DE3209086C1

DE3209086C1 - Kugelgewindetrieb

Info

Publication number: DE3209086C1
Application number: DE3209086A
Authority: DE
Inventors: Helmut 5600 Wuppertal Korthaus; Richard Dipl.-Ing. 5830 Schwelm Wilke
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1982-03-12
Filing date: 1982-03-12
Publication date: 1983-04-07
Also published as: SE8300279L; US4680982A; FR2523248B1; ES278027Y; GB2117082B; HU188244B; IT8320031A0; GB8305251D0; GB2117082A; JPS58166160A; IT1171660B; SE8300279D0; DD207562A5; FR2523248A1; IN158191B; ES278027U; SE449249B

Description

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Die Erfindung betrifft einen Kugelgewindetrieb mit jeweils zwei Traglinien aufweisenden mutterseitigen und spindelseitigen Gewindeprofilen, welche zwischen sich Kugeln gleichen Durchmessers spielfrei aufnehmen.

Der in den vergangenen Jahren gestiegene Einsatz von Kugelgewindetrieben war Veranlassung für ein Forschungsvorhaben, das ein rechnergestütztes Programmsystem erarbeitet hat, um die konstruktive Auslegung von Kugelgewindetrieben, bezogen auf den Einsatzfall, optimal zu gestalten. Für die optimale Auslegung eines Kugelgewindetriebs müssen danach folgende Voraussetzungen erfüllt sein (Fertigungstechnische Berichte, Bd. 11, 1978, S. 10 Ziffern 1-3, Technischer Verlag Resch KG, Gräfelfing b. München):

Alle Kugeln tragen gleichmäßig, zwischen den Kugeln besteht keine signifikante Durchmesserdifferenz.

Eine Steigungsdifferenz zwischen Spindel- und Muttergewinde ist nicht vorhanden.
3. Die Profilgeometrie ist über der Gewindelänge konstant und setzt gleiche Schmiegungen innerhalb eines Bauteils voraus.

Diese Voraussetzungen bedeuten — abgesehen von einer gleichmäßigen Materialqualität — für die Fertigung die Einhaltung höchstmöglicher Genauigkeit bei der Formgebung, wozu insbesondere die Profilgeometrie und die Steigungsgenauigkeit der Gewindegänge gehören.

In der Praxis stellt sich jedoch heraus, daß die hintereinanderliegenden Gewindegänge in der Mutter nicht etwa gleichmäßig, sondern ungleichmäßig belastet werden, weil die auf die Mutter wirkende Axiallast eine elastische Verformung der Mutterwandung — insbesondere deren Längenänderung — bewirkt (siehe Fertigungstechnische Berichte a. a. O. S. 79 Ziff. 5.3.1). Eine höchstmögliche Lebensdauer eines Kugelgewindetriebs kann aber nur erreicht werden, wenn alle in den Gewindegängen vorhandenen Kugeln gleichmäßig tragen.

Zum Ausgleich dieser elastischen Verformung, die zur ungleichmäßigen Belastung der einzelnen Gewindegänge führt, wird in dem Forschungsbericht (s. a. a. O. S. 94 Ziffer 5.4. bis S. 100 Ziffer 5.5) zur Realisierung gleichförmiger Gewindebelastung vorgeschlagen:

1. Eine Mutterquerschnittsvariation des Außendurchmessers,

2. ein von Gewindegang zu Gewindegang sich ändernder Profilzuschliff, um die Biegesteifigkeit der einzelnen Gänge zu beeinflussen;

3. eine Kugeldurchmesservariation für die einzelnen Gewindegänge als kostengünstigste Methode für Muttern mit Einzelüberläufen.

Es versteht sich von selbst, daß die vorgeschlagenen Lösungen insgesamt immer nur für einen begrenzten Belastungsbereich voll wirksam wären, wobei der Forschungsbericht folgendes feststellt (s. a. a. O. S. 99 und S. 100 unter Ziffer 5.5 »Programmergebnisse«):

»Die vorgestellten Berechnungsalgorithmen wurden zu einem Programmsystem zusammengefaßt und erlauben im Dialog-Betrieb eine anwenderfreundliche Handhabung. Ausgehend von den eingelesenen Daten — Kugel- und Mutteraußendurchmesser sowie Gewindegangausschliff können für jeden Gewindegang getrennt eingegeben werden — läßt sich einmal die Lastverteilung berechnen bzw. durch Vorgabe der entsprechenden Steuerziffern eine Gleichbelastung angeben...«

»Da bei den auftretenden Lastverteilungen unter Voraussetzung idealer Spindel- und Muttergeometrie nur geringe Abweichungen von der mittleren Belastung auftreten, gewinnt das vorgestellte Programmsystem seine Bedeutung unter dem Gesichtspunkt fertigungstechnisch bedingter Fehler in der Mutter. Es lassen sich sowohl die Auswirkungen von Steigungsfehlern als auch die Maßabweichungen von Kugeln in einzelnen Umlenkungssystemen berechnen und somit eine Beurteilung über den möglichen Einsatz infolge veränderter Lebensdauer erzielen.«

Der bekannte Kugelgewindetrieb (»Fertigungstechnische Berichte«, a. a. O. S. 25) betrifft ein vorgespanntes Doppelmuttersystem. Bei diesem bauaufwendigen Doppelmuttersystem sind die Kugeln zwar auch spielfrei zwischen den mutter- und spindelseitigen Gewindeprofilen aufgenommen, jedoch stützen sich die Kugeln jeweils nur einseitig an einer Gewindetraglinie ab. Ausgehend von diesem eingangs beschriebenen gattungsgemäßen Kugelgewindetrieb, liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, einen Kugelgewindetrieb zu schaffen, der mit dem Vorteil einer Positioniergenauigkeit unter Last in beiden Bewegungsrichtungen zugleich den Vorteil einer höchstmöglichen Lebensdauer bei einfach herzustellender Bauform verbindet. Entsprechend der Erfindung wurde diese Aufgabe dadurch gelöst, daß die Gewindesteigung der Mutter um einen Betrag kleiner ist als die Gewindesteigung der Spindel, wobei dieser Betrag der elastischen Verformung der Mutterabmessungen bei der Lastübernahme innerhalb des vorgesehenen zulässigen Belastungsbereichs entspricht und wobei die Kugeln innerhalb des zulässigen Belastungsbereichs stets spielfrei zwischen beiden Gewinde-Traglinien aufgenommen sind.

Der erfindungsgemäße Kugelgewindetrieb vermeidet insbesondere die entsprechend den weiter oben vorgeschlagenen Lösungen aufwendigen Bearbeitungsgänge und berücksichtigt darüber hinaus die selbst bei sorgfältiger Bearbeitung unvermeidlichen fertigungstechnisch bedingten Fehler eines Kugelgewindetriebs.

Wie insbesondere aus der nachfolgenden Zeichnungsbeschreibung deutlich wird, hat die Lastrichtung auf die erfindungsgemäße Anordnung keinen Einfluß. Der erfindungsgemäße Kugelgewindetrieb hat deshalb noch den weiteren Vorteil, daß er bereits mit einer Einzelmut-

ter sowohl die »X«- als auch die »O«-Vorspannung des viel aufwendigeren und räumlich größeren eingangs beschriebenen Doppelmuttersystems (»Fertigungstechnische Berichte«, a. a. O. Seite 25) ersetzen kann.

Das in den nachfolgenden Zeichnungen dargestellte — an sich bekannte — gothische Gewindeprofil ist nicht ausschließlich für den Zweck der Erfindung verwendbar. Vielmehr ist jedes andere Gewindeprofil verwendbar, welches, ähnlich wie das gothische Profil, mit ausgeprägten Traglinien versehen ist.

Zu erwähnen bleibt noch, daß auch ein spielfrei gefertigter, d. h. die Kugeln lediglich im unbelasteten Zustand (Leerlauf) zwischen den jeweiligen beiden Gewindetraglinien aufnehmender Kugelgewindetrieb offenkundig vorbenutzt ist. Dessen Spielfreiheit bleibt jedoch nur im lastfreien Betrieb (z. B. bei einer Meßanordnung) erhalten, geht aber verloren und in eine einseitige mit Bewegungsumkehr wechselnde einseitige Abstützung über, sobald der Kugelgewindetrieb belastet wird.

Die mit der Erfindung verbundenen Vorteile sollen nun anhand zweier Darstellungen eines erfindungsgemäßen bevorzugten Ausführungsbeispiels näher beschrieben werden. Hierbei zeigt

F i g. 1 in schematischer Darstellung einen halben Längsschnitt durch einen unbelasteten und

F i g. 2 und 3 einen solchen halben Längsschnitt durch einen belasteten Kugelgewindetrieb.

In den Zeichnungen ist ein Kugelgewindetrieb insgesamt jeweils mit der Bezugsziffer 10 bezeichnet. Der Kugelgewindetrieb 10 besteht im wesentlichen aus einer Mutter 11 und aus einer Spindel 12.

Der schraubenförmig umlaufende Gewindegang der Mutter 11 ist insgesamt mit der Bezugsziffer 13 und der ebenfalls schraubenförmig umlaufende Gewindegang der Spindel 12 ist mit der Bezugsziffer 14 bezeichnet. Sowohl der mutterseitige Gewindegang 13 als auch der spindelseitige Gewindegang 14 weisen ein spitzbogenförmiges Profil auf, welches auch als »gothisches Profil« bezeichnet wird.

Jeder Gewindegang 13 bzw. 14 weist zur Abstützung der Kugeln 15 zwei Traglinien auf, welche durch die Kraftübertragungs- bzw. Berührungsstellen zwischen den Gewindegängen 13,14 und den Kugeln 15 verlaufen. Die beiden Traglinien des mutterseitigen Gewindegangs 13 befinden sich an den Spitzen der mit Ai, A₂ und die beiden Traglinien des spindelseitigen Gewindeganges 14 befinden sich an den Spitzen der mit B\, B₂ bezeichneten Pfeile, welche die von Mutter Ii und Spindel 12 auf die Kugeln 15 einwirkenden Kräfte symbolisieren sollen.

Beim Kugelgewindetrieb 10 sind die Gewindeprofile der beiden Gewindegänge 13 und 14 genau deckungsgleich. Die in beiden Gewindegängen 13, 14 umlaufenden Kugeln 15 besitzen kein Spiel in Richtung der mit ζ bezeichneten Längsachse. Die Kugeln 15 berühren daher jeweils beide Traglinien an den Spitzen der mit A₁, A2 sowie B\ und Bi bezeichneten Pfeile.

Der bei sorgfältiger Fertigung erreichbare Taumelfehler bzw. Steigungsfehler pro Gewindegang und Steigung liegt bei etwa 0 bis 4 μηπ und wird durch elastische Verformung der Kugellaufbahnen und Kugeln entlang den Traglinien aufgefangen.

Zeichnerisch nicht darstellbar — jedoch vorstellbar — ist es, daß zwischen dem mutterseitigen Gewinde (Gewindegang 13) und dem spindelseitigen Gewinde (Gewindegang 14) eine geringe Steigungsdifferenz besteht. Beim vorliegenden Ausführungsbeispiel beträgt die mutterseitige Steigung Am=9,998 mm, während die spindelseitige Steigung As=IO mm beträgt. Wie üblich, bedeutet die Steigung A die Strecke, welche die Mutter 11 bzw. die Spindel 12 bei einer Umdrehung in Richtung der Achse ζ zurücklegt.

Durch den sich ergebenden Differenzbetrag A=0,002 mm zwischen der mutterseitigen Steigung Am und der spindelseitigen Steigung As werden die zwischen den Gewindegängen 13,14 angeordneten Kugeln 15 bei lastfreier Anordnung (Last=P=O) an allen Traglinien entsprechend den Kraftpfeilen A\, A2 sowie B\ und B₂ gepreßt. Wenn die Spindel 12 gegenüber der Mutter 11 lastfrei gedreht wird, laufen demnach die Kugeln 15 schwergängig.

Zu den F i g. 1,2 und 3 ist zu erwähnen, daß die Spindel 12 in der ζ Achse unverschieblich gelagert sein soll, also nur eine Drehbewegung um die ζ Achse ausführen kann. Außerdem soll vorausgesetzt werden, daß die radiale Ausweitungsmöglichkeit der Mutter 11 im Belastungsfall entweder durch eine Einbaumaßnahme oder infolge ihrer hinreichenden Wandstärke infinitesimal klein ist. Desgleichen soll vorausgesetzt werden, daß bei dem im Zusammenhang mit dem Ausführungsbeispiel zu berücksichtigenden Belastungsfall die Spindel 12 derart dimensioniert ist, daß deren belastungsabhängige Axial- und Radialverformung ebenfalls infinitesimal klein ist.

Sobald entsprechend F i g. 2 und 3 eine Last Pi oder P_r auf den Kugelgewindetrieb 10 einwirkt, dann ergibt sich, wie in Fig.2 und 3 dargestellt, eine gleichförmige jedoch zugleich spielfreie Belastung zwischen Kugeln 15 und Gewindegängen 13,14 über den gesamten Axialbereich der miteinander in Eingriff befindlichen Gewindebereiche. Im Belastungsfall wird demnach die Reibung zwischen den Kugeln 15 einerseits sowie den spindel- und mutterseitigen Gewindegängen 13,14 andererseits geringer, wodurch der Kugelgewindetrieb 10 eine hohe Lebensdauer erhält. Das Ausführungsbeispiel ist deshalb so zu verstehen, daß die Kugeln 15 sowohl im unbelasteten Zustand (F i g. 1) als auch im belasteten Zustand (F i g. 2 und 3) gewissermaßen »vorgespannt« und deshalb stets in der Lage sind, zur Erzielung eines hochgenau positionierbaren Kugelgewindetriebs zugleich an allen Traglinien entsprechend den Pfeilen Ai, A₂ und Bi, B₂ anzuliegen. Erklärend ist hinzuzufügen, daß im unbelasteten Zustand gemäß F i g. 1 die durch die Steigungsdifferenz Δ h zwischen den mutter- und spindelseitigen "Gewindegängen 13, 14 bedingte Pressung der Kugeln 15 größer ist als beim Lastzustand gemäß F i g. 2 und 3, so daß — wie weiter oben bereits erwähnt — die Kugeln 15 im lastfreien Zustand gemäß F i g. 1 schwergängig laufen. In jedem vorkommenden Belastungsfall, so auch im Belastungsfall gemäß F i g. 2 und 3, dehnt sich die Mutter im proportionalen, d. h. elastischen Bereich der Hooke'schen Geraden. In F i g. 2 und 3 ist deshalb verdeutlicht, daß an der Grenze der zulässigen Belastung (dies wäre zugleich der Idealfall) im wesentlichen nur noch die auf die Kugeln 15 wirkenden Kräfte Ai und B₂ bzw. A₂ und Bi vorhanden, die Kräfte A₂ und Bi bzw./4i und B₂ jedoch — allerdings unter Aufrechterhaltung einer Berührung zwischen den Kugeln 15 und an den durch die Pfeile A₂ und Bi bzw. Ai und B₂ in F i g. 1 bezeichneten Stellen — gegen Null gehen.

Wie erwähnt, ist die Differenz zwischen der mutterseitigen Steigung Am und der spindelseitigen Steigung Asein Betrag Ah=0,002 mm. Anhand der Belastungsbeispiele gemäß den F i g. 2 und 3 ist im übertriebenen Maßstab anhand der einzelnen Maßlinien verdeutlicht worden, daß die belastungsbedingte axiale Gesamtdeh-

nung der Mutter 11 vier Steigungsdifferenzen, Δ h von je 0,002 mm, also insgesamt 0,008 mm, ausmacht.

Sobald die Anordnung gemäß F i g. 2 oder 3 entlastet wird, steigt zwar der Reibungsverlustanteil, jedoch bleibt die Spielfreiheit des Spindel-Mutter-Systems 10 aus den vorerwähnten Gründen erhalten.

Hierzu 2 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentanspruch:

Kugelgewindetrieb mit jeweils zwei Traglinien aufweisenden mutterseitigen und spindelseitigen Gewindeprofilen, welche zwischen sich Kugeln gleichen Durchmessers spielfrei aufnehmen, dadurch gekennzeichnet, daß die Gewindesteigung (hui) der Mutter (11) um einen Betrag (Ah) kleiner ist als die Gewindesteigung (hs) der Spindel (12), wobei dieser Betrag (Ah) der elastischen Verformung der Mutterlängenabmessung bei der Lastübernahme innerhalb des zulässigen Belastungsbereichs entspricht und wobei die Kugeln (15) innerhalb des zulässigen Belastungsbereichs stets spielfrei zwischen beiden Gewinde-Traglinien (bei Ai, Ar, B\, B₂) aufgenommen sind.