DE2917221A1

DE2917221A1 - Optisches bilderzeugungssystem fuer halbleiterlaser

Info

Publication number: DE2917221A1
Application number: DE19792917221
Authority: DE
Inventors: Isao Hakamada; Masaaki Ishii; Naoto Kawamura; Takashi Kitamura; Koichi Masegi; Haruo Uchiyama
Original assignee: Canon Inc
Current assignee: Canon Inc
Priority date: 1978-04-28
Filing date: 1979-04-27
Publication date: 1979-11-08
Also published as: DE2917221C2; JPS54143659A; US4253735A

Description

Optisches Bilderzeugungssystem für Halbleiterlaser

Die Erfindung betrifft ein optisches Bilderzeugungssystem für verschiedene Geräte und Meßinstrumente, bei denen ein Halbleiterlaser als Lichtquelle Verwendung findet, und bezieht sich insbesondere auf die Ausgestaltung eines derartigen Bilderzeugungssystems zu einem optimalen'optischen System, dessen charakteristisches Merkmal darin besteht, daß keine Notwendigkeit zur Korrektur einer bei Verwendung eines Halbleiterlasers als Lichtquelle unvermeidlich auftretenden astigmatischen Differenz durch weitere optische Maßnahmen besteht.

Im allgemeinen ist für die Projektionslichtstrahlen eines Halbleiterlasers die Richtung maßgebend, in der sich ihre Divergenzwinkel orthogonal schneiden. Außerdem ist auch der Ursprungspunkt der Divergenz in Abhängigkeit von der orthogonalen Schnittrichtung unterschiedlich. Diese Erscheinung ist dem inneren Aufbau eines Halbleiterlasers an sich sowie der Tatsache zuzuschreiben, daß der Bereich des lichtemittierenden Teils nicht Kreisform wie im Falle eines Gaslasers, sondern Rechteckform aufweist.

S0984S/0923

Deutsche Bank (München) KIo. 51/61 070

Dresdner Dank (München] Kto 3939844

Posischeck (München) KIo 670-43-804

In den Figuren IA und 1B der Zeichnung ist die Divergenz eines Strahles eines Halbleiterlasers veranschaulicht, wobei Figur TA eine Draufsicht auf einen Halbleiterlaser ist, während Figur 1B einen Seitenaufriß des HaIbleiterlasers darstellt. In der Figur bezeichnet die Bezugszahl 1 ein Halbleiterlaser-Bauelement bzw.' Chip, während die Bezugszahl 2 die Ubergangszonenflache bezeichnet. Die Bezugszahl k bezeichnet den Divergenzursprungspunkt des Lichtstrahls in einer der Ubergangszonenfläche parallelen Richtung (die nachstehend als "Horizontalrichtung" bezeichnet ist), während die Bezugszahl 5 den Divergenzursprungspunkt des Lichtstrahls in einer vertikal zu der Ubergangszonenfläche verlaufenden Richtung bezeichnet (die nachstehend als "Vertikalrichtüng" bezeichnet ist). Der Divergenzursprungspunkt if in der Horizontalrichtung ist außerhalb der Projektionsfläche des Strahls angeordnet, während der Divergenzursprungspunkt 5 in der Vertikalrichtung in der Nähe der Projektionsfläche des Strahls angeordnet ist.

Wenn ein Lichtpunkt des gebündelten Projektionslichtes eines Halbleiterlasers mit einer solchen astigmatischen Differenz unter Verwendung einer üblichen Linse gebildet wird (ein anamorphotisches Linsensystem mit einer Zylinderlinse kann diesen Zweck erfüllen, wobei hiermit jedes übliche Linsensystem bezeichnet ist, das keine Korrektur einer astigmatischen Differenz erfordert), zeigt der fokussierte Lichtpunkt im Querschnitt der Bildeinstellebene sowohl in der Vertikalrichtung als auch der Horizontalrichtung keine Strahleinschnürung.

In den Figuren 2A und 2B und 2C ist dies näher veranschaulicht, wobei Figur 2A eine Draufsicht und Figur 2B eine Seitenansicht darstellen. Wenn gemäß Figur 2 ein Lichtstrahl des Halbleiterlasers mittels einer Linse 6 gebündelt wird, ändert sich die Form des erhaltenen Lichtpunktes

009845/0973

mit einer Veränderung der Abbildungsebene bzw. Bildebene.

In Figur 2C sind unter (I), (II), (III) und (IV) die jeweiligen Formänderungen des Lichtpunktes bei Veränderung der Abbildungsebene bzw. Bildebene veranschaulicht. Figur 2C ist hierbei zu entnehmen, daß die Strahleinschnürung in der Horizontalrichtung bei der Position (II) vorhanden ist, während sie in Vertikalrichtung bei der Position (IV) vorliegt.

Zur Korrektur dieser Differenz in der Lage der Strahleinschnürung sowohl in Vertikal- als auch in Horizontalrichtung ist es z.B.aus der JP-OS 52-2^5^2 bekannt, die Divergenzursprungspunkte in den orthogonalen Schnittrichtungen unter Verwendung von Zylinderlinsen zur gegenseitigen Deckung zu bringen, wobei die Zylinderlinsen jeweils unterschiedliche Krümmungsradien aufweisen, deren Generatrizes sich gegenseitig orthogonal schneiden.

Ein solches Verfahren zur Korrektur des Ursprungspunktes der Strahldivergenz mit einem optischen System (was nachstehend als "Korrektur der astigmatischen Differenz" bezeichnet ist) ermöglicht die Einstellung der Strahleinschnürungslage in der Abbildungsebene bzw. Bildebene und eine möglichst kleine Ausbildung des Fokussierungspunktes bzw. Lichtpunktes. Dies stellt eine notwendige Bedingung dar, und zwar auch dann, wenn der fokussierte Lichtpunkt bei einem Interferenzversuch mit einfacher Kollimation verwendet wird, jedoch nicht beabsichtigt ist, einen derart kleinen Fokussierpunkt zu erhalten.

Eine solche Korrektur der astigmatischen Differenz läßt sich jedoch nur sehr schwer erzielen, da das optische System äußerst präzise eingestellt werden muß. Das heißt, zum Konvergieren eines Lichtstrahls mit verschiedenen Divergenzursprungspunkten in den orthogonal zueinander verlaufenden Schnittrichtungen an einem bestimmten Punkt, muß die gleiche

9845/0923

- 7 - B 9654

Einstellung des optischen Systems zweifach vorgenommen werden, nämlich bei jeder der beiden orthogonalen Schnittrichtungen, was sehr aufwendig und zeitraubend ist. Darüberhinaus besteht keine Gewähr, daß eine solche Einstellung unabhängig voneinander für jede Schnittrichtung vorgenommen werden kann» Es kann daher der Fall eintreten, daß bei Einstellung einer der beiden Schnittrichtungen die andere außer Justierung gerät. Eine korrekte Einstellung des optischen Systems kann daher

nur von erfahrenem Fachpersonal vorgenommen werden. 10

Außerdem ist der Betrag der astigmatischen Differenz nicht konstant, sondern in Abhängigkeit von dem jeweils verwendeten Halbleiterlaser unterschiedlich. Auch wenn Laser mit unterschiedlichem Aufbau außer Betracht gelassen werden, treten ^IJ selbst bei Lasern mit identischem Aufbau starke herstellungsbedingte Betragsänderungen der astigmatischen Differenz auf. Die Korrektur einer solchen astigmatischen Differenz mit Hilfe eines optischen Systems erfordert somit die Verwendung unterschiedlicher optischer Systeme für die jeweiligen Halbleiteron
^^υ laser oder aber einen entsprechenden Einstellmechanismus, wodurch sich eine erhebliche Steigerung des in Verbindung mit dem optischen System erforderlichen Aufwandes ergibt, was sich wiederum in Bezug auf die Betriebskosten und eine Verkomplizierung der Einstellvorgänge auswirkt. Darüberhinaus tritt ■" auch bei einem Laser gleicher Art der Fall auf, daß sich der Betrag der astigmatischen Differenz in Abhängigkeit von dem Stromwert ändert.

Wenn dagegen ein Halbleiterlaser zur Bildauf-

zeichnung, Anzeige, usw. verwendet wird, besteht keine Notwendigkeit zur Einstellung der Divergenzursprungspunkte des Lichtstrahls, bevor nicht der Fall eintritt, daß der Lichtstrahl für einen Interferenztest verwendet wird. Dieses Problem tritt lediglich in Bezug auf Form und Spitzenleistung auf. Wenn bei der Durchführung der Bildaufzeichnung und Anzeige

809845/0323

- 8 - B 9654

' die erforderlichen Spezifikationen erfüllt sind, ist eine Korrektur der astigmatischen Differenz somit nicht mehr erforderlich.

Aufgabe der Erfindung ist es daher, bei jedem

beliebigen optischen System dieser Art eine derartige Optimierung zu erzielen, daß keine Korrektur der astigmatischen Differenz erforderlich ist, wobei ein Halbleiterlaser üblicher Bauweise Verwendung finden soll. 10

Diese Aufgabe wird mit den im Patentanspruch 1 angegebenen Mitteln gelöst.

Das erfindungsgemäß angestrebte Optimalsystem beinhaltet hierbei ein optisches System, bei dem verschiedene Faktoren, wie z.B. Brennweite, F-Zahl usw., entsprechend den charakteristischen Eigenschaften des Lasers festgelegt und derart eingestellt werden, daß die Spitzenleistung des fokussierten Lichtpunktes einen Maximalwert erreicht. Im einzelnen werden hierzu bei der Erzeugung eines fokussierten Lichtpunktes eines als Lichtquelle dienenden Halbleiterlasers in einer Abbildungsebene bzw. Bildebene durch eine Abbildungslinse oder ein Bilderzeugungsobjektiv die F-Zahl, die Brennweite usw. der Abbildungslinse bzw. des Bilderzeugungsobjektives entsprechend den charakteristischen Eigenschaften des Halbleiterlasers genau ausgewählt und die Vergrößerung des optischen Systems in Übereinstimmung mit den charakteristischen Eigenschaften des Halbleiterlasers vorgegeben, wodurch die

Spitzenleistung des fokussierten Bildpunktes auf einen Maximalen
^ow wert gebracht werden kann.

Bei dem erfindungsgemäßen optischen System werden der in Vertikalrichtung divergierende und der in Horizontalrichtung divergierende Lichtstrahl des Halbleiterlasers durch eine Horizontalvergrößerung fokussiert, die unabhängig von den

2S17221

' jeweiligen Richtungen eingestellt ist.

Gemäß einer AusfUhrungsform der Erfindung umfaßt das optische System einen Halbleiterlaser, der verschiedene Positionen für den Divergenzursprungspunkt des Lichtstrahls in Richtung der Übergangszonenfläche und den Divergenzursprungspunkt des Lichtstrahls in der Vertikalrichtung zu der Ubergangszonenflache aufweist, eine Abtastfläche, auf die ein Lichtstrahl des Halbleiterlasers fällt, und ein zwischen dem TO Halbleiterlaser und der Abtastfläche angeordnetes optisches Bilderzeugungssystem, das eine konjugierte Beziehung zwischen dem Divergenzursprungspunkt des Lichtstrahls in der Vertikalrichtung zu der Ubergangszoneriflache des Halbleiterlasers und der Abtastfläche aufrecht erhält und eine Lateralvergrößerung '5 bzw. Quervergrößerung β in der Vertikalrichtung zu der Übergangszonenfläche aufweist, die folgende Gleichung erfüllt:

1.2 sin G -Feff < β < 3-sin ΰ Feff ο== ο

wobei Θ ein Winkel ist, bei dem die Intensität der Orientierungscharakteristik des von dem Halbleiterlaser abgegebenen Lichtstrahls in der Vertikalrichtung zu der Ubergangszonenfläche den Wert 1/e annimmt_}und Feff die effektive F-Zahl auf der Seite der Bildgrenze des optischen Bilderzeugungssystems in der Vertikalrichtung zu der Ubergangszonenfläche ^ist·

Gemäß einer weiteren AusfUhrungsform der Erfindung weist das optische System für einen Halbleiterlaser ein optisches Bilderzeugungssystem auf, bei dem die Lateralvergrößerung bzw. Quervergrößerung β in der parallel zu der Ubergangszonenfläche verlaufenden Richtung folgende Gleichung erfüllt:

γ · sirv¹ ' · F 'ef f ß- '■ ° - ■

⁴ ' ¹⁺'T ^sin"V-'^As?

1.2 < γ < 3

§098457092!

2317221

- 10 - B 9654

wobei θ ein Winkel, bei dem die Intensität der Orientierungscharakteristik des von dem Halbleiterlaser abgegebenen Lichtstrahls in der Vertikalrichtung zu der Ubergangszonenfläche den Wert 1/e annimmt, F'eff die effektive F-Zahl auf der Seite der Bildgrenze des optischen Bilderzeugungssystems in Richtung der Ubergangszonenfläche des Halbleiterlasers, As der Abstand zwischen dem Divergenzursprungspunkt des Lichtstrahls in der senkrecht zu der Ubergangszonenfläche des Halbleiterlasers verlaufenden Richtung und dem Divergenz-Ursprungspunkt des Lichtstrahls in der parallel zu der Ubergangszonenfläche verlaufenden Richtung und K = 2 77/Xsind, wobei Ti eine Wellenlänge bezeichnet.

Die Erfindung wird nachstehend an Hand von Ausführungsbeispielen unter Bezugnahme auf die Zeichnung näher beschrieben.

Es zeigen:

Figuren 1A und 1B schematische Darstellungen zur Erläuterung der Lichtemissionscharakteristik eines Halbleiterlasers,

Figuren 2A, 2B und 2C jeweils einen Abbildungszustand, bei dem der Lichtstrahl des Halbleiterlasers mittels einer Abbildungslinse gebündelt wird,

Figuren 3 und k schematische Darstellungen zur Veranschaulichung des der Erfindung zugrundeliegenden Prinzips, 30

Figur 5 eine schematische Darstellung, die in konkreterer Form das der Erfindung zugrundeliegende Prinzip veranschaulicht,

Figur 6 eine graphische Darstellung, die

909845/0923

2S17221

- Π - B 9654 Änderungen der Spitzenleistung veranschaulicht,

Figur 7 ein Ausführungsbeispiel der optischen

Anordnung des Bilderzeugungssystems und 5

Figuren 8A und 8B jeweils Weiterbildungen der optischen Anordnung der Ausführungsform gemäß Figur 7·

Es sei zunächst davon ausgegangen, daß das optische ' Bilderzeugungssystem gemäß Figur 3 aufgebaut ist und der Abstand von dem Ursprungspunkt der Lichtemission durch einen Halbleiterlaser zu einem vorderen Hauptpunkt bzw. Brennpunkt H einer Linse 6 den Betrag Z_n, aufweist, während der Abstand von dem hinteren Hauptpunkt bzw. Brennpunkt H¹ der Linse 6 '~> bis zu der Strahlenbündelung bzw. Strahleneinschnürung auf der Abbildungsseite durch den Betrag Z.ρ gegeben ist.

Wenn die Amplitudenverteilung des Lasers im Ursprungspunkt der Lichtemission U_(x_n, y~) ist (da dies eine Strahlenbündelung bzw. Strahleinschnürung ist,-liegt keine Phasendifferenz vor), läßt sich die Amplitudenverteilung des Lasers in einer Eintrittspupillenebene der Linse folgendermaßen wiedergeben:

t ι ,, £

nc _oi'^) ι ik -^r—^- ^2b U₁(X₁, _yi) = J- . . _e 2z₀₁

-ik

U₀(X₀, Yo)e ^Z01

dx_ody_o .

wobei k = 2 >7/X ist und x. und y. Koordinaten in der Ein trittspupillenebene bezeichnen und die Integration in der Lichtquellenebene erfolgt.

Für die nachstehenden Erläuterungen wird die Gleichung abgeleitet, so daß sich ergibt:

009845/09^3

U₁ (χ

2S17221

ik *J--

2ζ₀ !

-ik ^Χ'^Χίί

U₀(X₀Je ^Ζθ >

dXn (1)

Der Grund für die Umschreibung der Gleichung besteht darin, daß bei einem rechteckigen Aufbau des Lichtemissionsabschnittes des Halbleiterlasers und zwei, zur variablen Trennung in der x-Richtung und der y-Richtung angenommenen orthogonalen Schnittrichtungen die Amplitudenverteilung in Bezug auf diese beiden orthogonalen Schnittrichtungen jeweils unabhängig voneinander behandelt werden kann.

Wenn nun unter Verwendung dieser Amplitudenverteilung Ui(x·,) ein fokussierter Lichtpunkt in der Abbildungsebene bzw. Bildebene (eine Ebene im Abstand Z._?) über die Linse 6 abgebildet wird, ist die Amplitudenverteilung U~(x₂) in der Abbildungsebene bzw. Bildebene durch die nachstehende Gleichung (2) gegeben:

ik

^- 2

-ik

>e

T^⁷² e^ikz" ^ik IiT^ ? C

i λ ζ ι 2 i/?z I

-ik |iÜ

^x e ^Zo1

-ik iüül.

χ e ^Zl2

dxodx,

(₂

wobei f die Brennweite der Linse 6 und funktion der Linse 6 sind.

eine Pupillen

909845/0923

Wenn folgende Beziehung gegeben ist:

R(xi) = 0 for I xi I > a

t und

1 - I Xi I < a

1 +

Z₀1 Zi₂ f

läßt sich in Bezug auft und As leicht die nachstehende Beziehung erhalten:
10

^As

Durch Ausführung einer Zahlenrechnung unter Verwendung der vorstehend wiedergegebenen Gleichungen (2) und (3) , _ς läßt sich ein optisches System aufbauen, das die Mittelpunktsintensität des fokussierten Lichtpunktes in einer beliebigen Ebene (d.h., in einer Ebene, wie sie in Figur 2C unter (1), (II), (III) und (IV) dargestellt ist) maximal hält.

„« Ausgehend von Gleichung (2) sei nun weiterhin angenommen, daß die Mittelpunktsintensität des fokussierten Lichtpunktes in der Horizontalrichtung (x-Richtung) einen Maximalwert erreicht, ohne daß das optische System eine Korrektur der astigmatischen Differenz durchführt, wenn die Abbilde dungsebene bzw. Bildebene in die Position der Strahlbündelung bzw. Strahleinschnürung in der Vertikalrichtung (y-Richtung) gebracht wird. In diesem Falle bildet der fokussierte Lichtpunkt in der Abbildungsebene bzw. Bildebene in Horizontalrichtung keine Strahlbündelung bzw. Strahleinschnürung, sondern on befindet sich in einem etwas defokuseierten Zustand.

Zur Ermittlung des optimalen optischen Systems in solch einem Zustand können jeweils die Konstanten (wie etwa Brennweite, F-Zahl usw.) des optischen Systems als oc Parameter geändert werden, woraufhin sodann auf dieser Basis die numerische Berechnung der Gleichung (2) zur Feststellung

10-984 5/09*3

- 14 - B 9654

von Änderungen der Mittelpunktsintensität durchgeführt wird. Erfindungsgemäß läßt sich jedoch das Optimalsystem analytisch durch Umschreiben der Gleichung (2) in eine geeignete Gleichung einer Ordnung, die im wesentlichen keine Probleme bei der praktischen Verwendung aufwirft, ermitteln.

Zu diesem Zweck wird zunächst die Amplitudenverteilung ü"_n(x_n) des Ursprungspunktes der Lichtemission in Form ihrer Fernfeld-Verteilung durch die nachstehende Gleichung beschreiben:

(4)

wobei BS(x_?) die Amplitudenverteilung der Linse in der Eintrittspupillenebene bezeichnet.

Eine solche Umwandlung basiert auf der Tatsache, daß die Messung des Lichtemissionsursprungspunktes U_n(X_n) im allgemeinen sehr schwierig ist, da er gewöhnlich in der Größenordnung von einigen wenigen ^xm liegt und die Genauigkeit des gemessenen Ergebnisses somit gering ist, und daß auf Grund unerwünschter Beugungseinflüsse in dem Meßsystem die Ermittlung eines zutreffenden Meßwertes schwierig ist, so daß bei Einbeziehung der Fernfeld-Verteilung die Messung wesentlich erleichtert wird und mit zufriedenstellender Genauigkeit durchführbar ist, wobei darüberhinaus weniger Meßfehler auftreten, da die Messung ohne Zwischenfügung eines optischen Systems durchgeführt wird. Aus diesem Grund wird die Gleichung

(2) folgendermaßen umaeschrieben-

-ik ^ ²

809845/0923

Es sei nun angenommen, daß der Wellentyp der

Lichtquelle der Basiswellentyp TEM ist, so daß sich Gleichung allgemein in Form einer Gauß-Verteilung ausdrucken läßt:

BS(X,) » £2H5i e " "'^Tx' (4·)

wobei BS eine Abkürzung für die Bündelöffnung bzw. Strahlspreizung ist und W₁ die Ausdehnung der Entfernung bezeichix 2

net, bei der die Intensität auf den Wert 1/e abgefallen ist.

Durch Einsetzen von Gleichung (V) in Gleichung (5) läßt sich Gleichung (Z) schließlich unter Verwendung der einfach zu messenden Größe BS(x₂) folgendermaßen ausdrücken:

T R(_Xl)e " ^ ^{+ ik} '^T- ~^ik TTT

^e cx

2Q Nachstehend wird versucht, die Größe R(x) durch

eine Hermite-Gauß-Funktion zu entwickeln.

=|Bn Φη (χ,

vorausgesetzt, Φη (X₁) = ÜD . _Hn , r^x .

daß gilt: V^ ^{^^}

2 n[

Hn (c ) ist eine Hermite-Funktion n'ter Ordnung, wie z.B.: .30

H₀(ζ) = 1

H₁(C) = 2 ξ

H₂ (ξ) = ,4 ζ²- 2

H₃ (O = 8 ζ³- 12 ζ

909845/0923 BAD ORIGINAL

- 16 - B 9654

]■ Der Entwicklungskoeffizient Bn läßt sich unter Verwendung der orthogonalen Funktion φη(χ..) aus der folgenden Gleichung ermitteln:

ι C ^a

Bn = j R(xi) <tn(xi)dxi = I 1>n(xi)dxi

-■η J

-Q

Gemäß den im Rahmen der Erfindung durchgeführten Berechnungen läßt sich der Koeffizient Bn in der nachstehend aufgeführten IQ Weise wiedergeben:

B₀ = 0.9428

Bi = 0

B₂ = -2.51 ' 10~"

Ba = O

Hieraus ergibt sich, daß Bn derart eingestellt bzw. vorgegeben werden kann, daß sich die höchste Leistunq in B., konzentrieren läßt. Das heißt, durch diese Tatsache ergibt sich, daß bei Entwicklung von R(X₁) mit der orthogonalen Funktion On(X₁) gemäß Gleichung (7) eine ziemlich hohe Präzision erzieJoar ist , indem lediglich der Therm η = 0 der Entwicklung verwendet wird. In diesem Falle läßt sich Gleichung (6) folgendermaßen ausdrücken:

2 ? -2

U₂(x₂)^=const / B₀N₀G ^{Wa2 W}'^{2x 2} -e ^Zl2 dx,

Dieses Integral läßt sich analytisch folgendermaßen lösen:

U₂(X₂) =const-B„No / t4t,—— e ^WJ"_X

wobei K = ^w '^x = ο 9702 ^w'^:'^:
gilt: ^wa? ' n'

"T ^{w =} ~Γ ^Sin

T ^w,x Γ

90984 5/0923

BAD ORIGINAL

bezeichnet θ einen Winkel, bei dem

die Intensitätsverteilung des Laserstrahls auf den Maximalwert von 1/e² fällt, ι
(siehe Figur if).

In den obigen Gleichungen bezeichnet θ einen Winkel, bei dem

nsitätsverteilung des Laserstü von 1/e fällt, wenn der Laserstrahl in einer Ebene einfällt

+ ^s"

IX

Hierbei läßt sich die Spitzenleistung I(x~ = O) = I_ folgendermaßen ausdrucken:
10

Io.= const

(i+K)2 +sä o;

Sodann wird eine Bedingung ermittelt, bei der der Wert von I in der Gleichung (9) maximal wird. Aus

3Io

3K

= 0, a,6o=constant

läßt sich die folgende wichtige Beziehung erhalten:

(io;

20 - K²= l + s²

Das heißt, durch Einstellen des optischen Systems derart, daß die Gleichung (io)erfüllt wird, läßt sich ein Maximalwert von I in der Abbildungsebene bzw. Bildebene herstellen. Hierbei wird die Gleichung (10) in Bezug auf verschiedene Größen des optischen Systems umgeformt, wozu die Vergrößerung

β des optischen Systems sich durch (K) in der folgenden V/eise ermitteln läßt:

on ß - - 5J_1 = _

Z₀ ι

Aus zoisinS.o = ω _ ergibt sich:

f sin B₀ ^L -^Ji _ χ

Y sin θ₀· F

909 84 5/0923

wobei F = f/2a ist, F die F-Zahl bezeichnet und jt eine Konstante darstellt, die den Wert / = 2 aufweist.

Unter Verwendung von Gleichung (8¹) läßt sich damit folgende Gleichung für β aufstellen:

P = z-

s in"

^v . γ -sinOo · F¹ '

Die Bedeutung von Gleichung (12) besteht darin, daß bei gegebener orientierungsintensitätsverteilung des von dem Halbleiterlaser abgegebenen Projektionslichtstrahls und Kenntnis des Betrages der astigmatischen Differenz sich die Vergrößerung β des optischen Systems aus der Gleichung (12) bestimmen läßt, wenn die Spitzenleistung des fokussierten Lichtpunktes unter Verwendung eines keine Korrektur der astigmatischen

Differenz durchführenden optischen Systems auf einen Maximalwert gebracht werden soll.

Hierzu wird die Gleichung (12) derart abgeändert, daß sie sich in Termen der effektiven F-Zahl Feff in der nachstehend wiedergegebenen Weise beschreiben läßt:

Feff =

6 = γ · -fn · sinOo · Feff

Y · sinOo · Feff (12¹ )

Nachstehend wird ein praktisch verwendbares optisches System näher beschrieben, das auf den vorstehend erläuterten Gegebenheiten aufbaut.

In Figur 5 ist ein Ausführungsbeispiel eines solchen optischen Systems veranschaulicht, das aus einer Lichtsammellinse 6a und einer Abbildungslinse 6b besteht,

909845/-0 923 BAD ORIGINAL

wobei die lichtemittierende Endfläche des Halbleiterlaser im wesentlichen in der vorderen Brennebene f. der Lichtsaamellinse 6a liegt, während die Abbildungsebene bzw. Bildebene in dem hinteren Brennpunkt f_ der Abbildungslinse 6b liegt.

Der von dem Halbleiterlaser in der Vertikalrichtung ausgehende Projektionsstrahl wird daher in der Abbildungsebene bzw. Bildebene 7 als im wesentlichen eingeschnürtes Strahlenbündel fokussiert, da sich der Divergenzursprungspunkt des Strahles in der Nähe der lichtemittierenden Endfläche befindet. Der in Horizontalrichtung verlaufende Projektionslichtstrahl wird dagegen in der Abbildungsebene bzw. Bildebene 7 nicht in Form eines eingeschnürten Strahlenbündels fokussiert, da der Divergenzursprungspunkt eine von der Endfläche entfernt liegende Position einnimmt und keine Korrektur der astigmatischen Differenz durch das Linsensystem erfolgt. Bei einem solchen System wird die Gleichung (12¹) folgendermaßen ausgedrückt:

Q_ Y ' s in O₀ ■ F,-

ι—τ- sin¹* G₀ "As²

(12")

wobei & die Vergrößerung in einer konjugierten Ebene zwischen der Laser-Endfläche und der Aufzeichnungsfläche bzw. Bildebene ist, As einen gemessenen Abstand von der Endfläche des Ursprungspunktes der Strahldivergenz in Horizontalrichtung bezeichnet (da der Ursprungspunkt der Strahldivergenz in Vertikalrichtung im wesentlichen in der Endfläche liegt), F₂ die F-Zahl der Abbildungslinse abgibt und ^ eine Konstante ist, die den Wert y - 2 aufweist. Die Werte für f, und fp können bei diesem optischen System daher derart festgelegt werden, daß die Vergrößerung sich aus der Gleichung (12¹¹) ergibt.

Figur 6 ist eine graphische Darstellung, die

909845/0923

— 20 — ¹^

Änderungen der Spitzenleistung in Bezug auf Änderungen der Vergrößerung ρ veranschaulicht, und zwar unter der Voraussetzung, daß der Strahlprojektionswinkel des Halbleiterlasers konstant ist und der Wert der astigmatischen Differenz als Parameter verwendet wird. Wie dem Schaubild gemäß Figur 6 zu entnehmen ist, nimmt die aus den Gleichungen (12), (12¹) und (12¹¹) zu ermittelnde Vergrößerung des optimalen optischen Systems in diesen Kurven jeweils den Maximalwert an. Außerdem ist aus dem Schaubild ersichtlich, daß die Vergrößerung des optischen Systems sich in abnehmender Richtung verschiebt, wenn der Betrag der astigmatischen Differenz hohe Werte annimmt.

Ausführungsbeispiel 1:

Es sei davon ausgegangen, daß der Winkel, bei dem die Intensitätsverteilung der Orientierungscharakteristik des

2 Halbleiterlasers auf den Mittelpunktsspitzenwert 1/e fällt, ein Halbwinkel von 25 in der vertikalen Strahlenrichtung (θ_η1) und von 9° in der horizontalen Strahlenrichtung (Q₀₁₁) ist, wobei der Wert der astigmatischen Differenz 10 Jum betragen soll.

Wenn As = O in der vertikalen Strahlenrichtung ist, gilt:

ßl = 2 sin 25° ' F₂ = 0.85 · F₂

Wenn As = 10 /im und /t = 0,8 Aim in der horizontalen Strahlenrichtung sind, gilt:

ο _ 2 sin 9°· F

==Z=Z=zrZT- ⁼ 0.27-F₂

808845/0923

Das gesamte Bilderzeugungssystem läßt sich, somit durch ein optisches System realisieren, das unterschiedliche Vergrö— ßerungswerte in der Vertikalrichtung und der Horizontalrichtung aufweist.

In Figur 7 ist der Aufbau des vorstehend genannten optischen Systems schematisch dargestellt, wobei bei einer Brennweite f_ der Abbildungslinse die Brennweite der Lichtsammellinse folgendermaßen gegeben ist:

In vertikaler Richtung: f , I = ^-§|

""■ 0 . 8 5 F 2

In horizontaler Richtung: ■ ,. f·,

r ι .ι =

O.27F₂

Bei dieser Ausführungsform, bei der das optische System durch entsprechende Anordnung von Linsen mit solchen Brennweiten aufgebaut ist, liegen die Positionen der gegenseitigen Brennpunkte in der Nähe der lichtemittierenden Endfläche des Halbleiterlasers.
20

In den Figuren 8A und SB ist jeweils eine Draufsicht und eine Seitenansicht eines weiteren Ausführungsbeispiels eines solchen optischen Optimalsystems veranschaulicht, wobei in diesem Falle die Lichtsammellinse 6a aus einer Objektiv-

■ linse 6a' und einem zylindrischen Strahlendehner 6a" besteht. Aus der vorhergehenden Berechnung läßt sich die afokale Vergrößerung / des zylindrischen Strahlendehners folgendermaßen wiedergeben« nc

¹ "OTT? - ^J-^ib
30

Hierbei ist ersichtlich, daß die Generatrix des zylindrischen Strahlendehners parallel zu.der Vertikalrichtung verläuft.

Hierbei können die Brennweite f.. der Objektivlinse

909845/0923

und die Brennweite der Abbildungslxnse folgende Beziehung zueinander aufweisen:

-TT = 0.27 -F₇

Durch Auswahl eines der beiden Werte f. und f_ läßt sich somit der jeweils andere auf übliche Weise ermitteln. Der Wert kann dann beliebig entsprechend dem zu verwendenden

. System bestimmt werden. 10

Ausführungsbeispiel 2:

9 öl =

Π η — 1 9 "ti -L £>

As = 50 um ^λ = 0.9 um

ßl =1.15 F₂ = _£*_

f ι

ß" = 0.14 · F₂ f⁷ =

Wenn bei den vorstehend aufgeführten Gleichungen

der Wert ß_/( auf der Basis von As = O berechnet wird, würde eine große Differenz auftreten, die sich folgendermaßen wiedergeben läßt:

ß„ = 0.4 2 · F₂

Γ⁷ =2.74 35

90984 5/0923

- 2^ - B 9obk'

' Das heißt, im Falle der Verwendung eines optischen Systems, bei dem keine Korrektur der astigmatischen Differenz durchgeführt wird, ist es weitaus vorteilhafter, ein optisches System zu verwenden, dessen Vergrößerung vorher auf der Basis der dem Laser an sich eigenen astigmatischen Differenz korrigiert ist.

Wie vorstehend erwähnt, soll ein optimales optisches System zur Steigerung der Spitzenleistung des Halbleiterlasers geschaffen werden, wobei der v/esentliche charakteristische Punkt darin zu sehen ist, daß die optimale Vergrößerung eines Halbleiterlasers, dessen astigmatische Differenz nicht von einem beliebigen optischen System korrigiert wird, auf der Basis der Kenntnis der Orientierungscharakteristik und des Betrages der astigmatischen Differenz ermittelt werden kann.

Im Rahmen der vorstehenden Beschreibung weist die Größe J^ einen Wert von annähernd 2 auf. Wie vorstehend beschrieben, ändert sich dieser Wert jedoch geringfügig von Fall zu Fall, da lediglich der erste Term aus den Entwicklungstermen herausgegriffen ist. Auf Grund von im Eahmen der Erfindung durchgeführten exakten Analysen liegt der Wert von y im allgemeinen in einem Bereich von 1,8 - 2,2 oder dergl..

Das vorstehend beschriebene Optimalsystem kann in der Praxis mit Werten im Bereich von 1,2-3 problemlos arbeiten.

Wenn der Betrag der astigmatischen Differenz hohe Werte annimmt, läßt sich die Gleichung (12") ferner derart ausdrücken, daß sie nicht von der Orientierungscharakteristik abhängt:

F₂

VK-As _(12IlI)

909845/0923

' Der Bereich, innerhalb dessen eine solche Näherung

aufgestellt werden kann, ist dann gegeben, wenn die Größe Wox der Strahlenbündelung bzw. Strahleneinschnürung im Divergenzursprungspunkt der Lichtquelle in der Horizontalrichtung und die Expansion Wox (die als Expansion auf Grund von Beugung eines Teils der astigmatischen Differenz aus der Strahlenbündelung bzw. Strahleneinschnürung angesehen werden kann) an der lichtemittierenden Endfläche die Beziehung Wox /^Wox zueinander aufweisen. Wenn beispielsweise die vorstehend beschriebene Ausführungsform 2 unter Verwendung der Gleichung (12"*) berechnet wird, läßt sich die folgende Beziehung aufstellen, bei der im wesentlichen Koinzidenz zwischen den beiden Werten hergestellt ist:

B₁-, =¥ 0.15 · F₂

Das heißt, wenn ein Halbleiterlaser mit einer großen astigmatischen Differenz verwendet wird, kann das optische System leicht festgelegt werden, auch wenn lediglich der Betrag der astigmatischen Differenz bekannt ist.

Das vorstehende Erfindungsprinzip ist bisher unter Bezugnahme auf ein kohärentes System des TEM -Wellentyps betrachtet worden. Auf Grund der Fortschritte in der Halbleiterlaser-Technologie erzeugt ein kurzer Laser in den Streifen Schwingungen eines einzigen Wellentyps, der im wesentlichen der Wellentyp TEM ist, was im Einklang mit dai vorstehend beschriebenen Analysen steht. Ein langer Laser erzeugt jedoch in den Streifen im allgemeinen Schwingungen ^_n mit mehreren Wellentypen, obwohl für den Fall, daß die Hauptkomponente dieser Mehrfachschwingungen der Wellentyp TEM ist, ein Halbwinkel Θ 1/2 an Stelle des Winkels Θ _n von 1/e in der obigen Gleichung genommen, dieser Halbwinkel mit 1,7 ( / In 2/2 ) multipliziert und sodann dieser Wert in die Gleichungen (12) - (12") eingesetzt werden kann, wodurch sich das Optimalsystem erhalten läßt. Es sei abschließend erwähnt, daß auch

909845/0923

29Ί7221

im Fall einer Schwingung mit mehreren »ellentypen, bei denen die Hauptkomponente nicht der-Wellentyp TEM ist, Übereinstimmung mit dem Optimalsystem innerhalb eines Bereiches von Ir = 1,2 - 3 erzielt werden kann. ■ . ■

Es wird somit ein optisches Bilderzeugungssystem für Halbleiterlaser vorgeschlagen, das ein Bild der ·νοη dem Halbleiterlaser gebildeten Lichtquelle über eine Abbildungslinse bzw. ein Abbildungslinsensystem erzeugt, wobei die Abbildungslinse bzw, das Abbildungslinsensystem derart angeordnet ist, daß der Divergenzursprungspunkt des Halbleiterlasers in der Vertikalrichtung und die Abbildungsebene bzw. Bildebene zueinander in konjugierter Beziehung gehalten werden und die Abbildungsvergrößerung j& in der Vertikalrichtung die

Beziehung

ß = Y-sin 6_Q-Feff (1.2 < γ < 3.0)

erfüllt, und zwar auf der Basis eines Winkels 8„, bei dem die Intensität der Orientierungscharakteristik in der Vertikal-

2 richtung im Mittelpunkt den Wert T/e annimmt, sowie auf der Basis einer effektiven F-Zahl Feff auf der Bildseite.

SO9845/0923

eerseit

Claims

TiEDTKE - BoHLiNQ - Kinne . GD Dbl.-Chem. G. Bühling RUPE - Hellmann Dipl._lng. R. Kinne Dipl.-lng. R Grupe 17991 Dipl.-lng. B. Pellmann I /&4 Γ Bavariaring 4, Postfach 20 2403 8000 München 2 Tel.:0 89-53 9653 Telex: 5-24845 tipat cable: Germaniapatent München 27. April 1979 Patentansprüche \\_) Optisches Bilderzeugungssystem für Halbleiterlaser, bei dem ein Lichtstrahl unter Verwendung eines HaIbleiterlasers mit verschiedenen Positionen für den Divergenzursprungspunkt des Lichtstrahls in der Richtung der Ubergangszonenfläche des Halbleiterlasers und den Divergenzursprungspunkt des Lichtstrahls in der senkrecht zu der Ubergangszonenfläche des Halbleiterlasers verlaufenden Richtung auf einer Abtastfläche fokussiert wird, dadurch gekennzeichnet, daß das optische Bilderzeugungssystein zur Abbildung des von dem Halbleiterlaser abgegebenen Lichtstrahlsauf der Abtastfläche den Divergenzursprungspunkt des Lichtstrahls in der senkrecht zu der Ubergangszonenfläche des Halbleiterlasers verlaufenden Richtung und die Abtastfläche zueinander in einer konjugierten Lagebeziehung hält und daß die Lateralvergrößerung /6 in der senkrecht zu der Ubergangszonenfläche des Halbleiterlasers verlaufenden Richtung der Gleichung:

1.2 sin9 »Fe-ff < β < 3*-sin9 Feff ο ' = = ο

genügt, wobei θ einen Winkel bezeichnet, bei dem die Intensität der Orientierungscharakteristik des Laserlichtstrahls in der senkrecht zu der Ubergangszonenfläche des Halbleiterlasers verlaufenden Richtung zu 1/e wird, und Feff eine effektive F-Zahl an der Seite der Bildgrenze des optischen Bilderzeugungs-

909848/0923

Deutsche Bank (München) Kto 51/61070 Dresdner Bank (München) Klo 3939 844 Postscheck (Munchenl Kto 670-Ί3-804

OWGlNAL INSPECTED

systems in der senkrecht zu der Ubergangszonenfläche des Halbleiterlasers verlaufenden Richtung ist.

2. Optisches Bilderzeugungssystem nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die horizontale Vergrößerung ft»¹ des optischen Bilderzeugungssystems in der parallel zu der Ubergangszonenfläche des Halbleiterlasers verlaufenden Richtung durch die Gleichung:

ß' = Y-SJnO_n--F'eff

1.2 < γ < 3

gegeben ist, wobei θ ■ einen Winkel, bei dem die Intensität der Orientierungscharakteristik des Laserlichtstrahls in der senkrecht zu der Ubergangszonenfläche des Halbleiterlasers verlaufenden Richtung zu 1/e wird, F'eff eine effektive F-Zahl auf der Seite der Bildgrenze des optischen Bilderzeugungssystems in nichtung der Ubergangszonenfläche des Halbleiterlasers, As einen Abstand zwischen dem Divergenzursprungspunkt des Laserlichtstrahls in der senkrecht zu der Ubergangszonenfläche des Halbleiterlasers verlaufenden Richtung und dem Divergenzursprungspunkt des Laserlichtstrahls

in der parallel zu der Ubergangszonenfläche des Halbleiterlasers verlaufenden Richtung bezeichnen und K = TLYl/"?^ ist, wobei 7L eine Wellenlänge bezeichnet.

3. Optisches Bilderzeugungssystem nach Anspruch 2,

dadurch gekennzeichnet, daß von der Lichtquellenseite her eine Unterteilung in ein erstes optisches Lichtsammeisystem (6a) und ein zweites optisches Lichtsammeisystem (6b) vorgenommen ist und daß das erste optische Lichtsammeisystem (6a)

ein anamorphotisches optisches System ist. 35

4. Optisches Bilderzeugungssystem nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß das erste optische Lichtsammelsystem (6a) aus einer Objektivlinse besteht, die aus einer sphärischen Linse (6a¹) und einem zylindrischen Strahlendehner (6a^ri) aufgebaut ist und eine Bildvergrößerung f aufweist, die im wesentlichen die Beziehung Γ =.p/jb erfüllt.

984'5/0923