DE3331727C2 - Elektromagnetischer Wandler - Google Patents

Elektromagnetischer Wandler

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Description

Die Erfindung bezieht sich auf einen elektromagnetischen Wand­ ler für die Anregung und den Empfang von Ultraschallwellen bei der koppelmittelfreien Untersuchung metallischer Werkstücke insbesondere von Flachband oder Blechen aus ferritischen oder aus territischen Stählen, in Gestalt eines oder mehrerer Seg­ mente, mit mehreren parallel zueinander verlaufenden, miteinander verbind­ baren Leiterbahnen, die auf im wesentlichen ebenen Leiterplat­ ten angeordnet sind, und mit dem Wechselstrom eines Stromver­ sorgungsteils beschaltbar sind.
Einen ähnlichen Wandler beschreibt die US-PS 41 02 207. Die Leiterbahnen haben dabei eine vorgegebene Konfiguration, deren Einstellung manuell vorgenommen wird. Die mäanderartige Schal­ tung betrifft in diesem Falle nur eine einzige Wellenlänge, so daß sich eine Modenspektroskopie hiermit nicht durchfüh­ ren läßt, weil die verschiedenen Wellenlängen nicht für sich getrennt erzeugt werden können, was für eine Modenspektroskopie erforderlich wäre. Nach einer bestimmten Zeit werden die Schal­ terelemente aktiviert. Mittels dieses Vorgehens, bei welchem die Ultraschallwellen unter Einwirkung der Schalter steht, läßt sich auch eine vergleichbare Ultraschall-Prüfung im Sinne einer Modenspektroskopie nicht ausführen.
Nach der DE-OS 27 26 827 ist ein Wandlersystem bekannt, bei welchem kodierte Schaltungen für freie Wellen verwendet wurden. Ein derartiges Ausmaß von Signalen, die gleichmäßig auftre­ ten, läßt sich jedoch nicht weiterverarbeiten, weil der Auf­ wand hierfür nicht mehr vertretbar sein würde.
Hiervon ausgehend liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, die Aussagemöglichkeiten zu verbessern und zwar je nachdem, welche Eigenschaften die Beschichtung haben soll. Vor allem soll dargelegt werden, daß die Modenspektroskopie ausführbar ist.
Formal gelten die Dreistoffsysteme Zn, Al und Va, die noch zu ihrer Anpassung zusätzliche Metalle aufweisen können. Zu den ausgesuchten Teilen, mit denen sich einzelne Merkmale der vollständigen Beschichtung aufweisen lassen, wie beispielsweise die Dicke. Untereinander können die beteiligten Metalle bei ihren Anwendungstemperaturen intermetallische Verbindungen eingehen, denen ergänzend Rechnung getragen werden muß.
Die vom Stand der Technik nach der US-PS 41 02 207 ausgehende Erfindung sieht, soweit einzelne Segmente auftreten, deren Schaltung in Reihe vor. Mittels getrennter Verbinder läßt sich eine bleibende Figuration, wie zum Beispiel das Mäander, ge­ stalten. Sie sind praktisch Schaltern konventioneller Bauart vergleichbar. Die Fixierung der Leiterbahnen ist dadurch ge­ sichert, daß sie in Kunststoff eingebettet sind.
Nach der DE-OS 27 26 327 finden je Segment mehrere Leiterbah­ nen Verwendung. Eine dauerhafte Belegung ist danach weder vorgesehen noch gewollt.
Nach der DE-OS 26 55 804 ist ein Wandlersystem bekannt, des­ sen Vielfältigkeit in der Einstellung von Wellenlängen zum Ausdruck gelangt. Dieses System arbeitet mit freien Wellen, die einzeln nacheinander oder durch Schaltzustände realisiert werden. Für jede Frequenz besteht eine von der Geometrie des Wandlers abhängige Wellenlänge. Eine alternierende Schaltung gestattet es, bei einer Bildauswertung zu einer differenzier­ ten Bilddarstellung zu kommen.
Für die Praxis hat sich weiterhin ein Rahmen mit Rädern als geeignet erwiesen. Dabei lassen sich die erzeugten Wellen, geordnet nach Rayleigh-Wellen, Lamb-Wellen oder anderen klas­ sische Wellen, ordnen, für die es darauf ankommt, die Berüh­ rung und Übertragung mit dem Meßobjekt zu vermeiden.
Eine weitgehende Anpassung an die Abmessungen der zu prüfenden Werk­ stücke sowie an ihre Werkstoffarten wird dadurch erreicht, daß die Leiterbahnen jeweils mehrwindig sind und gleiche Abstände vonein­ ander haben. Dabei haben zweckmäßig auch die Windungsteile gleiche Abstände voneinander. Dies gestattet die Einhaltung genau vorgeb­ barer geometrischer Konfigurationen, welche die einzelnen Wellen­ längen bestimmen. In der Praxis sind derartige Leiterbahnen präzise mittels der Photolithographietechnik herstellbar.
Eine noch weitere Anpassung im bereits erwähnten Sinne ermöglicht eine Polaritätsbelegung der Leiterbahnen derart, daß sich wahlweise eine Spule oder ein Mäander ergibt.
Um für den neuen Wandler einen möglichst hohen Wirkungsgrad zu er­ halten, ist es angebracht, den Wechselstromwiderstand desselben, der bekanntlich frequenzabhängig ist, einzuebnen. Zu diesem Zwecke sind die Leiterbahnen mit Anzapfungen in demgemäßen Abständen ausgeführt. Man kann auf diese Weise die Anzahl der effektiv genutzten Windungs­ teile variieren und eine konstante Wandlerimpendanz erreichen. Hierfür sind die mehrwindigen Leitungsbahnen insbesondere geeignet, die im übrigen empfängerseitig eine hohe Induktivität bewirken.
Zur Erzielung einer Richtwirkung ist es weiterhin zweckmäßig, zwei seitlich beabstandete Segmente übereinander vorzusehen, die eine grundsätzlich identische Konfiguration besitzen. Sie sind zweckmäßig seitlich um einen Bruchteil < als 1/2 der Wellenlängen gegeneinander versetzt. Zeitlich lassen sich derartige Segmente über eine steuer­ bare Leistungsverzögerungsleitung gegeneinander verschiebbar be­ treiben. Bei einer gegebenen Frequenz ist es somit möglich, das Generatorsignal für ein Segment elektrisch um die gleichen Bruch­ teile der Periodendauer zu verzögern, wie sie für die Wellenlängen bestehen. Dadurch überlagern sich die ausgesendeten Schallfelder der Sendewandler in einer Richtung konstruktiv und in der Gegenrichtung destruktiv. Dies führt zu einer gewünschten Richtwirkung des Sende­ wandlers.
Die während des Betriebes auftretenden Magnetkräfte sind sehr groß.
Insbesondere bei durchlaufendem Bandmaterial muß darauf geachtet wer­ den, daß trotz des starken Magnetfeldes, der Abstand des Wandlers vom Prüfling eingehalten wird. Dies gelingt zweckmäßig durch elektrisch leitende Kunststoffrollen, die auf dem zu prüfenden Werkstück leitfähig ablaufen und es zugleich mit dem Erdungsanschluß des empfangenden Wand­ lers verbinden.
Die Fehlerdetektion findet zweckmäßig mit einer digitalen Signalerken­ nungsschaltung statt. Hierbei wird das Empfangssignal nach dem Vorschlag des Patentanspruchs 7 verarbeitet. Dadurch ist es insbesondere möglich, mit einer entsprechend hohen Prüffolgefrequenz bzw. entsprechend kur­ zer Taktfolge zu senden und zu empfangen, um somit zugleich eine Feh­ lerortung und -klassierung vollautomatisch vorzunehmen.
Die bereits erwähnte Photolithographietechnik wird bei der vorliegen­ den Erfindung zweckmäßig so ausgeführt, daß photolithographisch struk­ turierte Leiterbahnen auf ein elektrisch und magnetisch nicht leitendes Basismaterial in Form von Metallbahnen aufgedampft werden. Letztere be­ stehen vorteilhaft aus Aluminium, wenn für das Basismaterial Si-Ein­ kristallplättchen verwendet werden. Ein besonderer Vorteil bietet sich dann für die Untersuchung heißer Bleche an; der neue Wandler ist dann nämlich auch unter extremen Einsatzbedingungen thermisch völlig zuver­ lässig.
Die Windungsteile der Leiterbahnen werden je nach beabsichtigter Wellen­ länge bzw. Polarität in unterschiedlicher Weise miteinander verbunden. Dies schließt nicht aus, daß es zu sich kreuzenden Leitern kommt. In sehr einfacher Weise läßt sich die Isolation im Kreuzungsbereich da­ durch schaffen, daß die jeweils kreuzenden Leitern auf der anderen Sei­ te des Basismaterials verlaufen.
Zur weiteren Veranschaulichung der Erfindung wird auf die sich auf Ausführungsbeispiele beziehenden Zeichnungen Bezug genommen.
Darin zeigen:
Fig. 1 den schematischen, noch nicht vervollständigten Segment­ aufbau des Wandlers,
Fig. 2 die Schaltung des Wandlers als Mäander,
Fig. 3 die Schaltung des Wandlers als Spule,
Fig. 4 die Energieversorgung des Wandlers mit der Lei­ stungsverzögerungsleitung,
Fig. 5 einen Elementarbaustein der Leistungsverzögerungleitung und
Fig. 6 die digitale Signalerkennungsschaltung.
Fig. 1 zeigt ein Segment 1, welches aus den Leiterbahnen 2 besteht, von denen lediglich eine mit dem Bezugszeichen vergehen wurde. Bei jeder Leiterbahn 2 sind 5 Windungen verwirklicht, von denen eine mit 3 bezeichnet ist. Der mittlere Abstand der Leiterbahnen ist mit 4 bezeichnet. Sowohl dieser als auch die Abstände der Windungstei­ le 3 voneinander sind konstant. Man kann also sehr differenzierte ge­ ometrische Konfigurationen mit dem neuen Wandler verwirklichen.
Hierfür sei das Beispiel eines Sendewandlers mit l = 2 Wellenlängen erläutert. Geht man von einer Windungszahl n = 5 aus, ferner von einer Periodenzahl m = 2 und von den Wellenlängen λ₁ = 6 mm und λ₂ = 9 mm, so ergibt sich bei einer mäanderförmigen, achsensymmetrischen Polari­ tätsbelegung die in Fig. 2 wiedergegebene Konfiguration. Bei einer spulenförmigen Polaritätsbelegung würde man das in Fig. 3 dargestellte Bild erhalten.
Die praktische Ausführung entspricht den zeichnerisch wiedergegebenen Konfigurationen gemäß Fig. 2 und Fig. 3 mit der Abweichung, daß zeichnerisch ein Vergrößerungsmaßstab von 1 : 5 gewählt wurde. Man kann die Anordnung auch so treffen, daß mehrere Wellenlängen (l < 2) verwirklicht werden, ferner mit anderen Windungszahlen n und anderen, geradzahligen Periodenzahlen (m < 2), wobei die Wellenlängen im vorgeschlagenen Verhältnis kleiner, ganzer und teilerfremder Zahlen stehen. (λ₁ : λ₂ : λ₃ . . . = p₁ : p₂ : p₃ : . . .).
Die Begrenzung ergibt sich im übrigen daraus, daß die Länge L des Wand­ lers (ohne die Randbreiten) gegeben ist durch das Produkt
Die Anpassung des Wandlers bezüglich seines Wellenwiderstandes fin­ det durch Anzapfung der Leiterbahnen statt. Fig. 2 zeigt Anzapfungen 5 dieser Art, durch welche man den Frequenzgang des Wellenwiderstan­ des einebnen kann.
Wie ebenfalls Fig. 2 erkennen läßt, sind 2 seitlich beabstandete Mä­ ander 6, 7 vorgesehen, die ineinander geschachtelt sind. Auch Fig. 3 zeigt die Leiterbahnanordnungen 6, 7, die in diesem falle Spulen sind.
Das Stromversorgungsteil der Segmente LW, L′W veranschaulicht Fig. 4. Die Leistung des Generators G wird im Leistungsteilerübertrager aufgespalten, um beide Segmente mit nur einem Leistungsgenerator betreiben zu können. Die Leistung beträgt in einem praktischen Aus­ führungsbeispiel 36 KW. Die von den Leiterbahnanordnungen gebilde­ ten Wandler werden mit den einstellbaren Widerständen RV und R′V und Kapazitäten CK und C′K beschaltet, wobei einem noch eine zu­ sätzlich einstellbare Leistungsverzögerungsleitung vorgeschaltet ist, wie im unteren Leitungszweig der Fig. 4 zwischen dem Übertrager und dem Widerstand R′V erkennbar ist. Somit läßt sich bei vorgegebenen Frequenzen das Generatorsignal für jedes Seg­ ment um einen Bruchteil < 1/2 der Periodendauer verzögern. Die Schallfelder des Sendewandlers überlagern sich dadurch in der schon beschriebenen Weise unter Ausbildung einer Richtwirkung des Sende­ wandlers. Ein Baustein der Leistungsverzögerungsleitung ist aus­ führlicher in Fig. 5 wiedergegeben. Die Wicklung besteht dabei aus Kupferlackdraht, der auf einen elektrisch und magnetisch nicht leitenden Körper gewickelt ist. Bei geeigneter Wahl der Werte für L, M (Gegeninduktivität) und C erreicht man die gewünschte Verzögerungszeit der Leistungsverzögerungsleitung. Falls eine der Anordnungen gemäß Fig. 5 nicht ausreicht, lassen sich mehrere derartige Bausteine zusammenschalten.
Die mittels der Leistungsverzögerungsleitung einstellbaren Verzöge­ rungszeiten sind zweckmäßig binär abgestuft. Die Verzögerungszeiten können dabei sowohl manuell als auch mit einer Rechnersteuerung vorgegeben werden. Da die Spannungen im Wandler beträchtlich sind und zwischen 1000 und 3000 V betragen, ist eine hochspannungs­ feste Ausführung der Leistungsschalter Voraussetzung. Reflexionen an unbenutzten Teilen werden bei der vorgesehenen Schaltung vermie­ den. Der Wellenwiderstand der Leistungsverzögerungsleitung hat den Wert RG und ist damit sowohl an den Generatorinnenwiderstand als auch an die Last angepaßt. Sämtliche Komponenten des Stromkreises besitzen eine binäre Abstufung und lassen sich von Hand oder über einen Rechner ansteuern.
Die bereits erwähnte digitale Signalerkennungsschaltung gemäß Fig. 6 wird mit einem Pulsgenerator betrieben, der eine konstante An­ zahl von Pulsen BIT pro Scan erzeugt. Diese Pulse dienen dem Schie­ berregistersatz aus den beiden hintereinander geschalteten Schie­ berregistern 13, 14 als Schiebetakt. Am Dateneingang IN des Schie­ berregistersatzes liegt das detektierte Empfangssignal als Digital­ wert von ein Bit Länge an.
Damit erscheint im Schieberegister eine "1", wenn der Fehler­ schwellwert vom Empfangssignal überschritten wurde. In jedem der beiden Schieberegister wird ein Scan gespeichert. Durch die Hinter­ einanderschaltung sind am Ende eines Scans der gerade beendete und der vorherige gespeichert. Mittels der nachgeschalteten Logik 15 können drei Scans miteinander verglichen werden. Da der Schiebetakt mit in den Vergleich einbezogen wird, erhält man als Maß für die Dauer der Überdeckung eine Anzahl von Pulsen. Ein gesetzter Rück­ wärtszähler 16 zählt die Pulse. Sofern dessen Pulsvorgabe 21 über­ schritten wird, ist der Borrow bzw. der Entnahmeausgang 18 des Rückwärtszählers 16 kurzzeitig aktiv, was einer Diskriminierung des Empfangs­ signals als Ultraschallsignal entspricht.
Die Pulszahlvorgabe liegt für einen beschalteten Wandlersatz fest. Sie entspricht der um "1" verminderten Mindestpulszahl für die Ober­ deckungsdauer bei Ultraschallsignalen. Da hierbei ein Ultraschall­ signal mindestens auf drei aufeinanderfolgenden Scans vorkommen muß, um erkannt zu werden, ist eine entsprechend große Prüffolgefrequenz zu wählen.
Wenn für den erfindungsgemäßen Wandler Silizium-Einkristallplättchen verwendet werden, finden hierbei beispielsweise die nachfolgenden Prozeß-Schritte Anwendung:
  • 1. Herstellung eines Silizium-Einkristalls
  • 2. Ausschneiden einer dünnen (d = 200 m) Siliziumscheibe mit defi­ nierter Kristallorientierung ("Wafer")
  • 3. Oxidation der Waferoberfläche
  • 4. Aufbringen einer Photoschicht (UV-Licht-empfindliches, orga­ nisches Polymer)
  • 5. Herstellung der Photomaske (Glasplatte mit der aufgebrachten Wandlerstruktur)
  • 6. Photolithographische Prozesse zur Öffnung spezifischer Flächen im Oxid oder im Silizium unter Anwendung von isotropen und aniso­ tropen Ätzmitteln.
  • 7. Herstellung von Kontakten und Leiterbahnen durch Aufdampfen (oder Aufsputtern oder Bonden)
  • 8. Beschichtung des Wafers mit Schutzschichten (SiO₂, SiN₄ oder ähnlichem).
Bei Anwendung einer Dünnschichtfolie vollziehen sich beispielsweise die folgenden Prozeßschritte:
  • 1. Auswahl eines flexiblen Substrates als Träger des Wandlers ("Wandlerkörper")
  • 2. Einfaches Beschichten durch eine Maske hindurch, die auf das Substrat gepreßt wird
  • 3. Photolithographie mit den Zwischenschritten:
    beschichtetes Substrat mit Photolack versehen, durch Masken be­ lichten, den Photolack entwickeln, Ätzen der Schicht, Entfernung des Rest-Photolackes
  • 4. Aufbringen einer Isolationsschicht aus Parylene C′ (Polymer­ schicht).
Bei Verwendung jeder dieser beiden Herstellungsmethoden für die elektromagnetischen Wandlerspulen lassen sich
  • 1. die Sendewandler durch geeignete Wahl von Leiterbahnzahl, -breite, -dicke und -abstand so auslegen, daß die in dem trans­ formierten Widerstand des Prüflings verbrauchte Leistung bezogen auf die maximal abgegebene Leistung des Generators im jeweils ge­ wünschten Frequenzbereich ein hohes und breites Maximum besitzt und daß die Reaktanz der Spulen sich durch Zuschalten von Kapa­ zitäten bei der jeweiligen Arbeitsfrequenz auf Serienresonanz ab­ stimmen läßt;
  • 2. die Empfangswandler durch geeignete Wahl von Leiterbahnzahl, -breite, -dicke und -abstand so auslegen, daß die Leiterbahnzahl nur insofern nach oben begrenzt wird als die Frequenz der Eigen­ resonanz der Segmente oberhalb des jeweils gewünschten Frequenz­ bereiches liegen muß und daß die Reaktanz der Segmente sich durch Zuschalten von Kapazitäten bei der jeweiligen Arbeitsfrequenz auf Parallelresonanz abstimmen lädt.
Fig. 2 zeigt einige sich kreuzende Leiter von denen die mit 8, 9 und 10 bezeichneten charakteristisch sind. Bei einer Spulenanordnung gemäß Fig. 3 kommen auch einzelne Windungsteile 11 für Kreuzungen in Betracht. Diese sich kreuzenden Windungsteile werden, wie schon erwähnt, am einfachsten auf der Rückseite des Basismaterials ange­ ordnet.

Claims (12)

1. Elektromagnetischer Wandler für die Anregung und den Empfang von Ultraschallwellen bei der koppelmittelfreien Untersuchung metal­ lischer Werkstücke, insbesondere von Flachband oder Blechen aus ferritischen oder austenitischen Stählen, in Gestalt eines oder mehrerer Segmente mit mehreren, parallel zueinander verlaufenden, miteinander verbindbaren Leiterbahnen, die auf im wesentlichen ebenen Leiterplatten angeordnet und mit dem Wechselstrom eines Stromversorgungsteils beschaltbar sind, dadurch gekennzeichnet,
daß als Stromversorgungsteil für eine Modenspektroskopie bei geführten Ultraschallwellen zum Betrieb der Segmente (1) Leistungsgeneratoren (G) dienen, an die sich eine steuerbare Leistungsverzögerungsleitung (Fig. 5) an­ schließt,
daß zur elektronischen Einstellung und Erzeugung von Sig­ nalen entsprechend vorgegebene, Werkstoff- und werk- Stück-spezifische Dispersionsfunktionswerte aus vorgege­ benen Datenzuordnungen einstellbar sind und Generatorsig­ nale für die Segmente (1) steuern,
daß diese über einstellbare Widerstände, Kapazitäten sowie mit der vorgeschalteten Leistungsverzögerungslei­ tung mit kurzer Taktfolge auf die Segmente (1) übertragen werden, wobei deren Leiterbahnen (2) durch Ansteuerung mittels elektronisch ansteuerbarer Elemente von Schaltern verbindbare Windungsteile derart aufweisen, daß sich je Frequenz in mehreren Schaltzuständen Wellenlängen im Ver­ hältnis kleiner, ganzer und teilerfremder Zahlen ergeben,
daß der Wellenwiderstand der Leistungsverzögerungs­ leitung sowohl an den Generatorinnenwiderstand als auch an die Leistung angepaßt ist,
und daß für die reflektierten Signale eine Signalerken­ nung besteht.
2. Elektromagnetischer Wandler nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die mittels der Leiterbahnen dargestellten Spulen mehrwin­ dig ausgeführt sind und die Leiterbahnen gleiche Abstände voneinander besitzen.
3. Elektromagnetischer Wandler den Ansprüchen 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Schaltelemente der Schalter letzteres ansteuern, daß sich eine Polaritätsbelegung der Leiterbahnen entweder als eine Spule oder als ein Mäander ergibt.
4. Elektromagnetischer Wandler nach den Ansprüchen 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Leiterbahnen (2) Anzapfungen (5) in derartigen Abstän­ den aufweisen, die sie im Betriebsbereich des Wandlers den Frequen­ zen seines Wellenwiderstandes anzuebnen gestatten.
5. Elektromagnetischer Wandler nach den Ansprüchen 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß zwei seitlich beabstandete Segmente (1) übereinander vor­ gesehen sind, die eine identische Konfiguration besitzen und zeitlich über eine steuerbare Leistungsverzögerungsleitung (Fig. 5) gegeneinander verschiebbar sind.
6. Elektromagnetischer Wandler nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß er über einen Erdungsanschluß an elektrisch leitende Kunststoffrollen angeschlossen ist, die auf dem zu prüfenden Werkstück leitfähig ablaufen und es auf Abstand von ihm hal­ ten.
7. Elektromagnetischer Wandler nach den Ansprüchen 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß das Empfangssignal eine Störunterdrückung mittels einer digitalen Signalerkennungsschaltung erfährt, bei der es auf ein erstes Schieberegi­ ster gemeinsam mit den Schiebetaktpulsen eines Pulsgenerators, einen Komparator-Logik-Baustei- und einen Rückwärtszähler geschaltet ist, wobei dem ersten Schieberegister ein zweites Schiebere­ gister nachgeschaltet ist und beide Schieberegi­ ster dem Komparator zugeführt sind, dem der Rück­ wärtszähler nachgeschaltet ist, dessen Entnahme­ ausgang bei Überschreiten einer Pulszahlvorgabe aktiviert wird.
8. Elektromagnetischer Wandler nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die fotolithografisch strukturierten Leiter­ bahnen auf ein elektrisch und magnetisch nicht lei­ tendes Basismaterial aufgedampfte Metallbahnen sind.
9. Elektromagnetischer Wandler nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Metallbahnen aus Aluminium bestehen.
10. Elektromagnetischer Wandler nach den Ansprüchen 8 und 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Metallbahnen auf einer Dünnschichtfolie aufgedampft sind.
11. Elektromagnetischer Wandler nach den Ansprüchen 8 und 9, dadurch gekennzeichnet, daß das Basismaterial aus Silizium-Einkristallplätt­ chen besteht, welches eine Oxidationsschicht trägt.
12. Elektromagnetischer Wandler nach den Ansprüchen 8 bis 11, dadurch gekennzeichnet, daß das Basismaterial einseitig die Leiterbahnen trägt und auf der anderen Seite die die Leiterbah­ nen bzw. deren Windungsteile kreuzende Leiter (8, 9, 10, 11) trägt.
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