DE3543795A1 - Verfahren zum bestimmen des strahlungsschwellenwertes von nichtmetallischen materialien - Google Patents

Description

1 River Road Schenectady, N.Y./U.S.A.

Verfahren zum Bestimmen des Strahlungsschwellenwertes von nichtmetallischen Materialien

Die Erfindung bezieht sich allgemein auf die Bestimmung des Kernstrahlungsschwellenwertes von verschiedenen Materialien und betrifft insbesondere ein Verfahren zum Bestimmen des StrahlungsSchwellenwertes von nichtmetallischen Materialien durch die Verwendung der thermogravimetrischen Analyse.

Manche Arten von Ausrüstung, die in Kernreaktoranlagen benutzt wird, wie beispielsweise Schalteinrichtungsmotoren und -relais oder Teile derselben, können aus synthetischen Preßstoffen wie Phenolharzen hergestellt sein, denen mineralische oder organische Füllstoffe, wie beispielsweise Holzmehl, zugesetzt worden sind. Um die Funktionsfähigkeit von Kernreaktoranlagen zu gewährleisten, ist es häufig notwendig, das Strahlungsniveau zu kennen, das bewirkt, daß sich die elektrischen und/oder mechanischen Eigenschaften von solchen Materialien zu verschlechtern beginnen, und im folgenden als Strahlungsschwellen-

wert des Materials bezeichnet wird. Beispielsweise kann es notwendig sein, das Strahlungsniveau zu kennen, bei dem das Erzeugen einer Verringerung der Wärmeisoliereigenschaften des Materials oder einer Verringerung der Zugfestigkeit beginnt.

Nach herkömmlichen Methoden wird die Strahlungsfestigkeit im allgemeinen als Funktion der Verschlechterung gegenüber der Norm der gewünschten Eigenschaften des getesteten Materials gemessen. Typisch werden Proben des Materials bestrahlt und dann physikalischen Tests unterzogen. Diese Messungen sind kompliziert und zeitraubend und erfordern üblicherweise eine große Anzahl von speziell spanabhebend bearbeiteten Proben des Testmaterials. Weiter erfordert eine Anzahl dieser Tests, wie beispielsweise die Bestimmung der Reißfestigkeit des Materials, Proben von verhältnismäßig beträchtlicher Größe, die schwierig innerhalb einer Bestrahlungskammer für den Zweck eines Tests zu positionieren sind. Daher sind die Kosten solcher. Tests häufig hoch.

Hauptaufgabe der Erfindung ist es, ein neues und schnelles Verfahren zum Bestimmen des StrahlungsSchwellenwertes von nichtmetallischen Materialien zu schaffen, das die vorgenannten Probleme und Nachteile nicht aufweist.

Weiter soll durch die Erfindung ein einfaches Verfahren zum Bestimmen des Strahlungsschwellenwertes für nichtmetallische Materialien geschaffen werden, das nur Proben relativ geringer Größe erfordert.

Ferner soll durch die Erfindung ein Verfahren zur Bestimmung des Strahlungsschwellenwertes von nichtmetallischen Materialien geschaffen v/erden, das keine speziell spanabhebend bearbeiteten Proben erfordert und weniger teuer ist als gegenwärtig benutzte herkömmliche Verfahren.

. -r

Die Erfindung ist demgemäß auf ein neues und verbessertes Verfahren zum Bestimmen des StrahlungsSchwellenwertes von nichtmetallischen Materialien gerichtet. Proben, die unterschiedlichen Strahlungsdosen ausgesetzt worden sind, werden pyrolysiert, während sie einer thermogravimetrysehen Analyse unterzogen werden. Der Gewichtsverlust wird als Funktion des Temperaturanstiegs aufgezeichnet. Unter Verwendung eines Computers wird die Arrhenius-Gleichung benutzt, um die pyrolytische Reaktionsgeschwindigkeit als Funktion der Temperatur zu bestimmen. Die verschiedenen Werte, die für die Reaktionsgeschwindigkeiten erzielt werden, werden dann über den Kehrwerten der entsprechenden Reaktionstemperaturen aufgetragen. Die sich ergebende Kurve gestattet eine weitere Auswertung der Arrhenius-Vor-Exponential-Konstante und der Aktivierungsenergien für die betreffende pyrolytische Reaktion. Die Aktivierungsenergiewerte für die unterschiedlich bestrahlten Proben des getesteten Materials werden dann über den Strahlungsdosiswerten aufgetragen. Das so erhaltene Diagramm zeigt den Strahlungsschwellenwert des Materials.

Ausführungsbeispiele der Erfindung werden im folgenden unter Bezugnahme auf die Zeichnungen näher beschrieben. Es zeigen

die Fig. 1A und 1B die Schritte einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung in Form eines Flußdiagramms,

Fig. 2 ein Diagramm, in welchem das Gewichts

verhältnis einer exemplarischen Testprobe als Funktion der Temperatur aufgetragen ist,

Fig. 3 ein Diagramm, in welchem die Geschwin

digkeit der pyrolytischen Reaktion als Funktion der Temperaturkehrwerte für eine exemplarische Testprobe aufgetragen ist₇ und

Fig. 4 ein Diagramm, in welchem die Strah

lungsdosis, welcher mehrere exemplarische Testproben jeweils ausgesetzt worden sind, über der entsprechenden Aktivierungsenergie aufgetragen ist.

Gemäß der Erfindung kann das zu testende Material ein Phenolpolymermaterial sein, und kleine Proben desselben, in der Größenordnung von Milligrammengen,werden für die pyrolytische thermische Analyse ausgewählt. In einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung wird diese Analyse als thermogravimetrische Analyse ausgeführt, die hier abgekürzt auch mit TGA bezeichnet wird.

In den Fig. 1A und 1B sind die Schritte einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung in Flußdiagrammform dargestellt. Es ist vorgesehen, daß die Berechnungen, welche durch das hier beschriebene Verfahren verlangt werden, durch einen Computer ausgeführt werden,. z.B. eine Maschine, die im Handel unter der Bezeichnung Honeywell DPS 8/70 erhältlich ist, der so programmiert wird, daß er die Subroutinen ausführt, durch die das in den Fig. 1A und 1B angegebene Verfahren implementiert wird. Diese Subroutinen sind im Anhang A angegeben, der Teil dieser Beschreibung ist. Selbstverständlich beschränkt sich die Erfindung nicht auf die Verwendung des oben angegebenen Computers, sondern kann auf andere Weise implementiert werden.

Gemäß dem Block 10 in Fig. 1 wird jede Probe mit einem ande-

ren Strahlungswert bestrahlt, z.B. 1OK, 100K, 1M, 10M und 100M Rad. Eine weitere Gruppe von Proben bleibt unbestrahlt und liefert einen Basiswert für den Vergleich. Gemäß dem Block 12 werden die bestrahlten Proben einzeln der thermischen Analyse durch Pyrolyse unterzogen, die vorzugsweise in einem thermogravimetrischen Analysierofen ausgeführt wird. Die unbestrahlten Proben werden ebenfalls dieser Prozedur unterzogen. Die TGA-Technik ist auf dem Gebiet der Thermochemie bekannt, beispielsweise aus den US-Patentschriften 3 271 996 und 3 902 354. Während jede Probe in dem TGA-Ofen während eines vorbestimmten festen Zeitintervalls bei sukzessive erhöhten Temperaturwerten pyrolysiert wird, zeichnet ein Recorder das Gewicht W der sich zersetzenden Substanz als Funktion der verstrichenen Zeit und der Temperatur während festen Zeit- und Temperaturintervallen auf.

Die erste Reihe von Schritten in dem bevorzugten Verfahren nach der Erfindung ist in der Subroutine Nr. 1 im Anhang A angegeben und beinhaltet drei Funktionen. Erstens, sie speichert Datenpaare, die jeweils aus einem Temperaturwert T (ursprünglich in ⁰C, später umgewandelt in ⁰K) und dem für diese Temperatur bestimmten Gewichtsverhältnis W/W bestehen, wobei W das Ausgangsgewicht der Probe und W das verbleibende Gewicht der Probe zur Zeit t ist. Diese Werte können manuell oder automatisch in den Computer eingegeben werden, wenn sie aus der vonstatten gehenden Analyse gewonnen werden. Die obigen Schritte sind weiter in den Blöcken 12 und 14 in Fig. 1 veranschaulicht.

Für jede Testprobe werden die Daten berechnet, die zum Auftragen einer Kurve des Gewichtsverhältnisses als Funktion der Temperatur T erforderlich sind. Bei Bedarf können die Daten mittels des Computers aufgetragen werden, um ein Diagramm zu liefern, wie es in Fig. 2 gezeigt ist. Das Diagramm zeigt die besonderen Zersetzungseigenschaften der Testprobe.

.M-

Die nächste Funktion der Subroutine Nr. 1 ist in den Blöcken 16 und 18 dargestellt und beinhaltet die Bestimmung der Reaktionsgeschwindigkeit K und das Auftragen von K. K kann durch zwei Arrhenius-Gleichungen ausgedrückt werden:

d(W/W )/dt

M) κ = ■ ~

(2) K=Z exp (-E-/RT)

W_f = Endgewicht der Probe nach der Zersetzung; η = Grad oder Ordnung der pyrolytischen Reaktion; Z = Kollisionsfrequenz, d.h. der Vor-Exponential-Faktor;

E = Aktivierungsenergie;
R = universelle Gaskonstante; und T = Temperatur in ⁰K.

Der Computer wird so programmiert, daß er mehrere Werte von K für jede Probe liefert, weil der Wert des Reaktionsgrades η üblicherweise nicht im voraus bekannt ist. Deshalb wird K vorzugsweise für wenigstens drei Versuchswerte von η bestimmt, wobei z.B. η gleich 1 , 2 bzw. 3 ist.

Gemäß dem Block 18 in Fig. 1 und gemäß der Subroutine Nr. 2 im Anhang A wird jeder Wert von K durch den Computer über einem entsprechenden Wert für den Kehrwert der Temperatur T, multipliziert mit einer Skalierkonstante C, aufgetragen. C

4
wird gleich oder größer als 10 gewählt, so daß ganzzahlige Werte statt Dezimalwerten aufgetragen werden können. Ein solches Diagramm ist für η = 3 in Fig. 3 gezeigt.

In der bevorzugten'Ausführungsform der Erfindung wird die Aktivierungsenergie E folgendermaßen bestimmt: E₂. ist pro-

portional zu der Steigung der geradesten Linie, die erzielt wird, wenn der natürliche Logarithmus der Geschwindigkeit der pyrolytischen Reaktion über dem Kehrwert C/T der Temperatur T für diese pyrolytische Reaktion aufgetragen wird. In der bevorzugten Ausführungsform werden, wie es beginnend mit Block 20 in Fig. 1 gezeigt ist, die Kurven von In (K) über c/T für die verschiedenen Werte von η einer bestimmten Testprobe visuell inspiziert, um das Diagramm der Testprobe zu bestimmen und auszuwählen, das die geradeste Linie aufweist, d.h. das einer linearen Funktion am nächsten kommt. Dieser Auswählvorgang wird für jede Testprobe ausgeführt. Die so ausgewählten Aufzeichnungen sind durch Koordinatendatenpaare von Werten für In (K) und C/T definiert, d.h. jeder Wert von C/T hat einen entsprechen den Wert von In (K), der durch den entsprechenden verbleibenden Gewichtsbruchteil W/W bestimmt wird.

Zum Bestimmen der Steigung b der ausgewählten Aufzeichnung wird die Methode der kleinsten Quadrate zum Einpassen einer Kurve für diese Daten mit Hilfe des Computers ausgeführt, wie es im Block 22 in Fig. 1B angegeben ist. Die Methode der kleinsten Quadrate ist eine bekannte mathematische Technik, die gewöhnlich benutzt wird, um das Problem zu lösen, eine theoretische gerade Linie in eine Schar von experimentell beobachteten Punkten einzupassen, wobei es sich hier um die Schar von Punkten handelt, welche die Koordinatenwerte von In (K) und C/T für jede Testprobe darstellen. Beispiele für die Anwendung der Methode der kleinsten Quadrate finden sich in dem Buch Calculus and Analytic Geometry, Thomas, Jr., alt. ed., Addison-Wesley Publishing Company, Inc., 1972, S. 716-720.

Die oben angegebene Gleichung (2)

K=Z exp(-E /RT)
wird in eine Form gebracht, die sich für die Anwendung der

Methode der kleinsten Quadrate eignet. Die einzelnen Schritte dafür sind in der Subroutine Nr. 3 im Anhang A gezeigt. Da die Steigung b proportional zu der Aktivierungsenergie E ist, wird dann die Aktivierungsenergie E aus der Steigung b berechnet, wie es im Block 24 in Fig. 1B gezeigt ist.

Eine alternative Methode zum Bestimmen von E folgt der obigen Folge von Schritten durch Fig. 1, Block 18. Anschließend wird der Algorithmus zur Einpassung einer Kurve nach der Methode der kleinsten Quadrate an der Gruppe von Datenpaaren für jeden Wert von η ausgeführt. Jeder Wert η ergibt einen anderen Wert von K und eine andere Kurve von In (K) über C/T. Gemäß der Subroutine Nr. 3 im Anhang A wird für jeden berechneten

Wert von E auch ein Standardabweichungswert <5 berechnet (EST STD DEV). Diese Abweichung ist eine Angabe über die "Güte des Einpassens" der theoretischen geradlinigen Kurve in die Gruppe von Datenkoordinaten für In (K) und C/T. Wenn die Aufzeichnungen von In (K) über C/T für jeden Wert von η für eine visuelle Unterscheidung zu ähnlich sind, werden stattdessen die δ -Werte berechnet. Für jede Testprobe ist die Aufzeichnung, die den kleinsten c? -Wert hat, notwendigerweise die Aufzeichnung, die eine lineare Funktion am besten darstellt. Der berechnete E -Wert, der dieser Aufzeichnung entspricht, wird als der geeignete E -Wert für diese besondere Probe gewählt.

Anschließend an die Berechnung von E für jede Testprobe wird der E -Wert über der entsprechenden Strahlungsdosis aufgetragen, der diese Testprobe ausgesetzt ist, was im Block 26 in Fig. 1B angegeben ist. Die sich ergebende Kurve ist in Fig. 4 gezeigt, die die Aktivierungsenergie E als Funktion des zunehmenden Strahlungsniveaus zeigt. Gemäß der Darstellung in Fig. 4 hat die Kurve einen Knick bei ungefähr TO Rad für das Phenolmaterial in dem betrachteten Beispiel. Gemäß dem Block 28 stellt dieser Wert den Strahlungsschwellenwert für das Getestete Material dar.

Aus der vorstehenden Beschreibung einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung wird deutlich, daß viele andere Materialien durch dieses Verfahren getestet werden können, beispielsweise Lacke, Polyester und Acrylharze. Zusätzlich zur Bestimmung des Strahlungsschwellenwertes von Materialien kann die Erfindung auch benutzt werden, um festzustellen, . wie die Bestrahlung die thermochemischen Eigenschaften von vielen kinetischen Reaktionen nachteilig beeinflußt, indem die Aktivierungsenergien dieser Reaktionen untersucht werden.

■ AST-

ANHANG A

24-NX-04762

Subroutine Nr. 1

10 PRINT "Reaction Rate Comp + Plots + n_r Z, & E_A Comp"

20 PRINT "ENTER WF/WO, TEMP RATE (DEG-C/MIN), & NO. OF DATA POINTS"

30 INPUT PI, R₁ S

40 DIM.T(IOO) ,■ W(TOO)V A(10O), B(100), C(TOO), D(IOO), E(100), K(TOO)

50 PRINT "INPUT S DATA PAIRS OF TEMP (DEG-C) AND W/WO"

60 PRINT "IN FORMAT: T(N), W(N)" 70 FOR N = T TO S 80 INPUT T(N), W(N) 90 T(N) = T(N) + 273 100 NEXT N

110 PRINT "ENTER REACTION ORDER, OR- 999 TO STOP"

120 INPUT L

130 IF L = 999 THEN 1020 140 FOR N = 2 TO (S-I) 150 LET A(N) = W(N-I) - W(N+1) 160 LET B(N) = T(N+1) -T(N-I) 170 LET C(N) - A(N)/B(N)

⁵K = ⁰C + 273

180 LET D(N) = W(N) - Fl 190 LET E(N) = D(N)+L 200 LET K(N) = C(N)*R/E(N)

A(W/W_O)
Δ Τ

■=-3(W/W_o)8T (W-Wf)/W₀ [(W-Wf)/W₀]^L _K _.3(W/W_O)/ 3-T*dT/dt [(W-Wf)/W₀]^L

210 NEXT N-

220 PRINT

2 30 PRINT "FOR REACTION ORDER ="; L 24 0 PRINT

2 50 PRINT " T=KELVIN"," 1/T"," K-1/MIN","

260 FOR N = 2 TO (S-1)

270 PRINTUSING 280, T(N), 1/T(N), K(N), LOG(K(N))

290 NEXT N

300 RESTORE

310 PRINT

LN(K)"

24-NX-04762

Subroutine Nr. 2

320 REM This subroutine plots In(K) vs 1/T.

330 DIM F(IOO)

340 FOR N - 2 TO S-1

350 F(N) = INT((1E4/T(N)) + .5)

360 NEXT N

370 PRINT" NATURAL LOG OF K (1/MIN)"

380 PRINT USING 390

390:10000/T -8-7-6-5-4-3-2-101234567 400 PRINT "(1/KELV) TTTTTTTT T TTT T T 410 FOR G = 5 TO 30

420A=O

4 30 FOR N = 2 TO S-1

440 IF G O F(N) THEN 490

450 PRINTG; TAB(9);">"; TAB(42+INT(4*LOG(K(N))+.5));"*" 460 A = 1

470 N = S-1

480 GO TO 490

490 NEXT N

500 IF A = 1 THEN 520

510 PRINT G; TAB(9);">"

520 NEXT G

530 PRINT

540 PRINT

Subroutine Nr.

550 REM This subroutine performs a least-squares curve fit 560 REM to evaluate the Arrhenius parameters n, Z, & E^ 570 I = 580Y=O 590X=O 600 J=O 610 FOR N = 2 TO S-1 620 IF 10000/T(N) O= "I.THEN 630 J = J+1.

640 Y = Y + LOG(K(N)) Πη(Κ) Ξ Σ y

650 X = X + 1/T(N) Σ(1/Τ)Ξ Σχ

660 NEXT N

670 Y = Y/J Σ1η(Κ)/η ^y

680 X = X/J Σ(1/Τ)/η = χ"

69 0 DIM G(100), H(100)

700C=O ■

710D=O 720 FOR N = 2 TO S-1 730 IP 10000/T(N) <= I THEN

740 G(N) = 1/T(N) - X x - x

750 H(N) = LOG(K(N)) - Y y - y

760 c = G(N) * H(N) +c ■ σ (χ-χ"* (y-y)

770 D = G(N) * 2 + D Σ (x-x)²

780 NEXT N

790 B = C/D Β=Σ(χ-χ) (Υ~Ϋ)/Σ(χ-><")²=Εα/^κ

800 A = Y - B*X A=^-Bx" ~ ¹¹O"-intercept of In(K)

810F=O 820 FOR N = 2 TO S-I 830 IF 10000/T(N)<= I THEN

840 E=A+ B/T(N) y = A + Bx ■

8 50 F = F+ (LOG(K(N)) - E)12 Ky-?)² 860 NEXT N

- ή-

24-ΝΧ-04762

Subroutine Nr. 3 (Fortsetzung)

H Ξ σ _e - +K

Ε_Α = R'E_A/R~Cal/gra-mole Ε_Α ~ Btu/lb-mole

870 H1 = SQR(F/(J-2)) 880 H = EXP(HI)/60 890 Z = EXP(A)/60 900 E1 = -1.987*B 910 E2 = EI * 1.8 920 PRINT
930 PRINT

940 PRINT USING 950: REACTION COLLISION 960 PRINT USING

9 70: ORDER FREQ-1/SEC CAL/GM-MOLE BTU/LB-MOLE (EST STD DEV) 980 PRINT USING 990, L, Z, E1, E2, H #.####■!* + + jf.fffliMi

_ln(K)

ACTIVATION ENERGY

DATA SCATTER

990: # #.

1000 PRINT

1010 GO TO 110

1020 END

•4.

Leerseite

Claims (4)

1 River Road Schenectady, N.Y. / U.S.A. Patentansprüche

1. Verfahren zum Bestimmen des StrahlungsSchwellenwertes eines nichtmetallischen Materials mit Hilfe eines Computers, gekennzeichnet durch folgende Schritte:

Bestrahlen jeder von mehreren Proben des Materials mit einer anderen Strahlungsdosis;
Pyrolysieren jeder Probe;

Berechnen der Aktivierungsenergie E für jede Probe; Auftragen einer Kurve der berechneten E -Werte für sämtliche Proben über der entsprechenden Strahlungsdosis, welcher die Proben ausgesetzt worden sind; und

Bestimmen des Strahlungsniveaus an dem Knick der Kurve als Darstellung des StrahlungsSchwellenwertes des Materials.

2. Verfahren zum Bestimmen des Strahlungsschwellenwertes eines nichtmetallischen Materials, gekennzeichnet durch folgende Schritte:

A) Bestrahlen von mehreren Proben des Materials derart, daß aufeinanderfolgende Proben unterschiedliche Strahlungsdosen empfangen;

B) thermogravimetrysehes Analysieren der Proben, wobei an jeder getesteten Probe folgende Operationen ausgeführt werden:

ORIGINAL INSPECTED )

1) Bestimmen des Gewichts W der Testprobe während eines vorbestimmten Zeitintervalls bei sukzessive erhöhten Temperaturwerten T einschließlich des Anfangs- und des Endgewichts W bzw. W_f, wobei die Temperaturwerte aus einem Bereich von Temperaturen ausgewählt werden, der den pyrolytischen Reaktionstemperaturbereich des Materials umfaßt;

2) Berechnen des Gewichtsverhältnisses W/W für jedes ermittelte Gewicht;

3) Bestimmen der Reaktionsgeschwindigkeit K gemäß der Gleichung _{d(w/w )/&t}

K =

[(w-w_f)/w_Q]ⁿ

für gewählte Werte von n, wobei

η = Grad oder Ordnung der Reaktion;

C) Auftragen von In (K) über C/T für jeden Wert von n, wobei C eine gewählte Skalierkonstante ist;

D) Auswählen der Kurve, die einer linearen Funktion am nächsten kommt, aus den in dem Schritt C) für die Testprobe erhaltenen Kurven;

E) Bestimmen der Steigung der ausgewählten Kurve, wobei die Steigung die Aktivierungsenergie E der Testprobe darstellt;

F) Auftragen des E -Wertes, der für jede Probe bestimmt worden ist, über der Strahlungsdosis, der die Testprobe ausgesetzt worden ist, um eine Kurve zu erhalten, die sämtliche Proben darstellt; und

G) Bestimmen des Strahlungsniveaus an dem Knick der Kurve als eine Angabe des Strahlungsschwellenwertes des Materials.

3. Verfahren zum Bestimmen des Strahlungsschwellenwertes eines nichtmetallischen Materials mit Hilfe eines Computers, gekennzeichnet durch folgende Schritte: A) Bestrahlen von mehreren Proben des Materials derart, daß aufeinanderfolgende Proben erhöhte Strahlungsdosen empfangen;

B) th&rinogravittetrisches An-aiv sier 3h-der Pr-'ben, vail·-:■·. .-m jeder getesteten Prcbe folgende Operationen ausgeführt werden:

"<) Bestimmen des Gewich -s W der Testprroe v-nrena ciX'B vorbestirrirten i'eitinter-'Tlis hei ε ikzef^ive erhö¹ t^: r 't imp< raturv°rten T ei'isch^v -eßl ich de- Anf-mgs- und Mis --.Ige v-rht-s W bzw. Vi^, w bei -i e Te _;pera* urw-r-rte ? ic e-. e^T"-lere ich von Ter.perat'. ^reⁿ. r sgewählt werd- i, de- c* -_jv-•-■-lyti.rchen Reaktiör. terpei stur >erei "h des Mf*- er ic' - ' y faßt;

Ti Berechr.en des Gewicr sverr' itnisses -v/"W -"ür 'i^h -..r-.it-

leite Qewxcht;

^;) Speichern ier kumula-iven "eit ■·. , di-3 ve:· stricken ist, ar. ;eden der Temperaturwerte zu err£ icher., uric⁵ "-.'peichtrr von diskreten Datenpaaren, die jeweils aus einem der Temperaturwerte und aus dessen entsprechendem Gewichtsverhältnis bestehen;

4) Lösen der Arrhenius-Gleichung für jedes gespeicherte Gewichts verhältnis in dem Computer

d(W/W )/dt
K = — —

L(w-w_f)/w_o]ⁿ

für gewählte Werte von n, wobei

K = Geschwindigkeit der pyrolytischen Reaktion,

und
η = Grad oder Ordnung der Reaktion;

C) Auftragen von In (K) über C/T für jeden der gewählten Vierte von n, die der Testprobe entsprechen, mittels des Computers,

wobei C eine gewählte Skalierkonstante ist;

D) Auswählen der Aufzeichnung, die eine lineareFunktion am besten darstellt, aus den durch den Schritt C) für die Testprobe gelieferten Aufzeichnungen;

E) Berechnen der Steigung b der ausgewählten Aufzeichnung für die Testprobe durch Ausführen des Algorithmus des Einpassens einer Kurve nach der Methode der kleinsten Quadrate an dieser Aufzeichnung;

BAD ORfGfNAL ORIGWAL INSPECTED

F) Berechnen der Aktivierungsenergie E für die Testprobe durch Lösen der Gleichung

E_A = -b R
wobei

R = universelle Gaskonstante;

G) Auftragen des E₇. -Werts, der für jede Probe bestimmt worden ist, über der Strahlungsdosis, der die Probe ausgesetzt worden ist, um eine Kurve zu erhalten, welche sämtliche Proben repräsentiert; und

H) Bestimmen des Strahlungsniveaus an dem Knick der Kurve als eine Anzeige des Strahlungsschwellenwertes des Materials.

4. Verfahren zum Bestimmen des Strahlungsschwellenwertes eines nichtmetallischen Materials mit Hilfe eines Computers, gekennzeichnet durch folgende Schritte:

A) Bestrahlen von mehreren Proben des Materials derart, daß die Dosis, die aufeinanderfolgende Proben empfangen, schrittweise zunimmt;

B) thermogravimetrisches Analysieren der Proben, wobei an jeder getesteten Probe folgende Operationen ausgeführt werden:

1) Bestimmen des Gewichts W der Testprobe während eines vorbestimmten Zeitintervalls bei sukzessive erhöhten Temperaturwerten T einschließlich des Anfangs- und des Endgewichts W bzw. W,, wobei die Temperaturwerte aus einem Bereich von Temperaturen ausgewählt werden, der den Temperaturbereich der pyrolytischen Reaktion des Materials umfaßt;

2) Berechnen des Gewichtsverhältnisses W/W für jedes ermittelte Gewicht;

3) Speichern der kumulativen Zeit t, die bis zum Erreichen jedes Temperaturwertes verstrichen ist, und Speichern von diskreten Datenpaaren, von denen jedes aus einem der Temperaturwerte und aus dessen entsprechendem Gewichtsverhältnis besteht;

4) Lösen der Arrhenius-Gleichung in dem Computer für jedes gespeicherte Gewichtsverhältnis

d(W/W )dt
K =

[(W-W_f)/W_o]ⁿ

für ausgewählte Werte von n, wobei

K = Geschwindigkeit der pyrolytischen Reaktion, und

η = Ordnung oder Grad der Reaktion;

C) Aufzeichnen von In (K) über C/T für jeden der ausgewählten

Werte von n, der dieser Testprobe entspricht/ mittels des Computers,

wobei C eine gewählte Skalierkonstante ist;

D) Ausführen des Algorithmus des Einpassens einer Kurve nach der Methode der kleinsten Quadrate an jeder der Aufzeichnungen, die in dem Schritt C) erzielt worden sind, um eine Steigung und einen geschätzten Standardabweichungswert für jede Aufzeichnung der Testprobe zu bestimmen;

E) Auswählen der Steigung b für jede Probe, die dem kleinsten Standardabweichungswert entspricht;

F) Berechnen der Aktivierungsenergie E für die Testprobe durch Lösen der Gleichung

Ea= -bR

wobei

R = universelle Gaskonstante;

G) Auftragen des E -Werts, der für jede Probe bestimmt worden ist, über der Strahlungsdosis, der dieselbe Probe ausgesetzt worden ist, um eine Kurve zu bestimmen, welche sämtliche Proben repräsentiert; und

H) Bestimmen des Strahlungsniveaus an dem Knick der Kurve als eine Anzeige des Strahlungsschwellenwertes des Materials.