DE2816661A1 - Koordinatenwandler zur umwandlung von kartesischen vektorgroessen in polare vektorgroessen - Google Patents

Koordinatenwandler zur umwandlung von kartesischen vektorgroessen in polare vektorgroessen

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DE2816661A1 DE19782816661 DE2816661A DE2816661A1 DE 2816661 A1 DE2816661 A1 DE 2816661A1 DE 19782816661 DE19782816661 DE 19782816661 DE 2816661 A DE2816661 A DE 2816661A DE 2816661 A1 DE2816661 A1 DE 2816661A1
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Description

SIEMENS AKTIENGESELLSCHAi1T Unser Zeichen Berlin und Mtinchen VPA 78 P 3 0 6 9 BRD
Koordinatenwandler zur Umwandlung von kartesischen Vektorgrößen in polare Vektorgrößen
Die Erfindung bezieht sich auf einen Koordinatenwandler zur Umwandlung einer ersten und einer zweiten vorgegebenen Größe, die den kartesischen Koordinaten eines Vektors entsprechen, in zumindest eine dritte Größe, die der Winkelkoordinate des in polaren Koordinaten dargestellten Vektors entspricht.
Ein Koordinatenwandler zur Umwandlung von kartesischen Vektorgrößen in polare Vektorgrößen wird für verschiedene Zwecke benötigt, beispielsweise für die feldorientierte Regelung einer Drehfeldmaschine. Zur Verarbeitung von Vektorgrößen stehen bislang die Rechenbausteine Vektoranalysator (z.B. DE-PS 1 941 312, Figur 5) und Vektordreher (z.B. DE-PS 1 941 312, Figur 6) zur Verfügung. Diese Rechenbausteine sind zur Verarbeitung von umlaufenden und nichtumlaufenden Vektoren geeignet. Sie erfordern einen verhältnismäßig hohen Geräteaufwand.
Nm 2 Bsk
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Aus Figur 16 des Prospekts "IC Programmable Muliplier Divider Computation Circuit" der Pa. Analog Devices, Norwood, Mass., USA, ist bereits ein Koordinatenwandler bekannt, mit dem aus einer ersten und einer zweiten vorgegebenen Größe al bzw. a2, die den kartesischen Koordinaten eines Vektors entsprechen, der Betrag a dieses Vektors berechnet werden kann. Der Betrag a entspricht dabei der Betragskoordinate des in polaren Koordinaten beschriebenen Vektors. Eine Berechnung der W/inkelkoordinate ist nicht vorgesehen. Der bekannte Koordinatenwandler umfaßt einen integrierten Baustein, der mit AD 531 bezeichnet ist und der aus der ersten Größe al und einer weiteren Größe c eine Ausgangsgröße (al) /c bildet. Die weitere Größe c wird dabei von einem ersten Additionsglied geliefert, dem die zweite Größe a2 und der Betrag a zugeführt sind. Der Betrag a wiederum ist durch eine Elickfiihrungsleitung vom Ausgang des Koordinatenwandlers abgegriffen. Die Ausgangsgröße (al) /c des integrierten Bausteins ist einem zweiten Additionsglied zugeführt, das auch von der zweiten Größe a2 beaufschlagt wird. Dessen Ausgangsgröße ist der gewünschte Betrag a des Vektors. Er steht am Ausgang des Koordinatenwandlers flir eine weitere Verarbeitung zur Verfügung. - Der bekannte Koordinatenwandler ist, wie bereits erwähnt, nicht geeignet, auch eine der Winkelkoordinate des Vektors entsprechende Ausgangsgröße zu liefern. Darüber hinaus ist seine Punktion dadurch beschränkt, daß die zweite Eingangsgröße a2 nur positives Vorzeichen haben darf.
Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, für die Verarbeitung eines Vektors einen Koordinatenwandler der eingangs genannten Art anzugeben, der sich durch geringen Geräteaufwand auszeichnet. Der Koordinatenwandler soll es also ermöglichen, aus den kartesischen
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Koordinaten eines vorgegebenen Vektors zumindest die Winkelkoordinate zu berechnen.
Gemäß einer ersten grundlegenden Ausftihrungsform wird #
diese Aufgabe dadurch gelöst, daß ein Dividierglied, ein erstes Additionsglied, ein Multiplizierglied und ein zweites Additionsglied vorgesehen sind, daß dem Dividendeingang des Dividiergliedes die zweite Größe und dem Divisoreingang des Dividiergliedes die Ausgangsgröße des ersten Additionsgliedes zugeführt sind, daß das erste Additionsglied von der ersten Größe und der Ausgangsgröße des zweiten Additionsgliedes beaufschlagt ist, daß die Ausgangsgröße des Dividiergliedes zum einen als dritte Größe abgegriffen und zum anderen dem einen Eingang des Multipliziergliedes zugeführt ist, daß der andere Eingang des Multipliziergliedes von der zweiten Größe beaufschlagt ist, daß dem zweiten Additionsglied die erste Größe und die Ausgangsgröße des Multipliziergliedes zugeführt sind, und daß die Ausgangsgröße des zweiten Additionsgliedes als eine vierte Größe abgegriffen ist, die der Betragskoordinate des ίτ den polaren Koordinaten festgelegten Vektors entspricht«
Dieser erfindungsgemäße Koordinatenwandler stellt ein Gründgerät dar. Sr bildet aus den kartesischen Koordinaten eines Vektors den Betrag und den Tangens des halben Winkels als winkelähnliche Größe. Mit einem solchen sogenannten K/PT-Wandler (K für "kartesisch", PSE für "polar-tangeas")» öer sehr einfach aufgebaut ist, können bestirnte Aufgaben schon zufriedenstellend gelöst werden» Der Arbeitsbereich liegt hierbei zwischen +90° und -90°„ Zur Erweiterung des Arbeitsbereichs kann vorgesehen sein? daß die zweite Größe dem Dividendeingang des Dividiergliedes über ein erstes * erfindungsgeEäß
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Proportionalglied und daß die Ausgangsgröße des Multipliziergliedes dem zweiten Additionsglied über ein zweites Proportionalglied zugeflihrt ist.
Durch Abwandlung des Koordinatenwandlers mit Hilfe der erwähnten Proportionalglieder kann der Arbeitsbereich auf den Bereich von +130° bis -130° vergrößert werden.
Aufgaben, "bei denen es nicht auf die Bildung einer winkelähnlichen Größe, sondern auf eine möglichst genaue Winkelnachbildung ankommt, kann das Grundgerät durch ein Zusatzgerät ergänzt werden. Dieses dient zur Ermittlung einer fünften Größe aus dem erwähnten Tangens des halben Winkels; dabei "bildet diese fünfte Größe den Winkel auf etwa +0,5° genau nach. Dieses Zusatzgerät zeichnet sich dadurch aus, daß die dritte Größe über ein drittes Proportionalglied dem ersten Eingang eines dritten Additionsgliedes zugeleitet ist, daß der zweite Eingang dieses Additionsgliedes über ein viertes Proportionalglied vom Ausgang eines weiteren Dividiergliedes beaufschlagt ist, daß der Dividendeingang dieses weiteren Dividiergliedes von der zweiten Größe und der Divisoreingang vom Ausgang eines vierten Additionsgliedes beaufschlagt ist, daß dem vierten Additionsglied die vierte Größe und über ein fünftes Proportionalglied auch die erste Größe zugeleitet ist, und daß am Ausgang des dritten Additicnsgliedes die fünfte Größe abgegriffen 1st.
Gemäß einer zweiten grundlegenden Ausführungsform wird
.χ.
die angegebene Aufgabe auch dadurch gelöst, daß für den Pail, daß die Betragskoordinate des in den polaren Koordinaten beschriebenen Vektors konstant ist, ein Dividierglied, ein erstes Additionsglied, ein weiteres Additionsglied sowie ein erstes und zwei weitere Pro- * erfindungsgemäß
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portionalglieder vorgesehen sind, daß dem Dividendeingang des Dividiergliedes über das erste Proportionalglied die zweite Größe und dem Divisoreingang des Dividiergliedes die Ausgangsgröße des ersten Additionsgliedes zugeführt sind, daß das erste Additionsglied von der ersten Größe und einer konstanten Größe beaufschlagt ist, daß die Ausgangsgröße des Dividiergliedes über das eine der weiteren Proportionalglieder und eine . von der zweiten Größe abgeleitete Größe über das andere der weiteren Proportionalglieder dera weiteren Additionsglied zugeleitet ist, und daß die Ausgangsgröße des weiteren Additionsgliedes als Winkelgröße abgegriffen ist*
Die bisher erwähnten Koordinatenwandler eignen sich nur für die Verarbeitung eines nicht umlaufenden Vektors. Soll dagegen auch ein umlaufender Vektor berechenbar sein, so kann so vorgegangen werden, daß die erste Größe am Ausgang eines Gleichrichters abgegriffen ist, dem eine bipolare erste Größe vorgegeben ist.
Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen des erfindungsgemäßen Koordinatenwandlers sind in den Unteransprüchen gekennzeichnet.
Der erfindungsgetnäße Koordinatenwandler ist ein analoges Rechengerät, das für die Verarbeitung von nicht umlaufenden oder auch umlaufenden Vektoren insbesondere im Peldkoordinatensystem im Zusammenhang mit der feldorientierten Regelung einer Drehfeldmaschine geeignet ist. Gegenüber dem bekannten Vektoranalysator und Vektordreher kommt er mit wenigen und einfachen Baugliedern aus. Gegenüber dem bekannten Koordinatenwandler (Prospekt der Pa. Analog Devices, a.a.O.) zeichnet sich die erste erfindungsgemäße Ausführungs-
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form dadurch aus, daß die Punktion des integrierten Bausteins (Bildung der Ausgangsgröße (al) /c) durch getrennte Bauglieder, nämlich durch das Dividierglied und das Multiplizierglied, wahrgenommen wird, wobei das Multiplizierglied dem Dividierglied nachgeschaltet iat. Dadurch ist es möglich, praktisch ohne Mehraufwand neben der der Betragskoordinate entsprechenden vierten Größe auch die der Winkelkoordinate entsprechende dritte Größe zu ermitteln. Durch die Trennung in eine Punktion Dividieron und eine Punktion Multiplizieren ist man beim Aufbau nunmehr nicht mehr auf einen speziellen integrierten Baustein angewiesen.
Ausfiihrungsbeispiele der Erfindung werden im folgenden anhand von 13 Figuren naher erläutert. Es zeigen:
Figur 1 einen Vektor im zweiachsigen kartesischen und im polaren Koordinatensystem,
Figur 2 eine besonders einfach aufgebaute Ausbildung eines Koordinatenwandlers gemäß der ersten grundlegenden Aüsflihrungsform,
Figur 3 eine weitere Ausbildung dieses Koordinatenwandlers mit vergrößertem Arbeitsbereich, Figur 4 einen Koordinatenwandler, bestehend aus Grundgerät und Zusatzgerät nach Figur 8, mit Einzeldarstellung der verwendeten Bauteile,
Figur 5 zwei Vektoren im kartesischen und polaren Koordinatensystem,
Figur 6 eine Zusammenschaltung von zwei Koordinatenwandlern,
Figur 7 den Verlauf von zwei Winkelfunktionen in Abhängigkeit vom Winkel,
Figur 8 einen Koordinatenwandler, bestehend aus einem Grundgerät und einem Zusatzgerät in Prinzipdarstellung,
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Figur 9 eine Zusammenschaltung von zwei Koordinatenwandlern gemäß Figur 8,
Figur 10 einen Koordinatenwandler gemäß der zweiten grundlegenden Ausfiihrungsform,
Figur 11 einen weiteren Koordinatenwandler gemäß der zweiten grundlegenden Ausfiihrungsform, Figur 12 einen Koordinatenwandler entsprechend Figur 11 mit nachgeschaltetem Differenzierglied mit Einzeldarstellung der verwendeten Bauteile und Figur 13 den Einsatz eines Koordinatenwandlers bei einem umlaufenden Vektor.
Nach Figur 1 sind zwei Größen al und a2 vorgegeben, die den kartesischen Koordinaten eines Vektors TT* in einem kartesischen Koordinatensystem mit den beiden Koordinatenachsen χ bzw. y entsprechen. Bei den beiden Größen al und a2 soll es sich insbesondere um zwei analoge elektrische Größen handeln, z.B. um die Komponenten des magnetischen Flusses, die bei der feldorientierten Regelung einer Drehfeldmaschine benötigt werden. Der Vektor §~* ist gleichzeitig in einem polaren Koordinatensystem durch die Winkelkoordinate «^ und die Betragskoordinate a festgelegt. Die Winkelkoordinate eA beschreibt dabei den Winkel zwischen dem Vektor ä"* und der Koordinatenachse
x. Es stellt sich zunächst die Aufgabe, aus der ersten und der zweiten Größe al bzw. a2 eine dritte und eine vierte Größe zu berechnen, die ein Maß sind für die Winkelkoordinate «C bzw. die Betragskoordinate a. Im folgenden werden die (elektrischen) Größen genauso bezeichnet wie die entsprechenden Komponenten des Vektors
Der im folgenden beschriebene Koordinatenwandler ist eine analoge Rechenschaltung, die auf den bekannten Besiehungen
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tgcC/2 = sin et/ (1 +COs^) (1)
und
tgoC/2 = (1 - oosoiO/alncC (2)
beruht. Erweitert man diese Beziehungen (1) und (2) mit dem Betrag a, so erhält man unter Berücksichtigung der in Figur 1 angegebenen Beziehungen sinoi. = a2/a und cosc^ = a1/a die Beziehungen
tgck/2 = a2 / (a + al) (3)
und
tgdL/2 = (a - a1)/a2. (4)
Durch Umstellen erhält man aus Gleichung (4) den Betrag a zu
a = a2 · tg cL/2 + al . (5)
Man geht nun so vor, daß man zunächst gemäß Beziehung (3) die Größe tg<£/2 bildet, wobei der noch unbekannte Betrag a als bekannt vorausgesetzt und vom Ausgang des Koordinatenwandlers abgegriffen wird. Aus diesem Ergebnis tgcL/2 erhält man gemäß Gleichung (5) den Betrag a, den man wiederum in die Gleichung (3) eingibt. Auf den Gleichungen (3) und (5) beruht der in Figur 2 gezeigte Koordinatenwandler 20a, der für die Koordinatenwandlung bei einem nicht umlaufenden Vektor vorgesehen ist.
Nach Figur 2 werden dem Koordinatenwandler 20a an einer ersten Eingangsklemme 21 die erste Größe al und an einer zweiten Eingangsklemme 22 die zweite Größe a2 zugeführt. Die erste Größe al ist dabei nur positiv (z.B. im Bereich von O bis 1OV), und die zweite Größe a2 kann beide Polaritäten besitzen (z.B. im Bereich -10V bis +1OV). An den Ausgangsklemmen 23 und 24 werden die
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dritte Größe tg dt/2 bzw. die vierte Größe a abgegriffen. Der Koordinatenwandler 20a enthält ein Dividierglied 25, ein erstes Additionsglied 26, ein Multiplizierglied 27 und ein zweites Additionsglied 28 in der dargestellten Schaltverkntipfung. Mit Hilfe des Dividiergliedes 25 und des ersten Additionsgliedes 26 wird die dritte Größe tg dl/2 gemäß Gleichung (3) gebildet. Dazu ist der Dividendeingang mit der zweiten Größe a2 und der Divisoreingang mit der Ausgangsgröße des ersten Additionsgliedes 26 beaufschlagt. Den beiden Eingängen des ersten Additionsgliedes 26 wiederum sind die erste Größe al sowie die an der Ausgangsklemme 24 abgegriffene vierte Größe a zugeführt. Die Ausgangsgröße tgoL/2 des Dividiergliedes 25 wird auf zwei Wegen weitergeleitet. Zum einen ist sie an die Ausgangsklemme 23 geführt, wo sie zur weiteren Verarbeitung bereitsteht, und zum anderen wird sie dem einen Eingang des Multipliziergliedes 27 zugeleitet. Der andere Eingang dieses Multipliziergliedes 27 wird von der zweiten Größe a2 beaufsohlagt. Dem Ausgang des Multipliziergliedes 27 ist das zweite Additionsglied 28 nachgeschaltet. Dieses ist auch von der ersten Größe al beaufschlagt. Die Ausgangsgröße des zweiten Additionsgliedes 28 wiederum ist als vierte Größe a an die Ausgangsklemme 24 geleitet.
Das Multiplizierglied 27 und das zweite Additionsglied 28 realisieren in der angegebenen Schal tv erkniipfung die Gleichung (5).
Der in Figur 2 dargestellte Koordinatenwandler 20a ist besonders einfach aufgebaut. Er kommt mit nur wenigen Bauelementen aus. Er liefert gleichzeitig die beiden Größen tg d^/2 und a.
Werden an den Eingangsklemmen 21 und 22 die beiden Größen al und a2 versehentlich vertauscht, so zeigt die
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dritte Größe tg oC/2 - unter Beibehaltung der Zugrundelegung der Koordinaten in Figur 1 - den Komplementärwinfcel (90° -dO an. Gelegentlich kann auch dieser Winkel für eine Weiterverarbeitung von Interesse sein. Die Vertauschung hat auf die Ermittlung der vierten Größe a keinen Einfluß.
Als Punktionsglieder 25 bis 28 wird man insbesondere entsprechend beschaltete Operationsverstärker heranziehen. Die Ausgangsgrößen von integrierten Schaltungen dürfen nun aber nur in einem bestimmten Arbeitsbereich liegen, dessen oberer Grenzwert z.B. 10V beträgt. Da die einzelnen Ausgangsgrößen im allgemeinen diesen Grenzwert, der für die weitere Betrachtung auf den Wert 1 normiert sei, nicht überschreiten dürfen, reicht der Rechenbereich des dargestellten Koordinatenwandlers 20a bezüglich der dritten Größe tg d^/2 nur über einen Bereich von -1 bis +1; d.h. der Winkel oC reicht über einsi Bereich von -90° bis +90°. Ordnet man aber der Ausgangsklemme 23 nicht die Größe tg <^/2, sondern den Wert K.tg öl/2 mit einer Konstanten K <1 zu, so kann der Rechenbereich auf
-1/K^tgoL/2^+1/K (6)
erweitert werden. Beispielsweise ergibt sich daraus für K = 0,5 ein Winkelbereich für den Winkelt von -126°bis +126°, und für K = 0,33 beispielsweise ergibt sich ein
Winkelbereich von -143° bis +143°.
Die so verallgemeinerten Gleichungen (3) und (5) lauten:
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/ty
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K · tg dl/2 = K · a2/(a + al) (3a)
a = K · tg oC/2 · a2/K + al . (5a)
Diese Gleichungen (3a) und (5a) führen zu dem in Figur gezeigten Koordinatenwandler 2OTd. Dieser ist gegenüber dem Koordinatenwandler 20a von Figur 2 duroh ein erstes und zweites Proportionalglied 31 bzw. 32 ergänzt. Dabei ist das erste Proportionalglied 31 dem Dividendeingang des Dividiergliedes 25 direkt vorgeschaltet, und das zweite Proportionalglied 32 liegt zwischen dem Ausgang des Multipliziergliedes 27 und dem einen Eingang des zweiten Additionsgliedes 28. Die Proportionalitätskonstante des ersten Proportionalgliedes 31 beträgt K, und die Proportionalitätskonstante des zweiten Proportionalitätsgliedes 32 beträgt 1/K.
Eine gerätetechnische Ausführung des Koordinatenwandlers 20b ist in Figur 4 als Koordinatenwandler 20c dargestellt. Dieser repräsentiert dabei ein Grundgerät, dem ein Zusatzgerät 20z zugeordnet ist. Dieses Zusatzgerät 20z wird erst später näher erläutert.
Aus Figur 4 geht hervor, daß der Koordinatenwandler 20c mit Hilfe von entsprechend beschalteten Operationsverstärkern aufgebaut ist. Die einzelnen Funktionsglieder tragen dieselben Bezugszeichen wie in Figur 3. Der Widerstand swert der einzelnen ohmschen Widerstände ist jeweils unter Zugrundelegung eines Grundwertes R angegeben. Dieser Grundwert R kann z.B. 20 kOhm betragen.
Das Dividierglied 25 samt erstem Proportionalglied 31 wird durch einen Operationsverstärker gebildet, in dessen Rückführung die Reihenschaltung aus einem Multiplisierglied 30 und einem Widerstand liegt. Das Multiplizierglied 30 kehrt an seinem zweiten Eingang das Yor-
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zeichen des eingegebenen Signals um. Der Widerstand in der Rückführung wirkt als erstes Proportionalglied 31; sein Widerstandswert ist entsprechend der gewünschten Proportionalitätskonstante K zu K>R/2 gewählt. 5
Die Additionsglieder 26 und 28 sind ebenfalls als Operationsverstärker mit entsprechender Beschaltung ausgeführt. Erwähnenswert ist hier, daß der zwischen dem Ausgang des Multipliziergliedes 27 und dem Eingang des zweiten Additionsgliedes 28 liegende Vorschaltwiderstand als zweites Proportionalglied 32 dient. Dieser Vorschaltwiderstand hat - entsprechend der gewünschten Proportionalitätskonstanten 1/K - den Widerstandswert KR.
Zur Signalaufbereitung liegt zwischen dem Dividierglied 25 und dem Multiplizierglied 27 ein ümkehrverstärker 41. Zum selben Zweck liegt auch zwischen dem Ausgang des zweiten Additionsgliedes 28 und der Ausgangsklemme 24 ein weiterer Umkehrverstärker 42. Dieser enthält noch einen Glättungskondensator in der Rückführung, um einen stabilen Betrieb zu gewährleisten.
Mit zwei Zoordinatenwandlern gemäß Figur 3 läßt sich bereits die Aufgabe lösen, die Beträge a, b und die Winkeldifferenz (o6_/5) zweier nicht umlaufender Vektoren äi , b aus den entsprechenden Komponenten al, a2 bzw. b1, b2 zu bestimmen. Das wird im folgenden anhand der !Figuren 5 und 6 verdeutlicht. 30
In Figur 5 sind die kartesischen und die polaren Koordinaten der beiden Vektoren ä~* und b~^ dargestellt. Nach Figur 6 sind zwei Koordinatenwandler 2Od und 2Oe vorgesehen, die wie der Koordinatenwandler 20b in Fi-
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gur 3 aufgebaut sind. An den Eingangsklemmen 51 und 52 des Koordinatenwandlers 2Od sind die erste bzw. zweite Größe al bzw. a2 vorgegeben, und an den Eingangsklemmen 61 und 62 des Koordinatenwandlers 2Oe sind die erste und zweite Größe b1 bzw. b2 vorgegeben. An den Ausgangsklemmen 54 bzw. 64 können gemäß der Schilderung zu Figur 3 die Beträge a bzw. b abgegriffen werden. An der Ausgangsklemme 53 des Koordinatenwandlers 2Od tritt die Größe K»tg cL/2 und an der Ausgangsklemme 63 des weiteren Koordinatenwandlers 2Oe tritt die Größe Etg /V2 auf. Diese beiden Größen werden einem Subtraktionsglied 65 zugeführt und voneinander subtrahiert. An der Ausgangsklemme 66 dieses Subtraktionsgliedes 65 wird eine Ausgangsgröße c abgegriffen.
Die Ausgangsgröße c ergibt sich durch Differenzbildung zu
c = K (tg οί/2 - tg /3/2) (7)
= K tg( oL/2 - #2)(1 + tgo6/2-tg fi/2) . (8)
Handelt es sich z.B. bei dem Winkel oC um einen Istwert und bei dem Winkel β um einen Sollwert, so gilt:
I oC - y&|< < 1. (9)
Da also die Soll-Ist-Differenz um den Wert Null arbeitet, kann die Nichtlinearität der Tangensfunktionen
mit guter Näherung vernachlässigt werden. 30
Unter Berücksichtigung dieser Bedingung ergibt sich: C = 0,5« (ot-yÖ)(1 + tgo6/2 . tg ß/2) . (10)
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Der zweite Klammerausdruck stellt einen Verstärkungsfaktor dar, der von der absoluten Größe der Winkel oL und0 abhängt. Dieser Verstärkungsfaktor flihrt zu einer zunehmenden Verstärkung der Soll-Ist-Differenz bei gröfieren Winkeln *L, ß . PUr oC = β = 90° ergibt sich gerade ein Verstärkungsfaktor 2. Diese Verdoppelung der Ausgangsgröße 0 stört in vielen Fällen nicht.
Die Größe tg aL/2 ist bekanntlich in einem recht weiten Bereich mit guter Näherung proportional zum Winkel <£ . Die dritte Größe tg oi/2 und Ktg cL/2 der Koordinatenwandler 20a bzw. 20b nach Figur 2 und 3 kann also jeweils als ein direktes Maß für den Winkel oC angesehen werden. I1Ur den Pail, daß das nichtlineare Verhalten der Punktion tg<^/2 nicht zulässig ist, kann der in den Piguren 2 und 3 dargestellte Κ/ΡΪ-Wandler 20a bzw. 20b zu einem echten K/P-Wandler ausgebaut werden, der eine zum Winkel dL proportionale Größe d liefert.
Im folgenden soll also eine zum Winkel oC weitgehend proportionale Größe d gewonnen werden. Hierzu benutzt man die Beziehung
d = K1 · tg *C/2 + K2a2/(a + K3ai) . (11)
Die Paktoren K1, K2 und K3 sind dabei wählbare Konstanten. Die Konstante K3 ist kleiner oder gleich 1, und die beiden Konstanten K1 und K2 sind normierte Paktoren. Die Beziehung (11) ist ein Mherungsausdruck für den Winkel oC , bei dem ein Mittelwert d aus zwei Winkelfunktionen gebildet wird. Die eine Winkelfunktion ist durch den ersten Summanden, nämlich durch tg σό/2 gegeben. Sie verläuft bei kleinen Argumenten 06/2 nahezu linear und weist bei höheren Argumenten 06/2 eine monoton zunehmende Steigung auf. Die andere Winkelfunktion ist durch den zweiten Summenden der Beziehung (11)
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gegeben. Sie entspricht für den Sonderfall K3 = O dem Wert sin pC . Bei dieser Winkelfunktion folgt nach einem ebenfalls nahezu linearen Bereich für kleine Argumente el* bei größeren Argumenten el· ein Bereich mit monoton abnehmender Steigung. Beide Winkelfunktionen sind in Figur 7 dargestellt. Durch entsprechende Gewichtung des Mittelwertes beider Winkelfunktionen läßt sich erreichen, daß sich die Linearitätsabweichungen über einen weiten Bereich des Winkels dL weitgehend gegenseitig kompensieren.
Es worden drei Möglichkeiten näher betrachtet.
Fall 1;
Die Beziehung (11) ergibt z.B. für die Werte K1 = 0,707, K2 = 0,293 und K3 = 0 eine Rechengröße d für den Winkel oC im Winkelbereich von -90° bis +90°, die zwischen d = -1 und d = +1 liegt und einen maximalen Fehler von + 0,5° besitzt.
Fall 2:
Für die beispielsweise ausgesuchten Werte K1 = 0,516, K2 = 0,280 und K3 = 0 steigt der Winkelbereich auf Werte zwischen oL = -110° unädL=+1100. Die Rechengröße d liegt dabei zwischen d = -1 und d = +1 bei einem maximalen Fehler von + 1,6°.
gall 3;
Für die Werte K1 = 0,291, K2 = 0,365 und K3 = 0,400 erreicht man z.B. einen Arbeitsbereich, der zwischen o6 = -130° und 06= +130° liegt, wobei die Rechengröße d zwischen d = -1 und d = +1 liegt. Der maximale Winkel-
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fehler beträgt hier +2,5°.
Vielehe dieser drei Möglichkeiten oder ob man eine andere Bemessung der Paktoren K1, K2 und K3 wählt, hängt von den Anforderungen des Einzelfalles ab.
Figur 8 zeigt die Realisierung der Beziehung (7) in einer Prinzipdarstellung. Dabei wird von einem Κ/ΡΪ-Koordinatenwandler 20b als Grundgerät ausgegangen.
Dieses ist mit einem Zusatzgerät 20z zusammengeschaltet; es ergibt zusammen mit diesem einen K/P-Wandler 80. Beim Koordinatenwandler 20b ist dabei im Fall 1 der Wert K = 1, im Fall 2 der Wert K^ 0,7 und im EaIl 3 der Wert K=^ 0,466 zu wählen.
Im einzelnen zeigt Figur 8, daß die an der Ausgangsklem-Ee 23 abgegriffene dritte Größe KtgoL/2 über ein drittes Proportionalglied 81 mit dem Proportionalitätsfaktor K1/K dem ersten Eingang eines dritten Additionsgliedes 82 zugeleitet ist. Der zweite Eingang dieses Additionsgliedes 82 ist Über ein viertes Proportionalglied 84 mit dem Proportionalitätsfaktor K2 vom Ausgang eines weiteren Dividiergliedes 85 beaufschlagt. An einer Ausgangsklemme 83 am Ausgang des Additionsgliedes 82 wird die fünfte Größe d abgegriffen, die weitgehend proportional zum Winkel </-> ist. Der Dividendeingang des weiteren Dividiergliedes 85 ist von der zweiten Größe a2 und der Divisoreingang von der Ausgangsgröße eines vierten Additionsgliedes 86 beaufschlagt. Dieses vierte Additicnssglied 86 wiederum ist einerseits von der vierten feöße a und andererseits über ein fünftes Proportionalglied 87 mit der Proportionalitätskonstanten K3 von der ersten Größe al beaufschlagt. Die Proportionalitätskonstanten K1, K2 und K3 sind nach den oben erläuterten Gesichtspunkten gewählt.
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Im bisher noch nicht betrachteten Teil von Figur 4 ist eine gerätetechnische Ausführung des Zusatzgeräts 20z von Figur 8 gezeigt. Wiederum werden Operationsverstärker verwendet. Die Bemessung der einzelnen Widerstände ist jeweils nach Maßgabe einer Grundeinheit R angegeben· Demgemäß ist der eine Vorschaltwiderstand des dritten Additionsgliedes 82 zu K>R/K1 und der andere Vorschaltwiderstand zu R/K2 bemessen. Diese Vorschaltwiderstände entsprechen den Proportionalgliedern 81 bzw. 84. Das weitere Dividierglied 85 ist ebenfalls als Operationsverstärker ausgeführt, in dessen Rückführung die Reihenschaltung eines Multipliziergliedes mit einem Widerstand liegt. Der weitere Eingang dieses Multipliziergliedes ist - unter Vorzeichenumkehr - vom Ausgang des vierten Additionsgliedes 86 beaufschlagt. Der eine Vorschaltwiderstand dieses Additionsgliedes 86 besitzt den Wert R, und der mit der ersten Größe al beaufschlagte Vorschaltwiderstand besitzt den Wert R/K3. Der letztere Vorschaltwiderstand entspricht somit dem fünften Proportionalglied 87.
Aus Figur 9 ergibt sich, daß mit zwei solchen K/P-Wandlern 40 oder 80 die bereits zuvor beschriebene Aufgabe einer Differenzbildung zwischen einem Winkelsollwert und einem Winkelistwert gelöst werden kann, und zwar ohne arbeitspunktabhängige Verstärkungsänderung.
Nach Figur 9 ist die Zusammenschaltung zweier Koordinatenwandler 80a und 80b entsprechend Figur 6 vorgenommen.
Die beiden fünften Größen <L und β sind einem Subtraktionsglied 95 zugeführt, an dessen Ausgangsklemme 96 die Ausgangsgröße (oL-/3) als Signal für die Differenz der Winkel et,, β der beiden vorgegebenen Vektoren ä~*, b auftritt. Im Gegensatz zur Schaltung nach Figur 6 mit K/PT-Wandlern muß hier die Winkeldifferenz (<£- nicht um den Wert Hull herum arbeiten, um linear zu
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sein, sondern kann Jeden Wert innerhalb des Arbeitsbereiches annehmen. Es können also beliebige Winkeldifferenzen (dt/-B) gebildet werden .-Bei Verwendung eines Additionsgliedes anstelle des Sübtraktionsgliedes 95 können auch beliebige Winkelsummen gebildet werden.
Einem Koordinatenwandler 40 (vergl. Figur 4) oder 80 (vergl. Figur 8) kann auch ein (nicht gezeigtes) Differenzierglied nachgeschaltet sein. Auf diese Weise läßt sich die zeitliche Ableitung <£ eines Winkels iL· ermitteln.
In den Figuren 10 und 11 sind zwei Sonderfälle eines K/P-Wandlers dargestellt. Wenn der umzuwandelnde Vektor a Einheitsvektor ist, wenn er beispielsweise dargestellt wird durch die beiden Ausgangssignale eines Vektoranalysators, gilt a = 1, und der betragsbildende Teil des Koordinatenwandlers 80 in Figur 8 kann entfallen. Der Koordinatenwandler 80 von Figur 8 reduziert sieh dann für den obengenannten Fall 3 auf efaen Koordinatenwandler 80c gemäß Figur 10. Bei der Darstellung der Figuren 10 und 11 sind die bereits bei den vorangehenden Figuren verwendeten Bezugszeichen verwendet.
Nach Figur 10 wird der eine Eingang des weiteren Additionsgliedes 82 über das Proportionalglied 81 (Proportionalitätskonstante K1/K) vom Ausgang des Dividiergliedes 25 beaufschlagt. Dem Dividendeingang ist die zweite Größe a2 über das Proportionalglied 31 (Konstante K) zugeführt; und dem Divisoreingang ist das Ausgangssignal des ersten Additionsgliedes 26 aufgeschaltet, das einerseits von der ersten Größe al und andererseits von einer konstanten Größe ρ = 1 beaufschlagt ist. Der zweite Eingang des weiteren Additionsgliedes 82 ist über das Proportionalglied 84 (Konstante K2)
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von dem Ausgang des Dividiergliedes 85 beaufschlagt· Dem Dividendeingang ist die zweite Größe a2 und dem Divisoreingang die Ausgangsgröße des Additionsgliedes
86 vorgegeben. Dieses wiederum ist einerseits über das Proportionalglied 87 (Konstante K3) von der ersten Größe al und andererseits von einer festen Größe ρ = 1 beaufschlagt.
Der Koordinatenwandler 8Od nach Figur 11 wird eingesetzt, wenn K3 = O ist, vergl. oben Fall 1 und Fall 2. Gegenüber Figur 10 sind hierbei die Bauglieder 85 bis
87 weggelassen, und das Proportionalglied 84 ist direkt von der zweiten Größe a2 beaufschlagt.
In Figur 12 ist eine gerätetechnische Ausführungsform des Koordinatenwandlers 8Od nach Figur 11 dargestellt. Dieser ist wiederum aus einer Anzahl von Operationsverstärkern aufgebaut. Die Einstellung der beiden Faktoren K1 und K2 wird wiederum mit Hilfe von Widerständen vorgenommen, die als Proportionalglieder 81 bzw. 84 dienen. Zur Signalaufbereitung ist hier noch ein Umkehrverstärker 121 vorgesehen, der dem Proportionalglied 84 vorgeschaltet ist.
Aus Figur 12 ist weiter ersichtlich, daß der Ausgangsklemme 83 des Koordinatenwandlers 8Od ein Differenzierglied 123 nachgeschaltet ist. Dieses besteht aus einer überbrückbaren Schaltstrecke A, einem nachgeschalteten Operationsverstärker 124 mit Parallelschaltung von einem hochohmigen Widerstand (Widerstandswert z.B. 50R) und einem Kondensator 01 kleiner Kapazität in der Rückführung, einem diesem nachgeschalteten weiteren Operationsverstärker 125 mit Integrierkondensator 02 in der Rückführung, der als Integrierglied wirkt, einer nachgeschalteten Schaltstrecke B und einem weiteren Tor-
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schaltwiderstand 126, der dem Additionsglied 82 vorgeschaltet ist. Wenn die Schaltatrecken A und B offen sind, läßt sich an der Ausgangsklemme 83 eine dem Winkel et, proportionale Größe d abgreifen· Sind "beide Schaltstrecken A und B geschlossen, so läßt sich an einer Ausgangsklemme 128 des' Operationsverstärkers 124 eine Größe abgreifen, die der zeitlichen Änderung <^ des Winkels oi. proportional ist.
Bisher war davon ausgegangen worden, daß der umlaufende Vektor ü* und/oder F"* ein nichtumlaufender Vektor ist. Wenn der umzuwandelnde Vektor ä*1 in Figur 1 jedoch ein umlaufender Vektor ist, kann man durch Gleichrichtung der ersten Größe al die linke Halbebene des Diagramms in die rechte Halbebene spiegeln. Dadurch erreicht man, daß der K/'P-Wandler 80 (bei K = 1) auch bei einem umlaufenden Vektor ä~* nur im Bereich von -90° bis +90° arbeitet. Der gespiegelte Vektor a' hat den gleichen Betrag a wie der Vektor a^ ; seine Winkelgeschwindigkeit oi, ist jedoch entgegengesetzt zu der de3 Vektors ä*".
Durch eine Schaltungsanordnung gemäß Figur 13 können der Betrag a und gleichzeitig auch eine der wirklichen Winkelgeschwindigkeit o6» proportionale Größe weines umlaufenden Vektors εΠ* bestimmt werden. Hierbei wird wiederum ein Koordinatenwandler 80 in der erläuterten Ausführung verwendet. Die erste Größe al' kann vorliegend voraussetzungsgemäß (wie die zweite Größe a2) beide Polaritäten besitzen. Sie wird mit Hilfe eines Gleichrichters 131 in die unipolare (nur positive) erste Größe al Überführt. Im vorliegenden Fall steht wiederum der Betrag a unmittelbar an der Ausgangsklemme 24 des K/P-Wandlers 80 an. Die Winkelgeschwindigkeit o2· wird durch eine eingangsorientierte Wechselrichtung der differenzierten Winkelgröße <Z gewonnen. Dazu ist der Ausgangsklemme 83
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ein Differenzierglied 132 und eine nachfolgende Wechselrichtungssohaltung 134, 135 nachgeschaltet. Hierbei handelt es sich im wesentlichen um einen Umschalter 134, mit dessen Hilfe die Ausgangsgröße u des Differenziergliedes 132, die einer Hilfswinkelgeschwindigkeit «so proportional ist, direkt oder nach Umpolung über ein Umkehrglied 135 weitergeleitet wird. Der Umschalter 134 wird über einen Kippverstärker 136, der das Vorzeichen der ersten Größe al' bestimmt, in Abhängigkeit von der Polarität der bipolaren ersten Größe al' umgeschaltet. Dem Ruhekontakt des Umschalters 134 ist noch ein Glättungsglied 137 nachgeschaltet, an dessen Ausgang 138 die der Winkelgeschwindigkeit cL proportionale Größe ■u* abgegriffen ist. Ist die wahre Winkelgeschwindigkeit 0^ konstant, so ist die Ihr proportionale Größe ""feine Gleichgröße, währenfi die Ausgangsgröße u eine Wechselgröße ist.
11 Patentansprüche
13 Figuren
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Claims (11)

  1. Patentansprüche
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    (Iy Koordinatenwandler zur Umwandlung einer ersten und einer ssweiten vorgegebenen Größe, die den kartesischen Koordinaten eines Vektors entsprechen, in zumindest eine dritte Größe, die der Winkelkoordinate des in polaren Koordinaten dargestellten Vektors entspricht, dadurch gekennzeichnet, daß ein Dividierglied (25), ein erstes Additionsglied (26), ein Multiplizierglied (27) und ein zweites Additionsglied (28) vorgesehen sind, daß dem Dividendeingang des Dividiergliedes (25) die zweite Größe (a2) und dem Divisoreingang des Dividiergliedes (25) die Ausgangsgröße des ersten Additionsgliedes (26) zugeführt sind, daß das erste Additionsglied (26) von der ersten Größe (al) und der Ausgangsgröße (a) des zweiten Additionsgliedes (28) beaufschlagt ist, daß die Ausgangsgröße (tgo6/2) des Dividiergliedes (25) zum einen als dritte Größe (tg ^6/2) abgegriffen und zum anderen dem einen Eingang des Multipliziergliedes (27) zugeführt ist, daß der andere Eingang des Multipliziergliedes (27) von der zweiten Größe (a2) beaufschlagt ist, daß dem zweiten Additionsglied (28) die erste Größe (al) und die Ausgangsgröße des Multipliziergliedes (27) zugeführt sind, und daß die Ausgangsgröße des zweiten Additionsgliedes (28) als eine vierte Größe (a) abgegriffen ist, die der Betragskoordinate des in den polaren Koordinaten festgelegten Vektors (§"*) entspricht (Figuren 2, 3 und 4).
  2. 2. Koordinatenwandler nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die zweite Größe (a2) dem Dividendeingang des Dividiergliedes (25) über ein erstes Proportionalglied (31) und daß die Ausgangsgröße des Multipliziergliedes (27) dem zweiten Additionsglied (28) über ein zweites Proportionalglied (32) zu-
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    - 2 - VPA 78 P 3 O 6 9 BRD geführt ist (Figuren 3 und 4).
  3. 3. Koordinatenwandler nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß ein weiterer Koordinatenwandier (2Od) gleicher Ausgestaltung vorgesehen ist, dem eine weitere erate und eine weitere zweite Größe (t>1, b2) vorgegeben sind, die den kartesischen Koordinaten eines weiteren Vektors (Ij ) entsprechen, und daß die dritten Größen (K-tg <A/2, E>tg /3/2) beider Koordinatenwandler (2Od, 2Oe) einem Subtraktionsglied (65) zugeführt sind, dessen Ausgangsgröße (c) als Signal für die Differenz (oC-/3) der Winkel beider Vektoren (ä~*, b*) abgegriffen ist (Figur 6).
  4. 4. Koordinatenwandler nach Anspruch 1 oder 2 zur Ermittlung einer fünften Größe, die der Winkelkoordinate des Vektors proportional ist, dadurch gekennzeichnet, daß die dritte Größe (K «tg <t~>/2) über ein drittes Proportionalglied (81) dem ersten Eingang eines dritten Additionsglisdes (82) zugeleitet ist, daß der zweite Eingang dieses Additionsgliedes (82) über ein viertes Proportionalglied (84) vom Ausgang eines weiteren Dividlergliedes (85) beaufschlagt ist, daß der Dividendeingang dieses weiteren Dividiergliedes (85) von der zweiten Größe (a2) und der Divisoreingang vom Ausgang eines vierten Additionsgliedes (86) beaufschlagt ist, daß dem vierten Additionsglied (86) die vierte Größe (a) und über ein fünftes Proportionalglied (87) auch die erste Größe (al) zugeleitet ist, und daß am Ausgang (83) des dritten Additionsgliedes (82) die fünfte Größe (d) abgegriffen ist (Figuren 4 und 8).
  5. 5. Koordinatenwandler nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß ein weiterer Koordinatenwandier (8Ob) gleicher Ausgestaltung vorgesehen ist,
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    • - 3 - VPA 78 P 3 O 6 9 BRD
    dem eine weitere erste und eine weitere zweite Größe (b1, b2) vorgegeben sind, die den kartesischen Koordinaten eines weiteren Vektors (b ) entsprechen, und daß die fünften Größen (oC, ß) beider Koordinatenwandler (80a, 80b) einem Subtraktionsglied (95) zugeführt sind, dessen Ausgangsgröße (cC-ß) als Signal flir die Differenz der Winkel beider Vektoren (er, o) abgegriffen ist (Figur 9).
  6. 6. Koordinatenwandler zur Umwandlung einer ersten und einer zweiten vorgegebenen Größe, die den kartesiscben Koordinaten eines Vektors entsprechen, in zumindest eine dritte Größe, die der Winkelkoordinate des in polaren Koordinaten dargestellten Vektors entspricht, dadurch gekennzeichnet, daß für den Pail, daß die Betragskoordinate des in den polaren Koordinaten festgelegten Vektors konstant ist, ein Dividierglied (25), ein erstes Additionsglied (26), ein weiteres Additionsglied (82) sowie ein erstes und zwei weitere Proportionalglieder (31, 81, 84) vorgesehen sind, daß dem Dividendeingang des Dividiergliedes (25) über das erste Proportionalglied (31) die zweite Größe (a2) und dem Divisoreingang des Dividiergliedes (25) die Ausgangsgröße des ersten Additionsgliedes (26) zugeführt sind, daß das erste Additionsglied (26) von der ersten Größe (al) und einer konstanten Größe (p = 1) beaufschlagt ist, daß die Ausgangsgröße des Dividiergliedes (25) über das eine der weiteren Proportionalglieder (81, 84) und eine von der zweiten Größe (a2) abgeleitete Größe über das andere der weiteren Proportionalglieder (81, 84) dem weiteren Additionsglied (82) zugeleitet ist, und daß die Ausgangsgröße (d) des weiteren Additionsgliedes (82) als Winkelgröße (d) abgegriffen ist (Figuren 10 und 11).
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    - 4 - VPA 78 P 3 O 6 9 BRD
  7. 7. Koordinatenwandler nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die zweite Größe (a2) direkt tiber das andere der weiteren Proportionalglieder (81, 84) dem weiteren Additionsglied (82) zugeleitet ist (Pigur 11).
  8. 8. Koordinatenwandler nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die abgeleitete Größe vom Ausgang eines weiteren Dividiergliedes (85) abgegriffen ist, dessen Dividendeingang von der zweiten Größe (a2) und dessen Divisoreingang vom Ausgangssignal eines ÜHD-Gliedes (86) beaufschlagt ist, und daß dem UND-Glied (86) Über ein zusätzliches Additionsglied (87) die erste Größe (al) und weiterhin eine feste Größe (p = 1) zugeleitet sind (Figur 10).
  9. 9. Koordinatenwandler nach einem der vorangehenden Ansprtiche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß als Punktionsglieder jeweils Operationsverstärker vorgesehen sind (Figuren 4 und 12).
  10. 10. Koordinatenwandler nach einem der Ansprüche 1 bis 9 zur Umwandlung eines umlaufenden Vektors, dadurch gekennzeichnet, daß die erste Größe (al) am Ausgang eines Gleichrichters (131) abgegriffen ist, dem eine bipolare erste Größe (al·) vorgegeben ist (Pigur 13).
  11. 11. Koordinatenwandler nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß die der Winkelkoordinate (a) proportionale Größe (d) über ein Differenzglied (132) geführt ist, dem eine Schaltung (134, 135) zur eingangsorientierten Wechselrichtung nachgesohaltet ist, an deren Ausgang (137) ein der Winkelgeschwindigkeit (A) proportionales Signal (\*>-)
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    - 5 - VPA78 P 3 0 69 BRD
    abgegriffen ist (Figur 13).
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CH45/79A CH651682A5 (de) 1978-04-17 1979-01-04 Koordinatenwandler zur umwandlung von kartesischen vektorgroessen in polare vektorgroessen.
IN142/CAL/79A IN151402B (de) 1978-04-17 1979-02-15
FR7905291A FR2423826B1 (fr) 1978-04-17 1979-02-28 Convertisseur de coordonnees pour le passage d'une premiere et d'une deuxieme grandeurs representant les coordonnees cartesiennes d'un vecteur a au moins une troisieme grandeur correspondant a la coordonnee angulaire de ce meme vecteur en coordonnees polaires
US06/022,483 US4306296A (en) 1978-04-07 1979-03-21 Converter for changing Cartesian vector variables into polar vector variables
SE7903182A SE441550B (sv) 1978-04-17 1979-04-10 Koordinatomvandlare
IT21762/79A IT1113858B (it) 1978-04-17 1979-04-11 Convertitore di coordinate,utile per trasfomare grandezze vettoriali cartesiane in grandezze vettoriali polari
GB7913099A GB2019067B (en) 1978-04-17 1979-04-12 Cartesian-topolar co-ordinate convertor
NL7902936A NL7902936A (nl) 1978-04-17 1979-04-12 Cooerdinatenomzetter.
AT0279779A AT380578B (de) 1978-04-17 1979-04-13 Koordinatenwandler
BE0/194603A BE875583A (fr) 1978-04-17 1979-04-13 Convertisseur de coordonnees
LU81152A LU81152A1 (de) 1978-04-17 1979-04-13 Koordinatenwandler zur umwandlung von kartesischen vektorgroessen in polare vektorgroessen
JP54047132A JPS6022392B2 (ja) 1978-04-17 1979-04-17 座標変換装置
DK155779A DK155779A (da) 1978-04-17 1979-04-17 Koordinatomformet til omdannelse af kartesiske vektorstoerrelser til polare vektorstoerrelser

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Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4665474A (en) * 1983-12-21 1987-05-12 Siemens Aktiengesellschaft Method and device for rapidly determining a synchronous reference voltage for a network controlled converter

Families Citing this family (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4500972A (en) * 1979-10-05 1985-02-19 Dr.-Ing. Rudolf Hell Gmbh Apparatus for converting digital chrominance signals of a cartesian color coordinate system into digital color signals and saturation signals of a polar color coordinate system and a transformation circuit
US4736436A (en) * 1984-04-13 1988-04-05 Fujitsu Limited Information extraction by mapping
US6064388A (en) * 1997-11-10 2000-05-16 Cognex Corporation Cartesian to polar coordinate transformation
US6320609B1 (en) 1998-07-10 2001-11-20 Nanometrics Incorporated System using a polar coordinate stage and continuous image rotation to compensate for stage rotation

Family Cites Families (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US2763430A (en) * 1945-12-11 1956-09-18 John W Gray Rectangular to polar coordinate converter
US2634909A (en) * 1950-03-31 1953-04-14 Rca Corp Computing device
US2927734A (en) * 1954-12-30 1960-03-08 Rca Corp Computing system for electronic resolver
US2996251A (en) * 1955-10-12 1961-08-15 Gen Precision Inc Computer
US3371199A (en) * 1963-11-07 1968-02-27 Leeds & Northrup Co Polar coordinate converter
DE2012781C3 (de) * 1970-03-18 1974-05-09 Siemens Ag, 1000 Berlin Und 8000 Muenchen Einrichtung zur Erfassung von Bestimmungsgrößen eines ebenen Vektors
CH539980A (de) * 1971-09-09 1973-07-31 Siemens Ag Einrichtung zur Erzeugung zweier amplitudenstabilisierter, um 90º elektrisch gegeneinander versetzter, sinusförmiger und frequenzvariabler Wechselspannungen
US3737639A (en) * 1972-05-17 1973-06-05 J Fletcher Derivation of a tangent function using an integrated circuit four-quadrant multiplier

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4665474A (en) * 1983-12-21 1987-05-12 Siemens Aktiengesellschaft Method and device for rapidly determining a synchronous reference voltage for a network controlled converter

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Publication number Publication date
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FR2423826A1 (fr) 1979-11-16

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