DE3545132A1

DE3545132A1 - Guertelreifen und der hierfuer geeignete stahlcord

Info

Publication number: DE3545132A1
Application number: DE19853545132
Authority: DE
Inventors: Kiyohito Akigawa Tokio/Tokyo Kawasaki
Original assignee: Bridgestone Corp
Current assignee: Bridgestone Corp
Priority date: 1984-12-21
Filing date: 1985-12-19
Publication date: 1986-07-03
Also published as: US4690191A; CA1260813A; AU5149685A; AU559823B2; CA1272672A

Description

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DIPL.-CHEM. DR. E. FREIHERR VON PECHMANN "Ι"·· »«»Ε MHMH.

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lA-59 997 TELEFON: (089)66*0 Jl

TELEGRAMM: PROTECTPATENT

TELEX: J 24 070

TELEFAX: VIA (089) 2 7I 60 63 (ill) Gürtelreifen und der hierfür geeignete Stahlcord

Die Erfindung betrifft mit Stahlcord verstärkte Radial- oder Gürtelreifen, insbesondere für Lastfahrzeuge und Omnibusse, und einen hierfür geeigneten Stahlcord.

Für Lastkraftwagen und Omnibusse werden üblicherweise Gürtelreifen verwendet, und zwar solche, die in ihrem Körper durch einen Gürtel verstärkt sind, welcher aus zumindest drei gummierte Textil-Cordlagen aufgebaut ist und die Textil-Cordlagen in einem relativ kleinen Winkel zur Mittenebene des Reifens angeordnete Stahlcorde enthalten. Der Gürtel ist so aufgebaut, daß die Corde der aneinander anliegenden Lagen sich überkreuzen. Die Karkasse besteht aus zumindest einer gummierten Textil-Cordlage, deren Corde im wesentlichen im rechten Winkel zu der Mittenebene des Reifens liegen.

Hochbelastbare Reifen für Lastkraftfahrzeuge und Autobusse enthalten im Gürtel als Verstärkungselemente Stahlcorde und die Karkasse muß derart ausgestaltet sein, daß ein Fahren nicht nur auf guten Straßen, wie sie ausschließlich von Motorfahrzeugen benützt werden, möglich ist, sondern damit auch teilweise schlechte Straßen nur mit Unterbau ohne Befestigung oder überhaupt eine Piste.

Bisher kam es bei Gürtelreifen zu einem Auftrennen der Schichten oder Abheben der Lagen bei Fahren mit hohen Geschwindigkeiten bzw. zu einem Bersten, Reißen und Trennen zwischen der

Laufschicht und einem Breaker durch ein Einschneiden oder Einreißen während des Fahrens zu irgendeiner Zeit, gleichbedeutend mit einer ungebührlichen Verkürzung der Lebensdauer, der Verschlechterung der Sicherheit und der Unmöglichkeit einer Runderneuerung .

Will man die einen Nachteile vermeiden, so kommt es zu den anderen Nachteilen und vice versa, oder mit anderen Worten wird die geforderte Leistung auf guten Straßen nachteilig beeinflußt.

Wurden darüber hinaus übliche Corde in derartigen Reifen in den Gürtellagen angewandt, und zwar in Form eines dreilagigen verdrehten oder verzwirnten Aufbaus oder eines zweilagigen verdrehten Aufbaus enthaltend Stahldrähte mit einem Durchmesser unter 0,32 mm, versuchte man den Elastizitätsmodul der Corde herabzusetzen, um die Ganghöhe der Verdrehung kleiner zu machen und damit das Verhalten auf schlechter Straße zu verbessern. Jedoch zeigte sich, daß dadurch die Dauerhaftigkeit bei Fahren mit hoher Geschwindigkeit herabgesetzt wird. Im Falle eines Reifenaufbaus, bei dem die Gürtellage anliegend an der Karkassenlage im Mittenbereich unterbrochen ist oder hohl gemacht wird im Hinblick auf den Reifenaufbau, wie er üblicherweise angewandt wird zur Verbesserung des Verhaltens auf schlechter Straße, ist es unmöglich, für gute Straßen und auch teilweise schlechte Straßen diese Fehler von Gürtelreifen zu überwinden, und dieses ganze Problem setzt die Dauerhaftigkeit der Reifen beträchtlich herab.

Infolge des hohen Elastizitätsmoduls ergeben übliche Stahlcorde sehr gute Eigenschaften auf guten Straßen, verhalten sich jedoch nur mäßig gegen Einwirkungen von außen (enveloping property - Ep). Beim überfahren von Unebenheiten, wie Kies oder Steine, kommt es daher häufig zu Schnitten oder Rissen. Um diese Möglichkeiten zu eliminieren, wurde bereits ein Aufbau mit hohler Mitte geprüft. Bei einem Reifenaufbau mit hohler Mitte ist

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das Verhalten gegen Einwirkungen von außen Ep im Mittenbereich der Lauffläche verbessert, und zwar wegen der hohlen oder unterbrochenen Mitte des Gürtels im Schulterbereich des Reifens, jedoch läßt sich das Verhalten Ep nicht verbessern und der verbessernde Einfluß gegenüber Rissen an den Gürtelkanten bei schlechten Straßen ist gering. Darüber hinaus ist die Wärmeentwicklung beim Fahren auf guter Straße durch geringe Gürtelsteifigkeit groß, so daß es zu einer Schichtauftrennung kommen kann.

Wird der Elastizitätsmodul der Corde einfach herabgesetzt, so tritt ein neues Problem auf. Während das Verhalten auf schlechter Straße verbessert wird, verschlechtert sich die Haltbarkeit auf guter Straße infolge der geringeren Gürtelsteifigkeit im Falle eines Reifenaufbaus mit hohler Mitte. (Während die Dauerhaftigkeit bei einem Anteil von 40 % schlechter Straßen, weil mit geringer Geschwindigkeit gefahren wird, keinen Unterschied zeigt, werden doppelt so viele Risse auf guter Straße mit einem Anteil von bis etwa 5 % schlechter Straße beobachtet, die die Dauerhaftigkeit des Reifens beträchtlich herabsetzen. Wird der Geschwindigkeitsfaktor wesentlich wird, steigt die Wärmeentwicklung an und die Empfindlichkeit auf Rißbildung hängt von den physikalischen Eigenschaften des Cords ab.) Wenn hier von Dauerhaftigkeit gesprochen wird, so versteht man darunter die Leistungsfähigkeit, bewertet auf der Basis von Rissen an den Kantenbereichen des Gürtels.

Aufgabe der Erfindung ist die Verringerung der oben aufgezeigten Probleme der bekannten Reifen sowie Gürtelreifen für das Fahren auf guten Straßen und zum Teil auch auf schlechten Straßen entsprechend verbesserter Eigenschaften. Dies gilt in erster Linie für die Dauerhaftigkeit des Gürtelreifens für gute Straßen mit geringem Anteil an schlechten Straßen und die Tendenz zum Auftrennen der Schichten auf guter Straße im Gürtel bzw. zwischen Lauffläche und Breaker auf schlechten Straßen.

* Ί 59 997

Diese Aufgabe wird dadurch gelöst, daß die Stahldrähte ein hervorragendes Eindringen von Kautschuk zulassen und die Spannungsanordnung der Drähte optimiert ist, indem der den Reifen verstärkende Stahlcord für einen "halbguten" Radial- oder Gürtelreifen verbessert ist, wodurch man sowohl auf guten als auch auf schlechten Straßen hohe Leistungsfähigkeit erreicht.

Die Erfindung bringt nun einen Gürtelreifen mit kombinierter Verstärkung aus einem Gürtel, der aus zumindest 3 Cordlagen aus Stahlcord, eingebettet in Gummi, aufweist, wobei die Corde der Lagen in einem relativ geringen Winkel zu der Umfangsrichtung des Reifens angeordnet sind und die Corde von zumindest 2 aneinanderliegenden Lagen sich in einem Winkel von 15° bis 30° überkreuzen. In der Karkasse sind die Corde im wesentlichen im rechten Winkel zur Mittenebene des Reifens angeordnet. Die sich überkreuzenden Stahlcorde in zumindest 2 der Cordlagen mit Ausnahme der äußersten Cordlage besitzen einen Elastizitätsmodul 6000 bis 16000 kg/mm² und eine Biegesteifigkeit von 150 bis 250 g. Die Anfangsdehnung der gummierten Corde, wenn sie aus dem Reifen gelöst sind, beträgt nicht mehr als 0,2 %.

Nach einer bevorzugten Ausgestaltungsform der Erfindung soll der Elastizitätsmodul der sich überkreuzenden Stahlcorde in den Cord-Lagen 6000 bis 13500 kg/mm^a betragen.

Bei einer anderen bevorzugten Ausgestaltungsform nach der Erfindung sind in dem Reifen 2 Lagen mit verdrehter Cordkonstruktion vorgesehen, jeweils aus 2 bis 4 Drähten mit einer Stärke von 0,32 bis 0,42 mm als Kern für die sich überkreuzenden Corde.

Nach einer weiteren Ausführungsform nach der Erfindung sind die sich überkreuzenden Corde in den Lagen im Gummi in einem Abstand von 0,9 bis 1,5 mm eingebettet und der Gummi nimmt einen Flächenanteil von 40 bis 50 % ein.

& β 59 997

Nach der Erfindung werden schließlich die Reifen mit einem Stahlcord aus zweilagig verdrehter Konstruktion hergestellt, bestehend aus einem Kern von 2 bis 4 Drähten und einem einzigen Mantel aus einer Vielzahl von Stahldrähten, die den Kern umgeben, wobei die Stahldrähte eine Zugfestigkeit von = 260 kg/mm² bei einem Durchmesser von 0,32 bis 0,42 mm besitzen. Die Verdrehrichtung des Kerns ist entgegengesetzt der des Mantels; der Verdrehwinkel des Mantels P2 liegt zwischen 72° und 80° und der Verdrehwinkel Pl des Kerns und der Verdrehwinkel P2 des Mantels erfüllen die Beziehung P1/P2 » 1 - 1,1.

Die für die Reifenherstellung nach der Erfindung verwendeten Stahlcorde haben eine zweilagige verdrehte Konstruktion von 3+9, wobei der Drahtdurchmesser d 0,34 bis 0,385 mm beträgt. Die untere Grenze P_2_ und die obere Grenze P2 des Verdrehungswinkels des Mantels erfüllen folgende Beziehungen:

P2 = 10,7Od + 68,40 P2 = 17,86d + 72,40

Nach der Erfindung wird als verstärkender Stahlcord ein solcher mit einer zweilagigen verdrehten Konstruktion 2+7 angewandt, wobei der Durchmesser des Drahtes bei 0,36 bis 0,42 mm liegt und die Verdrehungswinkel des Mantels folgenden Beziehungen genügen :

P2_ = 10,7Od + 68,15 P2 = 17,86d + 72,15

Die erfindungsgemäß angewandten Corde können auch zweilagig verdrehte Konstruktionen 2+7 sein mit einem Drahtdurchmesser d = 0,38 bis 0,42 mm, deren Verdrehungswinkel im Mantel folgenden Beziehungen genügen:

Pj2 = 17,86d + 71,90

P2 = 10,7Od + 67,90

JeT 3 59 997

Ebenfalls geeignet ist ein Cord mit zweilagig verdrehter Konstruktion 4+9 mit einem Drahtdurchmesser d = 0,335 bis 0,38 mm, dessen Grenzwerte des Verdrehungswinkels des Mantels folgenden Beziehungen genügen:

P2_ = 10,7Od +68,40 P2 = 17,86d + 72,40

Bei dem erfindungsgemäßen Reifen liegt eine kombinierte Verstärkung aus einem Gürtel und einer Karkasse vor. Der Gürtel besteht aus zumindest 3 Cordlagen. Der Stahlcord ist parallel in Gummi eingebettet, wobei die Corde in den einzelnen Lagen in einem relativ kleinen Winkel zur Mittenebene des Reifens liegen und die Corde von zumindest 2 benachbarten Lagen sich in einem Winkel von 15° bis 30° überkreuzen. Die Karkassencorde liegen im wesentlichen im rechten Winkel zur Mittenebene des Reifens; die Stahlcorde, eingebettet in zumindest 2 der sich überkreuzenden Cordlagen mit Ausnahme der äußersten Cordlage, haben einen Elastizitätsmodul von 6000 bis 16000 kg/mm² und eine Biegesteifigkeit von 150 bis 250 g, während die Anfangsdehnung der gummierten Corde, wenn sie aus dem Reifen gelöst sind, nicht mehr als 0,2 % beträgt. Dieser Cord hat einen zweilagigen verdrehten Aufbau aus einem Kern mit 2 bis 4 Stahldrähten und einem einzigen Mantel aus einer Vielzahl von Stahldrähten um den Kern, wobei die Stahldrähte eine Zugfestigkeit von nicht unter 260 kg/mm² bei einer Drahtstärke von 0,32 bis 0,42 mm besitzen. Die Verdrehrichtung des Kerns ist entgegengesetzt der des Mantels. Der Verdrehwinkel des Mantels P2-liegt zwischen 72° und 80°, während der Verdrehwinkel Pl des Kerns und P2 des Mantels die Beziehung P1/P2 =1-1,1 erfüllen.

Wie bereits oben darauf hingewiesen, ist es nun Aufgabe der Erfindung, einen Reifen zu bringen, der für sogenannte halbgute Straßen geeignet ist, also für solche, die zum Teil schlecht sind, und gute Leistungsfähigkeit sowohl auf schlechter als auch guter Straße zeigen. Bei dem erfindungsgemäßen Reifen ist das Verhalten auf schlechter Straße verbessert, indem der

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Mittenteil der Lauffläche des Reifens relativ weich gehalten wird, während das Verhalten auf guter Straße verbessert wird, indem die Bewegung der Enden der Gürtel-Corde herabgesetzt wird. Schließlich wird noch das Verhalten auf schlechter Straße durch entsprechenden Elastizitätsmodul des Cords und das Verhalten auf guter Straße durch Verbesserung der Biegesteifigkeit der Corde und geringerer Anfangsdehnung erreicht.

Bei den erfindungsgemäßen Corden ist der Elastizitätsmodul herabgesetzt, das Verhalten gegen äußere Einflüsse Ep des Reifens verbessert und die Widerstandsfähigkeit der Laufschicht gegen Einschneiden oder Einreißen, d.h. die Rißwiderstandsfähigkeit, so günstig beeinflußt, daß das Verhalten auf schlechter Straße verbessert wird. Das Verhalten auf guter Straße, welches durch geringeren Elastizitätsmodul nachteilig beeinflußt würde, wird verbessert durch Erhöhung der Biegesteifigkeit und Verringerung der Anfangsdehung. Man erhält auf diese Weise sowohl auf guter als auch auf schlechter Straße ein einwandfreies Verhalten, während gleichzeitig die mit einem hohlen Mittenaufbau verbundenen Nachteile und Fehler vermieden sind. Wie oben bereits darauf hingewiesen, haben die sich überkreuzenden Stahlcorde in den beiden Cordlagen, mit Ausnahme der äußersten Cordlage des Gürtels, einen Elastizitätsmodul von 6000 bis 16000 kg/mm², vorzugsweise 6000 bis 13500 kg/mm², während die Anfangsdehnung nicht mehr als 0,2 % betragen soll und die Biegesteifigkeit oder Biegefestigkeit zwischen 150 und 250 g liegt.

Diese 3 wesentlichen Eigenschaften der Corde für die erfindungsgemäßen Reifen werden wie folgt bestimmt:

Der Elastizitätsmodul ergibt sich durch Division des Gradienten & einer Tangente einer Dehnungs/Last-Kurve unter einer Last von 30 kg durch die vom Cord eingenommene Fläche, deren Wert erhalten wird durch Multiplikation der Querschnitts fläche /τ^( -χ\ J ,

jr 44 59 997

wobei d der Drahtdurchmesser ist, mit der Anzahl an Drähten unter der Annahme, daß die Querschnittsfläche der die Corde bildenden Drähte etwa kreisrund ist.

Die Dehnung im Anfangszustand oder die Anfangs-Dehnung ist die Längenänderung unter einer Last von 0,25 bis 5 kg bei einem gummierten Cord, wie sie sich auf einer Prüfmaschine für den Zugversuch ergibt.

Die Bestimmung der Biegesteifigkeit wird im Rahmen der Diskussion der Fig. 7 beschrieben.

Die Erfindung wird an den beiliegenden Figuren weiter erläutert. Es zeigen:

Fig. 1 bis 3 Ausführungsformen des Laufflächenbereichs von Reifen nach der Erfindung;

Fig. 4 ist ein Diagramm, aus dem die Beziehung des Elastizitätsmoduls des Cords zum Schnittwiderstand bzw. der Dauerhaftigkeit des Prüfens entnommen werden kann;

Fig. 5 zeigt in einem Diagramm die Beziehung zwischen Biegesteifigkeit und Schnittwiderstand bzw. Dauerhaftigkeit von Reifen;

Fig. 6 ist ein Diagramm, welches die Beziehung zwischen Anfangsdehnung des Cords und Schnittwiderstand und Dauerhaftigkeit des Prüfens erkennen läßt;

Fig. 7A und 7B dienen zur Erläuterung der Bestimmung der Biegesteifigkeit und zeigen die Meßanordnung einerseits und die Dehnungs/Last-Kurve;

Fig. 8A, 9A, 1OA und 11A sind perspektivische Ansichten erfindungsgemäß verwendeter Corde mit zweilagig verdrehter Konstruktion 3+9, 4+9, 2+7 bzw. 2+6 und

Fig. 8B, 9B, 1OB und HB Ansichten eines Querschnitts durch die Stahlcorde der Fig. 8A, 9A, 1OA bzw. HA aus den Fig. 8A, 9A, 1OA bzw. HA; in den

y ty 59 997

Fig. 8C, 9C, IOC und HC sind Teilbereiche der Querschnitte aus Fig. 8B_f 9B, 1OB bzw. HB unter Angabe der Radien r.

bzw. r_ gezeigt;
Fig. 12 ist eine teilweise perspektivische Ansicht eines erfindungsgemäßen Stahlcords, in welcher eine Drehung

des Kerns und Mantels gezeigt ist.

In der in Fig. 7A gezeigten Prüfvorrichtung ist ein gummierter Cord 8 über Rollen 7 in Dreipunktanordnung gespannt; Rollendurchmesser D = 20 mm, Rollenabstand 1 = 70 mm. Die mittlere Rolle wird in Pfeilrichtung bewegt und ergibt die in Fig. 7B gezeigte Kurve zwischen den Punkten 0. und O₂. Ist die Mittenrolle 10 mm angehoben, so wird sie wieder in Pfeilrichtung abgesenkt, woraus man die Kurve O₃-O₃-O. erhält. Dann wird die Mittenrolle um 10 mm in Pfeilrichtung bewegt und die Kurve O..-O_-O_ zu erhalten. Man erhält einen Schnittpunkt C zwischen der Geraden DC senkrecht zu einer Bewegung von 5 mm der Mittenrolle auf der Absizze und die Hysteresis-Kurve O₃-O₂. Auf der Koordinate kann dann für den Punkt C die Biegesteifigkeit y abgelesen werden. Je größer der Wert y ist, umso größer ist die Biegesteifigkeit.

Bevorzugt beträgt der Abstand zwischen den eingebetteten Corden 0,9 bis 1,5 mm und der vom Gummi eingenommene Flächenanteil bis 50 %. Diese beiden Werte können sich wie folgt errechnen lassen:

Vom Gummi eingenommener Flächenbereich = 50 mm - Corddurchmesser (mm) * Endzählung / 50

mm

Cordabstand =

= 50 mm / Endzählung - Corddurchmesser (mm) .

In obiger Formel ist die Bedeutung der Endzählung die Anzahl der Corde je 50 mm im Mittenbreich der Lauffläche des Reifens und der Corddurchmesser schließt den Spiralteil aus. Sind obige

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Werte bestimmt, so läßt sich der optimale Corddurchmesser entsprechend ermitteln.

Ist der Cordabstand zu gering, so setzen sich Risse leicht fort zu benachbarten Corden. Ist der Cordabstand zu groß_r so kann es zu ungebührlicher Spannungkonzentration um den Cord kommen, wodurch die Rißlänge an den Cordenden größer wird. Daher soll bevorzugt der Cordabstand 0,9 bis 1,5 mm betragen. Selbst wenn die Corde in obigem Abstand angeordnet sind und jedoch die vom Gummi eingenommene Fläche geringer ist, wird zwangsläufig der Corddurchmesser größer, das heißt der Draht der Corde wird dicker, so daß die Corde leichter ermüden und brechen und das Reifengewicht ansteigt. Wird jedoch der Flächenanteil des Gummis größer, wird die Widerstandsfähigkeit gegen das Einreißen der Lauffläche verbessert, jedoch der Draht dünner. Wird der Draht dünner, so wird die Biegesteifigkeit des Cords geringer und das Einreißen steigt an. Bevorzugt soll also der Flächenanteil, der von Gummi eingenommen wird, 40 bis 50 % betragen.

In den Gürtellagen, in denen sich die Corde überkreuzen, bevorzugt man gedrehte Corde mit zweilagig gedrehter Konstruktion, wobei 2 bis 4 Drähte mit einem Durchmesser von 0,32 bis 0,42 mm in 2 Lagen kombiniert werden. Der Grund dafür liegt darin, daß die zweilagig verdrehte Konstruktion vorteilhafter ist im Hinblick auf die Verbesserung der Dauerhaftigkeit auf guter Straße bei dem Abstand des eingebetteten Cords, wie er im Hinblick auf das Einreißen erforderlich ist, und der vom Gummi eingenommene Flächenbereich, wie er im Hinblick auf den Cordbruch erforderlich ist, herabgesetzt werden kann. Das bedeutet: da bei dreilagig verdrehter Konstruktion die Biegesteifigkeit proportional der 4. Potenz des Drahtdurchmessers ist, wird der Drahtdurchmesser geringer und die Dauerhaftigkeit extrem herabgesetzt.

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Gute Ergebnisse erhält man bei Metallcorden zweilagig verdrehter Konstruktion mit Drähten von 0,32 bis 0,42 mm, was eine größere Dicke ist, als sie üblicherweise angewandt wird, und bis 4 Drähte als Kern für die Corde in den Gürtellagen mit sich überkreuzenden Corden vorliegen, wobei Metallcorde mit zweilagig verdrehter Konstruktion von 2+6, 2+7, 3+8, 3+9, 4+9, 4+11 usw. besonders geeignet sind.

Die Erfindung wird an folgenden Beispielen zusammen mit Vergleichsbeispielen weiter erläutert.

Vergleichsbeispiele 1 bis 9 und Vergleichsbeispiele A bis J;

Es wurden Gürtelreifen für Lastkraftfahrzeuge und Omnibusse der Typen A, B und C mit Laufflächenbereichen, wie sie in den Fig. 1, 2 und 3 gezeigt sind, in der Größe 11,OOR-20 hergestellt. Bei der Ausführungsform nach Fig. 1 ist der Gürtelaufbau derart, daß der Winkel der Stahlcorde einer 1. Gürtellage - gezählt von der Karkasse 6 - 52° zur Umfangsrichtung des Reifens beträgt. Die Stahlcorde der 2. Gürtellage 2 und der 3. Gürtellage 2 überkreuzen sich in der ümfangsrichtung des Reifens in einem Winkel von 28°; und darauf befindet sich die 4. Gürtellage 1, deren Corde in einem Winkel von 28° zur ümfangsrichtung des Reifens liegen.

Zwischen den Gürtellagen 2 befindet sich eine Gummilage 4 und zwischen der Gürtellage 2 und der Lauffläche der Laufflächengummi 5. Der 100 % Modul dieser Gummischichten ist 60 kg/cm².

Beim Gürtelaufbau nach Fig. 2 ist die Gürtelmitte hohl, indem die 1. Gürtellage 1 im Mittenbereich unterbrochen ist. Der Winkel der Stahlcorde in der 1. Gürtellage 3 beträgt 52° in Ümfangsrichtung. 2., 3. und 4. Gürtellage entsprechen denen der Fig. 1, Der 100 % Modul der Gummischicht 4 ist 60 kg/cm².

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Die Ausführungsform der Fig. 3 unterscheidet sich von der der Fig. 1 nur darin, daß die Gummischicht 4 aus Weichgummi mit einem 100 % Modul von 30 kg/cm² besteht.

Der Aufbau der erfindungsgemäßen Reifen und der Vergleichsreifen ist in den Tabellen la bzw. Ib angegeben.

Diese Prüfreifen wurden über 70000 km auf Straßen gefahren, von denen 5 % als schlecht zu bezeichnen waren, und zwar mit 100 %iger Beladung, und dann folgende Eigenschaften ermittelt:

Schnittwiderstand

Der Laufflächenstreifen des Reifens wurde nach dieser Fahrstrecke von der obersten Cordlage des Gürtels abgenommen und die Anzahl der Risse oder Schnitte in der obersten Cordlage bestimmt.

Der Schnittwiderstand wird in Form eines Index aufgrund der Anzahl der Schnitte oder Risse angegeben, wobei der Schnittwiderstand umso besser ist, je höher der Indes ist. Für den Index des Schnittwiderstands wurde der Wert des Vergleichsreifens C mit 100 angenommen.

Dauerhaftigkeit (Rißlänge)

Der die Prüfstrecke gefahrene Reifen wurde zerlegt und die Länge der Risse an den Kanten der 3 Gürtellagen bestimmt, d.h. der Laufflächengummi wurde von der 3. Gürellage abgenommen, um deren Kantenbereich freizulegen, worauf die Länge der Risse entlang der Corde mit einer Schublehre ermittelt wurde. Die Dauerhaftigkeit wird als Index angegeben, wobei für diesen der Vergleichsreifen C als 100 angenommen wurde.

Tabelle la

	Beispiel	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Reifen	Typ A	Typ a	Typ A	Typ A	Typ A	Typ A	Typ B	Typ B	Typ c
Cord konstruktion	3+9x0,36 6S/12Z	3+9x0,36 9S/18Z	4+9X0,36 7S/14Z	2+7x0,38 7S/14Z	1X12X0,36 18S	1X12X0,36 2OS	3+9x0,36 6S/12Z	1X12X0,36 24S	3+9X0,38 6S/12Z
Elastizi tätsmodul kg/mm²	12.800	13-500	13 000	13 400	13 000	13 700	12 800	15 000	12.800
Biegefestig keit g	175	195	192	160	175	180	175	190	175
Anfangs- - dehnung %	0,14	0,12	0,16	0,15	0,18	0,12:	0,14	0,10	0,14
Eingebette ter Cord,	1,21	1,21	1,19	1,20	1,25	1,25	1,21	1,25	1,21
Gummi- Fläche %	45,0	45,0	44,2	49	46,4	46,4	45,0	46,4	45,0
Schnitt widerstand	112	108	110	112	112	108	132	126	112
Dauerhaftig keit	132	153	147	118	123	137	107	121	142

cn wi cn

vo CO

Tabelle Ib

	Vergleich	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J
Reifen	Typ A	Typ A	Typ A	. Typ A	Typ A	Typ A	Typ A	Typ .A	' Typ B	Typ A
Cord- konstruktior	4x4x0,23 4S/6S	1X12X0,34 24S	3+9+15 XO,23+1	3+9+15 XO,23+1	3+9x0,36 6S/12S	3+9x0,36 6S/12Z	3+9x0,28 7S/14Z	3+9x0,43 9S/18Z	3+9+15 XO,23+1	3X0.20 +6x0,38 9.5S/14.0Z
Elastizi tätsmodul kg/mm²	4000	16 500	16 000	11 000	12 500	12 800	14 000	12 500	16 000	18.000
Biegefestig keit g	13	159	125	115	170	175	65	360	125	122
Anfangs dehnung %	0,8	0,10	0,10	0,18	0,30	0,14	0,11	0,18	0,10	0,08
eingebette ter Cord	1,21	1,21	1,28	1,28	1,20	2,4	1,10	1,33	1,28	0,61
Gummi- Fläche %	45,0	46_;0	48_;0	48,0	44,8	62,0	48,5	42,6	48,0	34,0
Schnitt widerstand	164	93	100	126	114	130	108	104	140	80
Dauer haftigkeit	40	122	100	90	75	82	76	210	80	80

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Die Reifen der Beispiele 1 bis 6 zeigten verbessertes Verhalten auf schlechter wie auch auf guter Straße.

Die Beispiele 7 und 8 beziehen sich auf Reifen mit hohlem Aufbau in der Mitte. Es ergibt sich, daß die Dauerhaftigkeit, die bei Mitten hohler Konstruktion schlecht ist, vollständig ausgeglichen ist.

Der Reifen nach Beispiel 9 ist ein solcher mit weichem Gummi. Die Dauerhaftigkeit ist weiter verbessert, d.h. Risse in den Kanten der 3. Gürtellage sind weiter vermindert. Der 100 % Modul ist 30 kg/cm ^a und entspricht damit der Hälfte des Wertes des Einbettgummis im Gürtel.

Vergleichsbeispiel A bezieht sich auf einen hohen Elastizitätskoeffizienten, bei dem der Elastizitätsmodul extrem herabgesetzt ist. Obwohl der Schnittwiderstand verbessert ist, ist die Dauerhaftigkeit, d.h. die Länge der Risse in den Kantenbereichen der 3. Gürtellage, extrem schlecht.

Bei Vergleichsbeispiel B hatten die Corde einen hohen Elastizitätsmodul, jedoch war der Schnittwiderstand nicht besser.

Bei Vergleichsbeispiel C waren die Drähte der 3. Lage im verdrehten Cord dünner, die Biegesteifigkeit geringer, der Elastizitätsmodul höher im Hinblick auf den geforderten Abstand der eingebetteten Corde und des vom Gummi eingenommenen Flächenbereichs . Schnittwiderstand und Dauerhaftigkeit sind nicht verbessert.

Bei Vergleichsbeispiel D hatten die Corde geringeren Elastizitätsmodul und die Ganghöhe der Corde in den 3 Schichten war eng. Obwohl der Schnittwiderstand durch den geringen Elastizitätsmodul verbessert war, war die Dauerhaftigkeit, d.h. Rißlänge an den Kanten der dritten Gürtellage, weiter verschlechtert.

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Bei Vergleichsbeispiel E war die Anfangsdehnung der Corde aufgrund der S-S-Verdrehung größer und daher die Dauerhaftigkeit nicht verbessert.

Beim Vergleichsbeispiel F war der Abstand der eingebetteten Corde groß. Obwohl der Schnittwiderstand verbessert war, war die Dauerhaftigkeit schlechter.

Beim Vergleichsbeispiel G hatten die Corde eine zweilagige gedrehte Konstruktion und die Biegesteifigkeit war gering, Das bedeutet, daß die Drahtstärke gering ist und damit die Dauerhaftigkeit eingeschränkt wird.

Das Vergleichsbeispiel H stellt sozusagen eine umkehrung des Vergleichsbeispiels G dar. Da dickere Drähte größere Biegesteifigkeit ergeben, waren sowohl Schnittwiderstand als auch Dauerhaftigkeit hervorragend. Jedoch waren die Ermüdungseigenschaften extrem schlecht, so daß es leicht zu einem Cordbruch und damit zu einem Reifenplatzen kommen kann.

Bei dem Vergleichsbeispiel I war eine drelagige gedrehte Konstruktion des Cords kombiniert mit einem hohlen Aufbau in der Mitte. Da die Biegesteifigkeit auch gering ist, war die Dauerhaftigkeit nur mäßig.

Beim Vergleichsbeispiel J hatte der Cord eine zweilagige gedrehte Konstruktion, die Biegesteifigkeit war gering und der Abstand der eingebetteten Corde klein. Der Schnittwiderstand war daher schlecht, die Dauerhaftigkeit gering und es bestand die Möglichkeit, daß sich die Risse in benachbarte Gebiete erstreckten.

Der Grund, warum in keinem der Versuchsreifen eine Anfangsdehnung von nicht mehr als 0,05 % vorlag, liegt darin, daß Corde mit einer solchen Dehnung vom Standpunkt der Cordherstellung selbst tatsächlich nicht erzeugt werden können. Ein gewisser

f * τ a

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Abstand zwischen den Drähten ist unvermeidbar. Die Anfangsdehnung wird nicht nur extrem groß gemacht. In diesem Fall muß die Ganghöhe der Drehung eng gemacht werden, um den Elastizitätsmodul sicher herabzusetzen.

Die Versuchsergebnisse mit obigen Reifen sind in den Fig. 4 bis 6 zusammengefaßt. Fig. 4 zeigt die Beziehung zwischen dem Elastizitätsmodul (in kg/mm²) zu dem Schnittwiderstand (Anzahl der Schnitte) bzw. der Dauerhaftigkeit von sich überkreuzenderi Gürtelcorden innerhalb der benachbarten Lagen. Die ausgezogene Kurve 11 bezieht sich auf die Dauerhaftigkeit und die unterbrochene Kurve 10 auf den Schnittwiderstand. Wenn der Elastizitätsmodul des Gürtelcords ansteigt, so ist anzunehmen, daß die Dauerhaftigkeit ansteigt, jedoch der Schnittwiderstand absinkt. Selbst wenn der Elastizitätsmodul höher ist als ein bestimmter Wert, kommt es zu keiner weiteren Verbesserung der Dauerhaftigkeit. Andererseits wird bei herabgesetztem Elastizitätsmodul des Gürtelcords der Schnittwiderstand verbessert, jedoch die Dauerhaftigkeit wird geringer.

Daher liegt nach der Erfindung der Elastizitätsmodul für die Gürtelcorde zwischen 6000 und 16000 kg/cm², vorzugsweise zwischen 6000 und 13500 kg/cm².

Fig. 5 zeigt nun die Beziehung zwischen Biegesteifigkeit g und Schnittwiderstand (Anzahl der Schnitte) bzw. der Dauerhaftigkeit der sich überkreuzenden Gürtelcorde. Obersteigt die Biegesteifigkeit einen gegebenen Wert, so besteht die Tendenz, daß der Schnittwiderstand sich nicht ändert, während die Dauerhaftigkeit verbessert und die Biegesteifigkeit ebenfalls verbessert wird. Mit ansteigender Biegesteifigkeit steigt die Dauerhaftigkeit möglicherweise bis zu einem bestimmten Wert. Daher soll die Dauerhaftigkeit bevorzugt mit zumindest 250 g angesetzt werden. Ist die Biegesteifigkeit geringer, nimmt die Dauerhaftigkeit ab. Nimmt die Biegesteifigkeit auf unter 150 g ab, so kommt es in dem Laufflächengummi zu einem sehr unerwünschten lokalen Verschleiß.

Fig. 6 zeigt die Beziehung zwischen der Anfangsäehnung Μήά dem Schnittwiderstanä bzw. der Dauerhaftigkeit der GÜrtelcorciö* die Anfangsdehnung nicht unter 0,20 %, erreicht »an leideir ne hervorragende Dauerhaftigkeit.

Wie oben darauf hingewiesen, muß bei dem erfindungigeaSßeh (Gürtelreifen der Elastizitätsmodul 6000 bis 16000 kg/rtia* tmd die Biegesteifigkeit der Stahlcorde, eingebettet in die GÖrtellä* gen, deren Corde sich überkreuzen - mit Ausnahme der obersten Gürtellage -,bei einem Gürtel aus zumindest 3 Lägen 150 bis 250 g betragen. Die Anfangsdehnung des gummierten Cords, der aus dem Reifen genommen ist, wird mit nicht mehr als 0,2 % festgesetzt. Dadurch wird die Dauerhaftigkeit, wie öle for da£ Fahren auf Straßen mit einem gewissen Anteil an schlechten Straßen gefordert wird, verbessert und insbesondere des Verhalten auf schlechter Straße, d.h. der Schnittwider stand, «ltd auf guter Straße, d.h. die Dauerhaftigkeit, gleichzeitig verbessert.

Im Rahmen der Entwicklungsarbeiten von Reifen für flas Fahren auf Straßen einschließlich zumindest teilweise schlechter ötrfa*· Ben wurde festgestellt, daß das Verhalten auf schlechte^ Straße durch Herabsetzen des Elastizitätsmoduls des Cords verbessert werden kann, während das Verhalten auf guten Straßen durch Or-⁴* höhen der Biegesteifigkeit und Verringern der AnfangSdohtiung verbessert wird. Dabei bildet die Cordkonstruktion bzw. der Cordaufbau des erfindungsgemäßen Reifens ebenfalls feinen sehr wesentlichen Gesichtspunkt.

Der erfindungsgemäß verwendete Stahlcord hat eine zweilag^ige gedrehte Konstruktion, wobei ein Kern von einem einzigen Mantel umhüllt wird. Soll der angestrebte niedere Elastizitätsmodul und die angestrebte hohe Biegesteifigkeit mit Hilfe einer drei*- lagigen gedrehten Konstruktion erreicht werden, während die Drahtstärke extrem groß wird, steigt das Gewicht beträöhtlidh an und der Rollwiderstand wird nachteilig beeinflußt« Zunehmen-

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de Drahtstärke setzt die Ermüdungsfestigkeit herab. Andererseits __ wird bei einlagiger gedrehter Konstruktion bei gleichem Abstand des eingebetteten Cords die Steifigkeit des Gürtels geringer und damit der Verschleißwiderstand geringer, während bei Anstieg der Endzählung das Verhalten auf schlechter Straße

nachteilig beeinflußt wird.

Der Grund, warum die Drahtdicke auf 0,32 bis 0,42 mm zu begrenzen ist, liegt darin, daß bei zweilagiger gedrehter Konstruktion im Drahtdurchmesser unter 0,32 mm keine bessere Dauerhaftigkeit erbringt, während der örtliche Verschleiß zunimmt, wohingegen bei Drähten mit einer Stärke über 0,42 mm der Einfluß der Drähte zunimmt und die Ermüdungsbeständigkeit des Cordes verringert.

pie Festigkeit des gesamten Gürtels muß aus Sicherheitsgründen des Reifens einen gewissen Wert übersteigen. Wird die Zugfestigkeit der Drähte auf nicht unter 260 kg/mm² eingestellt, kann die Endzählung herabgesetzt werden und der Schnittwiderstand der Lauffläche wird verbessert bei gleichzeitig geringerem Reifengewicht. Ist andererseits die Zugfestigkeit kleiner als 260 kg/mm², wird der Abstand der eingebetteten Corde enger, gleichbedeutend mit einer Verringerung des Schnittwiderstands. Die Risse gehen außerordentlich leicht weiter und die Dauerhaftigkeit wird verschlechtert.

Bei dem erfindungsgemäß verwendeten Cord ist die Drehrichtung des Kerns entgegengesetzt zu der im Mantel. Auf diese Weise ist die Möglichkeit des Eindringens des Gummis in den Cord hervorragend. Bildet sich in den sich überkreuzenden Lagen ein Riß, dringt Wasser ein. Die Länge der schlechten Haftung zwischen Cord und Gummi aufgrund des Wassereintritts, also der Länge dieses Auftrennens, wird kürzer, so daß ein Cordbruch unwahrscheinlicher wird und die Dauerhaftigkeit ansteigt.

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35A5132

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Nach der Erfindung sind die Drehwinkel von Mantel und Kern festgelegt. Der Drehwinkel P2 des Mantels liegt zwischen 72° und 80° und das Verhältnis der Drehwinkel des Kerns Pl έύ dem des Mantels P2 liegt zwischen 1 und 1,1. Ist der brehwlnkel P2 des Mantels kleiner als 72°, wird die Anfangsdehnung größer und der Elastizitätsmodul der Stahlcorde wird kleiner> wodurch did Dauerhaftigkeit beträchtlich herabgesetzt wird. 1st der Dreh-* winkel P2 größer als 80°, wird der Elastizitätsmodul der Ötahicorde zu hoch, d.h. nicht unter 13500 kg/cm², so daß ääS Ve£- halten des Laufflächengummis gegenüber Einreißen nicht ansfcel¹* gen kann. Wenn das Verhältnis Pl : P2 unter 1 oder tibe*¹ 1»1 ist, so wird die Spannung ungleichmäßig auf Kern und Mantel übertragen, so daß Kern und Mantel getrennt brechen k&nnön» gleichbedeutend mit einer beträchtlichen Verringerung Festigkeit des Cords.

Liegt das Verhältnis P1/P2 bei 1 bis 1,1, erhält raah die teile der gestreckten Anordnung der Drähte und maximale Cbrdfestigkeit.

Der Drahtdurchmesser d und Winkel P2 des Mantels werderi Im Hin blick auf den entsprechenden Cordaufbau wie folgst bestimmt*

Cordauf	Drahtdurch
bau (Anzahl	messer
d.Drähte in	mm
Kern + An	d=0,335-0,380
zahl d.Drähte	d=0_/340-0_/385
im Mantel)	d=0,360-0,420
4 + 9	d=0,380-0,420
3 + 9
2 + 7
2 + 6

untere Grenze obere Grenze von P2 von P2

10,70d+68,40 17,86d+72,40

10,70d+68,15 17,86d+71,90

ti

p. Hf 59 997

Der Grund, warum eine obere und eine untere Grenze für den '* "Drähtdurchmesser bei den Cordkonstruktionen 4+9, 3+9, 2+7 und 2+6 angegeben ist, liegt darin, daß mit feineren Drähten die entsprechenden Grenzwerte absinken, die angestrebte Biegesteifigkeit nicht erreicht wird, die Dauerhaftigkeit nicht verbessert wird und mit örtlichem Verschleiß zu rechnen ist. übersteigt die Drahtstärke die obere Grenze, wird der Einfluß des Drahtes auf den Cord zunehmend größer und damit die Ermüdungsfestigkeit geringer. Liegt der Wert für P2 unter obigem unteren Grenzwert, so wird die Anfangsdehnung größer und der Elastizitätsmodul kleiner? folglich wird die Dauerhaftigkeit geringer. übersteigt jedoch P2 den oberen Grenzwert, so übersteigt der?-Ela«stizitätsmodul der Corde 13500 kg/mm² und die Widerstandsfähigkeit der Laufschicht gegenüber Einreißen wird schlechter.

einen Radialreifen, verstärkt mit einem Gürtel aus zu- ■*l mindest .2 gummierten (Textil) Cordlagen, die sich überkreuzen und wobei die Corde sich in einem relativ kleinen Winkel zur Äquatorialebene oder Mittelebene befinden, anbelangt und eine .Kar-kasse vorhanden ist, die aus zumindest einer gummierten •(Textil) Cordlage besteht, deren Corde die Mittelebene des Reifens im wesentlichen im rechten Winkel schneiden, kann man Stahlcorde mit geringem Elastizitätsmodul (6000 bis 13500 kg/mm²) und hoher Biegesteifigkeit ( 150 bis 200 g) anwenden, indem die Stahlcorde zweilagiger gedrehter Konstruktion angepaßt werden, in denen die Drähte eine Dicke von 0,32 bis 0,42 mm besitzen. "Nicht ganz so gute" Radialreifen mit verbes sertem Verhalten auf schlechter Straße und guter Straße erhält man durch Anpassung der Gürtellagen, in denen die Stahlcorde sich Überkreuzen. I

In den Fig. 8 bis 11 sind nun Ausführungsformen von erfindungsgemäß zu verwendenden Stahlcorden mit zweilagig gedrehter Konstruktion in perspektivischer Ansicht und im Querschnitt gezeigt. In der Tabelle 2 ist der Aufbau der Corde und deren physikalische Eigenschaften sowie Eigenschaften der damit hergestellten. Reifen zusammengefaßt.

Tabelle 2

	P1/P2	Beispiel	10	11	12	13	14	Vergleich	K	L	M
Cord	Zug festigkeit	3+9X0,36	3+9x0,36	4+9X0,36	2+7x0,38	2+6x0,40	3+9X0,28	3+9X0,43	3+9+15x0,23+1
.Verdrehung Kern/Mantel	Elastizitäts modul ,kg/mm^z	6S/12Z	9S/18Z	7S/14Z	7S/14Z	8S/16Z	7S/14Z	9S/18Z	6S/12S/18Z/35S
Dreh- pi winkel ■	Biege festigkeit g	77,72	81,74	77,13	80,32	81,07	81,74	80,17	-
P2	Anfangs dehnung %	73,44	78_;79	74,58	75,65	76,74	78,79	76,68	-
Einreißen der Laufschicht	1,058	1,037	1,034	1,062	1,056	1,037	1,046	-
Dauer haftigkeit	320	320	320	270	265	300	260	305
12800	13500	13000	13400	13000	14000	12500	16000
175	195	192	160	175	65	360	125
0,14	Oj 12	0,16	O₄15	σ, 12	0,11	0,18	0,10
112	10&	IW	1«	110	108	104	1OO
132	15*	14t	m	138	76	«0	100

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In den Fig. 8C, 9C, IOC und HC sind die Radien r. und r_ und die Längen I₁ und 1_ gezeigt. Diese können gemessen werden. Die Verdrehungswinkel Pl und P2 werden dann aus folgender Gleichung errechnet:

• tan Pl s ,"

tan P2 =

2 nr₂

I.' und 1_ kind die Längen einer Drehung von Kern bzw. Mantel.

Alle die für die Beispiele 10 bis 14 angegebene Corde ergaben verbessertes Verhalten auf schlechter und guter Straße.

Be,i dem Vergleichsbeispiel K war der Draht dünner, die Biege-

*i -

steifigkeit geringer und die Dauerhaftigkeit schlecht.

Beim Vergleichsbeispiel L war der Draht dicker, der Einfluß des , Drahtes größer, so daß die Biegesteifigkeit verschlechtert wurde und die Corde zu Bruch neigten.

Beim Vergleichsbeispiel ML wurden Corde mit hohem Elastizitätsmodul und geringer Biegesteifigkeit verwendet, so daß Probleme hinsichtlich der Dauerhaftigkeit infolge des Einreißens des Laufflächengummis auftraten.

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Claims

Patentansprüche:

1. Gürtelreifen mit einem Gürtel und einer Karkasse, wobei die Karkasse Corde im wesentlichen senkrecht zur Mittenebene des Reifens aufweist, und wobei der Gürtel zumindest 3 Lagen von Stahlcord, im wesentlichen parallel in Gummi eingebettet, aufweist, die Corde jeder Lage in einem relativ geringen Winkel zur Mittenebene des Reifens liegen und in zumindest 2 benachbarten Lagen mit Ausnahme der äußersten Cordlage sich in einen Winkel von 15° bis 30° kreuzen, und einen Elastizitätsmodul von 6000 bis 16000 kg/mm², und eine Biegesteifigkeit von 150 bis 250 g besitzen und die Anfangsdehnung der aus dem Reifen genommenen gummierten Corde von nicht mehr als 0,2 % beträgt.

2. Gürtelreifen nach Anspruch 1,
dadurch gekennzeichnet,

daß die sich kreuzenden Lagen Corde einen Elastizitätsmodul von 6000 bis 13500 kg/mm² besitzen.

3. Gürtelreifen nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet,

daß die Corde zweilagig verdreht sind und 2 bis 4 Drähte mit einer Stärke von 0,32 bis 0,42 mm den Kern bilden.

4. Gürtelreifen nach einem der Ansprüche 1 bis 3,

dadurch gekennzeichnet,

daß in den sich überkreuzenden Lagen mit Corden diese in Gummi in einem Abstand von 0,9 bis 1,5 mm eingebettet sind und der vom Gummi eingenommene Flächenanteil 40 bis 50 % beträgt.

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5. Gürtelreifen nach einem deer Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet , daß der Stahlcord eine zweilagige verdrehte Konstruktion aus einem Kern aus 2 bis 4 Drähten und einem einzigen Mantel aus einer Mehrzahl von Drähten um den Kern besteht, die Drähte eine Zugfestigkeit von nicht weniger als 260 kg/mm² und eine Stärke von 0,32 bis 0,42 mm besitzen, die Drehrichtung des Kerns entgegengesetzt der des Mantels ist, der Drehwinkel des Kerns P2 72° bis 80° und das Verhältnis des Drehwinkels des Kerns Pl zu dem des Mantels P2 1 bis 1,1 beträgt.

6. Gürtelreifen nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet , daß der Cord eine zweilagige verdrehte Konstruktion 3+9 ist, die Drahtstärke d 0,34 bis 0,385 mm beträgt und der untere bzw. obere Grenzwert des Winkels P2 folgende Bedingungen erfüllt:

P2 = 10,7Od + 68,40 j PT = 17,86d + 72,40

7. Gürtelreifen nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet , daß der Cord eine zweilagige verdrehte Konstruktion 2+7 ist, die Drahtstärke d 0,36 bis 0,42 mm beträgt und der untere bzw. obere Grenzwert des Winkels P2 folgende Bedingungen erfüllt:

P£ = 10,7Od + 68,15

PT = 17,86d + 72,15

8. Gürtelreifen nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet , daß der Cord eine zweilagige verdrehte Konstruktion 2+6 ist, die Drahtstärke d 0,38 bis 0,42 mm beträgt und der untere bzw. obere Grenzwert des Winkels P2 folgende Bedingungen erfüllt:

P2 = 17,86d + 71,90

"PT = 10,7Od + 67,90

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9. Gürtelreifen nach Anspruch 5,
dadurch gekennzeichnet,

daß der Cord eine zweitägige verdrehte Konstruktion 4+9 ist, die Drahtstärke d 0,335 bis 0,38 mm beträgt und der untere bzw. obere Grenzwert des Winkels P2 folgende Bedingungen erfüllt:

P2. ■ 10,7Od + 68,40 = 17,86d + 72,40