DE2831107A1 - Aktivfilter dritter ordnung und verfahren zu dessen regelung - Google Patents
Aktivfilter dritter ordnung und verfahren zu dessen regelungInfo
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- H03H11/12—Frequency selective two-port networks using amplifiers with feedback
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- H03H11/1286—Sallen-Key biquad
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Description
Association des Ouvriers en Instruments de Precision
Paris / Frankreich
Aktivfilter dritter Ordnung und Verfahren zu dessen
Regelung
Die Erfindung bezieht sich auf ein Aktivtiefpaßfilter dritter Ordnung
mit unabhängig von einander regelbaren Parametern, sowie auf ein Verfahren zum Regeln der Parameter des Aktivtiefpaßfilters, und
auf dessen Anwendung bei der Herstellung des Modulations- bzw. Demodulationsfliters
einer Vorrichtung zum Senden und Empfangen kodierter
Ferr.sprechimpul se.
Aktive Tiefpaßfilter dritter Ordnung werden beispielsweise bereits
bei solchen Modulations- bzw. Demodulationsfiltern verwendet. Sie
v/eisen im wesentlichen einen Operationsverstärker und ein Netzwerk aus Widerständen und Kondensatoren auf, das insbesondere so ange-
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schlossen ist, daß an den Operationsverstärker eine vorbestimmte Rückkopplung angelegt wird. Damit einem Aktivfilter dieser Art eine
vorgegebene übertragungsfunktion und ein vorgegebener Verstärkungsfaktor
gegeben werden, müssen die Abweichungen berücksichtigt werden, die sowohl die resistiven wie auch kapazitiven Bauteile des
genannten Netzwerks wie auch die Charakteristika des Operationsverstärkers
gegenüber ihrem jeweiligen Sollwert aufweisen können. Bei diesen verschiedenen Bauteilen lassen sich nur die Widerstandswerte
des Netzwerkes verhältnismäßig einfach und insbesondere kontinuierlich
dimensionieren, um der jeweiligen Differenz zwischen dem Istwert und dem Sollwert der anderen Bauteile des Filters Rechnung zu
tragen. Nach Messung der Charakteristika des Operationsverstärkers und der Werte der kapazitiven Bauelemente des Metzwerkes lassen sich
somit die Werte theoretisch berechnen, die die resistiven Bauteile
des Netzwerkes aufweisen müssen, damit das Filter die gewünschte übertragungsfunktion
und den gewünschten Verstärkungsfaktor hat.
Es hat sich jedoch erwiesen, daß dieses Verfahren wenig zufriedenstellend
ist, je nachdem, ob es eine genaue Kalibrierung aller Bauteile des Filters und komplizierte Berechnungen erfordert, oder ob
es die Herstellung völlig zuverlässiger oder sicherer Aktivfilter nicht gestattet, deren verschiedene Parameter genau die vorgesehenen
Werte aufweisen. Aus diesem Grunde ist man für die Herstellung von Aktivfilter der genannten Art zu einem Verfahren übergegangen, das
darin besteht, daß kontinuierlich die verschiedenen zu regelnden
Parameter des Aktivfilters in dem Maße mißt, wie man die verschiedenen
Bauteile des Netzwerkes kontinuierlich regelt und einstellt. Die Anwendung dieses Verfahrens ist besonders in dem immer häufiger
auftretenden Fall günstig anzuwenden, in dem das betreffende Aktivfilter aus einer Festkörperschaltung in integrierter oder Hybridtechnik
hergestellt wird, in welcher die verschiedenen resistiven
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Elemente als Widerstandsbänder bzw. -bereiche ausgeführt sind, deren
Dimensionierung in Querrichtung kontinuierlich eingestellt werden kann, damit der entsprechende Widerstandswert mit höherer Genauigkeit
regelbar ist; insbesondere wurde zu diesem Zweck eine Vorrichtung entwickelt, die einen Laserstrahl erzeugt, dessen Bewegungen
automatisch über einen Rechner so gesteuert werden, daß die Dimensionierung des Widerstandsbereiches, auf den der Laserstrahl auftrifft,
eingestellt werden kann. Dieses verbesserte Verfahren weist den großen Vorteil auf, daß eine genaue Messung der Charakteristika
des Operationsverstärkers und der Werte der kapazitiven Bauteile des Netzwerkes und auch die komplizierten Berechnungen auf Grundlage
der Meßwerte entfallen.
Bisher war es nur vorgesehen, dieses verbesserte Verfahren zum Regeln
der Parameter verschiedener Arten von Aktivtiefpaßfiltern
zweiter Ordnung anzuwenden.
In der Zeichnung (Fig.l) ist nun ein Blockschaltbild eines Aktivtiefpaßfilters
dritter Ordnung vorgesehen, bei dem in einer sogenannten Sallen-Key-Schaltung mit T-ZeIIe zwischen den Ausgang
und den Eingang des Verstärkers A5 mit dem die T-Zelle über einen
Eingang verbunden ist, zwei Kondensatoren geschaltet sind, von denen der eine mit einem der Widerstände eine Gegenkopplungsschleife
bildet, während der andere zwischen den Eingang des Verstärkers A und Masse geschaltet ist. Die übertragungsfunktion dieses Aktivtiefpaßfilters
folgt der folgenden Formel:
1) Vs - K
e Fp + Gp^fHp + 1
wobei K den Verstärkungsfaktor des Verstärkers A bezeichnet, während
F, G und H Koeffizienten darstellen, die jeweils von den Werten des Verstärkungsfaktors K und der Bauteile R,, Rp, R3, C,, Cn und C3 ab-
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hängen. Das verbesserte Verfahren zum Regeln der Parameter der Aktivfilter,
das im vorhergehenden beschrieben wurde, läßt sich nicht bei, Tiefpaßfiltern der dritten Ordnung anwenden, deren Blockschaltbild
in Fig. 1 dargestellt ist, weil jeder der Koeffizienten F, 6 und H der übertragungsfunktion dieser Filter von den Werten der
drei Widerstände R,, R^ und R- abhängt. Dies ist umso bedauerlicher,
als ein Aktivtiefpaßfilter dritter Ordnung dieser Art besonders
gut für die Verwendung in der Hybridtechnik in dem Maße geeignet ist, als es damit möglich ist, allen resistifen und kapazitiven
Bauteilen des Filters Werte vorzugeben, die einander sehr ähnlich und bei einigen sogar einander gleich sind.
Der Erfindung liegt nun die Aufgabe zugrunde, ein Aktivtiefpaßfilter
dritter Ordnung zu schaffen, dessen verschiedene Parameter sich unabhängig voneinander dimensionieren lassen, und unter Zugrundelegung
des vorbeschriebenen verbesserten Verfahrens ein Verfahren zu entwickeln, mit dem die Parameter eines Aktivtiefpaßfilters dritter
Ordnung dimensioniert werden können.
Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß mit einem Aktivtiefpaßfilter der
eingangs genannten Art dadurch gelöst, daß es im wesentlichen aus einer sogenannten Sail en-Key-Schal tung mit einer T-Zelle besteht,
die mit einem Eingang eines Operationsverstärkers über.einen Widerstand verbunden ist, sowie aus zwei Kondensatoren, die jeweils zwischen
den Ausgang und den Eingang des Operationsverstärkers bzw. zwischen den Sammelpunkt der Widerstände und Masse geschaltet sind, und
daß ein Widerstand zusätzlich parallel zum Kondensator der T-ZeIle
geschaltet ist.
Weiterhin trägt zur Lösung der Aufgabe erfindungsgemäß ein Verfahren
der eingangs genannten Art dadurch bei, daß man im ersten Schritt die verminderte übertragungsfunktion das Aktivfilters regelt, das nur aus
dem Operationsverstärker und den Bauteilen besteht, indem nacheinan-
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der die Widerstandswerte und anschließend der Verstärkungsfaktor in
geschlossener Schleife des Operationsverstärkers kalibriert v/erden, und daß in einem zweiten und einem dritten Schritt jeweils ein Signal
vorbestimmter Frequenz an den Sammelpunkt der Widerstände bzw. an den Eingang der T-ZeIIe angelegt wird, und daß dann der Wert des Widerstandes
in der Weise kalibriert wird, daß das jedes Mal am Sammelpunkt der Widerstände erscheinende Signal bezüglich des angelegten Signals eine
Phasenverschiebung bzw. Dämpfung aufweist, deren Wert gleich dem Wert ist, der den für die resistiven.und kapazitiven Bauteile vorgesehenen
Werten entspricht.
Indem nacheinander die Widerstandswerte R3, R2, der Verstärkungsfaktor
des Operationsverstärkers und dann der Widerstand R. und R^ kalibriert
werden, lassen sich die verschiedenen Parameter des Filters einzeln regeln.
Nachstehend wird die Erfindung nun anhand eines AusfUhrungsbeispiel es
des erfindungsgemäßen Tiefpaßfilters unter Bezugnahme auf die beigefügte
Zeichnung näher beschrieben und erläutert. Es zeigen:
Fig. 1 ein Blockschaltbild eines Aktivtiefpaßfilters dritter Ordnung
bekannter Bauart,
und
Fig. 2 ein erfindungsgemaßes Aktivtiefpaßfilter im Blockschaltbild.
Fig. 2 ein erfindungsgemaßes Aktivtiefpaßfilter im Blockschaltbild.
Das Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Aktivfilters gemäß Fig.
2 weist einen Operationsverstärker A und eine T-Zelle auf; diese T-Zelle
besteht aus zwei Widerständen R, und Rp, die in Reihe hintereinander
und in Reihe mit einem dritten Widerstand R, zwischen der
Eingangsklemme a des Filters und einem der Eingänge e des Operationsverstärkers A geschaltet sind; weiterhin besteht die T-ZeIle auch aus
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einem Kondensator Cp der parallel zum Sammelpunkt der Widerstände
R, und R2 einerseits und Masse andererseits geschaltet ist, während
ein Widerstand R, außerdem erfindungsgemäß parallel zum Kondensator
C, liegt. Ein Gegenkopplungskondensator C2 ist außerdem zwischen
den Ausgang des Operationsverstärkers A, der selbst wiederum an die Aüsgangsklemme b des Filters angeschlossen ist, einerseits und den
Sammelpunkt d der Widerstände R2 und R3 andererseits geschaltet.
Schließlich liegt zwischen dem Eingang e des Verstärkers A und Masse ein Kondensator Co, während der andere Eingang des Verstärkers e'
mit dem Sammelpunkt eines regelbaren Trimmwiderstandes r und eines
festen Widerstandes ro verbunden ist, die in Reihe zwischen der Ausgangsklemme
b und Masse liegen.
Die verschiedenen Parameter des erfindungsgemäßen Aktivfilters gemäß
Fig. 2 werden vorzugsweise unter Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens kalibriert, das drei aufeinanderfolgende Arbeitsschritte wie
folgt aufweist:
1. In einem ersten Arbeitsschritt wird die verminderte übertragungsfunktion
des Aktivfilters geregelt, das nur aus dem Operationsverstärker A und den Bauteilen R2, R3, C2 und C3 besteht, beispielsweise
unter Anwendung eines Verfahrens, bei welchem die Werte der Widerstände R3 und R2 und des Verstärkungsfaktors in geschlossener Schleife
K des Verstärkers A nacheinander dimensioniert werden. Werden Aktivfilter gemäß der Erfindung in Serie gefertigt, so läßt sich die Auflösung
der jeweiligen Empfindlichkeit der hergestellten Filter in äußerst
vorteilhafter Weise dadurch verringern, daß in diesem ersten Arbeitsschritt drei aufeinanderfolgende Arbeitsstufen vorgesehen sind.
Bei dieser bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Regelverfahrens
besteht die erste Stufe, in der die übertragungsfunktion des
Aktivfilters in verringerter Form geregelt wird, darin, daß an den
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- ίο -
Sammelpunkt d der Widerstände R2, R3 ein Signal angelegt wird, das
beispielsweise von einem Signalgenerator mit der vorgegebenen folgenden
Frequenz erzeugt wird:
2) B1 = R3 C3
v/obei Ro und C3 in dieser Formel 2) die bei Dimensionierung des FiI-ters
vorgegebenen Sollwerte aufweisen; dann wird der Wert des Widerstandes R3, beispielsweise in der vorgenannten Art, in der Weise kalibriert,
daß das nun am Ausgang b des Operationsverstärkers A erscheinende Signal bezüglich des an d angelegten Signals um 45 in der
Phase verschoben ist. In der zweiten Stufe zum Regeln der verminderten übertragungsfunktion des Filters wird nun an den Sammelpunkt c
der Widerstände R-. und R2 ein Signal angelegt, das beispielsweise
von einem Signal generator mit einer vorgegebenen und von ω, verschiedenen Frequenz erzeugt wird, die folgender Gleichung folgt:
3) ω9
2 /R2 R3 C2 C3
wobei in dieser Formel 3) die bei Dimensionierung des Aktivfilters
vorgesehenen Sollwerte auch an R2, R3, C2 und C3 liegen; anschließend
wird der Wert des Widerstandes R2, beispielsweise in der vorbeschriebenen
Weise, in der Art eingestellt, daß das am Ausgang b des Operationsverstärkers A erscheinende Signal bezüglich des an c angelegten
Signals eine Phasennacheilung von 90° aufweist. Nach dieser Kalibrierung der Werte der Widerstände R3 und R2 findet nun die dritte Arbeitsstufe statt, bei welcher der Frequenz des am Punkt c angelegten Signals
ein von ω^ und ω2 verschiedener Wert gegeben wird, worauf der Verstärkungsfaktor
in geschlossener Schleife K des Verstärkers A dadurch dimensioniert wird, daß man den Widerstand r in der Weise regelt, daß
das nun am Ausgang b des Operationsverstärkers A anliegende Signal bezüglich des an c angelegten Signals ein Amplitudenverhältnis bzw. eine
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Phasenverschiebung aufweist, deren Wert ganz wesentlich gleich dem
Wert ist, der sich aus der verminderten übertragungsfunktion des Aktivfilters für die Frequenz des angelegten Signals errechnen läßt,
indem für die verschiedenen Bauteile Rp9 R35 C2 und C3 deren jeweilige
Sollwerte eingesetzt werden.
2. Im zweiten Verfahrensschritt gemäß der Erfindung zum Regeln
des in Fig. 2 dargestellten Aktivfilters wird ein Signal mit vorgegebener Frequenz an den Sammelpunkt d der Widerstände Ro und R3
angelegt, worauf der Wert des Widerstandes R^ in der Weise dimensioniert wird, daß das am Sammelpunkt c der Widerstände R ,und Ro anliegende
Signal bezüglich des angelegten Signals eine Phasenverschiebung bzw. eine Dämpfung aufweist, deren Wert gleich dem Wert ist, der den
für Rp R2, R3, R4, C1, C2 und C3 bei Dimensionierung des Filters vorgesehenen
Werten entspricht.
3. Im dritten Schritt des erfindungsgemäßen Verfahrens zum Regeln des Aktivfilters wird an den Eingang a der T-Zelle ein Signal mit vorgegebener
Frequenz angelegt, das von ω verschieden oder gegebenenfalls gleich ω ist, worauf der Wert des Widerstandes R-, in der Weise kalibriert
wird, daß das nun am Sammelpunkt c der Widerstände R, und R2
erscheinende Signal eine Phasenverschiebung bzw. eine Dämpfung aufweist, deren Wert gleich dem Wert ist, der den bei Dimensionierung
des Filters für Rp R2, R3, R4, Cp C2 und C3 vorgesehenen Werten entspricht.
Das erfindungsgemäße. Aktivfilter läßt sich vorteilhafterwei.se zur
Herstellung eines Modulations- und/oder Demodulations^ Hers für eine
Vorrichtung zum Senden und Empfangen von kodierten Fernsprechsignalen verwenden, insbesondere für eine Vorrichtung der Art, wie sie in der
französischen Stamm-Patentanmeldung Nr. 72 OO 102 (angemeldet 4. Januar
1972 von derselben Anmelderin, Titel: "Vorrichtung zum Senden
und Empfangen kodierter Fernsprechsignale") und in deren erster Zusatz-
anmeldung Nr. 72 43 763 (angemeldet am 8. Dezember 1972) und deren
zweiter Zusatzanmeldung Nr. 75 34824 (angemeldet am 14. November 1975)
beschrieben ist.
809365/0887
Claims (4)
1. Aktivtiefpaßfilter dritter Ordnung mit unabhängig von einander
regelbaren Parametern, dadurch GEKENNZEICHNET, daß es im wesentlichen
aus einer sogenannten SALLEN-KEY-Schaltung mit einer T-Zelle
(R-,, C,, R2) besteht, die mit einem Eingang (a) eines Operationsverstärkers
(A) über einen Widerstand (R3) verbunden ist, sowie aus zwei Kondensatoren (C2 und C3), die jeweils zwischen den
Ausgang und den Eingang des Operationsverstärkers (A) bzw. zwischen den Sammelpunkt (d) der Widerstände (Rp, R3) und Masse geschaltet
sind3 und daß ein Widerstand (R^) zusätzlich parallel zum Kondensator
(C1) der T-ZeIle (R1, C., R?) geschaltet ist. -Z-
8098SS/0887 original inspected
2. Verfahren zum Regeln der Parameter des Aktivtiefpaßfilters
nach Anspruch 1, dadurch GEKENNZEICHNET, daß man im ersten Schritt
die. verminderte übertragungsfunktion des Aktivfilters regelt, das
nur aus dem Operationsverstärker und den Bauteilen (Rp, Ro, C2, Cg)
besteht, indem nacheinander die Viiderstandswerte (R2 und R-) und
anschließend der Verstärkungsfaktor in geschlossener Schleife (K) des Operationsverstärkers (A) kalibriert werden, und daß in
einem zweiten und einem dritten Schritt jeweils ein Signal vorbestimmter
Frequenz an den Sammelpunkt der Widerstände (R2 und R^)
bzw. an den Eingang der T-Zelle (R,, C-,, R2) angelegt wird, und
daß dann der Wert des Widerstandes (R^ bzw. R1) in der Weise kalibriert
wird, daß das jedes Hai am Sammelpunkt (c) der Widerstände (R-, und Rp) erscheinende Signal bezüglich des angelegten Signals
eine Phasenverschiebung bzw. Dämpfung aufweist, deren Wert gleich dem Wert ist, der den für R1, R2, R3, R4, C1, C2, C3 vorgesehenen
Werten entspricht.
3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch GEKENNZEICHNET, daß im ersten Schritt des Regel Vorgangs zunächst zwei Verfahrensstufen
durchgeführt werden, in denen jeweils ein Signal vorgegebener Frequenz Γ
c ν Kp Ro Cp
an den Sammelpunkt der Widerstände (R2, R3) bzw. der anderen Widerstände
(R1, R2) angelegt wird, dann anschließend der Wert des Widerstandes
(R3 bzw. R2) in der Weise kalibriert wird, daß das jedes
Mal am Ausgang des Operationsverstärkers erscheinende Signal bezüglich des angelegten Signals eine Phasenverschiebung um 45° bzw.
90 aufweist, wobei die Frequenzen (ω, und o>2) den für die Bauteile
803885/0887
(Rp> Ro» Cp» C3) entsprechen, worauf in einer dritten Verfahrensstufe ein von den bereits angelegten Frequenzen (ω,, op) in der
Frequenz verschiedenes Signal an den Sammelpunkt der Widerstände (R1, R2)angelegt wird, worauf der Verstärkungsfaktor in geschlossener
Schleife des Verstärkers in der Weise kalibriert wird, daß das an dessen Ausgang erscheinende Signal ein Amplitudenverhältnis
bzw. eine Phasenverschiebung gegenüber dem angelegten Signal aufweist, das größenmäßig im wesentlichen gleich dem ist, welches
den Werten entspricht, die für Rp5 R3, Cp, C3 vorgesehen sind.
4. Anwendung des Aktivfilters nach Anspruch 1, bei der Herstellung
des Modulations- bzw. Demodulationsfilters einer Vorrichtung
zum Senden und Empfangen kodierter Fernsprechimpulse.
€09885/0887
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