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Regelung des oder der elektrischen Fahrmotorecvon
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Hebezeugen mit ungeführter, an einem Seil hängender Last Die Erfindung
bezieht sich auf eine Regelung des elektrischen Fahrmotors bzw. der Fahrmotoreneines
Hebezeugs mit ungeführter, an einem Seil hängender Last, mit einem Sollwertgeber
und einem Regler, dem die Fahrt.
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schwindigkeit des Hebezeugs oder eine dafür repräsentative Große und
der Auslenkwinkel des Seil oder eine dafür repräsentative Größe zugeführt sind.
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Solche Regelungen haben die Aufgabe, die Fahrgeschwindigkeit des Hebezeuges
durch geeignete Maßnahmen automatisch so zu beeinflussen, daß das Entstehen von
Pendelungen der Last weitgehend vermieden wird.
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Bekannt ist z.B. eine Regelung, bei dem dem Fahrantrieb ein Regelkreis
zugeordnet ist, in den zusätzlich eine von der Winkelgeschwindigkeit abgeleitete
Größe eingeführt wird, wobei die Lastgeschwindigkeit als Regelgröße eingeführt ist.
- Für das Vermeiden von Lastpendelungen
werden jedoch Anfahr- und
Bremszeiten benötigt, die jeweils mindestens so lang sind wie die Schwingungszeiten
der pendelnden Last. Relativ große Anfahr- und Bremszeiten führen jedoch bei solchen
Hebezeugen, z.B. Verladebrücken, die dem Umschlag von Massengut dienen, zu einer
verringerten Umschlagleistung.
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Regelung der eingangs
genannten Art zu schaffen, mit der pendelfreies Anfahren und pendelfreies Bremsen
in möglichst kurzer Zeit möglich ist.
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Die Forderung nach einem möglichst schnellen Ablauf des Arbeitsspiels
legt den Gedanken nahe, die Regelung nach dem Kriterium der Zeitoptimalität auszulegen.
-Es ist auch schon eine zeitoptimale Steuerung eines Erzentladers in der Literatur
behandelt worden, wobei die zeitoptimalen Steuerungen vom "Bang-Bang"-Typ sein sollen,
jedoch wurde die PendellEnge als konstant angenommen, was zu einem unzureichenden
Steuerkonzept führt, weii Pendelschwingungen mit diesem Konzept beim Auftreten von
Störungen, wie z.B. Wind und Anfahren mit veränderlichen Pendellängen, nicht beseitigt
werden können.
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Die Lösung der erfindungsgemäßen Aufgabe gelingt ausgehend von einer
Regelung des elektrischen Fahrmotors bzw. der Fahrmotoreneines Hebezeugs mit ungeführte,
an einem Seil hängender Last, mit einem Sollwertgeber und einem Regler, dem die
Fahrgeschwindigkeit des Hebezeugs oder eine dafür repräsentative Größe und der Auslenkwinkel
des Seils oder eine dafür repräsentative Größe zugeführt sind, dadurch, daß dem
SollwergeM6er als
Eingangsgrößen die Pendellänge und die Lastgewichtskraft
zugeführt sind, daß der Sollwertgeber die Sollfunktionen für die Fahrgeschwindigkeit
oder eine dafür repräsentative Größe und den Pendelwinkel oder eine dafür repräsentative
Größe automatisch ermittelt und an den Regler weitergibt, und daß der Sollwertgeber
mehrere Umsohaltpunkt während des Anfahrens und während des Bremsens, gemäß den
für das gegebene mechanische Schwingungssystem gültigen Gleichungen, in die Bestimmung
der Sollfunktionen einbezieht und als Maß für die Vorgabe des Motorstroms zur Erzeugung
des Luftspaltmomentes unter Einhaltung eines maximal zulässigen Wertes benutzt,
wobei für das Anfahren die Sollfunktionen so bestimmt werden, daß während der errechneten
Zeit T2 das Lurtspaltmoment gemäß einer Ubergangsfunktion auf den erforderlichen
oder zulässigen Wert steigt, während der errechneten Zeit T3, in der der Pendelwinkel
seine maximale Auslenkung erreicht, gemäß der Ubergangsfunktion auf Null oder annähernd
Null sinkt, so daß bis zu diesem Zeitpunkt der halbe Beschleunigungsimpuls eingespeist
wurde, und anschließend während der Zeit T4, die gleich der Zeit T2 ist, wiederum
das Luftspaltmoment gemäß der obergangsfunktion (9) ansteigt und die zweite Hälfte
des Beschleunigungsimpulses eingespeist wird, so daß bei Erreichen der Hebezeug-Endgeschwindigkeit
der Pendelwinkel wieder Null ist, und daß für das Bremsen die Sollfunktionen so
bestimmt werden, daß während der Zeit T21 das Luftspaltmoment gemäß der Ubergangsfunktion
bremsend sich aufbaut, während der Zeit t3, In der der Pendelwinkel seine maximale
Auslenkung erreicht, gemäß der Uber gangsfunktion auf Null oder nahezu Null sinkt,
so daß bis zu diesem Zeitpunkt der halbe Bewegungsimpuls verzehrt ist, und anschließend
während der Zeit T4,, die gleich der Zeit T2t ist, wiederum das Luftspaltmoment
bremsend bis zum Stillstand wirkt.
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Soll das Signal zum Bremsen nicht von Hand, sondern automatisch gegeben
werden, dann ist es in weiterer Ausgestaltung der Erfindung von Wegemarken aus lösbar.
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Um evtl. angefachte Biegeschwingungen der Brückenkonstruktion der
VerladebrUcke od. dgl. möglichst schnell aufzuzehren, ist dem Regler als zusätzliche
Regelgröße die Schwingungsgeschwindigkeit der Kranbrückenstruktion oder eine davon
abgeleitete Größe aufgeschaltet.
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In der Zeichnung ist ein Ausführungsbeispiel der Erfindung schematisch
dargestellt. Es zeigt: Fig. I eine schematische Darstellung einer Laufkatze mit
anhängender Last zur Erläuterung einiger wirksamer Größen, Fig. 2 einen Regelkreis,
Fig. 3 je ein Diagramm der zeitoptimalen Steuerung Fs = f (t) beim Anfahren und
Bremsen, jeweils in derselben Fahrtrichtung, Fig. 4 verschiedene mit einem Analogrechner
ermittelte Diagramme und Fig. 5 ein Simulationsmodell einer Verladebrücke als Vier-Massenschwinger.
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Als bevorzugtes Ausführungsbeispiel dient eine Verladebrücke, auf
der eine Seilzug-Laufkatze verfahrbar ist, an der an' einem Seil ein Greifer hängt.
(Andere Ausfüh rungsbeispiele sind jedoch möglich). , Gemäß Fig. I ist der Greifer
mit seinem Seil 1 als an der Laufkatze 2 angehängtes Pendel variabler Länge l
anzusehen,
dessen Masse m punktförmig am Ende des Seils angenommen wird. Der Auslenkwinkel
des Seiles l gegen das Erdlot ist mit a bezeichnet, vk ist die Geschwindigkeit der
Laufkatze 2. Die Laufkatze wird über einen Fahrantrieb mit einem elektrischen Fahrmotor
bzw. mehreren Fahrmotoren horizontal verfahren. Hub- und Schließwerksantrieb, sowie
der Fahrantrieb für die Laufkatze 2 können entweder auf der Laufkatze oder, wie
z.B. bei Seilzug-Laufkatzen, an einem anderen Ort auf der Verladebrücke angeordnet
sein. werner wird angenommen, daß die Masse der Laufkatze konstant ist, und daß
sich die Massen von Laufkatze und Last (mG) während des Arbeitsspiels an den Umkehrrunkten
der Geschwindigkeit ändern.(Greifer mit oder ohne FUllung). Die Längenelastizität
des Greiferseils 1 und des Windenantriebs wird vernachlSssigt.
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Mit 3 (Fig. 2) ist ein Regler bezeichnet, dessen Ausgangssignal über
das Stellglied 4 das Luftspaltmoment des elektrischen Motors des Fahrantriebs der
Laufkatze 2 so steuert, daß die Ist-Geschwindigkeit der Laufkatze 2 automatisch
einen solchen Wert einnimmt, daß unkontrollierte Pendelungen der Last im Bereich
des gesamten Arbeitsspiels, bestehend aus der Fahrt vom Gutaufnahmeort zum Gutabgabeort,
dem Entleervorgang und der Fahrt vom Gutabgabeort zum Gutaufnahmeort, vermieden
werden.
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Als Regelgrößen dienen die Geschwindigkeit VK der Laufkatze 2 und
der Auslenkwinkel bzw., da der Winkel nur schwer unmittelbar gemessen werden kann,
eine rtr den Winkel α repräsentative Größe, wie die horizontale Greiferkraftkomponente
FH oder, ersatzweise, die reibungsbehartete
Reaktionskraft FR des
Fahrantriebs.- Die Verwendung der horizontalen Greiferkraftkomponente FH ist nur
dort möglich, wo sie nicht nur meßbar, sondern auch von der Laufkatze 2 zum Hebezeug
übertragbar ist.
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Da dies bei Seilzug-Laufkatzen in der Regel nicht der Fall ist, ist
es in diesem Falle einfacher, die Dirferenz der Fahr-Seilkräfte # S indirekt als
Momentenreaktionskraft am Fahrantrieb zu messen.
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Der Istwert von vK läßt sich in einfacher Weise durch ein Tachometer,
der Istwert von FH bzw. # S mit bekannten Meßverfahren, z.B. Kraftmeßdose, messen.
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Die Sollwerte von vK und FH bzw. # S werden in einer digitalen Rechenanlage
5, vorzugsweise mit einem Mikroprozessor, auf eine später noch näher erläuterte
Weise ermittelt. Es hat sich gezeigt, daß im Falle der Verwendung von BS als Regelgröße
die Reibungskräfte für die Bemessung von ( d S)soll nur näherungsweise berUcksichtigt
werden müssen.
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Die Istwerte der Regelgrößen vK und S ( oder FH) werden, gegebenenfalls
in passender Weise verstärkt, in Form je eines Signals unter jeweils positivem Vorzeichen
dem Eingang je einer Summierstelle 6 bzw. 7 zugeführt. Gleichfalls in Form von Signalen
werden die berechneten Sollwerte dem Eingang der jeweiligen Summierstelle 6 bzw.
7 mit negativem Vorzeichen zugeführt. Die in den Summierstellen 6 und 7 gebildeten
Differenzsignale der Sollwert-Istwert-Signale werden in geeigneter Weise verstärkt
jeweils mit positivem Vorzeichen dem Eingang einer weiteren Summierstelle 8 zugeführt.
Das Ausgangssignal der Summierstelle 8 wird dem Eingang des Reglers 3, der vorzugsweise
ein proportional wirkender Regler (P- Regler) ist; zugeleitet. - Die Summierstelle
8 kann auch im Regler 3 liegen.
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Zur Berechnung der Sollwerte vK soll und #Ssoll (oder Fh soll) werden
die Pendel länge 1 und die Greirergewichtskraft (ma . g)in an sich bekannter Weise
gemessen. Aus der Greifermasse mG und der Pendellänge 1 werden sodann mittels eines
ersten Prozessors aus im System gültigen Gleichungen die Umschaltzeitpunkte der
zeitoptimalen Steuerung berechnet, worauf mittels der Umschaltzeitpunkte in einem
zweiten Prozessor aus im System gültigen Gleichungen die Sollwerte für die Fahrgeschwindigkeit
vK und die Differenz der FahrseilkrEfte AS (:oder die Greiferkraft-Horizontalkomponente
FH) berechnet. Da sich die Pendellänge 1 während eines Fahrspiels ändert, muB der
vorgenannte Rechengang bei jedem Zeitschritt, der z.B. 0,2 sec lang sein kann, durchlaufen
werden.
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Die im Sinne einer zeitoptimalen Fahrmotorsteuerung berechneten Sollwerte
ermöglichen die in Fig. 3 dargestellte Motorsteuerung, wobei auf der Abszisse die
Zeit t und auf der Ordinate die Steuerkraft F5 (die dem Motormoment entspricht)
dargestellt ist. Für das Anrahren werden die Solifunktionen (vk soll; FH soll) so
bestimmt, daß während der errechneten Zeit T2 das Luftspaltmoment gemäß einer Übergangsfunktion
9 auf den erforderlichen oder zulässigen Wert steigt und - im Falle des Erreichens
dieses Wertes vor Ablauf der Zeit T2-weiter wirkt, während der Zeit T3 - in der
der Pendelwinkel seine maximale Auslenkung erreicht sowie vk soll annähernd konstant
bleibt - gemäß der Ubergangsfunktion 9 auf Null oder annähernd Null sinkt, so daß
bis zu diesem Zeitpunkt der halbe Beschleunigungsimpuls eingespeist wurde, sowie
während der Zeit T41 die gleich der Zeit T2 ist, das Luftspaltmoment gemäß der Ubergangsfunktion
9 ansteigt und die zweite Hälfte
des Beschleunigungsimpulses eingespeist
wird, so daß bei Erreichen der Endgeschwindigkeit vke der Laufkatze der Pendelwinkel
wieder Null ist. Am Ende der aus der Summe von T2> T3 und T4 bestehenden Anfahrzeit
wird das Luftspaltmoment wieder auf Null gestellt, so daß die Beschleunigung der
Laufkatze 2 im folgenden Fahrbereich nahezu Null ist.
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Beim Bremsvorgang läuft der Regelvorgang analog ab: Abbremsen während
der (berechneten) Zeit T2 gemäß der Ubergangsfunktion bis annähernd die Hälfte des
Bewegungsimpulses verzehrt ist, Minderung des Luftspalt momentes während der (berechneten)
Zeit T3 gemäß der Ubergangsfunktion auf nahezu Null, und endgültiges Abbremsen des
Fahrantriebs während der Zeit T4, die gleich T2 ist, gemäß der Ubergangsfunktion.
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Das Signal zum Bremsen kann von Hand kommen. - FUr einen vollkommen
automatisierten Umschlag- bzw.
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Fahrbetrieb muß es jedoch von festen Wegmarken kommen.
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Dabei sind auf der Brückenkonstruktion einer Verladebrücke od. dgl.
örtlich feste "Signalmarken", welche jedoch vom Kranführer bedarfsweise von Arbeitsspiel
zu Arbeitsspiel veränderbar, d.h. neu festlegbar, sind, installiert, durch die der
Bremsvorgang eingeleitet wird.
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Der Weg von der "Signalmarke" (Bremsmarke) bis zum Zielpunkt
der
Laufkatze ist der feste Bremsweg". Der feste Bremsweg" stimmt jedoch normalerweise
nicht mit dem "tatsächlichen Bremsweg" überein, wobei der "tatsächliche Bremsweg"
der Weg zwischen tatsächlichem Bremsbeginn" und Zielpunkt ist. Der "tatsächliche
Bremsweg", der normalerweise kürzer als der "feste Bremsweg" ist, wird während der
Zeiten T2,, T3, und T4, durchlaufen.
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Um zu erreichen, daß die Laufkatze in jedem Fall am Zielpunkt zum
Halten kommt, muß eine Zeit T1, die berechnet wird, vorgegeben werden, während der
die Laufkatze mit konstanter Geschwindigkeit rährt. Erst nach Durchlaufen der Zeit
T1 beginnt mit T2', T3' und T4' der "tatsächliche Bremsvorgang". Der "tatsächliche
Bremsweg" wird wie folgt berechnet: Während des Anfahrens (Bremsens) ergibt sich
eine mitt-
| lere Steuerkraft 6, wobei F5 = F5 (t) xS T2 T4 T |
| ist. Fährt(die Laufkatze mit der konstanten 3 + 4 |
Endgeschwindigkeit vK e, dann ist die gesamte kinetische Energie von Laufkatze,
inclusive Greifer und Antrieb, bekannt, nämlich: Ekin = 1/2 (MKt +me) . 2 Der" tatsächliche
Bremsweg" ist dann der Quotient aus
Die Wegstrecke #S1, in der noch mit konstanter Geschwindigkeit gefahren wird, ist
die Differenz zwischen dem festen Bremsweg und dem tatsächlichen Bremsweg. Daraus
ergibt sich die Zeit T1 zu:
Eine andere Möglichkeit-'statt festen Wegmarken - einen vorgewählten Zielhaltepunkt
zu erreichen, besteht darin, huber die Feststellung des zum jeweiligen Zeitpunkt
von der Laufkatze eingenommenen Ortes den Abstand zum Zielhaltepunkt festzustellen
und bei Erreichen des erforderlichen
Bremsweges den Verzögerungsvorgang
einzuleiten.
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Der bisher vorgeschlagene Regelkreis kann in einfacher Weise erweitert
werden. So besteht bei Verladebrücken od. dgl. die zusätzliche Forderung, Biegeschwingungen
der BrUckenkonstruktion möglichst klein zu halten. Dies kann mit der erfindungsgemäßen
Regelung dadurch erreicht werden, daß der Istwert der Brückenschwingungsbeschleunigung
bB - oder eine abgeleitete Größe -der mit bekannten Mitteln zu messen ist, mit geeigneter
Verstärkung VB mit positivem Vorzeichen ständig dem Eingang der Summierstelle 8
zugefUhrt ist. (Der Sollwert der Brückenschwingungsbeschleunigung bB ist Null).
Die Verstärkung VB wird mit den Verstärkungen Vv und VF für die Sollwert-Istwert-Differenz
der Fahrgeschwindigkeit und die Kraft 6S (bzw. FH) so abgestimmt, daß beim Anfahren
und Bremsen die Differenzsignale #vK bzw. #S (bzw. #FH) dominieren, während im Fahrbereich
mit konstanter Katzfahrgeschwindigkeit das Signal #bB dominiert.
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Die Verstärkungsfaktoren VV, VF, VB für die Sollwert-Istwert-Differenzsignale
werden durch Simulation auf einem Rechner für optimales Systemverhalten ermittelt
und gegebenenfalls vor Ort korrigiert.
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Für die vorerwähnte "Übergangsfunktion" wäre eine Sinusfunktion im
Bereich von 3/2# bis 5/2# theoretisch am geeignetsten. Praktisch hat sich jedoch
eine Exponentialfunktion der Form
als günstiger erwiesen, wobei t die Zeit, T eine geeignete (durch Simulation auf
dem Rechner ermittelbare) Zeitkonstante und FS max die vorgegebene
maximale
Steuerkraft bedeuten. Grundsätzlich ist aber auch eine Sprungfunktion (halbe Rechteckform)
oder eine Rampenfunktion F5 = a . t (a - Konstante; t Zeit) möglich.
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Bei der Simulation auf dem Analogrechner hat sich ergeben, daß die
Zeitdauer T2 und T4 bzw. T2 und T3' gleich groß sind. Die Berechnung von T2, T4
ergibt sich aus dem Impulssatz FS ( T2 + T4 ) = (M K + mG) . vK e' wobei FS die
Steuerkraft, MK das Trägheitsmoment des gesamten Fahrantriebs einschließlich Laufkatze,
mG die Masse (mit und ohne Füllung) des Greifers und VK e die Endgeschwindigkeit
der Laufkatze 2 bedeuten.
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Die Zeitdauer T3 ergibt sich iterativ aus rolgendem Gleichungssystem:
1. Anfahren FH (T3,t) = O für t > T2 + T3 + T4 vG (T3,t) = =vKe für t > T2
+ T3 + T4 vK (T3,t) = vKe für t > T2 + T3 + T4 2. Bremsen FH (T3',t) = 0 für
t t> T2 + T3 + T4 vG (T3',t) = 0 für t > T2 + T3 + T4 vK (T3',t) -0 für t
> T2 + T3 + T4 Die zeitaufwendige Iteration kann umgangen werden, wenn diese
einmalig für alle möglichen Greiferlängen und Gewichte berechnet wurde. Die Werte
für T3 (T3,) werden dann in Tabellen gespeichert, die zur weiteren Berechnung zur
Verfügung stehen.
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Mit den so errechneten Zeiten sind auch die Umschaltzeitpunkte bekannt,
worauf aus den folgenden Gleichungen die Sollwerte vy (t) und #S(t) (bzw. FH (t)
berechnet werden.
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Bilanzgleichungen:
Die analytische Lösung ist dann für sprungförmige Steuerkraf FH = α1 . FS
. TE2 + M'K . α1 . #V (0) . TE1 + FH (0) . cosα@ . t
Kräftebilanz an der Katze: (1) MK.VK Soll = #SSoll - FH Soll Kräftebilanz
an Katze + Antrieb mit starrem Seil: (2) MK'.VK Soll = FS - FH Soll Wobei in MK'
das reduz. Trägheitsmoment des ges Antriebes enthalten ist, (1) in (2)
Soll
Liste der Formelzeichen 1. Griechische Buchstaben α
Seilauslenkwinkel α1,α2 Term Differenz 2. Lateinische Buchstaben bB
Brückenbeschleunigung c Federhärte (Steifigkeit) c1, c2 Federsteife der Fahrseile
c3 Federsteife des Hubseiles CBr Steifigkeit der Kranbrücke
| PH Horizontalkomponente der Lastkraft (Greiferkraft |
| PH = dFH zeitliche Ableitung |
| dt |
FR Fahrwiderstandskraft FS Steuerkraft Fs sprungförmige Steuerkraft S Kraft in den
Fahrseilen s Bremsweg g Erdbeschleunigung 1 Länge des Seiles 1G Pendel länge der
Last (Greifer) mG Greifermasse (Lastmasse) MK Masse der Laufkatze MK Trägheitsmoment
des gesamten Fahrantriebs (einschließlich Laufkatze) t Zeit T Zeitdauer V Verstärkungsfaktor
TE Term
| VK Geschwindigkeit der Laufkatze |
| K v |
| VK" dt Beschleunigung der Laufkatze |
VKe Endgeschwindigkeit der Lauftkatze VG Lastgeschwindigkeit (Greifergeschwindigkeit)
VG - dVn zeitliche Ableitung der Lastgeschwindigkeit dt IAn Trägheitsmoment des
Fahrantriebs MAN Luftspaltmoment.