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EINRICHTUNG ZUR REDUKTION VON CODES MIT IRRATIONSBASIS
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AUF DIE MINFORM Die Erfindung bezieht sich auf das Gebiet der Rechentechnik
und betrifft insbesondere Einrichtungen zur Reduktion von Codes mit Irrationsbasis
auf die Minimalform und kann in i)igitalrechnern, in digitalen Informationsverarbeitungssystemen,
in digitalen Meßgeräten und Systemen zur Reduktion von Codes mit Irrationsbasis
auf die Minimalrorm benutzt werden.
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Bekanntlich kann jeue natürlich Zahl N wie folgt dargestellt weraen
wobei n die Stellenzahl des Codes, # p( # ) zu eine -Fibonacci-
Zahl
ist.
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Die Fibonacci-p-Zahlen werden bei einer Ganzzahl p # 0 durch folgendes
Rekursionsverhältnis vorgegeben.
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#p(#) =
O bei # ( 0 1 bei # = 0 n(# -1) + #(#-p-1) bei #>0 (2) P P Die Fibonacci-p-Codes
sind bei p = 0 eine Verallgemeinerung der klassischen binärenZahlendarstellung und
fallen bei p = # mit dem unitären Code zusammen (A.P. Stachow "Einführung in die
algoritmische Theorie der Messungen", Moskau, Sow.
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Radio, 1977).
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Eine Weiterentwicklung dieses Zahlennumerierungverfahrens ist der
"goldene" p-Code. Unter "goldenem" Code einer reelen Zahl A versteht man folgende
Darstellung desselben in Form einer Potenzsumme der "goldenen" p-Proportion, wobei
p##1, 2, 3...## ist.
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Hierbei bedeuten α# ##0,1#-Binärziffer in der 1-ten Stelle des
"goldenen" p-Codes; αp# - Gewicht der l-ten Stelle (1-te Potenz der "goldenen"
p-Proportion); αp# -goldene" p-Proportion, die eine reele Wurzel der Gleichung
xp+1 = xp + 1 darstellt.
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Zum Beispiel ist bei p - 1
Der Koeffizient
ist die "goldene" Proportion (hiraus die Bezeichnung des Codes (3) ).
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Die "goldene" p-Proportion p hat folgende Fundamentaleigenschaft:
was unmittelbar aus der Gleichung (4) hervorgeht.
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Die i?ibonacci-p-Codes und die "goldene" Codes gehören zu den Codes
mit Irrationsbasis, da
Kennzeichnende Besonderheit der Codes mit Irrationsbasis ist deren Redundanz, die
darin besteht, daß jeder Zahl Ä mehrere Darstellungen in Codes mit Irrationsbasis
entsprechen.
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-Zum Beispiel kann bei p -1 die Zahl 8 durch folgenden Fibonacci-i-Code
( p - 1) dargestellt werden: Stellenwerte 13 8 5 5 2 1 1 Fibonacci-1-Code 0 1. 0
0 0 0 0 O 0 1 L 0 0 0 O 0 1 0 1 1 0 o 0 1 0 1 O 1
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oder in dem "goldenen" 1-Code Stellwert α14 α13 α12
α11 α10 α1-1 α1-2 α1-3 α1-4 "Goldenen" 1 0 0
0 1, 0 0 0 1 1-Code 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 O 1 0 -1 1 1 .1 0 1
8 Ein wichtiger Begriff der Theorie der Codes mit Irrationsbasis ist der Begriff
der Normal- und Minimalform' unter welcher man einen solchen Code mit Irrationsbasis
der Zahl A versteht, bei dem in jeder Gruppe aus p + 1 aufeinanderfolgenden Codestellen
höchstens eine Einerstelle vorhanden ist. Die Reduktion eines Codes mit Irrationsbasis
auf die Minimalform nennt man Normalisierung eines Codes mit Irrationsbasis. Bei
p = i wird die Normalisierung durch Ausführung in dem Code mit Irrationsbasis sämtlicher
Faltungsoperationen mit den Binärstellen erreicht. Unter Faltung der Einer-Binärstellen
an-1 und an2 zu einer n-ten Null-Stelle a - 0 versteht man den Ersatz der Stellenwerte
durch ihre Negationen, d.h.
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an an-1 an-2 0 1 1 # # # 1 0 0 Die Operation Faltung wird durch das
Zeichen # gekennzeichnet.
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Die der Faltung umgekehrte Operation nennt man Entfaltung und wird
durch das Zeichen Wm gekennzeichnet. Es ist zu betonen, daß die Faltung und Entfaltung
der Binarstellen die durch den Code dargestellte Zahl A nicht ändern, was aus der
Fundamentaleigenschaft (5) folgt.
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Die Faltung des "goldenen" Codes besteht in der Ausführung sämtlicher
Faltungsoperationen mit den Binärstellen. Zum Beispiel gilt für den Code der "goldenen"
Proportion α31 α21 α11 α01 α-11 α-21 α-31
-Stellwerte 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 15 0 0 0 0 0 0 Die Entfaltung
des goldenen Codes besteht in der Ausfulirung sämtlicher Entfaltungsoperationen
mit den Binärstellen.
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Zum Beispiel gilt fur den Code der "goldenen" Proportion: α31
α21 α11 α01 α-11 α-21 α-31 -Stellwerte 1 0 1
0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 O 1 1- 1. 0 1. 1 Bekannt ist eine einzige Einrichtung zur
Realisierung der Reduktion von Codes mit Irrationsbasis, und zwar Fibonacci-p-
-Codes,
auf die Minimalform' welche typengleiche i'unktionszellen enthält, von welchen jede
einen Informationsausgang und einen Informationsausgang, auf welche man die Codekombination
der Zahl A gibt und welchen man diese entnimmt, Informationsfaltungseingange, einen
Setzeingang, einen Faltungssteuereingang und einen Faltungssignalausgang, die entsprechend
dem Funktionsalgorithmus aer Einrichtung verbunden sind, enthalt.
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Sämtliche Funktionszellen haben die gleiche Schaltung, die ein Flipflop
und logische UND- und ODER-Glieder enthalten.
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Jedoch ist bei der bekannten Einrichtung eine Mehrdeutigkeit in dem
Ansprechen der Flipflops ( sog.Erscheinung der WettlauSe) bei der Reduzierung des
Fibonacci-p-Codes auf aie inimalform möglich. Diese Mehrdeutigteit im Ansprechen
kann wegen Abweichung der technologischen Parameter der zur Funktionszelle gehörenden
Elemente entstehen, Was zu einer Ungleichzeitigkeit im Ansprechen führen kann. Zum
Beispiel gilt im Verlaufe der Reduktion auf die Minimalform des wie folgt dargestellten
Fibonacci-i-Codes der Zahl 10: Stellenwerte 13 8 5 3 2 1 1 Zellennummer 6 5 4 3
2 1 0 Code 10 0 0 1 1 1 0 0 Bei der Durchführung der Faltung zur fünften Funktionszelle
kann eine Situation entstehen, wo infolge einer Abweichung der technologischen Parameter
der Elemente der fünften Funktionszelle das zu dieser Zelle gehörende Flipflop der
in den Nullzustand kippt als das Flipflop der dritten Funktionszelle.
Dann
entsteht die Bedingung für die Faltung zur vierten Funktionszelle. Im Ergebnis erhält
man den Code o 1 1. 0 0 0 0 und folglich die Bedingung für die hlaltung zur sechsten
Funktionszelle. Als Endergebnis erhält man den Code L O 0 0 0 0 0 , d.h. die Reduktion
auf die Minimalform geschah falsch. Zusammenfassend kann man sagen, daß die Wettläufe
in allen 2n ~ çp (n) Fällen der Reduktion des p Ursprungscodes auf die Minimalform
auftreten können.
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Darüber hinaus hat die bekannte Einrichtung begrenzte Funktionsmöglichkeiten,
da sie nur die Faltung und Entfaltung von Fibonacci-p-Codes ermöglicht.
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine solche Einrichtung
zur Reduktion von Codes mit Irrationsbasis auf die Minimalform zu schaffen, deren
schaltung erweiterte Funktionsmöglichkeiten hat und die Summierung von 'tgoldenen"-p-Codes,
die störfeste Informationsspeicherung, die Umsetzung des Impulszahlcodes der Potenzen
der "goldenen" Proportion in einen "goldenen"-p-Code bei gleichzeitiger Erhöhung
der Funktionssicherheit durch serielle Faltung von Stelle zu Stelle, d.h. von der
einen Funktionszelle zur anderen gewährleistet.
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Das Wesen der Erfindung besteht darin, daß bei der Einrichtung zur
Reduktion von Codes mit Irrationsbasis auf die Minimalform, mit "n" typengleichen
Funktionszellen nach der Stellenzahl des Codes, von denen jede mindestens einen
Informationseingang und einen Informationsausgang, einen Faltung setzeingang, zwei
Faltungsinformationseingänge, einen Faltungssteuereingang und einen Faltungssignalausgang
hat und bei der
1-ten Funktionszelle der J?altungssignalausgang
mit dem Setzeingang der (l-p-l)-ten Funktionszelle, der Informationsausgang mit
einem Faltungsinformationseingang der (1+i)-ten Funktionszelle und dem anderen Faltungsinformationseingang
der (l+p+1)-ten Funktionszelle verbunden sind, gemäß der Erfindung jede Informationszelle
einen Invertierungss ignaleingang hat, während der Invertierungssignaleingang der
l-ten Funktionszelle an den Informationsausgang der (1-1)-ten Funktionszelle gelegt
ist, wobei n die Stellenzahl des Codes mit Irrationsbasis, 1 =0, 1,2 ..., (n-i),
p w 1 ist.
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Es ist zweckmäßig, daß bei der Einrichtung, bei der als Codes mit
Irrationsbasis der Fibonacci-p-code und der Code der "goldenen"-p-Proportion gewählt
sind, gemäß der Erfindung jede Funktionszelle, begonnen mit 1 = 1, ein Flipflop
mit einem Recheneingang enthält, dessen Inversionsausgang an einen der Eingänge
eines logischen UND-Gliedes, dessen anderen Eingänge jeweils mit den Faltungsinformationseingängen
und dem Faltungssteuereingang der gleichen Funktionszelle verbunden sind, gelegt
ist, der Ausgang des logischen UND-Gliedes und der direkte Ausgang des Flipflops
jeweils an den Faltungssignalausgang und den Informationsausgang der gleichen Funktionszelle
angeschlossen sind, der Eins-Eingang, der Null-Eingang und der Recheneingang des
Flipflops der l-ten Funktionszelle jeweils an den Informationseingang, den Faltungssetzeingang
und den Invertierungssignaleingang der gleichen Funktionszelle gelegt sind, während
die der niedrigstwertigen Stelle des Codes entsprechende Funktionszelle als Flipflop
ausgeführt ist.
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Es ist vorteilhaft, daß bei der erfindungsgemäßen Einrichtung zwecks
Realisierung der Codeentfaltungsoperat ionen gemäß der Erfindung jede Funktionszelle
zusätzlich zwei Eingänge zur Aufnahme des Entfaltungssignals, einen Rückstellsignaleingang,
einen Faltungsverbotssignaleingang, einen Entfaltungsverbotssignaleingang und einen
Entraltungssignalausgang hat, wobei bei der 1-ten Funktionszelle der Entfaltungssignalausgang
an den einen Entfaltungssignaleingang der -i)-ten Funktionszelle und den anderen
Entfaltungssignaleingang der (1-p-i)-ten Funktionszelle gelegt sind und die Entfaltungsverbotssignaleingänge
und die Faltungsverbotssignaleingänge ver-und einigt sind jeweils den Entfaltungsverbotssignaleingang
und den Faltungsverbotssignaleingang der Einrichtung zur Reduktion von Codes mit
Irrationsbasis auf die Minimalform bilden.
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Es ist erforderlich, daß zwecks Realisierung der Entfaltungsoperation
bei der erfindungsgemäßen Einrichtung jede Funktionszelle ein Entfaltungsverbotstor,
ein Faltungsverbotstor, ein logisches ODER-Glied zur Einstellung des Flipflops in
den Eins-Zustand und ein logisches ODER-Glied zur Einstellung des Flipflops in den
Null-Zustand enthält, wobei der eine Eingang des Entfaltungsverbotstors mit dem
Inversionsausgang des Flipflops, der andere Eingang desselben und der Ausgang jeweils
als Entfaltungsverbotssignaleingang und als Entfaltungssignalausgang der gleichen
Funktionszelle dienen, der eine und der andere Eingang des Faltungsverbotstors jeweils
als Faltungsverbotssignale ingang und als Invertierungssignaleingang dienen, sein
Ausgang an den Recheneingang des Flipflops gelegt
ist, dessen
Eins-Eingang an den Informationseingang und an die Entlaltungssignaleingänge der
gleichen Hunktionszelle über das logische ODER-Glied zur Einstellung des Flipflops
in den Eins-Zustand und dessen Null-Singang an den Rückstellsignaleingang und den
Faltungssetzeingang über das logische ODER--Glied zur Einstellung des Flipflops
in den Null-Zustand angeschlossen werden.
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Zur Sicherung einer Kontrolle der richtigen Funktion ist es nützlich,
daß bei der Sinrichtung gemaß der Erfindung jede Funktionszelle einen Kontrollausgang
hat und ein logische Kontroll-UND-Glied enthält, dessen Einganbe jeweils mit dem
Informationsausgang und dem Faltungsinformationseingang der gleichen Funktionszelle
verbunden sind, während dessen Ausgang als Kontrollausgang der Funktionszelle dient.
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Hinsichtlich der Erweiterung der Funktionsmöglichkeiten ist es günstig,
daß bei der Einrichtung, bei aer als Code mit Irrationsbasis der Code der ''goldenen''P-Proporton
gewählt ist, gemäß der Erfindung die l-te Funktionszelle, begonnen mit l'=2, einen
Funktionaleingang hat und ein logisches Verzögerung-OD--Glied enthalt, dessen Eingänge
an die restlichen Eingänge des logischen ODER-Gliedes zur Einstellung des Flipflops
in den Null-Zustand gelegt sind, während der dritte Eingang des logischen ODER-Gliedes
zur Einstellung des Flipflops in den Eins -Zustand an den Funktionaleingang und
den zweiten Faltungssignaleingang der l-ten Funktionszelle (1) über das Verzögerungs-ODER-&lied
angeschlossen ist.
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Die Erfindung bietet die Möglichkeit, die Funktionssicherheit
der
Einrichtungen zur Reduktion von Codes mit Irrationsbasis, und zwar Fibonacci-p-Codes
und Codes der "goldenen" p-Proportion, auf die Minimalform zu erhöhen bei gleichzeitiger
Vereinfachung der Schaltung der Funktionszelle und Ausführung zusätzlicher Umsetzungen
der Potenzen des Codes der "goldenen"--p-Proportion, Zählung der Impuls und Gummierung
der Codes der "goldenen" p-Proportion.
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Im folgenden ist die Erfindung anhand von Ausführungsbeispielen unter
Bezugnahme auf die Zeichnungen näher erläutert Es zeigen: Fig. 1 das Funktionsschema
einer Einrichtung zur Reduktion von Codes mit Irrationsbasis auf die Minimalform,
die das Falten der Codekombinationen realisiert, gemäß der Erfindung; Fig. 2 das
Funktionsschema einer Einrichtung, die das Falten der Codekombinationen realisiert,
gemaß der Erfindung; Fig. 3 das Funktionsschema einer Ausfüurungsform einer Funktionszelle,
gemaß der Erfindung; Fig. 4 eine weitere Ausführungsform einer Funktionszelle, die
eine Erweiterung der Funktionsmöglichkeiten der Einrichtung für die Umsetzung von
Codes der ,goldenen" p-Proportionen gewährleistet, gemäß der Erfindung.
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Fig. 1 zeigt eine Ausführungsform einer Einrichtung zur Reduktion
von Codes mit Irrationsbasis auf die Minimalform bei p = 1 und n = 5, wobei "n"
die Codesstellenzahl bedeutet, während als Code mit Irrationsbasis das Fibonacci-i-Code
oder der t-Code der "goldenen" Proportion gewinnt ist.
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Die Einrichtung enthält n, d.h. fünf typengleiche Funktionszellen
1, jede l-te von welchen (zum Beispiel 1 12)
einen Informationseingang
2 zur Aufnahme der Information in Form einer Codestelle, einen Informationsausgang
3 zum Lesen der Information über den Zustand der Funktionszelle 1, einen ersten
und zweiten Faltungsinformationseingang 4 und 5, an welchen die Information über
den Zustand der (1-i)-ten und (l-p-i)-ten, d.h. der (1-2)-ten Funktionszelle i eintrifft,
besitzt. Jede l-te Funktionszelle 1 hat einen Setzeingang 6, an welchen das L-Signal
zur Nulleinstellung der 1-ten Funktionszelle 1 eintrifft, einen Faltungssteuereingang
?, beim Anliegen eines L-Signals an welchem die Faltungsoperation freigegeben wird;
einen an den Setzeingang 6 der (1-p-i)-ten Funktionszelle 1 gelegten Faltungssignalausgang
(an diesem Ausgang erscheint ein L-Signal bei Erfüllung der i?altungsbedingung);
einen Invertierungseingang zur Äufnaiinie des Invertierungssignals für den Zustand
der Funktionszelle 1 bei Durchführung der Faltungsoperation. Der Faltungssignalausgang
der 1-ten Funktionszelle 1 ist mit dem Setzeingang 6 der (l-p-i)-ten, dh. aer (1-2)-ten
Funktionszelle i, der Informationsausgang 3 der 1-ten Funktionszelle 1 - mit dem
ersten Faltungsinformationseingang 4 der (1+1)-ten Funktionszelle 1 und dem zweiten
Informationseingang 5 der (l+p+l)-ten, d.h. der (1+2)-ten Funktionszelle t verbunden.
Die Faltungssteuereingänge 7 sämtlicher Funktionszellen 1 sind an die gemeinsame
Schiene gelegt die als Steuereingang der gesamten Einrichtung dient, auf welchen
ein L-Steuersignal gegeben wird, wenn es erforderlich ist, den Sibonacci--p-Code
bzw. den p-Code der 'tgoldenen" Proportion auf die Minimalform zu reduzieren. Die
Informationsausgänge 3 sämtlicher
Funktionszellen 1 bilden einen
mehrstelligen Informationsausgang der Einrichtung mit einer Stellenzahl ttntt. Die
Informa tionseingänge 2 sämtlicher Funktionszellen 1 bilden einen mehrstelligen
Informationseingang der Einrichtung, der zur Aufnahme der Information über die Zahl
in dem Code mit Irrationsbasis dient.
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Darüber hinaus hat die i-te Funktionszelle 1 einen Invertierungssignaleingang,
der an den Informationsausgang 3 der l-1)-ten Funktionszelle gelegt ist und zur
Äufiiahme des Informationssignals, auf welches der Zustand der 1-ten Informationszelle
t geändert wird, dient.
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Jede l-te Funktionszelle enthält, begonnen mit 1 =1, ein Flipflop
8 mit einem Kecheneingang. Bei allen Funktionszellen i, außer aer Funktionszelle
i, die der niedrigstwertigen Codestelle entspricht, ist der Inversionsausgang 3
des Flipflops 8 mit einem der Eingänge eines logischen Faltungs--UND-Gliedes 10
verbunden. Die restlichen Eingänge des logischen Faltungs-UND-Gliedes 10 sind jeweils
mit dem Faltungsinformationseingang 5 und dem Faltungssteuereingang 7 der Funktionszelle
1 verbunden. Der Ausgang des logischen Faltung -UND-Gliedes dient als Faltungssignalausgang
der 1-ten Funktionszelle 1. Ein L-5ignal am Ausgang des logischen Faltung -UND-Gliedes
10 erscheint dann, wenn in dem Flipflop 8 eine "0" ein geschrieben ist und auf die
Faltungsinformationseingänge ge 4 und 5 und den Faltungssteuereingang 7 Signale
gegeben werden. Der Direkt-ausgang des Flipflops 8 dient als Informationsausgang
3 der Funktionszelle 1. Der Eins-Eingang und der Null--Eingang des Flipflops 8 sind
jeweils mit dem Informationseingang
2 und dem Faltungssetzeingang
6 der Funktionszelle 1 verbunden.
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Die Funktionszelle 1, die der niedrigstwertigen Stelle des Codes
entspricht, ist als Flipflop 11 ausgeführt. Wie aus Fig. 1 hervorgeht, sind in den
Funktionszellen 1, die den beiden niedrigwertigen Stellen ( 1 =0, 1 = 1) und der
höchstwertigen Stelle ( 1 = n - 1) entsprechen, einige Eingänge wirkungslos. So
sind zum Beispiel in der Funktionszelle 1, die der ersten Stelle entspricht, einer
der i?altungsinformationseingänge (5), in den Funktionszellen i, die der dritten
und vierten Stelle entsprechen, die Setzeingänge 6 wirkungslos. Jedoch ist die Ausführung
der Funktionszellen universell und im Falle, wenn die Einrichtung mit einer großen
Anzahl "n" von Stellen ausgeführt wird, ist die Erweiterung der Kette von Funktionszellen
1 seitens der höchstwertigen Stelle (1 = n - i) vorzunehmen, so daß alle Eingänge
der dritten und vierten Furiktionszelle 1 wirksam sind. Dagegen bleibt die Ausführung
der Funktionszelle i der niedrigstwertigen Stelle die gleiche, wie bei der in Fig.
1 gezeigten Variante.
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Fig. 2 zeigt eine weitere Ausführungsform einer Einrichtung zur Reduktion
von Codes mit Irrationsbasis auf die Minimalform bei p = 1 und n = 6, während als
lrrationscodes der Fibonacci -1-Code und der p-Code der "goldenen" Proportion gewänlt
sind.
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Die Einrichtung enthält sechs typengleiche i?unktionszellen 1 und
unterscheidet sich von der in Fig. 1 gezeigten Ausrührwigsform dadurch, daß jede
Funktionszelle 1 einen ersten und einen sweiten Entfaltungssignaleingang 12 und
13, an welchen ein L-Signal bei Ausführung der Entfaltungsoperation eintrifft, das
die
Funktionszelle 1 in den Eins-Zustand umsteuert; einen itückstelleingang
14, das Erscheinen eines L-Signals an welchem zur Nullstellung des Funktionszelle
führt; einen Faltungsverbotseingang 15 zur Aufnahme des Faltungsverbotssignals;
einen Entfaltungsverbotseingang 16 zur Aufnahme des Entfaltungsverbotssignals; einen
an die Entfaltungseingänge 12 und 13 der (1 - 1)-ten und der (1 - p - 1)-ten Funktionszelle
1 gelegten Entfaltungssignalausgang enthält. Ein L-Signal erscheint an diesem Ausgang
bei Erfüllung der Entfaltungsbedingung. Die Faltungsverbotseingänge 15 sämtlicher
Funktionszellen 1 sind an eine gemeinsame Faltungsverbotsschiene der Einrichtung
gelegt, an der ein L-Signal die Durchführung etwaiger Faltungen in der Einrichtung
verbietet. Die Entfaltungsverbotseingänge 16 sind an # eine gemeinsame Entfaltungsverbotsschiene
gelegt, an der ein B-Signal die Durchführung etwaiger Entfaltungen in der Einrichtung
zur Reduktion von Codes auf die l5zlinimalform verbietet.
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Wie aus Fig. 2 ersichtlich ist, sind in einigen Funktionszellen 1
einige Eingänge unwirksam. So sind zum Beispiel in der Funktionszelle 1, die der
niedrigstwertigen Stelle ( 1 = 0) entspricht, die Faltungs- und Entfaltungsverbotseingänge
15 und 16 und der Entfaltungssignaleingang 12 unwirksam. In der Funktionszelle 1
der ersten Stelle ist der Faltungsverbotseingang 15 und der Entraltungssignalausgang
unwirksam, während in der Funktionszelle, die der höchstwertigen (1 - n - l)-ten
Stelle entspricht, die J1itfaltungssignaleingänge 12 und 13 unwirksam sind. In der
Funktionszelle 1. die der (n - 2)-ten Stelle entspricht, ist der Entfaltungssignaleingang
13 unwirksam. Bei
Ausführung einer Minrichtung für eine größere
Stellenzahl n sind die Ketten der Funktioziszellen 1 seitens der höcflstwertigen
Stelle zu erweitern, wobei alle erwähnten Eingänge und Ausgänge wirksam sind.
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Fig. 3 zeigt eine Ausführungsform einer l-ten (z.B. 1 =2) Funktionszelle
1, die ein Entfaltungsverbotstor 17, ein Faltungsverbotstor 18, ein logisches ODER-Glied
zur Einstellung des Flipflops in den Eins-Zustandund ein logisches ODER-Glied 20
zur Einstellung des Flipflops in den Nullzustand enthält.
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Der eine Eingang des Entfaltungsverbotstors 17 dient als Eingang
16 für das Entfaltungsverbotssignal, der andere Eingang ist mit dem Inversionsausgang
9 des Flipflops 8 verbunden, während der Ausgang als Ausgang für das Entfaltungssignal
dient. Das Entfaltungsverbotstor 17 dient als Sperre für das LtSignal von dem Inversionsausgang
9 des Flipflops 8 zum Entfaltungssignalausgang beim Anliegen eines Verbotssignals
am Entfaltungsverbotseingang 16. Das Faltungsverbotstor 18 dient als Sperre für
das L-Signal von dem Informationsausgang 3 der ( 1 - 1)-ten (Fig. 2) Funktionszelle
1 zum Invertierungsein gang bei Durchführung der Faltungsinformation beim Anliegen
eines Verbotssignals am Faltungsverbotseingang 15. Der Ausgang des logischen ODER-Gliedes
19 (Fig. 3) zur Einstellung des Flipflops in den Eins-Zustand ist mit dem Eins-Eingang
dieses flipflops 8 verbunden. Die Eingänge des logischen ODER-Gliedes 19 dienen
zur Aufnahme der Signale vom ersten Entfaltungssignal eingang 12, vom Informationseingang
3 und vom zweiten Entfaltungssignaleingang 13. Uber diese Eingänge findet ein Einschreiben
der
Information in das Flipflop 8 und ein Kippen desselben in den Eins-Zustand bei der
Entfaltung statt. Der Ausgang des logischen ODER-Gliedes 20 ist mit dem Nullstellungseingang
des Flipflops 8 verbunden. Die Eingänge des logischen ODER-Gliedes 20 dienen zur
Aufnahme der Signale vom RüctstelS eingang 14 und von dem Faltungssetzeingang 6.
Uber diese Eingänge findet die Nullstellung des Flipflops 8 bei der Entfaltung und
Faltung statt.
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Der Ausgang 21 des Faltungsverbotstors 18 ist an den Recheneingang
des Flipflops 8 gelegt. Die Funktionszelle. 1 enthält auch ein logisches Kontroll-UNi)-Glied
22, bei welchem der eine Eingang mit dem Informa'onsausgang 3, der zweite Eingang
mit dem ersten Faltungsinformationseingang 4 verbunden sind und der Ausgang als
Kontrollausgang 23 der Funktionszelle 1 dient.
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Das logische UND-Glied 22 dient zur Prüfung des Codes mit Irrationnbasis
auf Minimalität. An seinem Ausgang erscheint ein L-Signal, wenn sich die l-te und
die (1-1)-te Funktionszellen 1 im Eins-Zustand befinden.
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Fig. 4 zeigt eine Ausführungsvariante der l-ten Funktionszelle einer
Einrichtung zur Umsetzung nur des Codes der goldenen" p-Proportion. In diesem Falle
besteht der Unterschied von der in Fig. 3 dargestellten Ausführungsform darin, daß
hier in jeder l-ten Funktionszelle i, begonnen mit Ç :2, ein logisches Verzögerungs-UND-Glied
24 vorhanden ist, bei dem der eine Eingang mit dem zweiten Entfaltungssignaleingang
13 und der andere mit dem Funktionseingang 24 verbunden ist.
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Der zweite Entfaltungssignaleingang 13 ist mit dem dritten Eingang
des logischen ODER-Gliedes 20 verbunden, während der Funktionseingang 25 mit dem
übriggebliebenen (vierten) Eingang des logischen ODER-Gliedes 20 in Verbindung steht.
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Der Funktionseingang 25 dient zur Aufnahme der L-Intormationssignale
bei der Umsetzung des Impulszahlcodes der Potenzen der "goldenen" Proportion in
einen Code der "goldenen" Proportion sowie bei der Impulszählung im Code der "goldenen"
p-Proportlon und Summierung von p-Codes der "goldenen" p-Proportion.
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Die Einrichtung zur Reduktion von Codes mit Irrationsbasis auf die
Minimalform funktioniert im Faltungsbetrieb wie folgt. Es wird angenommen, daB es
notwendig ist, auf die Minimalform die Zahl 5, die im Fibonacci-l-Code dargestellt
ist und die Form Stellenwerte 5 3 2 1 1 Nummer der Funktionszelle 1 4 3 2 1 0 Fibonacci-l-Code
O 1 0 1 n hat, zu reduzieren.
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Dieser Code wird über die Informationseingänge 2 (Fig.1) in die Flipflops
8 und 11 der Funktionszellen der dritten, ersten und nullten Stellen eingeschrieben.
Beim Anlagen eines L-Signals an dem Steuereingang der Einrichtung analysiert das
logische UND-Glied der l-ten Funktionszelle 1, an dessen Eingeben L-Signale von
den Informationseingängen 3 der (1-1 ten und (i-p-1)-ten Funktionszellen 1 und dem
Inversionsausgang
9 des Flipflops 8 der l-ten Zelle eintreffen,
die Möglichkeit der Durchführung der Faltungsoperation. Im gegebenen Falle ist die
Faltungsbedingung (Anliegen von O-Signalen an den Informationsausgängen 3 der l-ten
Funktionszelle 1 und L-Signalen an den Informationsausgängen 3 der (1 - ten und
(1-p-1)-ten Funktionszelle 1) für die zweite Funktionszelle 1 erfüllt. Am Ausgang
des logischen UND-Gliedes 10, d.h. am Faltungssignalausgang 9 der zweiten Funktionszelle
1 erscheint ein L-Signal, das über den Faltungssetzeingang 6 das Flipflop 11 der
Funktionszelle der nullten Stelle in den Null-Zustand umsteuert0 An dem Informationsausgang
3 dieser Funktionszelle 1 erscheint ein O-Signal, das über den Invertierungseingang
zum Recheneingang des Flipflops 8 der ersten Funktionszelle 1 gelangt und dieses
in den Null-Zustand umsteuert. Hierbei erscheibt an dem Informationsausgang 3 der
ersten Funktionszelle 1 ein O-Signal, das zum Recheneingang des Flipflops 8 der
zweiten Funktionszelle 1 gelangt und dieses in den Eins--Zustand umsteuert. Die
erste Faltung ist damit beendet. Im Ergebnis ist in der Einrichtung folgender Code
ein-geschrieben 0 L L O 0. Dabei ist die Paltungsbedingung für die viarte Funktionszelle
1 erfüllt. An dem Faltungssignalausgang dieser Funktionszelle 1 erscheint ein L-Signal
und der Vorgang läuft weiter auf oben beschriebene Weise ab: o 1 0 0 0 0 5 O Q
Im
Ergebnis nimmt die Ursprungskombination die Form 1 0 0 0 O an, was der Minimalforni
der Zahl 5 im Fibonacci-I-Code entspricht. Die Dauer des L-Signals am Steuereingang
der Einrichtung muß größer als die für die Durchführrng aller möglichen Faltungen
benötigte Zeit sein. Nach Beendigung der Faltung wird die Information über den erhaltenen
minimalen Fibonacci-l-Code an den Inforniationsausgängen 3 der Funktionszellen 1
der Einrichtung abgelesen. Auf ähnliche Art und Weise erfolgt die Reduktion auf
die Minimalform des Codes der "goldenen" Proportion. Es ist zu betonen, daß bei
Benutzung der erfindungsgemäßen Einrichtung zur Reduktion von Codes mit Irrationsbasis
auf die Minimalform keine Mehrdeutigkeit im Ansprechen bei der Reduktion jedes beliebigen
Fibonacci-p-Codes auf die Minimalform vorliegt. Diese Einrichtung ist derart ausgeführt,
daß die Faltungsoperation seriell aus der (l-p-1)-ten Stelle zur (l-i)-ten Stelle
und aus der1-l)-ten Stelle zur l-ten Stelle ausgeführt wird. Beim Vorliegen der
Faltungsbedingung für die l-te, (l-1) te und (l-p-1)-te Funktionszelle 1 findet
zuerst eine Nullstellung des Flipflops 8 der (1-p-1)-ten Funktionszelle 1 statt.
An ihrem Informat ionsausgang erscheint ein Nuilpotential, das zum Recheneingang
des Flipflops 8 der (1-1)-ten Funktionszelle 1 gelangt und dieses in den Null-Zustand
kippt, was zum Einspeichern einer Eins in das Flipflop der l-ten Funktionszelle
1 führt. Somit ist eine gleichzeitige Umsteuerung der Flipflops 8 von drei Stellen
nicht erforderl ich.
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Bei Entfaltung eines Codes mit Irrationsbasis funktioniert
die
Einrichtung wie folgt. Nehmen wir an, daß in die Einrichtung folgender 1-Code der
"goldenen " Proportion eingeschrieben ist: αi α0 α-1 α 1
0 d 0 0 0 Auf den Faltungsverbotseingang 15 (Fig. 2) wird von einer externen Steuereinheit
(nicht mitgezeichnet) ein Verbotspotential und auf den Entfaltungsverbotseingang
16 - ein Freigabepotential gegeben.
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Nun werden von einem Impulsverteiler (nicht mitgezeichnet) reihenfolglich
L-Signale auf die Rückstelleingänge 14 sämtlicher Funktionszellen 1, begonnen mit
der Funktionszelle, die dem Stellenwert α-1 entspricht, gegeben. Dann kippt
das an dem Rückstelleingang 14 der Funktionszelle 1 , die dem Stellenwert α0
entspricht, über das logische ODER-Glied 20 eintreffende Signal das Flipflop 8 in
den Null-Zustand. Mm dem Inversionsausgang dieses Flipflops 8 erscheint ein L-Signal,
das über das offene Entfaltungsverbotstor 17 zu dem Entfaltungssignaleingang 1.2
der Funktionszelle 1, die dem Stellenwert entspricht, und dem Entfaltungsverbotseingang
1:3 der Funktionszelle 1, die dem Stellenwert α-2 entspricht, gelangt. Dieses
1-Signal gelangt über die logischen ODER-Glieder 19 zu den Eins-Eingängen der Flipflops
8 dieser Funktionszellen 1, kippt diese in den Eins-Zustand. Im Ergebnis wird in
der Einrichtung folgender Code eingeschrieben:
- neuer Zustand.
-
Im weiteren laufen beim Eintreffen eines Signale am Eingang des Rückstelleingang
I4 der Funktionlzelle 1, die dem Wert α2 entspricht, die Vorgänge auf oben
beschriebene Weise ab und in der Einrichtung wird folgender Code eingeschrieben:
-neuer Zustand Damit ist der Entfaltungsvorgang beendet.
-
Die Einführung in jede Funktionszelle 1 eines logischen Kontroll-UND-Gliedes
22 gestattet es, eine solche Informationsspeicherung zu organisieren, bei der die
Einrichtung die Mög liclSeiti hat, Fehler in den Flipflops 8 und 11 zu erkennen.
-
Es wird angenommen, daß in die Einrichtung folgender Minimalcode
der "goldenen" p-Proportion eingeschrieben ist.
-
Das Einschreiben der Information in die Einrichtung ist vor allem
kontrollierbar, Sollte in der Wat heim Einschreiben
des Mininalcodes
der goldenen" p-Proportion eine Störung der Minimalitätsmerkmals des Codes stattfinden,
so wird der Einschreibefehler an dem Anliegen eines Iä-Signals am Kontrollausgang
23 einer der Funntionszellen 1 erkannt.
-
Nach dem Einschreiben des Minimalcodes der "goldenen" p-Proportion
wird die Speicherung des Codes auch kontrolliert.
-
Dazu ist es erforderlich, das Verbotspotential von dem Entfaltungsverbotseingang
16 wegzunehmen und an den Faltungsverbotseingang 15 zu legen. Nehmen wir jetzt an,
daß das Flipflop 8 der Fuiiktionszelle 1 , die dem Wert α entspricht, unter
der Einwirkung einer Störung, aus dem Eins-Zustand in den Null-Zustand kippt. Dann
erscheint an dem Inversionsausgang 9 des Flipflops 8 dies-er Funktionszelle 1 ein
L-Signal, das über das offene Tor 17 zum Entfaltungssignalausgang gelangt.
-
ober den ersten Entfaltungssignaleingang 12 und das logische ODER-Glied
zur Einstellung des Flipflops in den Eins-Zustand gelangt dieses L-Signal zum Eins-Eingang
des Flipflops 8 der Funktionszelle 1, die dem Wert g 0 entspricht und kippt dieses
in den Eins-Zustand. Außerdem gelangt dieses L-Signal über den zweiten Entfaltungssignaleingang
3 und das logische ODER-Glied 19 zum Eins-Eingang des Flipflops 8 der Funktions
zelle 1, die dem Wert α-1 entspricht. Jedoch befindet sich dieses flipflop
schon in dem Eins-Zustand, so daß keine Änderung seines Zustandes stattfindet. Jetzt
ist in der Einrichtung folgender Code der goldenen" Proportion eingeschrieben:
der sich von dem Normalcode unterscheidet. Deshalb erscheint an
dem Kontrollausgang 23 der Funktionszelle 1 , die dem Stellenwert G(O entspricht,
ein L-Signal, was einen Fehler bedeutet. Somit gestattet die Einrichtung, deren
Xunktionszelle 1 in Fig. 3 gezeigt ist, die Erkennung sämtlicher Flipflop fehler
vom Typ L - O. Dabei ist ein hoher Prozentsatz von Fehlern vom Typ O Ii @ ( 99 %
bei n = 20) auch erkennbar.
-
Die Einrichtung, deren Funktionszelle in Fig. 4 angerührt ist, gestattet
es, eine solche Informationsspeicherung zu organisieren, bei dem Fehler vom gltyp
L - O nicht zur 3erstörung der Intormation führt. Dies wird dadurch erreicht, daß
zusätzlich ein Verzögerung-ODER-Glied 24 eingeführt wird, bei welchem einer der
Eingänge jetzt mit dem zweiten Entfaltungssignaleingang 13 verbunden ist. Der gleiche
Eingang ist mit dem dritten Eingang des logischen ODER-Gliedes 20 zur Nullstellung
des Flipflops verbunden.
-
Es wird angenommen, daß in die Einrichtung der gleiche Code der "goldenen"
Proportion eingeschrieben ist:
Am Faltungsverbotseingang 15 liegt ein Verbotspotential an, während am Entfaltungsverbotseingang
16 kein Verbotspotential anliegt, Jetzt wird angenanmen, daß das Flipflop 8 der
Funktionszelle 1 , die dem Stellenwert SC1 entspricht, unter der Wirkung einer Störung
wieder aus dem Eins-Zustand in den
Null-Zustand gekippt ist. Es
erscheint ein L-Signal am Entfaltungssignalausgang dieser Funktionszelle, gelangt
zum ersten Bntfaltungssignaleingang 12 der Funktionszelle 1, die dem Stellenwert
o(° entspricht, und steuert das Flipflop 8 dieser Funktionszelle 1 in den Eins-Zustand
um. Das gleiche If-Signal trifft am zweiten Entfaltungssignaleingang 13 der Funktionszelle
1 die dem Stellenwert Ct 1 entspricht, ein. Dabei geschieht folgendes. Uber das
logische ODER-Glied 20 zur NullsteLlung des Flipflops steuert dieses L-Signal das
Flipflop 8 in den Null--Zustand um. Infolgendessen erscheint dieses L-Signal über
das offene Entfaltungsverbotstor 17 am Entfaltungssignalausgang der Funktionszelle
1, die dem Stellenwert Cl -1 entspricht. Dies führt dazu, dSS die Flipflops 8 der
Funktionszellen 1., die den Stellenwerten i -2 und C 3 entsprechen, auf oben beschriebene
Art in den Eins-Zustand umgesteuert werden.
-
Das gleiche L-Signal gelangt vom zweiten Entfaltungssignaleingang
der Funktionszelle 1, die dem Stellenwert G 1 entspricht, über das logische ODER-Glied
24 nach einer Verzögerungszeit i , die ab dem Zeitpunkt der Rückstellung des Flipflops
8 dieser Funktionszelle 1 gerechnet wird, zum Eingang des logischen ODER-Gliedes
19 und folglich zum Eins-Eingang des gleichen Flipflops 8 und kippt dieses erneut
in den Eins-Zustand. Jetzt ist in der Einrichtung folgender Code eingeschrieben:
Nun wird ein Verbotspotential an den Entfaltungsverbots
eingang
16 gelegt und das Verbotspotential am Faltungsverbotseingang 15 abgenemmen. Dann
findet beim Eintreffen des L-Signals am Steuereingang der Einrichtung eine Reduzierung
dieses Codes der "goldenen" Proportion auf die Minimalform auf oben beschriebene
Art statt und zwar:
Die erhaltene Codekotabination ist der Ursprungscodekombination gleich, so daß sich
der Code richtig wiederhergestellt hat. Somit kann die erfindungsgemäße Einrichtung,
wenn die Wahrscheinlichkeit der Fehler vom Typ L c 0 wesentlich die Wahrscheinlichkeit
der Fehler vom Typ 0 * übersteigt, mit Erfolg zur Fehlerkorrektur benutzt werden,
deh. alle Fehler vom Typ L 0 werden von der Einrichtung korrigiert. Im entgegengesetzten
Falle wird die Einrichtung als Fehlererkennungseinrichtung benutzt.
-
Die Einführung in die Funktionszelle 1 gemäß Fig. 4 eines logischen
ODER-Gliedes 24 mit Verzögerung gestattet es, die Fun1ftionsmög1icn'keiten der gesamten
Einrichtung wesentlich zu erweitern. Jetzt gestattet die Einrichtung die Umsetzung
des Impulszahlcodes der Potenzen der goldenen" Proportion in einen Code der "goldenen"
p-Proportion, die Impulszählung und die
Darstellung des Zählergebnises
in einen Code der "goldenen" Proportion, die Summierung von Codes der "goldenen"
Proportion.
-
Bei der Umsetzung des Impulszahlcodes einer beliebigen Potenz der
goldenen" Proportion in einen Code der goldenen" p-Proportion realisiert die Einrichtung
die Umwandlung der Summe
in einen Code der "goldenen" Proportion. So realisiert z.B. die Einrichtung 1 bei
n = 0 eine Umsetzung der Einerfolge
Nmal in einen Code der "goldenen" Proportion.
-
Zur Organisierung einer solchen Umsetzungsbetriebes hat man ein Verbotspotential
an den Entfaltungsverbotseingang 16 zu legen und das Verbotspotential an dem Faltungsverbotseingang
15 wegzunehmen. Dann hat man auf den Funktionseingang 25 der J?unktionszelle 1,
die der umzusetzenden Potenz der "goldenen Proportion entspricht, Kurzimpulse zu
geben. Die Dauer dieser Impulse soll die Dauer t der Verzögerung des ODF-Clie--des
24 nicht übersteigen. Deren Zahl soll einer gewissen vorgegebenen Zahl N gleich
sein. Bei dem Anlegen eines Kurzimpulses an den Funktionseingang 25 dieser Funktionszelle
1 erscheint dieser Impuls nach einer Verzögerung # in dem logischen ODER-Glied 20
an dem Null-Eingang des Flipflops 8.
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Nach einer Verzögerung 2 t in dem logischen ODER-Glied 24 und dem
logischen ODER-Glied 19 erscheint dieser Impuls an dem Eins-Eingang des Flipflops
8. Befand sich hierbei das Flipflop
8 im Eins-Zustand, so kippt
es zuerst in den Null-Zustand und nach der Zeit t in den Eins-Zustand. Dabei erscheint
am Entraltungssignalausgang, d.h. am Ausgang des Tors 1 ein L-Signal (Entfaltung£berbotstor
17 offen), das am ersten Entfaltungssignaleingang 12 und an zweiten Entfaltungssignaleingang
13 der Funktionszellen 1 der niederwertigen Stellen eintrifft. Dieses Signal steuert
die Flipflops 8 dieser Funktionszellen 1 in den Eins-Zustand um. Befindet sich das
Flipflop 8 der Funktionszelle 1, die der umzusetzenden Potenz der "goldenen" Proportion
entspricht im Null-Zustand, so kippt dieses nach der Zeit 2 T in den Eins-Zustand.
Weiterhin hat man mit einer bestimmten Verzögerung gegenüber den Zählimpulsen, die
für die Beendigung der mit der Entfaltung des Codes der "goldenen" Proportion verbundenen
Ubergangsvorgange in der Einrichtung ausreicht, auf den Faltungssteuereingang der
Einrichtung ein Steuersignal zu geben, dessen Dauer für die Beendigung der mit der
Faltung des Codes der "goldenen" Proportion verbundenen Ubergangsvorgänge in der
Einrichtung 1 ausreicht, Es ist zu betonen, daß bei der Ausführung der Faltungsopekation
auf den Eutfaltungsverbotseingang 16 ein Verbotspotential und auf den Faltungsverbotseingang
15 ein Freigabepotential gegeben wird.
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Im Impulszählhetrieb befinden sich im Ausgangszeitpunkt alle Flipflops
8 im Null-Zustand, am Entfaltungsverbotseingang 16 liegt ein Verbotspotential an
und am Faltungsverbotseingang 15 ein Freigabepotential an. Der erste Zählimpuls
gelangt
zum Funktioneingang 25 der Funktionszelle l, die dem Stellenwert a ° entspricht,
und kippt das Flipflop 8 dieser Funktionszelle 1 in den Eins-Zustand. In der Einrichtung
wird folgender Code eingeschrieben:
Dann gibt man auf den Faltungssteuereingang der ßinrichtung L-Signale zur Durchführung
der Faltung (Parameter dieser Signale siehe oben) .
-
Der zweite Zählimpuls trifft über das logische ODER--Glied 20 zur
Nullstellung des Flipflops ein und steuert das Flipflop 8 in den Null-Zustand um.
Hierbei erscheint am Entfaltungssignalausgang ein L-Signal, das über den ersten
Entfaltungssgnaleingang 12, das ODER-Glied 19 das Flipflop 8 der Funktionszelle
1 , die dem Stellenwert α 1 entspricht, und über den zweiten Entfaltungssignaleingang
13, das logische ODER-Glied 24 und das logische ODER"Clied 19, das Flipflop 8 der
Funktionszelle 1, die dem Stellenwert oC -2 entspricht, in den Eins-Zustand kippt.
Der zweite Zählimpuls wird über das logische ODER-Glied 24 und das logische ODER-Glied
19 an den Eins-Eingang des Flipflops 8 der Funktionszelle 1, die dem Stellenwert
ot° 0 entspricht, gegeben. Dieses Signal erscheint an dem Eins-Eingang des Flipflops
8 nach einer Zeit 2 # gegenüber dem Funktionseingang 25 und steuert das Flipflop
8 in den Eins-Zustand um. Somit-bringt der zweite Zählimpuls die Einrichtung in
folgenden Zustand:
Jetzt findet beim Eintreffen eines Faltungsfreigabe-L-Impulses eine Codefaltung
auf ähnliche Art statt, d.h. die Einrichtung nimmt folgenden Zustand an:
Was die Minimalform der Zahl 2 im "goldenen" Code darstellt.
-
Es ist nun leicht einzusehen, daß nach dem Ankommen des dritten und
vierten Zählimpulses die änderung des Zustandes der Einrichtung wie folgt geschieht:
Die erfindungsgemäße Einrichtung hat eine hohe Selbstüberwachungsfähigkeit. Das
Endresultat der Arbeit dieser Einrichtung ist immer der Minimalcode der goldenon"
Proportion. Sollte infolge einer Störung in der Schaltung die Einrichtung die
Reduktion
des Codes auf die Minimalform nicht realisieren, so wird dies sofort am Anliegen
eines L-Signals an dem Kontrollausgang 28 einer der Funktionszellen 1 erkannt. Zum
Beispiel, findet in irgendeiner Funktionszelle 1 eine Unterbrechung am Ausgang des
logischen Faltungs-UND-Gliedes 10 statt, so führt dies dazu, daß beim Entstehen
einer Situation
nach dem Anlegen eines L-Signals an den Steuereingang der Einrichtung keine Faltung
stattfindet. Dies führt zum Anliegen eines Eins-Signals an dem Kontrollausgang 23
der entsprechenden Funktionszelle l. Somit ist der Faltungsvorgang ein Konw trollv
organg.
-
Nachstehend soll am Beispiel einer neunstelligen Einrichtung, die
ähnlich der in Fig. 2 gezeigten sechsstelligen Einrichtung ausgeführt werden kann,
die Addition von Zahlen in dem Code der goldenen" p-Proportion betrachtet werden.
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Die Einrichtung funktioniert als Serienspe icheradd ierer wie folgt.
Es sollen die beiden Zahlen 4+4 im "goldenen" Code addiert werden. Dazu ist zuerst
in die Einrichtung der goldene" Code des ersten Summanden einzuschreiben:
wonach jede der Einer-Stellen seriell an die entsprechenden
Funktionseingänge
25 der Einrichtung zu legen ist.
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Wird die Addition seitens der niedrigwertigen Stellen realisiert,
so läutt der Additionsvorgang wie tolgt ab: 1) Anlegen des L-Signals der 2. Stelle
Add itionsvorgang Reduktion auf die Minimalform 2) Anlegen des L-Signals der 4.
Stelle
Additionsvorgang 3) Anlegen des L-Signals der 6. Stelle
Add itionsvorgang Reduktion auf die Minimalform Der Additionsvorgang ist beendet.
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Die erfindungsgemäße Einrichtung zur Reduktion von Codes
mit
Irrationsbasis auf die Minimalform weist somit erhöhte Funkt ionssicherhe it und
erweiterte Funktionsmögl ichke iten auf.
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Sie bildet die Haupteinheit der Einrichtungen, die in Fibonacci p-Codes
und in Codes der goldenen" Proportion arbeiten.
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Auf der Grundlage dieser Einrichtung können alle Hauptbaugruppen des
digitalen Gerätebaus, die die Eigenschaft einer natürlichen Selbstüberwachung erhalten,
aufgebaut werden. Die Erhöhung der Informationssicherheit der digitalen Geräte,
die in Codes mit Irrationsbasis arbeiten, ist nämlich der hauptsächliche praktische
Vorzug der erfindungsgemäßen Einrichtung.
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Kurz umrissen bezieht sich die Erfindung auf das Gebiet der Rechentechnik
und betrifft insbesondere Einrichtungen zur Umsetzung von Codes mit Irrationsbasis,
beispielsweise zur Reduktion des Fibonacci-p-Codes und des Codes der "goldenen"
p-Proportion auf die inimalform Die Einrichtung zur Reduktion von Codes mit Irrationsbasis
auf die Minimalform enthält "n" typengleicher Funktionszellen 1 nach der Zahl der
Codestellen, von denen jede l-te ein Flipflop 8 mit einem Recheneingang und ein
logisches Faltungs-IJtD-Glied 10 , bei welchem einer der Eingänge an den Inversionsausgang
9 des Flipflops 8 gelegt ist, umfaßt. Der Direktausgang, der Eins-Eingang, der Null-Eingang
und der Recheneingang des Flipflops 8 bilden jeweillls den Informations ausgang
3 , den Informationseingang 2 , den Invertierungssignaleingang und den Faltungssetzeingang
6 der l-ten Funk ionszelle 1. Die restlichen Eingange des logischen Faltungs-VNfl-Glied'es
Ao bilden jeweils den ersten und zweiten
Faltungssignaleingang
4 bzw. 5 und den Faltungsst-euereingang 7 der l-ten Funktionszelle 1. In der 1-ten
Funktionszelle 1 ist der Invertierungssignaleingang an den Informationsausgang 3
der (l-1)-ten Funktionszelle und der Faltungssignalausgang an den ersten Faltungssignaleingang
$der (l-1)-ten Funktionszelle 1 und den zweiten Faltungssignaleingang 5 der (l-p-1)-ten
Funktionszelle 1 gelegt, wobei ndie Codestellenzahl, 1=0, 1,2,....(n-1), p=1 ist.