DE2656119A1

DE2656119A1 - Spektrograph

Info

Publication number: DE2656119A1
Application number: DE19762656119
Authority: DE
Inventors: Beantragt Nichtnennung
Original assignee: Horiba Jobin Yvon SAS
Current assignee: Horiba Jobin Yvon SAS
Priority date: 1975-12-10
Filing date: 1976-12-10
Publication date: 1977-06-23
Also published as: US4087183A; JPS6346371B2; JPS5271256A; GB1565377A; FR2334947A1; DE2656119C2; FR2334947B1

Description

Spektrograph

Die Erfindung betrifft einen Spektograph zur Analyse der Wellenlängen der Wellen eines komplexen Lichts und insbesondere einen Spektrograph, bei dem das Spektrum sich in einer Ebene ausbildet.

Es gibt bereits dispersive Systeme oder Einrichtungen, die ein ebenes Spektrum ausbilden. Die üblichste Einrichtung besteht aus mindestens einem Prisma, auf das das Licht in Form eines parallelen Lichtbündels auftrifft. Wenn jedoch eine derartige Einrichtung bei einer punktförmigen Quelle verwendet werden soll,müsserieine Eingangs-Kollimatoroptik und eine Ausgangs-Fokussieroptik, die für chromatische Aberrationen korrigiert sind, vorgesehen werden, damit ein Bild des Spektrums ausgebildet werden kann. Es kann auch anstelle des Prismas ein ebenes Dispersionsgitter oder dispersives Beugungsgitter verwendet werden ,das jedoch ebenfalls durch eine Eingangsoptik und eine Ausgangsoptik ergänzt werden muß. Die Verwendung derartiger Zusatz-Optiken fördert das Auftreten

31.0- (75/87) -MaF

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von parasitärem Licht und von Lichtstärke-Verlusten und erhöht die Herstellkosten des Geräts bzw. Spektrographs.

Es gibt auch Spektrographen, die als dispersive Einrichtungen konkave, gravierte oder geätzte oder holographische sphärische Beugungsgitter verwenden, die keine Kollimatoroder Fokussier-Optiken erfordern. Bei derartigen Spektrographen wird die Punktquelle des zu analysierenden Lichts auf dem Rowland-Kreis angeordnet, d. h. auf dem Kreis mit gegenüber dem der sphärischen Kalotte des Beugungsgitters halben Durchmesser und in einer Diametralebene dieser Kalotte oder Kugelschale senkrecht zu den Teilungsstrichen des Beugungsgitters. Das Spektrum bildet sich daher ebenfalls auf dem Rowland-Kreis aus, weshalb der Detektor, wie eine photographische oder photoempfindliche Platte, der zur Analyse der verschiedenen Wellenlängen der Wellen des Spektrums bestimmt ist, gekrümmt sein muß, was besondere technische Probleme zur Folge hat.

Es wurden bereits mehrere Arten von konkaven holographischen Beugungsgittern angegeben, die sehr gute Stigmatismus-Eigenschaften besitzen, bei denen die Punktquelle des zu analysiere'nden Lichts außerhalb des Rowland-Kreises angeordnet werden kann. Das Spektrum bildet sich jedoch dabei auf noch komplizierteren Kurven aus, weshalb wiederum die Schwierigkeit beim Erfassen des Spektrums durch übliche Detektoren die Verwendung derartiger Beugungsgitter verhindert^für Spektrographen, die einen breiten Spektralbereich überdecken sollen.

Bisher wurden auch, da die Breite des zu analysierenden Spektralbereiches praktisch die Verwendung eines ebenen Spektrums

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erfordert, stets trotz der entsprechenden Nachteile Lösungen verwendet mit Prismen oder ebenen Beugungsgittern, die durch Hilfs-Optiken vervollständigt waren.

Es ist daher Aufgabe der Erfindung, einen Spektrographen anzugeben, bei dem auf Hilfs-Optiken verzichtet werden kann, wobei gleichzeitig übliche Detektoren verwendbar sind.

Die Erfindung geht von einer neuen Anwendung konkaver holographischer Beugungsgitter aus zur Verwirklichung neuartiger Spektrographen mit ebenem Feld für einen weiten Spektralbereich.

Die Erfindung ist daher auf einen Spektrographen anwendbar, der eine Quelle zu analysierenden Lichts und eine dispersive Einrichtung aufweist. Gemäß der Erfindung besteht die dispersive Einrichtung nur oder einzig aus einem konkaven ho-.lographiSGhen Beugungsgitter, das so bestimmt ist,daß das Defraktions- oder Beugungsspektrum sich in einer Ebene ausbildet.

Gemäß einem anderen Ausführungsbeispiel ist die dispersive Einrichtung auf der gleichen konkaven Fläche durch mehrere holographische Beugungsgitter gebildet,die so bestimmt sind,daß sich die jeweiligen Beugungsspektren auf Ebenen ausbilden und gegeneinander verschoben sind.

Die Erfindung wird anhand der in der Zeichnung dargestellten Ausführungsbeispiele näher erläutert. Es zeigen:

Fig. 1 in räumlicher Ansicht und Fig. 2 in einer Ebene, die zur Bestimmung notwendigen Größen,

Fig. 5 ein Ausführungsbeispiel mit zwei einzelnen holographischen Beugungsgittern auf der gleichen konkaven Halterung.

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- i - Λ*

Anhand der Figuren werden Spektrographen mit holographischen Beugungsgittern erläutert, die ein ebenes Beugungsspektrum ergeben. Dabei wird als Beispiel der allgemeine Gang einer Bestimmungsrechnung zur Bestimmung der Eigenschaften oder Kennwerte des verwendeten Beugungsgitters angegeben. Die Pig.l und 2 bestimmen die Achsen der Bezugskoordinaten und die in den weiter unten erläuterten Rechnungen wiedergegebenen Dimensions-Darstellungen. Fig. 1 zeigt in Raumansicht eine dreiseitige Pyramide oder ^eln Dreiflach OXYZ. Die Fig. 2 ist auf die Ebene XOY beschränkt.

Bekanntlich wird zur Darstellung eines holographischen Beugungsgitters auf einer Halterungsfläche ein Interferenzsystem zwischen zwei Lichtstrahlenbündeln gebildet, die von zwei kohärenten Quellen stammen. Die gleichphasigen Linien, die durch das Schneiden der Interferenzflächen mit der Halterungsfläche entstehen, bestimmen die Striche des Beugungsgitters nach selektiver Auflösung eines zuvor auf der Halterung aufgebrachten licht- oder photopolymerisierbaren Harzes. In Fig. 1 wurde ein derartiges holographisches Beugungsgitter auf einer konkaven sphärischen Fläche aufgezeichnet oder aufgebracht, ausgehend von Quellenpunkten C, D, deren Polarkoordinaten in der Ebene XOY l„'f bzw. L₀ S sind und die mit der Aufzeichnungs-Wellenlänge A₀ senden. Bei der Verwendung des Beugungsgitters im Spektrographen wird die zu analysierende Quelle am Punkt A mit den Koordinaten l.oC angeordnet und für jede Wellenlänge /t bildet sich ein Bild am Punkt B mit den Koordinaten l_ß aus. B ist das genaue Bild von A, wenn der optische Weg MA + MB konstant bleibt, unabhängig wo der Punkt M mit den Koordinaten XYZ im Beugungsgitter angeordnet ist, oder genauer längs einer Spur des Beugungsgitters, wobei sich der Weg um k ,{ von einer

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Spur zur anderen ändert, wobei k die Ordnung des Spektrums ist.

Im allgemeinen sind Aberrationen vorhanden, die durch den optischen Weg A der Aberration gekennzeichnet sind, der bekanntlich für konkave holographische Beugungsgitter in der folgenden Form ausdrückbar ist, wobei P eine Konstante ist,

Δ = MA + MB - — (MC - MO) - P Ao

Für ein sphärisches konkaves Beugungsgitter mit Radius R wurde bereits ausgeführt, daß der optische Weg JS. der Aberration in der folgenden Form darstellbar ist

mit

H = sina+sinß

cos= , cos*β cosß ΓΓ~⁺ Ib ~ η

H' = sln_Y-s!n5

φι _ £os2y_cosx _fcos2S_cos5\. ~ h R V /d R )

In der Gleichung (1) gilt sinoC+ sin ß « kN/V, da A und B konjugierte Gegenstands-BiId-Punkte sind des Beu*· gungsgitters mit N Strichen pro Längeneinheit für eine Wellen länge/t; in gleicher Weise gilt sinjT- sin

kNA_Q, da

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C und D Quellenpunkte der Aufzeichnungslichtbündel des Beugungsgitters sind.

In dieser Gleichung (1) kennzeichnen weiter T und T' die Defokussierung. A und A¹ den Astigmatismus, C₁ und C₁ das Koma erster Ordnung und Cp und C'p das Koma zweiter Ordnung. Die darauffolgenden Terme der Reihenentwicklung von A betreffen die sphärischen Aberrationen, die hier nicht betrachtet sind. Es ist festzustellen,daß die Terme p, A, C₁, Cp, nur von den Koordinaten der Anwendungs- oder Nutz-Punkte A und B abhängen, während die .Terrae T', A', C₁, C' nur von den Koordinaten der Aufzeichnungs-Punkte C und D des Beugungsgitters abhängen.

Zur Bestimmung der Eigenschaften oder Kennwerte des Beugungsgitters wird zunächst die Liniendichte N des Gitters sowie der zu überdeckende Spektralbereich λ,, bis Λ, festgelegt.

Gemäß Fig. 2 wird zunächst der Ablenkwinkel uj der VJe He der Wellenlänge X₁ gegenüber dem einfallenden Lichtbündel sowie die Neigung θ der Spektrums-Ebene gegenüber der Normalen zum Beugungsgitter festgelegt, wobei diese Ebene hler durch die Linie P in der Ebene XOY wiedergegeben ist.

Definit'ionsgemäß ist das Spektrum, das beobachtet werden soll, der Ort oder die Stelle der Tangent ial-Brennpunkte_y und für eine Wellenlänge A ist die Lage des Tangential-Brennpunkts bestimmt, wenn der Term ' T - (kA//L_o)T^T in Gleichung (1) zu Null wird. Damit das Spektrum eben wird,, müssen die Tangential-Brennpunkte, die allen Wellenlängen entsprechen, in der gleichen Eben sein«, In der Praxis ist-das. dadurch

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.J.

ausdrückbar, daß die Tangential-Brennpunkte bei drei Wellenlängen A ^, .1«, A, des betrachteten Bereichs in der gleichen Ebene sind_/oder daß ihre Spuren oder Verläufe in der Ebene XOY auf der gleichen Geraden P sind. Die Tangential-Brennpunkte für die anderen Wellenlängen sind nicht in dieser Ebene, jedoch sind deren Abstände zu dieser Ebene ausreichend gering, damit unter Berücksichtigung der öffnung des Spektrographen, d. h. der Abmessung des Beugungsgitters gegenüber., dem Abstand 1_, die Vergrößerung der Spektralstrahlen gering sind, d. h._;daß sich eine ausreichende Auflösung ergibt. Für die Wellenlängen λ₁ und /L-, werden die äußersten Wellenlängen des Spektra Ib ere ic,js verwendet oder diesen nahe Werte und wird für die Wellenlänge A ρ ein Zwischenwert verwendet.

Bei einem ersten Rechenschritt wird zunächst von der Konfiguration oder Gestaltung der Nutz-Punkte A und B₁ j

B-* ausgegangen, die den Wellenlängen Ai, A₂* A-·* entsprechen,

wobei die Aufzeichnungs-Größen als bekannt angenommen werden. Unter diesen Bedingungen ist T' eine Konstante und für jede gegebene Wellenlänge kann die Änullerung des Terms der Defokussierung T = (kA/A. )T' für jede Wellenlänge dargestellt werden, nämlich

COS^q _ COSa , COS*_ß»_ C03 B) __ k?/ (Tt »

cos
R

, cos³ßi_ co» Bx =Ji?: ⁺ Za Π >»

Za

mit, sin α+sin p, ₌ ki\TAi fhlt; - sin α + sin p₂ - IcIT^2

R ⁺

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-40 <

An diese Gleichungen ist eine weitere Beziehung zwischen *L und ß, anschließbar, da ja w festliegt. Auf diese Weise können der Winkel <£, und die drei Winkel ß^, ßp, ß^, die den drei Bezugs-Wellenlängen entsprechen, bestimmt werden. Durch weiteres Einsetzen, da die drei Tangential-Brennpunkte auf der gleichen Geraden P sind, die den Winkel θ mit der Normalen (X) zum Beugungsgitter bildet, wird ein Gleichungssystem erhalten, das durch Verändern des Werts für θ eine die Gleichungen erfüllende Gruppe von Werten für 1-, 1_, , Ιρ,ο-» Itd-x bestimmen läßt.

Selbstverständlich werden die Rechnungen mittels Rechenmaschinen durchgeführt, wobei die Aufstellung von Programmen zur Verarbeitung dieser Gleichungen den Fachleuten auf diesem Gebiet zugeordnet werden kann.

In einem zweiten Schritt wird die Defokussierung für andere Zwischen-Wellenlängen berechnet als die drei Bezugsweilenlängen, d. h. die Abweichungen der Tangential-Brennpunkte dieser anderen Wellenlängen gegenüber der gegebenen Ebene^ und wird die Gesamtheit der Abweichungen minimisiert durch neuerliche Verändern der Winkel θ und uJ . Dadurch wird eine neue Gruppe von kompatiblen Werten für \λ> _t θ,Ι.,ιΧ/, 1. ,ß^, Ig₂,ßp, ig, und ß, erhalten, die den Wert für T¹ bestimmen und dadurch eine Beziehung zwischen den Koordinaten der Aufzeichnurgs-Punkte.Jln einem dritten Schritt wird von der Korrektur des Komas erster Ordnung ausgegangen, dessen kennzeichnender Term in der Gleichung/^-(k/I/A₀)C₁ ISt₁ mit

S³S cosQ\ k>.

wobei versucht wird, diesen Term proportional zur Wellenlänge zu bekommen durch Einwirken oder Verändern des öffnungs-

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Winkels «J . Dadurch werden die Defokussierungen geändert, was die Neubestimmung des NeigungswinkeIs θ erfordert, was im allgemeinen eine Verschlechterung der Liniarität des Komas'nach sich zieht. Das erfordert wieder eine anschließende Überarbeitung oder Neubestimmung des Winkels w und der Neigung Θ, bis gleichzeitig sowohl eine annehmbare Defokussierung und eine annehmbare Linearitatsabweichung des Komas mit der Wellenlänge erhalten ist.

Dadurch wird eine andere Gruppe von Werten für W und θ und die Koordinaten der Punkte A B, ,B^B-, für die drei gegebenen Wellenlängen erhalten sowie für die Werte, die T' und C' entsprechen_yund folglich der beiden Beziehungen zwischen den Koordinaten der Aufzeichnungs-Punkte.

Schließlich kann in einem vierten Schritt der Astigmatismus für eine Zwischen-Wellenlänge λ^ Null gesetzt werden, die derart gewählt ist, daß die Reste über das gesamte Spektrum ausgeglichen sind. Das führt zur Lösung der Gleichung A - (k/U/λ. )A' = 0, was einen Wert A¹ ergibt zur Bestimmung einer ne ue η Bezeuch nun g zwischen den Koordinaten der Aufzeichnungs-Punkte.

Ausgehend von den Werten für T' A' und C'^ und der Beziehung sin · 3*" - sin. S - kN Λ _o können die Koordinaten 1q und 1qs6 der Aufzeichnungs-Punkte C, D des Beugungsgitters erhalten werden.

In den folgenden Beispielen werden für verschiedene gegebene Bereiche der Wellenlängen die Kennwerte eines Spektrographen

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M.

mit ebenem Spektrum angegeben, das konkave holographische Beugungsgitter verwendet.

Beispiel 1, für einen Spektralbereich von 2000 bis 8000 K unter Verwendung eines Beugungsgitters mit Durchmesser H = 28 mm und mit 200 Strichen pro mm. Mit einer Punktquelle mit 85 mm Abstand vom Beugungsgitter wird ein Spektrum mit 20 mm Länge erhalten, das sich in einer Ebene mit 64 mm Abstand von der Mitte des Gitters ausbildet, die um 42° gegenüber der Normalen zur Mitte des Beugungsgitters geneigt ist. Dabei ist eine maximale Astigmatismus^Höhe von 0,004 H beobachtbar, wobei diese Höhe kleiner als 0,01 H ist zwischen 4-000 und 8OOO A. Die Auflösung beträgt 3 A.

Beispiel 2, für einen Spektralbereich von 25OO bis 4500 Ä unter Verwendung eines Beugungsgitters mit Durchmesser 50 mm und mit I8OO Strichen pro mm. Mit einer Punktquelle mit 255 mm Abstand vom Beugungsgitter wird ein Spektrum von 200 mm Länge in einer Ebene mit 440 mm Abstand von der Mitte des Beugungsgitters und mit einer Neigung um 27° erhalten. Die Auflösung beträgt 0,4 JL

Beispiel 3, für einen Spektralbereich von 1,5 bis 2,7 /um im Infrarot, bei Verwendung eines Beugungsgitters mit Durchmesser 75 mm .und mit 300 Strichen pro mm. Mit einer Punktquelle mit 500 mm Abstand von der Mitte wird ein ebenes Spektrum mit 400 mm Länge irjeiner Ebene mit Abstand von 860 mm von der Mitte und einer Neigung um 27° erhalten. Die Auflösung beträgt 1,5 om" .

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Beispiel 4, für einen Spektralbereich von 200 bis 800 K im entfernten Ultraviolett unter Verwendung eines Beugungsgitters mit 100 mm Durchmesser und mit 1750 Strichen pro mm. Die Punktquelle ist 930 mm beabstandet und das gebildete Spektrum ist 125 mm lang. Es ist in einer Ebene mit Abstand von 882 mm und einer negativen Neigung von ca. 21° ausgebildet. Die Auflösung beträgt 0,5 JL

Die genannten Beispiele zeigen, daß die Spektralbereiche,, die von den erfindungsgemäßen Spektrographen mit ebenem Feld erreichbar sind_/sowohl im Bereich des sichtbaren Spektrums als auch im Infrarot oder entfernten Ultraviolett gewählt werden können.

Die gemäß der Erfindung unter Verwendung eines konkaven holographischen Beugungsgitters ausgebildeten Spektrographen mit ebenem Feld ermöglichen ein besonders wichtiges Ausführungsbeispiel, bei dem auf einer einzigen sphärischen Halterung mehrere Beugungsgitter nebeneinander angeordnet werden, deren jedes ein ebenes Spektrum ergibt. Durch Beleuchtung der Anordnung über einen einzigen EingangsspaIt, der die zu analysierende komplexe Lichtquelle bildet, können mehrere bestimmte ebene Spektren erhalten werden, die jeweils einem Teil des zu analysierenden Spektralbereichs im einfallenden Licht entsprechen.

Fig. 3 zeigt in Ansicht eine konkave Halterung, die zwei getrennte Beugungsgitter 11, 12 trägt, die beiderseits einer Meridianebene angeordnet sind, deren Frontal- oder Stirnbahn mit 13 bezeichnet ist. Jedes Teil-Beugungsgitter ist ausgehend von Aufzeichnungs-Punkten dargestellt, die beispielsweise

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- ve. -

beiderseits der Meridianebene angeordnet sind. Das Beugungsgitter 11 ist ausgehend von den Punkten C, und D, aufgezeichnet, während das Beugungsgitter 12 ausgehend von den Punkten Cp und D₂ aufgezeichnet ist. Das Beugungsgitter gibt daher vom gemeinsamen Spalt 15 ein Spektrum 17 wieder, das einen Teil des zu analysierenden Spektralbereichs überdeckt, während das Beugungsgitter 12 ein Spektrum 18 ergibt, das einen anderen komplementären Teil dieses Bereichs überdeckt. Beispielsweise erstrecken sich für eine Quelle 15 das den zu analysierenden Bereich von 2000 bis 6000 A enthält, das Spektrum 17 von 2000 bis 4000 %. und das Spektrum 18 von 4000 bis 6000 A.

Jedes auf einem kleineren Bereich arbeitende Beugungsgitter 11, 12 kann daher bezüglich seiner Lichtausbeute besser eingestellt werden und bezüglich der Aberrationen besser korrigiert werden, wodurch sich eine bessere Definition und eine Herabsetzung der Gesamtabmessungen ergibt bezüglich einer Lösung mit einem einzigen Beugungsgitter. Bei gleicher Abmessung ist auf diese Weise eine größere lineare Dispersion des Spektrums erhältlich, was eine größere spektrale Auflösung ergibt.

Eine derartige Anordnung ist insbesondere an moderne Detektoren angepaßt, wie Photodioden-Flächenmuster oder -Matrizen oder Vidikon-Röhreη geringen Durchmessers, die es erfordern gewöhnliche Spektren auf ein einziges Band zusammenzuziehen.

Selbstverständlich können auf der gleichen Halterung auch mehr als zwei Beugungsgitter ausgebildet sein und können die Beugungsgitter anstelle einer Nebeneinanderanordnung auch übereinander angeordnet sein.

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Claims

Ansprüche

Spectrograph für großen Spektralbereich, mit einer Quelle zu analysierenden Lichts und einer dispersiven Einrichtung,

dadurch gekennzeichnet, daß die dispersive Einrichtung nur aus einem konkaven holographischen Beugungsgitter (1) besteht, dessen Beugungsspektrum sich in einer Ebene ausbildet.
2. Spektrograph für großen Spektralbereich, mit einer Quelle zu analysierenden Lichts und einer dispersiven Einrichtung, dadurch gekennzeichnet,

daß die dispersive Einrichtung aus mehreren holographischen Beugungsgittern (11, 12) auf einer gemeinsamen konkaven Halterung besteht, deren jeweilige Beugungsspektren (17, 18) sich jeweils in einer Ebene ausbilden und gegeneinander versetzt sind.
3. Spektrograph nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß das jeweilige holographische Beugungsgitter (1; 11, 12) auf folgende Art bestimmt ist:

In einer Reihenentwicklung des optischen Wegs (A) der Aberration mit den Polarkoordinaten eines Gegenstandspunkts (A), eines Bildpunkts (B) und Aufzeichnungspunkten (C,D) des Beugungsgitters (Ij 11, 12) werden ausgehend von der Linienzahl (N) des Beugungsgitters (1; 11, 12) und des zu überdeckenden Spektralbereichs

a) der Ablenkwinkel ( wj ) des Lichts und der Neigungswinkel (Θ) der Spektrums-Ebene (P) zunächst vorgewählt und

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ORSGfMAL INSPECTED

der Defokussierungsterm (T, T') der Reihenentwicklung Null gesetzt und die Tangentialbrennpunkte von Bezugs-Wellenlängen (A₁, X^, ./U ) des Spektralbereichs bestimmt,

b) ausgehend vom Gegenstandspunkt (A) und der den Bezugs-Wellenlängen entsprechenden Bildpunkte (B₁, B₂, B-*) ein Gleichungssystem für deren Polarkoordinaten bestimmt, das bei geeignet neu gewähltem Neigungswinkel (Θ) lösbar ist,

c) die Defokussierung (T, T') für andere Zwischen-Wellenlängen ( A ^ A₁, Λ , TL ) bestimmt und minimisiert durch neuerliches Ändern des Neigungswinkels (Θ) und des Ablenkwinkels (

d) der Term des Koma erster Ordnung (C-,, C₁') proportional zur Wellenlänge ( A- ) gesetzt durch neuerliches Ändern des Ablenkwinkels ( iO ), worauf anschließend der Neigungswinkel (Θ) geändert und die Schritte c und d wiederholt werden, bis die Bedingungen für sowohl die Defokussierung als auch das Koma optimiert sind,

e) der Astigmatismusterm (A, A^T) der Reihenentwicklung Null gesetzt für eine weitere Zwischen-Wellenlänge ( /tij.) und ausgehend davon eine neue Optimierung durchgeführt,

und f) daraus die Polarkoordinaten der Aufzeichnungspunkte (C, D) bestimmt.
4. Spektrograph nach Anspruch 2 oder 3* dadurch gekennzeichnet, daß die der gleichen Halterung zugeordneten Beugungsgitter (11, 12) so bestimmt sind,daß die abgebildeten Spektren jeweils bestimmte Spektralbereiche überdecken, die insgesamt wieder alle Wellenlängen der zu analysierenden Wellen umfassen.

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