DE3225141C2

DE3225141C2 - Drehzahlgeregeltes Pumpenaggregat

Info

Publication number: DE3225141C2
Application number: DE3225141A
Authority: DE
Inventors: Nils Due Jensen; Bent Rodkersbro Larsen; Kurt Frank Bjerringbro Nielsen
Original assignee: Grundfos AS
Current assignee: Grundfos AS
Priority date: 1982-07-06
Filing date: 1982-07-06
Publication date: 1984-12-20
Also published as: FR2529965A1; IT1164299B; GB8318212D0; GB2124304A; JPS5974392A; DE3225141A1; GB2124304B; IT8321939A0; FR2529965B1; IT8321939A1

Abstract

Bei einem Pumpenaggregat, das aus einem Elektromotor und einer von diesem angetriebenen Kreiselpumpe besteht, kann die Drehzahl in Abhängigkeit von ausgewählten Betriebsgrößen des Aggregates stufenweise im Bereich eines Kennfeldes geregelt werden, dessen Grenzen einerseits durch die beiden Drosselkurven für die maximale und minimale Drehzahl und andererseits durch die Koordinaten Förderhöhe und Förderstrom bestimmt werden. Auf den für konstante Drehzahlen geltenden Drosselkurven kann jeweils eine bestimmte Teilstrecke festgelegt weden. Beim Erreichen der für die Endwerte der Teilstrecken repräsentativen Betriebsgrößen des Aggregates wird eine Drehzahlumschaltung ausgelöst, indem die Drehzahl abgesenkt wird, wenn auf einer Teilstrecke der eine Endwert mit der größeren Förderhöhe und dem kleineren Förderstrom erreicht ist, und erhöht wird, wenn auf der betreffenden Teilstrecke der andere Endwert mit der kleineren Förderhöhe und dem größeren Förderstrom erreicht ist.

Description

Die Erfindung betrifft ein drehzahlgeregeltes Pumpenaggregat, bestehend aus einem Elektromotor und einer von diesem angetriebenen Kreiselpumpe, deren Drehzahl η in Abhängigkeit von ausgewählten Betriebsgrößen des Aggregates stufenweise im Bereich eines Kennfeldes regelbar ist, dessen Grenzen einerseits durch die beiden Drosselkurven H(Q) für die maximale und minimale Drehzahl und andererseits durch die Koordinaten Förderhöhe H und Förderstrom Q bestimmt werden, wobei auf den für die Drehzahlen n, — konst. geltende Drosselkurven H(Q) je eine bestimmte Teilstrecke festlegbar ist und beim Erreichen der für die Endwerte der Teilstrecken repräsentativen elektrischen oder hydraulischen Betriebsgrößen des Aggregates eine Drehzahlumschaltung ausgelöst wird, indem die Drehzahl abgesenkt wird, wenn auf einer Teilstrecke der eine Endwert mit der größeren Förderhöhe H und dem kleineren FörderstiOm Q erreicht ist, und erhöht wird, wenn auf der betreffenden Teilstrecke der andere Endwert mit der kleineren Förderhöhe //und dem größeren Förderstrom Q erreicht ist.

Der Betriebspunkt einer Pumpenanlage fällt bekanntlich in den Schnittpunkt der Anlagenkennlinie H_A(Q) und der Drosselkurve der Pumpe H(Q). Änderungen dieses Betriebspunktes machen deshalb einer Veränderung oder Anlagenkennlinie, der Pumpenkennlinie oder beider Kennlinien erforderlich.

Das Verändern der Anlagenkennlinie durch Drosseln einer Armatur oder durch Öffnen eines Bypasses führt bekanntlich zu Energieverlusten. Im Gegensatz hierzu kann das Anpassen der Pumpenkennlinie durch Drehzahländerung an den gewünschten Betriebszustand der Anlage nahezu verlustlos durchgeführt werden. Neben dem hierbei geringeren Energieaufwand ist es außerdem in vielen Fällen von Vorteil, daß die Drehzahlgeregelte Pumpe auch nur die Druckdifferenz liefert, die von. der Anlage benötigt wird, so daß Strömungsgeräusche vermieden werden können. Der Anlagenbauer fordert daher ein Pumpenaggregat, dessen Drosselkurve weitgehend mit gutem Wirkungsgrad an die verschiedenen Anlagenkennlinien angepaßt und darüber hinaus möglichst einfach installier ?.werden kann.

In diesem Zusammenhang ist deshalb schon mehrfach der Wunsch nach Pumpen vorgetragen und diskutiert worden, deren Kennlinien willkürlich gelegt werden können, wobei angestrebt wird, die Pumpe nach Möglichkeit außerhalb des Kennfeldbereiches zu betreiben, der sonst Strömungsgeräusche im Wasser führenden System und ein schlechtes Regelverhalten erwarten läßt.

Es sind unter Berücksichtigung dieser Überlegung entwickelte Pumpen auf dem Markt, deren Drehstrom-Kurzschlußläufermotor über einen Frequenzumformer stufenlos drehzahlgeregelt gefahren .'-erden kann. Die von der Pumpe erzeugte und gemessene Druckdifferenz und der ebenfalls gemessene Volumenstrom werden dabei mit einer vorprogrammierten Aggregatkennlinie verglichen und über die Drehzahl auf diese Kennlinie eingestellt. Derartig gesteuerte Pumpenaggregate sind aber wegen des meßtechnischen Aufwandes sehr teuer. Außerdem ist ihre Steuerung kompliziert und wegen des beträchtlichen Installationsaufwandes sehr anfällig. Diese Aggregate sind deshalb meist auf große Leistungen beschränkt und müssen von Fachleuten eingebaut werden.

Weiterhin sind aus der Zeitschrift »IKZ« 1979, Heft 15, Seiten 52-53, und 1980, Heft 6, Seiten 44-51, Pumpensteuerungen bekannt, die auf der Basis einer Differenzdruckregelung arbeiten, indem bei Erreichen bestimmter Differenzdrücke die Pumpendrehzahl stufenweise verändert wird. Dabei können bestimmte Teilstrecken auf den Pumpendrosselkurven festgelegt werden und die Pumpe auf diesen Teilstrecken zwischen Endwerten so gefahren werden, daß die Pumpe bei Erreichen eines Endwertes mit der größeren Förderhöhe auf die Teilstrecke einer Drosselkurve mit der nächst niedrigeren Drehzahl umgeschaltet wird und umgekehrt.

Nachteilig sind solche Regelungen insofern, als die den Endwerten zugeordneten Umschaltpunkte durch direkte Druck- oder Fördermengenmessung überwacht werden müssen, was relativ aufwendig ist. Außerdem haben solche Regelungen hinsichtlich der Anzahl und

Kombination der verschiedenen Umschaltpunkte nur geringe Variationsmöglichkeiten, so daß der Planer von beispielsweise Heizungsanlagen meist sehr eng an die werksseitig vorgegebenen Schaltstufen der Pumpe gebunden ist

Die Aufgabe der Erfindung besteht in der Beseitigung der aufgezeigten Nachteile und in der Schaffung eines Pumpenaggregates, bei dem die für die Umschaltvorgänge maßgebenden hydraulischen Werte indirekt auf elektrischem Wege festgestellt und überwacht werden können und das dem Planer die Möglichkeit gibt, die Pumpe in weitestgehender Annäherung an eine willkürlich als Aggregatkennlinie in das Pumnenkennlinienfeld gelegte Gerade oder Kurve fahren zu lassen.

Zur Lösung dieser Aufgabe wird das eingangs erwähnte Pumpenaggregat nach der Erfindung so ausgebildet, daß durch die Teilstrecken eine gedachte, für den jeweiligen Anwendungsfall des Aggregates willkürlich vorgewählte Regelkennlinie Hr(Q) legbar ist und daß beim Erreichen der für die Endwerte der Teilstrecken repräsentativen hydraulischen oder elektrischen Betriebsgrößen des Aggregates die Drehzahlumschaltung ausgelöst wird, indem die Drehzahl abgesenkt wird, wenn im Kennfeld ein oberhalb der Regelkennlinie liegender Endwert erreicht ist, und erhöht wird, wenn ein unterhalb der Regelkennlinie liegender Endwert erreicht ist.

Die vorgegebene Regelkennlinie Hr(Q) schneidet also eine Reihe von Drosselkurven, wobei jeder dieser Schnittpunkte durch die Endwerte der betreffenden Teilstrecke der Drosselkurve eingegrenzt wird, so daß die für die Endwerte maßgebenden hydraulischen oder elektrischen Betriebsgrößen dann zur Umschaltung der Drehzahl herangezogen werden können und die vorgewählte Anlagenkennlinie durch die Aneinanderreihung der Teilstrecken von Drosselkurven verschiedener Drehzahl angenähert wird.

Die F i g. 1 zeigt eine Reihe von Drosselkurven H(Q), für konstante Drehzahlen n_h Bei unveränderter Anlage gelten die als Affinitätsgesetzte bezeichneten Beziehungen Q\IQi = η\/Π2, H_xIH₁ = n\²ln₂ ² und Pq\IPqi = ni³//72³, wobei Q der Förderstro.n, H die Förderhöhe, Pdie elektrische Antriebsleistung und η die Drehzahl des Pumpenaggregates bedeuten.

Da sich im H, (^-Diagramm die Abszisse linear, die Ordinate jedoch quadratisch mit der Drehzahl η ändert, liegen die zugeordneten Punkte der verschiedenen Drosselkurven auf Parabeln R, bis R_x, die ihren Scheitel im Koordinaten-Nullpunkt haben. Alle Schnittpunkte einer solchen Parabel R mit den Drosselkurven H(Q) sind durch ähnliche Geschwindigkeitsdreiecke und gleichen Stoßzustand gekennzeichnet. Sie haben außerdem, wenn das Verhältnis zwischen der maximalen und der minimalen Drehzahl nicht zu groß ist, einen nahezu gleichen Wirkungsgrad. Für alle Schnittpunkte einer Parabel mit den Drosselkurven ergeben sich daher ganz bestimmte Zahlenwerte k, nämlich QIn — ko, Hin² = kn oder pin³ = kp. Das gleiche gilt auch fu>- die elektrischen Daten, die beim Arbeiten des Pumpenaggregates an den erwähnten Schnittpunkten festzustellen sind, also etwa für die Stromstärke des Antriebsmotors, die Spannung am Motorkondensator, die Spannung an den Wicklungen und dergleichen.

Wie bereits erwähnt wurde, teilen die Parabeln R\ bis R_x alle Drosselkurver H(Q) in bestimmte Teilstrecken ein und ordnen den Enden dieser Teilstrecken bestimmte und für die betreffende Parabel repräsentative Betriebsdaten zu. so daß das Kennfeld mit einem Netz von eindeutig definierten Punkten überzogen ist. Jeder dieser Punkte kann als Endpunkt für eine auszuwählende Teilstrecke in der Weise herangezogen werden, daß die Drehzahl abgesenkt wird, wenn auf einer Teilstrecke der eine Endwert mit der größeren Förderhöhe H bzw. dem kleineren Förderstrom Q erreicht ist, und erhöht wird, wenn auf der betreffenden Teilstrecke der andere Endwert mit der kleineren Förderhöhe H und dem größeren Förderstrom ζ> erreicht ist.

ίο Wenn man durch die Teilstrecken eine gedachte, für den jeweiligen praktischen Anwendungsfall des Aggregates willkürlich vorgewählte Regelkennlinie Hr(Q) legt, bedeutet der vorher beschriebene Vorgang mit anderen Worten, daß jeder oberhalb oder links der Regelkennlinie liegende Endpunkt des Netzes zum Absenken der Drehzahl und jeder unterhalb oder rechts der Regelkennünie befindliche Endpunkt zum Hochschalten benutzt werden kann.

Wie man diese End- bzw. Schaltpunkte zweckmäßigerweise wählen soll, wird später im el· meinen erläutert. Auf jeden Faii werden die maßgebenden Daten für diese Punkte als Steuerprogramm abgespeichert, so daß man sich der Regelkennlinie durch das Abfahren der Teilstrecken auf den Drosselkurven bei verschiedenen Drehzahl sägezahnähnlich annähern kann.

Der besondere Vorteil dieser Lösung ist der, daß nicht mehr die nur mit teuren Geräten meßbaren hydraulischen Daten, wie Druckdifferenz und Förderstrom, erfaßt und zur Steuerung des Aggregates benutzt werden müssen, sondern daß die wesentlich einfacher zu messenden elektrischen Größen, wie Stromstärke und Spannung am Betriebskondensator, an der Motorwicklung und dergleichen, verwendet werden, die dann kombiniert mit bzw. bezogen auf d'e bekannte oder gemessene Drehzahl die Umschaltsignale liefern.

Weiterhin ist zu bemerken, daß die Maschenweite des vorher erwähnten Netzes, das aus den Drosselkurven H(Q) und den Parabeln R gebildet wird, nach einer arithmetischen oder geometrischen Reihe abgestuft sein kann. Im zweiten Fall wird mit einer geringeren Anzanl von Drehzahlstufen gearbeitet und die Regelkennlinie mit stets gleicher prozentualer Genauigkeit angenähert.
Ein weiterer Vorteil ist darin zu sehen, daß das Pumpenaggregat mit der erforderlichen Steuerung zu einer montagefertigen Baueinheit zusammengefaßt werden kann, das wie jedes andere ungeregelte Pumpenaggregat elektrisch anzuschließen und zu montieren ist, weil alle Steuersignale am Aggregat abgegriffen und in der am Motor befindlichen Steuereinheit verarbeitet werden.

Bei dem in F i g. 1 dargestellten Diagramm gehört die Drnsseüa'rve H(Q)\ zur niedrigsten Drehzahl n\, während die Drosselkurve H(Q)₁ zur höchsten Drehzahl /77 gehört. Diese beiden Kurven begrenzen mit der Förderhöhe H als Ordinate und mit dem Förderstrom Q als Abszisse das Feld, in dem die möglichen Betriebspunkte der Pumpe liegen können. Aus praktischen Gründen, also wenn man beispielsweise einen Betrieb mit gutem Wirkungsgrad oder ein gutes Saugverhalten der Pumpe wünscht, wird man sich jedoch einschränken und als Grenzen nicht die Koordinatenachsen, sondern bestimmte Affinitätsparabeln wählen. Dies sind in Fig. 1 die Kurven R\ und R<t.

bS Zur Erleichterung der Diskussion wird jeder Schnittpunkt zwischen einer Affinitätsparabel R und Drosselkurve H(Q) mit den Ziffern der Kurven bezeichnet. Als Beispiele werden die Ziffer 97 als Schnittpunkt der Pa-

rabel Rj mit der Drosselkurve H(Q)- und die Ziffer 26 als Schnittpunkt der Parabel /?_· mit der Drosselkurve H(Q^ genannt. Das für das betrachtete Pumpenaggregat in Frage kommende Einsatzfeld ist demnach ein Viereck mit den Eckpunkten 97 — 17—11 —91. wobei zu beachten ist. daß das Aggregat auf der Drosselkurve H(Qk auch bis zum Förderstrom Null und auf der Drosselkurve H(Q)- bis zur Förderhöhe Null fahren kann, was durch die von den Punkten 17 und 92 ausgehende Pfeile angedeutet ist.

Wenn nun der Anlagenplaner eine Regelkennlinie H^(Q) vorschreibt, die in dem in Fig. 1 dargestellten Beispiel eine zwischen den Punkten \ und.ι verlaufende Gerade sein soll, dann schneidet diese Gerade bestimmte Teilstrecken auf den Drosselkurven H(Q) in der Weise, daß beiderseits der Anlagenkennlinie ausgewählte Endpunkte der Teilstrecken liegen, also beispielsweise die Punkte 37 und 57 für die Drehzahl n-. Endpunkte 35 und 65 fur die Drehzahl π-, usw. Im Betrieb der Pumpe kann man sich dann der Regelkennlinie Hr(Q) annähern. indem man auf Teilstrecken der für verschiedene Drehzahlen geltenden Drosseikurven fährt. Hierbei ist es übrigens unerheblich, ob die Anlagenkennlinie als untere oder obere Grenze oder auch wie dargestellt als Mittelwert für den Betrieb des Aggregates gewählt wird, da dies im Prinzip nur im Ermessen des Anlagenplaners liegt.

Zum besseren Verständnis eines Regelbeispieles wird das in F i g. 2 gezeigte Diagramm betrachtet, das einen vergrößerten Ausschm;? des Kennfeldes aus F i g. 1 darstellt. Die Anlage wird beispielsweise geplant für den Forderstrom ζ), und die Förderhöhe H,. Im Teillastgebiet sollen sich die Betriebspunkte an der Regelkennlir.ie H.-(Q) orientieren, die hier als Mittelwert gewählt wurde. Weiterhin wird davon ausgegangen, daß es sich bei der Anlage um eine Warmwasserzentralheizung mit Thermostatveniilen an den Heizkörpern handelt.

Der für die maximale Leistung errechnete Betriebspunkt \ liegt zwischen den Affinitätsparabeln /?j und Ri auf der Drosselkurve H(Q)-. Wenn nun einige Thermostatventile schließen, dann steigt die Druckdifferenz bzw. die Förderhöhe H. und der Betriebspunkt χ bewegt sich in Richtung de? Netzpunktes 47.

Gb die Drehzahl n- beim Erreichen des Schaltpunktes 47 reduziert werden kann, wird durch eine Stabilitätsbedingung entschieden. Ein Pendeln des Aggregates zwischen zwei Drehzahlen ist dann nicht möglich, wenn der Forderstrom Q beim Herunterschalten der Drehzahl von π auf π _ _: kleiner ist als der Förderstrom Q_: _ _: beim Hochschalten von der Drehzahl n, _ _; auf n,.

Die F i g. 2 zeigt, daß der Förderstrom im Punkt 47 gleich dem Förderstrom im Punkt 36 ist der als Hochscnaitpunkt vorgesehen ist Um die vorerwähnte Bedingung Q < Q: _: zu erfüllen, wird der nächsthöhere Netzpunkt 57 als Schaltpunkt für die Drehzahl gewählt. Nun ist Q_: < Qj _ _:. also (?,; < Q*. und ein Pendeln der Regelung ist ausgeschlossen. In entsprechender Weise kann man die nächsten Maschen des Netzes betrachten. Als zweckmäßige obere Begrenzungen sind die Punkte 57—56—65—84—83 zum Absenken der Drehzahl und die Punkte 53—44—35—36 als Punkte zum Hochschalten der Drehzahl zu wählen.

Es ist selbstverständlich, daß die Abweichungen der wirklichen Betriebspunkte von den gewünschten und auf der Kennlinie Hg(Q) liegenden Werte umso kleiner werden, je engmaschiger das Netz ist also je näher die für die Umschaltvorgänge ausgewählten Punkte an der gedachten Regelkennlinie liegen. Allerdings wird in vielen Anlagen keine große Genauigkeit gefordert, so daß man mit wenigen Drehzahlen und Affinitätsparabeln auskommen wird. Dies ist z.B. bei Warmwasser-Zentralheizungsanlagen der Fall. Hier genügt nämlich eine grobe Annäherung, weil die gleiche Wärmeleistung in der gleichen Anlage mit größerem Wasserstrom und kleinerer Temperaturdifferenz zwischen dem Vorlauf und Rücklauf des Heizungswassers oder umgekehrt verwirklicht werden kann. Wichtig ist es in diesem Fall nur. daß die von der Pumpe gelieferte Druckdifferenz so groß ist. daß eine ausreichende Wasserverteilung im System garantiert wird und in keinem Betriebszustand Werte erreicht werden, die zu Strömungsgeräuschen in den Armaturen führen.

: j Nachfolgend w ird erläutert, w ie die einzelnen Punkte als Grenzen der mgölichen Teilstrecken gefunden und festgelegt werden können. Die Drosselkurven H(Q) für bestimmte Drehzahlen η = konst. werden wie üblich für einen bestimmten Pumpentyp auf dem Prüfstand

:o aufgenommen. Dabei werden außer der Förderhöhe H und dem Fördersirom Q auch alle jene elektrischen Größen gemessen, die später zur Drehzahlumschaltung benutzt werden sollen. Diese Größen sind beispielsweise der vom Motor aufgenommene Strom, die Spannung

:5 am Motorkondensator oder auch sonstige sich mit der Drehzahl ändernden Werte. Im übrigen können für diesen Zweckf»uch hydraulische Betriebsgrößen verwertet w erden, w ie etw a die Druckdifferenz an der Pumpe.
Wenn man nun die beliebig vorzugebenden Affinitätsparabeln in das gleiche Diagramm der Drosselkurven einzeichnet, dann lassen sich jedem Schnittpunkt zwischen einer Drosselkurve und einer Affinitätsparabel neben den Werten H und Q auch bestimmte elektrische Daten zuordnen.

j5 Die Schnittpunkte ergeben ein Punktefeld und erhalten bestimmte Ordnungsziffern, beispielsweise die in Fig. 1 angegebenen. Die zu den Punkten gehörenden elektrischen Daten bilden die Basis für alle möglichen Steuerprogramme und werden abgespeichert. Dabei kann jedem Punkt sowohl das Kommando zum Hochschalten als auch zum Herunterschalten der Drehzahl willkürlich zugeordnet werden.

Im übrigen wird es im w esentlichen zwei Möglichkeiten für den Einsatz oder die praktische Nutzung der erfindungsgemäßen Lösung geben. Bei der einen Möglichkeit programmiert der Hersteller bestimmte Teilstrecken auf den Drosselkurven fest vor. die für häufig wiederkehrende Einsatzfälle des betreffenden Pumpenaggregates typisch und zweckmäßig sind. So wird man

so sich in der Heizungstechnik an einer Teilstreckenfo'je orientieren, bei der keine Strömungsgeräusche im ausgewählten Arbeitsfeld zu erwarten sind und dennoch eine gleichmäßige Wasserverteilung im Heizungssystem garantiert ist Also wird man dem Aggregat eine »negative Kennlinie« geben, die etwa der in den Darstellungen gezeigten Regelkennlinie Hr(Q) bzw. der Strecke xy entspricht

Die Steilheit und Lage mehrerer verwendbarer Kennlinien xymii den zugehörigen Teilstrecken können für einen Pumpentyp verschieden vorgegeben werden, so daß ein einzelnes Pumpenaggregat im Prinzip eine Baureihe von Pumpen mit verschiedenen Charakteristiken ergibt Unter den jeweiligen Kennlinien muß dann der Heizungsbauer die für seinen Bedarfsfall zweckmäßige Kennlinie auswählen.

Eine andere Möglichkeit besteht darin, dem Heizungsbauer die Auswahl der Teilstrecken selbst zu überlassen. Zu diesem Zweck müssen dann allerdings

die einzelnen Punkte im Kennfeld z. B. über eine Tastatur angewählt werden können, wobei auch unter Beachtung der erwähnten Stabilitätsbedingung zu unterscheiden ist. an welchen angewählten Endpunkten der betreffenden Teilstrecken die Drehzahl erniedrigt oder erhöht werden muß.

Hierzu I Blatt Zeichnungen

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Claims

Patentansprüche:

1. Drehzahlgeregeltes Pumpenaggregat, bestehend aus einem Elektromotor und einer von diesem angetriebenen Kreiselpumpe, deren Drehzahl η in Abhängigkeit von ausgewählten Betriebsgrößen des Aggregates stufenweise im Bereich eines Kennfeldes regelbar ist, dessen Grenzen einerseits durch die beiden Drosselkurven H (Q) für die maximale und minimale Drehzahl und andererseits durch die Koordination Förderhöhe H und Förderstrom Q bestimmt werden, wobei auf den für die Drehzahlen m = konst. geltenden Drosselkurven H(Q) je eine bestimmte Teilstrecke festlegbar ist und beim Erreichen der für die Endwerte der Teilstrecken repräsentativen elektrischen oder hydraulischen Betriebsgrößen des Aggregates eine Drehzahlumschaltung ausgelöst wird, indem die Drehzahl abgesenkt wird, wenn auf eiacr Teilstrecke der eine Endwert mit der größeren Förderhöhe H und dem kleineren Förderstrom Q erreicht ist, und erhöht wird, wenn auf der betreffenden Teilstrecke der andere Endwert mit der kleineren Förderhöhe H und dem größeren Förderstrom Q erreicht ist, dadurch gekennzeichnet, daß durch die Teilstrecken eine gedachte, für den jeweiligen Anwendungsfall des Aggregates willkürlich vorgewählte Regelkennlinie Hr(Q) legbar ist und daß beim Erreichen der für die Endwerte der Teilstrecken repräsentativen hydraulischen oder elektrischen Betriebsgrößen des Aggregates die Drehzahlumschaltung ausgelöst wird, indem die Drehzahl abgesenkt v/ird, wenn im Kennfeld ein oberhalb der Regolkennlinie liegender Endwert erreicht ist, und erhöht wi;~-, wenn ein unterhalb der Regelkennlinie liegender Endwert erreicht ist.

2. Pumpenaggregat nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß alle möglichen Endpunkte der Teilstrecken auf Affinitätsparabeln /?, liegen, welche das Feld der Drosselkurven H(Q) in die Teilstrecken unterteilen.

3. Pumpenaggregat nach einem der Ansprüche 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß die auf den Drosselkurven H(Q)i liegenden Endpunkte, die das Absenken der Drehzahl bewirken, im Kennfeld links von den Endpunkten auf der Drosselkurve H(Q),- ι für die nächstniedrigere Drehzahl liegen, so daß stets die Beziehung Qi < <?,_ ι gilt.