CA1116151A

CA1116151A - Profil de voilure pour aeronef

Info

Publication number: CA1116151A
Application number: CA328,343A
Authority: CA
Inventors: Jean Bousquet
Original assignee: Airbus Group SAS
Current assignee: Airbus Group SAS
Priority date: 1978-05-29
Filing date: 1979-05-25
Publication date: 1982-01-12
Also published as: IT7923059A0; DE2922200A1; FR2427249A1; FR2427249B1; DE2922200C2; IL57315A; GB2022045B; US4413796A; IT1120909B; GB2022045A

Abstract

Profil de voilure pour vol à vitesses subsoniques élevées,du type comportant un extrados convexe plat, un bord d'attaque épais et un intrados convexe vers le bord d'attaque et concave vers le bord de fuite. Selon l'invention, ce profil est caractérisé en ce que l'extrados comporte un maximum de courbure au voisinage de sa partie arrière, dans une zone délimitée par des points situés à des distances du bord d'attaque égales à 65 et 90 % de la corde du profil. Réalisation de voilures fixes ou tournantes pour aéronef, présentant un Mach de divergence élevé et une faible traînée.

Description

I ~resen~e inver,tio" conc~rne un profil de voilurJ pour a~ror-ef, ' ~uoique non exclusivement, elle s~applique tout particuli~rement ¦ ~ la rea]isation de la voilure fixe d'un aéronef se depla~ant ~
! ! des vitesses subsoniques elevees,c~est-~-dire ~ des nombres de Mach 5l pouvant être superieurs au Mac~l critique. Elle sera d'ailleurs ' ! expliquée ci-après plus particulierement en rapport avec cette ap-¦ l,plication. Toutefois, l~invention peut egalement s'appliguer à la i !jrealisation de la voilure d'un aeronef à voilure tournante.

On sait que si, pour un coefficient de portance Gz donne de la voi-19 lure d'un aeronef, on trace la courbe donnant le coefficient de lltra~nee Cx en fonction de la vitesse de cet aéronef, par exemple I l'exprimee en nombre de Mach M, la transition entre le domaine de vol subsonique et le domaine de vol transsonique est marquée par le de-;but d'un brusque accroissement du coefficient de tra~nee Cx. Par 15 convention,on appelle Mach de divergence de tra~nee MDX le nombre de Mach où apparait l'accroissement et o~ la pente aCX de ladite aM
jcourbe est egale ~ D,1. D'une manière generale, le Mach de diver-; ¦~gence de traInee MDX est legèrement superieur au Mach critique, il ;depend en effet de l'epaisseur du profil et du coefficient de por-20ltance,mais, pour un bon profil classique, peut se situer aux envi-rons de 0,7.
i l! , ¦ ~IIl est bien entendu avantageux de xepousser le plus possi~le vers les vitesses elevees, l'apparition de ce phenomène d'accroissement du coefficient de tra~nee, dit encore de "divergence de trainee".
25 Pour ce faire, on a dej~ pensé ~ donner à la voilure une flèche par rapport ~ l'axe longitudinal de l'aeronef~ Toutefois, les resultats obtenus ne sont pas complètement satisfaisants.
; .
' Par ailleurs, ~ la meme fin d'augmenter le Mach de divergence de trainee, on a déj~ propos~ des profils comportant un extrados ;30 convexe plat, un bord d'attaque ~pais et un intrados convexe vers le bord d'attaque, mais concave vers le bord de fuite, c'est-~-dire comportant un point d'inversion de courbure. De tels profils sont I dessines pour obtenir ~ur l'extrados une zone de ~itesse super-; sonique quasi-uniforme, relativement ~tendue, et cependant suffisam-`~ 35 ment stable pour maintenir le plus longtemps possible un ~coulement sans discontinuite importante.Ces profils, fonctionnant de cette fa-çon, sont parfois quaiifi~s dë 'isupercritiques".Gr~ce ~ eux,le Mach , . .

'. ''' ' ` ' '~

, ~`~ " lIlt-151 de diverg~nce de traln~e présente un gain notable par rapport 3 un bon profil classique, par ~xemple de l'ordre de 0,1.
.
L'objet principal de la présente invention est un profil dlaile ¦Ipour un aéronef se déplaçant ~ des nombres de Mach subsoniques ¦elevés, mais inferieurs 3 1, profil qui tout en présentant une allure genérale rappelant les profils dits "supercriti ques", fonctionne de fa~on tout ~ fait différente pour permettre, portance égale, de rendre apres optimisation du contour, la ' train~e minimale. Le profil selon l'invention, capable également de 10, fonctionner parfaitement à des vitesses subsoniques faibles, présente un Mach de divergence de tra~nee du même ordre que celui des meilleurs profils actuels, ainsi qu'une portance elevée. Comme on le verra ci-apr~s, le profil selon l'invention permet meme l~d'o~tenir une plage de valeurs du coe~ficient de portance dans 15jllaquelle le Mach de divergence maximal presente une valeur sensi-blement constante. Par ailleurs, ces resultats du profil selon l'in-, vention sont obtenus pour des épaisseurs dudit profil permettantune grande logeabilite, par exemple pour l'agencement de r~servoirs de carburant de grande capacité.
1 - .
~O A ces fins, selon l'invention, le profil de voilure pour vol a vitesses subsoniques élevees, du type comportant j ~ un extrados convexe plat , un bord d'attaque épa.is et un intrados convexe vers le bord d'attaque et concave ver ,le bord de fuite, est remarquable en ce que l'extrados comporte un maximum de courbure au voisinage de sa partie arriere, dans une zone delimitee par des points situes à des distances du bord d'at~aque egales ~ 65 et 90 % de la corde du profili et en c~ que en ce point de ceurbure ~axlmale de la partie arri~re de l'extrados, l'epaisseur du profil est Voisine des 3 de l'~pais eur ~aximale de celui-ci. Dans la zone du pro~il prc~dant ledit point et éventuellement dans la zone ~u px~fil contenant ce point~ la varia tion de l'~paisse~r dU profll est aYantageusement une fonction llnéaire, décroissante ~er~ le bord de fuite~ Une telle z~ne ~
variation linéalre de l'ép~is~eur du pro~il peut æ'~tendre depuis la mi-corde j~squ'~ 80% de celle-ci, compt~s ~ partir du bord d'att~que, et m~me pratiqUe~e~t jusqu'au bord de fuite, _,.,_.., , . , __,._ _., _. _ . . _ _,__ _ ___.__ . ,. _. ,_.._.. __~_,__ ...__ __, _ .. ., ._...-'.~-------------- - --. --_---T~ -- ----'--' ' ' ' ' -''' '-' ' '''---- --' ' '' -'---------_ -' ,"

~r~c~ à ces dispositions, on obtient une faible tra~e, une portance locale accrue ~ l'avant du profil et une parf~ite sta-bilisation de la couche limite dans tous les domaines de vol, ainsi llqu'un excellent comportement aux basses vitesses subsoniques e$, 5~,notamme~t dans les phases d'atterrissaye et de décollage. Cela est¦
dû a ce que se developpe sur plu~ de la moitie arri~re de l'extra-dos, une zone subsonique dont la répartition convexe des vitesses est etablie sans gradient de pression excessif, la répartition des -vitesses étant moderemment variable dans la majeure partie avant du lO¦!profil, avec une zone de survitesses près du bord d'attaque. La l',recompression du fluide à l'arri~re du profil s'effectue donc dans', des conditions optimales~

Le profil selon l'invention s'applique notamment a des ~rofils dont l'épaisseur maximale relative (c'est-~-dire rapportee 15 ¦¦a la longueur de la corde) est comprise entre 11 et 15 %.

~Lorsque l'epaisseur maximale relative du profil est par exemple de 12,58 % , le point de courbure maximale de la partie arrière de l'extrados se trou~e a 85 % de 12 corde à partir du bord d'attaque I ¦jet le rayon de courbure en ce point de courbure maximale peut 20''être egal ~ 172 ~ de la valeur definissant la corde dudit profil.
: I' Pour ameliorer encore les perormances du profil selon l'invention, en ce qui concerne la diminution de la traln~e, il est avantageux que les tangentes aux points de l'intrados et de l'extrados situes au bord de fuite forment entre elles un angle dont la tangente est comprise entre 2 et 2,3 fois l'epaisseur maximale. Ainsi, pour - une épaisseur relative maximale de 12,5~ ~, cet angle peut ~tre compris entre 15 et 16~ Par ailleurs, le bord de fuite est ;peu epais, son epaisseur pouvant au plus etre ~gale à 0,5 ~ de la longueur de la corde.

~0 jiAvantageusement~ l'intrado~ comporte ~galement un point de cour- ¦
jbure maximale dans une zone d~limi~ée par des points situés 3 des ¦idistances du bor~ d'attaque ~yales ~ 79 et ~3 % de la corde du ¦ ~rofil et, en ce p~int ~de couxbure maximale .
de l'intrados, l'~paisseur du profil est voisine I,de la moitié de l'epaisseur ~aximale de celui-ci. Lorsque l'epais-~ Lur relative du profll est 12,58 % de 1A corde, le point de courbu re , . _ ~ . .. . . , _ .. , , , . , _ ., _ _ _ .. . _ .. , ., , _, ., _ _ .. , , . _ .. . _ .. : _ . _ .. . . .. .. . _ _ ;

laxi~ale s~ trouve à 76 ~ de la corde 3 partir du bord d'attaque etle rayon de courbure en ce poi~t est ~gal à 132 ~ de celle-ci.Par ail-~eurs,il est avantageux que dans une région comprise entre 12 et ~5 ¦de la corde à partir du bord d'attaque, l'intrados présente une 5 ,courbure au moins sensiblement constante. Dans le cas particul1er ¦
d'une ~paisseur relative maximale de 12,58 ~, le rayon de courbure, ; ,de cette région de courbure ~sensiblement constante de l'intrados,~
peut être ~gal à 179 ~ de la corde.

I L'intrados présente alors de préEérence un autre point de courbure ,10 maximale entre 30 et 45% de la corde à partir du bord d'attague.Dan's exemple d'un profil d'epaisseur relative maxima~ de 12,58 %, ce point de courbure maximale est situé à environ 37% de la corde et le ray~n de courbure en ce point est de 119 % de celle-ci. Par ailleurs, si ~llon choisit un systeme dlaxes rectangulaires OX, OY, tel que le 15l ~oint O se trouve au bord d' attaque, alors que l'axe OX est confond~ -'!avec la corde et que l'axe OY est confondu avec la tangente au~ord d'attaque, axes sur lesquels sont portées les abscisses et ~rdonnées réduites, c'est-à~dire rapportées ~ la longueur de la corde, le contour de l'intrados et/ou le contour de l'extrados 20 ,suivent en fonction de l'abscisse réduite X une loi d'évolution 'itelle que les ordonnées réduites Yl et Y2 des point~ de l'intrados et de l'e~trados soient respectivement ~gales,au moins sur la plus i grande partie du profil, au produit de l'~paisseur maximale emaX du ~rofil par une fonction de la variable reduite X.
25 ~e plus, l'épaisseur totale YO du profil en un point peut elle-même ~tre égale au produit de l'~pais5eur maximale emaX du profil par une fonction de X. Ainsi, 12 profil selon 19 invention vérifie au moins approximativement les équations suivantes :

l ema~ f(X) Y2 = emaX~ g (X~
~ emax h(X3.
! 11 ar exemple, dans la zone de bord d'attaque jusqu'~ une abscisse ¦ , ~éduite comprise entre environ 0,1 et 0,16 , ainsi que dans la ~one j ¦l e bord de fuite depuis une abscisse r~duite comprise entre enviro ¦
,35' 0,70 et 0,85, l'intrados es~ ~ormé de portions consecutives de ~ ~ourbes répondant ~ la formule g~né~ale " _ , _ ' '- '-------_ _ .~ , ~ , .
. ~ , s~

Y emaX . J a X ~ b X + c ~ , : ;

a, b, c ~tant des constantes positives ou négatives, associes à
! chacune desdites portions de courbes. De meme, du bord a ~ attaque 5 ,lau bord de fuite, l'extrados peut etre formé de portions consé- !
cutives de courbes repondant a la formule générale

2 ` 2 I Y emax r kl ~ k2 X + m_/, jlO~ k2et m étant des constantes positives ou négatives, associées i !a chacune desdites portions de courbes. A titre d'exemple également, dans une partie médiane comprise approximativement entre des ; ! abscisses réduites ~gales ~ 0,1 et ~ Q,6 , l'épaisseur YO du profil suit une loi de ormule générale : ! :
lS I Yo = emax / P ~ + q X _/ 2 , p et q étant des constantes positives ou négatives. Par ailleurs, ans sa partia intermédiaire comprise approximativement entre des abscisses r~duites égales ~ 0,5 et 0,8, et~ m~me entre 0,5 et 1, 20 l'épaisseur YO du profil peut suivre une loi de formule generale i I Yo ema,~ / r x ~ 9_7 r et s étant des constantes positives ou négatives.

5 Les figures du dessin annexé feront bien comprendre comment l'in-yention peut etre r~alis~e. ~

a f~gure 1 est unz vue sch~matique ~ pet~te ~chelle d'un profil ; j'selon l'-invention.

¦ j~a f1gure 2 lllustre a plus grande échalle la par~ia avant du ~O¦~rofil selon l'invention, dans le cas partiQul~er d'une ~paisseur relative maximale de 12j58 ~. ~

a figure 3 illustre ~ plu~ grande ~chelle la partle interm~diaire I Idu profil selon l'lnvention, dans le c~ partl~uller d'une ~pais-U feur relative maximale de 12~58 ~.
__ ;' ' - :.

, _.-- , _ . .,.. ,,-- . , _ .. _ __, _ , . .,, , , ~ _. --, _ ,,_ ~. __ . ,~. .__ _, . , . ,. _. "___ . __ , _ , , ~

L~ figure 4 illustre ~ plus grande échelle la partie arri~re du profil selon l~inven~ion, d~ns le cas particulier d'une ~paisseur relative maximale de 12,58 %~

,la figur~ 5 montre la courbe caractéristique de la trainée en fonc-j Ition de la vitesse,pOur l'exemple de réalisation d~s figures 2 à ~i. !
.
La figure 6 ~ntre schéma~iquement la courbe caractéristi~e de la portance en fonction du Mach de divergence, pour l'exemple de réalisation aies ~igures 2 ~ 4.
- . .
~ a figure 7 montre la variation du coefficient de pre~slon le long !
10;de ~a corde du proil, pour un nombre de Mach environ égal à 0,72.

i ~L'exemple de profil d'aile ou de pale selon l'invention, montré en entier et schématiquement sur la figure 1, est rapporté à un système d'axes rectangulaires OX, OY, tel que le point O est confon~u ~avec le bord d'attaque dudit profil, l'axe OX étant confondu avec 15 ~a corde de celui-ci et l'axe OY etant tangent au bord d'attaque.
iSur les axes OX et OY, on a port~ respectivement des a~scisses X
et ordonnées Y reduites, c'est-~-dire xapport~es ~ la longueur c '~e la corde du profil.
i i' ¦ iCe profil peut etre, pour la commodit~ de sa description,partag~ ~ :
20 ~ongitudinalement en quatre partie~ successives I, II, III et IV.
La partie I , ou zone de bord d'attaque, est comprise entre les points X = O et X = 0,125 par exemple. La partie II consécutive, ou zone médiane, est comprise entre les points X = ~,125 et X = 0,560~ par exemple. La partie III, ou zone arri~re intermédiair , 25 est comprise entre les points X ~ 0,560 et X = O,g22 par exemple, ,cette partie III pouvant elle-meme être ~ubdi~is~e en une partie ! lavant IIIl et une partie arri~re III2, dont la frontière commune I llest par exemple determin~e par le point d'abscisse X = 0,800 .
j ¦Enfin, la partie IV, ou zone de ~ord de ~uite, est comprise entre ~l~es points X = 0,922 et X = lo .
¦~e fa~on connue, ce profil compoxte une partie d'extrados ~ B Dl ~ E
~e faible courbure , une partie de bord d'atta~ue A O A' épaisse ¦ Idont la courbure ~volue rapidement de part et d'autre du point 0,e . Iune partie ~'intrados ~' B' ~'l D'2 E'. convexe vers le bord d'attaq e j jet concave vers le b~rd de fuit~.Les po~nts A,A'-B,B'-Dl,D'l-D2,D'2 et E,E' lJ l ~

, ~ .
}~
.

nt respectivement les points de l'~xtrados et de l'intrados corr~s~ondant aux abscisses réduites 0,125 - 0,560 - 0,800 0,922 et 1.

l~elon l'invention, dans la partie III, et plus précisément, 5 'dans la zone de la partie III1 voisine de la partie III2 ou dans cette partie III2 elle-meme, l'extrados comporte un maximum de courhure. Sur la figure 1, ce maximum de courbure a été représenté
au point M d'abscisse X = 0,850. Au point M, l'épaisseur MM' u profil est voisine des 310 de l'épaisseur maximale NN' = emaX
~lO,~u profil. Par ailleurs, dans la zone III1 et, éventuellement ! ~ aa zone III2, l'évolution de l'~paisseur du profil est une fonction linéaire de l'abscisse X, décroissante en se rapprochant du bord ,de fuite EE'o ¦ ¦pe plus, dans la ~one III, l'intrados comporte un point de courbure 5 maximale Sur la figure 1, ce maximum de courbure a été représenté
point m' d'abscisse X = 0,760. Au point m ', l'épaisseur mm ' du profil est voisine de la moitié de 1'épaisseur maximale NN'=e ¦~a partie de l'intrados comprise approximativement entre le point h~ et le point P',pour lequel X = 0,250,présente une courbure 20~sensiblement constante, tandis que dans un0 zone delimit~e par les absc;ss~ s¦ IX = 0,300 et X = 0,450 l'intrados comporte un point Q' de courbure ~aximale. Sur la figure 1, l'abscisse du point Q' est X = 0,370~
;;.~ ' Par ailleurs, sur au moîns la plus grande partie du profil, la ligne Y1 de l'intrados et la ligne Y2 de 1'0xtrados vérifient au 25 moins approximativement les relations gen~rales suivantes :

1 ema~- f(X) 2 emax g(X)

3 em~xU h(X) ans lesquelles les fonctions f(X~, g(X) et h(X) seront d~finies j3~ci-apr~s~ avec d'autres particularit~s du profil, en regard des igures de detail 2 a 4.
.
jJ ~ur la figure 2, on a repr~sent~ ~ plus grande ~chelle_, la totalitl , . ~.
, 5~
d~ la partie I, ainsi que le d~but de la partie II,jusqu'a l'abscisse X = 0,215.

,AU point O, du bord d'at-~que,le rayon de cDurbure est choi~ooTpris entre '1,50 % et.2 % de la longueur c de la corde du profil. De preference~
çlle est voisine de 1,74 %.

Entre le point O et le point F d'abscisse X = 0,0257 , ,~(voir la portion de courbe lO sur la figure 2) la ligne d'extrados 'Y2 suit approximativement une xelation du type :
, j i ~1) Y2 = emax / -6~259 X ~ 1,523 X 2 _ 0,088 ; !!
lO Entre le point F ~t le point G d'abscisse X = 0,0572 (voir la por-tion de courbe 11 sur la figure 2), la ligne d'extrados Y2 suit approximativement une relation du type ,1, , 2 emaX r l,471 X ~ 1,173 X 2 _ o 0515 /

-Entre le point G, appartenant ~ la zone I, et le point E1, apparte-15 nant ~ la zone II et situ~ au point d'abscisse X = 0,215 (voir la portion de courbe 12 sur la figure 2~, la llgne d~extra-dos est definie par la relation 3 l (3) Y2 = ema~ 0,S77 X .~ 1, 032 X - 0,030 -/
e même,en ce qui concerne l'intrados, entre le p~int O du hord d'attagu , et le point F' d'abscisse X - 0,02~7 ~voir la por~ion de ~our~e-l:
! ¦ ~ur la figure 2), la ligne d'intrados suit au moins approximati-lementla relation :

LJ L

.,, .,, ,,,,.. . .. ... . ,, _ ,. . , .. , . ,., ,. , .. . _, _ ~ . _. . __ . ....... , . .. . . _ _ .

~ 3L6 r~

14) Yl = emax / 6~7~6 X _ 1/497 X - 0,OB8 /.

,iEntre le point F' et le point G' , d~abscisse X = 0,0572 (voir la :Iportio~ de courbe 14 sur la figure 2), la ligne d'intrados suit au moins approximativement la relation :
5 . _ 2 2 : (5) Yl = emaX. / 2,9 X - 1,171 X - 0,129 _/
Entre le point G' de la zone I et le point I' appartenant ~ la zone II et situé ~ l'abscisse X = 0,153, la ligne d'intrados G'I', I ,!designée par la réf~rence 15 sur la figure 2 sa~isfait au moins 10 ~approximativement à la relation :

(6) Yl = emaX. / 0,032 X - 0,694 X 2 _ 0,199 ~ .

¦ !¦Dans la zone médiane II, l'~paisseur Y0 du profil, définie par .jla somme en un point d'abscisse X de l'ordonnée de l'intrados ~, et de 1'ordonnee de 1'extrados, c'est-à-dire comme approximative-ment égale ~ l'épaisseur du profil, est avantageusement du type :
." I i, 1 ( ) Yo emax ~ 5~477 X - 7,564 X2_/ .
~` I ' 'En ce qui concerne la définition de la ligne de l'extrados dans cette zone II , du point H pour le~uel X = 0,215 ~ un point défini ~ 20 par X = 0,439, on peut utiliser une re1ation du type :

.` 3 1 ; ~8) Y2 = emaX. /-0,814 X 2 + 1/182 X 2 _ 0,0i6 7 et du point défini par X = 0,439 a un point de la zone III défini par X = 0,600 (voir portion de cou~be 16 sur la figure 3), la 25j relation :

I I (9) Y 0 = emaX. / -1,238 X 2 ~ 1,742 X 2 _ 0,324 /.

¦¦Dans la zone interm~diaire avant III~ epaisseur Y0 suit au moins ,approximativement une relation du type ' (10~ Yo = emax / - 1,805 X -~ 1,848 . . ~
.
, .. . . . , . ... _ . .. , . ... _ . . . . .. , . . _ . _ _ ___ ,.. _ . _ ._ _ , _ . .. _ ._, .. . ... .
_ _. ..

, ' ~ , , une telle relation pouvant ~galement etre valable pour la zone arrière III2. En ce qui concerne la ligne dlextrados, celle-ci peut suivre entre le5 points J d~abscisse 0,600 et K ~'abscisse 0,750, j(portion de courbe 17 sur la figl1re 3) la relation suivante :
j 3 5 .. ) 2 emaX. / -2,016 X ~ 3,149 X 2 _ 1,05 ; et, entre le point X et le point L d'abscisse X = 0,846 , (portion !de courbe 18), la relation :
;, 3 ~l (12) Y2 = emax ~ -3~102 X + 5~600 X _ 2,469_/.
. : .
Ensuite, du point L au point E du bord de ~uite, la ligne d'extrados 10,,~courbe 1~ de la figure 4) peut etre définie par :

(13) Y2 = emax / -3~177 X + 5,7~6 X _ 2,545 _/ .
~, Entre le point ~' d'abscisse X = 0,714 et le point L' d'abscisse ,;X = 0,846 (courbe 20 des figures 3 et 4), l'intrados ~st défini I ¦,au moins approximativement par l'equation :

.15" (14) Yl = emax / - 3~029 X 2 + 8,529 X 2 _ 5,594_ j ,i, .
! ' pUis entre les points L' et E' , par l'~quation :
(courbe 21 de la figure 4) 1 Yl e~aX. / -0,538 X ~ 2 186 X - 1,648~ .

i La tangente de 1'angle ~ forme entre les tangentes en E et E' 20!,l'extrados et a l'intrados est voisine de tg ~ = 2,18.emax.

~Ainsi, la partie I permet de d~velopper un champ de vitess~s pres ! i du bord d'attaque, qui ~ssure un fonctionnement correct aux basses I vitesses en retardant avantageus~ment les décrochages aux incidences ~ levées. La partie II assure la continuit~ de l'ecoulement en .
251¦coopération avec la partie I I, de mani~re ~ permettre l'établis-. ll se~ent d'une onde de choc stabilisée ~ toutes les conflgurations ¦ de vol ~ vitesses ~lev~es . Enfin, les partles III et IV permet-ent_un~_recompression optimale du 1uide_vers l'arrière, en , , ¦ ~vitant dans l'~coulement, l'apparition d'un gradient de pression excessif.
l I .
' La figure 5 montre la variation du coefficient de tra~nee Cx en ¦~fonction du nombre de Mach pour un coefficient de portance Cz de 5,¦1'ordre de 0,6. Cette figure, qui illustre les r~sultats obtenus en traInée pour un profil dont l'épaisseur relative maximale est ae 12,58 % , permet d'estime.r le Mach de divergence ~ 0,785. Le faible . niveau dés tra~nees mesurees et la val.eur élevée du Mach de diver-¦!gence dépendent étroitement des points ou parties de courbure caracté
10 ristiques du profil ainsi que de sa définition analytique. En effet, ¦le contour du profil selon l~invention est optimisé pour obtenir I ~In~tamment une traInée minimale et, la modification d'uJIe partie du I ~profil, comme indiquée par exemple par les lignes pointillees 22 et ¦ 123 de la figure 4, modification intervenant apr~s les points de cour-~bure maximale de l'extrados ~t de l'intrados, entrainerait une augmentation de la tra~n~e.
i' ' .
En outre, comme le montre la fi~ure 6, si 1lon trace schématiquement ¦la courbe représentant le coefficient.de portance Cz en fonction du Mach de divergence, on constate que le Mach de divergence maximal 21¦0,785, est valable pour une plage de Cz comprise approximativement ! entre 0,3 et 0,6. On obtient donc une plage d'adapt~tion pour le Cz, alors qu'habituellement une valeur ponctuelle unique de Cz correspond au Mach de divergence, cette plage etant donnée pour un nombre de IReynolds voisin de 6 X 106. Vne telle plage coxrespond ~ celle habi-25 jtuellement utilis~e pour les voilures d'avions se déplaçant à des j~vitesses subsoniques ~levees.Elle assure donc ~ un a~ronef pourvu llde la voilure conforme ~ la presente inventlon plusieurs possibilites ¦ de vol de croisière en b~n~ficiant du m~me Mach de diver~ence maximal.

Sur la figure 7, on a illustr~ la répartition des pr~ssions ~
30 1'ex~xados ~pour un Mach voisin d~ 0,72) du profil en fonction da i Ijl'absclsse r~duite X et pour dlfféren~s coefficients de portance C~.On voit qu'entre X = 0 et X C0,4, les diff~rente~ courbes pr~sen-tent une zone supersonique 3n, pu~s en aval de l'abscisse r~dulte ~'~,4 et donc sur plus de la moiti~ de 1~ corde, une grande zone 35 subsonique 31, avec diminution convex~ des pressions sans apparition .

, , d'un gradient exc~ssif.

I,a courbe 40, laquelle schématise un eooul~m~lt connu,du type ~ repQr-l~tition quasi-uniforme des vitesses à l'extrados, permet par .laille~rs de montrer par rapport aux courbes 30, le fonctionnement particulier et différent d'un profil selon l'invention I .
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Claims

LES REALISATIONS DE L'INVENTION, AU SUJET DESQUELLES UN DROIT
EXCLUSIVE DE PROPRIETE OU DE PRIVILEGE EST REVENDIQUE, SONT
DEFINIES COMME SUIT:

1.-Profil de voilure pour vol à vitesses subsoniques élevées,du type comportant un extrados convexe plat, un bord d'attaque épais et un intrados con-vexe vers le bord d'attaque et concave vers le bord de fuite, caractérisé en ce que l'extrados comporte un maximum de courbure au voisinage de sa partie arrière, dans une zone délimitée par des points sués à des distances du bord d'attaque égales à 65 et 90 %
de la corde du profil et en ce que, au point de courbure maximale de la partie arrière de l'extrados, l'épaisseur du profil est voisine des trois dixièmes de l'épaisseur maximale de celui-ci.

2.- Profil selon la revendication 1, caractérisé en ce que, dans la zone du profil précédant le point de courbure maximale de la partie arrière de l'extrados et le cas échéant dans la zone du profil contenant ce point, la variation de l'épaisseur du profil est une fonction linéaire,décroissante vers le bord de fuite.

3.- Profil selon la revendications 2 , caractérisé en ce que ladite zone à variation linéaire de l'épaisseur du profil s'étend depuis la mi-corde jusqu'à 80 % de celle-ci, comptés à partir du bord d'attaque.

4.- Profil selon la revendication 2 , caractérisé en ce que ladite zone à variation linéaire de l'épaisseur du profil s'étend depuis la mi-corde jusqu'à pratiquement le bord de fuite.

5.- Profil selon la revendication 1, caractérisé en ce que les tangentes aux points de l'intrados et de l'extrados situés au bord de fuite forment entre elles un angle dont la tangente est comprise entre 2 et 2,3 fois l'épaisseur maximale du profil.

6.-Profil selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'épais-seur du bord de fuite est au plus égale à 0,5 % de la longueur de la corde.

7.- Profil selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'intrados comporte un point de courbure maximale dans une zone intermédiaire délimitée par des points situés à des distances du bord d'attaque égales à 70 et 93 % de la corde du profil et en ce que, au point de courbure maximale de la zone intermédiaire de l'intrados, l'épaisseur du profil est voisine de la moitié de l'épaisseur maximale de celui-ci

8 .- Profil selon la revendication 1, caractérisé en ce que, dans une région comprise entre 12 et 25 % de la corde à partir du bord d'attaque, l'intrados présente une courbure au moins sensiblement constante.

9 .- Profil selon l'une des revendications 7 ou 8 , caractérisé
en ce que, dans une région comprise entre 30 et 45 % de la corde à partir du bord d'attaque, l'intrados présente un point de cour-bure maximale.

10.- Profil selon la revendication 1, rapporté à un système d'axes rectangulaires OX,OY sur lesquels sont respectivement portées les abscisses et ordonnées réduites X et Y, le point 0 se trouvant au bord d'attaque, alors que l'axe OX est confondu avec la corde du profil, caractérisé en ce que, dans la zone de bord d'attaque jusqu'à une abscisse réduite comprise entre environ 0,1 et 0,16, ainsi que dans la zone de bord de fuite depuis une abscisse réduite comprise entre environ 0,70 et 0,85, l'intrados est formé
de portions consécutives de courbes répondant à la formule générale dans laquelle emax désigne l'épaisseur maximale du profil, alors que a, b, et c sont des constantes positives ou négatives,associées à chacune desdites portions de courbes.

11.- Profil selon la revendication 10, caractérisé en ce que, dans la zone du bord d'attaque jusqu'à une abscisse réduite égale à
0,153, les coefficients a, b et c présentent, en fonction de l'abscisse réduite X, les valeurs suivantes :

tandis que dans la zone de bord de fuite, depuis une abscisse réduite égale à 0,714, les coefficient a, b et c présentent, en fonction de l'abscisse réduite X les valeurs suivantes :

12.- Profil selon la revendication 1, rapporté à un système d'axes rectangulaires OX, OY sur lequels sont respectivement portées les abscisses et ordonnées réduites X et Y, le point 0 se trouvant au bord d'attaque, alors que l'axe OX est confondu avec la corde du profil, caractérisé en ce que, du bord d'attaque au bord de fuite, l'extrados est formé de portions consécutives de courbes répondant à la formule générale dans laquelle emax désigne l'épaisseur maximale du profil, alors que k1, k2 et m sont des constantes positives ou négatives, associées à chacune desdites portions de courbes.

13.- Profil selon la revendication 12, caractérisé en ce que , en fonction de l'abscisse réduite X, les coefficients k1,k2 et m pré-sentent les valeurs suivantes :

14.- Profil selon la revendication 1, caractérisé en ce que, dans une partie médiane comprise approximativement entre des abs-cisses réduites égales à 0,1 et à 0,6, l'épaisseur Y0 du profil suit une loi de formule générale :

dans laquelle ?max désigne l'épaisseur maximale du profil, alors que p et q sont des constantes positives ou négatives.

15. Profil selon la revendication 14, caractérisé en ce que p et q ont respectivement pour valeure 5,477 et - 7,564.

16. Profil selon la revendication 3, caractérisé en ce que dans une partie intermédiaire comprise approximativement entre des abscisses réduite égales à 0,5 et 0,8, l'épaisseur Y0 du profil suit une loi do formule générale dans laquelle ?max désigne l'épaisseur maximale du profil, alors que r et s sont des constantes prositives ou négatives.

17. Profil selon la revendication 4, caractérisé en ce que dans une partie comprise approximativement entre des abscisses réduites égales à 0,5 et 1, l'épaisseur Y0 du profil suit une loi de formule générale Y0 = ?max [ r X + e ]
dans laquelle ?max désigne l'épaisseur maximale du profil, alors que r et e sont des constantes positives ou négatives.

18. Profil selon l'une quelconque des revendications 16 ou 17, caractérisé en ce que r et e ont respectivement pour valeurs -1,805 et 1,848.

19. Profil selon la revendication 14, caractérisé en ce que dans une partie intermédiaire comprise approximativement entre des abscisses réduite égales à 0,5 et 0,8, l'épaisseur Y0 du profil suit une loi de formule générale Y0 = ?max [ r X + e ]
dans laquelle ?max désigne l'épaisseur maximale du profil, alors que r et e sont des constantes positives ou négatives.

20. Profil selon la revendication 14, caractérisé en ce que dans uns partie comprise approximativement entre des abscisses réduites égales à 0,5 et 1, l'épaisseur Y0 du profil suit une loi de formule générale Y0 = ?max [ r X + e ]

dans laquelle ?maX désigne l'épaisseur maximale du profil, alors que r et e sont des constantes positives ou négatives.

21. Profil selon la revendication 19 ou 20, caractérisé
en ce que r et e ont respectivement pour valeurs - 1,805 et 1,848.

22. Profil selon la revendication 1, caractérisé en ce que son épaisseur relative maximale est de 12,58%, en ce que l'abscisse réduite du maximum de courbure de la partie arrière de l'extrados est voisine de 0,85, en ce qua le rayon de courbure en ce point de courbure maximale est voisin de 172% de la corde, en ce que l'angle formé par les tangentes à l'intrados et à l'extrados au bord de fuite est compris entre 15 et 16°, an ce que l'abscisse réduite du point de courbure maximale de la zone intermédiaire de l'intrados est voisine de 0,76, en ce que le rayon de courbure en ce point de courbure maximale est voisin de 132% de la corde, en ce que dans une région comprise approximativement entre les abscisses réduites 0,12 et 0,25 l'intrados présente une courbure au moins sensiblement constante dont le rayon est voisin de 179% de la corde et en ce que l'intrados présente un point de courbure maximale au voisinage de l'abscisse réduite 0,37, le rayon de courbure correspondant étant voisin de 119% de la corde.