DE3522413A1

DE3522413A1 - Digitales rekursiv-filter

Info

Publication number: DE3522413A1
Application number: DE19853522413
Authority: DE
Inventors: Heinz Dipl Ing Goeckler
Original assignee: ANT Nachrichtentechnik GmbH
Current assignee: Bosch Telecom GmbH
Priority date: 1985-06-22
Filing date: 1985-06-22
Publication date: 1987-01-02
Anticipated expiration: 2005-06-23
Also published as: DE3522413C2

Description

Die Erfindung betifft ein digitales Rekursiv-Filter gemäß Oberbegriff zu Anspruch 1 oder 2. Solche Filter sind bekannt als Blöcke 1.Ordnung der Parallelform in der transponierten AB-Struktur, beispielsweise durch den Aufsatz "New recursive digital filters structures having very low sensitivity and roundoff noise" von Agarwal und Burrus, in IEEE Transactions on circuits and systems, Vol. CAS-22, No. 12, Dezember 1975, Seiten 921 bis 927.

In einem rekursiven Digital-Filter treten als Folge der endlichen Signalwortlänge 2 Arten von Nichtlinearitäten auf. Die 1. Art hat ihre Ursache in den Rundungs- und/oder Schneideoperationen, die wegen der Granularität der Signale im Anschluß an gewisse arithmetische Operationen auszuführen sind. Die 2. Art wird dadurch hervorgerufen, daß Ergebnisse arithmetischer Operationen den Zahlenbereich überschreiten, der durch die jeweilige Signalwortlänge vorgegeben ist. Man spricht in diesem Zusammenhang auch von sogenannten Überlauf-Nichtlinearitäten. Als Folge der Nichtlinearitäten können bekanntlich parasitäre Schwingungen auftreten, durch welche die Funktionsfähigkeit eines Digitalfilters stark beeinträchtigt werden kann. Gemäß der Ursache ihres Entstehens lassen sich diese Schwingungen in Granularitäts- bzw. Grenzzyklus- und Überlauf- Schwingungen unterteilen. Die zuletzt genannten Schwingungen müssen unter allen Umständen vermieden werden, da ihre Amplituden in der Größenordnung der Signale liegen. In vielen Fällen wird man auch an einer Unterdrückung der Granularitäts- bzw. Grenzzyklus- Schwingungen interessiert sein, zumal ihre Leistungen ebenfalls sehr hoch und ihre Spektren nur auf wenige Frequenzen konzentriert sein können.

Durch die deutsche Patentschrift 24 18 923 sind digitale Rechnerfilter bekannt geworden, bei welchen die genannten Grenzzyklus-Schwingungen wirksam unterbunden werden, wenn bestimmte Bedingungen für diese digitalen Rechnerfilter eingehalten werden. Zu diesen Bedingungen gehört, daß die von jedem Schaltungsabschnitt des Filters absorbierte Pseudo- Leistung gleich oder größer ist als derjenige Wert der Pseudo-Leistung, der sich ergibt, wenn unter Fortlassung der Rundungs- bzw. Schneideschaltungen bzw. der Überlaufkorrektur die arithmetischen Operationen exakt ausgeführt werden, wobei ν die Nummer der Tore (1 bis n),
a ν(t) die Eingangsgröße zum Zeitpunkt t im ν. Tor,
b ν(t) die Ausgangsgröße zum Zeitpunkt t im ν. Tor und
G ν eine dem ν. Tor zugeordnete positive Größe sind. Ein solches n-Tor wird pseudopassiv genannt. Als inkremental pseudopassiv werden Filter bezeichnet, bei denen die von jedem Schaltungsabschnitt absorbierte inkrementale Pseudo-Leistung gleich oder größer ist als derjenige Wert der inkrementalen Pseudoleistung, der sich ergibt, wenn unter Fortlassung der Überlaufkorrektur die arithmetischen Operationen ausgeführt werden. Die inkrementale Pseudoleistung errechnet sich aus der vorhin angegebenen Pseudoleistung, indem man die Eingangs- bzw. die Ausgangsgrößen a ν(t) bzw. b ν(t) durch die Inkremente Δ a p(t) bzw Δ b ρ(t) ersetzt.
Wenn diese Bedingung eingehalten wird, so ist das digitale System frei von Überlauf-Schwingungen und gesteigert antwortstabil. Antwortstabil heißt, daß eine durch einen Überlauf hervorgerufene Störung auch bei nicht verschwindender Erregung stets abklingt, sofern unter idealen linearen Bedingungen Überläufe nur vorübergehend auftreten. Gesteigerte Antwortstabilität bedeutet, daß permanent auftretende geringfügige Überläufe auch nur geringfügige Störungen des Ausgangssignals zur Folge haben.

Der Erfindung lag die folgende Aufgabe zugrunde, die eingangs genannte AB-Filterstruktur so bei wirtschaftlich vertretbarem Aufwand zu realisieren, daß die Bedingung inkrementale Pseudo-Passivität und die dadurch implizierte Antwortstabilität erfüllt ist.

Diese Aufgabe wird gelöst durch die kennzeichnenden Merkmale Anspruchs 1 bzw. 2.

Es folgt die Beschreibung anhand der Figur. Gezeichnet ist ein Digital-Rechenfilterblock 1. Ordnung in der transponierten AB-Struktur mit einem Transversal- und Rekursivzweig. Das Eingangssignal u(k) wird im Transversalzweig mit a0 bewertet und anschließend einer Rundungsoperation R, einer Betragsschneideoperation B oder einer Zweier- Komplementabschneideoperation E unterzogen und anschließend mittels eines Addierers A 3 mit dem Ausgangssignal des Rekursivzweiges addiert, welcher das Ausgangssignal y(k) liefert. Im Rekursivzweig wird das Eingangssignal u(k) zunächst mit a 1 bewertet und mit dem bewerteten Ausgangssignal des Verzögerungsgliedes T über einen Addierer A 2 vereinigt und sodann über eine Sättigungskennlinie wertemäßig begrenzt dem Verzögerungsglied T zugeführt. Das Ausgangssignal x(k) des Verzögerungsgliedes T wird in 2 Teilschleifen rückgekoppelt, einmal in direkter Rückkopplung invertiert (r=-1) oder nicht invertiert (r=1) und zum anderen mit -b bewertet. Das in der zweiten Teilschleife mit -b bewertete Ausgangssignal wird anschließend einer Zweier-Komplementabschneideoperation E unterzogen und anschließend über einen Addierer A 1 mit dem Ausgangssignal der zweiten Teilschleife vereinigt und sodann über den oben erwähnten Addierer A 2 wiederum dem Eingang des Verzögerungsgliedes T zugeführt. Die erfindungsgemäße Signalkorrektur VZK erfolgt am Ausgang des Addierers A 1, der die beiden Teilschleifen aufaddiert, in dem das Ausgangssignal η dieses Addierers A 1 auf negative Werte untersucht wird. Wenn das der Fall ist, wird dem Signal ein Wert in Höhe einer Quantisierungsstufe hinzuaddiert, die ja bei Ausführung in Festkomma-Arithmetik im ganzen Filter einheitlich ist. Ist das Filter in Gleitkomma-Arithmetik realisiert, so wird zur Signalkorrektur die Quantisierungsstufe des mit -b bewerteten Ausgangssignals des Verzögerungsgliedes T genommen. Bei der Ausführung in Gleitkomma-Arithmetik wird das Ausgangssignals des Addierers A 1 im Betrag geschnitten (B), außerdem wird das Ausgangssignal des Blockes einer Runde- B oder Schneideoperation B, E unterzogen. Gegebenenfalls wird auch das Ausgangssignal des zweiten Addierers A 2 einer Schneide-B, E bzw. Rundeoperation R unterzogen. Die Figur stellt ein Ausführungsbeispiel dar, die Signalkorrektur kann auch unmittelbar nach dem Addierer A 2, unmittelbar vor oder nach dem Verzögerungsglied T angeordnet sein.

Die Vorteile des erfindungsgemäßen digitalen Rekursivfilters liegen darin, daß damit erstmalig eine explizite, nicht nur theoretische, schaltungsmäßige Lösung angegeben wird, mit der die Bedingung inkrementale Pseudopassivität und die dadurch implizierte Antwortstabilität mit wirtschaftlich vertretbarem Aufwand erreicht wird.

Claims

1. Digitales Rekursiv-Filter mit einem Verzögerungsglied, wobei das mit einem Koeffizienten a 1 bewertete Eingangssignal u(k) zu dem mit den beiden Koeffizienten r und -b in zwei Teilschleifen bewerteten und mittels eines Addierers A 1 addierten Ausgangssignal x(k) des Verzögerungsgliedes T mittels eines weiteren Addierers A 2 addiert wird (Filter 1. Ordnung), wobei der Betrag von r-b und b jeweils kleiner 1 und r 1 oder -1 ist, mit vorgegebener Wortlänge, dadurch gekennzeichnet, daß das mit -b bewertete Ausgangssignal x(k) des Verzögerungsgliedes (T) der Operation des Zweier-Komplementschneidens (E) unterzogen wird,
daß das Eingangs- (x(k+1)) oder Ausgangssignal (x)k)) des Verzögerungsgliedes (T) einer Sättigungskennlinie (S) unterzogen wird und
daß vor oder nach dem Verzögerungsglied (T) oder dem weiteren Addierer (A 2) eine Signalkorrektur (VZK) erfolgt, indem bei negativem Signal (η ≡≦ωτ 0) diesem eine Quantisierungsstufe (q) hinzuaddiert wird.

2. Digitales Rekursiv-Filter nach Anspruch 1, in Gleitkomma- Arithmetik, dadurch gekennzeichnet, daß das Ausgangssignal des 1. Addierers (A 1) der Operation des Betragschneidens (B) unterzogen wird und
daß zur Signalkorrektur (VZK) die Quantisierungsstufe (qb) des mit -b bewerteten Ausgangssignals (x(k)) des Verzögerungsgliedes (T) verwendet wird.

3. Digitales Rekursiv-Filter nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Ausgangssignal des zweiten Addierers (A 2) der Operation des Rundens (R), des Zweier- Komplementabschneidens (E) oder des Betragschneidens (B) unterzogen wird.