DE3344315A1

DE3344315A1 - Abgestimmtes gyroskop mit dynamischem absorber

Info

Publication number: DE3344315A1
Application number: DE19833344315
Authority: DE
Inventors: Michael Woodland Hills Calif. Strugach
Original assignee: Litton Systems Inc
Current assignee: Northrop Grumman Guidance and Electronics Co Inc
Priority date: 1983-01-05
Filing date: 1983-12-07
Publication date: 1984-07-12
Also published as: CA1210259A; JPS59160713A; GB2133147A; IT8447505A0; IT1178053B; GB8332173D0; GB2133147B; FR2538896A1; NO833832L; DE3344315C2; US4596158A

Description

Abgestimmtes Gyroskop mit dynamischem Absorber

Beschreibung

Die vorliegende Erfindung betrifft eine Einrichtung zur Dämpfung von Schwingungen, und insbesondere eine Einrichtung für die Verringerung der Auswirkung von Resonanzschwingungen auf ein abgestimmtes Gyroskop.

"Trocken" abgestimmte Gyroskope (d. h., solche Gyroskope, die nicht durch eine Fluid-, insbesondere eine Luft-Aufhängung gelagert sind, sondern mittels eines flexiblen Gelenkes oder einer Feder) sind sehr empfindlich gegenüber Fehlern und Schaden, die bei den zwangsläufig großen, übertragenen Kräften (sowohl in radialer als auch in axialer Richtung) bei Strukturresonanzen auftreten. Es sind verschiedene Versuche unternommen worden, dieses Problem zu beseitigen, welches die einwandfreie Funktionsweise eines solchen abgestimmten Gyroskops sehr beeinflußt. Als wesentliche Lösungsvorschläge sollen Plattform-Isolationssysteme, Wellen in Form von Schraubenbolzen mit abgesetztem Schaft und Dämpfungselemente aus elastomerem Material für die Welle genannt werden. Systeme, die mit Plattformisolierung arbeiten, sind sehr aufwendig und entsprechend kostspielig; außerdem erfordern sie zusätzliche Geräte und weiteren Raum.

Wellen mit abgesetztem Schaft sowie Dämpfungselemente aus elastomerem Material für die Welle verringern erfahrungsgemäß nur die Zeitkonstante des Systems, ohne jedoch das oben erwähnte Problem effektiv zu lösen.

Es gibt also zur Zeit kein ausreichend einfaches und effektives Gerät für die Mäßigung, also Verringerung, der Re-

BAD

sonanζSchwingungen eines trocken abgestimmten Gyroskops.

Der Erfindung liegt deshalb die Aufgabe zugrunde, ein abgestimmtes'Gyroskop zu schaffen, bei dem der oben erwähnte Nachteil nicht mehr auftritt, d„ h., bei dem die Resonanzschwingungen zumindest soweit gedämpft werden, daß sie die einwandfreie Funktion des Gyroskops nicht mehr beeinflussen.

Dies wird erfindungsgemäß durch einen Absorber für die Verringerung der Übertragung der Resonanzschwingungen bei einem Gyroskop.' des Typs erreicht_f das wenigstens ein drehbares Element aufweist» Dieser Absorber enthält eine symmetrisch in Bezug auf das Element angeordnete, reaktive Masse, sowie eine Einrichtung zur Befestigung der Masse an dem Element, wobei die Befestigungseinrichtung wenigstens einen Körper aus einem elastomeren Material aufweist.

Gemäß einem weiteren Aspekt schlägt die vorliegende Erfindung ein abgestimmtes Gyroskop mit verbesserter Schwingungskennlinie bei Resonanz vor. Dieses Gyroskop enthält wenigstens ein drehbares Element. Eine reaktive Masse ist symmetrisch in Bezug auf das Element angeordnet^ außerdem ist eine Einrichtung für die Befestigung der Masse an dem Element vorgesehen? diese Befestigungseinrichtung enthält wenigstens einen Körper aus elastomerem Material.

Die Erfindung wird im folgenden anhand von Ausführungsbeispielen unter Bezugnahme auf die beiliegenden, schematischen Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen

Fig. 1 einen Schnitt, von der Seite gesehen, durch ein abgestimmtes Gyroskop mit einem dynamischen Absorber bzw. Schwingungsdämpfer gemäß einer Ausführungsform der

vorliegenden Erfindung,

Fig. 2a und 2b

eine detaillierte Schnittansicht bzw. eine Draufsicht auf den Rotoranschlag des Gyroskops

mit dem Dämpf inechanismus, wobei der seitliche Schnitt nach Fig. 2a längs der Linie 2a-2a von Fig. 2b erfolgt,

Fig. 3 eine Schnittansicht, von der Seite gesehen,

einer alternativen Ausführungsform, wobei der Absorber an dem Rotor des Gyroskops befestigt ist,

Fig. 4 eine Schnittansicht, von der Seite gesehen,

einer weiteren, alternativen Ausführungsform, bei der der Absorber an der Welle des Gyroskops angebracht ist, und

Fig. 5 eine Ansicht eines dynamischen, elastischen

Modells eines abgestimmten Gyroskops mit einem dynamischen Absorber gemäß der vorliegenden Erfindung.

Figur 1 der Zeichnungen zeigt eine Schnittansicht, von der Seite gesehen, eines abgestimmten Gyroskops 10 mit einem dynamischen Absorber nach der vorliegenden Erfindung. Das Gyroskop 10 und seine Elemente haben im allgemeinen Zylinder- und/oder Kreisform, wobei sie im wesentlichen symmetrisch um die Rotationsachse einer zentralen Welle 20 sind, wie noch erläutert werden soll. Wie bereits oben angedeutet wurde, wird durch den Grundgedanken der vorliegenden Erfindung beim Betrieb ein wesentlicher Vorteil im Vergleich mit ähnlichen gyroskopischen Systemen (ohne einen solchen Absorber) erreicht, da die Genauigkeit dieses Gyroskops bzw. Kreiselgerätes verbessert und das Gyroskop weniger empfindlich gegenüber Beschädigungen wird, wenn es in einer Umge-

D ORfGfNAL

bung betrieben wird, in der Resonanzschwingungen sowohl in axialer Richtung (wie durch den doppelköpfigen Pfeil 12 angedeutet ist) als auch in radialer Richtung (wie durch den doppelköpfigen Pfeil 14 angedeutet ist) auftreten können.

Ein abgedichtetes Gehäuse 16 umgibt das Gyroskop 10. Beim Betrieb wird in dem Gehäuse 16 ein Unterdruck erzeugt; ein Stopfen 18 dient dazu, die Entgasung des Gehäuses 16 vor der Benutzung zu erleichtern. Die Welle 20 erstreckt sich über einen wesentlichen Teil der Höhe des Gehäuses 16. Die untere Hälfte des Gyroskops 10 ist als festes Gehäuses 22 ausgebildet. Ein Elektromotor 24, der in einen in dem Gehäuse 22 ausgebildeten Hohlraum eingesetzt ist, und ein Hysterese-Ring 26 sind in der unteren Hälfte des Gyroskops angeordnet, um die Welle 20 anzutreiben. Durch ein zylindrisches Abstandsstück 32 getrennte Lager 28 und 30 erleichtern die Drehung der Welle 20 in Abhängigkeit von der Erregung des Motors 24»

Die Welle 20 enthält Bereiche 34, 36 und 38 mit verringertem Durchmesser sowie einen vergrößerten Kragenbereich 40; an ihrem oberen Ende ist die Welle 20 im Gewindeeingriff mit einer Mutter 42. Die Mutter 42 befestigt die Welle 20 starr an einem im allgemeinen zylindrischen Rotoranschlag 44, der mehrere Öffnungen 46 für den Zugang zu Einstellschrauben 48 enthält. Die Schrauben 48 ermöglichen es der Bedienungsperson, das Massen-Ungleichgewicht des Rotors zu justieren. Eine herkömmliche, flexible Aufhängung 50 mit zwei Freiheitsgraden enthält "Gelenke" (nicht dargestellt), die die rotierende Welle 20 mit dem Rotor 52 verbinden.

Eine Aussparung in dem Rotor 52 dient als Gehäuse für vier Sätze von Drehmomentspulen, von denen eine als Spule 54 dargestellt ist. Die vier Spulen wirken mit Permanent-

-Z-

magneten 56 zusammen, um ein korrigierendes Drehmoment auf den Rotor 52 auszuüben, wenn eine Änderung der Lage von Plattform/Rotor durch das Auftreten eines Fehler-Spannungssignals an den Signalumwandler- bzw. Meßwertgeber-Transformatoren 58 und 60 festgestellt wird. Dieses Signal zeigt an, daß der flexibel an den anderen Mechanismen des Gyroskops 10 befestigte Rotor 52 nicht länger mit den übrigen Teilen des Systems Gyroskop/Plattform ausgerichtet ist. Die Meßwertgeber bzw. Wandler sitzen auf einer Basis 62, die unabhängig von der Orientierung bzw. Ausrichtung des Rotors ist.

Von einer geneigten Umfangskante des Rotoranschlags 44 erstreckt sich ein innerer Ring 64 aus elastomerem Material radial nach außen; dieser innere Ring 64 ist in Bezug auf die Kante des Rotoranschlags 44 geneigt und mit einem . äußeren Dämpfungsring 66 verbunden, der aus einem sehr dichten Metall, d. h., einem Metall hoher Dichte, hergestellt ist. Die Kombination aus elastomerem, innerem Ring 64 und metallischem, äußerem Ring 66, wie sie in Fig. 1 zu erkennen ist, bildet eine bevorzugte Ausf ührungsforia des dynamischen Absorber und stellt in Verbindung mit den anderen Elementen des Gyroskops nach Fig. 1 ein verbessertes Gyroskop 10 mit erhöhter Genauigkeit und Lebensdauer dar; dies gilt'insbesondere dann, wenn ein solches Gyroskop unter Bedingungen arbeiten muß, bei denen häufig Resonanzschwingungen auftreten.

Die Figuren 2a und 2b zeigen den Rotoranschlag 44 und den dynamischen Absorber nach Fig. 1 im größeren Detail. Der innere Ring 64 aus dem elastomerem Material ist winkelmäßig in Bezug auf das obere Ende des Rotoranschlags 44 ausgerichtet bzw. orientiert, um die Scher- und Kompressionsfestigkeit des Absorbers zu verteilen, wodurch reaktive

RAfI ΛβυΜΙι..

Kräfte entstehen, die beim Betrieb sowohl in radialer Richtung 12 als auch in axialer Richtung 14 (siehe Fig.1) wirken. Orientiert man den inneren Ring 64 aus dem elastomeren Material in der Weise, daß ein Gemisch von elastischen Eigenschaften in zueinander senkrechten Richtungen erreicht wird, so steht dem Entwickler ein breites Spektrum an geeigneten elastomeren Materialien zur Verfügung. Selbst wenn also starke Unterschiede zwischen den Scher- und Kompressionseigenschaften eines bestimmten Materialtyps auftreten, kann dieses Material im Prinzip immer noch als elastische Komponente des Absorbers eingesetzt werden.

Wie man aus Fig. 2b erkennt, wird der innere Ring 64 bei der dargestellten Ausführungsform nicht als einheitliches Stück aus elastomerem Material gebildetj stattdessen hat der Erfinder festgestellt, daß mehrere elastomere Stücke, die symmetrisch in Bezug auf die Rotationsachse des Rotoranschlags 44 angeordnet sind, in Kombination mit einer symmetrischen Dämpfungsmasse so ausgerichtet, werden können, daß sich die vorher festgelegte Dämpfungswirkung bei Resonanz ergibt.

Der äußere Ring 66 wirkt als Dämpfer iait reaktiver Masse. Aufgrund des Größenunterschiedes zwischen den Massen des Gyroskops und des äußeren Rings 66,«der in ein Gyroskop mit dem sonst üblichen Aufbau passen muß, ist es oft zweckmäßig, den äußeren Ring 66 aus einem relativ schweren Metall herzustellen. Als besonders geeignetes Metall kann Wolfram angegeben werden, das nahezu zweieinhalb mal so schwer wie Eisen oder Stahl ist, die den Hauptteil des Gyroskops bilden.

Wie sich aus der folgenden Analyse des Systems ergibt, stellen der Winkel der geneigten Umfangskante des Rotor-

— 7 —

anschlags 44 an der Verbindungsstelle mit dem inneren Ring 64 aus dem elastomerem Material sowie der Winkel der inneren Kante des metallischen äußeren Rings 66 kritische Auslegungsgrößen dar. Obwohl sich der in Abhängigkeit von den speziellen Bedingungen ausgewählte Wert für den Winkel entsprechend der Größe des Gyroskops 10, seiner Betriebsdrehzahl und seine Resonanzfrequenzen ändern wird, ist im praktischen Versuch ein Absorber gemäß den Figuren 2a und 2b erfolgreich getestet worden, bei dem diese Winkel 80° bzw» 90° betrugen. Die inneren Ringe mit der oben erwähnten Geometrie sind aus mehreren, verschiedenen Silikon-Elastomeren hergestellt worden, beispielsweise den Silikon-Elastomeren, die kommerziell von Barry Controls aus Burbank, Kalifornien mit den Produktbezeichnungen 35, 50 und 65-70 DURO (sowohl für hohe als auch für niedrige Dämpfung) erhältlich sind.

Wie oben erwähnt wurde, können aus dem Grundgedanken der Erfindung verschiedene konstruktive Realisierungen abgeleitet werden, um eine vorher festgelegte Dämpfung der sonst schädlichen Resonanzschwingungen (sowohl in axialer als auch in radialer Richtung) eines trocken abgestimmten Gyroskops zu erreichen. Die jeweils optimale Konstruktion kann jedoch in weiten Bereichen variieren; in jedem Fall ist wesentlich, daß die reaktive Masse im wesentlichen kreisförmig oder zylindrisch ist, wobei ihre Achse oder ihr Mittelpunkt mit der Rotationsachse des Elementes des Gyroskops zusammenfällt, mit dem es im Eingriff ist? außerdem sollte die zusammengesetzte Geometrie des elastomeren Materials zwischen dem Element und der Masse symmetrisch um diese Achse oder diesen Mittelpunkt sein.

Die Figuren 3 und 4 zeigen alternative Ausführungsformen des Grundgedankens der Erfindung, wobei ein Absorber an

BAD

- ff -

dem Rotor 52 bzw. an dem Hauptteil der Welle 20 eines Gyroskops angebracht ist; dieser Absorber weist ähnlich wie die Ausführungsform nach Fig. 1 einen Ring 68 aus elastomerem Material und eine ringförmige, reaktive Masse 70 auf.

Bei Einhaltung der oben angegebenen Grenzbedingungen können verschiedene Konstruktionen realisiert werden, wobei die reaktive Masse mittels eines ringförmigen Körpers aus elastomerem Material mit einem rotierenden Element des Gyroskops verbunden ist. Der Konstrukteur muß selbstverständlich bestimmte Faktoren, beispielsweise Masse, Trägheit, Geometrie, Dichte usw. bei der Auswahl der reaktiven Masse berücksichtigen; in Bezug auf die Auswahl des elastomeren Körpers (ein Körper aus einem einzelnen Stück oder aus mehreren Stücken) müssen auch die verschiedenen Elastizität s --Modulen berücksichtigt werden, die für die Funktion des Gesamtsystems wesentlich sind.

Figur 5 zeigt ein dynamisches, elastisches Modell eines Gyroskops, das im wesentlichen den Aufbau nach Fig. 1 hat und mit dem Absorber nach der vorliegenden Erfindung versehen ist. Die Bewegungsgleichungen für dieses System bei radialem Mode sind in der folgenden Matrix zusammengestellt:

Kräfte am Rotor

Kräfte an der Welle

Drehmomente an der Welle

Kräfte auf das Dämpfungselement

Drehmomente am Dämpfungsele ment

(M_RS² ₊ K_HR)	"^KHH	"^AKHR	O	O	h	=	O
"^KHR	(M₃S² + K _BR	(AKj₁J,-DK_BR ^+KSS>	-K_x	^Kxa	^as		K Y BR^AC
~^AKHR	(AK_HR-DK_BR	.A²Kj₁J_{1 +} K₈₃	-^Kss	~^KSD	^XD		-^DKBR^XC
O	-^Kx	"^Kss	H₀S² ₊K_x	"^Kxa	⁰D	O
O	^Kxa	~^KSD	"^Kxa			O

In ähnlicher Weise werden im folgenden die Gleichungen für die axiale Bewegung zusammengestellt:

\η_Ώ ο +· K„ . ) η η»	(M₃S²	* ^KBA ·	"^KHA	^KZ	(M_DS2	O	+ K₂.)	²R
"^KHA		-^Kz	-HA ₊			²S
O				²D

κ ^zc

^KBA ^C

Ρ.ΔΠ

4 k Ö

Bei diesen Gleichungssätzen sind die verschiedenen Terme wie folgt definiert:

10 15 20 25

V¹D

^KHR'^KBR

B0 ^KHA'^KBA

Masse von Rotor, Welle und Dämpfungselement

Trägheitsmoitent von Welle und Dämpfungselement

radiale Translationsbewegung von Rotor, Welle und Därapfungselenent

axiale Translationsbewegung von Eotor, Welle und Dämpfungselernent

Rotationsbewegung von Welle und Dättpfungseleinent

gesarate radiale Steifigkeit der Gelenke und Lager

gesamte Torsionssteifigkeit der Lager

gesamte axiale Steifigkeit der Lager und Gelenke

Scherfederrate eines einzigen Äbsorberkissens

Spannungs/Konpressions-Federrate eines Absorberkissens

Verhältnis Koii^ressions-/Scher-

* "Τ" ^a nodul
S

2Κ_ς (I + cos² θ + y sin² θ )|

30

SS

ΕΚ_χ - hKg (V-I) sin 2 θ; gK„ + hK_c (V-I) sin 2 θ;

(Y cos² θ + sin² θ);

35 E [ K₅₅ -hK_s (γ- 1) sin 2 θ ]+ -2—_κ

¹^ - -EK _β + gh Κ_ς( Ί -D sin 2 θ + -^

^KSD ^χ^ ^S

h² _K , g£K_Y0 + hK_s ( Y- D sin 2 θ ] + "₂-K_z.

Die radiale Bewegung erfordert zur ihrer Beschreibung sehr viel mehr Parameter als die axiale Bewegung. Darin spiegelt sich die Tatsache, daß die radiale Resonanzfrequenz des Absorbers nicht nur von der Absorbermasse und der Steifigkeit des Elastomers, sondern auch von der räumlichen Anordnung des Schwerpunktes des Absorbers relativ zu der räumlichen Anordnung des Schwerpunktes der Welle und von der Befestigungsstelle des elastomeren Materials abhängt. Darüberhinaus kann das Trägheitsmoment des Absorberrings dazu benutzt werden, die radiale Resonanzfrequenz (bei fester axialer Frequeziz) zu steuern. Die Ausleger- bzw. Aufhängungsfunktion des Absorbers an einer bestimmten Stelle verstärkt die Absorption der Energie, die durch die Drehung der Welle um den Schwerkpunkt übertragen wird; dabei handelt es sich um die zwangsläufig bei radialen Schwingungen auftretende Energie.

Der oben angegebene Satz von Gleichungen dient als Konstruktionsmittel für die Optimierung der Auslegung des Absorbers gemäß dem Grundprinzip der Erfindung mit dem allgemeinen Aufbau nach Fig. 1. Selbstverständlich können jedoch auch andere dynamische Modelle verwendet werden, wie sie auf diesem Gebiet üblich sind; es lassen sich dann alternative Gleichungssätze für die Beschreibung der Bewegung ableiten, die innerhalb des Grundgedankens der Erfindung die verschiedenen Bewegungen definieren, wie beispielsweise bei der Befestigung eines dynamischen Absorbers aus der Dämpfungsmasse und mindestens einem elastomeren Körper an der Welle oder dem Rotor des Gyroskops In ähnlicher Weise kann der Aufbau des abgestimmten Gyros-

BAO ORfGfNAl

-VZ-

kops von der in Fig. 1 dargestellten Ausführungsform abweichen; solange jedoch jedoch das Gyroskop ein rotierendes Element enthält, stellt die entsprechende Anpassung der Elemente des erfindungsgemäßen Absorbers an diesen Aufbau für den Fachmann kein Problem dar. Auch die Analyse der geeigneten Modelle für das jeweilige. System, wie sie in der obigen Matrix definiert werden, ist dem Fachmann auf diesem Gebiet ohne Schwierigkeiten möglich.

Die Analyse der entsprechenden Gleichungen erfolgt mit dem Ziel, die optimalen Absorber-Parameter auszuwählen,-um die Übertragung der harmonischen Schwingungen in dem Gyroskop so klein wie möglich zu halten. Computerunterstützte Iterations-Verfahren stellen ein nützliches Werkzeug bei diesen Analysen dar und können dazu verwendet werden, bei Resonanzfrequenzen die maximale Dämpfung zu erreichen»

Zusammenfassend ergibt sich also eine Äbsorberkonstruktion, welche die übertragung der Resonanzschwingungen wesentlich verringert und damit die Genauigkeit und die Lebensdauer eines Gyroskops verbessert, das den Grundgedanken verwendet,

Ή-

- Leerseite -

Claims

GRÜNECKER. KINKELDEY, STOCKMAIR & PARTNER

PAT ENTANWÄLTE

A GHUNECKER. r>»L »*>

OR H. KINKELDEV. OfV imo

DR W. STOCKMAIR. t>pt ιν&,λ

DR K. SCHUMANN. on. .«ms

P. H. JAKOB. i»t>«

DR G BEZOLD. opl-chem

W MEISTER. aPu-im

H. HILGERS. da ins

DR H. MEYER-PLATH. am..,«

800O MÜNCHEN 22 5Θ

LITTON SYSTEMS, INC« 360 North Crescent Drive Beverly Hills, California 90210 USA

P 18 278

Abgestimmtes Gyroskop mit dynamischem Absorber

Patentansprüche

fipAbsorber für die Verringerung der Übertragung von Resonanzschwingungen in einem Gyroskop mit wenigstens einem drehbaren Element, gekennzeichnet durch die Kombination folgender Merkmale:

a) feine symmetrisch in Bezug auf das Element (52) angeordnete, reaktive Masse? und

b) eine Einrichtung (64) zur Befestigung der Masse (66) an dem Element (52), wobei diese Einrichtung wenigstens einen Körper (64) aus elastomerem Material enthält.

"~ 2 —

2. Absorber nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Befestigungseinrichtung (64) zwischen der Masse (66) und dem Element (52) angeordnet ist.

3. Absorber nach einem der Ansprüche 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Element (52) der Rotor (52) des Gyroskops (10) ist.

4. Absorber nach einem der Ansprüche 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Element die Welle des Gyroskops (10) ist.

5. Absorber nach einem der Ansprüche 1 oder 2, dadurch

gekennzeichnet, daß das Element der Rotoranschlag des Gyroskops (10) ist.

6. Absorber nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß der Rotoranschlag (64) eine geneigte Umfangskante enthält, daß die Einrichtung radial von dem Rotoranschlag (44) geneigt ist, und daß die reaktive Masse (66) Ringform hat.

7. Abgestimmtes Gyroskop mit verbesserter Kennlinie bei Resonanz, gekennzeichnet durch die Kombination folgender

Merkmale: '

a) wenigstens ein drehbares Element (52);

b) eine symmetrisch in Bezug auf das Element (52) angeordnete, reaktive Masse (66); und

c) eine Einrichtung zur Befestigung dei!" Masse (66) an dem Element (52) , wobei die Einrichtung wenigstens einen Körper (64) aus elastomerem Material enthält.

8. Abgestimmtes Gyroskop nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Befestigungseinrichtung (64) zwischen der Masse (66) und dem Element (52) angeordnet ist.

SAO ODl^lMAl

9„ Abgestimmtes Gyroskop nach einem der Ansprüche 7 oder 8, dadurch gekennzeichnet, daß das Element der Rotor (52) des Gyroskops (10) ist.

10o Abgestimmtes Gyroskop nach einem der Ansprüche 7 oder 8, dadurch gekennzeichnet, daß das Element die Welle des Gyroskops (10) ist.

11. Abgestimmtes Gyroskop nach einem der Ansprüche 7 oder 8, dadurch gekennzeichnet, daß das Element der Rotoranschlag (42) des Gyroskops (10) ist=

12. Abgestimmtes Gyroskop nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß

a) der Rotoranschlag (42) eine geneigte Umfangskante enthält, daß

b) die Einrichtung radial von dem Rotoranschlag (42) geneigt ist, und daß

c) die reaktive Masse (66) Ringform hat.