DE2711665A1 - Wellenleiter zur uebertragung elektromagnetischer energie - Google Patents

Description

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Me/Ca

11.2.1977

Patelhold Patentverwertungs- und Elektro-Holding AG

Glarus (Schweiz)

Wellenleiter zur Uebertragung elektromagnetischer Energie

Die Erfindung betrifft einen Wellenleiter in konventioneller Bauart zur Uebertragung elektromagnetischer Energie, welcher auch bei kleinem Leitungsquerschnitt eine geringe Dämpfung aufweist.

Die bekannten Leitungsformen zur Uebertragung elektromagnetischer Energie lassen sich im Prinzip in offene und geschirmte Systeme aufteilen. Zur ersten Gruppe gehören u.a. die Sommerfeld-Leitung, die Harms-Goubau-Leitung und die dielektrische Leitung, zur zweiten Gruppe z.B. die Koaxialleitung und die verschiedenen Hohlleiter. Praktische Bedeutung haben insbesondere das Koaxialkabel und der Rechteck-Hohlleiter für kürzere Uebertragungsstrecken sowie die Harms-Goubau-Leitung und besonders der Rundhohlleiter (H₀₁-WeIIe) für die dämpfungsarme Uebertragung bei grösseren

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Strecken und im Weitverkehr erlangt.

Bei der offenen Leitung (Draht-Wellenleiter) ist vorwiegend die nähere Umgebung des Leitermediums am Energietransport beteiligt, während die Leitung selbst lediglich eine lose Führung gibt. Voraussetzung hierzu ist jedoch, dass die Feldstärken im Aussenraum mit wachsendem Abstand von der Leiterachse nach einer Hankelfunktion abnehmen, also nahezu exponentiell nach aussen hin verschwinden. Das Mass des Feldabfalles hängt von den Abmessungen und Materialkonstanten der Leitung und der jeweiligen Betriebsfrequenz ab. Der grosse Vorteil der offenen Leitung (z.B. Harms-Goubau-Leitung) liegt bekanntlich in der geringen Uebertragungsdämpfung. Nachteilig ist hingegen der im Vergleich zur Betriebswellenlänge erforderliche relativ grosse Durchmesser des Kreisquerschnittes, durch den 90 % oder 99$ der Energie übertragen werden, da hierauf z.B. bei der Montage des Leiters (Verlegung und Abstützung) Rücksicht genommen werden muss. Ein besonders grosser Nachteil ist ferner die Störanfälligkeit der offenen Leitung gegenüber Rauhreif und Vereisung.

Das dämpfungsmässige Verhalten der Koaxialleitung ist hinlänglich bekannt. Bei einem bestimmten, von der Frequenz unabhängigen Durchmesserverhältnis (^ 3» 6) ist die Dämpfung ein Minimum. Sie steigt proportional mit der Wurzel aus der Frequenz und kann daher bei hohen Frequenzen sehr

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grosse Werte annehmen. Koaxialkabel werden deshalb für länge re Uebertragungsstrecken lediglich im Bereich der relativ tiefen Frequenzen verwendet, z.B. mit Zwischenverstärker bis 60 MHz in Trägerfrequenz-Anlagen. Bei kurzen und kürzesten Strecken dagegen, wo die Dämpfung weniger ins Gewicht fällt, dient diese Leitung bis weit ins Gebiet der Mikrowellen hinauf. Hierbei besteht allerdings die Bedingung, dass die jeweilige Betriebswellenlänge, elektrisch gesehen, stets grosser oder höchstens gleich dem Umfang der Aussenleiter-Bohrung ist, da sonst zwischen Innen- und Aussenleiter höhere Wellentypen auftreten und Störeffekte bewirken können. Abarten der Koaxialleitung sind die verschiedenen Leiterformen in der Stripline-Technik, bei denen der extrem kurzen Längen wegen sogar relativ hohe Dämpfungskonstanten in Kauf genommen werden.

Beim Rohr-Wellenleiter sind die Dämpfungen infolge der grossen Rohr-Oberfläche und Fehlens eines Innenleiters naturgemäss wesentlich geringer als bei der Koaxialleitung. Damit aber das Rohr für elektromagnetische Wellen durchlässig ist, muss seine Weite im Vergleich zur jeweiligen Betriebswellenlänge stets um einen gewissen Faktor grosser sein. Dies führt bei tiefen Frequenzen zu massigen und aufwendigen Rohrquerschnitten, z.B. beimTyp WR 650, Frequenzbereich 1,14 - 1,73 GHz: Innenmasse 165,1/82,55 mm, Wandstärke 2,03 nun. Anderseits darf für eine eindeutige

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Mode-Anregung die Betriebswellenlänge im Vergleich zur Grenzwellenlänge des Rohres einen gewissen Wert nicht unterschreiten. Für Höchstfrequenzen (mm-Wellen) bedingt dies sehr kleine Rohrabmessungen, wodurch sich sehr hohe Dämpfungen ergeben, z.B. beim Typ WR 10, Frequenzbereich 73,8 - 112,0 GHz: Innenmasse 2,54/1.27 mm, Dämpfung 27^0 db/km bei 88,6 GHz.

Mit Ausnahme der H -Welle im runden Hohlleiter durchläuft

om

die Dämpfung in Funktion der Frequenz bei allen Rohr-Wellen leitern und Wellentypen ein Minimum und wächst dann, wie bei der Koaxialleitung, proportional mit der Wurzel aus der Frequenz. Das Dämpfungsminimum liegt im allgemeinen oberhalb des Uebertragungsbereiches und kann daher nicht ausgenutzt werden. Eine optimale Anwendung des Rohr-Wellenleiters besteht z.B. dort, wo bei der betreffenden Frequenz auch hohe Leistungen übertragen werden, so dass zugleich die .Ueberschlagssicherheit des Wandabstandes ausgenutzt wird.

Beim Rundhohlleiter, welcher im H -Mode (kreisförmiges Ε-Feld), vorzugsweise im H_,-Mode betrieben wird, nimmt bekanntlich die Uebertragungsdämpfung mit steigender Frequenz ständig ab. Um genügend kleine, für den Weitverkehr geeignete Dämpfungen zu erhalten, muss der Rohr-Innendurchmesser im Vergleich zur Betriebswellenlänge um ein Viel-

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faches grosser sein. Typische Werte sind z.B. Rohrweite 50 - 70 ram, Betriebsfrequenz 60 - 100 GHz, Uebertragungsdämpfung etwa 1 db/km. Infolge des relativ grossen Durchmessers können in diesem Rohr ausser dem Hauptmode noch zahlreiche Nebenwellentypen auftreten und beträchtliche

zusätzliche/

/Verluste bewirken. 0eren Anregung ist möglich bei der geringsten Abweichung der Rohrkontur von der kreisförmigen und/oder geraden Idealform. In Betracht kommen deshalb nur stabile und sehr präzise hergestellte Metallrohre. Auch Massnahmen zur Entkopplung gewisser Wellentypen werden getroffen. Insbesondere sind dies ein dünner dielektrischer Wandbelag oder die Belegung der Rohr-Innenwand mit einer dicht gewickelten Wendel aus dünnem, lackisolierten Kupferdraht. Beim dielektrisch beschichteten Rohr ist zudem eine Η«,-Wellenreinigung mittels in Intervallen angeordneter Wellentypenfilter erforderlich, deren Anteil, je nach Rohrtoleranzen, 2 - 25 % der totalen Leitungslänge betragen kann. Darüber hinaus ist eine sehr stabile Leitungsverlegung erforderlich, z.B. elastische Einbettung in Schutzrohre (Rohr-in-Rohr-Verlegung). Die Verwendung des Rundhohlleiters (Hohlkabel) für den Weitverkehr ist somit sehr aufwendig. ·

Allgemein ist bei allen konventionellen Leitungsformen für eine dämpfungsarme Uebertragung stets ein relativ grosser Peldquerschnitt erforderlich. Der praktische Einsatz solcher

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Patelhold, Glarus ο >7 ι -ι e ο e

it ι ι boo

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Leitungen ist deshalb, wie die obigen Darlegungen zeigen, speziell für den Weitverkehr, bezüglich Handhabung, technischen und kostenmässigen Aufwandes mit grossen Nachteilen verbunden. Dies ist offenbar auch ein wesentlicher Grund dafür, dass bis heute die leitungsgebundene Uebertragung, z.B. von Mikrowellen, keine grössere Verbreitung gefunden hat.

Die Nachrichtenübertragung mittels Lichtleit-Glasfasern ist z.Z. in voller Entwicklung. Gerechnet wird mit Dämpfun gen von 5 ~ 10 db/km. Unbekannt ist das Langzeitverhalten der Paser. Schon geringe Trübungen würden sich auf die Dämpfung verhängnisvoll auswirken. Auch sind die verfügbaren Lichtleistungen, speziell in der Einfaser-Technik, noch verhältnismässig klein, so dass die Geräuschabstände um etwa 30 db tiefer liegen,als man sie bei Nachrichtenverbindungen mit konventionellen Mitteln erzielen kann.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, mit konventionellen Mitteln einen Wellenleiter zur Uebertragung elektromagnetischer Energie zu schaffen, der auch bei kleinem Leitungsquerschnitt eine geringe Dämpfung aufweist.

Erfindungsgemäss wird dies dadurch erreicht, dass im Inneren eines elektromagnetisch geschirmten, aus einem Stoff mit geringer Dielektrizitätskonstante bestehenden Hohl-

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zylindersein dielektrischer Draht aus einem Stoff mit hoher Dielektrizitätskonstante angeordnet ist, dass im dielektrischen Draht eine E -Welle (m = 1, 2, 3 ... » kreisförmiges Η-Feld) angeregt wird und dassdie Dimensionierung des dielektrischen Drahtes in Abhängigkeit von den Dielektrizitätskonstanten der beiden Stoffe und der jeweiligen Betriebsfrequenz so getroffen ist, dass sich im Räume des dielektrischen Hohlzylinders zumindest angenähert eine TEM-Welle einstellt.

Im einfachsten Fall können der elektromagnetische Schirm aus einem Metallrohr und der dielektrische Hohlzylinder vorwiegend aus Luft bestehen. Ferner ist die im dielektrischen Draht angeregte E -Welle vorzugsweise die E_n,-Welle (TM_Q1-Mode).

Die Erfindung sei jetzt anhand der Figuren und einiger mathematischer Ueberlegungen näher erläutert.

Fig. IA zeigt eine schematische Darstellung einer bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäss vorgeschlagenen Wellenleiters in der Längs- und Queransicht. Der dielektrische Draht 1 mit den Materialkonstanten p, (Permeabilität) und ξ, (Dielektrizitätskonstante) und dem Durchmesser D.. ist konzentrisch in einem kreiszylindri-

iit dem Innendurc

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sehen Metallrohr 3 mit dem Innendurchmesser D_? angeordnet.

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via·

Das Medium 2 im Zwischenraum - z.B. Luft - habe (im Mittel) die Materialkonstanten u , £ , wobei voraussetzungsgemäss möglichst Up ^p /^ J)-, ,f., sein soll (s. oben).

Fig. 2 zeigt ein Momentbild des Feldverlaufes, welcher sich bei Anregung der E -Welle im dielektrischen Draht gemäss der Erfindung einstellt. Wegen μ~ /_? <^ p, £,wird hier die jeweilige Feldstruktur in radialer Richtung von der Leiterachse her aufgebaut. Durch entsprechende Wahl des Durchmessers D im Vergleich zu den Materialkonstanten ji,, £^ und Up, £ sowie der jeweiligen Betriebsfrequenz lässt sich daher immer ein Feldverlauf erzwingen, bei dem für Ε-Wellen die Längskomponente des elektrischen Feldes an der Oberfläche des dielektrischen Drahtes verschwindet. Das elektromagnetische Feld im Räume zwischen dem" dielektrischen Draht 1 und dem Metallrohr 3 gleicht dann exakt demjenigen zwischen Innen- und Aussenleiter einer Koaxialleitung (TEM-Welle). Da jedoch beim dielektrischen Draht die Wechselwirkung (und Verteilung) der Feldkomponenten eine andere ist als jene beim metallisch leitenden, so muss sich hier, wie nachstehend auch gezeigt wird, die Uebertragungsdämpfung völlig anders verhalten,als dies bei der Koaxialleitung der Fall ist.

Im praktischen Fall muss möglichst u_? = u. = u_ und <fp = (£_ sein, weil dann bezüglich Einfluss dieser Stoff-

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. <y- 300/77

■13-

konstanten auf die Uebertragungsdämpfung die günstigsten Verhältnisse vorliegen (vgl. unten "Dämpfungsverhältnisse"). In Fig. IB sind sinngemässe Möglichkeiten für die Abstützung des dielektrischen Drahtes 1 gegenüber dem Metallrohr 3 angedeutet. In a) ist der Zwischenraum mit einem Schaumstoff 2a gefüllt, in b) ist der Draht 1 durch einen Doppelsteg 2b und in c) mittels eines dreiarmigen Steges 2c (z.B. aus einem plastischen Stoff) fixiert. Das Trägermedium sollte zudem möglichst verlustarm und in der Längsrichtung homogen sein. Natürlich ist auch eine Abstützung des Drahtes in Intervallen möglich. Die Leitung erhält dann allerdings Bandpass-Charakter, welcher in den meisten Fällen unerwünscht ist.

Bei dem erfindungsgemäss zwischen dielektrischem Draht und Rohrwand erzwungenen Feldverlauf nach Potenzfunktionen ist ohne Rohr eine Energieübertragung nicht möglich. Auch ohne dielektrischen Draht ist eine Wellenausbreitung nicht möglich, solange der Rohrdurchmesser unterhalb des Grenz-Durchmessers gehalten wird. Beide Bestandteile sind für die Funktionsfähigkeit des Leitungssystems unerlässlich. Das Rohr bewirkt gewissermassen die Führung der Welle, der dielektrische Draht dagegen die Formierung der Feldkomponenten, so dass speziell bei der E ,-Welle im Zwischenraum keine Längskomponenten auftreten. Das Leitungssystem bildet weder einen Rohr-Wellenleiter noch eine echte i dielektrische Leitung und kann daher zweckmässig

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als "Quasidielektrischer Wellenleiter" bezeichnet werden, im folgenden kurz auch QD-Leitung genannt.

Eine Energieübertragung ist erst oberhalb einer bestimmten Grenzfrequenz möglich, welche (bei D = D₀) vom gewählten

dtjh

Rohrdurchmesser D und der DK des idieo -e-s abhängt. Oberhalb der Grenzfrequenz lässt sich das Leitungssystem bis ins Prequenzgebiet der mm-Wellen hinauf verwenden. Die konkrete Anwendung ist in erster Linie eine Frage der verfügbaren Dielektrika zur Herstellung des dielektrischen Drahtes. Bei sehr hohen Frequenzen genügen schon Stoffe mit relativ niedrigen Dielektrizitätskonstanten, während im Mikrowellenbereich bis zu den dm-Wellen hinab solche mit höheren bis sehr hohen DK-Werten erforderlich sind.

Theoretische Ergebnisse

Die grossen Vorteile des vorgeschlagenen Wellenleiters zeigen sich insbesondere im Aufbau der Dämpfungsformel sowie im Verhalten gegenüber den Dämpfungseigenschaften der gebräuchlichsten Leitungsarten (Koaxialleitung, Hohlleiter). In den folgenden Darlegungen werden streng kreisförmige Leiterquerschnitte angenommen. Die hervorgehenden Resultate gelten jedoch unter bestimmten Bedingungen auch für Leiter mit anderen Querschnittsformen (vgl. unten: Technischer Fortschritt), z.B. rechteckig, elliptisch, Systeme mit plattenförmiger Abschirmung. ■ .

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a) Allgemeine Zusammenhänge

Um die generellen Zusammenhänge zu erkennen, wird der allgemeinste Fall, nämlich das Verhalten sämtlicher Wellentypen betrachtet. Bei jedem Leitungssystem mit geschichtetem Dielektrikum entstehen sogenannte Hybridmodi,

Hh EH

die sich in zwei Gruppen der JSfT -Wellen und der #£ -

nm nm

Wellen aufteilen lassen (n = 0,1,2 ... = Zahl der azimutalen Knotenebenen, m = 1,2,3 ... = Zahl der radialen Feldverdichtungen). Im Spezialfall η = 0 gehen diese in

Ht

die .BH - oder E -Wellen (TM -Modi, kreisförmiges

Η-Feld) und in die VS - oder H -Wellen (TE -Modi,

om om om

kreisförmiges Ε-Feld) über.

Die Bedingungen für die Ausbreitung der einzelnen Wellentypen ergeben sich aus der Eigenwertgleichung des betreffenden Leitungssystems. Im vorliegenden Fall lautet dieser

£ to)! Ja 3ÖW m, GiMI (D

mit "F^7-X — ι (2)

ν»(yPJCoy) ₍₃₎

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LI I 1000 300/77

(a = Rp/R, = D /D₁), wobei das Wertepaar χ, y mit der Betriebsfrequenz f = tO/27r und der Phasenkonstante /3 verknüpft ist durch

J ,N = Besselsche Funktionen (n-ter Ordnung) erster und zweiter Art. Aus den Gleichungen (4), nach co und /3 separiert, ergibt sich ferner

χ. χ 2_/ \ X — ^/ = t-O Ι λ* f //L /IR /ri

und _t

/^ ~ ^T / ~^7~< ΤΓ<— (6)

Bei den gegebenen Materialkonstanten und Werten von £θ, R und R = a · R, sind nach den Gleichungen (1) und (5) die Grossen x, y eindeutig bestimmt. Ihre Einsetzung in Gl. (6) liefert dann die jeweilige Phasenkonstante /2 für den betreffenden Wellentyp.

Die Gleichungen (1) und (4) sind allgemein gültig, insbesondere sind darin auch die verschiedenen Spezialfalle enthalten, z.B, /U, £.. ■-> η £ (dielektrischer Draht im Rohrleiter), μ £ "^>/¹I «f ι (dielektrischer Ring im Rohrleiter), ^p ⁼ £\ⁱ/^x2 ⁼ /¹I (^homoS^erier Wellenleiter), a = 1

(homogener Wellenleiter), R = oo (dielektrische Leitung). Je nach diesen Verhältnissen und der Betriebsfrequenz

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können χ und/oder y auch negativ werden (vgl. Gl. (4)). Die Besselschen Funktionen in Gl. (1) gehen dann in modifizierte Besselsche Funktionen über, d.h. in radialer Richtung ist dann statt einer periodischen Feldstruktur ein im wesentlichen exponentieller Verlauf vorhanden. Bei Auflösung von Gl. (1) nach der Funktion J'(x)/ [x.J (x)1 ergibt sich hierfür eine quadratische Gleichung, deren Lösungen die Wert-

HE

HE IW

paare x, y für die Eff -Wellen und die JiE-Wellen liefern.

Im vorliegenden Fall des dielektrischen Drahtes im Metallrohr ist JU₁ ^₁ > u„ r_? zu setzen. Massgebend für das elektrische Verhalten des Systems ist in erster Linie die Uebertragungsdämpfung. Deren Berechnung anhand der Feldgleichungen einschliesslich Gl. (1) und Gl. (5) ist jedoch im allgemeinen Fall sehr schwierig und kaum derart durchführbar, dass sich daraus das effektive Verhalten konkret erkennen lässt. Im Sinne der vorliegenden Erfindung existiert aber ein relativ einfacher Sonderfall, für den sich die Rechnung sogar explizite vornehmen lässt, nämlich dann, wenn man annimmt, das Zusammenwirken der einzelnen Grossen sei bei der jeweiligen Betriebsfrequenz gerade so, dass hier die Phasenkonstante den Wert

β — 00(//⁴Z^. (7)

habe, /3 hängt dann nur noch von <Ό und den Materialkonstanten des Stoffes im Räume zwischen dem dielektrischen Draht und dem Metallrohr ab. Ist insbesondere μ = W_n,

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<£? - <f*n^{s s0 ents}P^ri^cht die Ausbreitungsgeschwindigkeit der elektromagnetischen Welle exakt der Lichtgeschwindigkeit im freien Raum.

Ein solcher Betriebszustand lässt sich stets realisieren.

Um dies zu erkennen, kann man auch davon ausgehen, dass beim luftgefüllten Rohr-Wellenleiter die Phasengeschwindigkeit stets grosser ist als die Lichtgeschwindigkeit. Füllt man ihn mit Dielektrikum, so erhält man zwangsläufig bei einer bestimmten Dielektrizitätskonstante exakt Lichtgeschwindigkeit. Das gleiche Verhalten ergibt sich aber auch, wenn man die Dielektrizitätskonstante noch grosser wählt und zugleich der Durchmesser des dielektrischen Zylinders entsprechend kleiner macht als den Rohrdurchmesser, d.h. zwischen Zylindermantel und Rohrwand eine Aussparung aus einem Stoff mit wesentlich kleinerer Dielektrizitätskonstante anbringt. Im Falle g. ^> cip führt dies zwangsläufig zum vorliegenden Erfindungsgegenstand des dielektrischen Drahtes in einer metallischen Abschirmung.

Die Einführung von Gl. (7) hat erhebliche Konsequenzen. Nach Gl. (H) ist dann y = 0 und daher nach Gl. (1)

J_n(X) = 0 oder χ = _{Unin (8)}

Ht

für BtH - Wellen (u = m-te Wurzel der Besselschen Funknm nm

tion n-ter Ordnung) und

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/19·

L (9)

EH

für HE -Wellen (η = 0,1,2,3 ...). Im Spezialfall n = 0 ist:

nm

J (χ) = 0 oder χ = u (=2,4048 für m = 1) (10) ο om

für E -Wellen und
om

Γι= O

für H -Wellen. Bei bekanntem Wertepaar x, y lässt sich nach om

Gl. (5) auch sofort der zugehörige Radius des dielektrischen Drahtes angeben. Wegen y = 0 folgt hierfür, leicht umgerechnet, z.B. für die hier besonders interessierenden jäff -WeI-

len:

^λ . (12)

worin % die Betriebswellenlänge im freien Raum und n, t_v nunmehr die relativen Stoffkonstanten bedeuten.

b) Dämpfungsverhältnisse

Im Falle y = 0 verlaufen die Feldkomponenten nur noch im dielektrischen Draht nach Besselschen Funktionen, ausserhalb des Drahtes sind es reine Potenzfunktonen. Bei den

HE

-Wellen sind zudem im Räume ausserhalb des Drahtes

nm
keine Längskomponenten mehr vorhanden. Demzufolge lassen

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sich die übertragene Leistung sowie die galvanischen und dielektrischen Verluste und damit die Dämpfung explizite

derw£

exakt berechnen. Im Falle/*«" -Wellen erhält man hierfür

¹ nm

unter der Annahme, dass der Stoff zwischen dielektrischem Draht und Metallrohr verlustfrei sei, die allgemeine Formel (wobei angenommen sei, dass die Feldverteilung bei der verlustbehafteten Leitung mit grosser Näherung dieselbe ist wie im verlustfreien Fall)

^=O

worin ό den Verlustwinkel des dielektrischen Drahtes, ja die Permeabilität des Schirmrohres und

das Eindringmass der elektromagnetischen Welle in die Rohrwand bezeichnen ( Cv = elektrische Leitfähigkeit in S/cm). Gleichung (13) ist so geschrieben, wie sich die einzelnen

■^unmittelbar/
Termevaus der Rechnung ergeben, so dass man den Einfluss der verschiedenen Grossen auf die Dämpfung sofort erkennen kann.

Im praktisch speziell interessierenden Fall, nämlich für /^rL ⁼ P-V2 ~ Λ·1 ^{= λ Und} ^r2 ^{= lf} ^rI ⁼ ^v ^ΐο1& ^aus Gl. (13)

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. ■/! - 300/77

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(gültig für JaT_1n-WeI le η, η = 0,1,2 ...), wobei nach Gl. (12) bei gegebenem Rohrdurchmesser D nunmehr

^a = — -fy^"^ (i6)

das jeweilige Durchmesserverhältnis a = D_/D,. bedeutet. Dabei ist zu beachten, dass stets a ^ 1 sein muss. £ muss also für jeden u -Wert einen gewissen Mindestwert aufweisen. Die Bedingung hierfür folgt aus Gl. (16) für a = 1 zu

Gleichung (15) zeigt nun ein sehr merkwürdiges Verhalten. Für" ■ folgt zunächst

= l!L<?. ;fo<J". (18)

λ ^{r J}

Die Dämpfung wächst proportional mit £ ,und zwar praktisch unabhängig von η und a. Ist dagegen η = 0 (Hauptmode), so folgt aus Gl. (15)

l Λ L

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• aa·

In diesem Fall nimmt die Dämpfung mit wachsendem <f ständig ab,und zwar angenähert umgekehrt proportional mit ln(a), wobei a durch Gl. (16) gegeben ist. Theoretisch kann man also mit sehr hohen £ -Werten die Dämpfung Null erzielen, und zwar unabhängig von den galvanischen und dielektrischen Verlusten. Der Grund für dieses interessante Verhalten liegt, wie die Rechnung zeigt, darin, dass sich die übertragene Leistung für η ^ 1 vorwiegend im dielektrischen Draht, für η = 0 dagegen mehrheitlich ausserhalb des dielektrischen Drahtes fortpflanzt. Die Feldkomponenten und damit die Leistungsdichte können dabei (fürn = o) an der Aussenseite der Drahtoberfläche mit abnehmendem Drahtdurchmesser sehr hohe Werte annehmen, so dass dann der Energietransport vorwiegend nur noch dort erfolgt. Dies erklärt auch die Tatsache, dass mit wachsendem Verhältnis a = Dp/D, der Einfluss der galvanischen und dielektrischen Verluste im gleichen Masse vermindert wird.

In Fig. 3 ist an einem Beispiel das Verhalten der Dämpfung, berechnet nach Gleichung (15) in Funktion der Dielektrizitätskonstante £_v für η = 0,1,2,4,8 und m = 1 dargestellt. Annahmen: Uebertragungsfrequenz f = 5 GHz resp. ^X= 6 cm_; Innendurchmesser des Schirmrohres D = 25 mm, ferner t3 S = 2 · 10~ , <λ = 60 . 10^ S/cm. Während die Dämpfung für η St 1 nach einer kleinen Abnahme sehr stark ansteigt, nimmt sie für η = 0 ständig ab. Schon bei relativ geringen

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beträgt der Unterschied mehrere Zehnerpotenzen. Für £ -2000 z.B. ist o( = 60,3 db/m bei η = 1, dagegen nur <*_o= o,019

be'.
db/nfn = 0, wobei hier a = 24,3 ist, d.h. der Durchmesser

D, = D /a des dielektrischen Drahtes nur noch 1,0 mm beträgt.

Wesentlich verwickelter und aufwendiger ist die analoge

EH

Rechnung für die -HfT -Wellen, weshalb hier auf die Angabe

nm

der allgemeinen Dämpfungsformel verzichtet wird. Im Spezialfall der H -Wellen (n = 0) folgt unter Annahme, dass a » ist, der Ausdruck

3\

wobei a wiederum aus Gl. (16) hervorgeht, jedoch anstelle

von u der Wert χ zu setzen ist und U_n, S χ ^ U₁. zugleich nm Ol ^ — 11

eine Lösung von Gl. (11) darstellt (u = 3,83171). Als

¹¹ EH

wichtigstes Ergebnis zeigt sich, dass bei den üfi" -Wellen die Dämpfung im Falle η = 0 angenähert wie <f /ln(a) zunimmt (vgl. Gl. (20)), für η ^ 1 dagegen proportional mit

£ , in jedem Fall also mit wachsendem S unbeschränkt ansteigt.

Von allen möglichen Wellentypen sind somit die E -Wellen die einzigen, bei denen die Dämpfung mit wachsender Dielektrizitätskonstante des dielektrischen Stoffes ständig abnimmt. Der günstigste Fall ergibt sich dabei für m = 1

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(erste Wurzel von J_Q(x) = 0, χ = u = 2,4θ482), da dann nach Gl. (12) der erforderliche Drahtdurchmesser

D — ^Si ^ (21)

den kleinsten Wert aufweist bzw. das Verhältnis a = D„/D bei gegebenem Durchmesser D„ den höchsten Betrag annimmt. Bezüglich Mindestwert von £ gilt ebenfalls Gl. (17), wobei für u nunmehr der Wurzelwert U_n, einzusetzen ist. Annm 01

stelle von Gl. (17) kann man aber auch die Grenzwellenlänge λ , definiert durch (aus (16) für a = 1)

= JL Dl//_r - 1 , (22)

angeben, oberhalb welcher eine Uebertragung nicht mehr möglich ist.

Bezüglich Rohrdurchmesser D besteht im Prinzip ausser Dp Φ oo keine obere Grenze. Der erzwungene Feldverlauf

nach Potenzfunktionen zwischen 'dielektrischem Draht und Rohrwand enthält keine Knotenstellen, bleibt also für jeden D -Wert formgetreu erhalten. Für die jeweilige Wahl von D„ kommen daher andere Gesichtspunkte in Betracht, z.B. möglichst geringe Dämpfung oder möglichst kleiner Leiterquerschnitt oder auch ökonomische Ueberlegungen.

Hinsichtlich Einfluss der übrigen Stoffkonstanten zeigt Gl. (13) für η = O, dass sich die Dämpfung u.a. auch pro-

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- #r - 300/77

portional zu ~u£_V'plf^x ? verändert. Man könnte also diese noch

dadiicch
zusätzlichjrvermindern, dass man die Permeabilität ja _?"> 1 macht, d.h. den Raum zwischen dielektrischem Draht und Schirmrohr z.B. mit einem Ferrit ausfüllt. Nun haben aber solche permeable Stoffe auch eine relative DK > 1, und zudem sind sie noch mit einem Verlustwinkel behaftet, so dass hierbei die Gesamtdämpfung eher grosser als kleiner würde. Ferner erscheint im Zähler der Verlustwinkel tgS noch mit der Permeabilität u , multipliziert. Der Fall u , >. 1 würde sich somit wie ein grösserer Verlustwinkel des Drahtmediums auswirken. Auch ein Rohrleiter aus einem permeablen Stoff (u _T > 1) hätte eine grössere Dämpfung zur Folge. Die obige Annahme ji^ - μ_ν2 = ^₁ = 1 und l_v2 = 1 (vgl. Gl. (15)) liefert deshalb bezüglich Einfluss dieser Stoffkonstanten auf die Dämpfung die günstigsten Verhältnisse, auch im Hinblick darauf, dass voraussetzungsgemäss möglichst ja „ £ „ ^rI ^{sein so11}·

Gemäss Gl. (21) ist bei einer bestimmten DK des dielektrischen Stoffes jeder Betriebsfrequenz ein bestimmter Drahtdurchmesser D. zugeordnet. Weicht die Frequenz von jenem Wert ab, so stellt sich an der Drahtoberfläche ausser dem radialen noch ein elektrisches Längsfeld ein.|Obschon dieses eine gewisse Anhebung der Feldkomponenten im dielektrischen JDfraht bewirkt, kann man annehmen, dass dessen Einfluss auf die Dämpfung erst bei relativ grossen Frequenzunterschieden störend in Erscheinung tritt.

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Fate_lho_ld> Glarus 27116S5

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SC-

Offenbar ist die Dämpfung bei derjenigen Frequenz, bei welcher die Längskomponente des elektrischen Feldes exakt verschwindet, gerade ein Minimum.

c) Optimierungsbedingungen
Die Einführung der Gleichungen (14) und (16) (für u

in Gl. (19) zeigt, dass ^ in Funktion von £ und/oder D einsinnig abnimmt, in Abhängigkeit von y\ dagegen, wie bei den Hohlleiter-Wellen (mit Ausnahme der Η_,-Welle im Rund-Hohlleiter), einMinimum aufweist. Für dieses Minimum erhält man aus (19) die transzendente Bestimmungsgleichung

- soy^T 4. s , ₍₂₃,

worin näherungsweise h/*■ _ -i' e ^{r r}~~ ⁶VT"' (Fehler ^ 1 %

für ,f ^ I]) und -,/3OU ^' iü 15 gesetzt sind. In Gl. (23) r " οι

stehen rechts lauter bekannte Grossen, womit auch der Funktionswert ^ bestimmt ist. Mit diesem Hilfswert ergibt sich die optimale Betriebswellenlänge zu

oder für /„» 1 einfach a = έ . Die rechte Seite von Gl. (23) kann theoretisch alle Zahlenwerte von 0 bis eo

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und nach Gl. (16) für das entsprechende Durchmesserverhältnis -A/U O^ = f β ^ (25)

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// I I

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durchlaufen. Für die linke Seite dagegen liegt der Wert Null bei ^= e², der Wert Unendlich bei ^= e (e = 2,71828).

Für alle möglichen positiven Zahlenwerte der rechten Seite von Gl. (23) kann also έ höchstens im Bereich

' e ^ £ ^ e^z (26)

variieren. Entsprechend gilt diese Aussage nach Gl. (25) auch für das jeweilige Durchmesserverhältnis. Kleine -Werte entsprechen dabei tiefen / -Werten, grössere -Werte den sehr hohen £ -Werten.

Setzt man in Gl. (19) die Optimierungsbedingungen gemäss den Gleichungen (23) und (25) ein, so erhält man schliesslich für die minimale Dämpfung die einfache Formel

2 V Z—

wobei ^ durch Gl. (24) bestimmt ist, oder auch, wie der Vergleich mit den Gleichungen (22) und (25) zeigt, durch

= V^aopt ^bzW· ^fopt = ^fc · ^aopf ⁽²⁸⁾

Das zugehörige Durchmesserverhältnis a . gilt lediglich für diejenigen Verhältnisse, unter denen die Dämpfung bei y . gerade ein relatives Minimum aufweist. Wählt man das Durchmesserverhältnis a z.B. grosser als a -,so er-

Opu

hält man wohl kleinere Dämpfungswerte, die minimale Dämpfung ist dann aber noch kleiner und liegt bei einer höheren

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• a?·

optimalen Wellenlänge, wobei dort ein entsprechend grösserer Drahtdurchmesser auftritt, so dass a wieder in a . übergeht. Z.B. erhält man für D = 25 mm, tgS = 2 · 10~ und GV= 60 · 10 S/cm bei £ = 2000 eine minimale Dämpfung von oi_ . = 10,3 db/km, wobei die optimale Betriebsfrequenz 765 MHz beträgt und der Drahtdurchmesser D = 6,7 mm zu wählen ist. Im früheren analogen Beispiel zu Gl. (15) ergab sich dagegen eine Dämpfung von ^ =19 db/km und ein Drahtdurchmesser von nur 1,0 mm, bezogen auf eine Betriebsfrequenz von 5 GHz. Das Dämpfungsminimum ist, wie man erkennt, sehr flach, so dass schon eine grössere Frequenzabweichung erforderlich ist, damit der Unterschied merklich in Erscheinung tritt.

Wie diese Darlegungen zeigen, gibt es im Prinzip verschiedene Dimensionierungsmoglichkeiten: Entweder man passt das Durchmesserverhältnis bei gegebener Betriebsfrequenz unmittelbar der jeweiligen Dielektrizitätskonstante des Drahtstoffes an oder aber man bestimmt dieses dermassen, dass zugleich eine minimale Dämpfung auftritt. Im ersten Fall führt dies bei sehr hohen £ -Werten zu sehr dünnen, praktisch fadenförmigen dielektrischen Innenleitern (vgl. Gl. (21)), im zweiten Fall, da dann das Durchmesserverhältnis höchstens um den Faktor e variieren kann, zu sehr tiefen Betriebsfrequenzen (vgl. Gl. (24)). In beiden Fällen nimmt die Dämpfung monoton ab, im ersten etwa logarithmisch, im

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• 39·

zweiten angenähert mit der Quadratwurzel aus der Dielektrizitätskonstanten. Für gleiche Betriebsfrequenzen ist die Dämpfung auch im ersten Fall ein Minimum, wofür sich der zugehörige £ -Wert berechnet lässt. In den obigen Beispielen ist dies für 5 GHz Betriebsfrequenz bei £ = 3^ der Fall, für welchen Wert (^_n- =53,8 db/km und D_n =8,0

umm JL

mm 0 betragen.

d) Vergleich mit bekannten Leitungsarten

Je nach dem Wert von £ kann das vorgeschlagene Leitungssystem gegebenenfalls wesentlich günstigere Eigenschaften aufweisen als z.B. die Koaxialleitung oder auch gewisse Hohlleitertypen,und zwar entweder bezüglich Dämpfung bei gleichen äusseren Abmessungen oder bezüglich Abmessungen bei gleichen Dämpf ungs verhältnis sen, stets betrachtet bei gleichen Betriebsfrequenzen. Durch Vergleich der entsprechenden Dämpfungsformeln erhält man den jeweiligen Verbesserungsfaktor und damit auch die Bedingungen, bei denen das System beginnt, sich günstiger zu verhalten.

Für den Vergleich mit der Koaxialleitung werden gleiche Durchmesser der Aussenleiter angenommen und für die Grosse _< der'Innenleiter diejenigen Durchmesserverhältnisse eingeführt, bei denen die Dämpfung jeweils ein Minimum ist. Führt man tgS aus Gl. (23) in Gl. (19) ein und beachtet, dass nach den Gl. (16) und (25)

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30·

α = £e , (29)

so folgt für die minimale Dämpfung der QD-Leitung die Formel

QD _{1 1}

< (30)

Die Dämpfung der Koaxialleitung ist bei Annahme von gleichen Stoffkonstanten der Leiter und Luft als Zwischenmedium bestimmt durch

C =

(3D

worin das Durchmesserverhältnis b = D/d ausser im Nenner auch im Zähler vorhanden ist. Das Minimum dieser Punktion liegt bei b = 3,6. Diesen Wert eingesetzt, ergibt für

opt

die minimale Dämpfung

= hfti . (32)

Die Grossen b und D sind hier unabhängig von der jeweiliop υ

gen Betriebsfrequenz. Für ^ = ^ und D = D„ ergibt der

Opt/ C.

Vergleich von (30) mit (32) ein Verhältnis der Dämpfungskonstanten von

CAtVK(MI)]

Im obgenannten Geltungsbereich von ^ gemäss Gl. (26) ist somit ν = 00 bei \ - e und , ν = l/(2b _t) ^ 0,14 bei $ = e Bei diesem Vergleich kann also die Dämpfung der QD-Leitung,

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•31·

bezogen auf gleiche Aussendurchmesser, Leitfähigkeiten und Betriebsfrequenzen, bestenfalls noch 14 % jenes Wertes der Koaxialleitung betragen. Für ν = 1 folgt aus (33) der erforderliche Mindestwert von t zu

=- 3/11 ¥3 7 _}

bei welchem Wert sich beide Leitungen gleichwertig verhalten. Damit folgt aus Gl. (23), dass für ein günstigeres Verhalten der QD-Leitung im Vergleich zur Koaxialleitung

30^^ MJ <C = ³^ (35)

sein muss. Gegenüber der Koaxialleitung darf also £ lediglich im Bereich

1,15 · e ^ ξ ^e² (36)

variieren, damit bei der QD-Leitung günstigere Verhältnisse vorliegen.

Funktionsmässig verhält sich die QD-Leitung wie eine Koaxialleitung, deren Innenleiter unendlich gut leitend ist und dafür der Aussenleiter eine entsprechend geringere Leitfähigkeit aufweist. Für eine Koaxialleitung, bei welcher die Leitfähigkeit des Innenleiters ö^ = co angenommen ist, lautet die Dämpfungsformel

ι -/3

d\ = — ^^{D r}aoqy (37)

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■32-

worin b = D/d nunmehr beliebig sein kann und (j\ eine entsprechend modifizierte Leitfähigkeit des Aussenleiters bedeutet. Der Vergleich mit Gl. (19) ergibt nach Einsetzen von $ aus (1*1) für b = a · e^1/2^ und D = D die Identitat

und daraus für die resultierende Leitfähigkeit des Aussenleiters die Beziehung

CK
⁼ * (39)

Der Nenner von Gl. (39) ist unabhängig vom Verhältnis a = DpZD₁. Die Verluste des dielektrischen Drahtes erscheinen in der Tat in Form zusätzlicher Verluste im Aussenleiter. Diese Transformation bewirkt effektiv, dass gemäss Gl. (19) die Dämpfung vom Durchmesserverhältnis a lediglieh im Nenner in Punktion von ln(a) beeinflusst wird (im Gegensatz zur Koaxialleitung, vgl. Gl. (31)) und deshalb für sehr kleine Drahtdurchmesser (a -^> co ) beliebig kleine Werte annehmen kann. Die QD-Leitung entspricht formal exakt einer Koaxialleitung, deren Innenleiter eine unendlieh hohe Leitfähigkeit aufweist, also gewissermassen supraleitend ist.

Bezüglich Optimalfall lässt sich der Nenner in Gl. (39) noch durch die Gleichungen (23) und (24) ersetzen, womit

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.33·

jene übergeht in

1 ρ fr = 1 C\ (1 =T") -

^Γ JU %

In der Tat folgt hieraus für ^= e: ο =0, für B-1,15 * e (untere Grenze in Gl. (36)): q - 0,06 ·Ο , für £ = e²: <\, = <A .Im Falle £ = 1,15 * e (QD-Leitung dämpfungsmässig identisch mit Koaxialleitung) ist also der in den Aussenleiter transformierte Widerstand um den Faktor 15,7 grosser,als ihn der Aussenleiter selbst aufweist. Die dielektrischen Verluste müssen schon sehr hoch sein, um den vorgeschlagenen Wellenleiter mit der Koaxialleitung nicht mehr konkurrenzfähig werden zu lassen.

Beim Vergleich mit dem meist verwendeten Rechteck-Hohlleiter (TE-.,-Welle) werden der Einfachheit halber gleiche Rohrquerschnitte angenommen, und es wird gezeigt, unter welchen Bedingungen sich die QD-Leitung gleich oder günsti ger verhält. Bezeichnet A die Breitseite des Hohlleiters, so ist dann bei dem üblichen Seitenverhältnis 1 : 2 der Aussen-0 der QD-Leitung bestimmt durch

D₂ = A -1/2/ir ~ 0,8 · A.

Die Grenzwellenlänge des Rechteck-Hohlleiters liegt bekanntlich bei ^ = 2A (luftgefüllt), die Betriebsfrequenz im Bereich f = (1.25-1,9) f . Die Uebertragungsdämpfung wird normaler

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weise bei f = 1,5 · f angegeben. In Funktion der Frequenz liegt das Dämpfungsminimum beim Seitenverhältnis 1 : 2 bei f = (I+72 )«f , also ausserhalb des Arbeitsbereiches. Verglichen werden hier die Dämpfungen bei f = l,9f (tiefster Wert im Betriebsbereich). Mit A= ^ /2 = 1,9 · ^ /2 folgt daher a q

Andererseits gilt für den Aussen-0 der QD-Leitung nach Gl. (16)
D= Λ ^L -JL= . (K3)

Die Gleichsetzung mit (42) ergibt damit wegen 1,9/u», ·

_t^p ⁰¹

γΤΓ/2 "=7 (Fehler «=C 1 %) für das jeweilige Durchmesserverhältnis die Beziehung

Für die Dämpfung der QD-Leitung gilt nach (I9) mit $, aus = 1) auch

1 +fro/Ä^

^ ' (45)

2<?r
Die Dämpfung des Rechteck-Hohlleiters dagegen ist bei f = 1,9 · f bestimmt durch

t> LJ

4 502.

Js = · (2|6)

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- yf- 300/77

Die Gleichsetzung von (45) mit (46) liefert schliesslich mit (41) für die Dielektrizitätskonstante des dielektrischen Drahtes der QD-Leitung die Bedingungsgleichung

Αυ(/_Γ-ΐ) -μ -Ι ξ=* ο,

(47)

worin a nach Gl. (44) durch £ ausgedrückt ist. Der jeweils erforderliche Mindestwert ist im wesentlichen durch die Grosse -Jo A · tg S bestimmt. In Fig. 4 ist das Verhalten von £ in Abhängigkeit von A mit tg & als Parameter für Rohre aus Kupfer ( GV = 57 · Io S/cm) aufgetragen. Je höher tg ό ist, umso grosser muss £ sein, um die dämpfende Wirkung des dielektrischen Drahtes zu kompensieren. Im Idealfall tg c$~ - 0 ist, frequenzunabhängig, ein Mindestwert der Dielektrizitätskonstante von ledig-, lieh £ = 2,6 erforderlich, wobei dann nach Gl. (44) das Durchmesserverhältnis a = 1,265 und D, = 0,637 * A betragen.

Die QD-Leitung verhält sich gegenüber dem Rechteck-Hohlleiter in all jenen Frequenzgebieten günstiger, in denen die jeweilige Dielektrizitätskonstante des Drahtmediums grosser ist als derjenige Wert, welcher aus der Grenzkurve gemäss Fig. 4 entsprechend dem mit dem dielektrischen Stoff behafteten Verlustwinkel hervorgeht. Bei

/ = 10 z.B. erhält man eine kleinere Dämpfung erst von 36 GHz an bei tgδ = 2 . 10~ , dagegen schon ab 9,2 GHz

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- 36·

bei tg J~ = 10~ , ab 2,3 GHz bei tg J" = 5 · 10 usf. Das jeweils günstige Prequenzgebiet ist schon für Stoffe mit relativ geringen £ -Werten verhältnismässig gross, falls diese einen sehr kleinen Verlustwinkel aufweisen. Mit hohen Verlustwinkeln dagegen ist bei tieferen <f -Werten eine geringe Dämpfung lediglich im Gebiet der sehr hohen Frequenzen (mm-Wellen) zu erwarten. Um auch dann über ein grösseres Prequenzgebiet günstigere Verhältnisse zu erhalten, sind Stoffe mit verhältnismässig hohen £ -Werten erforderlich, wobei sich jedoch relativ kleine Durchmesser des dielektrischen Drahtes ergeben.

Analoge Vergleiche bezüglich der Wellentypen im runden Hohlleiter ergeben, mit Ausnahme der TE -Welle, für alle interessierenden Typen praktisch die gleichen Verhältnisse wie beim Rechteck-Hohlleiter. Beim TE ,-Mode nimmt bekanntlich die Dämpfung mit der Frequenz proportional zum Ausdruck (f /f)^3/2 ständig ab ( <% ~ 0,82 · D, D = Rohrdurch-

C C

messer), so dass man bei sehr hohen Frequenzen (grosses D/i\ -Verhältnis) ausserordentlich geringe Dämpfungen erhält, allerdings mit dem Nachteil, dass ausser dem Hauptmode noch zahlreiche Nebenwellentypen auftreten und beträchtliche zusätzliche Verluste bewirken können (s. Einleitung). Die Erzielung dermassen geringer Dämpfungswerte ist, zumindest theoretisch, auch mit der QD-Leitung möglieh. Hierzu ist aber für den dielektrischen Draht ein

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. ZI-

Stoff mit sehr hoher Dielektrizitätskonstante bei sehr kleinem Verlustwinkel erforderlich, wobei dann dieser Draht (im Bereich der mm-Wellen) nur noch ein Faden von etwa 0,1 mm 0 wäre. Eine derartige Uebertragungsmöglichkeit hätte grosse Vorteile (Hohlkabel-Weitverkehr), da bei der QD-Lei-

b ei

tung auchysehr grossem D„/D,-Verhältnis eine Mode-Aufspaltung nicht auftreten kann.

Die Ankopplung der QD-Leitung an konventionelle Leitungsformen, insbesondere an die gewöhnliche Koaxialleitung, ist relativ einfach. Naturgemäss ist in jedem Fall auf möglichst geringe Reflexion zu achten. Wie beim Hohlleiter,

man
kannYauch hier verschiedene Wellenwiderstände definieren.

Im Prinzip bestehen die drei Möglichkeiten:

, . 0 . (G)¹ 2P

^zui " — · ^zup * -ς£ ' ^zip ⁼ (Tf' ^(1|8

A A

worin U bzw. I den Amplitudenwert der Spannung zwischen Leiterachse und Schirmwand bzw. den im dielektrischen Draht resp. in der Schirmwand fliessenden Längsstrom und P die übertragene effektive Leistung bezeichnen. Zwischen diesen besteht also der Zusammenhang ²UI ⁼ V²UP * ²IP

Aus den Feldgleichungen folg&^esen xJ..(x) ^1,25 für χ = u_m = 2,4048

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. y$ _ 300/77

(51)

womit nach Gl. (49) auch Z _p bestimmt ist. Für ^ » <f₂ erhält man in allen drei Fällen für den Wellenwiderstand der QD-Leitung die einfache Formel Gu₂=I, £„=1)

Z = 60 · In a SL , (5

welche exakt mit derjenigen der gewöhnlichen Koaxialleitung übereinstimmt. Bei gleichen Leiterdurchmessern ist daher ein direkter Uebergang von der einen Form auf die andere möglich. Ungleiche Wellenwiderstände erfordern eine Ankopplung z.B. über >,/^-Transformatoren, bei dünnen dielektrischen Drähten vorteilhaft mittels Resonanztransformatoren, z.B. magnetisch im ^ M-Abstand vonr) Drahtende. Das gleiche gilt auch für die Ankopplung an die verschiedenen Hohlleiter.

Technischer Fortschritt

Während alle konventionellen Leitungssysteme für eine dämpfungsarme Uebertragung einen relativ grossen Querschnitt des Energieflusses benötigen, lässt sich beim vorgeschlagenen Wellenleiter auch bei kleinem Uebertragungsquerschnitt eine geringe Dämpfung erzielen. Durch den dielektrischen Draht wird mit wachsender Dielektri-

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• 39-

zitätskonstante die Leistungsdichte in steigendem Mass auf die Umgebung der Drahtoberfläche konzentriert, wobei sich aber der Draht selbst vom umgebenden Feld immer mehr entkoppelt. Im Grenzfall einer sehr hohen Dielektrizitätskonstante erfolgt die Leistungsübertragung praktisch nur noch im Zentrum des Schirmrohres längs der Oberfläche des fadenförmigen dielektrischen Leiters. Dabei lassen sich, wie im vorigen Abschnitt dargelegt, ausserordentlich kleine Dämpfungen erzielen, Voraussetzung für dieses Phänomen ist, dass an der Drahtoberfläche im wesentlichen nur ein elektrisches Radialfeld vorhanden ist. Dieses ist im dielektrischen Draht um den Faktor £.. / £ schwächer als ausserhalb des Drahtes und entsprechend auch der im Draht übertragene Leistungsanteil. Mit der Wahl des Drahtdurchmessers dermassen, dass im Grundmode (E -Welle) im Räume zwischen Draht und Schirmrohr eine TEM-Welle auftritt, ist diese Bedingung zwangsläufig erfüllt. Bei allen anderen Feldstrukturen der

_nm-Wellen (n = 1,2,3 ...) und der HE* -Wellen (n = 0,1, 2,3 ·.·) ist stets auch eine E^-Komponente vorhanden. Diese ist aber nach den Uebergangsbedingungen für Tangentialfelder an Grenzflächen im Drahtinnern gleich gross wie die an der Oberfläche ausserhalb des Drahtes. Entsprechend hoch ist auch der Anteil der bei diesen Modi im Draht übertragenen Leistung, weshalb hier die dielektrischen Verluste voll eingehen und eine sehr grosse Dämpfung "bewirken. Die E_om~Wellen (speziell die E₀₁-WeIIe) sind in der Tat die

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einzigen Typen, mit denen sich eine dämpfungsarme Uebertragung erzielen lässt.

Bei dem auf den Grund/mode (E -Welle) bezogenen Drahtdurch messer ist nur diese Welle existenzfähig. Höhere Wellentypen sind erst bei einer entsprechend höheren Frequenz möglich. Ausbreitungsfähig sind aber nur solche des E Typs (m = 1,2,3,4 ...)j während alle übrigen zufolge der hohen Dämpfung unwirksam bleiben. Da sich beim E_n,-Mode die geringste Dämpfung ergibt, ist ein Betrieb der Leitung in einem Zustand, in welchem auch höhere Wellentypen möglich sind, nicht angebracht. Modeumwandlungen bei einer allfälligen Abweichung der Leiterkonturen von der Idealform können deshalb hier nicht auftreten.

Die QD-Leitung ist unempfindlich gegen allfällige Premdstörungen. Sie überträgt nur elektromagnetische Energie oberhalb ihrer Grenzfrequenz. Längs des metallischen Aussenleiters induzierte Spannungen können deshalb an den Leitungsenden nicht als Potentialunterschiede zwischen Schirmrohr und dielektrischem Draht in Erscheinung treten.

Dem vorgeschlagenen Wellenleiter kommt grundsätzliche Bedeutung zu. Erstmalig wird eine Uebertragungsmoglichkeit für elektromagnetische Wellen aufgezeigt, welche den Grenzfall (für f_r_^oö , d.h. D₁ -^. 0, D₂ ^ 0, jedoch beliebig

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klein) einer verschwindenden Dämpfung bei verschwindender Querschnittsfläche des Energieflusses enthält, und zwar unabhängig von den jeweiligen galvanischen und dielektrischen Verlusten. Diese Eigenschaft ist möglich, weil die QD-Leitung, wie unter "Theoretische Ergebnisse", Abschnitt d,dargelegt, formal exakt einer Koaxialleitung entspricht ., deren Innenleiter eine unendlich hohe Leitfähigkeit aufweist. Praktisch wird man diesen Idealfall beliebig annähern können, sofern die hierzu erforderlichen Dielektrik/verfügbar sind. Im höheren Prequenzgebiet kann man schon mit verhältnismässig tiefen <f -Werten beachtlich kleinere Dämpfungen erzielen, als sie z.B. die Koaxialleitung oder gewisse Hohlleiter aufweisen, oder bei gleichen Dämpfungswerten sehr kleine Leiterquerschnitte erhalten.

Wie oben am kreisförmigen koaxialen Leitungssystem dargelegt, wird der Durchmesser des dielektrischen Drahtes so gewählt, dass bei gegebenen Dielektrizitätskonstanten und Frequenz sich im Räume zwischen Draht und Schirmwand zumindest angenähert eine TEM-Welle einstellt. Diese FeIdkomponenten sind, wie erwähnt, reirte Potenzfunktionen, gehorchen also der zweidimensionalen Potentialgleichung und damit auch den Rechenregeln der konformen Abbildung. Man kann daraus folgern, dass die hier für das koaxiale Leitersystem erläuterten Ergebnisse auch für Leiterformen gelten, die sich aus dem Feld zwischen zwei konzentrischen Kreisen

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durch konforme Abbildung herleiten lassen. Darunter fallen z.B. rechteckige und elliptische Querschnittsformen, dielektrischer Draht zwischen Metallplatten u.a.m. Für jede derartige Querschnittsform der QD-Leitung muss, bei sinngemässer Anregung der E -Welle (m = 1), stets eine Frequenz existieren, bei der die elektrischen Feldlinien längs dem gesamten Umfang des dielektrischen Drahtes auf dessen Oberfläche senkrecht stehen. Andernfalls müssten sich bei der Rücktransformation der Leiterkonturen auf die Kreisform vtn)t\t\\)wliniA Widersprüche ergeben^, --

Anhand der für die koaxial QD-Leitung erhaltenen Zusammenhänge lassen sich im Prinzip auch Mehrdrahtsysteme aufbauen. Die Einhaltung der Uebertragungssymmetrie stellt jedoch an die Ankopplungsbedingungen sowie die Gleichförmigkeit und Homogenität des Drahtsystems (durchweg gleiche transportierte Leistung und bestimmte Phasenlage der einzelnen Ε-,-Wellen) dermassen hohe Anforderungen, dass solche Systeme, selbst in Form einer Doppelleitung, praktisch kaum in Betracht kommen. Zudem müsste, da hier die dielektrisehen Verluste stärker eingehen als im koaxialen Fall, mit relativ hohen Dämpfungen gerechnet werden.

Das vorgeschlagene Leitungssystem lässt sich oberhalb der Grenzfrequenz bis ins höchste Frequenzgebiet der mm-Wellen hinauf verwenden. Die konkrete Anwendung ist

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vorwiegend eine Frage der verfügbaren DüLektrika. Im Bereich der sehr hohen Frequenzen (mm-Wellen) genügen bereits Stoffe mit relativ niedrigen Dielektrizitätskonstanten, während im Mikrowellenbereich bis zu den dm-Wellen hinab höhere bis sehr hohe Werte erforderlich sind.

Der dielektrische Draht kann im Prinzip aus jedem antimagnetischen Stoff bestehen. Im wesentlichen sind dies Plastik, Keramik, Glas oder auch eine in ein Isolierrohr gebettete Flüssigkeit. Zur Zeit sind erst wenige hierfür geeignete Stoffe bekannt. Verschiedene keramische Stoffe haben eine

DK zwischen / = 10 - 100 bei einem Verlustwinkel von ^&r

-H
tg (f = (0,7 - 5) * 10 . Ferner existieren gewisse titanhaltige sowie zirkon- bzw. strontium- und bariumhaltige Mischkeramiken, die z.T. sehr hohe £ -Werte, aber auch relativ hohe Verlustwinkel aufweisen. Auch dämpfungsarme Gläser, wie sie heute zur Herstellung niederdämpfender Lichtleit-Glasfasern verwendet werden, könnten in Betracht kommen. Bekanntlich ist, wie beim Wasser, auch beim Glas die Dielektrizitätskonstante bei tiefen Frequenzen wesentlieh höher als bei Lichtfrequenzen, z.B. Tellurglas:

Brechzahl η ^2,2, statische DK ^ 25. Ueberdies dürften jene Gläser auch im Mikrowellenbereich relativ tiefe Verlustwinkel aufweisen. Aus einer Multimode-Faser im Lichtwellenbereich könnte auf diese Art eine Monomode-Faser für mm-Wellen entstehen.

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Die Verwendung des vorgeschlagenen quasidielektrischen Wellenleiters ist vorwiegend ein technologisches Problem. Die Leitung könnte in vielen Bereichen der Uebertragungstechnik, sei es zur Erzielung sehr kleiner Dämpfungen oder zur Herstellung miniaturisierter Leitungen, die heutigen Leitungsarten (Koaxialleitung, Wellenleiter) vorteilhaft ersetzen.

Eine konkrete Anwendungsmöglichkeit der QD-Leitung besteht bereits bei sehr kurzen Leitungslängen, wie sie z.B. für Filterzwecke benötigt werden. Wie die Rechnung zeigt, kommen hier noch andere Effekte vorteilhaft zum Zuge, so dass die mit solchen Resonatoren erzielbaren Eigen-Kreisgüten um ein Vielfaches höher sind als sie der Eigengüte (ctgj') des dielektrischen Stoffes entsprechen. Ein weiterer Patentvorschlag der Anmelderin wird diesem Thema gewidmet sein.

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Claims (13)

Patelhold, Glarus 300/77 Pate η tansprüche ■ ■ ■! *

1. Wellenleiter zur Uebertragung elektromagnetischer Energie, welcher auch bei kleinem Leitungsquerschnitt eine geringe Dämpfung aufweist, dadurch gekennzeichnet, dass im Inneren eines elektromagnetisch geschirmten, aus einem Stoff mit geringer Dielektrizitätskonstante bestehenden Hohlzylinders ein dielektrischer Draht aus einem Stoff mit hoher Dielektrizitätskonstante angeordnet ist, dass im dielektrischen Draht eine E -Welle (kreisförmi-

om

ges Η-Feld) angeregt wird und dass die Dimensionierung des dielektrischen Drahtes in Abhängigkeit von den effektiven Dielektrizitätskonstanten £ , £ ^der beiden Stoffe und der jeweiligen Betriebsfrequenz so getroffen ist, dass sich im Räume des dielektrischen Hohlzylinders zumindest angenähert eine TEM-Welle einstellt.

2. Wellenleiter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die im dielektrischen Draht angeregte E -Welle

om

eine E₀₁-WeIIe ist (TM^-Mode).

3. Wellenleiter nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, dass die magnetische Permeabilität _;u„ des hohlzylindrischen Stoffes (2) sowie die Permeabilität U₁ des dielektrischen Drahtes (1) gleich der Vakuum-Permeabilität u sind und dass die Dielektrizitätskonstante £„

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ORIGINAL INSPECTED^

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des hohlzylindrischen Stoffes zumindest angenähert gleich der Vakuum-Dielektrizitätskonstante £ ist, während die Dielektrizitätskonstante <~ des elektrischen Drahtes erheblich grosser ist.

4. Wellenleiter nach den Ansprüchen I₅ 2 und 3, dadurch gekennzeichnet, dass der Stoff mit geringer Dielektrizitätskonstante (2) vorwiegend Luft ist.

5. Wellenleiter nach den Ansprüchen 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass der elektromagnetische Schirm ein kreiszylindrisches Metallrohr ist.

6. Wellenleiter nach den Ansprüchen 1 bis k, dadurch gekennzeichnet, dass der elektromagnetische Schirm aus einem zylindrischen metallischen Drahtgeflecht besteht.

7. Wellenleiter nach den Ansprüchen 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass der elektromagnetische Schirm aus mindestens einer Metallplatte besteht.

8. Wellenleiter nach den Ansprüchen 1 bis H₁ dadurch gekennzeichnet, dass der elektromagnetische Schirm aus mindestens einem Metalldraht besteht, der zum dielektrischen Draht parallel ist.

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9. Wellenleiter nach den Ansprüchen 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass der dielektrische Draht (1) zumindest angenähert kreisförmigen Querschnitt hat.

10. Wellenleiter nach den Ansprüchen 1 bis 9, dadurch ge-

kennzeichnet, dass der dielektrische Draht (1) im Inneren des dielektrischen Hohlzylinders (2) konzentrisch angeordnet ist.

11. Wellenleiter nach den Ansprüchen 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass der dielektrische Draht (1) aus einem Plastikmaterial besteht.

12. Wellenleiter nach den Ansprüchen 1 bis 10, gekennzeichnet durch Verwendung eines dielektrischen Drahtes (1) aus Keraraikmaterial.

13. Wellenleiter nach den Ansprüchen 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass als dielektrischer Draht (1) ein Glasdraht verwendet wird.

lh. Wellenleiter nach den Ansprüchen 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass der dielektrische Draht (1) aus einer Flüssigkeit besteht.

15· Wellenleiter nach Anspruch 14, dadurchgekennzeichnet,

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dass der dielektrische Draht die Form eines mit Flüssigkeit gefüllten Schlauches hat, wobei die Dielektrizitätskonstante des Schlauchmaterials an die Dielektrizitätskonstante des Hohlzylinders angeglichen ist.

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