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Die Erfindung bezieht sich auf eine Vorrichtung zum Bestimmen
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der Schwerpunktslage und des Massenträgheitsmoments von Körpern, insbesondere
von Kraftfahrzeugen, mit einer drehbar gelagerten Plattform zur Aufnahme des Fahrzeugs,
die in eine Rotationsbewegung beschleunigt werden kann.
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Zur Ermittlung beispielsweise der Schwerpunktshöhe eines Kraftfahrzeuges
war es bisher bekannt (vgl. Jörnsen Reimpell, Fahrwerkstechnik 1, S. 214 bis 219),
das Kraftfahrzeug etwa an der Vorderachse um einen bestimmten Betrag anzukleben
und dabei die Zunahme der Hinterachsbelastung mit einer Waage zu messen. Es hat
sich gezeigt, daß diese Methode nur zu äußerst ungenauen Werten führt, die in der
Praxis nicht befriedigten.
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Auch die Methode des Hochkippens eines Kraftfahrzeugs bis zur labilen
Gleichgewichtslage, wobei dann der Schwerpunkt lotrecht über der Verbindungslinie
der Aufstandspunkte liegt, ist ungenau. Besondere Schwierigkeiten bereitete hierbei,
die Simulierung verschiedener Beladungs- und Betankungszustände des Kraftfahrzeugs.
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Zur Bestimmung des Massenträgheitsmoments von Kraftfahrzeugen ist
es üblich, das Fahrzeug auf einer Plattform zu fixieren, die an langen Seilen bifilar
aufgehängt ist. Ein Verdrehen der Plattform mit dem Fahrzeug um die Hochachse bewirkt
ein Anheben der Plattform, so daß die Plattform nach dem Loslassen wieder in die
Ausgangslage zurück und darüber hinaus schwingt. Aus der Schwingungszeit konnte
das Trägheitsmoment um die Hochachse ermittelt werden. Diese bekannte Vorrichtung
und Methode hat verschiedene Nachteile. Es isi zum einen eine hohe Halle erforderlich,
an deren Decke die Seile befestigt werden können. Zum anderen ist es sehr umständlich,
das Trägheitsmoment des Fahrzeuges beispielsweise um die Längs- oder Querachse zu
ermitteln. Das Fahrzeug muß hierzu mit lotrechter Fahrzeuglängsachse bzw. Fahrzeugquerachse
auf der Plattform fixiert werden, was äußerst zeitraubend und umständlich ist. Öl,
Kraftstoff, Batterieflüssigkeit und dgl. muß entfernt
werden, wonach
die Gewichtsverteilung nicht mehr stimmt. Die simulierte Beladung muß in aufwendiger
Weise im Fahrzeug verankert werden, eine simulierte unterschiedliche Betankung ist
exakt überhaupt nicht durchführbar.
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Vorrichtung zum Bestimmen
der Schwerpunktslage und des Massenträgheitsmoments von Körpern, insbesondere von
Kraftfahrzeugen, der eingangs genannten Art zu schaffen, die verhältnismäßig einfach
aufgebaut und zu bedienen ist und die Bestimmung der zu ermittelnden Werte praxisgerecht,
schnell und mit hoher Genauigkeit ermöglicht.
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Diese Aufgabe wird mit einer Vorrichtung der vorausgesetzten Bauart
dadurch gelöst, daß die Plattform um annähernd einen oberhalb der Plattform liegenden
Punkt in allen Richtungen schwenkbar gelagert ist. Das Kraftfahrzeug braucht auf
diese Weise nur einmal, und zwar in seiner Normallage, auf der Plattform fixiert
zu werden, worauf dann der auf der Plattform ruhende Körper, wie beispielsweise
ein Kraftfahrzeug, ein Wohnanhänger oder ein Schienenfahrzeug, um jede beliebige
Achse beschleunigt werden kann, die durch den zweckmäßig oberhalb hes Massesystems
Plattform/Fahrzeug liegenden Schwenkpunkt verläuft. Die Plattform wird zur Bestimmung
des Massenträgheitsmoments um die Längs- bzw. Querachse des Fahrzeugs an einer Längsseite
bzw. an einer Stirnseite in eine bestimmte Höhe angehoben und dann losgelassen.
Durch Gewichtsrückstellkräfte gerät die Plattform mit dem Fahrzeug in Pendelschwingungen
um den Schwenkpunkt. Aus der Schwingungsdauer läßt sich unter Berücksichtigung des
Trägheitsmomentes der Plattform selbst und der Steiner'schen Anteile der Masse der
Plattform und des Fahrzeugs das Massenträgheitsmoment des Kraftfahrzeugs um seine
horizontalen Hauptachsen ermitteln. Die Schwerpunktshöhe wird in einfacher Weise
aus der Kraft bestimmt, die zum Anheben der beladenen Plattform um eine bestimmte
Höhe an einer Plattformseite */ des Schwerpunkts
erforderlich ist.
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Bei sämtlichen Messungen können alle Beladungs- und Betankungszustände
des Kraftfahrzeugs praxisgerecht simuliert werden, ohne daß hierzu der ableiter
oben beschriebene übertriebene Aufwand der Fixierung der Beladung erforderlich wäre.
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Bei einer besonders bevorzugten Ausführungsform der Erfindung ruht
die Plattform auf einem zentralen Lager, dessen Lagerflächen aus Abschnitten jeweils
einer Kugelfläche bestehen, wobei dieses Lager ein hydrostatisches Lager ist. Einerseits
ist hierdurch der Schwenkpunkt exakt definiert, andererseits arbeitet ein derartiges
Lager besonders reibungsarm, so daß eine hohe Meßgenauigkeit erreicht werden kann.
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Die Erfindung sowie weitere vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung
sind im folgenden anhand von zwei in der Zeichnung dargestellten Ausführungsbeispielen
näher erläutert. Es zeigen Fig. 1 eine Vorderansicht einer ersten Ausführung sfo
rm der neuen Vorrichtung mit einem Kraftfahrzeug, teilweise im Schnitt; Fig. 2 eine
Draufsicht auf die Vorrichtung gemäß Fig. 1, jedoch ohne Kraftfahrzeug; Fig. 3 eine
perspektivische Ansicht auf die Plattform mit einer Fixiereinrichtung für das Kraftfahrzeug;
Fig. 4 eine Detailansicht der Vorrichtung; Fig. 5 eine Schemaskizze einer zweiten
f
Ausführungsforin der neuen Vorrichtung und Figuren 6 bis 8 Prinzipskizzen
zur Erläuterung der Berechnungsunterlagen für die Vorrichtung gemäß den Figuren
1 bis 4.
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In Fig. 1 der Zeichnung ist in Vorderansicht ein Ausführungsbeispiel
der Vorrichtung zum Bestimmen der Schwerpunktslage und des Massenträgheitsmoments
für Kraftfahrzeuge in ihren wesentlichen Teilen dargestellt. Die Plattform 1 zur
Aufnahme des Fahrzeugs 2 besteht im wesentlichen aus einem aus Längsholmen 3 und
Querholmen 4 zusammengesetzten rechteckigen Rahmen, auf dem entlang der Längsseiten
Riffelbleche 5 angeordnet sind, die als Standfläche für das Fahrzeug 2 dienen. Damit
das Fahrzeug 2 auf die Plattform 1 gefahren werden kann, können an den Stirnseiten
zwei in der Zeichnung lediglich angedeutete Rampen 6 angeordnet werden. Während
des Hinauf- oder Herunterfahrens eines Fahrzeugs ist die Plattform mittels in der
Zeichnung nicht dargestellter Wagenheber oder dgl. gegenüber dem Boden abgestützt.
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Die Plattform 1 ist um einen oberhalb der Plattform liegenden Punkt
MK in allen Richtungen schwenkbar gelagert. Um dies zu erreichen, kann die Plattform
1 auf einem zentralen Lager 7 ruhen, dessen Lagerflächen 8, 9 aus Abschnitten Jeweils
einer Kugelfläche bestehen. Um eine besondere Leichtgängigkeit des zentralen Lagers
zu erreichen, ist dieses Lager ein hydrostatisches Lager. Wie in Figur 1 und insbesondere
Fig. 2 zu erkennen ist, ist die Lagerfläche 9 der Kugelpfanne von der Kugelzone
10 einer Kugelfläche gebildet. Eine besonders gleichmäßige Flüssigkeitsversorgung
des ringförmigen Lagerspalts des hydrostatischen Lagers läßt sich erreichen, wenn
die Flüssigkeitszufuhr zu den Lagerflächen 8, 9 wenigstens teilweise aus der Kugelzone
10 erfolgt. Die Flüssigkeit wird dabei dem zwischen der Kugelzone 10 und der Kugelkalotte
11 gebildeten Lagerspalt nicht nur aus dem zentralen, von der
Kugelzone
10 umgebenen Bereich der Kugelpfanne, sondern auch aus der Kugelzone 10 selbst zugeführt.
Horizontalkräfte, die das hydrostatische Lager aufzunehmen hat, sind auf diese Weise
besser beherrschbar.
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Fig. 2 zeigt bei entfernter Kugelkalotte 11 die Kugelpfanne von oben.
Wie dabei zu erkennen ist, kann hierzu die Kugel-Zone 10 mit Vorteil gleichmäßig
über den Umfang verteilte Austrittsöffnungen 12 mit bogenförmigem Querschnitt aufweisen.
Jede dieser Austrittsöffnungen 12 kann dabei mit einer eigenen Zuflußleitung 13
in Verbindung stehen, in der jeweils ein einstellbares Drosselorgan 14 vorgesehen
ist. Auf diese Weise kann die Zufuhr zu den sieben Austrittsöffnungen 12 sehr genau
eingestellt werden. Vorzugsweise ist das Medium für das hydrostatische Lager Leitungswasser,
das den einzelnen Zuflußleitungen 13 über einen Verteilerbehälter 15 zugeführt wird.
Einerseits kann dabei auf eigene Pumpen, Rückflußleitungen, Filter und dgl. verzichtet
werden, andererseits ist Leitungswasser als Medium für das Lager auch besonders
umweltfreundlich. Anstelle von Wasser könnte selbstverständlich bei entsprechenden
Betriebsdrücken auch Luft als Medium verwendet werden.
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Es kann sich als Vorteil erweisen, wenn der lotrechte Abstand des
zentralen Lagers von der Plattform verstellbar ist. Bei dem in der Zeichnung dargestellten
Ausführungsbeispiel ist eine solche Verstellung nicht vorgesehen. Die Höhenlage
des Kugelmittelpunkts MK wurdeFso gewählt, daß der Schwerpunkt SF für alle gängigen
PKW-Typen unterhalb des Kugelmittelpunkts MK liegt. Das System Fahrzeug/Plattform
hat damit in jedem Fall einen Gesamtschwerpunkt der unterhalb von MK liegt, so daß
es eine stabile Gleichgewichtslage einnehmen kann.
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Zu Beginn des Meßvorganges zur Bestimmung der Massenträgheitsmomente
soll die Plattform genau waagerecht stehen.
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Zweckmäßig ist hierzu die Plattform 1 mit wenigstens einem längs-
und querverschiebbaren Tariergewicht 16 versehen und das Tariergewicht 16 kann gemäß
Fig. 2 auf einem Querstab 17 eines Gestells verschiebbar sein, das seinerseits auf
den unteren Schenkeln der als Doppel-T-Träger ausgebildeten Längsholme 3 in Längsrichtung
der Plattform 1 verschoben werden kann.
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Damit das auf der Plattform 1 abgestellte Fahrzeug in Längsrichtung
genau so positioniert werden kann, daß die Plattform in dieser Richtung eine waagerechte
Lage einnimmt, ist zweckmäßig an der Plattform 1 eine Verstelleinrichtung 18 angeordnet,
deren in Längsrichtung des Fahrzeugs wirksames Verstellorgan 19 mit dem Fahrzeug
verbindbar ist. Wie aus Fig. 2 entnommen werden kann, kann das Verstellorgan 19
aus zwei Klemmbacken bestehen, die beispielsweise am Vorderachsträger angreifen
können. Das Verstellorgan 19 ist auf einer Drehspindel 20 gelagert, die mit einem
auf einem Querholm 21 des Plattformrahmens befestigten Gewindestück 22 zusammenwirkt.
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Damit auch in Querrichtung bei nicht ganz genau auf der Plattform
1 positioniertem Fahrzeug die Plattform 1 in eine horizontale Gleichgewichtslage
gebracht werden kann, ist die Plattform 1 relativ zu dem zentralen Lager 7 in Querrichtung
des Fahrzeugs verstellbar. Vorzugsweise sind hierzu auf der ebenen oberen Kreisfläche
der Kugelkalotte 11 des hydrostatischen Lagers zwei Querführungen 23 vorgesehen,
in denen dib zwei mittleren Querholme 21 der Plattform 1 verschiebbar sind.
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Die Querführungen 23 bestehen beim dargestellten Ausführungsbeispiel
aus zwei nach oben offenen U-Profilen. Zweckmäßig sind an den Enden der Querführungen
23 jeweils Tragrollen 24 für die Querholme 21 vorgesehen, so daß zum Querverschieben
der mit dem Fahrzeug belasteten Plattform 1 relativ zur Kugelkalotte 11 nur ein
verhältnismäßig geringer Kraftaufwand erforderlich ist. Zum besonders genauen Querverschieben
der Plattform 1 ist vorzugsweise im Rahmen der Plattform 1 parallel zu den Querführungen
23 eine von außen betätigbare Gewindespindel 25 gelagert, die mit einem auf der
Kugelkalott¢, 11 befestigten Gewindestück 26 zusammenwirkt.
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Zum Ausrichten der Plattform 1 in eine exakt horizontale Lage können
an der Plattform fest montierte Wasserwaagen verwendet werden, es könnte aber auch
ein gegenüber der Plattform 1 genau nivelliertes Fundament herangezogen werden.
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Um bei der Bestimmung der Schwerpunktslage und der Massenträgheitsmomente
störende Einflüsse zu vermeiden, die von der Reifenfederung und von der eigentlichen
Fahrzeugfederung herrühren, wird das Fahrzeug zweckmäßig gegenüber der Plattform
1 fixiert. Hierzu wird es gegen in der Höhe verstellbare Stützstempel 27, die sich
ihrerseits wiederum auf der Plattform 1 abstützen, mittels einer Niederhaltevorrichtung
28 gedrückt, die mit ihren wesentlichen Teilen in Fig. 3 dargestellt ist.
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Die Niederhaltevorrichtung 28 besteht im wesentlichen aus zwei jeweils
mit einer Fahrzeugachse durch Ketten oder dgl. verbindbaren Quertraversen 29)an
an deren Enden beweglich Umlenkrollen 30 für ein Spannseil 31 gelagert sind, das-von
einem Befestigungspunkt 32 an der Plattform 1 über diese Umlenkrollen 30 und weitere
darunter an der Plattform angeordnete Umlenkrollen 33 zu einer von außen antreibbaren
Seilwinde 34 geführt ist. Auf diese Weise kann durch das Betätigen und anschliesende
Fixieren der Seilwinde 34 das Fahrzeug ber die Stützstempel 27 in seiner Normallage
gegen die Plattform 1 gespannt werden. Die Umlenkrollen 30 könnten unter Wegfall
der Quertraversen 29 auch direkt mit der Vorder- bzw. Hinterachse verbunden werden.
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Zur Messung des Massenträgheitsmoments des Fahrzeugs um seine Längs-
und Querachse wird die Plattform an einer Stirnseite bzw. an einer Breitseite um
eine festgelegte Höhe angehoben.
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Nach dem Loslassen führt das System Fahrzeug/Plattform/Kugelkalotte
Pendel schwingungen um den Kugelmittelpunkt MK durch.
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Aus der Schwingungsdauer kann dann - wie weiter unten noch näher angegeben
werden wird - das Massenträgheitsmoment ermittelt werden. Damit diese Schwingbewegungen
nicht durch andere störende Bewegungen, wie Taumel schwingungen, beeinträchtigt
werden, ist vorzugsweise in Höhe des Schwenkpunkts, d.h. des Kugelmittelpunkts MK
der Plattform 1, an wenigstens einer Stirn- und Breitseite der Plattform ein mit
einem stationären Lagerbock 35 verbindbares Stützlager 36 mit horizontaler Drehachse
vorgesehen. Mit der Plattform 1 steht das Stützlager 36
über einen
Rahmen 37 in Verbindung.
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Damit bei zu großen Störeinflüssen, die die Messung ohnehin verfälschen
würden, das Stützlager 36 außer Funktion treten kann, erfolgt zweckmäßig die Verbindung
zwischen ihm und der Plattform 1 mittels eines Haftmagneten 38. Der Haftmagnet 38
hält eine kromagnetische Platte 39, die am eigentlichen Drehlager 40 angebracht
ist. Bei Überlast gibt der Haftmagnet 38 die Platte 39 frei.
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Zur Bestimmung des Massenträgheitsmoments um die Hochachse wird das
System Plattform/Fahrzeug nicht in Pendelschwingungen um die Hochachse versetzt,
sondern lediglich um eine vertikale, durch den Kugelmittelpunkt MK gehende Achse
drehbeschleunigt. Hierzu ist an der Plattform 1 konzentrisch über dem zentralen
Lager ein Ring oder dgl. - bei dem in der Praxis ausgeführten Ausführungsbeispiel
eine Fahrradfelge 42 -angeordnet, von der an gegenüberliegenden Seiten und in entgegengesetzten
Richtungen Zugseile 43 ablaufen, die gemäß Figur 4 über Umlenkrollen 44 eines stationären
Gestells 45 geführt und mit Beschleunigungsgewichten 46 versehen sind.
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Die beiden Zugseile 43 üben auf die Plattform 1 ein Jederzeit konstantes
Drehmoment um die Hochachse aus, das die Plattform nach Lösen einer Fixierung um
die Hochachse beschleunigt. Aus der seit dem Lösen nach einer bestimmten Zeit erreichten
Winkelgeschwindigkeit läßt sich das Massenträgheitsmoment des Fahrzeugs ermitteln,
wenn vorher das Massenträgheitsmoment der Plattform allein bekannt war.
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Die Messung beginnt dabei im Moment des Ausklinkens eines zuvor mit
der Plattform 1 verbundenen Halteseils, wodurch automatisch eine elektronische Stopuhr
(ein Zeitdrucker) gestartet wird. Nach einer gewissen Beschleunigungszeit durchlaufen
zwei an einem der Zugseile 43 in genauem Abstand befestigte Fähnchen 47 eine Lichtschranke
48, worauf sich eine mittlere Seilgeschwindigkeit zu den beiden ermittelten Zeitpunkten
errechnen
läßt. Aus der mittleren Seilgeschwindigkeit läßt sich wiederum die mittlere-Winkelgeschwindigkeit
der Plattform 1 errechnen.
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Damit auch beim Beschleunigen um die Hochachse eine exakt lotrechte
durch den Kugelmittelpunkt reK gehende Drehachse eingehalten wird, ist zweckmäßig
in der Mitte der Kugelkalotte 11 ein etwas über die Kugelfläche 8 vorstehender,
vorteilhaft gegen die Wirkung einer Feder 49 zurückziehbarer Zentrierzapfen 50 vorgesehen,
der mit einer in der Kugelpfanne lotrecht unter dem Kugelmittelpunkt ausgebildeten
Vertiefung 51 zusammenwirkt.
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Der Zentrierbolzen 50 ist in seiner zurückgezogenen Lage arretierbar
und außerdem in seinem unteren Eingriffsbereich abgerundet, so daß er bei tiberlast
-etwa bei einem zu großen Moment der Plattform Bm eine Querachse - selbsttätig in
seine Führungsbohrung zurückgeschoben wird.
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In Fig. 5 der Zeichnung ist ein weiteres Ausführungsbeispiel der Erfindung
skizziert, bei dem die Plattform 1' über vier nach unten gerichtete, starr mit der
Plattform 1' verbundene Stützstreben 52 an Pendellenkern 53 aufgehängt ist. Die
Lenkerachsen 54 der Pendellenker 53 schneiden sich im wesentlichen im oder etwas
über dem Schwerpunkt SF des auf der Plattform angeordneten Fahrzeugs. Der Schnittpunkt
der Lenkerachsen 54 bildet den Momentanpol MP, um den die Plattform in allen Richtungen
geschwenkt werden kann.
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Im folgenden ist angegeben, wie mit einer Vorrichtung nach den Figuren
1 bis 4 die Schwerpunktslage und die Massenträgheitsmomente um die drei Hauptachsen
eines Kraftfahrzeugs bestimmt werden können.
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In Figur 6 ist ein (zur Verdeutlichung) stark außermittig auf die
Plattform 1 aufgesetztes Kraftfahrzeug in Aer Draufsicht
dargestellt.
Das Fahrzeug befindet sich auf der linken Seite der Plattform, dementsprechend wurde
zum Erhalt einer horizontalen Gleichgewichtslage in Y-Richtung die Plattform 1 um
den Betrag yR (R = Rahmen) nach rechts bewegt. Der Abstand yS des Fahrzeug-Schwerpunkts
von der Fahrzeugmitte ergibt sich mit GR yFv + yFh yS = -yR ( 1 + ) - (1) Dabei
bedeuten: MK = Kugel-Mitte SF = Schwerpunkt Fahrzeug SR = Schwerpunkt Rahmen Sges
= Gesamtschwerpunkt yR = Abstand Rahmen-Schwerpunkt (= Rahmen-Mitte) bis Kugelmitte
YF = Abstand Fahrzeugschwerpunkt bis Kugelmitte ymF = Abstand Rahmen-Mitte bis Fahrzeug-Mitte
YFh = Abstand Rahmen-Mittellinie bis Fahrzeug-Heck-Mitte yFv = Abstand Rahmen-Mittellinie
bis Fahrzeug-Front-Mitte ys = Abstand Fahrzeug-Schwerpunkt bis Fahrzeug-Mitte
Wegen
der in der Praxis sehr geringen Winkel zwischen Fahrzeug- und Plattform-Längsachse
werden Winkelfunktionsfehler und unterschiedlicher Fahrzeug-Uberhang vorne und hinten
vernachlässigt.
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Wenn das Fahrzeuggewicht GF bekannt ist, müssen nur noch die Werte
YFh, yFv und yR gemessen werden, um die Schwerpunkts-Koordinate ys zu ermitteln.
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Zur Ermittlung der Schwerpunktshöhe zs des Fahrzeugs werden die nachstehend
genannten drei Formeln benötigt: RK . Xp lges = (2) (Gesamt-Pendellänge) (GF + Gpl)
sinα
| RK . xp |
| lF = # - lpl . Gpl # . (3) (Abstand des Fahr- |
| sinα |
| zeugschwerpunktes |
| vom Drehpunkt) |
zs = c - lF (4) (Schwerpunktshöhe des Fahrzeuges ab Boden) MK = Kugel-Mitte SF =
Schwerpunkt-Fahrzeug Spl = Schwerpunkt-Plattform Sges = gemeinsamer Schwerpunkt
Fahrzeug + Plattform lF = Abstand MK- SF 1pl = Abstand MK - Spl
lges
= Abstand MK - Sges c = Abstand MK - Oberkante Plattform GF = Gewicht des Fahrzeugs
Gpl = Gewicht der Plattform Gges = GF + Gpl Gesamtgewicht f = = Auslenkwinkel RK
= Rückstellkraft x = Hebelarm der Rückstellkraft p zs = Schwerpunktshöhe des Fahrzeugs
ab Boden Uber die Rückstellkraft RK, die der Auslenkung der Plattform (zweckmäßig
an einer Längsseite) aus ihrer waagerechten Ruhelage entgegenwirkt, läßt sich die
Schwerpunktshöhe zs des Fahrzeugs über den Boden ermitteln.
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Das Trägheitsmoment ISFQ des Fahrzeugs um die durch den Schwerpunkt
verlaufende Querachse ergibt sich unter Berücksichtigung der Steiner'schen Anteile
des Fahrzeugs und der Plattform nach
| ISFQ = # TgesQ#² . (GF + Gpl) . lges - CF . lF²G - |
| 2# g |
| #TleerQ² . Gpl . lpl [kpms²] (8) |
| 2# |
Die Gewichte und lges und 1F sind in der Regel schon von der vorausgegangenen Schwerpunktsbestimmung
bekannt, weshalb der
Benutzer der Vorrichtung nur noch die Schwingzeiten
der Plattform mit und ohne Fahrzeug zu ermitteln und in die obige Gleichung einzusetzen
hat.
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Bei der Ermittlung des Massenträgheitsmoments ISFL des Fahrzeugs um
die durch den Schwerpunkt gehende Längsachse können die Steinertschen Anteile, die
durch den möglicherweise geringen seitlichen Versatz des Fahrzeugs auf der Plattform
entstehen, außer Betracht bleiben, da ihr Einfluß auf das Gesamtergebnis vernächlässigbar
klein ist. Hiermit ergibt sich
| TgesL GF |
| ISFL = # #² . (GF + Gpl) . lges - (lF² + yF²) - |
| 2# g |
| (9) |
| TleerL GR |
| - # #² . Gpl . lpl - . yR² [kpms²] |
| 2# g |
ISFL = TM des Fahrzeugs um dessen Längsachse durch den Schwerpunkt TgesL = Schwingzeit
der Plattform mit Fahrz. um die Längsachse TleerL = Schwingzeit der leeren Plattform
um die Längsachse Wenn yR < 50 mm, können die Terme mit YF und yR wegfallen.
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Der Benutzer hat demnach YR abzulesen und ferner die Schwingzeiten
TgesL und TleerR zu ermitteln und in die obige Gleichung einzusetzen.
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Das Trägheitsmoment des Fahrzeugs ISFH um die durch den Schwerpunkt
verlaufende Hochachse ergibt sich aus:
| ISFH = ##### # t2ges² - t1ges - t2leer² + t1leer² # [kpms²] |
| (11) |
ISFH = TM des Fahrzeugs um die Hochachse durch den Schwerpunkt r = Halbmesser der
Felge 42 2ges = Beschleunigungszeiten der Plattform mit Fahrzeug t1, 2leer = Beschleunigungszeiten
der leeren Plattform G = Gewicht der beiden Beschleunigungsgewichte 46 A s = Abstand
der Fähnchen 47 am Seil 43 Die Zeiten t1 und t2 werden bei jedem Versuch vom Zeitdrucker
automatisch auf 1/1000 s genau ausgedruckt, so daß von daher nur geringe Fehler
zu erwarten sind. Der STEINER-Anteil des Fahrzeugs für den Fall, daß es nicht mittig
auf der Plattform steht, kann auch hier vernachlässigt werden.
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Der Benutzer der Vorrichtung hat demnach bei jedem Versuch (Plattform
leer, Plattform mit Fahrzeug) nur je zwei Zeiten vom Drucker abzulesen und in die
Gleichung 11 einzusetzen.
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Das Fahrzeuggewicht braucht nicht mehr bekannt zu sein.
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L e e r s e i t e