DE2618707C3 - - Google Patents

Description

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v2 ₇2 y3

I = YR₀ + -^- T + ^- A' + -L. C₁

-^c_{2 +} ^s₁₊ ™-

■74

wobei

Ro ein Term ist, der nur von den Koordinaten der Quellenpunkte und des Ein- und Austrittsspalts in einem in dem Beugungsgitter zentrierten Koordina- j*; tensystem abhängt;
T, A', Q, C₂, Su S₂, S₃

von den Koordinaten der Quellenpunkte und Spalte sowie den Torusparametern abhängige Beiträge unterschiedlicher Abbildungsfehlertypen sind; und 4<> Kund Zdie Koordinaten eines in einem abbildenden Strahlengang liegenden Punktes auf dem Beugungsgitter darstellen.

Die Erfindung betrifft einen Monochromator gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruchs, der insbesondere im Ultraviolettbereich und dabei vor allem im entfernten Ultraviolettbereich bei Wellenlängen unter A verwendbar ist.

Eine derartige Anordnung ist bei einem insbesondere für Spektroskope geeigneten Beugungsgitter bekannt (vgl. z. B. Kortüm, »Kolorimetrie, Photometrie und Spektrometrie«, Springerverlag, Berlin, 1962, S. 432-435, und auch DE-OS 19 48961), wobei nach neueren Herstellungstechnologien (vgl. FR-PS 39 674) auch holographische Beugungstitter verwendbar sind.

Weiter ist auch ein auf einer Torusfläche aufgezeichnetes Holographie-Beugungsgitter bekannt (vgl. Applied Optics, 13 (1974) 6, S. 1258-1261), das für einen Spektrographen in Rowland-Aufstellung vorgesehen ist.

Bei Spektrographen wird im allgemeinen Licht eines vollständigen Spektrums in einem vorgegebenen Wellenlängenbereich erfaßt, das von einer ortsfesten komplexen, d. h. licht mehrerer Wellenlängen abgebenden Lichtquelle stammt Soll nun das Band des Spektrums geändert werden, kann die relative Lage des Eintrittsspaltes, des Gitters oder der Aufzeichnungs-Platte verändert werden, wodurch sich sehr komplizierte Bewegungen ergeben (vgl. auch Kortüm, a.a.O.). Wenn dabei ein konkaves Gitter verwendet wird, werden gute Fokussier-Bedingungen erzielt, wenn die Lichtquelle am Rowland-Kreis angeordnet wird, dessen Durchmesser gleich dem Krümmungsradius der konkaven Gitter-Stützfläche ist Das Spektrum bildet sich dabei ebenfalls auf dem Rowland-Kreis. Dabei kann eine Verbesserung der Stigmatismus-Eigenschaften durch Ersetzen der üblichen sphärischen konkaven Fläche durch eine Torusfläche erreicht werden.

Ein Monochromator ist dagegen eine Vorrichtung, bei der eine komplexe Lichtquelle ortsfest ist, bei der jedoch ein Beugungsgitter bewegbar ist, um aufeinanderfolgend das Bild der Lichtquelle entsprechend verschiedener Wellenlängen einem ortsfesten Austrittsspalt zuführen zu können und um so hinter dem Austrittsspalt das gewünschte monochromatische Licht empfangen zu können. Im allgemeinen muß bei Monochromatoren die Gitter-Bewegung kompliziert sein und gleichzeitig sowohl Rotations- als auch Translationsbewegungen aufweisen, um aufeinanderfolgend am gleichen Punkt die Bilder entsprechend der verschiedenen Wellenlängen abbilden zu können.

Dabei genügt es jedoch nicht, aus einem Spektrographen einen Monochromator dadurch zu erhalten, daß die Gitter-Stützfläche drehbar befestigt wird. Bei einem Beugungsgitter muß nämlich, je kürzer die verwendete Wellenlänge wird, der Einfallwinkel umso steiler werden, und der Gesamt-Ablenkwinkel umso größer werden,wodurch sich bei beschränkter Gesamt-Ablenkung eine Verwendbarkeit nur oberhalb bestimmter Wellenlängen ergibt. Bei Verwendung von kleineren Wellenlängen ist die Absorption durch das Gitter zu groß und ist der optische Wirkungsgrad zu gering. Um ausreichenden Wirkungsgrad bei kleinen Wellenlängen, z. B. im UV-Bereich, zu erreichen, muß vielmehr mit Einfallswinkeln gearbeitet werden, die einen sehr streifenden Einfall und damit nur geringen Wirkungsgrad erreichen. Andererseits sind auch Monochromatoren herstellbar, bei denen die Verschiebungsbewegung des Gitters lediglich in der Drehung um eine Achse besteht, die durch den Scheitel der sphärischen Tragfläche des Gitters geht, dies ist jedoch nachteilig nur für ganz bestimmte besonders berechnete Spezialgitter anwendbar, die sich nicht direkt aus für Spektrographen verwendeten Gittern ableiten lassen. Auch hier können Holographie-Gitter verwendet werden, die eine zumindest teilweise Stigmatismusfehler-Korrektur ermöglichen. Derartige Monochromatoren sind jedoch wegen des geringen Wirkungsgrades im UV-Bereich, insbesondere im entfernten UV-Bereich, dort praktisch nicht verwendbar. Monochromatoren mit konkavem Baugungsgitter, die, wie gemäß der Seya-Namioka-Aufstellung (vgl. Kortüm, a. a. O.), einfach durch Beugungsgitter-Drehung wirken, zeigen stark abnehmende Wirkung im fernen Ultraviolettbereich (λ<800Α) wegen der relativ geringen Einfallswinkel, beispielsweise kleiner als 35°, mit denen derartige Monochromatoren arbeiten.

Wenn ein lediglich mit einer Drehung des Beugungsgitters arbeitender Monochromator mit starker Ablen-

kung berechnet wird, ergibt sich wie erwähnt ein erheblicher Astigmatismus und folglich auch entsprechende Leuchtstärke-Verluste. Ein Teil der Stigmatismusfehler ist durch Verwendung eines liolographie-Beugungsgitters korrigierbar. Jedoch ist bei streifendem Einfall und bei kurzen Wellenlängen αςτ Stigmatismusf ehler zu groß, als daß er einzig durch das Holographie-Beugungsgitter korrigiert werden könnte.

Es ist Aufgabe der Erfindung, einen Monochromator anzugeben, der lediglich mittels Beugungsgitter-Drehung auch im entfernten Ultraviolettbereich arbeiten kann.

Die Aufgabe wird durch die kennzeichnenden Merkmale des Patentanspruchs gelöst, d. h. im wesentlichen durch einerseits Verwendung einer torusförmigen Stützfläche und andererseits durch eine Bestimmung der Aufzeichnungs-Eigenschaften des Holographie-Beugungsgitters .gemäß einer besonderen an die Torusfläche angepaßten Berechnung.

Die Erfindung gibt somit einen Monochromator mit ortsfestem Eintritts- und Austritsspalt an, der durch lediglich Drehen des Beugungsgitters arbeitet und der trotzdem auch im entfernten Ultraviolettbereich anwendbar ist Der erfindungsgemäße Monochromator mit konkavem Beugungsgitter arbeitet dabei mit einem 140° überschreitenden Ablenkungswinkel.

Die Erfindung wird anhand eines in der Zeichnung dargestellten Ausführungsbeispiels näher erläutert. Es zeigen

F i g. 1 und 2 die Definitionen für die Bezugs-Koordi- jo natenachsen sowie bestimmte zur Berechnung verwendete Parameter-Darstellungen,

Fig.3 bis 5 Diagramme zur Darstellung der Rest-Aberrationen, die sich für den erfindungsgemäßen Monochronomator ergeben, wobei für jeweils einen Wellenlängenbereich von 0 bis 1600 A angegeben wird das Verhältnis der Größe der tangentiellen Brennpunkts-Breite zur Größe des Beugungsgitters bzw. die Koeffizienten der Rest-Aberration des Koma der ersten bzw. der zweiten ArL

Üblicherweise wird zum Aufzeichnen eines Holographie-Beugungsgitters auf einer Stützfläche ein Interferenzsystem zwischen zwei Lichtstrahlen-Bündeln, die von zwei kohärenten Quellen kommen, verwendet; Linien gleicher Phase, die durch Schneiden der 4-, Interferenzflächen mit der Stützfläche gebildet werden, bestimmen die Teilstriche des Beugungsgitters nach selektiver Auflörung eines auf der Stützfläche zuvor aufgebrachten photopolymerisierbaren Harzes. In Fig. 1 ist ein derartiges Holographie-Beugungsgitter auf einer Fläche 1 aufgezeichnet, ausgehend von Quellenpunkten Cund D, deren Polarkoordinaten in der Ebene XOYla y bzw. Ιο, δ sind und die Strahlen mit der Aufzeichnungs-Weilenlänge Ao emittieren. Bei Verwendung des Beugungsgitters bei einem Monochromator γ> wird an der Stelle A mit den Koordinaten Ia, λ eine polychrome Quelle angeordnet und das monochromatische Bild der Wellenlänge λ bildet sich an der Stelle B mit den Koordinaten /& ß. Der Punkt B ist das vollkommene Abbild des Punkts 4, wenn der optische t,o Weg MA + MB konstant bleib:, unabhängig vom Punkt M mit den Koordinaten XYZ des Gittesr bzw. genauer entlang eines Strichs des Gitters, wobei der optische Weg sich um K λ von einem Strich zum anderen ändert, mit K = Ordnung des Spektrums. b^r>

Im allgemeinen wird Stigmatismus nur angenähert erreicht und die Abweichung vom Stigmatismus wird vorgegeben durch den aberrierenden optischen Weg Δ, der bei Holographie-Beugungsgittern angebbar ist durch

1 = MA + MB -

(MC - MD) + konst.
(D

Durch Reihenentwicklung wurde -eine derartige -Gleichung bereits für Torusflächen berechnet, die ein klassisches paralleles Beugungsgitter tragen, ebenso wie für sphärische Flächen, die ein Holographie-Beugungsgitter tragen. Die Transponierung dieser Berechnung von einer sphärischen Fläche mit einem Krümmungsradius auf eine Torusfläche mit zwei Krümmungsradien erlaubt es, die Gleichung für Δ in folgender Form anzugeben:

V² 7- V³

I = YR₀ + — T + -_r A' + -y C₁

Y⁴

C₂ + ~ s,

Y²Z¹

In der Gleichung (2) ist Rq ein Term, der nur die Koordinaten der Punkte A, B, C, D enthält, unabhängig von den Abmessungen des tragenden Torus; dieser Term ist per definitionem Null, wenn es sich um durch ein Holographie-Beugungsgitter konjugierte Quellen-Bild-Punkte A und B handelt, und das Gitter ausgehend von Quellenpunkten Cund D des Hologramms erzeugt ist.

In dieser Gleichung (2) ist weiter Tein Fokussierungsfehler-Term, ist Λ'ein Stigmatismusfehler-Term, sind Ci und Ci Koma-Terme und sind Si, S₂, S₃ Terme der sphärischen Aberrationen. Diese Terme enthalten außer den Koordinaten der Punkte A, B, C, D Dimensionsbzw. Abmessungs-Kennwerte des Torus, d. h. den Gesamt-Außenradius R' sowie den Radius ρ des erzeugenden Kreises.

Die Berechnung des Monochromators besteht im Bestimmen der Koordinaten der Punkte A, B, C, D sowie der Abmessungs-Kennwerte des Torus durch Null-Setzen oder weitestgehendes Verkleinern dieser Koeffizienten in der Gleichung des aberrierenden optischen Weges. Zum Null-Setzen oder Verkleinern des Terms mit T wird das Null-Setzen für zwei bestimmte Wellenlängen im Nutzbereich des Monochromators untersucht. Daraus ergibt sich unter Festlegen auf die Strichzahl N des Beugungsgitters und den Gesamtwinkel der Ablenkung 2Θ=«-β eine Beziehung zwischen den Abständen der Punkte A und B von der Mitte des Gitters oder zumindest zwischen den Verhältnissen dieser Abstände zum Radius R'des Torus. Durch anschließendes Ändern der Strichzahl N des Beugungsgitters und des Ablenkungswinkels 2 θ ist eine zu bevorzugende Gruppe von Werten für Ia, Ib, N und Θ erzielbar, die die Fokussierungsfehler im betrachteten Spektralbereich möglichst klein macht. Diese zu bevorzugende Gruppe von Werten kann auch beispielsweise mittels eines geeigenten Rechnerprogramms von einem Rechner bestimmt werden.

Wenn die Parameter der Nutzpunkte A und B bestimmt sind, ebenso wie die Anzahl der Striche pro

5 6

Millimeter und die Gesamtablenkung 2 Θ, können die Stigmatismusfehlers und des Komas verkleinert wer-

Koordinaten der Quellenpunkte C und D der das den; das führt zum Auflösen eines Gleichungssystems,

Hologramm erzeugenden Lichtbündel dadurch be- das im folgenden in entwickelter Form dargestellt ist: stimmt werden, daß die übrigen Terme bezüglich des

T =

COSa

R'

^A' ⁼ t_a-

cos <%

sin γ — sin Λ = N cos² β . cos β K /. Γ cos²

'•0

cos β Κ λ

[COS² γ COS γ / COS² Λ COS

~~ü- w~ - Vt w

[! cos γ / 1 cos Λ Yj _
__ _ ____ _^_ _ __jj _

C₁ =

sin α /cos²»

cosaX sin// /
Ä⁵"/ ⁺ "ΊΓ" \

COS²/i COS/i\

- K

sin

COS²

cosv sin Λ / cos² Λ cos Λ

Wenn die Korrektur-Wellenlänge λ im allgemeinen in der Nähe der Mitte des verwendeten Spektralbereichs gewählt ist, ist es im allgemeinen für einen gegebenen Torus-Krümmungsradius ρ möglich, das System der vier Gleichungen mit vier Unbekannten y, 6, Ic und fo aufzulösen. Durch Verändern des Krümmungsradius ρ wird eine Lösungsfamilie für γ, δ, Ic h bestimmt. Anschließend wird eine Gruppe von Werten gewählt, die die Gesamtheit der Abbildungsfehler-Terme im gesamten Nutzbereich des Monochromators weitestgehend verkleinert

Es wurde ein Rechnerprogramm entwickelt, um die Gesamtheit der Nutzparameter und der Konstruktionsparameter eines derartigen Monochromators zu bestimmen, der ein Holographie-Beugungsgitter verwendet, das auf einem Torus-Träger aufgezeichnet ist Das Programm erlaubt im übrigen die Bestimmung des Werts der verschiedenen Koeffizienten des aberrierenden optischen Weges für jeden beliebigen Wert der Wellenlänge im betrachteten Wellenlängenbereich.

Im folgenden werden beispielhafte Kennwerte verschiedener Monochromatoren angegeben, die nach diesem Verfahren berechnet worden sind und die für bestimmte spektrale Bereiche korrigiert sind.

Beispiel 1

Für den Bereich O bis 1600 Ä korrigierter
Monochromator

Anzahl der Striche pro Millimeter: 550;
Ablenkungswinkel: 2 θ = 142°;
Beugungsgitter-Abmessungen: 30 χ 30 mm;
Horizontal-Krümmungsradius R'= 1000 mm;
Vertikal-Krümmungsradius:e= 103 mm;
Vektor-Länge: Ia=Ib= 320 mm.

Zur Verdeutlichung der Güte der Abbildungsfehler-Korrektur wird auf die F i g. 3 bis 5 verwiesen. In der Kennlinie der Fi g. 3 ist gezeigt, daß das Verhältnis der Größe der tangentiellen Brennpunkts-Breite zur Gesamthöhe des Beugungs-Gitters kleiner als 0,02 ist während es bei einem am Rowland-Kreis liegenden üblichen Beugungs-Gitter etwa 2 beträgt Die Kennlinien der F i g. 4 und 5 zeigen auch den geringen Wert

45

50

55 der Koeffizienten der Restaberration des Komas füi dem entfernten Ultraviolett entsprechende Wellenlängen.

Beispiel 2

Für den Bereich 500 bis 4000 A korrigierter Monochromator

Anzahl der Striche pro Millimeter: 1200; Ablenkungswinkel: 2 θ = 64°;
Horizontal-Krümmungsradius: Ä'=230 mm; Vertikal-Krümmungsradius:ß = 160 mm; Länge des Objekt-Vektors: /_Λ = 190 mm; Länge des Bild-Vektors: /_B=200 mm; Auflösung der Größenordnung von 5 Ä mit einer Eintrittsspalt-Höhe von 4 mm und einer Nutzabmessung des Beugungs-Gitters von 40 χ 45 mm.

Beispiel 3

Für den Bereich 300 bis 2000 A korrigierter Monochromator

Anzahl der Striche pro Millimeter: 1200; Ablenkungswinkel: 2 θ = 120°; Horizontal-Krümmungsradius: Λ'=538 mm; Vertikal-Krünimun^srEdiiiS!^{n =} 127_:6 mm; Länge des Objekt-Vektors: U=320 mm; Länge des Bild-Vektors: 7_ß=214 mm; Auflösung der Größenordnung von 5 A mit einei Höhe des Eintrittsspaltes von 2 mm und einem Beugungs-Gitter mit eine Nutzabmessung vor 30 χ 30 mm. Die Auflösung wäre in der Größenordnung von 2 A bei einem Beugungs-Gitter mit dei Abmessung 10x10 mm.

60

Beispiel 4

Für den Bereich 100 bis 600 A korrigierter Monochromator

Anzahl der Striche pro Millimeter: 600; Ablenkungswinkel: 2 θ = 160°;

Horizontal-Krümmungsradius: R'= 1269 mm; Vertikal-Kriimmungsradius: ρ = 30 mm; Länge des Objekt-Vektors: U = 320 mm; Länge des Bild-Vektors: Ib= 139 mm; Auflösung in <ler Größenordnung von 5 A bei einer Höhe des Eintrittsspaltes von 2 mm und einem Beugungs-Gitter mit einer Nutzabmessung von 1Ox 10 mm.

Beispiel 5

Für den Bereich 100 bis 1200 Ä korrigierter Monochromator

Anzahl der Striche pro Millimeter: 300; Ablenkungswinkel: 2 θ = 160°;
Horizontal-Krümmungsradius: R'= 1362 mm; Vertikal-Krümmungsradius^=36 mm; Länge des Objekt-Vektors: 1_A = 320 mm; Länge des Bild-Vektors: /_s= 159 mm; Auflösung in der Größenordnung von 10 A für eine Höhe des Eintrittsspaltes von 2 mm und ein Beugungs-Gitter mit einer Nutzabmessung von 1Ox 10 mm.

Beispiel 6

Für den Bereich 50 bis 300 A korrigierter
Monochromator

Anzahl der Striche pro Millimeter: 200;
Ablenkungswinkel: 2 θ = 170°;
Horizontal-Krümmungsradius: /?'=2897 mm;
Vertikal-Krümmungsradius: ρ = 20,4 mm;
Länge des Objekt-Vektors: U = 320 mm;
ι ο Länge des Bild-Vektors: k = 192,7 mm;

Auflösung in der Größenordnung von 7 A für eine Höhe des Eintrittsspalts von 2 mm und ein Beugungs-Gitter mit einer Nutzabmessung von 1Ox 10 mm.

Selbstverständlich sind auch weitere Ausführungsbeispiele möglich, beispielsweise kann die theoretische Torusfläche durch eine praktisch mit ihr zusammenfallende Fläche ersetzt werden.

Weiter sind äquivalente Ergebnisse bei Monochromatoren erhältlich, die homotop zum beschriebenen sind, bei einem dessen Krümmungsradienverhältnis gleichen Verhältnis.

Hierzu 2 Blatt Zeichnungen

Claims (1)

1. Patentanspruch:

   Monochromator mit einem ortsfesten Eintrittsspalt, mit einem konkaven holographischen Beu- gungsgitter auf einer dem Beugungsgitter angepaßten und drehbar gelagerten Stützfläche sowie mit einem ortsfesten Austrittsspalt, dadurch gekennzeichnet,

   daß die Stützfläche (1) ein konkaver Abschnitt der Begrenzungsfläche eines Torus ist, dessen Äquatorialebene die Quellenpunkte (Q D) zur Erzeugung des Hologramms enthält, und
   daß die Torusparameter, die Lage (Q D) der Quellenpunkte und die Lage (A, B) von Ein- und Austrittsspalt festgelegt sind durch die Bedingungen für die Minima der einzelnen Terme der reihenentwickelten Beziehung für die optische Gesamtaberration Δ mit

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