DE2922200C2

DE2922200C2 -

Info

Publication number: DE2922200C2
Application number: DE2922200A
Authority: DE
Inventors: Jean Blagnac Fr Bousquet
Original assignee: Airbus Group SAS
Current assignee: Airbus Group SAS
Priority date: 1978-05-29
Filing date: 1979-05-29
Publication date: 1988-04-21
Also published as: DE2922200A1; FR2427249A1; IT7923059A0; GB2022045B; US4413796A; CA1116151A; FR2427249B1; GB2022045A; IT1120909B; IL57315A

Description

Die Erfindung betrifft ein Tragflügelprofil für ein Flugzeug zum Flug bei hoher Unterschallgeschwindigkeit nahe Mach 1 gemäß Anspruch 1.

Es ist bekannt, daß bei einem gegebenen Auftriebsbeiwert C _Z (im Deutschen allg. C _a genannt) des Tragflügels eines Flugzeuges der Kurvenlauf aufgezeichnet wird, indem der Luftwiderstandsbeiwert C _X (im Deutschen allg. C _W genannt) in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit des Flugzeuges, beispielsweise in Machzahlen M ausgedrückt angegeben wird, wobei der Übergang vom Unterschallbereich zum Überschallbereich durch das Einsetzen einer plötzlichen Zunahme des Luftwiderstandsbeiwertes C _X gekennzeichnet ist. Üblicherweise bezeichnet die Widerstandsbeiwert-Machzahl M _DX die Machzahl, bei der die Zunahme auftritt und der Richtungskoeffizient

der Kurve gleich 0,1 ist.

Im allgemeinen liegt die Widerstandsbeiwert-Machzahl M _DX geringfügig über der kritischen Machzahl und hängt in der Tat von der Dicke des Tragflügelsprofiles und von der Auftriebsbeizahl ab, kann jedoch für ein günstiges, herkömmliches Tragflügelprofil im Bereich von 0,7 liegen

Es ist dabei selbstverständlich von Vorteil, die Zunahme oder Erhöhung des Widerstandsbeiwertes - auch als "Strömungswiderstandsdivergenz" (divergence of drag) bezeichnet - soweit wie möglich zu den hohen Geschwindigkeiten hin zu verschieben. Diesbezüglich wurde bereits vorgeschlagen, dem Flügel eine Pfeilstellung zur Längsachse des Flugzeuges zu geben. Die erzielten Ergebnisse sind jedoch nicht völlig zufriedenstellend.

Darüber hinaus wurden mit dem gleichen Ziel, die Widerstandsbeiwert- machzahl zu erhöhen, Tragflügel vorgeschlagen, die eine flache konvexe Flügeloberseite, eine dicke Vorderkante und eine Flügelunterseite aufwiesen, die zur Vorderkante hin konvex und dabei zur Hinterkante konkav ausgebildet, d. h. mit einem Punkt der Krümmungsumkehr versehen war. Beispiele hierfür sind beschrieben in: Doenhoff, Stivers, O′Connor: "Low-Speed Tests of five NACA - 66- Series Airfoils having Mean lines designed to give high Critical Mach Numbers", NACA TN 1276, Mai 1947, Washington, USA und Grahame, Headly: "Recent Exp. in the Transonic testing of two-dimensional swept and straight Wings with High-Lift-Devices" AGARD CP 83-71, April 1971. Derartige Tragflügel sind so beschaffen, daß sie auf der Flügeloberseite eine quasi gleichförmige, verhältnismäßig ausgedehnte Überschallzone ergeben, die jedoch hinreichend stabil ist, solange wie möglich eine Strömung ohne wesentliche Diskontinuität aufrechtzuerhalten. Die auf diese Weise wirkenden Profile werden manchmal als "superkritisch" bezeichnet, weswegen die Widerstandsbeiwert-Machzahl einen gegenüber einem günstigen herkömmlichen Tragflügel beträchtlichen, beispielshalber in der Größenordnung von 0,1 liegenden Vorteil darstellt.

Es ist Zielsetzung der Erfindung, ein Tragflügelprofil für ein Flugzeug zu schaffen, das mit hohen Unterschall-Machzahlen fliegt, dabei jedoch nicht die Machzahl 1 erreicht, während das Tragflügelprofil trotz eines allgemeinen an die sogenannten überkritischen Tragflügel erinnernden Aspekt eine andersartige Funktionsweise besitzt, indem bei gleichbleibendem Auftrieb der Strömungswiderstand durch Optimierung des Profils minimiert wird.

Gelöst wird diese Aufgabe erfindungsgemäß mit den Merkmalen im Kennzeichen des Anspruchs 1.

Vorzugsweise Weiterbildungen ergeben sich aus den Ansprüchen.

Das Tragflügelprofil nach der Erfindung, das auch vollkommen bei Geschwindigkeiten im Unterschallbereich funktionstüchtig ist, erbringt eine Widerstandsbeiwert-Machzahl der gleichen Größenordnung wie die der besten gegenwärtigen Flügelprofile und weist dabei einen hohen Auftrieb auf. Wie nachstehend ersichtlich, ermöglicht es das erfindungsgemäße Tragflügelprofil, eine Reihe von Werten des Auftriebsbeiwertes zu erzielen, bei denen die maximale Widerstandsbeiwert-Machzahl einen im wesentlichen konstanten Wert darstellt. Darüber hinaus wurden diese Ergebnisse bei dem erfindungsgemäßen Tragflügelprofil für Flügelprofildicken erzielt, die eine günstige Geräumigkeit gewähren, die beispielshalber zur Unterbringung von großräumigen Brennstofftanks genutzt werden kann.

Aufgrund der erfindungsgemäßen Anordnungen lassen sich ein niedriger Strömungswiderstand, ein erhöhter örtlicher Auftrieb an der Vorderseite des Flügels und eine vollkommene Stabilisierung der Grenzschicht in allen Flugbereichen sowie ein ausgezeichnetes Verhalten im niederen Unterschallbereich, insbesondere beim Landen und beim Starten erzielen. Dies ist zurückzuführen auf eine Unterschallzone, die sich auf mehr als der hinteren Hälfte der oberen Fläche entwickelt und von der die Konvexverteilung der Geschwindigkeit ohne übermäßigen Druckgradienten gebildet wird, wobei die Verteilung der Geschwindigkeiten im größeren Vorderabschnitt des Flügels mäßig variabel ist und eine Hochgeschwindigkeitszone in der Nähe der Vorderkante liegt. Die Wiederverdichtung des Strömungsmediums am hinteren Teil des Flügels wird somit unter optimalen Bedingungen durchgeführt.

Die Erfindung wird anhand der in den Zeichnungen dargestellten bevorzugten Ausführungsformen näher erläutert. Hierbei zeigt

Fig. 1 eine schematische Ansicht im kleinen Maßstab eines Tragflügelprofiles nach der Erfindung;

Fig. 2 eine Ansicht im größeren Maßstab des vorderen Abschnittes des erfindungsgemäßen Profiles, und zwar insbesondere mit einer relativen Maximaldicke von 12,58%;

Fig. 3 eine Ansicht im größeren Maßstab des Zwischenabschnittes des erfindungsgemäßen Profiles mit der besonderen relativen Maximaldicke von 12,58%;

Fig. 4 eine Ansicht im größeren Maßstab des hinteren Abschnittes des erfindungsgemäßen Profiles mit der besonderen relativen Maximaldicke von 12,58%;

Fig. 5 den Kennlinienverlauf des Strömungswiderstandes in Abhängigkeit der Funktion der Geschwindigkeit für die Ausführungsform der Fig. 2 bis 4;

Fig. 6 eine schematische Darstellung des Kennlinienverlaufs des Auftriebs in Abhängigkeit der Widerstandsbeiwert- Machzahl für die Ausführungsform der Fig. 2 bis 4 und

Fig. 7 zeigt schematisch den Schwankungsbereich des Druckbeiwerts längs des Sehnenprofils für eine bei etwa 0,72 liegende Machzahl.

In den Zeichnungen ist ein erfindungsgemäßes Tragflügelprofil schematisch als ganzes in der Fig. 1 wiedergegeben, das in einem Koordinatensystem der Achsen 0X, 0Y eingetragen ist, wobei der Punkt 0 mit der Vorderkante des Profils, die 0X-Achse mit der Profilsehne und die 0Y-Achse mit der Tangente der Vorderkante zusammenfällt. Auf den Achsen 0X und 0Y sind jeweils die reduzierte Abszisse X bzw. die reduzierten Ordinate Y in Beziehung zur Länge c des Profils eingetragen.

Das Profil kann zur erleichterten Beschreibung in Längsrichtung in vier aufeinanderfolgende Abschnitte oder Teilstrecken I, II, III und V aufgeteilt werden. Der Abschnitt I oder Vorderkantenbereich liegt in diesem Beispiel zwischen den Punkten X = 0 und X = 0,125. Der nächstfolgende Abschnitt II oder Mittelbereich liegt hier zwischen den Punkten X = 0,125 und X = 0,560. In diesem Beispiel liegt der Abschnitt III oder hinterer Zwischenbereich zwischen den Punkten X = 0,560 und X = 0,922. Dieser Abschnitt kann noch weiter unterteilt werden in einen vorderen Abschnitt III₁ und einen hinteren Abschnitt III₂, deren gemeinsame Grenze beispielshalber durch den Abszissenpunkt X = 0,800 bestimmt ist. Schließlich liegt der Abschnitt IV oder Hinterkantenbereich zwischen den Punkten X -0,922 und X = 1.

Auf bekannte Weise umfaßt das Profil eine Flügeloberseitenstrecke A B D₁D₂E geringfügiger Krümmung, eine dicke Vorderkantenstrecke A 0 A′ mit einer sich beiderseits vom 0-Punkt rasch entwickelnden Krümmung und eine Flügelunterseitenstrecke A′ B′ D′₁ D′₂ D′, die zur Vorderkante hin konvex und zur Hinterkante hin konkav verläuft. Die Punkte A, A′ - B, B′ - D₁, D′₁ - D₂, D′₂ und E, E′ sind jeweils die Punkte der Flügeloberseite und der Flügelunterseite, die den reduzierten Abszissen 0,125 - 0,560 - 0,800 - 0,922 und 1 entsprechen.

Nach der Erfindung weist in Abschnitt II und genauer im Bereich des Abschnitts III₁, der neben dem Abschnitt III₂ liegt, oder im Abschnitt III₂ selbst die Flügeloberseite eine maximale Krümmung auf. In Fig. 1 liegt diese Maximalkrümmung am Punkt M der Abszisse X = 0,850. Bei diesem Punkt M beträgt die Dicke MM′ des Profils annähernd drei Zehntel (3/10) der maximalen Dicke NN′ = e _max des Profils.

Darüber hinaus stellt im Bereich III₁ und gegebenenfalls im Bereich III₂ die Entwicklung der Dicke des Profils eine lineare Funktion der Abszisse X dar, die in Annäherung an die Hinterkante EE ' abnimmt.

Darüber hinaus weist im Bereich III die Flügelunterseite einen maximalen Krümmungspunkt auf. In der Fig. 1 wurde diese maxi-male Krümmung am Punkt m′ der Abszisse X = 0,760 dargestellt. Am Punkt m′ liegt die Dicke mm′ des Profils in der Nähe der Hälfte der Maximalen Dicke NN′ = e _max.

Der Abschnitt der Flügelunterseite, der etwa zwischen dem Punkt A′ und dem Punkt P′ liegt, für den X - 0,250 ist, stellt eine im wesentlichen konstante Krümmung dar, während in einem durch die Abszissen X = 0,300 und X = 0,450 begrenzten Bereich die Flügelunterseite einen Punkt Q′ maximaler Krümmung aufweist. In der Fig. 1 liegt die Abszisse des Punkts Q′ bei X = 0,370.

Darüber hinaus gelten zumindest auf den größten Teil des Profils für die Linie Y₁ der Flügelunterseite und für die Linie Y₂ der Flügeloberseite zumindest annähernd die allgemeinen nachstehenden Beziehungen:

Y₁ = e _max · f (X)

Y₂ = e _max · g (X)

Y₀ = e _max · h (X)

in denen die Funktionen f(X), g(X) und h(X) nachstehend in Zusammenhang mit anderen Besonderheiten des Profils anhand der Fig. 2 bis 4 im Detail noch näher bestimmt werden.

In der Fig. 2 ist in einem größeren Maßstab der gesamte Abschnitt I sowie der Anfang vom Abschnitt II bis zur Abszisse X = 0,215 dargestellt. Am Punkt 0 von der Vorderkante ist der Krümmungsradius zwischen 1,50% und 2% der Profilsehnenlänge gewählt. Vorzugsweise liegt er in der Nähe von 1,74. Zwischen dem Punkt 0 und dem Punkt F der Abszisse X = 0,00257 (siehe den Kurvenabschnitt 10 in Fig. 2) folgt die Flügelunterseitenlinie Y₂ annähernd einer Gleichung der Art:

Y₂ = e _max · [-6,259 X ^3/2+1,523 X ^1/2-0,088] (1)

Zwischen dem Punkt F und dem Punkt G der Abszisse X = 0,0572 (siehe den Kurvenabschnitt 11 in Fig. 2) folgt die Flügeloberseitenlinie Y₂ annähernd einer Gleichung der Art:

Y₂ = e _max · [-1,471 X ^3/2+1,173 X ^1/2- 0,0515] (2)

Zwischen dem zum Bereich I gehörenden Punkt G und dem zum Bereich I gehörenden sowie am Punkt der Abszisse X = 0,215 liegenden Bereich II (siehe Kurvenabschnitt 12 der Fig. 2) ist die Flügeloberseitenlinie bestimmt durch die Beziehung:

Y₂ = e _max · [-0,577 X ^3/2+1,032 X ^1/2- 0,030] (3)

Gleichermaßen folgt auch im Hinblick auf die Flügelunterseite zwischen dem Punkt 0 der Vorderkante und dem Punkt F′ der Abszisse X = 0,0257 (siehe den Kurvenabschnitt 13 in Fig. 2) die Flügelunterseitelinie zumindest näherungsweise der Beziehung:

Y₁ = e _max · [6,776 X ^3/2-1,497 X ^1/2- 0,088] (4)

Zwischen dem Punkt F′ und dem Punkt G′ der Abszisse X = 0,0572 (siehe Kurvenabschnitt 14 derFig. 2) folgt die Flügelunterseitenlinie zumindest näherungsweise der Beziehung:

Y₁ = e _max · [ 2,9 X ^3/2-1,171 X ^1/2- 0,124] (5)

Zwischen dem Punkt G′ des Bereichs I und dem Punkt I′, der zum Bereich II gehört und auf der Abszisse X = 0,153 liegt, genügt die Flügelunterseitenlinie G′I′, die durch das Bezugszeichen 15 in Fig. 2 gekennzeichnet ist, zumindest näherungsweise der Beziehung:

Y₁ = e _max · [ 0,032 X ^3/2-0,694 X ^1/2- 0,199] (6)

Im Zwischenbereich II entspricht die Dicke Y₀ des Profils, die bestimmt ist durch die Summe in einem Punkt der Abszisse X der Ordinate der Flügelunterseite und der Ordinate der Flügeloberseite, d. h. als annähernd gleich der Profildicke zweckmäßig der Beziehung:

Y₀ = e _max · [5,477 X-7,564 X²]^1/2 (7)

In Bezug auf die Bestimmung der Flügeloberseitenlinie in diesem Bereich II vom Punkt H bei X = 0,215 und einem Punkt bei X = 0,439 läßt sich die Gleichung:

Y₂ = e _max · [-0,814 X ^3/2+1,182 X ^1/2- 0,076] (8)

anwenden, während vom Punkt X = 0,439 bis zum Punkt X = 0,600 des Bereichs III (siehe Kurvenabschnitt 16 der Fig. 3) die Beziehung:

Y₀ = e _max · [-1,238 X ^3/2+1,742 X ^1/2- 0,324] (9)

gilt.

Im Zwischenbereich vor III₁folgt die Dicke Y₀ zumindest näherungsweise einer Beziehung der Art:

Y₀ = e _max · [-1,805 X+1,848] (10)

wobei eine derartige Beziehung auch für den Bereich hinter III₂ gelten kann. Die Flügeloberseitenlinie kann dabei zwischen den Punkten J der Abszisse 0,600 und K der Abszisse 0,750 (Kurvenabschnitt 17 der Fig. 3) der Gleichung:

Y₂ = e _max · [-2,016 X ^3/2+3,149 X ^1/2- 1,052] (11)

und zwischen dem Punkt K und dem Punkt L der Abszisse X = 0,846 (Kurvenabschnitt 18) der Gleichung:

Y₂ = e _max · [-3,102 X ^3/2+5,600 X ^1/2- 2,469] (12)

folgen.

Demnach kann von Punkt L bis zu Punkt E der Hinterkante die Flügeloberseitenlinie (Kurvenschnitt 19 der Fig. 4) bestimmt werden durch:

Y₂ = e _max · [-3,177 X ^3/2+5,746 X ^1/2- 2,545] (13)

Zwischen dem Punkt Q′ der Abszisse X = 0,714 und dem Punkt L′ der Abszisse X = 0,846 (Kurvenabschnitt 20 der Fig. 3 und 4) bei der Flügelseite - zumindest näherungsweise durch die Gleichung:

Y₁ = e _max · [-3,029 X ^3/2+8,529 X ^1/2- 5,544] (14)

bestimmt. Desweiteren gilt zwischen den Punkten L′ und E′ (Kurvenabschnitt 21 der Fig. 4) die Gleichung:

Y₁ = e _max · [-0,538 X ^3/2+2,186 X ^1/2- 1,648] (15)

Die Tangente des Winkels α, der zwischen den Tangenten bei E und E′ an der Flügeloberseite und -unterseite gebildet wird, liegt in der Nähe von tg α = 2,18.e _max.

Somit kann durch den Abschnitt I ein Geschwindigkeitsfeld nahe der Vorderkante entwickelt werden, durch das ein korrekter Betrieb bei niedrigen Geschwindigkeiten gewährleistet wird, während überzogene Flugzustände mit hohen Anstellwinkeln hinausgeschoben werden. Der Abschnitt II sichert die Kontinuität der Anströmung in Zusammenarbeit mit dem Abschnitt III, so daß eine stabilisierte Stoßwelle in allen Hochgeschwindigkeits-Flugstellungen zustandekommen kann.

Schließlich ermöglichen die Abschnitte III und IV eine optimale Neuverdichtung des Strömungsmediums nach hinten, wobei in der Abströmung das Auftreten eines übermäßigen Druckgradienten vermieden wird.

Die Fig. 5 zeigt eine Abänderung des Widerstandsbeiwerts C _X in Abhängigkeit der Machzahl für einen Auftriebsbeiwert C _Z der Größe 0,6. Diese Figur, in der die Ergebnisse für den Widerstandsbeiwert bei einem Profil mit einer relativen Maximaldicke von 12,58% eingetragen sind, erlaubt es, die Widerstandsbeiwert-Machzahl auf 0,785 anzugeben. Die niedrige gemessene Höhe der Strömungswiderstandswerte und der hohe Wert der Widerstandsbeiwert-Machzahl hängen eng von den charakteristischen Punkten oder Krümmungsabschnitten des Profils sowie von der analythischen Definition ab. Tatsächlich ist die Profilausbildung nach der Erfindung optimiert, um insbesondere einen minimalen Strömungswiderstand zu erzielen, und die Veränderung eines Profilabschnitts, wie beispielsweise durch die gestrichelten Linien 22 und 23 der Fig. 4 angedeutet, die nach den Punkten der maximalen Krümmung der Flügeloberseite und - unterseite auftreten, würde zu einer Erhöhung des Strömungswiderstandes führen.

Darüber hinaus ist, wie aus der Fig. 6 ersichtlich, bei schematischen Aufzeichnen der den Auftriebsbeiwert C _Z in Abhängigkeit von der Widerstandsbeiwert-Machzahl darstellenden Kurve zu erkennen, daß die maximale Widerstandsbeiwert- Machzahl für einen annähernd zwischen 0,3 und 0,6 liegenden Bereich C _Z gültig ist. Somit erhält man einen Anpassungsbereich für C _Z während gewöhnlich ein einziger Punktwert von C _Z der Widerstandsbeiwert-Machzahl entspricht, wobei dieser Bereich für eine nahe bei 6 X 10⁶ liegenden Reynoldszahl gegeben ist. Ein derartiger Bereich entspricht dem, der üblicherweise für Tragflügel von Flugzeugen angewendet wird, die mit erhöhter Unterschallgeschwindigkeit fliegen. Somit gewährleistet er bei einem mit dem erfindungsgemäßen Tragflügelprofil ausgestatteten Flugzeug eine Anzahl von Möglichkeiten für Marschflüge, während gleichzeitig die gleiche Widerstandsbeiwert- Machzahl genutzt werden kann.

Die Fig. 7 zeigt die Druckverteilung auf der Flügeloberseite (für eine Machzahl nahe bei 0,72) des Profils in Abhängigkeit der reduzierten Abszisse X und für verschiedene Auftriebswerte C _Z. Es ist ersichtlich, daß zwischen X = 0 und X <0,4 die verschiedenen Kurven eine Überschallzone 30 darstellen, auf die weiter hinten von der reduzierten Abszisse 0,4 und somit auf mehr als der Hälfte der Sehne eine große Unterschallzone 31 folgt, wobei eine konvexe Abnahme der Drücke ohne Auftreten eines übermäßigen Gradienten einsetzt.

Die Kurve 40, die einen bekannten Strömungsverlauf schematisch wiedergibt, und der Art einer quasigleichförmigen Geschwindigkeitsverteilung auf der Flügeloberseite entspricht., läßt darüber hinaus die besondere und unterschiedliche Wirkungsweise eines Flügelprofils nach der Erfindung gegenüber den Kurven 30 erkennen.

Claims

1. Tragflügelprofil für ein Flugzeug zum Fluge bei hoher Unterschallgeschwindigkeit nahe Mach 1 mit einer dicken Vorderkante, einer Hinterkante, einer konvexen Profiloberseite und einer Profilunterseite, die zur Vorderkante hin konvex und zur Hinterkante hin konkav verläuft, dadurch gekennzeichnet, daß die Profiloberseite in einem Bereich zwischen 65% und 90% der Profilsehne von der Vorderkante aus einen Punkt maximaler konvexer Krümmung aufweist, daß die Dicke des Profiles an diesem Punkt maximaler Krümmung 3/10 der maximalen Profildicke beträgt, daß die Profilunterseite in einem Bereich zwischen 70 bis 93% der Profilsehne von der Vorderkante aus einen Punkt maximaler konkaver Krümmung aufweist, daß die Dicke des Profiles an diesem Punkt etwa die Hälfte der maximalen Profildicke beträgt, daß der Verlauf der Profilunterseite im hinteren Bereich bis zu einer im Bereich zwischen etwa 0,7 und 0,85 liegenden reduzierten Abszisse der Formel Y = e _max · (-0,538 X ^3/2+2,186 X ^1/2-1,648)genügt, wobei
e _max die maximale Dicke des Profiles bezeichnet, X die Bedingung 0.846 <X <1 in bezug auf ein Koordinatensystem mit einem Ursprung 0 und aufeinander senkrecht stehenden Achsen 0X, 0Y erfüllt, auf denen jeweils die reduzierten Abszissen X bzw. Ordinaten Y eingezeichnet sind und wobei der Ursprung 0 auf der Vorderkante liegt und die Achse 0X mit der Profilsehne zusammenfällt.

2. Tragflügel nach Anspruch 1 gekennzeichnet dadurch einen zweiten Bereich, in dem die Profildicke linear zur Hinterkante hin abnimmt, wobei dieser zweite Bereich an einer Stelle zwischen der Vorderkante und dem Punkt maximaler Krümmung der Profiloberseite beginnt.

3. Tragflügelprofil nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß sich der zweite Bereich von der Sehnenmitte bis zu 80% der Sehne, von der Vorderkante gerechnet, erstreckt.

4. Tragflügelprofil nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß sich der zweite Bereich von der Sehnenmitte bis zur Hinterkante erstreckt.

5. Tragflügelprofil nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß Profilober- und unterseite an der Hinterkante einen Winkel einschließen, dessen Tangens 2 bis 2,3mal das Verhältnis der Maximaldicke des Profils zur Profilsehne ergibt.

6. Tragflügelprofil nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Dicke der Hinterkante nicht größer ist als 0,5% der Profilsehnenlänge.

7. Tragflügelprofil nach Anspruch 1 gekennzeichnet durch einen dritten Bereich, der sich von der Vorderkante aus gerechnet von 12% bis 25% der Profilsehne erstreckt, wobei die Profilunterseite in diesem Bereich eine im wesentlichen konstante Konvexkrümmung aufweist.

8. Tragflügelprofil nach Anspruch 7 gekennzeichnet durch einen vierten Bereich, der sich von 30% bis 45% der Profilsehne von der Vorderkante gerechnet, erstreckt, wobei die Profilunterseite in diesem Bereich einen Punkt maximaler konvexer Krümmung aufweist.

9. Tragflügelprofil nach Anspruch 1 bezogen auf ein Koordinatensystem mit den aufeinander senkrecht stehenden Achsen 0X, 0Y, in dem jeweils die reduzierten Abszissen und Ordinaten X bzw. Y eingezeichnet sind und der Ursprung 0 auf der Vorderkante liegt und die 0X-Achse mit der Profilsehne zusammenfällt, dadurch gekennzeichnet, daß im Bereich der Vorderkante bis zu einer zwischen etwa bei 0,1 und 0,16 liegenden reduzierten Abszisse, gerechnet von der Vorderkante aus, sowie im Bereich der Hinterkante von einer bei etwa 0,70 bis zu einer bei etwa 0,85 liegenden reduzierten Abszisse - gerechnet von der Vorderkante aus - die Flügelunterseite aus aufeinanderfolgenden Kurvenabschnitten gebildet ist, die der allgemeinen Formel Y = e _max · (a X 3/2 + b X 1/2 + c)genügen, in der e _max die maximale Dicke des Profiles a, b und c Konstanten bezeichnen, die jedem der Kurvenabschnitte zugeordnet sind, wobei die Koeffizienten a, b und c als Funktion der reduzierten Abszissen X im genannten Bereich der Vorderkante folgende Werte haben: während die Koeffizienten a, b und c als Funktion der reduzierten Abszisse X im genannten Bereich der Hinterkante die folgenden Werte haben:0,714 B 0,846a-3,029b 8,529c-5,544

10. Tragflügelprofil nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß von der Vorderkante zur Hinterkante die Flügeloberseite aus aufeinanderfolgenden Kurvenabschnitten gebildet ist, die der allgemeinen Formel Y = e _max · (k ₁ X ^3/2 + k ₂ X ^1/2 + m)genügen, in der e _max die maximale Dicke des Profiles bezeichnet, während k ₁, k ₂ und m Konstanten sind, die jedem der jeweiligen Kurvenabschnitte zugeordnet sind, wobei als Funktion der reduzierten Abszisse X die Koeffizienten k ₁, k ₂ und m folgende Werte annehmen:

11. Tragflügelprofil nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß in einem annähernd zwischen den reduzierten Abszissen von 0,1 bis 0,6 liegenden Mittelabschnitt die Dicke Y₀ des Profils einem Gesetz der allgemeinen Formel: Y₀ = e _max · ( p X + q X²)^1/2folgt, wobei e _max die maximale Dicke des Profiles bezeichnet und p und q Konstanten sind, mit den Werten 5,477 bzw. -7,564.

12. Tragflügelprofil nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß sich der genannte zweite Bereich zwischen den reduzierten Abszissen von 0,5 bis 1,0 erstreckt, in welchem die dicke Y₀ des Profiles einem Gesetz der allgemeinen Formel Y₀ = e _max · (r X + s)folgt, wobei e _max die maximale Dicke des Profiles bezeichnet, und r und s Konstanten sind, mit den Wertenr = -1,805 und s = 1,848.

13. Tragflügel nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß sich der genannte zweite Bereich zwischen den reduzierten Abszissen von 0,5 bis 0,8 erstreckt.

14. Tragflügel nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß seine maximale Dicke 12,58% der Profilsehnenlänge beträgt, daß der Punkt der Maximalkrümmung der Profiloberseite bei etwa 85% der Profilsehnenlänge, gerechnet von der Vorderkante aus, liegt, der Krümmungsradius an diesem Punkt etwa 172% der Sehne beträgt, daß der durch die Tangenten an die Profilunter- und Profiloberseite an der Hinterkante eingeschlossene Winkel zwischen 15° und 16° beträgt, der Punkt maximaler konkaver Krümmung der Profilunterseite etwa bei 76% der Profilsehnenlänge, gerechnet von der Vorderkante aus, liegt, der Krümmungsradius an diesem Punkt etwa 132% der Sehne beträgt, daß die Profilunterseite in einem Bereich von 12% bis 25% der Profilsehnenlänge, gerechnet von der Vorderkante aus, eine praktisch konstante konvexe Krümmung mit einem Radius von etwa 179% der Sehne aufweist und daß die Profilunterseite einen Punkt maximaler konvexer Krümmung bei etwa 37% der Profilsehnenlänge, gerechnet von der Vorderkante aus, aufweist, wobei der Krümmungsradius an diesem Punkt etwa 119% der Profilsehne beträgt.