DE2922200A1

DE2922200A1 - Tragfluegelprofil

Info

Publication number: DE2922200A1
Application number: DE19792922200
Authority: DE
Inventors: Jean Bousquet
Original assignee: Airbus Group SAS
Current assignee: Airbus Group SAS
Priority date: 1978-05-29
Filing date: 1979-05-29
Publication date: 1979-12-06
Also published as: IT7923059A0; CA1116151A; FR2427249A1; FR2427249B1; DE2922200C2; IL57315A; GB2022045B; US4413796A; IT1120909B; GB2022045A

Description

Tragflügelprofil

Die Erfindung betrifft ein Tragflügelprofil für Flugzeuge, und insbesondere jedoch nicht ausschließlich die Herstellung eines festen Flügels für ein mit Unterschallgeschwindigkeit verkehrenden Flugzeuges, d.h. bei Machzahlen, die über der kritischen Machzahl liegen können.

Die Erfindung kann auch verwendet werden zur Herstellung des Tragflügels eines mit Drehflügeln ausgestatteten Flugzeugs.

Es ist bekannt, daß bei einer gegebenen Auftriebsbeizahl C„ des Tragflügels eines Flugzeugs der Kurvenverlauf aufgezeichnet wird, indem der Luftwiderstandsbeiwert CL, in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit des Flugzeugs, beispielsweise in Machzahlen M ausgedrückt angegeben wird, wobei der Übergang vom Unterschallbereich zum Überschallbereich durch das Einsetzen einer plötzlichen Zunahme des Luftwiderstandsbeiwert C_v gekennzeichnet ist. üblicherweise bezeichnet die Widerstandsbeiwert-Machzahl U_n^ die Machzahl, bei der die

JUJi. η

Zunahme auftritt und der Richtungskoeffizient *3 X der Kurve gleich 0,1 ist. ^{3 M}

Im allgemeinen liegt die Widerstandsbeiwert-Machzahl i/L^ geringfügig über der kritischen Machzahl und hängt in der Tat von der Dicke des Tragflügelprofils und von der Auftriebsbeizahl ab, kann jedoch für ein günstiges, herkömmliches Tragflügelprofil im Bereich von 0,7 liegen.

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Es ist dabei selbstverständlich von Vorteil, das Erscheinen der Zunahme oder Erhöhung des Widerstandsbeiwertes - auch als "Strömungswiderstansdivergenz" (divergence of drag) bezeichnet - soweit wie möglich zu den hohen Geschwindigkeiten hinzu verschieben. Diesbezüglich wurde bereits vorgeschlagen, dem Flügel eine Pfeilstellung zur Längsachse des Flugzeugs zu geben. Die erzielten Ergebnisse sind jedoch nicht völlig zufriedenstellend.

Darüber hinaus wurden mit dem gleichen Ziel, die Widerstandsbeiwert -Machzahl zu erhöhen, Tragflügel vorgeschlagen, die eine ebene konvexe Flügeloberseite, eine dicke Vorderkante und eine Flügelunterseite aufwiesen, die zur Vorderkante hin konvex und dabei zur Hinterkante konkav ausgebildet, d.h. mit einem Punkt der Krümmungsumkehr versehen war. Derartige Tragflügel sind so beschaffen, daß sie auf der Flügeloberseite eine quasigleichförmige, verhältnismäßig ausgedehnte Überschallzone ergeben, die jedoch hinreichend stabil ist, solange wie möglich eine Strömung ohne wesentliche Diskontinuität aufrechtzuerhalten. Die auf diese Weise arbeitenden Profile werden manchmal als "superkritisch" bezeichnet, weswegen die ffiderstansbeiwert-Machzahl einen gegenüber einem günstigen herkömmlichen Tragflügel beträchtlichen, beispielshalber in der Größenordnung von 0,1 liegenden Vorteil darstellt.

Es ist Zielsetzung der Erfindung ein Tragflügelprofil für ein Flugzeug zu schaffen, das mit hohen Unterscahll-Machzahlen fliegt, dabei jedoch nicht die Machzahl 1 erreicht, während das Tragflügelprofil trotz eines allgemeinen an die sogenannten überkritischen Tragflügel erinnern-

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den Aspekte eine andersartige Funktionsweise besitzt, indem bei gleichbleibendem Auftrieb der Strömungswiderstand nach der Optimierung des Profils auf ein Mindestmaß beschränkt werden kann. Das Tragflügelprofil nach der Erfindung, der auch vollkommen bei Geschwindigkeiten im Unterschallbereich funktionstüchtig ist, erbringt eine Widerstansbeiwert-Machzahl der gleichen Größenordnung wie die der besten gegenwärtigen Flügelprofile und weist dabei einen hohen Auftrieb auf. ^Mie nachstehend ersichtlich, ermöglicht es das erfindungsgemäße Tragflügelprofil, eine Reihe von Werten des Auftriebsbeiwerts zu erzielen, bei denen die maximale Widerstandsbeiwert-Machzahl einen im wesentlichen konstanten Wert darstellt. Darüber hinaus wurden diese Ergebnisse bei dem erfindungsgemäßen Tragflügelprofil für Flügelprofildicken erzielt, die eine günstige Geräumigkeit gewähren, die beispielshalber zur Unterbindung von großräumigen Brennstofftanks genutzt werden kann.

Zu diesem Zweck ist erfindungsgemäß das für en Flug im hohen Unterschallbereich zu verwendende Tragflügelprofil, der das mit einer ebenen konvexen Flügeloberseite, einer dicken Vorderkante und einer Flügelunterseite ausgebildet ist, die zur Vorderkante hin konvex und zur Hinterkante hin konkav verläuft, dadurch gekennzeichnet, daß die Flügeloberseite eine maximale Krümmung in der Nähe ihres hinteren Abschnitts in einen Bereich aufweist, der von Punkten begrenzt ist, die in Abständen von der Vorderkante liegen, die 65 und 90% der Profilsehne entsprechen, und daß an diesem Punkt der maximalen Krümmung des hinteren Abschnitts der Flügeloberseite die Cj-icke des Profils annähernd drei Zehntel (3/10) seiner maximalen Dicke beträgt. Im Bereich

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vor dem maximalen Krümmungspunkt und gegebenenfalls im Bereich, der diesen Punkt einschließt, ist die Dickenvariation zweckmäßig eine lineare Funktion und nimmt zur Hinterkante hin ab. Ein derartiger Bereich mit linearer Dickenvariation des Flügels kann sich von der Mittelsehne aus auf ihr bis zu 8CP/& ausgehend von der Vorderkante und sogar fast bis zur Hinterkante hin erstrecken.

Aufgrund dieser Anordnungen lassen sich ein niedriger Strömungswiderstand, ein erhöhter örtlicher Auftrieb an der Vorderseite des Flügels und eine vollkommene Stabilisierung der Grenzschicht in allen. Flugbereichen sowie ein ausgezeichnetes Verhalten im niederen Unterschallbereich insbesondere beim Landen und beim Starten erzielen. Dies ist zurückzuführen auf eine Unterschallzone, die sich auf mehr als der hinteren Hälfte oder oberen Fläche entwickelt und von der die Konvexverteilung der Geschwindigkeit ohne übermäßigen firuckgradienten gebildet wird, wobei die Verteilung der Geschwindigkeiten im größeren Vorderabschnitt des Flügels mäßig variabler ist und eine Übergeschwindigkeitszone in der Nähe der Vorderkante liegt. Die Neuverdichtung des Strömungsmediums am hinteren Teil des Flügels wird somit unter optimalen Bedinungen durchgeführt .

Das Flügelprofil nach der Erfindung bindet insbesondere bei Tragflügeln Anwendung, deren relative Maximaldicke (d.h. in Bezug auf die Sehnenlänge) zwischen 11 und liegt.

"90 98 49/0 86-4

«Venn die relative Maximaldicke des Profils beispielshalber 12,58% beträgt, liegt der Punkt der maximalen Krümmung des hinteren Teils der Flügeloberseite bei 85% der Sehne von der Vorderkante ansgehend und der Krümmungsradius kann an diesem Punkt der Maximalkrüinmung gleich 172% des - die Sehne des Profils bestimmenden Wertes betragen.

Zur weiteren Leistungssteigerung des Profils nach der Erfindung in Bezug auf eine Minderung des Strömungswiderstandes ist es zweckmäßig, daß die Tangenten an den Punkten der Flügelunterseite und Flügelseite, die sich an der Hinterkante befinden, einen Winkel bilden, dessen Tangente zwischen 2 und 2,3 Mal der maximalen Dicke liegt. Somit kann für eine relative Maximaldicke von 12,58% dieser Winkel zwischen I5 und 16 liegen. -Darüber hinaus ist die Hinterkante weniger dick, wobei ihre Dicke höchstens 0,5% der Sehnenlänge betragen kann.

Die Flügelunterseite weist zweckmäßigerweise auch einen Punkt maxiamler Krümmung in einer Zone auf, die durch Punkte begrenzt ist, welche in Abständen von der Vorderkante 70 und 93% der Profilsehne entsprechen. An diesem Punkt der Maximalkrümmung der Flügelunterseite beträgt die Dicke des Profils annähernd die Hälfte seiner maximalen Dicke.

Macht die relative Dicke des Profils 12,58% der Sehne aus, so liegt der Punkt der maximalen Krümmung bei 76% der S_ehne, ausgehend von der Vorderkante, wobei der Krümmungsradius an diesem Punkt bei 132% von ihr liegt. Es ist darüber hinaus zweckmäßig, daß in einem Bereich, der zwi-

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sehen 12 und 25% der Sehne von der Vorderkante aus umfaßt, die Flügelunterseite eine im wesentlichen konstante Krümmung besitzt. In dem Sonderfall einer relativen Maxicialdicke von 12,58% kann der Krümmungsradius dieses Bereichs von im wesentlichen konstanter Krümmung der Flügelunterseite bei 179% der Sehne liegen.

Die Flügelunterseite weist demnach vorzugsweise einen weiteren Punkt maximaler Krümmung zwischen 50 und 4-5;ό der S_ehne von der Vorderkante aus auf. In dem Beispiel eines Profils mit relativer Maximaldicke von 12,58% liegt dieser Maximalkrummungspunkt etwa bei 37% äer Sehne und der Krümmungsradius liegt an diesem Punkt bei 119% von ihr. Darüber hinaus folgt bei einem Koordinatensystem der Achsen OX, OX mit dem Punkt 0 auf der Vorderkante und einem Zusammenfallen der Achse OX mit der Sehne sowie der Achse OY mit der Tangente der Vorderkante (Achsen, auf denen die reduzierten Abszissen und Ordinaten in Beziehung zur Sehnenlänge aufgetragen sind) die Kontur der Flügelunterseite und/oder die Kontur der Flügeloberseite in Abhängigkeit der reduzierten Abszisse X einem' Entwicklungsgesetz, so daß die reduzierten Ordinaten T^ und Y₂ der Punkte der Flügelunterseite und der Flügeloberseite wenigstens auf dem größten Teil des Profils jeweils dem Produkt der maximalen Dicke e des Profils mal einer Funktion der reduzierten Variablen X entsprechen, darüber hinaus kann die Gesamtdicke Yq des Profils an einem Punkt selbst gleich sein dem Produkt der maximalen Dicke e des Profils mal einer funktion von X. Somit genügt das erfindungsgemäße Profil zumindest näherungsweise den folgenden Gleichungen:

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29222Q0

«W

^Ίο -

Zum Beispiel ist im Bereich, der Vorderkante bis zu einer zwischen etwa 0,1 und 0,16 liegenden reduzierten Abszisse sowie im Bereich der Hinterkante von der zwischen etwa 0,70 und 0,85 liegenden reduzierten Abszisse ab die Flügelunterseite aus aufeinanderfolgenden Krümmungsteilstrecken gebildet, die der allgemeinen Formel

3 1

max

+c 7 -*

entsprechen, wobei a,b,c positive oder negative Konstanten sind, die jedem der Krümmungsteilstrecken zugeordnet sind. Gleichermaßen kann von der Vorderkante zur Hinterkante die Flügeloberseite aus aufeinanderfolgenden Krümmungsteilstrecken gebildet sein, die der allgemeinen Formel

3 1

^{X + k}2 ^{X +I}J,

entsprechen, wobei k^j, k^ und m positive oder negative Konstanten sind, die jedem der Krümmungsteilstrecken zugeordnet sind. Beispielshalber folgt auf ähnliche V/eise in einem Mittelteil etwa zwischen den reduzierten Abszissen bei 0,1 und 0,6 die Dicke Y_Q des Profils einem Gesetz der allgemeinen Formel:

- 17 9849/0884

^YO - ^emax» ΓΡΙ^Χ²7 2

wobei ρ und q positive oder negative Konstanten sind. Desweiteren kann in seinem Zwischenteil etwa zwischen den reduzierten Abszissen bei 0,5 und 0,8 o'owie auch zwischen 0,5 und 1 die Dicke X_Q des Profils einem Gesetz der allgemeinen Formel

^Y0 - ^emax * ZT r X ₊ s

folgen, in der r und s positive oder negative Konstanten sind.

Die Erfindung wird anhand der nächstfolgenden Beschreibung in den Zeichnungen dargestellten bevorzugten Ausführungsformen näher erläutert. Hierbei zeigen:

Figur 1 eine schematische Ansicht im kleinen Maßstab eines Tragflügelprofils nach der Erfindung;

Figur 2 eine Ansicht im größeren Maßstab des vorderen Abschnitts des erfindungsgemäßen Profils, und zwar insbesondere mit einer relativen Maximaldicke von 12,58%;

Figur 3 eine Ansicht im größeren Maßstab des Zwischenabschnitts des erfindungsgemäßen Profils mit der besonderen relativen Maximaldicke von 12,58'/O;

Figur 4- eine Ansicht im größeren Maßstab des hinteren Abschnitts des erfindungsgemäßen Profils mit der besonderen relativen Maximaldicke von 12,58/ό;

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Figur 5 den Kennlinienverlauf des Strömung^Widerstandes in Abhängigkeit der Funktion der Geschwindigkeit für die Ausführungsform der Figuren 2 bis 4-;

Figur 6 eine schematische Darstellung des Kennlinienverlaufs des Auftriebs in Abhängigkeit der ^!.Viderstansbeiwert-Machzahl für die Ausführungsform der Figuren 2 bis 4- und

Figur 7 zeigt schematisch den Schwankungsbereich des Druckbeiwerts längs des Sehnenprofils für eine bei etwa 0,72 liegende Machzahl.

In den Zeichnungen ist ein erfindungsgemäßes Tragflügelprofil schematisch als ganzes in der Figur 1 wiedergegeben, das in einem Koordinatensystem der Achsen OX, OY eingetragen ist, wobei der Punkt 0 mit der Vorderkante des Profils, die OZ-Achse mit der Profilsehne und die OY-Achse mit der Tangente der Vorderkante zusammenfällt. Auf den Achsen OX und OX sind jeweils die reduzierte Abszisse X bzw. die reduzierten Ordinate Y in Beziehung zur Länge c des Profils eingetragen.

Das Profil kann zur erleichterten Beschreibung in Längsrichtung in vier aufeinanderfolgende Abschnitte oder Teilstrecken I, II,III und V aufgeteilt werden. Der Abschnitt I oder Vorderkantenbereich liegt in diesem Beispiel zwischen den Punkten X=O und X = 0,125.

Der nächstfolgende Abschnitt II oder Mittelbereich liegt hier zwischen den Punkten X = 0,125 und X = 0,560. In diesem Beispiel liegt der Abschnitt III oder hinterer

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Zwischenbereich, zwischen den Punkten X = 0,560 und X = 0,922. Dieser Abschnitt kann noch weiter unterteilt werden in einen vorderen Abschnitt IH_x, und einen hinteren Abschnitt IIL·, deren gemeinsame Grenze beispielshalber durch den Abszissenpunkt X = 0,800 bestimmt ist. Schließlich liegt der Abschnitt IV oder Hinterkantenbereich zwischen den Punkten X -0,922 und X = 1.

Auf bekannte Weise umfaßt das Profil eine Flügelobersei— tenstrecke A B IL OpE geringfügiger Krümmung, eine dicke Vorderkantenstrecke AOA¹ mit einer sich beiderseits vom 0-Punkt rasch entwickelnden Krümmung und eine Flügelunterseitenstrecke A¹ B¹ D-iv. D'~ D¹, die zur Vorderkante hin konvex und zur Hinterkante hin konkav verläuft. Die Punkte A, A¹ - B, B'-D^p D¹^-D₂, D'₂ und E, E-¹ sind jeweils die Punkte der Flügeloberseite und der Flügelunterseite, die den reduzierten Abzsissen 0,125 - 0,560 - 0,800 - 0,922 und 1 entsprechen.

Nach der Erfindung weist in Abschnitt II und genauer im Bereich des Abschnitts III/,, der neben dem Abschnitt IHq liegt, oder im Abschnitt IH₂ selbst die Flügeloberseite eine maximale Krümmung auf. In Figur 1 liegt diese Maximalkrümmung am Punkt M der Abszisse X « 0,850. Bei diesem Punkt M beträgt die ^icke MM¹ des Profils annähernd drei Zehntel (3/10) der maximalen Dicke NN¹ = e des Profils.

Darüber hinaus stellt im Bereich IH^ und gegebenenfalls im Bereich IH₂ die Entwicklung der Dicke des Profils eine lineare Funktion der Abszisse X dar, die in Annäherung an die Hinterkante EE¹ abnimmt.

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Darüber hinaus weist im Bereich III die Flügelunterseite einen maximalen Krümmungspunkt auf. In der Fi^ur 1 wurde diese maxi-male Krümmung am Punkt in¹ der Abszisse X = 0,760 dargestellt. Am Punkt m¹ liegt die Dicke mm¹ des Profils in der Nähe der Hälfte der Maximalen Dicke ^NNI - «w

Der Abschnitt der Flügelunterseite, der etwa zwischen dem Punkt A' und dem Punkt P' liegt, für den X - 0,2^0 ist, stellt eine im wesentlichen konstante Krümmung dar, während in einem durch die Abszissen X = 0,300 und X = 0,450 begrenzten Bereich die Flügelunterseite einen Punkt Q¹ maximaler Krümmung aufweist. In der Figur 1 liegt die Abszisse des Punkts Q¹ bei X= 0,370.

Darüber hinaus gelten zumindest auf den größten Teil des Profils für die Linie Y^ der Flügelunterseite und für die Linie Y~ der Flügeloberseite zumindest annähernd die allgemeinen nachstehenden Beziehungen:

^Y2 -

^Yo ■

in denen die Funktionen f(X), g(X) und h(X) nachstehend in Zusammenhang mit anderen Besonderheiten des Profils anhand der Figuren 2 bis 4 im Detail noch näher bestimmt werden.

In der Figur 2 ist in einem größeren Maßstab der gesamte Abschnitt I sowie der Anfang vom Abschnitt II bis zur

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Cr:

Abszisse X = 0,215 dargestellt.

Am Punkt O von der Vorderkante ist der Krümmungsradius
zwischen 1 ,50 % und 2% der Profilsehnenlänge gewählt.
Vorzugsweise liegt er in der Nähe von 1,74-.
Zwischen dem Punkt O und dem Punkt F der Abszisse X* 0,0257 (siehe den Kurvenabschnitt 10 in Figur 2) folgt die Flügelunterseitenlinie Yo annähernd einer Gleichung der Art:

3 1
(1) Y₂ = e_max. C "6,259 X ² + 1,523 X ² -0,088J.

Zwischen dem Punkt F und dem Punkt G der Abszisse X=O,0572
(siehe den Kurvenabschnitt 11 in Figur 2) folgt die Flügeloberseitenlinie Yp annähernd einer Gleichung der Art:

(2) Y₂ = e_max. /=1,4-71 X^ ₊ 1,173 X ⁵ - 0,0515

Zwischen dem zum Bereich I gehörenden Punkt G und dem zum
Bereich I gehörenden sowie am Punkt der Abszisse X = 0,215
liegenden Bereich II (siehe Kurvenabschnitt 12 der Figur 2) ist die Flügeloberseitenlinie bestimmt durch die Beziehung:

3 1
(3) Y₂ - ^e _max· Z~-°»577 X^ + 1,032 X ^ - O,O3O_7

Gleichmaßen folgt auch im Hinblick auf die Flügelunterseite zwischen dem Punkt 0 der Vorderkante und dem Punkt
F¹ der Abszisse X » 0,0257 (siehe den Kurvenabschnitt 13
in Figur 2) die Flügelunterseitenlinie zumindest näherungsweise der Beziehung:

- 22 9098Ä9/0864

X - 1,497 X^- 0,088

Zwischen dem Punkt F¹ und dem Punkt G-' der Abszisse X = 0,0572 (siehe Kurvenabschnitt 14 der Figur 2) folgt die Flügelunterseitenlinie zumindest näherungsweise der Beziehung:

(5) Y₁= e _max. £-2,9 X- 1,171 X ² -0,124 J.

Zwischen dem Punkt G-¹ des Bereichs I und dem Punkt I¹, der zum Bereich II gehört und auf der Abszisse X = 0,153 liegt, genügt die Flügelunterseitenlinie G-¹I', die durch das Bezugszeichen 15 in -k'igur 2 gekennzeichnet ist, zumindest näherungsweise der Beziehung:

3 1

(6) Y₁ - e_max. ZTO,032 X ⁵ - 0,694 X ² - O,199j7 ·

Im Zwischenbereich II entspricht die Dicke Y_Q des Profils, die bestimmt ist durch die Summe in einem Punkt der Abszisse X der Ordinate der Flügelunterseite und der Ordinate der Flügeloberseite, d.h. als annähernd gleich der Profildicke zweckmäßig der Beziehung:

^Y0 ^=emax· ^"5,477 X - 7,564 X² J

In Bezug auf die Bestimmung der Flügeloberseitenlinie in diesem Bereich II vom Punkt H bei X = 0,215 und einem Punkt bei X = 0,439 läßt sich die Gleichung:

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ι Ι

(8) Y₂ = e_max. ΖΓ-0,814 X ^d + 1,182 X ^ -0,076 J7

anwenden, während vom Punkt X = 0,4-39 bis zum Punkt X = 0,600 des Bereichs III (siehe Kurvenabschnitt 16 der Figur 3) die Beziehung:

3 1 _max. £~-1,238 X ^{2 2}

3 (9) Y₀ = e_max. £~-1,238 X ² + 1,7^2 X ² - 0,324 J

Im Zwischenbereich vor IIL· folgt die Dicke Y_Q zumindest näherungsweise einer Beziehung der Art:

(10) Y₀ = e_max. C -1,805 X + 1,848,7 ^

wobei eine derartige Beziehung auch für den Bereich hinter · HI₂ gelten kann. Die Flügeloberseitenlinie kann dabei zwischen den Punkten J der Abszisse 0,600 und K der Abszisse 0,750 (Kurvenabschnitt I7 eier Figur 3) &er Gleichung:

1 1

(11) Y₂ = e_max. ^T-2,016 X ² + 3,149 X ² - 1,052_7

und zwischen dem Punkt K und dem Punkt L der Abszisse X = 0,846 (Kurvenabschnitt 18) der Gleichung:

(12) Y₂ = e_max. £--3,102 χ ² _{+ 5},₆00 X ² - 2,469_7-folgen.

Demnach kann von Punkt L bis zu Punkt E der Hinterkante

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die Flügeloberseitenlinie (Kurvenabschnitt 19 der Figur 4) bestimmt werden durch:

3 1 (13) I₂ = e_max. C- 3,177 X ² + 5,7^6 X ² - 2,545.7 .

Zwischen dem Punkt Q¹ der Abszisse X = 0,714 und dem Punkt L¹ der Abszisse X = 0,846 (Kurvenabschnitt 20 der Figuren 3 und 4) bei der Flügelseite - zumindest näherungsweise durch die Gleichung:

(14) Y₁ = e_max. C- 3,029 X ² + 8,529 X ² - 5,544 J

bestimmt. Desweiteren gilt zwischen den Punkten L' und E¹ (Kurvenabschnitt 21 der Figur 4) die Gleichung:

1 1

(15) Y₁- e_max. C-0,538 X ² + 2,186 X ² - 1,648,7 ·

Die Tangente des Winkels <& , der zwischen den Tangenten bei E und E¹ an der Flügeloberseite und -Unterseite gebildet wird, liegt in der Nähe von tg cC = 2,18.e .

XIi. el ^C

Somit kann durch den Abschnitt I ein Geschwindigkeitsfeld nahe der Vorderkante entwickelt werden, durch das ein korrekter Betrieb bei niedrigen Geschwindigkeiten gewährleistet wird, während überzogene Flugzustände mit hohen Anstellwinkeln hinausgeschoben werden. Der Abschnitt II sichert die Kontinuität der Anströmung in Zusammenarbeit mit dem Abschnitt III, so daß eine stabilisierte Stoßwelle ^ln allen Hochgeschwindigkeits-Flugstellungen Zustandekommen kann.

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849/0 84,4

Schließlich ermöglichen die Abschnitte III und IV eine optimale Neuverdichtung des Strömungsmediums nach hinten, wobei in der Anströmung das Auftreten eines übermäßigen Druckgradienten vermieden wird.

Die Figur 5 zeigt eine Abänderung des Widerstandsbeiwerts Ο_χ in Abhängigkeit der Machzahl für einen Auftriebsbeiwert G_z der Größe 0,6. Diese Figur, in der die Ergebnisse für den Widerstandsbeiwert bei einem Profil mit einer relativen Maximaldicke von 12,58% eingetragen sind, erlaubt es, die Widerstandsbeiwerfc-Machzahl auf 0,785 anzugeben. Die niedrige gemessene Höhe der Strömungswiderstandswerte und der hohe Vfert der Widerstandsbeiwert-Machzahl hängen eng von den charakteristischen Punkten oder Krümmungsabschnitten des Profils sowie von der analytischen Definition ab. Tatsächlich ist die Profilausbildung nach der Erfindung optimiert, um insbesondere einen minimalen Strömungswiderstand zu erzielen, und die Veränderung eines Profilabschnitts, wie beispielsweise durch die gestrichelten Linien 22 und 23 der Figur 4- angedeutet, die nach den Punkten der maximalen Krümmung der Flügeloberseite und Unterseite auftreten, würde zu einer Erhöhung des Strömungswiderstande s führen.

Darüber hinaus ist, wie aus der Figur 6 ersichtlich, bei schematischen Aufzeichnen der den Auftriebsbeiwert C₇ in Abhängigkeit von der Widerstandsbeiwert-Machzahl darstellenden Kurve zu erkennen, daß die maximale Widerstandsbeiwert-Machzahl für einen annähernd zwischen 0,3 und 0,6 liegenden Bereich C„ gültig ist. Somit erhält man einen Anpassungsbereich für C„ während gewöhnlich ein einziger Punktwert von C₂ der Widerstandsbeiwert-Machzahl entspricht,

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$^9 8 4 9 7 0 8S 4 C^OlNAL INSPECTED

wobei dieser Bereich für eine nahe bei 6 X 10 liegenden Reynoldszahl gegeben ist. Ein derartiger Bereich entspricht dem, der üblicherweise für Tragflügel von Plugzeugen angewendet wird, die mit erhöhter Unterschallgeschwindigkeit fliegen. Somit gewährleistet er bei einem mit dem erfindungsgemäßen Tragflügelprofil ausgestatteten Flugzeug eine Anzahl von Möglichkeiten für Marschflüge, während gleichzeitig die gleiche Widerstandsbeiwert-Machzahl genutzt werden kann.

Die Figur 7 zeigt die Druckverteilung auf der Flügeloberseite (für eine Machzahl nahe bei 0,72) des Profils in Abhängigkeit der reduzierten Abszisse X und für verschiedene Auftriebsbeiwerte G„.

Es ist ersichtlich, daß" zwischen X = O und X< 0,4 die verschiedenen Kurven eine Überschallzone 30 darstellen, auf die weiter hinten von der reduzierten Abszisse 0,4 und somit auf mehr als der Hälfte der Sehne eine große Unterschallzone 31 folgt, wobei eine konvexe Abnahme der Drücke ohne Auftreten eines übermäßigen Gradienten einsetzt.

Die Kurve 40, die einen bekannten Strömungsverlauf schematisch wiedergibt, und der Art einer quasigleichförmigen Geschwindigkeitsverteilung auf der Flügeloberseite entspricht, läßt darüber hinaus die besondere und unterschiedliche Wirkungsweise eines Flügelprofils nach der Erfindung gegenüber den Kurven 30 erkennen.

Leerseite

Claims

Meissner cV Meissner - - PATENTANWALTS BÜ RO BERLIN — MÖNCHEN 2322200 PATENTANWÄLTE DIPL-ING. W. MEISSNER DIPL-ING. P. E. MEISSNER DIPL-ING. H.-J. PRESTiNG Zugelassene Ve:treter vor clem Ejropaischon PatenU;m — Professional RopresenUtives before the European Patent Office Ihr Zeichen Ihr Schreiben vom Unsere Zeichen HERBERTSTR. 22, 1000 BERLIN 33 SNIAS 886- 29. MAI 1979 SOCIETE NATIONALE INDUSTRIELLE AEROSPATIALE 37, boulevard de montmorency Paris 16 eme, Frankreich. Patentansprüche

1. Tragflügelprofil zum Plug bei erhöhter Unterschallgeschwindigkeit mit einer ebenen konvexen Flügeloberseite, einer dicken Voderkante und einer Flügelunterseite, die zur Vorderkante hin konvex und zur Hinterkante hin konkav verläuft,dadurch gekennzeichnet, daß die Flügeloberseite eine maximale Krümmung in der Nähe des iiinteren Abschnitts in einem Bereich aufweist, der von Punkten begrenzt ist, die in Abständen von der Vorderkante liegen, die 65% und 9O?£ der Profilsehne entsprechen, und daß an diesem Punkt der maximalen Krümmung des hinteren Abschnitts der Flügeloberseite die Dicke des Profils annähernd drei Zehntel seiner maximalen Dicke beträgt»

B098&9/0864

* Zweigstelle (§ 28 PqO) TELEX: TELEGRAMM: TELEFON: BANKKONTO: POSTSCHECKKONTO: Münchon: 1 - 858 44 INVENTION BERLIN BERLINER BANK AQ. W. MEISSNER, BLN-W St. ANNASTR. 11 INVEN d BERLIN 030/891 60 37 BERLIN 31 122 82 -109 eOOO MÖNCHEN 23 030/832 23 82 3695716000 TEL.: 069/22 35 44

2. Tragflügelprofil nach. Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß im Bereich vor dem maximalen Krümmungspunkt des hinteren Abschnitts der Flügeloberseite und gegebenenfalls in diesem Punkt enthaltenden Bereich des Profils die Dickenvariation des Profils eine lineare, zur Hinterkante hin abnehmende Punktion ist.

3. Tragflügelprofil nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Bereich der linearen Variation der Dicke des Profils sich von der Mittelsehne aus auf ihr bis zu 80% von der Vorderkante gerechnet, erstreckt.

4. Tragflügelprofil nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Bereich der linearen Variation der ^icke des Profils sich von der Mittelsehne bis praktisch zur Hinterkante hin erstreckt.

5. Tragflügelprofil nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Tangenten an der Hinterkante gelegenen Punkten der Plügelunterseite und Flügeloberseite zwischen sich einen Winkel bilden, dessen Tangente zwischen 2 und 2,3 Mal die maximale Profildicke aufweist.

6. Tragflügelprofil nach Anspruch 1,dadurch gekennzeichnet, daß die Dicke der Hinterkante höchstens 0,5% der Sehnenlänge entspricht.

7. Tragflügelprofil nach Anspruch 1,dadurch gekennzeichnet, daß die Flügelunterseite einen

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maximalen Krümmungspunkt in einem von Punkten begrenzten Zwischenbereich aufweist, die in Entfernungen von der Vorderkante liegen, die 7O76 und 93% der Profilsehne entsprechen, und daß am Punkt der maximalen Krümmung des Zwischenbereichs der Flügelunterseite die Dicke des Profils annähernd die Hälfte seiner Maximaldicke besitzt.

8. Tragflügelprofil nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zwischen Λ2/ο und 25% der Sehne ausgehend von der Vorderkante liegenden Bereich die Flügelunterseite eine zumindest im wesentlichen konstante Krümmung besitzt.

9· Tragflügelprofil nach den Ansprüchen 7 und 8, dadurch gekennzeichnet, daß zwischen 30% und 45% der Sehne ausgehend von der Vorderkante liegenden Bereich die Flügelunterseite einen Punkt maximaler Krümmung besitzt.

10. Tragflügelprofil nach Anspruch 1, das in ein Koordinatensystem mit den Achsen OX, OY aufgetragen ist, in dem jeweils die reduzierten Abszissen und Ordinaten X bzw. Y eingezeichnet sind und der O-Punkt mit der Vorderkante und, die OX-Achse mit der Profilsehne zusammenfällt, dadurch gekennzeichnet, daß im Bereich der Vorderkante bis zu einer zwischen etwa bei 0,1 und 0_$16 liegenden reduzierten Abszisse sowie im Bereich der Hinterkante von einer zwischen etwa bei 0„70 und 0,85 liegenden reduzierten Abszisse die Flügelunterseite aus aufeinanderfolgenden Kurvenabschnitten gebildet ist, die der allgemeinen Formel

■5 1

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entsprechen, in der e_max die maximale Dicke des Profils und a, b, und c positive oder negative Konstanten bezeichnen, die jedem der Kurvenabschnitte zugeordnet sind.

11. Tragflügelprofil nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß im Bereich von der Vorderkante bis zu einer bei 0,153 liegenden reduzierten Abszisse die Koeffizienten a, b und c als Punktion der reduzierten Abszisse X folgende Werte haben:

= a O^ X
:======= = = = : ,0257 0,0257i
SS=S=SSS LLi . 0,0572 0,0572^X40,
============== 153 _s
^ £S S3 2 I b 6, 776 2,9 0,032 C -1, 497 ,171 -0,694- ο, 088 -0 ,124 -0,199

während im Bereich der Hinterkante von einer bei 0,714 liegenden reduzierten Abszisse ab die Koeffizienten a, b und c als Funktion der reduzierten Abszisse X die folgenden Werte haben:

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a 0,714<lX<0,846 ·
-3,029 0,846 4 X 4 Λ
-0,538 -b 8,529 2,186 C -1 ,648

12. Tragflügel nach. Anspruch 1 und 10, dadurch.

gekennzeichnet, daß von der Vorderkante zur Hinterkante die Fliigeloberseite aus aufeinanderfolgenden Kurvenabschnitten gebildet ist, die der allgemeinen ITormel

max

m.7

entsprechen, in der e____ die maximale Dicke des Profils bezeichnet, während k^, kp und m positive oder negative Konstanten sind, die jeden der Kurvenabschnitte zugeordnet sind.

13· Tragflügelprofil nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß als Funktion der reduzierten Abszisse X die Koeffizienten k,,, k₂ und m folgende Werte annehmen:

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Il
Il CO OJ 6 - ^- ¹ O Il OJ
KN O Il OJ ⁰^ O vo Il V- 1 Il ο Il Vf Il
Il X Il ν/ Il
Il Il ΚΛ If ^* Il «■> Il ο Il VD Il .J. OJ ο- Il CO O Il CO V Il O Il O I O Il I ν/ Il
Il Il Il J Il IA Il V^- Il OJ U β* Il O O Il ο- OJ KN Il ο- O IA Il IA * O ν Il O αι Il O I Il
It Vt Il
Il Il X Il Il ν Il OJ Il [Ν H ΙΑ Il O π Il O Il IA Il V- V ΚΛ IA OJ Il Ο- ο- O Ο Il O ΙΑ Il ^r I O Il
■Ι I ο" Il
H ν Il Il X Il
If Il
Il Ο- Il ΐΑ Il OJ Il O Il ψ* Il co O Il σ» 8 Il IA
OJ OJ
IA ο" Ο Il ^r I ΙΑ Il I OJ Il O Il
Il α Il
Il ν/ Il
Il
Il U Il
Il OJ Il M M O Il Il Il U Il Il
Il

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0,6004X^0,750
-2,016 0,750 < X ^0,846
-3,102 0846 4-X ^1
-3,177 k₂ 3,149 5,600 5,7*6 m -1,052 -2,469 -2,545

14. Tragflügelprofil nach. Anspruch. 1, d a d u ■ r c h gekennzeichnet, daß in einem annähernd zwischen den reduzierten Abszissen bei 0,1 und 0,6 liegenden Mittelabschnitt die Dicke Yq des Profils einem Gesetz der allgemeinen Formel:

^L0

max

+ q X ² J

1 2

folgt, wobei e die maximale Dicke des Profils bezeichnet und ρ und q_ positive oder negative Konstanten sind«,

15„ Tragflügelprofil nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, daß ρ und q die ϊ/erte 5, 477 bzw. -7,564 annehmen«

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16. Tragflügelprofil nach, den Ansprüchen 3 und 14, dadurch gekennzeichnet, da3 in einem annähernd zwischen den realisierten Abszissen bei 0,5 und 0,8 liegenden Zwischenabschnitt die Dicke Yq des Profils einem Gesetz der allgemeinen Formel

^Y0

folgt, wobei e die maximale Dicke des Profils be-

zeichnet und r und s positive oder negative Konstanten sind.

17· Tragflügel nach den, Anspruch 4 und 14, dadurch gekennzeichnet, daß in einem annähernd zwischen den reduzierten Abszissen bei 0,5 und 1 liegenden Abschnitt die Dicke Y_Q des Profils einem Gesetz der allgemeinen Formel:

^Y0 - ^emax CrX₊S

folgt, wobei e die maximale Dicke des Profils bezeichnet und r und s positive und negative Konstanten sind.

18. Tragflügel nach einem der Ansprüche 6 oder ^,dadurch gekennzeichnet, daß r und s .jeweils die Werte -1,805 und 1,848 annehmen.

19· Tragflügelprofil nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß seine relative maxi-

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male Dicke 12₉58% beträgt, daß die reduzierte Abszisse der Maximalkrümmung des hinteren Abschnitts der Flügeloberseite nahe bei 0,85 liegt, daß der Krümmungsradius an diesem Punkt maximaler Krümmung nahe bei 172% der Sehne liegt, daß der durch die Tangenten zur Flügelunterseite und Flügeloberseite an der Hinterkante gebildete Winkel zwischen 15 und 16 beträgt, daß die reduzierte Abszisse des Punkts maximaler Krümmung des Zwischenbereichs der Flügelunterseite nahe bei 0,76 liegt, daß der Krümmungsradius an diesem Punkt maximaler Krümmung nahe bei 132% der Sehne liegt, daß im Bereich zwischen etwa den reduzierten Abszissen bei 0,12 und 0,25 die Flügelunterseite eine im wesentlichen konstante Krümmung besitzt, dessen Radius nahe bei 179% der,Sehne fliegt, und daß die Flügelunterseite in der Nähe der reduzierten Abszisse bei 0,37 einen punkt maximaler Krümmung aufweist, dessen Radius nahe bei 119% der Sehne liegt.

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