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1. BESCHREIBUNG
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Prinzipiell können sowohl elektrische als auch magnetische Antennen
benutzt werden, um die Signale eines Zeitzeichensenders im Lang- und Längstwellenbereich
zu empfangen /7/. Vergleicht man den elektrischen Dipol mit dem magnetischen, so
zeigt sich, daß die induzierte Spannung beim elektrischen Dipol bei etwa gleicher
Baugröße in der Regel um eine bis zwei Größenordnungen höher ausfällt /2/.
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Die Verwendung einer magnetischen Antenne ist jedoch im allgemeinen
günstiger, da ihre Empfangs spannung gleichzeitig die Eingangsspannung des Empfängers
ist und nicht wie im elektrischen Fall große Verluste bei der Anpassung an den Empfängereingang
entstehen. Weiterhin läßt sich bei der magnetischen Antenne durch Hinzuschalten
eines Kondensators eine Resonanzabstimmung durchführen, die die Empfangs spannung
noch einmal um den Faktor der Kreisgüte erhöht. Damit werden dann Eingangsspannungen
erreicht, die denen des elektrischen Dipols entsprechen oder sie sogar übertreffen.
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Da die Impedanz der elektrischen Antenne (bei Abmessungen, die klein
gegen die Wellenlänge sind) im wesentlichen kapazitiv im Bereich weniger Picofarad
ist, läßt sich hier eine Resonanzabstimmung praktisch nicht durchführen. Der eigentliche
Vorteil des magnetischen Dipols liegt aber darin begründet, daß die große Bauform
als Rahmenantenne drastisch verkleinert werden kann, wenn magnetisches Material
in die Antennenspule eingebracht wird. Damit ist es möglich, schon mit kleinen Ferritstäben
von ca. 4 bis 10 cm Länge beachtliche Empfangsspannungen zu erzielen.
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1.1 Bestimmung der Antennenspannung Um die zu erwartenden Empfangsspannungen
abzuschätzen, geht man von einer einfachen Leiterschleife im homogenen elektromagnetischen
Feld aus (siehe Abb. 1).
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Die induzierte Spannung Uind ergibt sich aus der Ableitung des durch
die Leiterschleife hindurchtretenden Flusses
Verläuft die Induktion gemäß B(t) = B cos(wt) und ist das Feld innerhalb der Leiterschleife
(mit der Querschnittsfläche A) hinreichend homogen, so ergibt sich für den Fluß
# (t) = B cos(wt) A sin ß und für den Spitzenwert der induzierten Spannung Uind
= w B A sin B.
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Besteht die Leiterschleife nicht aus einer, sondern n Windungen, und
berücksichtigt man die Beziehung B=u0 H, so erhält man Uind =n A w u H sin ß o Im
Fernfeld ergibt sich daraus über die bekannte Beziehung E=Z H=u cH o o c: Lichtgeschwindigkeit
die Empfangsleerlaufspannung der Antenne zu
Dies ist diejenige Spannung, die man im Leerlauf an einer Luftspule (u = uo) messen
kann. Bringt man jetzt noch einen Ferritstab in die Spule ein, so vergrößert sich
die induzierte Spannung um den Faktor der effektiv wirksamen Permeabilität uoff
Schaltet man einen Kondensator parallel zur Antenne, so führt dies zu dem Ersatzschaltbild
des abgestimmten Antennenkreises in Abb. 2.
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Dabei seien die Verluste der Spulenwicklung und die Kernverluste
im Widerstand R zusammengefaßt. Die Kondensatorverluste sind im Vergleich hierzu
sehr gering und können deshalb vernachlässigt werden. Als Übertragungsfunktion ergibt
sich
Der Betrag der Übertragungsfunktion an der Stelle w@ = 1/sqrt ( LC ) die sich nur
minimal vom Betragsmaximum der Funktion unterscheidet, liefert den Wert der Resonanzüberhöhung,
nämlich die Güte Q
Damit erhält man in Verbindung mit Gleichung 4 die wirklich abgreifbare,
zur
Verfügung stehende Spannung U am Empfängereingang e
Anhand dieser Gleichung wird deutlich, daß für eine feste Empfangs frequenz (f)
bei gegebenen Empfangsbedingungen (E, ß) die Größen n, ueff, A und Q die Höhe der
Eingangsspannung bestimmen.
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Die Bestimmung des Wertes der effektiven Permeabilität ueff ist praktisch
nur näherungsweise /2, 4, 6/ möglich. Für einen gewählten Ferritstab wird vom Hersteller
im allgemeinen die Permeabilität utor eines Ringkerns (Toroid) des gleichen Werkstoffs
angegeben. Aus utor gewinnt man ueff als Funktion von Stablänge 1 zu Stabdurchmesser
d mit Hilfe einer Darstellung wie in Abb. 3. Die angegebenen Kurven gelten bei Verwendung
einer im Vergleich zur Stablänge kurzen Spule. Für eine lange Spule, d. h.
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Spulenlänge gleich Stablänge, wird in /3/ eine praktisch nutzbare
Formel für die Bestimmung von ueff angegeben:
Hieran wird deutlich, daß sich die Verwendung hochpermeablen Materials nur bei einem
großen Verhältnis von Stablänge 1 zum Durchmesser d, d. h.
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großem Schlankheitsgrad lohnt. Bei Schlankheitsgraden in der Größenordnung
von maximal 10, wie sie bei im Gehäuse eingebauten Funkuhrantennen aus Platzgründen
nur eingesetzt werden können, lassen sich aus Abb. 3 je nach Toroidpermeabilität
effektive Permeabilitäten im Bereich von 40 bis 60 entnehmen. Dies zeigt, daß über
die Wahl des Ferritmaterials nur vergleichsweise geringer Einfluß auf die Amplitude
der Empfangsspannung genommen werden kann.
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Mit der Auswahl eines Ferritstabes liegt auch die Größe A, die Spulenquerschnittsfläche,
fest. Sie kann zwar größer als der Ferritstabquerschnitt gewählt werden; wegen der
Konzentration des Feldes im Ferrit trägt praktisch aber nur der Stabquerschnitt
als effektive Spulenquerschnittsfläche zur Empfangsspannung bei.
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Von den verbleibenden Größen bewirkt eine Erhöhung der Windungszahl
n eine proportionale Vergrößerung der Empfangs spannung U . Jedoch steigt mit e
zunehmender Windungszahl der Wicklungswiderstand der Spule an (Verschlechterung
der Güte). Gleichzeitig wächst die Induktivität der Antenne 2 proportional zu n
, so daß die Windungszahl nicht beliebig erhöht werden kann.
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Anhand dieser Überlegungen zeigt sich, daß man mit Ausnahme der Wahl
des Schlankheitsgrades der Antenne und der Windungszahl n nur geringen Einfluß auf
die Höhe der empfangbaren Spannung U hat. Entscheidenden e Einfluß auf deren Amplitude
erlangt man allerdings, wenn man durch gezielte Rückkopplung die Güte des Eingangskreises
erhöht, wie dies in der bekannten Audionschaltung möglich ist.
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1.2 Vergleich verschiedener Antennengrößen Da bei der Konstruktion
von Funkuhren die Antenne oft das größte Bauelement ist, wird man bestrebt sein,
ihre Abmessungen, soweit es irgend möglich ist, zu reduzieren. Gerade wenn man an
den Einsatz von Funkuhrmodulen in kleinen Tischuhren und Weckern oder sogar an die
Entwicklung einer Armband-Funkuhr denkt, spielt die Größe der Antenne die entscheidende
Rolle. Wie klein aber kann man eine Ferritantenne auslegen, und was ist dabei zu
berücksichtigen? Aus der Anschauung ist sofort einsichtig, daß eine kleinere Antenne
auch geringere Empfangs spannungen liefert. Aus Gleichung 6 im letzten Abschnitt
läßt sich ersehen, welche Größen einen Einfluß auf die Empfängereingangsspannung
U ausüben. Direkt ersichtlich ist der Effekt der e Querschnittsfläche A. In der
Regel wird bei kleineren Bauformen auch der Schlankheitsgrad l/d der Antenne und
damit die effektive Permeabilität geringer ausfallen. Möchte man die gleiche Windungszahl
n auch bei niedigerem Schlankheitsgrad beibehalten, so muß Wicklungsdraht eines
dünneren Querschnitts verwendet werden, wodurch die Antennengüte abnimmt.
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Um die bei Verkleinerung der Antenne zu erwartenden Effekte zu veranschaulichen,
seien hier beispielhaft die entsprechenden Größen von drei Funkuhrantennen gegenübergestellt.
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Die erste und größte Antenne wurde in den herkömmlichen Empfängerschaltungen,
die nach dem Überlagerungsprinzip arbeiten, eingesetzt. Die zweite, wesentlich kleinere
Antenne findet in sämtlichen Schaltungen des mikrocomputergesteuerten Audions /1/
Verwendung. Die dritte Antenne wurde bisher nur zu Vergleichs- und Demonstrationszwecken
herangezogen; sie ist aber durchaus, praktisch einsetzbar. Die drei Antennen sind
in Abb. 4 dargestellt.
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Aus den in Tabelle 1 angegebenen Werten der Antennen ergeben sich
beträchtliche Unterschiede in den zu erwartenden Empfangsspannungen, wie sie auch
meßtechnisch bestätigt wurden. Im Vergleich zu Antenne 1 ist bei der zweiten Antenne
mit einer um etwa 14 dB geringeren Eingangsspannung zu rechnen. Vergleicht man gar
Antenne 1 mit der sehr kleinen Antenne 3, so fällt die Spannung U um 39 dB niedriger
aus.
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e Diese kurze Gegenüberstellung zeigt, daß die Verwendung von kleinen
und kleinsten Antennen mit großen Einbußen bei der Empfängereingangsspannung verbunden
sind. Die Antennen 2 und 3 können daher sinnvoll nur mit Schaltungen betrieben werden,
die die Empfangsspannungsverluste durch gezielte Güteerhöhung wieder ausgleichen.
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1.3 Richtcharakteristik von Ferritantennen für Funkuhren Der Einsatz
der relativ kleinen Ferritantennen ermöglicht zwar den Einbau der Antenne in das
Funkuhrgehäuse; da sich die Richtcharakteristik dieser Antennen jedoch störend auswirken
kann, ist sie bei der Konzeption einer Funkuhr auf jeden Fall zu berücksichtigen.
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Aus Gleichung 6 läßt sich die Charakteristik einer einfachen Ferritantenne
bestimmen. Variiert man den Winkel ß, d. h. den Winkel zwischen der Senkrechten
zur Antennenhauptachse und der Richtung der magnetischen Feldkomponente (vgl. Abb.
1), so ergibt sich die in Abb. 5 dargestellte Empfangscharakteristik der Funkuhrantenne.
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Dieses Diagramm entspricht dem eines (magnetischen) Dipols und besitzt
1 Es handelt sich hierbei eigentlich um eine kleine Festinduktivität, wie sie in
Widerstandsform im Handel angeboten wird. Die Windungen der Spule werden dabei auf
eine kleine Ferrithantel aufgebracht und seitlich mit den Anschlußdrähten kontaktiert.
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zwei ausgeprägte Nullstellen bei ß = 0° und 180°, d. h. wenn die Antennenhauptachse
in Richtung des Senders zeigt. Bereits bei einer kleinen ° Drehung um ca. 6 empfängt
die Antenne schon wieder 10 % der maximalen Amplitude, was im allgemeinen für einen
ungestörten Funkuhrbetrieb ausreichend ist. Die Nullstellen der Empfangscharakteristik
können auch dazu benutzt werden, starke Störsender auszublenden und somit auch unter
schlechten Empfangsbedingungen noch zu arbeiten.
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In vielen Fällen ist die Existenz von Empfangsnullstellen aber generell
störend. Kann die Funkuhr z. B. nicht wenigstens geringfügig gedreht werden, wie
dies vielleicht bei einer Wanduhr oder einer festeingebauten Uhr der Fall ist, so
ist vorauszusehen, daß manchmal auch überhaupt keine Signale empfangen werden können.
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Diese Richtungsabhängigkeit des Empfangs widerspricht aber der Forderung
nach einer für den Benutzer völlig problemlos handhabbaren Funkuhr.
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Erforderlich ist deshalb also ein kreis- oder zumindest ellipsenförmiges
Empfangsdiagramm des in der Funkuhr verwendeten Antennensystems.
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Eine bekannte Lösung des Problems besteht in der Verwendung zweier
gekreuzter Antennen. Stehen die beiden Antennen senkrecht zueinander, so empfängt
die zweite Antenne die maximale Empfangs spannung, wenn die erste ihre Nullstelle
hat, und umgekehrt. Man kann nun in Abhängigkeit der beiden Empfangsamplituden eine
Umschaltung vornehmen, die immer die Antenne mit dem höchsten Signalpegel an den
Empfängereingang legt. Diese Umschaltung ist im betrachteten Frequenzbereich mit
Feldeffekttransistoren oder integrierten Analogschaltern durchführbar. (Selbstverständlich
muß und kann die Umschaltung mit einer entsprechenden Hysterese erfolgen.) Aufwandsmäßig
einfacher wird es bei einer anderen bekannten Methode, wenn man eine Antenne fest
an den Empfängereingang anschließt und die zweite über einen passend dimensionierten
Kondensator ankoppelt. Die beiden Schwingkreise verhalten sich dann wie das mechanische
Analogon der zwei gekoppelten Pendel, d. h. auch wenn eine Antenne im Minimum liegt,
gelangt durch die Schwingungsanregung des zweiten Kreises Signalspannung an den
Empfängereingang.
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Durch solche Systeme erhält man näherungsweise den sogenannten Rundumempfang
ohne Nullstellen in der Antennencharakteristik. Allerdings ist der konstruktive
Aufwand einer solchen Lösung doch beträchtlich. Wie schon oben erwähnt, ist die
Antenne häufig das größte Bauelement. Jetzt
müssen sogar schon
zwei solcher Stäbe in einem kleinen Funkuhrgehäuse untergebracht werden. Eine Lösung
mit einer einzigen Antenne wäre natürlich wesentlich vorteilhafter. Diese erfindungsgemäße
Antenne soll nachfolgend dargestellt werden.
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Das Hauptproblem bei der Verwendung nur einer Antenne liegt in der
linearen Polarisation des Senderfeldes begründet. Wäre das Feld zirkular oder zumindest
elliptisch polarisiert, so würde in jeder horizontalen Antennenposition eine ausreichende
Eingangsspannung empfangen. Um dies zu verdeutlichen, sind in Abb. 6 Amplitude und
Richtung des magnetischen Feldes zu verschiedenen Zeitpunkten für die drei Fälle
lineare (a), zirkulare (b) und elliptische (c) Polarisation aufgetragen.
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Die Darstellung zeigt, daß nur das linear polarisierte Feld senkrecht
zur Hauptachse eine Nullstelle aufweist. Liegt zirkulare oder elliptische Polarisation
vor, so ist mit einer (linear polarisierten) Ferritantenne in jeder Position ein
Signalanteil zu empfangen. Da aber eine lineare Polarisation des Empfangsfeldes
vorliegt, muß die Empfangsantenne elliptisch polarisiert werden, um keine Nullstelle
in der Richtcharakteristik zu erhalten.
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Zur Konstruktion einer elliptisch polarisierten Empfangsantenne ist
es aufgrund des Reziprozitätstheorems für Antennen erlaubt, die Verhältnisse bei
einer Sendeantenne zu untersuchen. Das von dieser Antenne erzeugte Feld bzw. seine
magnetische Induktion läßt sich allgemein aus zwei Komponenten zusammensetzen, deren
Richtungen verschieden sind (Vektoren werden fett gedruckt):
Hierbei wird mit e1 und e2 in bekannter Weise die räumliche Ausrichtung bezeichnet.
Lineare Polarisation liegt nur vor, wenn eine Komponente verschwindet (B1 =0 oder
B2 = 0) oder wenn die Komponenten die gleiche 1 2 Bei der Anordnung der Antennen
ist zu berücksichtigen, daß die gekreuzten Stäbe parallel zur Erdoberfläche ausgerichtet
werden, da im Fernfeld des Senders praktisch nur die H# - und die Eo-Komponenten
einer elektrischen Welle vorhanden sind /5.
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Phasenlage haben (phi1 = phi2). Trifft dies nicht zu, so ist das Senderfeld
elliptisch polarisiert.
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Zur Untersuchung der Effekte kann man eine Antennenanordnung wie
in Abb. 7 betrachten, deren Enden sich verzweigen. Durch die Überlagerung der aus
den Verzweigungspolen austretenden Feldlinien ergibt sich in einiger Entfernung
ein Feld, das dem eines einfachen Ferritstabes anstelle dieser Antenne entspricht.
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Bringt man nun auf die Schenkel z. B. links oben und rechts unten
Kurzschlußwindungen auf (siehe Abb. 8), so wird dort ein Strom fließen, der das
verursachende Magnetfeld durch sein eigenes gerade kompensiert, d. h.
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es werden keine Feldlinien aus den kurzgeschlossenen Polen austreten.
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Das resultierende Feld entspricht in einiger Entfernung dem eines
° einfachen, aber um 45 gedrehten Ferritstabes. Durch die Kurzschlußwindungen wird
also eine Drehung des Feldes erreicht. Im folgenden wird nun untersucht, welchen
Einfluß ein eventuell vorhandener Widerstand der Kurzschlußwindung ausübt. Dazu
wird zuerst eine Anordnung nach Abb. 9 betrachtet.
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Darin erzeugt ein Strom Ierr ein Feld, das in der über den Widerstand
err RL geschlossenen zweiten Schleife einen Strom IR fließen läßt. Die daraus resultierende
Gesamt erregung läßt sich durch einen entsprechenden Gesamtstrom 1 erfassen (da
das Umlaufintegral über die Feldstärke gleich ges der Summe der umfassten Ströme
ist):
Betrachtet man die beiden Leiterschleifen als dicht beieinanderliegend,
so kann über das Biot-Savartsche Gesetz die Feldstärke H im Mittelpunkt der Leiterschleifen
berechnet werden zu
Diese Gleichung ergibt in (9) eingesetzt mit H=B/u und 2 A = pi r die Differentialgleichung
Da die Antenne im wesentlichen nur bei einer Frequenz betrieben wird, kann auf die
komplexe Darstellung übergegangen werden. Mit
ergibt sich die Lösung der Differentialgleichung (12) zu
Mit dieser Gleichung ist es jetzt möglich, das Prinzip der gewählten Antennenkonfiguration
in Abb. 10 zu erläutern.
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Für den Schenkel ohne Kurzschluß ring ist der Widerstand RL mit Unendlich
anzusetzen, und es ergibt sich aus den Gleichungen (13) und (14)
Die Induktion in Richtung 2 läßt sich allgemein, ebenfalls mit (13) und (14), schreiben
Läßt man den Abstand der beiden Schenkel in Abb. 10 gegen Null gehen bzw.
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betrachtet man ihn aus einiger Entfernung, so darf man die Einzelinduktionen
der Gleichungen (15) und (16) vektoriell überlagern und erhält damit eine resultierende
Quellinduktion am Ort der Antenne
Diese Gleichung läßt sich nun für verschiedene Werte von RL diskutieren.
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Wählt man RL zu Unendlich, so wird B1 gleich B2 und phi2 zu Null.
Damit entsteht ein lineares Feld mit der Richtung der Antennenhauptachse (vgl.
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Abb. 7). Wird RL zu Null, so verschwindet B2, und als resultierendes
Feld bleibt nur der Anteil von B1, d. h. ein um 450 gedrehtes Feld (vgl.
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Abb. 8). Werte für RL zwischen Null und Unendlich ergeben beide Komponenten
mit Amplituden und einer Phasenverschiebung ungleich Null. Damit hat man eine elliptisch
polarisierte Sendeantenne gefunden.
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Zur praktischen Konstruktion einer solchen Antenne kann man die im
folgenden beschriebene Xeßanordnung verwenden. Auf einen Ferritstab werden Kurzschlüsse
gemäß Abb. 11 mit verschieden starken Aluminiumfolien aufgebracht. Zur experimentellen
Verifizierung der Theorie kann man nun diesen Ferritstab als Sendeantenne betreiben.
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Zwei gekreuzte Antennen senkrecht bzw. parallel zum Sender dienen
als Meßempfänger, wobei eine Antenne an die x- und die andere an die y-Ablenkung
eines Oszilloskops angeschlossen werden. Bei zu dünnen Aluminiumfolien bzw. zu kleinen
Dämpfungskappen (RL sehr groß) empfängt nur der parallele Stab Signale, während
die zweite Antenne nichts empfängt. Es ist nur ein waagrechter Strich auf dem Oszilloskop
zu sehen. Ist die Folie zu dick (RL gegen 0), so dreht sich das Feld, und der Schirm
zeigt eine schräge Gerade.
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Bei richtiger Wahl von Form und Stärke der Dämpfungsfolie zeigt der
Oszillograph eine Ellipse, und auch bei Drehung des Senders oder Empfängers hat
keine der in die beiden Meßspulen induzierten Spannungen eine Nullstelle. Die erhaltene
elliptisch polarisierte Antenne kann nun auch zum Empfang von Signalen eingesetzt
werden. Hierbei zeigt sich dann in Übereinstimmung mit dem Reziprozitätstheorem,
daß das Empfängereingangssignal zwar Maxima und Minima aufweist, aber nie Null wird.
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Diese zuletzt ausgeführte Methode, einen 'Rundumempfang' für Funkuhren
zu realisieren, ist aufgrund ihres geringen konstruktiven Aufwandes ersichtlich
der Lösung mit gekreuzten Antennen überlegen. Die relativ aufwendige Auswahl von
Form und Material für die Dämpfungsteile ist nur einmal bei der Entwicklung der
Antenne notwendig. In der Produktion können dann Kunststoffteile mit aufgebrachten
Schichten oder passender Leitfähigkeit die entsprechende Funktion erfüllen. Damit
ist dann auf sehr preiswerte Weise die Richtungsabhängigkeit der bisherigen Funkuhrantenne
weitgehend beseitigt.
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Bildunterschriften Abb. 1: Leiterschleife im homogenen elektromagnetischen
Feld Abb. 2: Ersatzschaltbild des Antennenkreises Abb. 3: Effektive Permeabilität
als Funktion von lid Abb. 4: Photo der untersuchten Antennen Abb. 5: Richtcharakteristik
einer Ferritstabantenne Abb. 6: Amplitude und Richtung eines Feldes bei a) linearer,
b) zirkularer, c) elliptischer Polarisation Abb. 7: Ferritantenne mit verzweigten
Enden Abb. 8: Antenne mit Kurzschlußwindungen Abb. 9: Ferritstab mit Dämpfungswindung
Abb. 10: Überlagerung von Feldkomponenten Abb. II: Praktische Ausführungsform von
elliptisch polar. Antennen Tabelle 1: Parameter verschiedener Antennen