die Achse des zylindrischen Abschnitts 3 gedreht, werden die Radialschwingungen tangentialen Corioliskräften ausgesetzt. Das Ergebnis davon ist, daß sich die Knoten der Vibrationen oder Schwingungen rund um den Umfang des Zylinders 3 verschieben und an den Ausgangswandlerpaaren 9C und 9D ein Ausgangssignal hervorrufen, das der Drehgeschwindigkeit des Sensors proportional ist.

Gemäß der Erfindung sind die Wandler angrenzend an den Grundabschnitt 5 positioniert, anstatt am offenen Ende des zylindrischen Abschnitts 3, wie es bei herkömmlichen Vibrationswinkelgeschwindigkeitssensoren der Fall ist, und der Grundabschnitt 5 ist so angeordnet und ausgebildet, daß er das an ihn angrenzende Ende des zylindrischen Abschnitts 3 starr befestigt, anstatt eine "gelenkige" Verbindung vorzusehen.

Die Erfindung gründet sich auf eine Analyse der Schwingungen oder Vibrationen, die sich beim Betrieb im zylindrischen Abschnitt 3 entwickeln. Diese Analyse wird im folgenden unter Bezugnahme auf Fig. 4 mit den folgenden Bezeichnungen erläutert:

a ist der mittlere Radius des zylindrischen Abschnitts 3,
h ist die Wandstärke des zylindrischen Abschnitts 3,
l ist die Länge des zylindrischen Abschnitts 3,
E ist der Elastizitätsmodul,
ν ist die Querdrehzahl,
ρ ist die Dichte des Materials oder Werkstoffs des zylindrischen Abschnitts 3, und
f ist die Eigenfrequenz.

In Fig. 4 ist ein Punkt P dargestellt, der in der Mittenoberfläche des Zylinders 3 bei einer Position fixiert ist, die durch die Koordinaten (x, Θ) gegeben ist. Die Ortsachsen von P sind gegeben durch Px_cy_cz_c, wobei Px_c parallel zur Zylinderachse Ox verläuft und Pz_c die nach außen gerichtete Normale beim Punkt P ist. Die Achse Py_c verläuft orthogonal zu Px_cz_c und verläuft in Längsrichtung des Erzeugungskreises bei P. Die Verschiebung dieses Punktes infolge der Deformation des Zylinders ist definiert durch den Vektor u = (u₁,u₂,u₃) mit den Komponenten u_i genommen entlang der Richtung von Px_cy_cz_c.

Die Gleichungen für die freie Schwingung oder Vibration des Zylinders werden abgeleitet durch Lösen der Variationsgleichung.

δ∫(T-V) dt = 0 (1)

In der Gleichung (1) sind T und V die kinetische und Dehnungsenergie, die jeweils gegeben sind durch:

und

wobei

die direkten und Scherdehnungen bei der Mittenoberfläche bei P sind und

die Oberflächenkrümmungen und die Torsion bei P sind.

Zur Lösung von (1) unter Verwendung der Gleichungen (2) wird vorausgesetzt, daß die Zylinderverschiebung in der modalen Form geschrieben werden können.

u₁ = qU₁ (x) cos nΘ sin ωt

u₂ = qU₂ (x) sin nΘ sin ωt (3)

u₂ = qU₂ (x) cos nΘ sin ωt

wobei ω die Eigenfrequenz und n die umfangsmäßige Wellentyp- oder Modusanzahl ist und U_i(x) Funktionen sind, die beschreiben, wie sich die Verschiebungen längs der Länge des Zylinders ändern. Durch Auswahl von U₃(x) derart daß U₃(l) = 1, ist die Größe q als die Amplitude der Radialverschiebung bei x=l zu interpretieren.

Substituiert man die Gleichungen (2) und (3) in die Gleichung (1) und wendet die Variationsrechnung an, sind die Differentialgleichungen für U_i(x) und die Grenzbedingungen betreffend die Zylinderbefestigung bei x = 0 bestimmt.

Die Gleichungen für U_i sind:

wobei

Für einen Zylinder, der bei x=0 starr befestigt ist und der bei x=l frei ist, müssen die Lösungen der Gleichungen (4) den folgenden Randbedingungen genügen.

U₁ = 0

U₂ = 0

U₃ = 0

und

Wenn Wurzelflexibilität eingeführt wird, und zwar dadurch, daß man dem Zylinder die Freiheit gestattet, sich zu drehen, wird die Bedingung

ersetzt durch

Die Lösung der Gleichung (4) wird genommen als

U_j (ξ) = A_jexp (λξ) j = 1, 2, 3 (6)

wobei A_j und λ unbekannte Konstanten sind.

Substitution in die Differentialgleichungen (4) ergibt drei lineare simultane Gleichungen der Form

wobei die Elemente der Matrix L Funktionen der Material- oder Werkstoffeigenschaften ρ, E und λ und des dimensionslosen Zylinderparameters () sind.

Der Parameter λ folgt aus Gleichung (7) aus den Wurzeln eines realen Polynoms vierter Ordnung in λ² entsprechend

det (L_ÿ) = 0 (8)

Für jedes λ_K (K = 1, . . . 8), das aus der Gleichung (8) bestimmt wird, werden die Verhältnisse B₁ = A₁/A₃ sowie B₂ = A₂/A₃ durch Rücksubstitution in die Gleichung (7) gefunden.

Die Lösung der Gleichung (6) für jedes λ_K wird dann überlagert, um zu erhalten

wobei

und C_k unbekannte Konstanten sind.

Die Fixierungs- oder Befestigungsbedingungen an den Enden des Zylinders werden jetzt verwendet, um C_k zu bestimmen. Substitution der Gleichung (9) in die Gleichung (5) ergibt einen Satz von acht simultanen linearen Gleichungen der Form

Nicht triviale Lösungen für C_j sind möglich nur wenn

det (P_ÿ) = 0 (11)

Die Eigenfrequenz ω und die Faktoren λ_K werden bestimmt aus den simultanen Lösungen der Gleichungen (8) und (11). Dies kann nur numerisch vorgenommen werden.

Wenn ω und λ_K gefunden sind, werden die Verhältnisse C_k/C₈ aus Gleichung (10) berechnet. Die Funktion U_j kann jetzt als die axialen Modusformen bestimmt und wie folgt geschrieben werden.

wobei

Der Parameter ε wird ausgewählt, um zu ergeben

Ein Rechenprogramm kann geschrieben werden, um die Gleichungen (8) und (11) zu lösen und die Funktionen Ü_j (ξ) zu bestimmen.

Für die Zwecke der Bewertung der Fähigkeit der piezoelektrischen Wandler den Zylinder anzutreiben und als Abnehmer oder Abtaster zu wirken, ist es erforderlich, unter Verwendung der Gleichungen (2) und (12) die direkte Dehnung ε_xx und ε_ΘΘ bei Punkten auf der Außenoberfläche des Zylinders zu bestimmen.

Diese Dehnungen sind gegeben durch

und sie sind Funktionen von x und Θ in der Form

Die Größen _xx und _ΘΘ kann man mit Hilfe eines Rechenprogramms berechnen.

Unter Verwendung der obigen Analyse ergibt sich für einen Stahlzylinder (E = 210 × 109 n/m² und ν=0,3) mit h=0,5 mm, a=6,25 mm und l=12 mm, wobei das eine Ende des Zylinders starr an einer Basis befestigt ist, eine Eigenfrequenz f von 22,8 kHz für den Modus n=2. Die Zylinderverschiebungen (Modusformen) und die direkten Dehnungsverteilungen längs der Achse des Zylinders sind in Fig. 5 und 6 dargestellt. Die Dilatationsfunktion (_-xx+_ΘΘ), die die piezoelektrische Kopplung in den Vibrationsmodus betrifft, ergibt sich, wie es in Fig. 7 gezeigt ist.

Für einen ähnlichen Zylinder, dessen Ende anstelle einer starren Verbindung eine gelenkige oder biegsame Verbindung mit der Basis bildet, beträgt die Eigenfrequenz der Vibration oder Schwingung gleich 8 kHz, und die Verschiebungen und Dehnungsverteilungen sind in Fig. 8 und 9 dargestellt.

Die obigen Ausführungen demonstrieren deutlich die Wichtigkeit der Basis- oder Grundabschnittssteifigkeit und ihre Auswirkung auf die Vibrations- oder Schwingungseigenschaften des Zylinders. Da der zylindrische Abschnitt 3 mit wiederholbaren dynamischen Eigenschaften hergestellt sein muß, ist darauf zu achten, daß der Grundabschnitt 5 derart ausgelegt ist, daß die Wurzelsteifigkeit im wesentlichen nur von den Werkstoff- oder Materialeigenschaften anstatt von der detaillierten Form der Stützstruktur abhängt, d. h., der Grundabschnitt muß hinreichend massiv sein, so daß zwischen dem Grundabschnitt und dem benachbarten Ende des zylindrischen Abschnitts eine starre Verbindung besteht, wie es in Fig. 1 dargestellt ist. Zu diesem Zweck schließt der Grundabschnitt 5 vorzugsweise das Ende des zylindrischen Abschnitts 3 ab und hat daher eine Querschnittsfläche, die wenigstens so groß ist wie diejenige des zylindrischen Abschnitts 3.

Bezüglich der Positionen der Wandler kann das Verhalten des Sensors wie folgt bewertet werden:

Das Antriebssystem, das von den piezoelektrischen Wandlern 9 bereitgestellt wird, die an der Oberfläche des zylindrischen Abschnitts 3 befestigt sind, kann dadurch beurteilt werden, daß man die von einem Wandler 9 vollbrachte Arbeit beim Erregen des Moduls n=2 in Betracht zieht. Unter Heranziehung der Ergebnisse, die man einem Buch mit dem Titel "Design of Resonant Piezoelectric Devices", von R. Holland und E. P. Eer Nisse, veröffentlicht von MIT Press, S. 131 entnehmen kann, kann man darlegen, daß die Arbeitsfunktion W, die einem Wandler zugeordnet ist, geschrieben werden kann in der Form

W = aVe ∫_A (ε_xx+ε_ΘΘ) dxdΘ = aVe ∫(_xx+_ΘΘ)dx ∫cos 2ΘdΘ (15)

wobei V die angelegte Spannung, e der piezoelektrische Kopplungskoeffizient und A die Fläche des Wandlers sowie (ε_xx, ε_ΘΘ) die direkten Dehnungen im Wandler sind. Zur Interpretation der Gleichung (15) wird unterstellt, daß der Wandler dünn ist und daß die Dehnungen die gleichen sind, wie diejenigen in der Oberfläche des Zylinders.

Die Kopplung in den Modus wird bestimmt in klarer Weise durch die Werte der Integrale ∫(_xx+_ΘΘ)dx und ∫cos 2ΘdΘ, und für eine maximale Kopplung müssen diese Integrale so groß wie möglich sein.

Für jeden Wandler haben wir ∫cos 2ΘdΘ, wobei Θ der radiale Winkel ist, der vom Wandler begrenzt wird. Da acht Wandler rund um den Umfang des zylindrischen Abschnitts 3 befestigt sind, ist Θ begrenzt auf |Θ|<45°.

Zum Erzielen maximaler Kopplung muß Θ so dicht wie möglich an 45° heranreichen. Für einen derart großen Winkel müssen die Wandler gekrümmt sein, und zwar mit einer Krümmung, die derjenigen des Abschnitts 3 angepaßt ist. Dies kann beispielsweise dadurch erreicht werden, daß zunächst ein radial polarisierter Ring aus piezoelektrischem Material auf die Oberfläche des zylindrischen Abschnitts 3 geklebt wird und danach die Wandler ausgebildet werden, und zwar dadurch, daß in gleichmäßigen Abständen in den Ring Schlitze eingearbeitet werden, und zwar alle 45°.

Die axiale Länge eines Wandlers und seine Position auf dem zylindrischen Abschnitt 3 in bezug auf den Grundabschnitt 5 für maximale Kopplung ist bestimmt durch den Wert von ∫_xx+_ΘΘ)dx. Fig. 7 veranschaulicht, wie sich die Dilatationsfunktion (_xx+_ΘΘ) entlang der Länge des Zylinders für einen Stahlzylinder mit den Abmessungen a=6,25 mm, h=0,5 mm und l=12 mm ändert. Der Verlauf der Funktion zeigt, daß man die Kopplung in jeder von zwei verschiedenen Weisen maximieren kann.

• (i) Ist der untere Rand eines Wandlers mit dem Ende des Zylinders 3 ausgerichtet, kann man Fig. 7 entnehmen, daß seine Länge bis auf einen Wert erhöht werden kann, der seinen oberen Rand bei einem Punkt X positioniert, bei dem _xx+_ΘΘ gleich Null ist. In diesem Fall ist das ∫(_xx+_ΘΘ)dx negativ. Eine Überprüfung von _xx- und _ΘΘ für diesen Bereich zeigt, daß die axiale Dehnung im allgemeinen größer als die umfangsmäßige Dehnung ist und der Modus wird angeregt durch Einführung "strahlenartiger" Biegespannungen entlang der Länge des Zylinders.
• (ii) Der obere Rand des Wandlers ist ausgerichtet mit dem oberen Ende des Zylinders 3. Seine Länge kann erhöht werden, bis sein unterer Rand beim Punkt X liegt. In dieser Situation sind die umfangsmäßigen Dehnungen dominant, und der Modus wird angeregt durch Einführung umfangsmäßiger Biegespannungen, die die Neigung haben, den zirkularen Querschnitt des Zylinders zu verformen.

Bei dem letzten Fall (ii) handelt es sich natürlich um die bekannte herkömmliche Anordnung.

Man kann sehen, daß für Wandler einer Länge bis zu etwa 3 mm der Modus am besten dadurch angeregt wird, daß die Wandler bei der Basis des Zylinders 3 angrenzend an den Basis- oder Grundabschnitt 5 angeordnet werden. Die Kopplung in den Modus ist dann etwa um 20% größer als bei der Anordnung des obigen Falles (ii).

Die Anordnung der Wandler angrenzend an den Grundabschnitt 5 hat den weiteren Vorteil, daß die Notwendigkeit für lange Leitungen zwecks Verbindung der Wandler mit der zugehörigen Schaltung entfällt.

Es sei bemerkt, daß die vorstehende Betrachtung sowohl den Umstand betrifft, bei dem die Wandler Vibrationen oder Schwingungen anregen, als auch den Umstand betrifft, bei dem die Wandler als Abtaster zum Detektieren von Schwingungen oder Vibrationen dienen.

Die obige Analyse zeigt ferner, daß bei Anwendung einer linearen Beschleunigung entlang einer Achse senkrecht zur Fühlachse, Verschiebungen mit der folgenden allgemeinen Form erzeugt werden:

U₁ = U_x (x, t) cos Θ

U₂ = U_y (x, t) sin Θ

und

U₃ = U_z (x, t) cos Θ (16)

Wegen der Variation mit Θ ist diese Bewegung orthogonal bezüglich der Hauptfühlvibration des Zylinders 3. Die Funktionen U_x, U_y und U_z hängen von der detaillierten Form der Beschleunigung ab, d. h. konstant oder harmonisch. Man kann aber aus den Gleichungen (16) schließen, daß diese Verschiebungen lediglich Fehlerterme erzeugen, d. h. es wird ein Ausgangssignal erzeugt, das nicht unterscheidbar ist von demjenigen, das durch eine Umdrehungsgeschwindigkeit erzeugt wird, wenn die beiden folgenden Bedingungen erfüllt sind:

• (a) Die Beschleunigung hat einen harmonischen Gehalt in der unmittelbaren Nachbarschaft der Zylinderbetriebsfrequenz,
• (b) Die Abtastwandler sind räumlich in Nichtausrichtung oder elektrisch außer Balance.

Eine konstante Beschleunigung wird daher Fehler vom "g"-Typ nicht in derselben Weise erzeugen wie es bei traditionellen gyroskopischen Winkelgeschwindigkeitsfühleinrichtungen mit rotierendem Rad der Fall ist.

Claims (5)

1. Vibrationswinkelgeschwindigkeitssensor, enthaltend

• a) einen Körper (1) aus einem elastischen Werkstoff mit einem hohlzylindrischen Abschnitt (3) von gleichförmigem Querschnitt und gleichförmiger Wandstärke entlang seiner Längsrichtung und mit einem Grundabschnitt (5), der eine Querschnittsfläche hat, die nicht kleiner als diejenige des hohlzylindrischen Abschnitts (3) ist, und
• b) eine Wandler (9A, 9B, 9C, 9D) aufweisende Antriebs- und Fühleinrichtung zur Anregung radialer Schwingungen in dem hohlzylindrischen Abschnitt (3) sowie zur Erfassung von Änderungen in diesen Schwingungen aufgrund einer Drehung des Körpers (1) um die Achse des hohlzylindrischen Abschnitts (3),
  dadurch gekennzeichnet, daß
• c) der Grundabschnitt (5) starr angeordnet ist und starr ein Ende des hohlzylindrischen Abschnitts (3) trägt und
• d) die Wandler (9A, 9B, 9C, 9D) der Antriebs- und Fühleinrichtung an der Wandung des hohlzylindrischen Abschnitts (3) bei Positionen angebracht sind, welche an den Grundabschnitt (5) angrenzen, wobei bei diesen Positionen während des Betriebs des Sensors die axiale Dehnung in der Wandung größer als die umfangsgemäße Dehnung ist.

2. Sensor nach Anspruch 1, bei dem die Antriebs- und Fühleinrichtung acht piezoelektrische Wandler (9A, 9B, 9C, 9D) enthält, die angebracht sind an dem hohlzylindrischen Abschnitt (3) bei in Umfangsrichtung gleichmäßig voneinander beabstandeten und in Axialrichtung einander entsprechenden Positionen rund um die Wandung des hohlzylindrischen Abschnitts (3).

3. Sensor nach Anspruch 2, bei dem jeder der Wandler (9A, 9B, 9C, 9D) so positioniert ist, daß ein Rand des Wandlers ausgerichtet ist mit dem Ende des zylindrischen Abschnitts (3), das von dem Grundabschnitt (5) getragen wird.

4. Sensor nach Anspruch 2 oder 3, bei dem der von jedem der Wandler (9A, 9B, 9C, 9D) überspannte Radialwinkel im wesentlichen 45° beträgt.

5. Sensor nach Anspruch 1, bei dem der Grundabschnitt (5) das Ende des zylindrischen Abschnitts (3) abschließt.