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Verfahren zur Seitenverschiebung einer an einer Lauf-
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katze hängenden Last Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Seitenverschiebung
einer an einer Laufkatze hängenden Last gemäß dem Oberbegriff des Anspruches 1.
Die Geschwindigkeitsänderung, die zusammen mit dem Hochziehen oder Herablassen der
Last erfolgen kann, verursacht ein Schwingen der Last, das jedoch im wesentlichen
beseitigt sein soll, wenn die Geschwindigkeitsänderung beendet ist.
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Es ist bereits bekannt, die Last beim Heben bzw. Senken dadurch zu
steuern, daß sie zunächst auf ein zweckmäßiges Niveau für die Seitenverschiebung
hochgezogen wird und die Seitenverschiebungsbewegung der Last dann so gesteuert
wird, daß ein minimales Nachschwingen auftritt. Dieses Verfahren ist jedoch sehr
zeitraubend, und man ist bestrebt, die Last unter gleichzeitigem Heben bzw. Senken
derart seitlich zu verschieben, daß ein minimales Nachschwingen erfolgt.
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Ein Verfahren, mit konstanter Seillänge eine schwingungsgedämpfe Beschleunigung
zu erzielen, ist aus der DE-AS 1 172 413 bekannt. Hierbei wird der Aufhängepunkt
der Lastseile mit konstanter Beschleunigung auf den halben Wert der angestrebten
Endgeschwindigkeit beschleunigt. Diese Beschleunigung versetzt die hängende-Last
in Schwingung. Die Laufkatze
fährt dann mit konstanter halber Endgeschwindigkeit
weiter, bis der Anschlagwinkel (Schwingungswinkel) des Seils derselbe wie bei Unterbrechung
der Beschleunigung geworden ist. Dann wird die Beschleunigung fortgesetzt bis die
Katzgeschwindigkeit ihren Endwert erreicht hat. Dabei wird das Schwingen der Last
eliminiert. Die beiden Beschleunigungsphasen sind gleich lang. Die Anwendbarkeit
dieses Verfahrens ist begrenzt, da es einerseits nur dann schwingungsdämpfend wirkt,
wenn die Seillänge konstant bleibt, und andererseits eine direkte Messung des Ausschlagwinkels
des Seils erfordert.
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren der eingangs
genannten Art zu entwickeln, bei dem eine wirksame Dämpfung der Lastschwingung ohne
Messung des Ausschlagwinkels des Seils möglich ist, und zwar auch dann, wenn während
der Seitenbeschleunigung die Länge des Seiles verändert wird.
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Zur Lösung dieser Aufgabe wird ein Verfahren nach dem Oberbegriff
des Anspruches 1 vorgeschlagen, welches erfindungsgemäß die im kennzeichnenden Teil
des Anspruches 1 genannten Merkmale hat.
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Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen
genannt.
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Bei dem Verfahren gemäß der Erfindung können die beiden Beschleunigungsphasen
bei Bedarf unterschiedlich lang sein.
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Als Beispiel für eine Geschwindigkeitsänderung nach der Erfindung
wird nachstehend der wichtige Spezialfall einer Beschleunigung aus dem Stillstand
beschrieben. Der Beschleunigungsvorgang beim Verfahren nach der Erfindung besteht
aus einer ersten Beschleunigungsphase mit konstanter maximaler Beschleunigung, der
eine Phase mit konstanter Katzgeschwindigkeit folgt. Daran schließt sich eine zweite
Beschleuni-
gungsphase mit maximaler Beschleunigung an, welche die
Katzgeschwindigkeit auf ihren Endwert bringt. Die Dauer der beiden Beschleunigungsphasen
ist im allgemeinen unterschiedlich lang. Man kann die verschiedenen Zeitpunkte der
Beschleuni-7 gungsphasen dadurch berechnen, daß man die Beschleunigungen in einem
Simulator durchführt, wobei die zweite Beschleunigung eine bestimmte Zeit nach Beendigung
der ersten Beschleunigung beginnt, worauf der Zeitpunkt gemessen wird, zu dem die
dabei auftretende Lastschwingung wendet, wonach anhand eines Nomogramms oder dergleichen
berechnet wird, wann mit der zweiten Beschleunigungsphase begonnen werden muß, damit
ein minimales Nachschwingen auftritt. Hierdurch erhält man eine schnelle Lastbewegung
mit einem minimalen Nachschwingen. Dies ist eine effektive Weise, einen Greifer
zu beschleunigen und dabei eine kurze Startzeit zu erzielen, was eine Verkürzung
der Zykluszeit beim Arbeiten eines Krans bedeutet.
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Anhand der Figuren soll die Erfindung näher erläutert werden. Es zeigen
Fig. 1a bis 1c den funktionellen Zusammenhang zwischen der Zeit und dem Ausschlagwinkel,
der Katzbeschleunigung und der Katzgeschwindigkeit, Fig. 2 den Zusammenhang zwischen
Zeit und Schwingungswinkel beim Simulatorbetrieb, Fig. 3 ein Nomogramm zur Bestimmung
der einzelnen vorstehend beschriebenen Beschleunigungsphasen.
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Figur 1a zeigt den Verlauf des Ausschlagwinkels 0 der Lastschwingung
als Funktion der Zeit t während der Seitenverschiebung der Last, d.h. der Verschiebung
einer einen Greifer tragenden Laufkatze. Figur 1b zeigt den Beschleunigungsverlauf
während der beiden Beschleunigungsphasen A und C und der dazwischenliegenden Phase
B, in der die Beschleunigung den Wert Null hat. Die Beschleunigung ist mit a bezeichnet.
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Figur lc zeigt die Geschwindigkeit V der Katze während der drei Phasen
A, B und C als Funktion der Zeit. Zur Erzielung einer guten Dämpfung der Lastschwingung
ist es sehr wichtig, daß der Zeitpunkt für den Beginn der Phase C richtig bestimmt
wird.
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Aus der bekannten Endgeschwindigkeit Vm und der bekannten Beschleunigung
a ergibt sich für die Zeit A + C = Vm/a. Die Zeitdifferenz, die zwischen den Zeitabschnitten
AundB erforderlich ist, um eine maximale Schwingungsdämpfung zu erhalten, hängt
ab von der Anderung der Seillänge während der Beschleunigung. Ein Mikro-Computer,
der den Kran steuert, kann in seinem Speicher eine vorprogrammierte Tabelle für
die Unterschiedswerte C - A = W haben. Figur 3 zeigt die W-Werte für den Fall, daß
die Seillänge während der Beschleunigung kürzer geworden sind. Die Dauer der beiden
Beschleunigungsphasen erhält man aus den Beziehungen
und C =
Wenn beispielsweise gleichzeitig mit einer Horizontalbeschleunigung ein Anheben
der Last von 25 auf 10 m Seillänge geschieht, so zeigt Figur 3, daß W = 0,4 s ist,
was C = 2,2 s und A = 1,8 s ergibt, wenn Vm = 4 m/s und a = 1 m/s2 ist.
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Die Frage ist nun, wann diese zweite, 2,2 s lange Beschleunigungsphase
beginnen muß. Die Antwort erhält man durch Simultanbetrieb. Die Lastschwingung wird
mit einer Beschleunigung simuliert, die im gegebenen Beispiel 1 m/s2 für die Dauer
von 1,8 s beträgt. Danach ist a = 0, und die schwingende Last wendet daher schnell
(siehe Figur 2, Kurve 4. Der Ausschlagwinkel der Lastschwingung ist hier als Funktion
der Zeit t in der Simulation aufgetragen). Die Katzbeschleuni gung beginnt dann
wieder im Zeitpunkt 3, den man beispiels-
weise aus der Bedingung
erhalten kann. Die erneute Beschleunigung wird so lange aufrechtgehalten, bis der
Ausschlag der Schwingung im Zeitpunkt 5 umkehrt, d.h.
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= O. Man setzt nun den gefundenen Zeitpunkt 5 gleich mit t3, was im
gegebenen Beispiel bedeutet, daß t2 gleich Zeitpunkt 5 - 2,2 s.Dies ist der Zeitpunkt
für den Start der zweiten Beschleunigung. Dadurch sind t1, t2 und t3 bekannt. Die
Kurve 6 in Figur 2 zeigt eine Simulation, bei der diese Anderungszeiten der Katzbeschleunigung
zur Anwendung gekommen sind. Bei beendeter Beschleunigung im Zeitpunkt t3 sind sowohl
der Ausschlagwinkel der Lastschwingung wie auch die Winkelgeschwindigkeit nahezu
Null.
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Die genannte Simulation kann im voraus durchgeführt werden, und das
Resultat vieler Simulationen kann in einer Steuerprogrammbibliothek gespeichert
werden. Die Simulation kann auch in Realzeit ausgeführt werden, beispielsweise dann,
wenn die Beschleunigungsphase A tatsächlich abläuft. Zur Simulation des Ausschlagwinkels
der Schwingung kann beispielsweise die folgende linearisierte Iterationsformel benutzt
werden: 4(t) = e(t) (2i(t)g(t) + a(t) + gG(t) + + h) = @(t) + + h) =
@(t> + h@(t+ h) l(t + h) = l(t) + hl(t) Darin bedeutet:
h die Zeitstufe, 8, å und e der Ausschlagwinkel, die Winkelgeschwindigkeit bzw.
die Winkelbeschleunigung, 1 die augenblickliche Seillänge, l die Anderungsgeschwindigkeit
der Seillänge, a die Laufkatzenbeschleunigung, g die Erdbeschleunigung.
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Soll die Last verzögert und herabgelassen werden statt beschleunigt
und angehoben zu werden, so geschieht die Berechnung der Verzögerungsänderungszeitpunkte
in analoger Weise.
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Die Zeitabschnittsfolge A - B - C in Figur 1 wird dann rückwärts durchlaufen.
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Mit dem vorstehend beschriebenen Verfahren ist es auch möglich, die
Last gleichzeitig zu beschleunigen und herabzulassen oder gleichzeitig zu verzögern
und anzuheben. Dabei muß jedoch ein anderes , aber ähnliches Nomogramm wie in Figur
3 angewendet werden.
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Die Werte gemäß dem Nomogramm in Figur 3 betreffen a = 1 m/s2 i3(dl)
= 2 m/s, und W = (t3 - t2) - t1 (siehe die in Figur 3 eingezeichnete Kurve).
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Die Linie 7 zeigt die Werte bei lo - lc, d.h. ohne Hochziehen oder
Herablassen einer Last während der Lastbewegung, was somit außerhalb des Rahmens
der Erfindung liegt.
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Statt eines Nomogramms können andere Tabellenarten benutzt werden,
und selbstverständlich kann die Berechnung von W auch mit Hilfe eines Computers
geschehen.
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Die Erfindung kann im Rahmen des offenbarten allgemeinen Erfindungsgedankens
in vielfacher Weise variiert werden. Die Beschleunigung kann natürlich auch mit
kleineren Werten als dem Höchstwert durchgeführt werden.
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In Fig. 3 ist auf der Abszisse die Anfangsseillänge 10 und auf der
Ordinate die Endseillänge lc aufgetragen. Die waagerechte gestrichelte Linie gilt
für lc = 10. Wenn man in Fig. 3 den W-Wert für die Werte 10 = 25 m und lc = 10 m
abliest, so erhält man für W = 0,4. Der W-Wert liegt also in dem mit 4 bezeichneten
Bereich, also in dem Bereich, der unter den beiden voll ausgezogenen Linien liegt,
die sich etwas oberhalb der Angabe Qschneiden. Mit Hilfe dieses Nomogramms kann
man
schnell die verschiedenen Werte für W erhalten. In dem mit
6 bezeichneten Bereich ist W = 0,6. Dieser Wert gilt also beispielsweise für lc
« 6m und 1 17m. Der Wert W = 0,6 gilt also in dem mit 6 bezeichneten Bereich, also
unterhalb der beiden angedeuteten voll ausgezogenen Linien, die sich unmittelbar
oberhalb der Angabe Q6 schneiden. In dem mit 2 bezeichneten Bereich beträgt W =
0,2. Dieser Bereich wird durch die dritte schrag verlaufende voll ausgezogene Linie
und eine nicht dargestell4Sen senkrechten Linie begrenzt, welche die erstgenannte
Linke ebenfalls auf der gestrichelten Linie schneidet, wie es für die Bereiche 4
und 6 dargestellt'ist.
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Oberhalb des zuletzt genannten Bereiches 2 ist die Korrektur Null.