DE2809352A1 - Elektrofotografiegeraet - Google Patents

Description

Deckblatt

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur Herstellung von Abbildungen, insbesondere ein Elektrofotografiegerät, das einen lichtempfindlichen, mit einer Vielzahl kleiner Durchbrechungen versehenen Schirm verwendet.

In einem derartigen Elektrofotografiegerät wird auf dem lichtempfindlichen Schirm auf elektrostatischem Wege ein latentes Bild hergestellt, das einem zu kopierenden Dokument entspricht. Zu diesem Zweck wird der lichtempfindliche Schirm üblicherweise in der Weise hergestellt, dass ein leitfähiges Metallgitter mit einer lichtempfindlichen Schicht, einer Isolierschicht, einer leitfähigen Schicht, usw. beschichtet wird.

Es ist bekannt, beispielsweise aus den japanischen Patentschriften 30 320/70 und 11 579/74 sowie den japanischen

Offenlegungsschriften 84 640/73 und 59 840/73, ein elektrostatisches latentes Bild auf einem dielektrischen Aufnahmepapier zu erzeugen, indem man einen Ionenstrahl durch feine Öffnungen des Schirmes schickt, wobei der Ionenstrom durch verschiedene in oder nahe den Öffnungen erzeugte elektr. Felder moduliert wird. Ferner ist es aus diesen Schriften bekannt, ein Farbbild auf einem glatten Papier zu erzeugen, in dem schwebende Farbstoffpartikel mit Hilfe eines modulierten Ionenstrahles selektiv aufgeladen werden.

In herkömmlichen Elektrofotografiegeräten ist es weit verbreitete Praxis, dass der lichtempfindliche Körper als Trommel oder Walze ausgebildet ist und dass ein Toner-Bild auf der lichtempfindlichen Walze auf ein glattes Papier oder ein latentes Bild auf der Walze auf ein elektrostatisches Kopierpapier oder beschichtetes Papier übertragen wird.

Bei diesen bekannten Kopiersystemen bewegen sich die lichtempfindliche Walze und ein Kopierpapier in engem Kontakt miteinander und die Umfangsgeschwindigkeiten der Walze und des Kopierpapiers sollten einander gleich sein.

Ferner ist in den bekannten Systemen eine Fläche oder ein Bereich, in dem die Übertragung erfolgt, auf den Bereich beschränkt, innerhalb dessen die Walze im wesentlichen an dem Übertragungspapier anliegt. Dieser Bereich wird manchmals als Druck- oder Ladungsbereich bezeichnet.

Es ist ferner bekannt, beispielsweise aus der japanischen Patentschrift 21 142/72, dass der oben genannte lichtempfindliche Schirm von einer Walze gebildet ist und dass ein Bild auf einem Aufzeichnungsmedium erzeugt wird, das sich auf einer ebenen Bahn durch den Druckbereich bewegt.

Die Erfinder der vorliegenden Anmeldung haben gefunden, dass zur Erzeugung fehlerfreier Kopien mit einer derartigen, einen walzenförmigen Schirm verwendenden Abbildungsvorrichtung eine von einem Druckkoronalader erzeugte Ladungs- oder Druckbreite (in Vorschubrichtung des Aufzeichnungsmediums gemessen) sehr schmal sein muß. Das heißt, dass die Weite des Koronaionenstrahles oder -stromes außerordentlich eng sein muß. Wenn die Druckbreite groß gemacht wird, werden die das Bild formenden Bildpunkte auf dem Aufzeichnungsmedium in Vorschubrichtung des Aufzeichnungsmediums verlängert oder gedehnt. Dadurch kann die Bildschärfe oder die Auflösung eines kopierten Bildes verschlechtert werden. Wenn auf der anderen Seite die Druckbreite sehr schmal gemacht wird, muß die Druckgeschwindigkeit herabgesetzt werden. Daher ist es ziemlich schwierig, ein mit hoher Geschwindigkeit arbeitendes Elektrofotografiegerät herzustellen, wie es von vielen Kunden mit Nachdruck gewünscht wird.

Wie vorstehend erläutert wurde, ist es sehr schwierig, eine Lösung zu finden, welche die beiden oben genannten miteinander unvereinbaren Probleme löst.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein einen lichtempfindlichen Schirm verwendendes Elektrofotografiegerät der oben genannten Art anzugeben, bei dem mit einer möglichst großen Ladungs- oder Druckbreite gearbeitet werden kann und man dadurch eine hohe Kopiergeschwindigkeit erzielen kann, ohne dass die Auflösung des Bildes und die sonstige Bildqualität verschlechtert wird.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß ganz allgemein dadurch gelöst, dass ein geeignetes Verhältnis der Umfangsgeschwin- digkeiten des lichtempfindlichen Schirmes und des Aufzeichnungsmediums in dem Druckbereich gewählt wird.

Insbesondere wird ein Elektrofotografiegerät vorgeschlagen, das erfindungsgemäß gekennzeichnet ist durch einen lichtempfindlichen Schirm mit einer Vielzahl kleiner Durchbrechungen, der mit einer konstanten Umfangsgeschwindigkeit v[tief]1 auf einer gekrümmten Bahn mit dem Krümmungsradius r[tief]1 einen Druckbereich durchläuft, einen Aufzeichnungsträger, der in Gegenüberstellung zu dem lichtempfindlichen Schirm so angeordnet ist, dass er von diesem innerhalb des Druckbereiches einen Abstand d aufweist und der den Druckbereich mit einer konstanten Umfangsgeschwindigkeit v[tief]2 auf einer gekrümmten Bahn mit einem Radius r[tief]2(r[tief]2 ungleich r[tief]1) durchläuft, Mittel zur Erzeugung eines einem zu kopierenden Dokument entsprechenden elektrostatischen latenten Bildes auf dem lichtempfindlichen Schirm und Mittel zur Erzeugung eines Korona-Ionenstromes, der durch die in dem lichtempfindlichen Schirm ausgebildeten Durchbrechungen in den Druckbereich eintritt, sich auf den Aufzeichnungsträger zubewegt und eine Ladungs- oder Druckbreite W besitzt, wobei das Verhältnis der Umfangsgeschwindigkeiten des lichtempfindlichen Schirmes bzw. des Aufzeichnungsträgers folgende Gleichung erfüllt:

für r[tief]2 > r[tief]1

für r[tief]2< r[tief]1

In einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung erfüllt das Verhältnis k im wesentlichen die folgende Bedingung:

(a)

Weitere Merkmale und Vorteile der vorliegenden Erfindung ergeben sich aus den Unteransprüchen und der folgenden Beschreibung, welche in Verbindung mit den beiliegenden Zeichnungen die Erfindung anhand eines Ausführungsbeispieles erläutern. Es stellen dar:

Fig. 1 eine schematische Darstellung einer Aufführungsform eines erfindungsgemäßen Elektrofotografiegerätes,

Fig. 2 ein Schema, das den Verlauf der Kraftlinien des elektrischen Feldes zwischen einer Walze mit einer lichtempfindlichen Oberfläche und einer Übertragungswalze zeigt,

Fig. 3 ein Schema, welches ebenfalls den Verlauf der elektrischen Kraftlinien zeigt,

Fig. 4 eine graphische Darstellung, welche das Verhältnis der Umfangsgeschwindigkeiten der lichtempfindlichen Walze und der Übertragungswalze unter Berücksichtigung einer Position im Druckbereich zeigt,

Fig. 5 eine schematische Darstellung, welche die Beziehung zwischen dem Verhältnis der Umfangsgeschwindigkeiten der lichtempfindlichen Walze und der Übertragungswalze sowie die Beträge der Bildpunktdehnung zeigt,

Fig. 6 und 7 graphische Darstellungen, welche die Beziehung zwischen dem Verhältnis der Umfangsgeschwindigkeiten und den Beträgen der Bildpunktdehnung zeigen, und

Fig. 8 eine graphische Darstellung, welche die Beziehung zwischen der minimalen Bildpunktdehnung und dem Verhältnis der Umfangsgeschwindigkeiten zeigt.

Fig. 1 zeigt in schematischer Weise den Aufbau einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Elektrofotografiegerätes. Bei der vorliegenden Ausführungsform ist der lichtempfindliche Schirm als Walze 1 ausgebildet. Die Walze 1 wird in der Weise hergestellt, dass ein leitfähiges Metallgitter mit einer lichtempfindlichen Schicht, einer Isolierschicht, einer leitfähigen Schicht, usw., beschichtet wird. Die Walze 1 ist in der Weise angeordnet, dass sie im Gegenuhrzeigersinn mit konstanter Geschwindigkeit umläuft. Längs des Umfanges der Walze 1 ist ein erster Koronalader 3 angeordnet, der die Walze 1 gleichförmig auflädt. Die gleichförmig aufgeladene Walze 1 wird danach mit Hilfe einer geeigneten Bildprojektoranordnung in einem Bildbe- lichtungsbereich 4 mit einem Abbild eines Dokumentes belichtet. Ein zu kopierendes Dokument 6 liegt auf einer Dokumentenbühne 5, die in horizontaler Richtung beweglich angeordnet ist. Das Dokument 6 wird mit Hilfe einer Beleuchtungseinrichtung 7 angestrahlt, die unterhalb der Dokumentenbühne 5 angeordnet ist. Das vom Dokument 6 reflektierte Licht wird mit Hilfe eines Spiegels 8 und einer Projektionslinse 9 auf die Walzenoberfläche projiziert. Dabei wird entsprechend dem projizierten Lichtbild die homogen aufgeladene Walzenoberfläche selektiv entladen, so dass auf der Walze 1 ein elektrostatisches latentes Bild entsteht, welches dem Lichtbild des Dokumentes 6 entspricht.

Bei der weiteren Drehung kommt die Walze 1 in den Bereich eines Druck- oder Ladungsbereiches, in dem eine weitere Korona-Ladeeinrichtung 10 angeordnet ist. Dieser Druckkoronalader 10 ist innerhalb der Walze 1 angeordnet und erzeugt einen Ionenstrahl, der durch Gitteröffnungen oder feine Durchbrechungen in der Walzenoberfläche in Richtung auf einen Aufzeichnungsträger 11 austritt. Bei der vorliegenden Ausführungsform ist der Aufzeichnungsträger 11 von einer elektrostatische Ladungen übertragenden Walze gebildet, die in Gegenüberstellung zu dem zweiten Koronalader 10 parallel zur Walze 1 angeordnet ist. Der Aufzeichnungsträger 11 läuft im Uhrzeigersinn mit konstanter Geschwindigkeit um. Während ein Korona-Ionenstrom durch den Walzenmantel der Walze 1 hindurchtritt, wird er durch das in oder nahe den Durchbrechungen des Walzenmantels herrschende elektrische Feld entsprechend dem latenten Bild auf der Walze 1 moduliert. Auf diese Weise wird auf dem Aufzeichnungsträger 11 ein zweites latentes Bild erzeugt, das dem ersten latenten Bild auf der Walze 1 entspricht.

Während sich der Aufzeichnungsträger, d.h. die Übertragungswalze 11 dreht, wird das latente Bild auf dem Aufzeichnungsträger durch Toner in einer Entwicklungsvorrichtung 12 entwickelt. Danach wird das entwickelte Tonerbild auf ein glattes Papier übertragen, das aus einem Papierbehälter 14 zugeführt wird. Um eine wirksame Übertragung zu gewährleisten, ist ein Koronalader 13 vorgesehen, der an der Rückseite des Papiers Korona-Ionen zuführt. Das übertragene Tonerbild auf dem Papier wird danach mit Hilfe einer Heizwalze 15 fixiert. Das Papier mit dem fixierten Tonerbild wird auf einem Ablagetisch 16 abgelegt.

Die Übertragungswalze 11 wird mit Hilfe einer Reinigungsbürste 17 gereinigt, an die ein Unterdruck angelegt ist. Nahe der Reinigungsbürste 17 ist ein Löschkoronalader 18 angeordnet, der die elektrostatischen Restladungen auf der Übertragungswalze 11 entfernt oder die Übertragungswalze 11 gleichförmig auf ein niedriges Potential auflädt, das die gleiche Polarität aufweist, wie das der Toner. Wenn eine isolierende Oberflächenschicht der Übertragungswalze 11 aus einem lichtempfindlichen Material hergestellt ist, kann der vorstehend beschriebene Entladungs- oder Löschvorgang mit Hilfe von Licht erfolgen. Das Entwickeln, Übertragen, Fixieren, Reinigen, usw., ist nicht wesentlich für die vorliegende Erfindung und kann auf irgendeine andere geeignete Weise erfolgen.

Die Walze 1 ist von einem Abdeckgehäuse 19 umgeben, welches die Walze 1 gegen Streulicht, Staub etc. abschirmt. Die optische Projektionseinrichtung kann darüber hinaus eine konkave oder konvexe Zylinderlinse 20 umfassen, um so eine in einer Richtung erfolgende Verzerrung des kopierten Bildes aufgrund einer Durchmesserdifferenz zwischen der Walze 1 und der Übertragungswalze 11 zu kompensieren.

Nach der Herstellung einer Kopie dreht sich die Walze 1 weiter und wird wiederum gleichförmig mit Hilfe des ersten Koronaladers 3 aufgeladen, worauf sich die vorstehend beschriebenen Verfahrensschritte wiederholen, um eine Folge von Kopien herzustellen.

Bei dem Elektrofotografiegerät der vorstehend beschriebenen Art durchläuft die Oberfläche der Walze 1, auf der das erste latente Bild erzeugt wurde, den Ladungs- oder Druckbereich längs einer gekrümmten Bahn mit dem Radius r[tief]1. Der Aufzeichnungsträger 11 durchläuft den Druckbereich ebenfalls längs einer gekrümmten Bahn mit einem Radius r[tief]2. Wenn daher die Umfangsgeschwindigkeiten v[tief]1 und v[tief]2 der Walze 1 und des Aufzeichnungsträgers 11 sowie die Radien r[tief]1 und r[tief]2 jeweils einander gleich sind, neigen die Ladungspunkte, welche das zweite latente Bild auf dem Aufzeichnungsträger 11 erzeugen, dazu sich in Bewegungsrichtung des Aufzeichnungsträgers 11 während des Durchlaufs durch den Druckbereich zu strecken oder zu dehnen. Dadurch wird die Auflösung oder die Schärfe des kopierten Bildes verschlechtert. Um diese Punktdehnung oder -längung so klein wie möglich zu halten, ist es notwendig, die Beziehung zwischen den Geschwindigkeiten v[tief]1 und v[tief]2 zu optimieren unter Berücksichtigung der endlichen Ladungs- oder Druckbreite des Druckkoronaladers 10.

Fig. 2 zeigt in vereinfachter Weise, wie die Kraftlinien des elektrischen Feldes zwischen der Walze 1 mit dem Radius r[tief]1 und dem Mittelpunkt O[tief]1 einerseits und dem Aufzeichnungsträger 11 mit dem Radius r[tief]2 und dem Mittelpunkt O[tief]2 andererseits erzeugt werden. Durch Lösung einer Poisson-Gleichung und Anwendung der Theorie der konformen Abbildungen lässt sich zeigen, dass bei Anordnung zweier leitender zylindrischer Körper parallel zueinander das elektrische Feld außerhalb dieser zylindrischen Körper identisch ist mit einem elektrischen Feld, das von einem Paar imaginärer leitender Drähte erzeugt würde, die parallel zu den zylindrischen Körpern durch auf einer Strecke zwischen den Mittelpunkten O[tief]1 und O[tief]2 gelegene Punkte F[tief]1 und F[tief]2 verlaufen. Ferner entsprechen in diesem Fall die elektrischen Kraftlinien außerhalb der zylindrischen Körper zylindrischen Oberflächen mit einem Mittelpunkt O, der auf einer die Strecke halbierenden vertikalen Strecke liegt. Daher folgt ein die Walzenoberfläche der Walze 1 bei dem Punkt A[tief]1 durchsetzender Ionenstrom der elektrischen Kraftlinie und erreicht einen Punkt A[tief]2 auf dem Aufzeichnungsträger 11. In der gleichen Weise folgen die an den Punkten B[tief]1 und C[tief]1 austretenden Ionenströme den elektrischen Kraftlinien, die durch die Punkte B[tief]1 bzw. C[tief]1 verlaufen, und erreichen den Aufzeichnungsträger 11 in den Punkten B[tief]2 bzw. C[tief]2.

Da die Oberfläche des zylindrischen Körpers das gleiche Potential aufweist, wenn ein Punkt P[tief]1 auf dem zylindrischen Körper mit dem Mittelpunkt O[tief]1 gewählt wird, ist das Verhältnis der Strecke und konstant:

= konstant. (I)

Wenn spezielle Punkte A[tief]1 und A[tief]1' als Punkt P[tief]1 gewählt werden, wobei diese Punkte A[tief]1 und A[tief]1' die Schnittpunkte zwischen dem zylindrischen Körper 1 und einer durch die Mittelpunkte O[tief]1 und O[tief]2 verlaufenden geraden Linie sind, erhält man die folgende Beziehung:

(2)

Wenn definiert wird, dass

= d[tief]1,

= d[tief]2 (daher d[tief]1+d[tief]2=d) und

, so kann Gleichung (2) folgendermaßen umgeschrieben werden:

(3)

Wenn in der gleichen Weise die Punkte A[tief]2 und A[tief]2' als Punkt P[tief]2 auf dem zylindrischen Körper 11 ausgewählt werden, wobei diese Punkte A[tief]2 und A[tief]2' die Schnittpunkte zwischen dem zylindrischen Körper 11 und einer durch die Mittelpunkte O[tief]1, O[tief]2 verlaufenden geraden Linie sind, erhält man die folgende Gleichung:

(4)

Aus dieser Gleichung (4) erhält man weiter:

(5)

Durch Eliminieren von f kann man aus den Gleichungen (3) und (5) die folgende Beziehung zwischen d[tief]1 und d[tief]2 ableiten.

d[tief]1(2r[tief]1+d[tief]1) = d[tief]2(2r[tief]2+d[tief]2)

(6)

Mit der Beziehung d[tief]1 + d[tief]2 = d kann diese Gleichung folgendermaßen umgeschrieben werden:

(7)

Fig. 3 zeigt die Walze 1 mit Radius r[tief]1 und den Aufzeichnungsträger 11 mit Radius r[tief]2 in vereinfachter Darstellung. In Fig. 3 schneiden durch die Punkte B[tief]1 bzw. B[tief]2 verlaufende Tangenten die die Strecke halbierende Linie in dem einzigen Schnittpunkt G. Ein Bogenstück auf einem Kreis mit einem Mittelpunkt G und einem Radius

= R stellt eine elektrische Kraftlinie dar, die von dem Punkt B[tief]1 zu dem Punkt B[tief]2 führt. Mit kleines Theta[tief]1 soll der von den Strecken und eingeschlossene Winkel und mit kleines Theta[tief]2 der zwischen den Strecken und eingeschlossene Winkel bezeichnet werden. Ferner sollen sich die Walze 1 und der Aufzeichnungsträger 11 in entgegengesetzter Richtung mit den Umfangsgeschwindigkeiten v[tief]1 bzw. v[tief]2 bewegen. Aus Fig. 3 erhält man dann die die folgenden Beziehungen:

r[tief] cos kleines Theta[tief]1 + R sin kleines Theta[tief]1 = r[tief]1 + d[tief]1

(8)

r[tief] cos kleines Theta[tief]2 + R sin kleines Theta[tief]2 = r[tief]2 + d[tief]2

(9)

Aus diesen Gleichungen kann man durch Eliminieren von R die folgende Beziehung zwischen kleines Theta[tief]1 und kleines Theta[tief]2 erhalten:

(10)

Dabei ist kleines Alpha durch die folgende Formel gegeben:

(11)

Es soll nun der Fall betrachtet werden, dass kleines Theta[tief]1 und kleines Theta[tief]2 (gemessen in Radian) im üblichen Fall kleiner als 1 sind. Daher werden die Gleichungen 10 und 11 in Potenzreihen entwickelt, wobei kleines Theta[tief]2 durch Potenzen von kleines Theta[tief]1 unter Berücksichtigung von Gliedern bis zur dritten Ordnung dargestellt wird. Damit erhält man folgende Näherungsformel:

(12)

Ersetzt man in dieser Gleichung d[tief]1 und d[tief]2 durch die in Gleichung (7) gegebenen Ausdrücke, so kann die Gleichung (12) in folgender Weise geschrieben werden:

(13)

Mit den Bogenstücken und

, kann die Gleichung (13) in die folgende Gleichung umgeschrieben werden:

(14)

Hieraus kann man die folgende Beziehung erhalten:

(15)

Da ferner die Umfangsgeschwindigkeiten v[tief]1 und v[tief]2 ausgedrückt werden können durch kann man das Verhältnis v[tief]2/v[tief] dieser Umfangsgeschwindigkeiten folgendermaßen darstellen:

(16)

Wenn der Aufzeichnungsträger 11 in dem Druck- oder Ladungsbereich eben ist, können die Gleichungen (15) und (16) in die folgenden Gleichungen (17) und (18) umgeschrieben werden, indem man r[tief]2 gegen Unendlich gehen lässt:

(17)

(18)

Die Gleichungen (15 und (16) können durch Kurven A, A', B und B' in der graphischen Darstellung der Fig. 4 wiedergegeben werden, in der auf der Abszisse kleines Theta[tief]1 und auf der Ordinate und (v[tief]2/v[tief]1) aufgetragen sind. In dieser graphischen Darstellung stellt die Linie C den ersten Ausdruck der Formeln (15) und (16) dar, d.h.:

(19)

Diese Kurven machen die Tatsache deutlich, dass in einem Bereich von kleines Theta[tief]1 das Verhältnis der Geschwindigkeiten v[tief]2/v[tief]1 gleich dem Verhältnis der Bogenstücke sein kann. Wenn kleines Theta[tief]1 jedoch größer wird, entfernen sich die Kurven B und B' von der Linie C.

Nun soll der Fall betrachtet werden, dass die Dehnung oder Längung der Ladungspunkte für ein gegebenes, einer endlichen Ladungsbreite entsprechendes kleines Theta[tief]1 so klein wie möglich gemacht werden soll. Soweit es sich um einen einzelnen Punkt handelt, ist es möglich, die Dehnung dadurch zu unterdrücken, dass man die Umfangsgeschwindigkeit v[tief]2 des Aufzeichnungsträgers 11 ändert, wie dies durch die Kurven B oder B' in Fig. 4 wiedergegeben wird. Tatsächlich werden jedoch eine große Anzahl von Punkten gleichzeitig gedruckt und daher werden die übrigen Punkte gedehnt, selbst wenn man die Geschwindigkeit v[tief]2 in der oben festgestellten Weise ändert. Daher sollte der Auf- zeichnungsträger 11 mit konstanter Geschwindigkeit gedreht werden. Nun wurde gefunden, dass die Längung oder Dehnung der Ladungspunkte so weit reduziert werden könnte, dass sie die Qualität des Kopiebildes praktisch nicht beeinflusst, indem man das Verhältnis der Umfangsgeschwindigkeiten der Walze 1 bzw. des Aufzeichnungsträgers 11 im wesentlichen so wählt, wie dies durch die Linie D angegeben wird, die sich für einen gegebenen Wert der Ladungs- oder Druckbreite kleines Theta[tief]0 von der Linie B unterscheidet. Dies soll näher erläutert werden.

Fig. 5 zeigt eine Beziehung zwischen der Umfangsgeschwindigkeit v[tief]2 des Aufzeichnungsträgers 11 und einem Betrag großes Delta der Punktlängung oder -dehnung. Aus Gründen der Vereinfachung ist in Fig. 5 nur der Fall für r[tief]2>r[tief]1 dargestellt. Es besteht jedoch eine ähnliche Beziehung für den Fall r[tief]2<r[tief]1. In Fig. 5 hat die Ladungsbreite den Wert 2 kleines Theta[tief]O. Die Walze 1 und der Aufzeichnungsträger 11 drehen sich mit der konstanten Geschwindigkeit v[tief]1 bzw. v[tief]2 in entgegengesetzter Richtung, wie dies durch die Pfeile angedeutet ist.

Es wird nun angenommen, dass ein Punkt P auf der Walze 1 in den Ladungs- oder Druckbereich an einem Punkt C[tief]1 eintritt. Der von dem Punkt C[tief]1 auf der Walze 1 zu dem Aufzeichnungsträger 11 gerichtete Ionenstrom bildet einen scharfen Ladungspunkt auf dem Aufzeichnungsträger 11 an dem Punkt C[tief]2 unabhängig von dem Wert von v[tief]2, da die Geschwindigkeit des Ionenstromes ausreichend größer ist als v[tief]1 und v[tief]2. Während dann der Punkt P nacheinander die Punkte A[tief]1 und B[tief]1 durchläuft, erfährt der Punkt eine Längung. Der Betrag der Punktdehnung oder -längung hängt von der Geschwindigkeit v[tief]2 ab. Es soll beispielsweise der Fall betrachtet werden, dass v[tief]2 = v[tief]1 =

Wenn der Punkt P an die Stelle des Punktes A[tief]1 gelangt, geht eine an dem Punkt A[tief]2 gefundene Punktlage (dargestellt durch einen schwarzen Punkt) einer an dem Punkt A[tief]1 gebildeten Punktlage (dargestellt durch einen kleinen Kreis) voraus, da die Laufgeschwindig- keit eines Abschnittes der elektrischen Kraftlinie auf dem Aufzeichnungsträger 11 größer ist als die Drehgeschwindigkeit v[tief]2 des Aufzeichnungsträgers 11. Diese Tendenz wird ausgeprägter, wenn sich der Punkt P dem Punkt B[tief]1 nähert. Auf diese Weise wird die Längung oder Dehnung des Ladungspunktes, der gebildet wurde, nachdem der Punkt P den gesamten Ladungs- oder Druckbereich 2 kleines Theta[tief]O durchlaufen hat, außerordentlich groß.

In ähnlicher Weise ergibt sich, wenn man wählt dass die beim Durchlauf des Punktes P durch die Punkte A[tief]1 und B[tief]1 gebildeten Ladungspunkte dem an dem Punkt C[tief]2 gebildeten Punkt vorauseilen. In diesem Fall ist jedoch die Bewegungsgeschwindigkeit des Abschnittes der elektrischen Kraftlinie auf dem Aufzeichnungsträger 11 im wesentlichen gleich der Geschwindigkeit des Aufzeichnungsträgers 11 in der Nachbarschaft des Punktes A[tief]2 und daher ist der Betrag der Punktdehnung geringer als die im Falle von v[tief]1 = v[tief]2 auftretende Punktdehnung.

Wenn man andererseits bestimmt, dass so ist die Drehgeschwindigkeit des Aufzeichnungsträgers 11 stets höher als die Bewegungsgeschwindigkeit des Abschnittes der elektrischen Kraftlinie auf dem Aufzeichnungsträger. Daher folgen die während des Durchlaufs des Punktes P durch die Punkte C[tief]1, A[tief]1 und B[tief]1 erzeugten Punkte der Punktlage, die an dem Punkt C[tief]2 gebildet wird. Daher ist die Richtung der Punktdehnung der in dem vorigen Fall betrachteten entgegengesetzt. In jedem Fall erfolgt eine Längung oder Dehnung des Punktes.

Die Entstehung der Punktlängung wurde vorstehend anhand von drei Fällen erläutert. Nun wird ein spezieller Wert von v[tief]2 erläutert, der den Betrag der Punktdehnung minimal machen kann. Aus Gründen der Einfachheit wird die folgende Ableitung nur für den Fall r[tief]2 > r[tief]1 durchgeführt. Eine ähnliche Ableitung kann jedoch auch für den Fall r[tief]2 < r[tief]1 durchgeführt werden. Für den letzteren Fall sind lediglich die Resultate angegeben.

Im folgenden wird nun angenommen, dass die Umfangsgeschwindigkeit v[tief]2 des Aufzeichnungsträgers 11 k mal größer ist als die Umfangsgeschwindigkeit v[tief]1 der Walze 1, d.h. v[tief]2 = k x v[tief]1. Dann dreht sich in Fig. 3 der Punkt A[tief]2 während eines Zeitraumes t über eine Strecke k x v[tief]1 x t.

Dann kann ein Betrag kleines Delta (kleines Theta[tief]1) der Punktdehnung folgendermaßen dargestellt werden:

(20)

Es ist zu bemerken, dass die Gleichung (20) für einen Fall erhalten werden kann, dass kleines Theta[tief]1 in der in der Fig. 3 dargestellten Weise definiert ist. Um die tatsächliche Punktdehnung zu betrachten, ist es günstig, so vorzugehen, dass ein Nullpunkt kleines Theta[tief]O = O auf der Strecke liegt. Dann kann ein endlicher Ladungs- oder Druckbereich durch 2 kleines Theta[tief]O dargestellt werden und für kleines Theta[tief]1 erhält man einen Variationsbereich von

0 kleiner/gleich kleines Theta[tief]1 kleiner/gleich 2 kleines Theta[tief]O.

Wenn kleines Theta[tief]1 in kleines Theta[tief]1 - kleines Theta[tief]O und kleines Delta (kleines Theta[tief]1) in kleines Delta (kleines Theta[tief]1) - kleines Delta (kleines Theta[tief]O) umgewandelt wird, so kann die Gleichung (20) folgendermaßen umgeschrieben werden:

Diese Gleichung kann weiter zusammengefasst werden in

(21)

In den Gleichungen (20) und (21) kann k jeden Wert annehmen. Es werden nun einige Beispiele mit verschiedenen Werten von k erläutert.

(1) k = 1, d.h. v[tief]2 = v[tief]1

kleines Delta(kleines Theta[tief]1) = kleines Alpha kleines Theta[tief]1 + kleines Beta kleines Theta[tief]1(kleines Theta[hoch]2[tief]1 - 3 kleines Theta[tief]0kleines Theta[tief]1 + 3 kleines Theta[hoch]2[tief]0)

= kleines Theta[tief]1{kleines Beta kleines Theta[hoch]2[tief]1 - 3 kleines Beta kleines Theta[tief]0 kleinesTheta[tief]1 + (kleines alpha + 3 kleines Beta kleines Theta[hoch]2[tief]0)}

(22)

Dabei bedeuten

(23)

(24)

Für den Fall, dass r[tief]2<r[tief]1, da kleines Alpha < 0 und kleines Beta < 0, kann man die folgende Gleichung erhalten:

kleines Delta(kleines Theta[tief]1) = -kleines Theta[tief]1{/kleines Beta/kleines Theta[hoch]2[tief]1-3/kleines Beta/kleines Theta[tief]0kleines Theta[tief]1+(/kleines Alpha/ +3 /kleines Beta/kleines Theta[hoch]2[tief]0)}

(22)'

Die Gleichungen (22) und (22)' sind in den Fig. 6 bzw. 7 jeweils durch eine Kurve a dargestellt.

(2) kleines Delta(kleines Theta[tief]1) = kleines Beta kleines Theta[tief]1(kleines Theta[hoch]2[tief]1 - 3kleines Theta[tief]0 kleines Theta[tief]1 + 3 kleines Theta[hoch]2[tief]0)

(25)

Für r[tief]2 < r[tief]1

kleines Delta(kleines Theta[tief]1) = - /kleines Beta/ kleines Theta[tief]1(kleines Theta[hoch]2[tief]1 - 3kleines Theta[tief]0 kleines Theta[tief]1 + 3 kleines Theta[hoch]2[tief]0)

(25)'

Diese Gleichung (25) und (25)' sind in den Fig. 6 und 7 durch Kurven b dargestellt.

(3)

Für diesen Fall können die folgenden Gleichungen abgeleitet werden:

kleines Delta(kleines Theta[tief]1) = kleines Beta kleines Theta[tief]1{kleines Theta[hoch]2[tief]1 - 3kleines Theta[tief]0 kleines Theta[tief]1 + 3 (kleines Theta[hoch]2[tief]0 - kleines Theta[hoch]2[tief]X)}

(26)

Für den Fall, dass r[tief]2<r[tief]1

kleines Delta(kleines Theta[tief]1) = - /kleines Beta/ kleines Theta[tief]1{kleines Theta[hoch]2[tief]1 - 3kleines Theta[tief]0 kleines Theta[tief]1 + 3 (kleines Theta[hoch]2[tief]0 - kleines Theta[hoch]2[tief]X)}

(26)'

Darin ist kleines Theta[tief]X ein Winkel, der von einer zwischen dem Mittelpunkt 0[tief]1 und einem Punkt x auf der Walze 1 verlaufenden Strecke und der Strecke eingeschlossen wird. Kleines Theta[tief]x kann jeden Wert annehmen. Es genügt hier aber, den Fall zu betrachten, dass kleines Theta[tief]x innerhalb des Ladungsbereiches liegt, d.h. dass

kleiner/gleich kleines Theta[tief]x kleiner/gleich 2 kleines Theta[tief]0.

Die Gleichungen (26) und (26)' ändern sich entsprechend dem Wert von kleines Theta[tief]x. Für Gleichung (26) gilt:

kleines Delta (kleines Theta[tief]1) größer/gleich0 wenn bei

0 kleiner/gleich kleines Theta[tief]1kleiner/gleich 2 kleines Theta[tief]0.

Und kleines Delta (kleines Theta[tief]1)<0 wenn bedeutet, dass, wenn der Punkt P in Fig. 5 von C[tief]1 über A[tief]1 nach B[tief]1 läuft, die auf dem Aufzeichnungsträger erzeugten Punktlagen dem am Punkt C[tief]2 auf dem Aufzeichnungsträger erzeugten Punkt vorauslaufen. In der gleichen Weise bedeutet kleines Delta (kleines Theta[tief]1)<0, dass die Punktlagen auf dem Aufzeichnungsträger dem am Punkt C[tief]2 während des Durchlaufs des Punktes P durch die Punkte C[tief]1, A[tief]1 und B[tief]1 gebildeten Punkt folgen.

Die Kurven c, d, e und f in den Fig. 6 und 7 geben die Gleichungen (26) bzw. (26)' für die Werte , , und

kleines Theta[tief]x = kleines Theta[tief]0

wieder. In den Fig. 6 und 7 stellen die maximalen Amplituden der Kurven die Beträge der Punktdehnung in dem Bereich von

0 kleiner/gleich kleines Theta[tief]1 kleiner/gleich 2 kleines Theta[tief]0 dar, wenn der Aufzeichnungsträger mit der Umfangsgeschwindigkeit v[tief]2(kleines Theta[tief]x) umläuft.

Wie man aus den Fig. 6 und 7 ersieht, nimmt der Betrag der Punktdehnung ab, wenn kleines Theta[tief]x größer wird und hat seinen Minimalwert bei einem gegebenen Wert von kleines Theta[tief]x. Wenn kleines Theta[tief]x größer wird als dieser gegebene Wert, wird der Betrag der Punktdehnung extrem groß. Im folgenden soll der optimale Wert für kleines Theta[tief]x berechnet werden.

(a) Für kleines Theta[tief]x möge gelten

0 kleiner/gleich kleines Theta[tief]x kleiner/gleich

Wenn der Betrag der Punktdehnung mit großes Delta (kleines Theta[tief]x) bezeichnet wird, so kann man folgende Gleichung erhalten:

(27)

für r[tief]2<r[tief]1 kann man die folgende Beziehung erhalten:

(27)'

(b) Für kleines Theta[tief]x möge gelten

Wenn angenommen wird, dass d kleines Delta (kleines Theta[tief]1)/d kleines Theta[tief]1 = kleines Delta'(kleines Theta[tief]1) und dass zwei Wurzeln einer Gleichung kleines Delta'(kleines Theta[tief]1) = 0 als k[tief]1(kleines Theta[tief]x) und k[tief]2(kleines Theta[tief]x) bezeichnet werden, kann die folgende Gleichung abgeleitet werden:

großes Delta(kleines Theta[tief]x) = /kleines Delta(k[tief]1) - kleines Delta(k[tief]2)/ = 4kleines Beta kleines Theta[hoch]3[tief]x

(28)

für r[tief]2<r[tief]1 kann man die folgende Gleichung erhalten:

großes Delta(kleines Theta[tief]x) = 4/kleines Beta/kleines Theta[hoch]3[tief]x

(28)'

(c) Für kleines Theta[tief]x möge gelten kleines Theta[tief]x>kleines Theta[tief]0.

In diesem Fall erhält man

(29)

Für r[tief]2 < r[tief]1 kann man erhalten:

(29)'

Die aus den Gleichungen (27), (28) und (29) erhaltenen Ergebnisse sind in Fig. 8 dargestellt. Die aus den Gleichungen (27)', (28)' und (29)' erhaltenen Ergebnisse würden für r[tief]2 < r[tief]1 den in der Fig. 8 dargestellten Ergebnissen entsprechen, wenn nur kleines Alpha und kleines Beta in /kleines Alpha/ bzw. /kleines Beta/ umgewan- delt werden. Aus Fig. 8 ist offensichtlich, dass im Fall von kleines Theta[tief]x =

, d.h.

(30)

der Betrag der Punktdehnung den Minimalwert großes Delta[tief]min besitzt

(31)

In diesen Gleichungen (30) und (31) bezeichnet W die Ladungs- oder Druckbreite (W = 2r[tief]1kleines Theta[tief]O).

Um mit der einen walzenförmigen Schirm aufweisenden Abbildungsvorrichtung eine hohe Druckgeschwindigkeit zu erreichen, sollte der Druckkoronalader eine gegebene endliche Ladungs- oder Druckbreite W haben. Für eine gegebene Ladungsbreite W kann das Verhältnis der Umfangsgeschwindigkeiten der Walze 1 und des Aufzeichnungsträgers 11 in Übereinstimmung mit der oben genannten Gleichung (30) bestimmt werden. Dann hat der Ladungspunkt die minimale

Punktdehnung großes Delta[tief]min, die durch die Gleichung (31) gegeben ist, so dass man eine scharfe Bildkopie mit hoher Auflösung erhält. In einigen Anwendungsfällen der vorstehend erläuterten Abbildungsvorrichtung ist es wünschenswert, verschiedene Werte großes Delta für die Punktdehnung zuzulassen. So ist es beispielsweise im Falle des Druckens von üblicherweise verwendeten Buchstaben und Zeichen nicht notwendig, die Punktdehnung großes Delta unnötig weit zu senken. Eine Punktdehnung bis zu etwa 100 µ kann dabei zulässig sein. Im Falle des Drucks spezieller Dokumente, wie etwa fotografischer Dokumente jedoch sollte die Punktdehnung auf etwa 20 bis 80 µ beschränkt sein. Auch in diesen Fällen kann durch die Bestimmung des Verhältnisses der Umfangsgeschwindigkeit der Walze 1 und des Aufzeichnungsträgers 11 in Übereinstimmung mit der Gleichung 30 die maximale Ladungsbreite W[tief]max aus der Gleichung (31) berechnet werden, die sich innerhalb des zulässigen Betrages der Punktdehnung bewegt.

Die maximale Ladungsbreite W[tief]max kann folgendermaßen dargestellt werden:

(32)

Wie vorstehend bei der Abbildungsvorrichtung erläutert wurde, in der ein Ionenstrom durch ein auf der lichtempfindlichen Oberfläche einer Walze ausgebildetes latentes Bild so moduliert wird, dass er eine Bildkopie auf einem Aufzeichnungsträger erzeugt, der in Gegenüberstellung zu der Walze angeordnet ist, ist es möglich, die Punktdehnung dadurch minimal zu machen, dass man die Umfangsgeschwindigkeiten der Walze bzw. des Aufzeichnungsträgers in Übereinstimmung mit der Gleichung (30) für die gegebene endliche Ladungs- oder Druckbreite W be- stimmt, die ihrerseits durch die Anwendung und den Zweck der Abbildungsvorrichtung bestimmt ist.

Aus der folgenden Tabelle 1 ergibt sich, dass der zweite Ausdruck in Gleichung (30) sehr klein ist verglichen mit dem ersten Ausdruck, und zwar in vielen Fällen kleiner als 1% des ersten Ausdruckes. So ist es unter Berücksichtigung verschiedener Beschränkungen bei der Konstruktion der Vorrichtung vorteilhaft, eine zulässige Grenze festzusetzen, die im wesentlichen gleich dem zweiten Ausdruck der Gleichung (30) ist. Das heißt, man soll das Geschwindigkeitsverhältnis k=v[tief]2/v[tief]1 innerhalb des folgenden Bereiches wählen:

Für r[tief]2>r[tief]1

(33)

oder für r[tief]2<r[tief]1

(33)'

Für ein derartiges Geschwindigkeitsverhältnis erhält man den Betrag großes Delta der Punktdehnung aus Fig. 8 wie folgt:

(34)

Der durch die Gleichung (34) gegebene Betrag großes Delta der Punktdehnung ist außerordentlich viel kleiner als der Betrag, den man im Falle v[tief]1=v[tief]2 erhält.

Die Auswirkung der Erfindung wird nun in den folgenden Tabellen dargestellt.

Tabelle 1

Anmerkung:

Danach werden die Beträge großes Delta (mm) der Punktlängung für drei verschiedene Geschwindigkeitsverhältnisse , und und vier verschiedene Ladungsbreiten W(mm) berechnet. Es ist zu bemerken, dass in den folgenden Tabellen 2 bis 6 für k[tief]0 und k[tief]2 gelten soll:

Zahlenbeispiel 1

r[tief]1 = 50 mm, r[tief]2 = 100 mm, d = 3 mm

Tabelle 2

Zahlenbeispiel 2

r[tief]1 = 100 mm, r[tief]2 = 120 mm, d = 5 mm

Tabelle 3

Zahlenbeispiel 3

r[tief]1 = 100 mm, r[tief]2 = 200 mm, d = 5 mm

Tabelle 4

Zahlenbeispiel 4

r[tief]1 = 100 mm, r[tief]2 = unendlich, d = 5 mm

Tabelle 5

Zahlenbeispiel 5

r[tief]1 = 100 mm, r[tief]2 = 80 mm, d = 5 mm

Tabelle 6

Wie aus den oben genannten Beispielen ersichtlich ist, kann bei Wahl des optimalen Wertes für die Umfangsgeschwindigkeit v[tief]2 des Aufzeichnungsträgers 11, d.h. wenn

v[tief]2 = k x v[tief]1 = (k[tief]0+k[tief]2) x v[tief]1

der Betrag der Punktdehnung praktisch vernachlässigbar klein gehalten werden, selbst wenn man für die Ladungsbreite W einen Wert von 50 - 60 mm wählt.

Die vorliegende Erfindung ist nicht auf das beschriebene Ausführungsbeispiel beschränkt, sondern kann auf vielfältige Weise variiert werden. So ist beispielsweise in dem oben beschriebenen Ausführungsbeispiel ein Aufzeichnungsträger in Form einer Übertragungswalze verwendet worden. Es ist jedoch auch möglich, ein Kopierpapier als Aufzeichnungsträger zu verwenden. Da jedoch in einem solchen Fall das Papier nicht die Walze bilden kann, muß es längs eines gekrümmten Weges mit dem Radius r[tief]2 geführt werden. Ferner ist es nicht notwendig, dass der lichtempfindliche Schirm eine Walze bildet, sondern er kann auch irgendeine andere Form haben. So kann beispielsweise der lichtempfindliche Schirm von einem flexiblen Band gebildet sein, das längs einer gekrümmten Bahn bewegt wird, die in dem Ladungs- oder Druckbereich, in dem das Band dem Aufzeichnungsträger gegenüberliegt, einen Radius r[tief]1 hat.

Claims (6)

1. Elektrophotografiegerät, gekennzeichnet durch einen lichtempfindlichen Schirm (1) mit einer Vielzahl kleiner Durchbrechungen, der mit einer konstanten Umfangsgeschwindigkeit (v[tief]1) auf einer gekrümmten Bahn mit dem Krümmungsradius (r[tief]1) einen Druckbereich durchläuft, einen Aufzeichnungsträger (11), der in Gegenüberstellung zu dem lichtempfindlichen Schirm so angeordnet ist, dass er von diesem innerhalb des Druckbereiches einen Abstand (d) aufweist und der den Druckbereich mit einer konstanten Umfangsgeschwindigkeit (v[tief]2) auf einer gekrümmten Bahn mit einem Radius r[tief]2, r[tief]2 ungleich r[tief]1) durchläuft, Mittel (7, 8, 9, 20, 3) zur Erzeugung eines einem zu kopierenden Dokument (6) entsprechenden elektrostatischen latenten Bildes auf dem lichtempfindlichen Schirm und Mittel (10) zur Erzeugung eines Korona-Ionenstromes, der durch die in dem lichtempfindlichen Schirm (1) ausgebildeten Durchbrechungen in den Druckbereich eintritt, sich auf den Aufzeichnungsträger (11) zubewegt und eine Ladungs- oder Druckbreite (W) besitzt, wobei das Verhältnis der Umfangsgeschwindigkeiten (v[tief]1 und v[tief]2) des lichtempfindlichen Schirmes (1) bzw. des Aufzeichnungsträgers (11) folgende Gleichung erfüllt: für r[tief]2 > r[tief]1 für r[tief]2<r[tief]1

2. Elektrofotografiegerät nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das Verhältnis k der Umfangsgeschwindigkeiten (v[tief]1 und v[tief]2) des lichtempfindlichen Schirmes (1) bzw. des Aufzeichnungsträgers (11) im wesentlichen die folgende Gleichung erfüllt:

3. Elektrofotografiegerät nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass der lichtempfindliche Schirm von einer Walze mit dem Radius (r[tief]1) und einem lichtempfindlichen Walzenmantel gebildet ist, die mit der konstanten Umfangsgeschwindigkeit (v[tief]1) umläuft.

4. Elektrofotografiegerät nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass der Aufzeichnungsträger (11) von einer Übertragungseinrichtung zur Übertragung eines elektrostatischen Ladungsbildes gebildet ist.

5. Elektrofotografiegerät nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Übertragungseinrichtung als Walze mit einem Radius (r[tief]2 ausgebildet ist, die mit einer konstanten Umfangsgeschwindigkeit (v[tief]2) umläuft.

6. Elektrofotografiegerät nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass der Aufzeichnungsträger von einem Papier gebildet ist, das längs einer gekrümmten Bahn mit dem Krümmungsradius (r[tief]2) mit einer Bahngeschwindigkeit (v[tief]2) durch den Druckbereich bewegt wird.