DE3924256C2

DE3924256C2 - Verfahren zur Unterdrückung von Pendelschwingungen

Info

Publication number: DE3924256C2
Application number: DE19893924256
Authority: DE
Inventors: Walter Dipl Ing Schindler
Original assignee: Mannesmann AG
Priority date: 1989-07-19
Filing date: 1989-07-19
Publication date: 1995-01-19
Anticipated expiration: 2009-07-20
Also published as: DE3924256A1

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Unterdrückung von Pendelschwingungen, insbesondere der bei Krananlagen an linearen Befestigungsmitteln hängenden Last. Aus der deutschen Offenlegungsschrift DE 37 10 492 A1 ist ein Verfahren zur Unterdrückung von Pendelschwingungen beim Transport einer an Seilen hängenden von einer Laufkatze befördernden Last am Zielort bekannt. Hierbei wird die Abbremsung der Bewegung der Laufkatze vor dem Zielort mit einem negativen Beschleunigungszeitverlauf durchgeführt, der dem positiven Beschleunigungszeitverlauf beim Anfahrvorgang vollständig entspricht, und die Fahrgeschwindigkeit der Laufkatze zwischen Beschleunigungs- und Verzögerungsphase so gesteuert wird, daß bei der Hälfte des zurückgelegten Weges zwischen Ausgangs- und Zielort ein Nulldurchgang der Pendelschwingung der Last erfolgt. Das Verfahren berücksichtigt ebenfalls die Ausführung eines Hubes oder einer Absenkung der Last während der Fahrt, wobei bei einem Absenken der Last eine entsprechende Geschwindigkeitsverringerung und beim Anheben der Last eine entsprechende Geschwindigkeitserhöhung der Bewegung der Laufkatze erfolgt. Hierzu werden in der bekannten Anordnung zur Durchführung des Verfahrens, die Seillänge zwischen der Last und der Befestigung an der Laufkatze und der von der Laufkatze zurückgelegte Weg über Inkrementalgeber ermittelt und über einen Datenbus einem Rechner zugeführt.

Nachteilig bei diesem bekannten Verfahren ist, daß zur Unterdrückung der Pendelschwingung am Zielort der Weg, und damit der Zielort selbst, die Geschwindigkeit und der genaue Ort der auf dem Fahrweg auszuführenden Absenkung oder Anhebung der Last vor Fahrtbeginn bekannt sein müssen. Aus der deutschen Patentschrift DE-PS 35 13 007 ist es bekannt, das Pendelverhalten eines Lastpendels in diskreten Zeitintervallen von 100 ms vorauszuberechnen, wobei aber nicht zu jeder Zeit bzw. nicht an jedem Ort des Fahrweges in den Fahrvorgang eingegriffen werden kann. Dies ist für die Verwendung in manuell gesteuerten Krananlagen nachteilig.

In dieser Schrift ist ein Verfahren zur automatischen Steuerung eines Kranes offenbart, nach dem es bekannt ist (Ausführungsform 5), die Seillänge während der Kranfahrt zu verändern. Dies ist jedoch nur möglich, wenn sich die Laufkatze nach einem vorausberechneten Geschwindigkeitsmuster bewegt; selbst dann stehen während der Kranfahrt nur zwei kurze Zeiträume zur Verfügung, in denen die Seillänge verändert werden kann.

Eine Möglichkeit, während der Kranfahrt einen maximalen Pendelwinkel einzuhalten, ist in den beiden ersten Ausführungsformen in dem o. g. Stand der Technik möglich. Dort muß die Laufkatze zwar nicht einem vorgegebenen Geschwindigkeitsverlauf folgen, jedoch ist die erste Ausführungsform nur dazu geeignet, die Restpendelbewegung bei konstanter Laufkatzengeschwindigkeit zu vermindern. Außerdem ist hier auch die Messung des Lastgewichtes notwendig. In der zweiten Ausführungsform werden die Sollwerte der Geschwindigkeit, des Winkels und der Winkelgeschwindigkeit aus der gemessenen Kranposition bestimmt (Seite 7, Zeile 1). Um dies sinnvoll zu tun, muß spätestens beim Einsatz der Laufkatzenvergrößerung eine Zielposition festgelegt sein. Somit ist auch diese Ausführungsform nicht für eine manuelle Kransteuerung geeignet. Die Ausführungsformen 3 und 4 sind für eine automatisierte Kranbewegung entworfen und erlauben ebenso kein beliebiges Eingreifen in den Bewegungszyklus.

In der DE 30 05 461 A1 ist ein Verfahren mit Auswertung von Pendelwinkel, Fahrgeschwindigkeit und Seillänge beschrieben.

Dabei handelt es sich jedoch um eine wegabhängige Steuerung, bei der der Bewegungsvorgang nach einem vorbestimmten Muster erfolgen muß. Wie den Seiten 9 und 14 der o. g. Entgegenhaltung zu entnehmen ist, muß die Greifergewichtskraft gemessen werden.

Es werden im voraus Umschaltzeitpunkte ermittelt und eine Änderung der Lastgeschwindigkeit innerhalb eines Bewegungszyklusses kann durch den Bedienenden nicht vorgenommen werden. Bei diesem bekannten Verfahren ist es ebenfalls nicht möglich, einen maximalen Pendelwinkel als Grenzwert vorzuwählen;

Da das bekannte Verfahren darauf aufbaut, sowohl den Beschleunigungs- als auch den Verzögerungsvorgang in drei vorausberechnete Zeitabschnitte zu zerlegen, wobei der Pendelwinkel im jeweils mittleren Zeitabschnitt seinen Maximalwert erreicht und nach Abschluß des jeweils dritten Zeitabschnittes Null geworden ist und ein Bewegungszyklus somit nur aus der Aneinanderreihung zweier solcher dreigeteilter Vorgänge bestehen kann, kann es mit diesem Verfahren nicht möglich sein, Bewegungszyklen zu fahren, die weniger lang als das 1,5fache der Periodendauer der Pendelschwingung der Last dauern. Dies läßt sich auch daraus ersehen, daß für den jeweils dritten Zeitabschnitt T3 gefordert wird: FH=O und VG=VK (siehe dazu Seite 13 aus DE 30 05 461). Daraus folgt, daß das Pendel sowohl zum Beschleunigen als auch zum Verzögern voll auf- und wieder abschwingen und am Ende der Beschleunigungs- und Verzögerungsphase relativ zur Laufkatze zur Ruhe gekommen sein muß. Um sehr kurze Bewegungszyklen zu fahren, ist diese Forderung jedoch nicht notwendig. Sie bedeutet, daß jeder Bewegungszyklus mindestens das 2fache der Periodendauer der Pendelschwingung der Last dauert.

Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren und eine Anordnung zur Unterdrückung von Pendelschwingungen zu schaffen, mit der es möglich ist, beliebig in den Fahrprozeß einzugreifen. Das heißt, Zielpunkt, Seillänge und angestrebte Endgeschwindigkeit müssen bei Fahrtbeginn nicht bekannt sein; d. h. können im Fahrbetrieb geändert werden. Dabei soll bei optimaler Ausnutzung der Beschleunigung des Fahrwerks höchste Sicherheit gewährleistet sein.

Da die Vorgabe ein zeitlich veränderbarer Geschwindigkeitssollwert sein soll, und nicht ein Positionssollwert, der bis zum Ende des Bewegungszyklus konstant bleibt, können die bislang bekannten Regelalgorithmen (hauptsächlich für Automatikkrane) hier nicht angewendet werden.

Die Aufgabe wird erfindungsgemäß mit den Merkmalen im Kennzeichen des Anspruchs 1 gelöst.

Gemäß des Kennzeichens in Anspruch 1 ergibt sich für die permanente Vorausberechnung des Pendelverhaltens aus der kontinuierlichen Messung des Pendelwinkelistwertes zweckmäßigerweise die Benutzung des Energiesatzes. Der dadurch ausgelöste Regelvorgang steuert primär die Lastgeschwindigkeit über die Fahrwerksgeschwindigkeit derart, daß am Ende jeder Beschleunigungs- und Verzögerungsphase der Winkel zu Null kompensiert wird. Die somit taktische Regelstrategie zielt auf die Regelung der Lastgeschwindigkeit ab.

Für die geforderte Lastgeschwindigkeit V_L gilt:

V_L = g · ∫α_Ldt (Gl. 1)

mit α_L = Pendelwinkelistwert.

Der Pendelwinkel α_L ist durch das Integral über die Differenzgeschwindigkeit zwischen Fahrwerk und Last bestimmbar:

V_D = V_L - V_K (Gl. 2)

mit V_K = Katzgeschwindigkeit.

Aus diesen Zusammenhängen resultiert, daß durch gezielte Veränderung der Katzgeschwindigkeit V_K ein gewünschter Verlauf der Lastgeschwindigkeit V_L erzeugt werden kann. Praktisch heißt das, daß bei Pendeldämpfung die Katze der Last vor- bzw. nachgeführt wird. Dieses Vor- bzw. Nachführen der Katze über die Last führt dazu, daß sich gemäß der Merkmale in Anspruch 1 die Last relativ zum Boden nicht entgegen der Fahrtrichtung bewegt; selbst nicht bei Änderung der Geschwindigkeit unter Beibehaltung der Fahrtrichtung, der Seillänge und/oder der Fahrstrecke während der Fahrt, was dem Benutzer von beispielsweise Hängetableau betriebenen Kranen ein Höchstmaß an Sicherheit bietet. Das Ausregeln einer durch Änderung der Geschwindigkeit, Seillänge und/oder Fahrstrecke provozierten Pendelbewegung der Last erfolgt ebenfalls durch die dargestellte taktische Regelstrategie.

Nachfolgend wird die Erfindung anhand der Zeichnung näher erläutert.

Fig. 1 zeigt das Pendeldämpfungsverhalten V_K, V_D, V_L und α_L beim Verfahren einer Last bei zunächst konstant gehaltener Pendellänge L. Eine angewählte Katzgeschwindigkeit V_K und damit Lastgeschwindigkeit V_L erreicht unter Pendeldämpfungsbedingung am Ende der Fahrtablaufphase 5 ihren Sollwert. Die Katzgeschwindigkeit V_K nimmt derart zu, daß die Lastgeschwindigkeit gleichmäßig, d. h. nicht alternierend bezüglich des Bodens zunimmt. Ein vorgewählter Grenzwert des Pendelwinkels α_{L, max} wird dabei nicht überschritten. Der Verlauf der Differenzgeschwindigkeit V_D zwischen der Katzgeschwindigkeit und der Lastgeschwindigkeit zeigt die Aktivierung der Pendeldämpfung an. Der Pendelausschlag ist am Ende der Fahrtablaufphase 5 ebenfalls zu Null geworden, d. h. die Last bewegt sich nun in der Fahrtablaufphase 6 und 7 mit konstanter Geschwindigkeit und lotrecht unter der Katze.

Fig. 2 zeigt das Pendeldämpfungsverhalten in V_K, V_D, V_L und α_L, wobei gemäß Anspruch 2 beim Verfahren einer Last, Beschleunigungs- und Verzögerungsphase direkt aufeinanderfolgen. Die Pendellänge L ist hierbei ebenfalls konstant gehalten. Wie dargestellt, erfolgt das Unterdrücken von Pendelschwingungen auch hier gemäß den Ausführungen zur Fig. 1. Die Fahrzeit ist hierbei kleiner als das 1,5fache der Periodendauer der Eigenschwingung des Lastpendels.

Fig. 3 zeigt das Pendeldämpfungsverhalten in V_K, V_D, V_L und α_L beim Verfahren einer Last, wobei während der Fahrt die Seillänge geändert wird. Das Unterdrücken von Pendelschwingungen erfolgt auch hier gemäß den Ausführungen in Fig. 1 und Fig. 2.

In allen Beispielen (Fig. 1 bis Fig. 3) ist eine Fahrwerksbeschleunigung von A_K = 0,66 m/sec² gewählt worden.

Um dieses Verfahren nach Anspruch 1 und 2 auszuführen, muß die Anordnung mit den Merkmalen nach Anspruch 3 benutzt werden. Diese Anordnung besteht erfindungsgemäß aus wenigstens einem Meßwertgeber für den Pendelwinkelistwert. Die Verarbeitung dieses Pendelwinkelistwertes α_{L, ist} findet erfindungsgemäß in einer aus einzelnen Regelkreisen für V_D, α_L und V_L bestehenden, zu einer Regelstrecke hierarchisch zusammengefügten Regeleinheit statt (Fig. 4). Der Aufbau der Regeleinheit ist in Fig. 4 dargestellt. Der Sollwert der Lastgeschwindigkeit wird vorgewählt und geregelt dem Summationspunkt 1 und einem 3-Punkt-Regler zugeführt. Dort entsteht der Sollwert für den Lastpendelwinkel α_{L, soll}, der über die Summationspunkte 4 und 5 einem Zeitglied 9 zugeführt und am Ausgang den Sollwert für die Differenzgeschwindigkeit V_{D, soll} liefert. Über den Summationspunkt 6 wird dieser Wert einem Regler 10 zugeführt, der am Ausgang den Sollwert für die Fahrwerks- bzw. Katzgeschwindigkeit liefert. Dieser Katzgeschwindigkeitssollwert V_{K, soll} wird dann einer externen bekannten Fahrwerkssteuerung zugeführt, die am Ausgang den Sollwert der Katzgeschwindigkeit V_{K, soll} liefert und am Summationspunkt 7 die Regelstrecke schließt. Aus der Rückkopplung am Summationspunkt 7 mit dem Istwert der Lastgeschwindigkeit V_{L, ist} ergibt sich der Istwert der Differenzgeschwindigkeit V_{D, ist}. Aus der Zustandsgröße V_{D, ist}, V_{L, ist} und L werden dann in einer Recheneinheit 12, 13, 14 die imaginären Größen α_{L, brems}, V_{L, b1} und V_{L, b2} berechnet, die gemäß der Fig. 4 an den Summationspunkten 3, 4, 5 und 6 auf die Regelstrecke bzw. deren einzelne Regelkreise einwirken. Die einzelnen Regelkreise arbeiten erfindungsgemäß nach folgenden Strategien:

1. V_D(t)-Regelkreis

V_D(t) wird gemäß Gleichung 2 aus der Differenz aus Last- und Katzgeschwindigkeit gebildet, wobei der Verlauf der Lastgeschwindigkeit V_L(t) als Störgröße betrachtet wird. Die Differenzgeschwindigkeit V_D(t) wird durch Differenzieren des gemessenen Pendelwinkelistwertes α_L(t) unter Berücksichtigung der momentanen Seillänge L gewonnen. Der Regelkreis erzeugt als Ausgangsgröße den Sollwert für die Geschwindigkeit des Fahrwerks V_{K, soll}.

2. Lastpendelwinkel α_L(t)-Regelkreis

Die Beziehung für α_L(t) lautet:

Mit jedem Regelzyklus wird die Differenz

α_{L, rest}=α_{L, soll}-α_{L, ist}

berechnet.

Aus dem Momentanwert der Differenzgeschwindigkeit V_D(t) wird in jedem Regelzyklus ein imaginärer Bremspendelwinkel α_{L, brems} errechnet, der während des Abbaues der Differenzgeschwindigkeit V_D(t) entsteht. Dieser Pendelwinkelanteil ergibt sich aus folgender Gleichung:

α_{L, brems}(t) = V_D²(t) · [2 L · A_res]^-1 .

Im verwendeten Beschleunigungswert A_res wird berücksichtigt, daß sich die Beschleunigung, mit der V_D(t) auf- oder abgebaut wird, aus der Katzbeschleunigung A_K(t) und der Lastbeschleunigung g×α_L(t) zusammensetzt. Berücksichtigt wird der Mittelwert von α_L(t) über dem Verzögerungszeitintervall.

Somit wird

Der Vergleich der Differenz von Pendelwinkelsollwert und Pendelwinkelistwert mit α_{L, brems} bestimmt, ob im Fahrprozeß noch Differenzgeschwindigkeit aufgebaut oder abgebaut werden muß. Damit wird der Sollwert der Differenzgeschwindigkeit bestimmt:

3. Lastgeschwindigkeit V_L(t)-Regelkreis

Der Lastgeschwindigkeits-Regelkreis ist der äußerste Regelkreis, dem alle anderen Regelkreise untergeordnet sind. Ausgangspunkt für den hier verwendeten Algorithmus ist die Betrachtung der Energiebilanz des Pendels. Das Pendel beinhaltet bei einer Auslenkung einen Anteil potentieller Energie, der zu einem gewissen Lastgeschwindigkeitsanteil führt. Ein weiterer Energieanteil ist im System enthalten, wenn die Differenzgeschwindigkeit V_D(t) zwischen der Katzgeschwindigkeit V_K(t) und der Lastgeschwindigkeit V_L(t) nicht Null ist. Um das System in Ruhe zu bringen, muß diese Differenzgeschwindigkeit abgebaut werden. Integriert man V_D(t) über die dazu benötigte Zeit, erhält man einen Pendelwinkelanteil, der seinerseits zu einem weiteren Lastgeschwindigkeitsanteil führt. Sobald die Summe dieser beiden Lastgeschwindigkeitsanteile der Differenz zwischen Lastistgeschwindigkeit und Lastsollgeschwindigkeit entspricht, erzeugen die beiden unterlagerten Regelkreise Sollwerte, die zum Ruhezustand des Systems führen. Ist dieser erreicht, hat sich die geforderte Lastsollgeschwindigkeit eingestellt.

Die Energiebilanz des Systems und die sich daraus ergebenden Regelgrößen lauten wie folgt:

1. Beitrag der momentanen potentiellen Energie 2. Beitrag aus der momentanen Differenzgeschwindigkeit

Während des Abbaues der Differenzgeschwindigkeit V_D(t) entsteht imaginär der Winkelanteil α_{L, brems}. Dieser wird umgerechnet in einen zweiten Lastgeschwindigkeitsanteil:

Die Summe lautet:

V_{L, brems}(t) = V_{L, b1}(t) + V_{L, b2}(t) .

V_{L, brems} stellt den Lastgeschwindigkeitsanteil dar, der erreicht werden wird, wenn im gleichen Moment der Abbau des Pendelwinkels durch die nachfolgende Regelung gefordert wird. Der Vergleich von V_{L, brems} mit V_{L, rest}, wobei

V_{L, rest} = V_{L, soll}-V_{L, ist}

führt zum Sollwert für den Pendelwinkel:

Hierbei soll aus Gründen der Steuerbarkeit gelten:

Bezugszeichenliste

Claims

1. Verfahren zur Unterdrückung der Pendelschwingungen, insbesondere bei Krananlagen, der an linearen Befestigungsmitteln hängenden Last, dadurch gekennzeichnet, daß eine permanente Vorausberechnung des Pendelverhaltens aus der kontinuierlichen Messung des Pendelwinkelistwertes, der Fahrgeschwindigkeit und der Seillänge L zwischen Aufhängepunkt am Fahrelement und der Last erfolgt, und die Bewegung der Last durch eine Vor- bzw. Rückbewegung und/oder Beschleunigung bzw. Verzögerung der Bewegung des Fahrwerkes so gesteuert wird, daß der Pendelwinkel während des Transportweges am Ende jeder Beschleunigungs- oder Verzögerungsphase zu Null kompensiert ist, wobei sich die Last selbst während des gesamten Transportweges ausschließlich in Transportrichtung bezüglich des Bodens bewegt und deren Beschleunigung im Verlauf der Beschleunigungsphase sowie deren Verzögerung im Verlauf der Verzögerungsphase stetig und ohne Vorzeichenwechsel ist.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß bei Ansteuerung des Systems die Dauer des daraus resultierenden Bewegungszyklus entsprechend der Dauer der Ansteuerung beliebig kurz wird.