DE3036432A1 - Verfahren zur wanddickenmessung von rohren - Google Patents

Description

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Die vorliegende Erfindung "bezieht sich auf ein Verfahren zur Wanddickenmessung von Rohren gemäß Oberbegriff des Anspruchs 1. Mittels eines derartigen Verfahrens können die Wanddicken eines Rohres gleichzeitig an mehreren Meßpunkten berührungsfrei gemessen werden.

Bei der Herstellung von Rohren, beispielsweise von nahtlosen Stahlrohren, ist es im allgemeinen notwendig, die Wandstärken der Rohre oder deren Innen- und Außendurchmesser genau zu messen, und zwar sowohl beim Kaltverfahren, bei dem die Rohre normale Temperatur haben, als auch beim Heißver~ fahren, bei dem die Rohre eine hohe Temperatur

von etwa 1000 ⁰C haben. Erfordernisse bei der Durchführung solcher Messungen bestehen darj.n, daß die Messung ohne Berührung der Rohre erfolgen muß, so daß selbst bei hohen Temperaturen von

etwa 1000⁰C eine Messung durchgeführt werden kann, daß eine Messgenauigkeit von etwa + 50*^200 um für Wanddicken von etwa 5^40 mm erzielt werden kann, und daß der Meßvorgang rasch durchführbar ist, d.h., der Meßvorgang darf nur kurze Zeit dauern. Die letzte Forderung ergibt sich aus häufigen Schwankungen der Wanddicken bei Ändern der Lage in Umfangs- und Längsrichtung .

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303643:

Im Hinblick auf die oben genannten Erfordernisse wurde ein Verfahren vorgeschlagen, das im folgenden unter Bezugnahme auf Fig»1 und 2 erläutert wird. Fig.1 zeigt eine schematische Quorschnittsansicht eines Rohres. In der Zeichnung deuten die parallelen Linien die Verschiebepositionen der Strahlungsabtastung an. Fig.2 ist eine graphische Darstellung, in der auf der Abszisse verschiedene Keßpositionen und auf der Ordinate die Meßgrößen aufgetragen sind.

Man nehme an, die Wanddicken des in Fig.1 dargestellten Rohres 20 wurden entlang der parallelen Linien A, B und C gemessen, wobei die Linie B den Außenumfang des Rohres an einem Punkt a tangiert. Unter diesen Umständen schwankt die Meßgröße L der Wandstärke gemäß der Darstellung in Fig.2. Entlang der Linie A, die das Rohr nicht schneidet, ist die Meßgröße L Null. Entlang der Linie B, die den Außenumfang des Rohres 20 gerade tangiert, ist die Meßgröße L ebenfalls Null» Entlang der Linie C, die die innere Oberfläche des Rohres 20 berührt, erreicht die Meßgröße L ihr Maximum. Entlang der Linie D ist die Meßgröße durch die Summe der Breiten sowohl des linken als auch des rechten 'Wandungsteils gegeben, und die Meßgröße ist wesentlich kleiner als der entlang der Linie C gewonnene Wert. Erfolgt die Messung unter ( Zeilen-) Verschiebung der Meßposition in Richtung des Pfeils Y, so folgt die Meßgröße L der in Fig.2 dargestellten Kurve.

Die Wanddicke des Rohres 20 ist dann gemäß Fig.2 gegeben durch einen Abstand h in Richtung des Pfeils Y zwischen einem Punkt B des Anstiegsabschnitts der Kurve und einem Punkt C, wo der ¥ert der Meßgröße L ein Maximum hat. Als Meßinstrument werden eine Strahlungsquelle und ein Strahlungsdetektor verwendet (in der

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BAD ORIGINAL

Zeichnung ist dies nicht dargestellt). Quelle und Detektor werden auf der Linie A auf beiden Seiten des Rohres derart beabstandet voneinander positioniert, daß ihr Abstand größer ist als der Durchmesser des Rohres 20. Dieses Meßinstrument wird in Richtung des Pfeils Y aus einer der* Linie A entsprechenden Stellung durch die Stellungen entsprechend den Linien B, C, D usv/. bewegt, wobei die Ausgangsgröße des Meßinstruments den sich ändernden Meßwert L angibt. Der Abstand bei der Bewegung in Richtung Y zwischen dem Punkt, an dem die Ausgangsgröße anzusteigen beginnt und dem Punkt, an dem die Ausgangsgröße ihr Maximum erreicht, ergibt die Wandstärke.

Mit einem solchen Verfahren kann das zu messende Objekt berührungsfrei ausgemessen v/erden. Nachteilig ist jedoch, daß keine hohe Meßgenauigkeit erzielt wird, da ein beim Definieren der Stel3.ung des Strahlungsbündels auftretender Fehler sich als Fehler im Meßwert der ■ Wandstärke niederschlägt. Ein weiterer Nachteil besteht darin, daß ein relativ langwieriger Meßvorgang nötig ist und keine Möglichkeit einer raschen Messung gegeben ist, v/eil im Fall der Wanddickenmessung von Stahlrohren eine GammastrahlenqueHe verwendet wird, die umfangreich und schwer is\t und für die Strahlungsbündelabtastung nicht rasch bewegt werden kann.

Der Erfindung liegt die Aufgabe ssugrun.de, ein Verfahren zur Wanddickenmessung von Rohren der eingangs erläuterten Art anzugeben, das genauere Meßergebnisse liefert und weniger Zeit beansprucht als das bekannte Verfahren.

Diese Aufgabe wird durch die im kennzeichnenden Teil des Anspruchs 1 angegebenen Merkmale gelöst.

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Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen angegeben.

Im folgenden wird die Erfindung an Hand von Ausführungsbeispielen näher erläutert. Es zeigen:

Fig.1 eine schematische Querschnittsansicht eines Rohres, wobei durch Linien eine Strahlungsbünde labtastung angedeutet ist, die ainem herkömmlichen Verfahren zur ¥anddickenmessung

von Rohren entspricht,

Fig.2 eine graphische Darstellung von (in Ordinatenrichtung aufgetragenen) Meßgrößen für verschiedene (auf der Abszisse aufgetragene) Meßpo

sitionen des Strahlungsbündels gemäß dem in Fig.1 angedeuteten Verfahren,

Fig.3 eine schematische Darstellung zum Veranschauliehen des erfindungsgemäßeri Konzepts gemäß

einem Ausführungsbeispiel der Erfindung bei einem in Querschnittsansicht dargestellten Rohr 20,

Fig.3a ein Diagramm zur Erläuterung der Bezugszeichertverwendung an Hand eines Ausschnitts von Fig.3, bei dem das Strahlungsbündel durch die Rohrwandung läuft,

Fig.4 eine schematische Darstellung eines weiteren Ausführungsbeispiels der Erfindung, bei dem η = 9 Meßpunkte verwendet werden,

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Fig.5 eine schematische Darstellung eines weiteren Ausführungsbeispiels der Erfindung für ebenfalls η = 9,

Fig.6 eine schematische Darstellung eines weiteren Ausführungsbeispiels der Erfindung für ebenfalls η = 9,

Fig.7 eine schematische Darstellung eines Ausführungsbeispiels der Erfindung, bei dem die Meßpunktanordnung ähnlich wie in Fig.4 ist, jedoch die Anwendung der Methode der kleinsten Quadrate verdeutlicht ist,

Fig.8 eine schematische Darstellung einer weiteren Ausführungsform der Erfindung für η = 8,

Fig.9 eine schematische, perspektivische Ansicht eines

Rohres zur Veranschaulichung eines v/eiteren Ausführungsbeispiels der Erfindung, bei dem die Meßpunkte nicht in einer einzigen senkrecht zur Rohrachse verlaufenden Ebene, sondern in mehreren solchen Ebenen vorgesehen sind.

Fig.3 zeigt an Hand einer Querschnittsansicht eines Rohres 20 das Grundkonzept eines Ausführungsbeispiels der Erfindung. Bei diesem Ausführungsbeispiel werden an Meßpunkten A, B und C, die den Rohrumfang in drei gleiche Abschnitte unterteilen, die jeweiligen Wanddicken x.,, Xp und X^ gemessen.

Bei diesem Ausführungsbeispiel sind drei Meßsysteme entsprechend den Punkten A, B und C vorgesehen. Jedes Meßsystem umfaßt eine Strahlungsquelle (1A. 1B oder 1C), einen Strahlungsquellenbehälter (2A, 2B oder 2C), um

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ein Strahlungsbündel (3A, 3B oder 3C) in eine erforderliche Richtung zu lenken, und einen Detektor (4A, 4B oder¹ 4C),um die Intensität des durch Wandungsabschnitte des Rohres 20 gelaufenen Strahlungsbündels zu messen. Die hier den Bezugszahlen hinzugefügten Buchstaben A, B und C kennzeichnen das jeweilige System, zu dem die einzelnen Teile gehören. Die Buchstaben v/erden im folgenden jedoch zur Vereinfachung fortgelassen, wenn sie nicht speziell für das Verständnis benötigt werden.

Mit den Bezugszeichen I,,, Ip und I^ werden die Ausgangsgrößen der jeweiligen Detektoren 4A, 4B und 4C bezeichnet, wenn die Strahlungsbündel die Detektoren durch die Rohrwandungsabschnitte erreichen, während I-Jqj Ioq ^unc^ 1-,Q die Ausgangsgrößen der entsprechenden Detektoren in dem Fall bezeichnen, daß kein Rohr vorhanden ist (d.h., wenn die Strahlungsbündel die Detektoren direkt erreichen). Die Anordnung des Meßsystems erfolgt in der in Fig.3 gezeigten Weise, wobei jedes Strahlungsbündel zwei Meßpunkte passiert und jeder Meßpunkt von zwei Strahlungsbündeln durchlaufen wird, die wiederum zwei andere Meßpunkte durchlaufen.

Auf der Grundlage einer Fundamentalformel für die Strahlungsdurchlässigkeits-Dickenmessung geben die nachstehenden Gleichungen die Beziehung zwischen den Detektorausgangsgrößen und den gemessenen Wanddicken wieder:

¹1 = ¹IO ^exP

₁₂ = i₂₀ exp ί-pk (X₂ + X3)} (2)

13 = 130

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wobei ία ein Absorptionskoeffizient für die Strahlung in dem Rohrmaterial ist und k einen Wert einer tatsächlichem Durchlaufmenge S des Strahlungsbündels quer durch die Rohrwandung durch einen Meßpunkt (vergleiche Fig.3A), geteilt durch eine an diesem Punkt vorliegende Wanddicke x, bezeichnet. Läuft das Strahlungsbündel genau in Radialrichtung des Rohres, d.h., ist der Winkel θ in Fig.3 Null, so erhält k den Wert 1„ Vorausgesetzt, daß die Anzahl von Meßpunkten, die S-fcrahlungsbündelstärke und die Strahlungsrichtung im Hinblick auf die Gestalt des Rohres angemessen gewählt sind, kann der Wert k praktisch frei von Einflüssen durch ZufallsSchwankungen einer Rohrwandungsdicke gegeben werden.

Eine Lösung der Simultangleichungen (1) bis (3) kann angegeben werden durch

1 ι . ,¹IO 12 130.

7 *ⁿ ¥ Γ ϊ^>

2 12 I30 ¹I

1 130 Il 120.

2 ^{£n (}lJ- · Ti * ^

Aus den Werten der Detektorausgangsgrößen I₁₀, I₁, I₂» I50 ^{und I}3 ^{sowie den} Konstanten u und k können daher die Wanddicken X₁, X₂ und x^ angegeben werden.

Wenngleich das oben erläuterte Ausführungsbeispiel für drei Meßpunkte erläutert .wurde, kann die beschriebene Methode erweitert werden für allgemein η Meßpunkte. Bezeichnen X₁, X₂, ... X_n die Wanddicken an den jeweiligen Meßpunkten, so gelten die folgenden

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Beziehungen (Simultangleichungen}_; die durch logarithmische Transformation der den obigen Gleichungen (1) bis (3) entsprechenden Gleichungen erhalten werden:

X₂ =

X₂

= b₂

= b₃,

^xn-l ^{+ x}n -

^xn + ^χϊ =

1 „ ¹Cn-Do

_{b β} 1 £n -^SL ⁿ |Jk In

In Matrixschreibweise haben die 'Simultangleichungen (7) folgendes Aussehen:

'llO O

0110 O

00110---0

000110--0 « X/i = bd (7a) .

00 011

10 001

		Ϊ
		b3
		bn-l
	bn -*
xl
X3
xn-l
. xn .

Die Zahl η hierbei ist ungerade*

Fig.4 zeigt eine schematische Darstellung eines Ausführungsbeispiels, bei dem η = 9 ist. Hierbei werden die Simultangleichungen für die Wanddicken x^, x₂·..,

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repräsentiert durch

1	1	O	O	O	O	O	O	O	<	xl
O	1	1	O	O	O	O	O	O		X2
O	O	1	1	O	O	O	O	O		X3
O	O	O	L-J	1	O	O	O	O		X 4
O	O	O	O	1	1	O	O	O		X5
O	O	O	O	O	1	1	O	O	χ6
O	O	O	O	O	O	1	1	O	X7
O	O	O	O	O	O	O	1	1	X8
.1	O	O	O	O	O	O	O	1	X9

^b4 b₇

(8)

Fig.5 zeigt ein weiteres Ausführungsbeinpiel, bei dem ebenfalls η = 9 ist. Es liegt dieselbe Anzahl von Meßpunkten vor wie in Fig.4. Der Unterschied bezüglich des in Fig.4 dargestellten Ausführungsbeispiels besteht jedoch darin, daß die relativen Positionen der Punkte, diirch die die Strahlungsbündel laufen, anders sind. D.h., die Kombinationen dieser Punkte in Fig.4 sind x>] mit Xp, x^ mit x^r, X/ mit X₁-, usw.; in Fig.5 hingegen sind die Kombinationen x^ mit x^, X£ mit Xr. x^ mit Xg, Χλ mit x^ usw. In dem Ausführungsbeispiel nach Fig.5 werden die die Wanddicken angebenden Simultangleichungen dargestellt durch

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- Λ

Ί ooiooooo ο ι ο ο ι η ο ο ο 00 1 00 1000 000100 100 000010010 00.00 0 1001 10000010 0 0 10000010 00100000Iy

^χ2 Χ3

X₄

*5 ^Χ6

X₇

^Χ8

b₉

(9)

Die obige Darstellung (9) kann wie folgt umgeschrieben werden:

1	1	0	*	*1	=	"bi
0	1	1		X4		b4
1	0	1	Χ7.	b?

1	1	0	0	'χ 2	'b2
0	1	1		κ5	b5
1 N	0	1	Χ8,	b8

1	1	O	•	Χ3	=	'b3'
0	1	1		Χ6		b6
1	0	1,	.Χ9	b9

(10)

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Die Darstellung (10) zeigt, daß das Ausführungsbeispiel gemäß Fig.5 völlig identisch zu dein Fall ist, daß das Ausführungsbeispiel gemäß Fig.3 dreimal durchgeführt v/ird«

Fig.6 zeigt ein weiteres Ausführung::.Beispiel_f bei dem ebenfalls η = 9 ist. Bei diesem Ausführungsbeispiel sind die Kombinationen von Punkten, durch die das Strahlungsbündel läuft, x^ mit Xg, x„ x^ mit Xq, usw.

x-, mit

Für das Ausführungsbeispiel gemäß Figo6 werden die die Wandstärken angebenden Simultangleichungen darge stellt durch.

100001000 010000100 001000010 000100001

100010000 - χς = bs (11)

01000 1000 001000100 0 00100010 0 00010001

	χι"	=	bl
	X3		b3
	X4		b4
V	X5		b5
	Χ7	b7
	χ8	bs
	X3	bg

¥ie oben im Zusammenhang mit den Fig.4 bis 6 gefunden wurde, können verschiedene Wege mit verschiedenen Simultangleichungen zum Messen der Wanddicke an solchen Punkten gewählt werden. Ermittelt man die Werte der Wandstärken auf unterschiedlichen Wegen, so kann .es angebracht sein, die an jedem Meßpunkt gemessenen Werte der Wandstärken einer Durchschnittsbildung zu unterziehen. Dies ergibt einen besseren Erwartungswert der

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Wandstärke an jedem Meßpunkt.

Dor Erwartungswert für beispielsweise die Wanddicke x^ am Meßpunkt ist für den Fall, daß drei Meßwege gewählt werden, um drei Meßwerte x^, X^₂ und x^ zu erhalten, durch folgende Beziehung gegeben:

ν _ JL (·"■ 4. -v j. -sr > . (Λ9Λ

wobei x^_p der Erwartungswert ist. Dies ist die Durcn schnittsbildungsmethode.

-¹O¹-

Im allgemeinen sind statistische Fehler bei der Wanddickenmessung mittels Strahlung umso kleiner, desto dünner die Wandung ist. Somit ist es in einigen Fällen günstiger, den Erwartungswert durch ein gewichtetes Mittel der gemessenen Werte wie folgt anzugeben:

^X1e ⁼ p~j +Ίζ + p₃""(^p1^x11 ^{+ P}2^X12 ^{+ Ρ}3^Χ13^ 20

wobei p^ t pp und p, Wichtungsfaktoren sind.

Wenn ferner eine reichliche Anzahl von jeweils aus Strahlungsquelle und-Detektor bestehenden Systemsätzen zur Verfugung steht, kann zum Behandeln der Meßwerte die Methode der kleinsten Quadrate angewendet werden.

Fig.7 dient zur grundsätzlichen Veranschaulichung eines Falls, bei dem die Methode der kleinesten Quadrate An-Wendung findet. Es sind neun Meßpunkte vorgesehen. Wenn die Anzahl von verwendeten Sätzen des Meßsystems identisch mit der Anzahl der jeweils durch ein Paar von Meßpunkten gehenden durchgezogenen Linien ist, werden die die Wandstärken x,, bis Xq angebenden Simultangleichungen durch die

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oben im Zusammenhang mit Fig.4 angegebene Gleichung (8) dargestellt. Werden zwei weitere 53ätze von Meßsyst&Lien. hinzugefügt, werden die die Stärken angebenden Simultangleichungen durch die nachstehende Gleichung (14) dargestellt:

110000000 11000000 001100000 000110000 000 0 11000 000001100 000000110 000000011 100000001 100100000 001000001

	=	*>3
		b4
		b7
	b8
	b9
χ3
χ4
χ5
Χ6
X7
χ8

(14)

Aus Gleichung (14) werden neun als Gauss'sehe Normalgleichung bezeichnete Simultangleichungen erhalten,
deren Lösungen die nach der Methode der kleinsten
Quadrate berechneten Wanddicken angeben. Des Verständnisses halber sollen die Gauss'sehen Normalgleichungen kurz erläutert werden. Sie sind wie folgt darstellbar:

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BAD ORiGIMAL

[act] [aß] [αγ] [αδ] [αε] [ο.ζ] [αη] [αΟ] [αι] [ßa] [ßß] [βγ] [βδ] [βε] [βζ] [βη] [βθ] [βι] [γα] [yß] [γγ] [γδ] [γε] [γζ] [γη] [γΟ] [γι] [δα] [δβ] [δγ] [δδ] [δε] [όζ] [δη] [δΟ] [δι] [εα] [εβ] [εγ] [εδ] [εε] [ες] [εη] [εΟ] [ει] Ua] [ζβ] [ζγ] [ζδ] [ζε] [ζζ] [ζη] [ζθ] [ζΐ] [na] [ηβ] [ηγ] [ηδ] [ηε] [ηζ] [ηη] [ηο] [ηι] [θα] [G&3 [Ογ] [6δ] [θε] ΓΟζ] [Οη] [00] [Οι]' [ια] [ι β] [ιγ] [ιδί [ιε] [ιζ] [ιη] [ιΟ] [ι ι]

wobei / cc aj, [_ a?_J_f l_a}J_{t T}—~ , /a ij und
Darstellungen in Gauss'scher Schreibweise sind, um die durch die Gleichung(15") definierten Vierte zu bezeichnen. Die Gleichung 15" ist weiter unten angegeben
für den Fall, daß für die Gleichung (14) die Gleichung (15') ve rwendet wird.

	•	'χΐ"	=	[ab]
		Χ2		[ßb]
	*3		h'b]
	X4		[ob]
«	Χ5		[cb]
	χ6	Ub]
	X7	[nb]
χ8	[Ob]
*9,	Jib]

^al

^a2
α₃

«6
α₇

β₃

ß₄
ß5

β₇
ß8

Ύ2
γ₃

Y4
γ5

Ύ6
γ7
Ύ8
Y9

^ε1
^ε2

^ε3
ε₄

^ε6

¹12

C5

δ₇
08

ε₉

ns

Π6 η7 ns ng

θ6 θ?

θ₉

^al0 ßlO γΐΟ δχο εχο ClO ΠΙΟ θιο UO ^all Pll

'⁶H ^ε11

	-	Χ1	=	b2
		χ2		b4
		Λ. j		Z
•	χ6		b?
	X7		b8
χ8		b9
-χ9.	b10

(15¹)

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BAD ORIGINAL

[αα] = α [α β j = σ. [αγ] =

[βι]
[ßb]

+ U2Y2 ⁺ *'

[αϊ] = Ct₁I₁

[ab] = KIb₁

[βα] =

[ßß] -

-i-

+ ß₂b₂

+ °1Ϊ

«llYll

(15")

Die Anwendung der Methode der kleinsten Quadrate ist nicht nur auf das obige Beispiel gemäß den Gleichungen (14) und (15) beschränkt, sondern ist auch anwendbar bei anderen Fällen, beispielsweise gemäß den Gleichungen (8), (9) und (11). Stellen A^, A^ und A₇ die entsprechenden Koeffizientenmatrizen auf der linken Seite der Gleichungen (8), (9) und (11) dar und verwendet man die Bezeichnungen B B^ und B für die einspaltigen Matrizen der Elemente b auf der rechten Seite der genannten Gleichungen, sowie ,X zum Darstellen der einspaltigen Matrix der Elemente x, so erhält man folgende Darstellung:

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A₂

Bi B₂ B,

(16)

Aus Gleichung (16) können ähnlich wie bei Gleichung (15) Gauss'sehe Normalgleichungen eingeführt werden, deren Lösungen die nach der Methode der kleinsten Quadrate berechneten Dicken angeben. Es ist ferner möglich, dasselbe Meßsystem für einen zweimaligen oder häufigeren Meßvorgang zu verwenden und aus den Resultaten die Meßwerte nach der Methode der kleinsten Quadrate zu berechnen.

Wenn die Methode der kleinsten Quadrate bei dem Ausführungsbeispiel gemäß Fig.7 angewendet wird, kann eine Ähnlichkeit der Genauigkeit unter den durch die in Fig.7 durch ausgezogene Linien gezeigten neun Meßsysteme abgegebenen Meßwerte gegeben sein, während zwei Meßsysteme, die durch gestrichelte Linien dargestellt sind, Meßwerte liefern können, die eine abweichende Genauigkeit haben, da sie einen anderen Strahlene inf allsv/inke 1 auf die Rohrwandung oder eine andere Strahlungsbündel-Weglänge innerhalb der Rohrwandung aufweisen. Vorzugsweise werden daher die-Meßwerte gewichtet, um die Genauigkeiten auszugleichen, bevor die Berechnung nach der Methode der kleinsten Quadrate vorgenommen wird.

Ein Wichtungskoeffizient ρ sollte dann einen Wert haben, der umgekehrt proportional ist zum Quadrat der Standardabweichung, entsprechend dem allgemeinen Verfahren bei der Methode der kleinsten Quadrate. Dann benutzt man den durch folgende Gleichung gegebenen Koeffizienten p:

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P =

(17)

■wobei σ die Standardabweichung der Meßwerte des in Fig.7 durch ausgezogene Linien aargestellten Heßsystems und σ cue Standardabweichung des durch gestrichelte Linien angedeuteten Meßsystems sind. Die Standardabweichungen hängen von gewissen Faktoren ab, so z.B. von der erfaßten Strahlungsbündelintensität (d.h. der Darstellung der Strahlungsbündel-Weglänge quer durch die Rohrwandung) und von dem Aufbau der Detektorschaltung. Vor der Messung nach der Methode der kleinsten Quadrate wird daher in der Praxis ein Test durchgeführt, um die Standardabweichungen zu erhalten, aus denen der Wert des Koeffizienten ρ unter Heranziehung der Gleichung (17) berechnet wird. Wendet man den Wichtungskoeffizienten ρ auf Gleichung (14) an, so erhält man die nachstehende Gleichung (18) unter Einführung der Methode der kleinsten Quadrate mit den in ihrer Genauigkeit ausgeglichenen Meßwerten.

11000000 0' 011000000 001100000 000110000 000.0 11000 000001100 000 0 0 0110 000000011 100000001 POOPOOOOO 00P00000P

	Z
	b7
	b8
	b9
	Pb11
X2
X4
X6
X7
X8
U

(18)

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Die oben erläuterte gedichtete Methode der kleinsten Quadrate kann nicht nur bei dem Beispiel gemäß Gleichung (18) angewendet werden, sondern auch in solchen Fällen, wo für die Messung Redundanz des Meßsystems zur Verfügung steht. Die Gleichung (18) zeigt lediglich ein Beispiel.

Wie oben dargelegt wurde, kann bei der Erfindung die Zahl η von Meßpunkten am Rohrumfang jeden Wert haben (vorausgesetzt, der Wert ist größer oder gleich 3) und die Anzahl von verwendeten Meßsystemsätzen sollte η oder mehr betragen. Es ist nicht immer notwendig, daß die Meßpunkte den Rohrumfang in gleiche Abschnitte unterteilen. Es ist jede Anordnung der Punkte erlaubt, vorausgesetzt, daß jeder Meßpunkt von wenigstens zwei Strahlungsbündeln unterschiedlicher Einfallrichtung durchlaufen wird. Dann erzeugen die η Sätze des Meßsystems η Meßwerte , aus denen ein Satz von Simultangleichungen erhalten wird, deren Lösungen die Vi anddicken an den Meßpunkten angeben. Werden weiterhin mehr als η Meßsystemsätze verwendet, um mehr als η Meßwerte zu erzeugen, so besteht die Möglichkeit. die Methode der kleinsten Quadrate zum Ermitteln der Wandstärken anzuwenden.

Die Erfindung umfaßt weitere Ausführungsbeispiele, bei denen η eine gerade Zahl größer oder gleich 4 ist. Fig.8 zeigt ein solches Ausführungsbeispiel, bei dem η = 8 ist. Wählt man eine angemessene ungerade Zahl m (nicht kleiner als 3) von Meßpunkten aus der Zahl η (in Fig.8 beträgt m- = 5),so kann ein Satz von Simultangleichungen erhalten werden, die die Wandstärken an diesen m Punkten aus den dort gemessenen

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Werten angeben. Dann kann die Wanddicke an jedem verbleibenden Meßpunkt angegeben v/erden, indes'· ein Strahlungsbündel verwendet wird, das den verbleibenden Meßpunkt und einen von jenen m Meßpunkten durchläuft, deren Wandstärke bereits gemessen wurde. Selbstverständlich kann auch hier die Methode der kleinsten Quadrate angewendet werden. Im folgenden wird hierzu speziell eine Erläuterung gegeben.

^0 in Fig.8 bezeichnen ^c^ , χ_?) .,, x„ die Wanddicken an den jeweiligen Meßpunkten. Es sei angenommen, daß fünf der Punkte ausgewählt werden und die Wandstärken x^, χ,, x^, Xg und Xy zuerst gemessen werden. Es v/erden die nachstehenden Simultangleichungen ähnlich wie bei

^5 den oben erläuterten Ausführungsbeispielen erhalten:

X₁ + Χλ = -r- In ~9-

X₄ + _X7 = 1 Zn .J20

^{yk l2}
X₇ + X₃ = i _£n Ξ|5.

^X3

^I40

° Pk ~" I₄
1

Hier ist in der dritten Gleichung der Faktor 77 anstelle

1 /

von 7-, , der in den anderen Gleichungen verwendet wi-rd,

angegeben, weil für ein Paar von Meßpositionen auf einem Durchmesser des Rohrumfangs k = 1 gilt, wie oben bereits erwähnt wurde.

Aus den obigen Simultangleichungen können die folgenden Lösungen ermittelt werden:

130018/0810 BAD ORIGINAL

-I (bi - b2 +

X7 =· -y (!23 - !34

X₃ = I (b/j - b₅ + bi .- b₂ + 1*3')

+ b₂ - b3 +.b₄)

2. 10 wobei	15	(b5 -	JU "j	+ I
bl		1 yk	9 v\	£io
		1	In	120
iO b5	yk	In	J2
	In	130 13
1 yk	Zn	140 14
1	150
yk	IS

Dann sind die verbleibenden unbekannten Wandstärken Xj-Xo und Xp. Es werden nun Stralilungsbündel verwendet, die Xc. mit x^, x_Q mit x^ und X₂ ^mi^ ^X6 durchlaufen. Man erhält folgende Gleichung :

^X1 ^{+ X}5 - ^ ^ln

Der Wert von x-j ist bekannt. Folglich kann der Wert für χ angegeben werden. In ähnlicher Weise erhält man

1 . 180 X6 + X₂ = μ ^£η ΪΓ

1 3 0 0 1 6 / 0 8 ί 0

wobei χ. , bzw. Xg bekannt sind. Hieraus lassen sich Xg und Xp ermitteln.

Bei der vorliegenden Erfindung ist es nicht erforderlich, daß sämtliche Heßpunkte in einer bezüglich der Rohrachsesenkrechten Ebene liegen. Die Punkte können auf verschiedene Ebenen verteilt sein, wie es in Fig.9 angedeutet ist. In Fig.9 liegen die Meßpunkte A und B auf einer bezüglich der Rohrachse senkrechten Ebene, der andere Punkt C jedoch liegt in einer anderen Ebene.

Wie oben dargelegt wurde, schafft die Erfindung ein verbessertes Verfahren zur berührungsfreien Wanddickenmessung von Rohren unter Verwendung von Strahlungsdurchlässigkeit. Das erfindungsgemäße Verfahren zeichnet sich durch hohe Genauigkeit aus, erfordert keine bewegten Teile und gestattet die rasche Durchführung einer Messung.

gel Auswahl angemessener Strahlungsarten und Energieintensitäten kann die Erfindung bei verschiedenen rohrförmigen Erzeugnissen aus Glas_s Kunststoff, Gummi, Papier, Faserstoffen und Metallen angewendet werden. Selbstverständlich findet die Erfindung auch außer bei Rohren Anwendung bei verschiedenen hohlen Erzeugnissen, die eine regelmässige Querschnittsform aufweisen. Erfindungsgemäß ist es möglich als Strahlung infrarotes, sichtbares oder ultraviolettes Licht, Röntgenstrahlen oder verschiedene Teilchenstrahlen zu verwenden. ¥ird zum Verarbeiten der Meßdaten ein Rechner verwendet, so können mit der Erfindung sehr schnelle Messungen oder Echtzeitmessungen durchgeführt werden.

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Leerseite

Claims (3)

1. Patentansprüche

   1J Verfahren zur ¥anddickenmessung von Rohren, rohrförmigen Gebilden oder Abschnitten davon unter Verwendung von Strahlungsbündeln_s bei dem um den Rohrumfang mindestens drei Meßpunkte vorgesehen und die Strahlungsbündel in mehrere Richtungen gelenkt werden, dadurch gekennze ichnet, daß durch jedes aus einer Menge von mindestens drei Meßpunkten gebildete Zweierpaar von Meßpunkten ein Strahlungsbündel geschickt wird, daß durch jeden der mindestens drei Meßpunkte mindestens zwei Strahlungsbündel unterschiedlicher Richtung geschickt werden, und daß die Intensitäten der durch die Meßpunkte der Rohrwandung gelaufenen Strahlung erfaßt werden, so daß die Verarbeitung der erfaßten Werte die Wanddicke an den

   130016/0810

   München: R. Kramer Dip!.-Ing. · W. Weser Dipl.-P.hys. Dr. rer. nat. · E. Hoffmann Dipl.-Ing. Wiesbaden: P.G. Blumbadi Dipl.-Ing. ■ P. Bergen Prof. Dr. jur.Dipl.-Ing., Pat.-Ass., Pat.-Anw.bis 1979 · G. Zwirner Dip!.-lng. Dipl.-W.-Iiig.

   Meßpunkten angibt.
2. 2. V-sr fahr en nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß bei der Verarbeitung der erfaßten Wei'te die Methode der kleinsten Quadrate angewendet wird.
3. 3. Verfahren nach Anspruch Λ oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Meßpunkte auf verschiedenen, ,senkrecht zur Rohrachse verlaufenden Ebenen vorgesehen werden.

   13001§/0ί10